人教版数学七年级第四单元角及角的度分秒的互化练习题
度分秒转换练习题
度分秒转换练习题在数学中，度分秒是一种常用的度量角度的单位。
度分秒的转换是一个常见的练习题，本文将给出一些度分秒转换的练习题，以帮助读者熟练掌握这一技巧。
一、度分秒的定义度分秒是角度的度量单位，它将一个圆弧等分为360等份，每份称为一度。
每一度又可以细分为60等份，每份称为一分。
每一分又可以进一步细分为60等份，每份称为一秒。
度分秒用符号"°"、"′"、"″"表示，例如30°15′20″。
二、度分秒转换的方法度分秒转换是将给定的度分秒表示形式转换成其他形式的过程。
以下是转换的具体方法：1. 度转换为度分秒：将给定的度数整数部分作为度数部分，小数部分乘以60得到分数部分，再将分数部分的整数部分作为分数部分，小数部分乘以60得到秒数部分。
例如：120.5°转换为度分秒的表示形式，计算过程如下：整数部分：120°小数部分：0.5 × 60 = 30，即30′小数部分：0.5 × 60 = 30，即30″因此，120.5°表示为120°30′30″。
2. 度分秒转换为度：将度分秒的度数部分不变，将分数部分除以60，再将秒数部分除以3600，将两个商相加得到小数部分，与度数部分相加得到度的表示形式。
例如：35°25′50″转换为度的表示形式，计算过程如下：度数部分：35°分数部分：25′ ÷ 60 = 0.4166667秒数部分：50″ ÷ 3600 = 0.0138889度的表示形式：35° + 0.4166667 + 0.0138889 = 35.4305556°因此，35°25′50″表示为35.4305556°。
三、度分秒转换练习题下面是一些度分秒转换的练习题，通过解答这些题目，读者可以加深对度分秒转换的理解和运用。
度分秒换算练习题
度分秒换算练习题一、选择题1. 将角度30°15' 转换为度，正确的换算结果是（）。
A. 30.25°B. 30.15°C. 30.75°D. 30.5°2. 角度45°30' 等于多少度？A. 45.5°B. 45.3°C. 46°D. 45.6°3. 角度90°等于多少分？A. 5400'B. 5400°C. 5400″D. 5400′4. 将角度45°30'30″ 转换为度，正确的换算结果是（）。
A. 45.51°B. 45.31°C. 45.5°D. 45.3°5. 角度1°等于多少分？A. 60'B. 100'C. 60°D. 100°二、填空题6. 将角度20°35'45″ 转换为度，其结果为______。
7. 如果一个角度为75°，将其转换为分，结果为______。
8. 角度120°等于多少秒？______。
9. 将角度5°25'30″ 转换为度，其结果为______。
10. 角度45°30' 等于多少秒？______。
三、计算题11. 计算角度34°23'15″ 加上2°45'30″ 的结果，并以度分秒的形式表示。
12. 将角度89°59'59″ 减去12°34'26″，结果以度分秒的形式表示。
13. 计算角度1°30' 加上45°45' 的结果，并以度分秒的形式表示。
14. 将角度75°转换为秒，并以秒为单位表示。
15. 角度180°等于多少分？四、简答题16. 解释度分秒换算的基本原则和步骤。
人教版七年级上册数学 角度的计算专题解析及训练(word版,有答案)
专题6 角一、单选题1．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练习）如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D2．北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是（）A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°【答案】B【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30° 2.5=75°.3．如图，下列说法错误的是（）A. OA的方向是北偏东40°B. OB的方向是北偏西75°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东40°【答案】A【解析】A选项中，由图可知“OA的方向是北偏东50°”，所以本选项说法错误；B选项中，由图可知：“OB的方向是北偏西75°”是正确的；C选项中，由图可知；“OC的方向是西南方向”是正确的；D选项中，由图可知：“OD的方向是南偏东40°”是正确的；故选A.4．下列说法正确的是（）A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上【答案】C5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°18′，则这个角等于（）A. 70.18° B. 70.3° C. 70.018° D. 70.03°【答案】B【解析】70°18′=70°+18′ 60=70°+0.3°=70.3°.故选B.6．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是()A. ∠AOB<∠AODB. ∠BOC<∠AOBC. ∠COD>∠AODD. ∠AOB>∠AOC【答案】C【解析】观察图形可知：A.∠AOB＜∠AOD正确；B.∠BOC＜∠AOB正确；C.∠COD＞∠AOD错误；D.∠AOB＞∠AOC正确.故选C.7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（）．A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角【答案】C8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确，故选B.9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（）A. ∠AOB>∠DOCB. ∠AOB<∠DOCC. ∠AOB=∠DOCD. 无法比较【答案】C【解析】∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠DOC.故选C.10．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为( )。
初中度分秒的换算题
初中度分秒的换算题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初中数学中，度分秒是一种常见的角度单位表示方法，度数是最大单位，表示一个圆的360等分之一，分数表示度数的1/60，秒数表示分数的1/60。
在数学问题中，有时候需要换算度分秒，下面我们就通过一些例题来学习度分秒的换算。
1. 60°=___'解答：60°=60'，即60度等于60分。
3. 40'=____"，把结果写为度分秒形式以上是关于度分秒换算的简单例题，通过这些例题，我们可以掌握度分秒的换算方法。
度数、分数和秒数之间的关系是可以相互转化的，只要掌握好转化规律，就能快速准确地进行换算。
在解决数学问题时，可以根据题目需要，灵活运用度分秒的换算方法，帮助我们更好地理解和解决问题。
除了上面的例题外，我们还可以通过实际生活中的一些情景来学习度分秒的换算。
通过观察太阳的位置来判断时间，或者利用地图上的经纬度信息来确定位置等，都需要用到度分秒的换算。
掌握好这些基础知识是很重要的。
希望通过本文的介绍，大家能够对度分秒的换算有更清晰的认识，并且能够灵活运用到实际问题中去。
度分秒的换算虽然是一个简单的基础知识，但是在实际生活和学习中却有着很重要的作用。
希望大家在学习数学的过程中，能够认真地掌握度分秒的换算方法，提高自己的解题能力和数学素养。
第二篇示例：初中的学生在学习时常常会遇到度分秒的单位换算题，这些题目在数学课上是非常常见的。
度分秒是用来度量角度的单位，通常在地理、天文等学科中使用。
学生们需要掌握如何在度、分、秒之间进行相互转换，这样才能更好地理解和应用角度的概念。
在度分秒的换算中，1度等于60分，1分等于60秒。
学生们需要记住这个基本关系，才能顺利地进行换算操作。
下面我们来看几个具体的例题，帮助学生们更好地掌握度分秒的换算方法。
例题1：将30度转换为分和秒。
解析：30度= 30 × 60分= 1800分1800分= 1800 × 60秒= 108000秒所以，30度等于1800分或108000秒。
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算
七年级上册度分秒的换算一．选择题（共20小题）1．∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对2．0.25°=（）′=（）″．A．25′，2500″B．15′，900″C．（）′，（）″D．15′，0.5″3．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°4．将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″5．40°15′的是（）A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″6．4°32′35″×6的结果为（）A．28°27′30″B．27°15′30″C．24°200′D．24°32′35″7．38.33°可化为（）A．38°30ˊ3″ B．38°20ˊ3″ C．38°19ˊ8″ D．38°19ˊ48″8．若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等9．把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′B．51°27′C．51°26′D．51°25′10．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 11．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′12．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°13．如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′14．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等15．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′16．已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＜∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＞∠2 D．无法比较17．下列计算错误的是（）A．1.9°=6840″B．90′=1.5°C．32.15°=32°15′D．2700″=45′18．已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，则下列说法正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2=∠319．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′20．将28°42′31″保留到“′”为（）A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′21．82°10′×5=，（15）°=度分．22．46度15分=°．23．168°28′31″﹣148°46′57″=．24．计算23°53′×3+107°43′÷5=．25．计算：77°53′26″+33.3°=．26．单位换算：38.9°=度分．27．36.6°=°′．28．计算：52°25′+39°36′28″=．29．32°46′30″×4=．30．8°18'=°．31．填空：10°20′24″=°．32．计算：①33°52′+21°54′=；②36°27′×3=．33．将16.8°换算成度、分、秒的结果是．34．90°﹣25°25′25″=．35．（1）25.5°=°′；（2）13.26°=°′″；（3）45°12′=°；（4）63°38′15″=°．36．1.25°=′=″；1800″=′=°．37．把34.27°用度、分、秒表示，应为°′″．38．计算：33.21°=°′″．39．（1）15°15'12''=；（2）30.26°=°'''．40．180°﹣60°56′4″=．41．计算下列各题：（1）150°19′42″+26°40′28″（2）33°15′16″×5．42．计算：23°25′24″×7．43．计算：①96°﹣18°26′59′②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷344．计算：（1）28°32′46″+15°36′48″（2）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|（3）x﹣=2﹣（4）﹣=．45．按要求完成下列各小题：（1）计算：100°+9°20′﹣89°40′30″（2）当（x﹣3）2+|y+2|=0时，求代数式的值．46．计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．47．如图，（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC=°′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=°′．48．计算：107°43′÷5．49．计算：（1）23°36′+66°24′；（2）180°﹣132°4′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．50．计算（1）34°25′20″×3+35°42′（2）﹣1=．七年级上册度分秒的换算参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对【分析】把45.3゜化成度分秒的形式，即可得到答案．【解答】解：∠2=45.3゜=45°18′，∵∠3=45゜18′，∴∠2=∠3，故选：B．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．2．0.25°=（）′=（）″．A．25′，2500″B．15′，900″C．（）′，（）″D．15′，0.5″【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可．【解答】解：0.25°=（0.25×60）′=15′=（15×60）″=900″．故选B．【点评】本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制．3．