5.5三角形内角和定理(2)

八年级数学导学稿

第五章几何证明初步

5.5三角形内角和定理(2)

开发区初中八年级数学备课组

学习目标：1、掌握直角三角形的性质定理及其逆命题。

2、经历探索直角三角形的性质定理及其逆命题的推理的过程，进一步培

养学生的推理能力.从而使他们灵活应用所学知识。

重点：直角三角形的性质定理及其逆命题。

难点：灵活应用所学知识证明直角三角形的性质定理及其逆命题。

教学过程：

【温故知新】

1、三角形内角和定理的内容是什么？

2、取一副三角尺，你能说出每个三角尺的两个锐角的度数吗？同一副三角尺的两个锐角的和是多少度？

【探索新知】

1、已知：在直角△ABC中,

∠ACB=900，求证：∠A+∠B =900

2、合作探究：直角三角形的性质定理： ------------------

3、你能说出直角三角形的性质定理的逆命题吗？

它是真命题还是假命题？如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，请举一反例。

4、例1:已知：在直角△ABC中, ∠ACB=900， DC⊥AB,垂足是D求证：∠ACD =∠B

D C

B A

【巩固提升】

如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC 于D,

则∠B=∠________,∠C=∠________.

【课堂小结】

【达标检测】

1、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为

A ．75°

B ．95°

C ．105°

D ．120°

2.已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC=BD,BC,AD 相交于点E

（1） 求证：AE=BE;

（2） 若∠AEC= 45，AC=1，求CE 的长。

A

C

【我的反思】