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，18°15′36″由小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵36″÷60=0.6′，0.6′÷60=0.01°，15′÷60=0.25°，∴18°15′36″=18°+0.25°+0.01°=18.26°故选：C．．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4．将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：根据角的换算可得8.35°=8°+0.35×60′=8°+21′=8°21′．故选B．【点评】此题主要考查度、分、秒的转化运算，属于基础题，相对比较简单，注意以60为进制，要一步一步运算，不要急于求成．5．40°15′的是（）A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″【分析】度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．【解答】解：40°15′×=40°×+15′×=20°7′30″．故选D．【点评】主要考查了角的运算．要掌握其运算方法．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．6．4°32′35″×6的结果为（）A．28°27′30″B．27°15′30″C．24°200′D．24°32′35″【分析】根据度分秒的乘法，从小的单位乘，满60 时向上一单位近1，可得答案．【解答】解：4°32′35″×6=24°192′210″=27°15′30″，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用了度分秒的乘法，从小的单位乘，满60 时向上一单位近1．7．38.33°可化为（）A．38°30ˊ3″ B．38°20ˊ3″ C．38°19ˊ8″ D．38°19ˊ48″【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：38.33°=38°19′48″故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．8．若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等【分析】据观察题中的角表示方法，只要把∠1转化为度的形式，即可比较三个角的大小．【解答】解：∵∠1=25°=25.2°，∴∠1=∠3．故选C．【点评】本题主要考查比较的大小，把∠1转化为度的形式是解本题的关键．9．把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′B．51°27′C．51°26′D．51°25′【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到分．【解答】解：360°÷7≈51°26′．故选C．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．10．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．11．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、0.25°=900″，正确；B、1.5°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；D.125.45°=7527′，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′，1′=60″．12．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：15°48′36″，=15°+48′+（36÷60）′，=15°+（48.6÷60）°，=15.81°．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．13．如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′【分析】根据角的和差，可得答案．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°19′=179°60′﹣35°19′=144°41′，故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键．14．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．15．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°﹣∠DEC，代入求出即可．【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°﹣∠DEC=180°﹣50°17′=129°43′，故选A．【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道∠AED+∠DEC=180°是解此题的关键．16．已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＜∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＞∠2 D．无法比较【分析】根据1°等于60′，把分化成度，比较大小可得答案．【解答】解：∵37°36′=37.6°，37.6°＞37.36°，∴∠1＞∠2．故选：C．【点评】本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，在比较角的大小时有时可把分化为度来进行比较．17．下列计算错误的是（）A．1.9°=6840″B．90′=1.5°C．32.15°=32°15′D．2700″=45′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；B、90′=1.5°，故B正确；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；D、2700″=45′，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．18．已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，则下列说法正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2=∠3【分析】先表示成度、分、秒的形式，再逐个判断即可．【解答】解：∵∠1=27°18′，∠2=27.18°=27°10′48″，∠3=27.3°=27°18′，A、∠1=∠3，故本选项正确；B、∠1≠∠2，故本选项错误；C、∠1＞∠2，故本选项错误；D、∠2≠∠3，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．19．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C正确；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．20．将28°42′31″保留到“′”为（）A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：28°42′31″=28°42.5′≈28°43′，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．二．填空题（共20小题）21．82°10′×5=410°50′，（15）°=15度40分．【分析】把度和分分别乘以5，即可得出答案．把（）°化成分，即可得出答案．【解答】解：∵82°×5=410°，10′×5=50′，∴82°10′×5=410°50′，∵（）°=（×60）′=40′，∴（15）°=15度40分，故答案为：410°50′，15，40．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1″=（）′，1′=（）°．22．46度15分= 4.25°．【分析】先把15分化成度，即可得出答案．【解答】解：∵15分=（）度=0.25°，∴46度15分=4.25°故答案为：4.25．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．23．168°28′31″﹣148°46′57″=19°41′34″．【分析】根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．【解答】解：168°28′31″﹣148°46′57″=19°41′34″．【点评】本题考查了角的运算，涉及到度、分、秒的进制，认真计算即可得解．24．计算23°53′×3+107°43′÷5=93°11′36″．【分析】度与分分别乘以3或除以5，然后把所得的结果相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度，秒的结果若满60，则转化为分．【解答】解：原式=69°159′+21°32′36″=90°191′36″=93°11′36″．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加结果满60′，转化为1°．25．计算：77°53′26″+33.3°=111°11′26″．【分析】先将33.3°转化为33°18′，然后度与度、分与分、秒和秒对应相加，秒的结果满60转化为分，分的结果满60转化为度．【解答】解：77°53′26″+33.3°=77°53′26″+33°18′=110°71′26″=111°11′26″．故答案为：111°11′26″．【点评】本题考查度分秒的换算，属于基础题，比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得71′，结果满60，转化为1°11′．26．单位换算：38.9°=38度54分．【分析】根据度分秒是60进制，把0.9°乘以60进行计算即可得解．【解答】解：∵0.9×60=54，∴38.9°=38度54分．故答案为：38，54．【点评】本题考查了度分秒的换算，是基础题，主要利用了度分秒是60进制．27．36.6°=36°36′．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：36.6°=36° 36′．故答案为：36，36．【点评】此类题考查了度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．28．计算：52°25′+39°36′28″=92°1′36″．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：52°25′+39°36′28″=91°61′36″=92°1′36″，故答案为：92°1′36″．【点评】本题考察了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1．29．32°46′30″×4=131°6′．【分析】把度、分、秒分别乘以4，先看秒的结果若满60转化为分，再看分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：32°46′30″×4=128°184′120″=131°6′，故答案为：131°6′．【点评】此类题是进行度、分、秒的乘法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．30．8°18'=8.3°．【分析】先把18′除以60，再把所得的结果加到度上即可．【解答】解：∵18′÷60=0.3°∴8°18'=8.3°．故答案为8.3．【点评】此类题是进行度、分之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．31．填空：10°20′24″=10.34°．【分析】根据大的单位化小的单位乘以进率，小的单位化大的单位除以进率，可得答案．【解答】解：10°20′24″=10°20.4′=10.34°，故答案为：10.34．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用了小的单位化大的单位除以进率．32．计算：①33°52′+21°54′=55°46′；②36°27′×3=109°21′．【分析】①利用度加度，分加分，再进位即可；②利用度和分分别乘以3，再进位．【解答】解：①33°52′+21°54′=54°106′=55°46′；②36°27′×3=108°81′=109°21′；故答案为：55°46′；109°21′．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．33．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．【分析】根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．【解答】解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．【点评】此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．34．90°﹣25°25′25″=64°34′35″．【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【解答】解：原式=89°59′60″﹣25°25′25″=64°34′35″，故答案为：64°34′35″．【点评】本题考查了度分秒的换算，不够减时向上一单位借一当60再减．35．（1）25.5°=25°30′；（2）13.26°=13°15′36″；（3）45°12′=45.2°；（4）63°38′15″=63.2575°．【分析】（1）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；（2）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；（3）根据小单位化大单位除以进率，可得答案；（4）根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：（1）25.5°═25°+0.5×60=25° 30′；（2）13.26°=13°+0.26×60=13°15′+0.6×60=13° 15′36″；（3）45°12′=45°+12÷60=45.2°；（4）63°38′15″=63°38′+15÷60=63°+38.15÷60=63.2575°，故答案为：25，30；13，15，26；45.2；63.2575．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．36．1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°．【分析】1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案为：75；4500；30；0.5．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．37．把34.27°用度、分、秒表示，应为34°16′12″．【分析】根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″进行计算即可．【解答】解：34.27°=34°16′12″．故答案为：34；16；12．【点评】此题主要考查了度、分、秒的换算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．38．计算：33.21°=33°12′36″．【分析】让0.21°乘60变为分，得到的小数再乘以60变为秒即可．【解答】解：33.21°=33°12.6′=33° 12′36“．故答案是：33；12；36．【点评】本题考查了度分秒的换算．此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得106′，结果满60，转化为1°46′．39．（1）15°15'12''=15.25°；（2）30.26°=30°15'36''．【分析】（1）将低级单位转化为高级单位时除以进率，依此即可求解；（2）将高级单位化为低级单位时乘以进率，依此即可求解．【解答】解：（1）15°15'12''=15.25°；（2）30.26°=30°15'36''．故答案为：15.25°；30，15，36．【点评】此题考查了度、分、秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．40．180°﹣60°56′4″=119°3′56″．【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【解答】解：180°﹣60°56′4″=179°59′60″﹣60°56′4″=119°3′56″，故答案为：119°3′56″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．三．解答题（共10小题）41．计算下列各题：（1）150°19′42″+26°40′28″（2）33°15′16″×5．【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；（2）把度、分、秒分别乘以5，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=150°+26°+19′+40′+42″+28″=190°59′70″=180°10″；（2）原式=33°×5+15′×5+16″×5=165°75′80″=166°16′20″．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．42．计算：23°25′24″×7．【分析】利用度分秒分别乘以7，再进位即可．【解答】解：23°25′24″×7，=161°175′168″，=163°57′48″．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键掌握在进行度、分、秒的运算时应注意满60向前进1的进位的方法．43．计算：①96°﹣18°26′59′②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷3【分析】①两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算；②两个度数相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；③度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．④度数除以一个数，则用度、分、秒分别除以这个数，秒不够则从分中转化，分不够则从度中转化．【解答】解：①96°﹣18°26′59′=77°33′1″；②83°46′+52°39′16″=136°25′16″；③20°30′×8=164°；④105°24′15″÷3=35°8′5″．【点评】此类题考查了度、分、秒的减法、加法、乘法、除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．44．计算：（1）28°32′46″+15°36′48″（2）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|（3）x﹣=2﹣（4）﹣=．【分析】（1）先度、分、秒分别计算，再满60进1即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）先算除法，再去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）28°32′46″+15°36′48″=43°68′94″=44°9′34″；（2）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|=﹣16÷（﹣4）×+3+5=1+3+5=9；（3）方程两边都乘以10得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，7x=11，x=；（4）方程变形为：8x﹣3﹣（25x﹣4）=12﹣10x，8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，8x﹣25x+10x=12+3﹣4，﹣7x=11，x=﹣．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，有理数的混合运算，解一元一次方程的应用，能运用所学的知识进行计算是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，有理数的混合运算要注意运算顺序，难度适中．45．按要求完成下列各小题：（1）计算：100°+9°20′﹣89°40′30″（2）当（x﹣3）2+|y+2|=0时，求代数式的值．【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，再根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得x、y的值，再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=109°20′﹣89°40′30″=108°79′60″﹣89°40′30″=19°39′30″；（2）由（x﹣3）2+|y+2|=0，得x﹣3=0，y+2=0．解得x=3，y=﹣2．当x=3，y=﹣2时，==．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，同一单位相加，满60时向上以单位近1，度分秒的减法，不够减时向上一单位借1当60再减．46．计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．【分析】（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．【解答】解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．【点评】度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．47．如图，（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=28°44′．【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（3）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案；（4）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案．【解答】解：（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=∠1+∠2=25°+26°=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC═∠1+∠2=25°26′+26°13′=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=∠ABC﹣∠1=52°﹣25°=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=∠ABC﹣∠1=53°10′﹣24°26=28°44′，故答案为：51；51，39；27；28，44．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．48．计算：107°43′÷5．【分析】根据度分秒的除法，从大单位算起，余下的化成下一单位再除，可得答案．【解答】解：107°43′÷5=21°+（120′+43′）÷5=21°+32′+180″÷5=21°32′36″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的除法，从大单位算起，余下的化成下一单位再除．49．计算：（1）23°36′+66°24′；（2）180°﹣132°4′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【解答】解：（1）23°36′+66°24′=89°60′=90°；（2）180°﹣132°4′=179°60′﹣132°4′=47°56′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3=（21°36′﹣10°5′）×3=11°31′×3=33°93′=34°33′．【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．50．计算（1）34°25′20″×3+35°42′（2）﹣1=．【分析】（1）根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位进1，根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；（2）根据方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．（2）两边都乘以6，得3（x+1）﹣6=2（2x﹣3）．去括号，得3x+3﹣6=4x﹣6，移项，得3x﹣4x=﹣6﹣3+6，合并同类项，得﹣x=﹣3，系数化为1，得x=3．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．。
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习(含答案)
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：13°58′+28°37′×2．2．计算（结果用度、分、秒表示）：22°18′20″×5﹣28°52′46″．3．计算：（1）90°﹣36°12'15″（2）32°17'53“+42°42'7″（3）25°12'35“×5；（4）53°÷6．5．计算：（1）27°26′+53°48′（2）90°﹣79°18′6″．6．计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．7．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．8．计算：180°﹣48°39′40″．9．计算：26°21′30″+42°38′30″．10．（1）180°﹣（34°55′+21°33′）；（2）（180°﹣91°31′24″）÷2．11．计算：72°35′÷2+18°33′×4．12．计算：48°39′+67°41′．13．计算：18°20′32″+30°15′22″．14．计算：180°﹣22°18′×5．15．计算：56°31′+29°43′×6．16．计算：49°28′52″÷4．人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习参考答案1．计算：13°58′+28°37′×2．【解答】解：13°58′+28°37′×2，=13°58′+57°14′，=71°12′．2．计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5﹣28°52′46″．【解答】解：22°18'20''×5﹣28°52'46''=110°90'100''﹣28°52'46''=82°38'54''．3．计算：（1）90°﹣36°12'15″（2）32°17'53“+42°42'7″（3）25°12'35“×5；（4）53°÷6．【解答】解：（1）90°﹣36°12'15″=53°′45″；（2）32°17'53“+42°42'7″=74°59′60″=75°（3）25°12'35“×5=125°60′175″=126°2′55″；（4）53°÷6=8°50′．4．计算：（1）27°26′+53°48′（2）90°﹣79°18′6″．【解答】解：（1）原式=80°74′=81°14′；（2）原式=89°59′60″﹣79°18′6″=10°41′54″．5．计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．【解答】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；（2）105°18′48″+35.285°=105°18′48″+35°17′6″=140°35′54″．6．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【解答】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．7．计算：180°﹣48°39′40″．【解答】解：180°﹣48°39′40″=179°59′60″﹣48°39′40″=131°20′20″8．计算：26°21′30″+42°38′30″．【解答】解：26°21′30″+42°38′30″=68°59′60″=69°．9．（1）180°﹣（34°55′+21°33′）；（2）（180°﹣91°31′24″）÷2．【解答】解：（1）原式=180°﹣55°88′=179°60′﹣56°28′=123°32′；（2）原式=（179°59′60″﹣91°31′24″）÷2=88°28′36″÷2=44°14′18″．10．计算：72°35′÷2+18°33′×4．【解答】解：原式=36° 17′30″+74° 12′=110° 29′30″．11．计算：48°39′+67°41′．【解答】解：48°39′+67°41′=115°80′=116°20′．12．计算：18°20′32″+30°15′22″．【解答】解：原式=48°35'54″．（4分）13．计算：180°﹣22°18′×5．【解答】解：原式=180°﹣110°90′=179°60′﹣111°30′=68°30′．14．计算：56°31′+29°43′×6．【解答】解；原式=56°31′+174°258′=230°289′=234°49′．15．计算：49°28′52″÷4．【解答】解：49°28′52″÷4=12°22′13″．。
人教版七年级数学上册第四章角复习试题一(含答案) (68)
人教版七年级数学上册第四章角复习试题一（含答案)1.25°＝_____′．【答案】75．【解析】【分析】直接利用1°＝60′，把1.25乘60就可以化成分．【详解】1.25×60＝75′，所以1.25°＝75′．故答案为：75【点睛】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．72．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：∵∠BOC＝3∠，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝°∴∠AOC＝+∴∠AOC＝160°∵OD 平分∠AOC∴∠COD ＝ ＝ °．【答案】AOB ；120；∠AOB ；∠BOC ；12∠AOC ；80． 【解析】【分析】根据角的倍数关系，得∠BOC ＝120°，进而得∠AOC ＝160°，根据角平分线的定义，即可得到答案．【详解】∵∠BOC ＝3∠AOB ，∠AOB ＝40°，∴∠BOC ＝120°，∴∠AOC ＝∠AOB +∠BOC∴∠AOC ＝160°∵OD 平分∠AOC∴∠COD ＝12∠AOC ＝80°． 故答案是：AOB ；120；∠AOB ；∠BOC ；12∠AOC ；80． 【点睛】本题主要考查角的和与倍分关系以及角平分线的定义，根据角的和与倍分关系，是解题的关键．73．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度．【答案】120【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可.【详解】∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为120.【点睛】本题考查的是补角的定义，能够知道互补的两个角相加等于180°是解题的关键.74．一个角的余角与这个角的补角之和是周角的1，则这个角等于3__________度．【答案】75【解析】【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，再根据题意列出方程即可．【详解】解：设这个角为x°，由题意得：90-x+180-x=360°×1，3解得：x=75，故答案为：75．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．∠=__________．75．如图所示，36,//,∠=︒⊥于点F，则DABC DE BC DF AB【答案】54°【解析】【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC的度数可得∠BAD的度数，再根据余角的性质即可求出∠D的度数【详解】∵DE∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D与∠DAB互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键76．计算：'-=__________．903249【答案】57°11′【解析】【分析】首先把90°化为89°60′，然后进行计算即可．【详解】解：90°-32°49'=89°60′-32°49'=57°11′，故答案为：57°11′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的换算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．77．已知34AOB ∠=︒，70BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠=____________.【答案】52°或18°【解析】【分析】根据题意,分两种情况进行讨论,然后根据角平分线的性质计算解决即可.【详解】解:①如图∵34AOB ∠=︒,∠BOC=70°,∴∠AOC=104°,∵OD 平分∠AOC∴∠AOD=12∠AOC=52°, BOD ∠=∠AOD-AOB ∠=18°;②如图,∵34AOB ∠=︒,∠BOC=70°,∴∠AOC=36°,∵OD 平分∠AOC∴∠AOD=12∠AOC=18°, BOD ∠=∠AOD+AOB ∠=52°;故答案为：52°或18°【点睛】本题考查了角平分线的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握角平分线的性质，能够由角平分线得出相等的角，在解决问题时注意要分类讨论.78．已知∠α与∠β互余，且∠α=o 3118'22''，则∠β=________【答案】5841'38''【解析】【分析】根据余角的意义，求出该角的度数．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=o 3118'22''∴∠β=-=o 903118'22''5841'38''故答案为：5841'38''【点睛】本题考查余角的定义，及角的计算，注意1°=60′；1′=60″. 79．1.45°等于____________秒．【答案】5220【解析】【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．【详解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=5220''故答案为：5220．【点睛】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．80．如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.。
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算七年级上册度分秒的换算1.选择题（共20小题）1.如果∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，那么（）A．∠1≠∠2 B．∠2≠∠3 C．∠1≠∠3 D．以上都不对2.0.25°=（）′=（）″．A．15′，900″ B．15′，900″ C．（）′，（）″ D．15′，0.5″3.把18°15′36″化为度表示，正确的是（）A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°4.将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′ B．8°21′ C．8°3′5″ D．8°30′5″5.40°15′的是（）A．20°7′30″ B．20°7′ C．20°8′ D．20°6.4°32′35″×6的结果是（）A．27°15′30″ B．28°27′30″ C．24°200′ D．24°32′35″7.38.33°可化为（）A．38°19′48″ B．38°19′8″ C．38°20′3″ D．38°30′3″8.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等9.把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′ B．51°27′ C．51°26′ D．51°25′10.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C ＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B11.下列计算错误的是（）A．0.25°=900″ B．1.5°=90′ C．1000″=16.67°D．125.45°=1254.5′12.把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°13.如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°81′ B．54°81′ C．54°41′ D．144°41′14.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等15.如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′ B．129°83′ C．130°43′ D．128°43′2.答案解析1.题目中∠2=45.3°，应该改为∠2=45°18′，因此答案为C。
人教版七年级数学上册第四章角复习试题一(含答案) (57)
人教版七年级数学上册第四章角复习试题一（含答案)把56°36′换算成度的结果是_____．【答案】56.6°【解析】【分析】首先把36'除以60化成度，再加到56°上即可．【详解】56°36'=56°+(36÷60)°=56.6°．故答案为：56.6°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即1'=60″．62．若132∠，则1∠的余角为__________．=【答案】58【解析】【分析】根据余角的定义，即可得到答案.【详解】解：∵132∠，=︒-∠︒-︒︒；∴1∠的余角为：901=9032=58故答案为：58.【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是熟练掌握余角的定义进行解题.63．已知100,60,AOB BOC OM∠=︒∠=︒平分,AOB ON∠平分BOC∠，则MON∠=__________．【答案】80︒或20︒【解析】【分析】注意此题要分两种情况：①当OC落在∠AOB的内部时，②当OC落在∠AOB的外部时；利用角的和差关系计算，【详解】解：分两种情况计算：①当OC落在∠AOB的内部时：∵OM平分∠AOB，∴∠BOM= 12∠AOB=12×100°=50°，∵ON平分∠BOC，∴∠BON= 12∠BOC=12×60°=30°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-30°=20°，②当OC落在∠AOB的外部时；∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM= 12∠AOB=12×100°=50°，∠BON= 12∠BOC=12×60°=30°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°综上所述，∠MON的度数为20°或80°．故答案是：20°或80°．【点睛】此题主要考查了与角平分线有关的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型．64．把34︒⎛⎫⎪⎝⎭换算成秒的结果是__________．【答案】2700″【解析】【分析】根据1度=60分=3600秒计算即可.【详解】3 4︒⎛⎫⎪⎝⎭=0.75×3600″=2700″，故答案为：2700″.【点睛】本题考查的是度、分、秒的换算，掌握1度=60分=3600秒是关键. 65．18°33′25″×3=_________．【答案】55°40′15″【解析】【分析】将度分秒分别乘以3后进位化简即可.【详解】1833253549975'''︒'"⨯==55°40′15″， 故答案为：55°40′15″.【点睛】此题考查角度的计算，根据乘法法则进行计算，计算后每个单位满60向前一单位进一.66．∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC=_________．【答案】90°或30°【解析】【分析】分两种情况：OC 在∠AOB 外部时，OC 在∠AOB 内部时，分别利用角度的和差计算得到答案.【详解】分两种情况：如图，当OC 在∠AOB 外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，故答案为：90°或30°.【点睛】此题考查角度的和差计算，在题中没有图形时，注意角度间的大小关系，需分情况进行解答，这是此题的难点.67．海面上灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向上，那么这艘船位于灯塔的_________．【答案】南偏西50°【解析】【分析】根据两点间方位角相反角度相等即可得到答案【详解】∵灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向上，∴这艘船位于灯塔的南偏西50°方向上，故答案为：南偏西50°.【点睛】此题考查方位角，两点互看的方位角的特点：方向相反，角度相等，正确掌握两点间方位角的特点即可正确解答.68．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.【答案】1218'︒【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设AOC x ∠= ∵12AOC BOC ∠=∠ ∴=2BOC x ∠∴=23AOB AOC BOC x x x ∠=∠+∠+=∵3654AOB '∠=︒∴33654x '=︒∴1218x '=︒∴1218AOC '∠=︒故答案为：1218'︒【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．69．如图，射线OA 的方向是北偏东20度，射线OB 的方向是北偏西40度，OD是OB的后向延长线.若OC是AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东__________度．【答案】北偏东80【解析】【分析】先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度数，由角平分线得出∠AOC的度数，进而可确定OC的方向．【详解】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=60°，∵20°+60°=80°，∴射线OC的方向是北偏东80°.故答案为：北偏东80．【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．70．3749'40a ''∠=︒，5259'45"β∠=︒，a β∠-∠=__________． 【答案】1510'5''︒【解析】【分析】两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．【详解】a β∠-∠=5259'45"︒-3749'40''︒=1510'5''︒.故答案为：1510'5''︒.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°＝60′，1′＝60″．。
人教版七年级上册数学4.3.3度分秒的换算练习题
2019年12月04日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．将28°42′31″保留到“′”为（）A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：28°42′31″=28°42.5′≈28°43′，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．2．将21.54°用度、分、秒表示为（）A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．3．1.05°=（）A．63′B．10.5′C．103′ D．105′【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解：1.05°=60′+0.05×60′=63′．故选：A．【点评】此题考查了进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4．计算90°﹣18°50′45″的结果正确的是（）A．71°9′15″ B．72°9′15″ C．72°10′15″D．71°10′15″【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【解答】解：原式=89°59′60″﹣18°50′45″=71°9′15″，故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．5．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°【分析】根据角的和差，可得答案．【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．6．下列计算正确的是（）A．45.5°=45°30′ B．3a+b=3ab C．﹣＞﹣D．a3+a2=a5【分析】根据度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、45.5°=45°30′，故A符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、﹣＜﹣，故C不符合题意；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负数的绝对值越大负数越小．7．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒的换算，有理数的概念以及有理数的加法，熟记概念与运算法则是解题的关键．8．把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′20″ C．8°19′12″ D．8°18′12″【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：8.32°用度、分、秒表示正确的是8°19′12″，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．9．若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论正确的是（）A．∠P=∠Q B．∠P=∠R C．∠Q=∠RD．∠P=∠Q=∠R【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠P=25°12′=25.2°，∠R=25.2°，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．10．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C正确；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．11．若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（）A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″【分析】根据度分秒的加法，可得答案．【解答】解：∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″=78°74′68″=79°15′8″，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用同单位相加，满60时向上一单位进1是解题关键．12．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．13．1°等于（）A．10′B．12′C．60′D．100′【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解．【解答】解：1°等于60′．故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′36″=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；D、41.25°=41°15′，正确．故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．15．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″ D．91°3′4″【分析】根据度分秒的进率，可得答案．【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．16．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：15°48′36″，=15°+48′+（36÷60）′，=15°+（48.6÷60）°，=15.81°．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．17．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．18．计算15°23′×4的结果是（）A．60°92′B．60.92°C．60°32′D．61°32′【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1．19．下列计算错误的是（）A．1.9°=6840″B．90′=1.5°C．32.15°=32°15′D．2700″=45′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；B、90′=1.5°，故B正确；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；D、2700″=45′，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．20．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°﹣∠DEC，代入求出即可．【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°﹣∠DEC=180°﹣50°17′=129°43′，故选A．【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道∠AED+∠DEC=180°是解此题的关键．21．若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（）A．∠B=∠C B．∠A=∠C C．∠A=∠B D．∠A＜∠B【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可统一成以度为单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠A=32.3°=∠C＞∠B，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率统一成以度为单位的角是解题关键．22．计算：72°22′+50°40′30″的结果是（）A．122°62′30″B．123°2′30″C．122°2′30″D．123°12′30″【分析】根据度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．【解答】解：原式=122°62′30″=123°2′30″，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1．23．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、0.25°=900″，正确；B、1.5°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；D.125.45°=7527′，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′，1′=60″．24．已知∠α=21′，∠β=0.35°，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α=∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．【解答】解：∵∠α=21′，∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β．故选：A．【点评】考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．25．下列式子中错误的是（）A．38.78°=38°46′48″B．50°42′=50.7°C．98°45′+2°35′=101°20′ D．108°18′﹣57°23′=51°55′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位华大单位除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减，可得答案．【解答】解：A、38.78°=38°46′48″，故A正确；B、50°42′=50.7°，故B正确；C、98°45′+2°35′=101°20′，故C正确；D、108°18′﹣57°23′=50°55′，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位华大单位除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减．26．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°﹣26°30′=153°30′．【解答】解：∵∠COB=26°30′，∴∠1=180°﹣26°30′=153°30′，故选A．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补．27．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．28．已知∠α=12°12′，∠β=12.12°，∠γ=12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α=∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠γ D．∠β＞∠γ【分析】求出∠α=12°12′=12.2′，再比较即可．【解答】解：∠α=12°12′=12.2′，∵∠β=12.12°，∠γ=12.2°，∴∠α=∠γ，∠α＞∠β，故选C．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′．29．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A 【分析】根据度分秒的换算解答即可．【解答】解：∠A=50°24′，∠B=50.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，所以可得∠A＞∠B=∠C，故选B【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．30．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么的大小关系为（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＜∠B＜∠C C．∠B＞∠A＞∠C D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=25.12°，∠B=25°12′=25.2°，∠C=1518′=25.3°，∠A＜∠B＜∠C，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用不过小单位化大单位除以进率是解题关键．31．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，18°15′36″由小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵36″÷60=0.6′，0.6′÷60=0.01°，15′÷60=0.25°，∴18°15′36″=18°+0.25°+0.01°=18.26°故选：C．．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．32．0.25°=（）′=（）″．A．25′，2500″B．15′，900″C．（）′，（）″D．15′，0.5″【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可．【解答】解：0.25°=（0.25×60）′=15′=（15×60）″=900″．故选B．【点评】本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制．33．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是（）A．63°38′45″B．58°39′40″C．64°39′40″D．63°78′65″【分析】一度等于60分，一分等于60秒，然后代入计算即可．【解答】解：180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″=63°38′45′′，故选A．【点评】熟练掌握度，分，秒之间的转化．34．下列算式正确的是（）①33.33°=33°3′3″②33.33°=33°19′48″③50°40′33″=50.43°④50°40′33″=50.675°A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：①33.33°=33°19′48″，故错误；②33.33°=33°19′48″，故正确；③50°40′33″=50.675°，故错误；④50°40′33″=50.675°，故正确．故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．二．填空题（共1小题）35．2700″=45′=0.75度．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，【解答】解：∵2700″=（2700÷60）′=（2700÷60÷60）°，∴2700″=45′=0.75度．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．三．解答题（共15小题）36．计算：（1）90°﹣36°12′15″；（2）32°17′53″+42°42′7″；（3）53°÷8．【分析】（1）角度的相减，把度、分、秒分别相减，不够减时，借1゜当作60′，并入原数相减；（2）角度的相加，也要把度、分、秒分别相加，注意满60要进位；（3）角度的除法，先从度开始，余数由度化成分来除，重复上一步骤将除后余下的分化成秒来除；【解答】解：（1）90°﹣36°12′15″=89°59′60″﹣36°12′15″=53°47′45″．（2）32°17′53″+42°42′7″=74°59′60″=75°．（3）53°÷8=6°37′30″．【点评】本题考查了度分秒的换算及角度的运算，其计算规律如下：①加法：度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，从小到大满60就向高一级单位进1；②减法：度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，当秒、分中被减数小于减数时，要从高一级单位借1，转化为60秒或60分．37．计算：（1）15°27′×3；（2）49°28′÷4．【分析】（1）把度分分别乘以3，再根据满60进1得出答案即可．（2）先计算49°÷4，把余数1°化成分，得出共88′，再算88′÷4即可．【解答】解：（1）15°27′×3=45°81′=46°21′．（2）∵49÷4=12…1，又∵1°=60′，∴60′+28′=88′，∴88′÷4=22′，∴49°28′÷4=12°22′．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．38．计算：（1）23°36′+66°24′；（2）180°﹣132°4′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【解答】解：（1）23°36′+66°24′=89°60′=90°；（2）180°﹣132°4′=179°60′﹣132°4′=47°56′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3=（21°36′﹣10°5′）×3=11°31′×3=33°93′=34°33′．【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．39．计算：（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″；（3）42°16′+18°23′×2；（4）90°﹣19°12′÷6．【分析】（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算；（3）首先算出乘法运算，进而利用加减运算得出即可；（4）首先算出除法运算，进而利用加减运算得出即可．【解答】解：（1）48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″；（2）根据1°=60′，1′=60″得，36″÷60=0.6′，24.6′÷60=0.4°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°；（3）42°16′+18°23′×2=42°16′+36°46′=78°62′=79°2′；（4）90°﹣19°12′÷6=90°﹣18°72′÷6=90°﹣3°12′=86°48′．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算以及度分秒的计算，相对比较简单，注意以60为进制以及计算顺序即可．40．（1）48°39′+47°14′（2）90°﹣78°19′40″（3）22°30′×8（4）176°52′÷3（精确到分）【分析】（1）利用度加度、分加分即可；（2）把90°化为89°59′60″，再利用度减度，分减分、秒减秒即可；（3）利用度和分分别乘以8即可；（4）利用度除以3，再把余数化为分，再用分除以3．【解答】解：（1）原式=95°53′；（2）原式=89°59′60″﹣78°19′40″=11°40′20″；（3）原式=176°240′=180°；（4）原式=58°57′20″≈58°57′．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．41．计算：（1）36°55′+32°15′；（2）18°43′26″×4．【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【解答】解：（1）36°55′+32°15′=68°70′=69°10′；（2）18°43′26″×4=72°172′104″=74°53′44″．【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．42．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．【分析】进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″（2）90°3″﹣57°21′44″=89°59′63″﹣57°21′44″=32°38′19″（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″=187°54′60″﹣7°55′=180°【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．43．计算下列各题：（1）150°19′42″+26°40′28″（2）33°15′16″×5．【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；（2）把度、分、秒分别乘以5，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=150°+26°+19′+40′+42″+28″=190°59′70″=180°10″；（2）原式=33°×5+15′×5+16″×5=165°75′80″=166°16′20″．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．44．16°51′+38°27′×3﹣90°【分析】利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．【解答】解：16°51′+38°27′×3﹣90′=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′【点评】本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．45．计算：（1）33°52′+21°50′；（2）108°8′﹣36°56′；（3）20°23′×2；（4）15°3′÷7．【分析】（1）度、分分别相加，再满60进1即可；（2）先变形得出107°68′﹣36°56′，再度、分分别相减即可；（3）度、分分别乘以2即可；（4）先15°除以7余1°，再63′除以7即可．【解答】解：（1）33°52′+21°50′=54°102′=55°42′；（2）108°8′﹣36°56′=71°12′；（3）20°23′×2=40°46′；（4）15°3′÷7=2°9′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．46．计算：（1）18°20′32″+30°15′32″；（2）18°15′17″×4；（3）109°24′÷8；（4）32°16′×5﹣15°20′÷6．【分析】（1）根据度分秒的加法是相同单位相加，满60向上一单位进1，可得答案；（2）根据度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1，可得答案；（3）根据度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除，可得答案；（4）根据度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1；度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【解答】解：（1）18°20′32″+30°15′32″=48°35′64″=48°36′4″；（2）18°15′17″×4=72°60′68″=73°1′8″；（3）109°24′÷8=13°+5°24′÷8=13°+324′÷8=13°40′+4′÷8=13°40′30″；（4）32°16′×5﹣15°20′÷6=160°80′﹣2°33′20″=158°46′40″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1；度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．47．如图所示，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得路边走向是北偏东79°26′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路在山腹中准确接通？【分析】利用平行线的性质，在B地按北偏西施工的度数为180°﹣79°26′，然后计算度数的计算即可．【解答】解：180°﹣79°26′=179°60′﹣79°26′=100°34′．所以在B地按北偏西100°34′施工，才能使铁路在山腹中准确接通．【点评】本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．48．如图，（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=28°44′．【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（3）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案；（4）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案．【解答】解：（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=∠1+∠2=25°+26°=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC═∠1+∠2=25°26′+26°13′=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=∠ABC﹣∠1=52°﹣25°=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=∠ABC﹣∠1=53°10′﹣24°26=28°44′，故答案为：51；51，39；27；28，44．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．49．计算（1）（）°=3°22′30″；（2）49°18′﹣32°28′18″=16°49′42″；（3）18.21°=18°12′36″；（4）12°15′36″=12.26°；（5）4230″=70.5′= 1.175°．【分析】根据度分秒的换算计算即可.1°=60′，1′=60″．【解答】解：（1）（）°=3°22′30″；（2）49°18′﹣32°28′18″=16°49′42″；（3）18.21°=18°12′36″；（4）12°15′36″=12.26°；（5））4230″=70.5′=1.175°．故答案为：（1）3、22、30；（2）16°49′42″；（3）18、12、36；（4）12.26；（5）70.5、1.175．【点评】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是：熟记1°=60′，1′=60″．50．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．证法1：∵平角等于180°，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．【分析】证法1：根据平角的定义得到∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=540°，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可得到结论；证法2：要求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°，根据三角形外角性质得到∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，则∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），然后根据三角形内角和定理即可得到结论．【解答】证明：证法1：∵平角等于180°，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．证法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．故答案为：平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．【点评】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角和为360°．也考查了三角形内角和定理和外角性质．。
人教版七年级数学上册第四章角复习试题一(含答案) (5)
人教版七年级数学上册第四章角复习试题一（含答案) 比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）【答案】=【解析】【分析】先把31.75°化成31°45′，再比较即可．【详解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，故答案为：=．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算，能熟记1°=60′，1′=60″是解此题的关键．42．若∠α=35°，则它的余角为___________度．【答案】55【解析】【分析】根据互余两角的度数之和为90°，求出∠α的余角的度数即可．【详解】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角=90°-35°=55°．故答案为：55．【点睛】本题考查了余角的概念，解答本题的关键是掌握互余两角的度数之和为90°．43．已知α∠与β∠互补，且α∠与β∠的差是70°，则α∠=__________，β∠=__________．【答案】125° 55°【解析】【分析】根据题意，结合补角的概念，易得∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°，联立方程解可得答案．【详解】解：根据题意得：∠α+∠β=180°，∠α-∠β=70°；解得：∠α=125°，∠β=55°．故答案为：125°，55°．【点睛】考查了余角和补角，此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．既有一定的综合性，是道不错的题．44．已知∠α的补角是130°，则∠α=__________度．【答案】50【解析】【分析】根据互补两角之和为180︒求解即可．【详解】解：130∠=︒，A∴∠的补角180********A=︒-∠=︒-︒=︒．A故答案为：50．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180︒是解题的关键．45．在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是______度．【答案】75【解析】【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．【详解】解：2.5×30°=75°，故答案为：75．【点睛】本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．46．若一个角的补角是105°，则这个角的余角是_________度．【答案】15°【解析】【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，求解即可．【详解】解：∵该角的补角为105°，∴该角的度数=180°-105°=75°，∴该角余角的度数=90°-75°=15°．故答案是：15°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是：掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．47．如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°．【答案】60【解析】【分析】如图，根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，即可求解．【详解】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，故答案是：60．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是解题的关键．48．若∠AOB=65°，则它的余角是_________，它的补角是________．【答案】25°115°【解析】【分析】根据互余的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互余和互补的定义：如果两个角的和为180°，那么这两个角互补，即可得出结论．【详解】解：∵∠AOB=65°，∴它的余角是90°－65°=25°它的补角是180°－65°=115°故答案为：25°；115°．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握互余的定义和互补的定义是解决此题的关键．49．若9090A B B C ∠+∠=︒∠+∠=︒，，则A C ∠=∠，理由是____________．【答案】同角的余角相等【解析】【分析】根据题意可知∠A 和∠C 都是∠B 的余角，根据余角的性质即可得出∠A=∠C ．【详解】解：若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则∠A=∠C ，其根据是同角的余角相等．故答案为：同角的余角相等．【点睛】本题主要考查了余角的性质，同角（或等角）的余角相等．50．如图，将一张长方形纸片沿线段AB 折叠，已知∠1=40°，则∠2=___．【答案】100°【解析】【分析】先根据折叠的性质得∠1=∠3=40°，然后根据平角的定义可计算出∠2=100°．【详解】∵长方形纸片沿线段AB折叠，∴∠1=∠3=40°，∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-2×40°=100°．故答案为50°【点睛】本题考查了折叠的性质，也考查了平角的定义．。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章 角》同步练习题带答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章角》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A．115°B．120°C．105°D．90°3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）．A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，下列说法中错误的是（）.A．方向是北偏东20°B．方向是北偏西15°C．方向是南偏西30°D．方向是东南方向8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．6.35°= o’.10．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度．11．∠A的余角是60°，则∠A的补角是。
人教版数学七年级第四单元角及角的度分秒的互化练习题
角的定义与度分秒的互化练习题[ 基础训练 ]1、以下说法中，正确的选项是（）A、有公共端点的两条射线构成的图形叫做角；B、两条射线构成的图形叫做角；C、两条线段构成的图形叫做角；D、一条射线从一个地点移到另一个地点所形成的图形叫做角。
2、以下各图中表示角的是（）BB BA BAA C D O OA(A) (B) (C) (D)3、一个周角等于 ________o；一个平角等于 _______o。
4、 1o=_______分， 1 分 =_______秒。
5、钟面上时针 1 小时转 ______度，分针每分钟转_______度。
6、如图，角的极点是_________，边是 __________ ，A 用三种不一样的方法表示该角____________________ 。
7、如图，由点 O引射线 OA、OB、 OC，则这三条射线OB C构成 _______个角，分别是 _______，此中∠ AOB用数 A字表示为 ________，∠ 2 用三个字母表示为 _________________ 。
21OB一、度分秒的互化1、⑴ 57.32 = 度分秒，⑵ 17°6′ 36″ = 度。
⑶ 14°25′ 12″= 度。
⑷ 28 ° 39′+ 61 ° 35′=___________ ；⑸ 54 ° 23′ - 36 ° 31′=____________ ⑹ 2332 3 =___________8、计算：（1）用度、分、秒表示32.26 0；48"（2）用度表示 35 25'（3） 14400"等于多少分？等于多少度？00（4） 20 26' +35 54'；（5） 900-43 018'；综合提升一、选择题：1、以下语句正确的选项是（ ）A 、两条直线订交构成的图形叫角；B、一条直线能够当作一个平角；C 、一个平角的两边能够当作一条直线；D 、周角就是一条射线2、以下四个图形中，能同时用∠1，∠ ABC ，∠ B 三种方法表示同一个角的图形是（）CCDCB1CA11B1AABB(A) A(B)(C)(D)A3、如图中，在以下表示角的方法中正确的选项是（ ）A 、∠FB 、∠DC 、∠AD 、∠BEFD4、若∠ 1=5005' ∠ 2=50.5 0 则∠ 1 与∠ 2 的大小关系是（）BCA 、∠ 1=∠ 2B 、∠ 1＞∠ 2C 、∠1＜∠2D 、没法确立5、以下对于角的描绘正确的选项是：（ ）A 、角的边是两条线段；B 、角是由两条射线构成的图形C 、角能够当作一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D 、角的大小与边的长短相关A6、如图，∠α的另一种正确的表示方法是： （ ）A 、∠ 1B 、∠CC 、∠ ACBD 、∠ ABC17、时钟的分钟走过 5 分钟的角度是（ ）BCDA 、 300B 、130C 、120D 、508、时钟显示为 8： 30 时，时针与分针所夹角度是（ ）A 、 900B 、1200C 、 750D 、840二、填空题：A9、用量角器胸怀三角形ABC 的各个角，如图（ 1）胸怀得：∠ A=_______，∠ B=_______，∠ C=_______。
人教版七年级数学上册第四章角复习试题六(含答案) (108)
人教版七年级数学上册第四章角复习试题六（含答案) 把503036'''︒换算成用度表示的角，则503036'''︒=_______________．【答案】50.51︒【解析】【分析】根据角的单位，度分秒之间的进率转化即可.【详解】 解：360.6360.60.016060'⎛⎫⎛⎫'''===︒=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 303060.05⎛⎫'= ︒=⎪⎝⎭︒， 故503036500.50.0150.51'''︒=︒+︒+︒=︒.故答案为：50.51︒.【点睛】本题考查角的单位之间的转化，牢记各单位之间的转化关系是解答关键.72．若一个角的余角是它的补角的14，这个角的度数_____． 【答案】60°【解析】【分析】设这个角为x °，则它的余角的度数是（90﹣x ）°，它的补角的度数是（180﹣x ）°，得90﹣x ＝14（180﹣x ）. 【详解】解：设这个角为x °，则它的余角的度数是（90﹣x ）°，它的补角的度数是（180﹣x）°，∵一个角的余角是它的补角的14，∴90﹣x＝14（180﹣x）x＝60，故答案为60°．【点睛】考核知识点：根据余角和补角计算.73．已知∠α=50°，则∠α的余角的度数为_____°．【答案】40【解析】由题意得∠α的余角=90°-50°=40°74．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．【答案】47°【解析】【分析】首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∥β的度数．【详解】解：如图，过点C作CH∥DE交AB于H根据题意得：∥ACB=90°，DE∥FG，∥CH∥DE∥FG，∥∥BCH=∥α=43°，∥∥HCA=90°-∥BCH=47°，∥∥β=∥HCA=47°．【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．75．如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分⊥AOB，则⊥AOT= ．【答案】45°【解析】试题分析：∠AO∠OB，∠∠AOB=90°，∠OT平分∠AOB，∠∠AOT=12∠AOB=12×90°=45°考点：1．垂线；2．角平分线的定义．76．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为______．【答案】160°【解析】试题分析：180°﹣20°=160°．故答案为160°．考点：余角和补角．77．点A和点B在同一平面上，如果从A观察B，B在A的北偏东14°方向，那么从B观察A，A在B的_____方向．【答案】南偏西14°．【解析】【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解．【详解】由题意可知，∠1＝14°，∵AC∥BD，∴∠1＝∠2＝14°，根据方向角的概念可知，由点B测点A的方向为南偏西14°方向．故答案为：南偏西14°．【点睛】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，即可解答．78．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．【答案】30【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．79．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C 放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为_________.【答案】20°【解析】试题分析：过点B作BD∠l，∠直线l∠m，∠BD∠l∠m，∠∠4=∠1=25°，∠∠ABC=45°，∠∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，∠∠2=∠3=20°．考点：平行线的性质80．如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝m，∠BOC ＝n，则∠AOD的度数为__________．【答案】2m－n【解析】∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB=2∠BOM，∠COD=2∠CON，∵∠MON=m，∠BOC=n，∴∠MOB+∠CON=m-n，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=2∠BOM+2∠CON+∠BOC=2（m-n）+n=2m-n.【点睛】本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.。
(2021年整理)初一上册第四章角度换算题
（完整）初一上册第四章角度换算题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）初一上册第四章角度换算题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）初一上册第四章角度换算题的全部内容。
第四章角的巩固练习题第一部分角度换算计算、时针分针夹角综合题1、钟表上一个大格是_______，一个小格是______;分针1分钟走过的角度是_______,1秒钟走过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．2、7点整，时钟上时针与分针夹角是（）A．210° B．30° C.150° D．60°3、在时钟上3：00时,分针与时针的夹角是_______．4、计算2834ˊ12"=_______； 10547ˊ24"=_____ __；1800ˊ=___ ____； 3240"=___ ____．5、在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．6、2.42º= º′″ 15°48′36″=°7、当时间是12:15分时，时针和分针的夹角是8、2012ˊ36"与下列哪一个角是相等的（）A、20。
1236B、20.12C、20.21D、20。
369、小明看钟表上时间为3:30,则时针、分针成的角是（）Ａ70度Ｂ75度Ｃ85度Ｄ 90度10、由2点30分到2点58分，时钟的时针旋转了度，分针旋转了度，此时时针与分针的夹角是度.11、用度、分、秒表示：(1）0.75°＝′＝″（2）16.24°＝°′″（3）34.37°＝°′″12、用度表示:⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°13、3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？为什么？14、把26。
人教版七年级数学上册第四章角复习题四(含答案) (77)
人教版七年级数学上册第四章角复习题四（含答案)将31.62°化成度分秒表示，结果是__________．【答案】31°37′12″【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒.【详解】解：∵0.62°=0.62×60′=37.2′，0.2×60″=12″，∴31.62°=31°37′12″．故答案为31°37′12″．【点睛】此类题考查了进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可.62．32.48°×2=__________度__________分__________秒．【答案】64 57 36【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒.【详解】解：32.48°×2=64.96°,64.96°=64°+60′×0.96=64°+57′+60″×0.6=64°57′36″=64度57分36秒, 故答案为:64,57,36.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可.63．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．【答案】121°15′42″【解析】【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为：121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．64．已知70AOB ∠=︒,20BOC ∠=︒,OE 为AOB ∠的平分线，OF 为BOC ∠的平分线，则EOF ∠=________.【答案】25°或45°【分析】此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．【详解】(1)当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=12∠AOB−12∠BOC=35°−10°=25°(2)当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=12∠AOB+12∠BOC=35°+10°=45°故答案为25°或45°.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的有关计算，分两种情况是解答关键. 65．用度、分、秒表示：98.42°=__________．【答案】98°25′12″【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】98.42°=98°25′12″．故答案为：98°25′12″．【点睛】本题主要考查度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．66．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．【答案】19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为：19°21′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．67．如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为_____度．【答案】80．【解析】【分析】根据邻补角定义求得∠2的度数，由∠1＝∠2求得∠BOD的度数，根据对顶角相等即可求得∠AOC的度数．【详解】∵∠BOE＝180°﹣∠AOE，∴∠BOE＝180°﹣140°＝40°．∵∠1＝∠2，∴∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°．故答案为：80．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟练运用对顶角和邻补角的定义求相关角的度数是解题的关键．68．一个角是80°39′，则它的补角是_____．【答案】99°21′【解析】【分析】根据互补两角之和为180°，解答即可．【详解】解：∵该角度数为80°39′，∴它的补角的度数＝180°﹣80°39′＝99°21′．故答案为：99°21′．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为180°69．15°45'52''+30°26'=____°____'____''．【答案】46 11 52【解析】【分析】根据相同单位相加，可得答案．【详解】原式=45°71′52″=46°11′52″，故答案为46，11，52．【点睛】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加是解题关键，注意满60向上一单位进一．70．计算:180°-23°13′6″=__________.【答案】156°46′54″【解析】【分析】根据单位间的关系，可得把1度化成分，把1分化成秒，再根据减法，可得答案．【详解】原式=179°59′60″-23°13′6″=156°46′54″，故答案为：156°46′54″．【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化成小单位乘以进率．。
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角的定义与度分秒的互化练习题
[基础训练]
1、下列说法中，正确的是 （ ） A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B 、两条射线组成的图形叫做角； C 、两条线段组成的图形叫做角；
D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
2、下列各图中表示角的是（ ）
3、一个周角等于________º；一个平角等于_______º。
4、1º=_______分，1分=_______秒。
5、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
6、如图，角的顶点是_________，边是__________， 用三种不同的方法表示该角____________________。
7、如图，由点O 引射线OA 、OB 、OC ，则这三条射线
组成_______个角，分别是_______，其中∠AOB 用数 字表示为________，∠2用三个字母表示为_________________。
一、度分秒的互化 1、⑴ 57.32︒= 度 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度。
⑶ 14°25′12″= 度。
⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ； ⑸ 54°23′- 36°31′=____________ ⑹ 33223⨯'︒=___________
8、计算：
（1）用度、分、秒表示32.260
； （2）用度表示350
25'48"
（3）14400"等于多少分？等于多少度？ （4）200
26'+350
54'；
（5）900
-430
18'；
B
A O
A
C
D
A (A) (B) (C)
(D)
B
B
综合提高 一、选择题：
1、下列语句正确的是 （ ）
A 、两条直线相交组成的图形叫角；
B 、一条直线可以看成一个平角；
C 、一个平角的两边可以看成一条直线；
D 、周角就是一条射线
2、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
3、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（ ） A 、∠F B 、∠D C 、∠A D 、∠B
4、若∠1=500
5' ∠2=50.50
则∠1与∠2的大小关系是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠1＞∠2 C 、∠1＜∠2 D 、无法确定 5、下列关于角的描述正确的是：（ ）
A 、角的边是两条线段；
B 、角是由两条射线组成的图形
C 、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；
D 、角的大小与边的长短有关
6、如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（ ） A 、∠1 B 、∠C C 、∠ACB D 、∠ABC
7、时钟的分钟走过5分钟的角度是（ ） A 、300
B 、130
C 、120
D 、50
8、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（ ） A 、900
B 、1200
C 、750
D 、840
二、填空题：
9、用量角器度量三角形ABC 的各个角，如图
（1）度量得：∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______。
（2）计算：∠A+∠B+∠C=____________。
(D)
(C)
(B)
(A)
B
A
A
B
C
D
B
C
10、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
11、两条直线相交，则形成角的个数是____________。
12、如右上图图所示，小于平角的角的个数是____________。
13、从1时5分到1时35分，时钟的分针转了________º。
时针转了_______º。
14、时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。
三、解答题：
15、利用量角器，画一个600
的角，并用适当的字母表示这个角。
16、计算：
（1）0.60度等于多少分？等于多少秒？ （2）65.450
等于几度几分几秒？
（3）75.19'12"
等于多少度？ （
4）
1250
12'-36
48'
探究创新 数一数，找规律：
下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？
（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。
B
D
D
E
A
C
________个角 ________个角 ______个角 _______个角
（2）如果一个角内部有 n 条射线，那么该图中有________个角。
1．下列说法中正确的是 （ ）
A.两条射线所组成的图形叫做角
B.一条直线可以看成一个平角
C.角的两边越长,角就越大
D.角的大小和它的度数大小是一致的
2．已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )
A ． 40°
B ．40°或80°
C ．30°
D ．30°或90° 3、下列各式中，正确的是：
A. B. C. D.
4．50°38′的一半是 。
5.（1） 2.5°= ′； （2）24°30′36″= °； （3）30.6°=_____°_____′； （4）30°6′=______°；
（5）49°38′+66°22′= ； （6）180°-79°19′= . 6．把一个蛋糕n 等份，每份的圆心角为30°，则n= . 7．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
8．计算:
（1）'0'037782913+ （2）'0'03921562-
(3)22°16′×5； （4）42°15÷5 ； (5)182°36′÷4+22°16×3.
9.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？
1、0.75__________600________''''''====；3
2. 现在的时间是9时20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） Ａ．150° Ｂ．160° Ｃ．162° Ｄ．165° 10．如图，AB 是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。
C D 1
2
A
O
3
B
参考答案
基础训练：
1 . A
2 .D
3 .360,180; 4、60, 60 ； 5.30，6; 6 .O, OA, OB, ∠O,∠α,∠AOB;
7. 3，∠1,∠2,∠BOC,∠1,∠AOC ； 8. (1)32º15¹36" (2)32.43º (3) 240¹, 4º (4)56º20¹(5)46º42¹
综合提高：
一．选择题：
1 C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C
二．填空题：
9．(1) 略 (2) 180º 10.∠BCE , ∠5, ∠BAC, ∠BAD, ∠2, ∠ABF ; 11. 4; 12.
7; 13. 180, 15; 14. 37.5º
三．解答题：
15. 略 16. (1)36ˊ, 2160" (2) 65º27ˊ (3 )75.32 º (4)88º24ˊ
探究创新：
1,3,6,10: (1) 45 (2) (n+2)(n+1)/2。