分数除法计算与简便运算讲义
六年级上册数学分数除法简便运算
六年级上册数学分数除法简便运算1. 概述在六年级上册的数学课程中，学生将学习到分数的除法运算。
分数的除法在数学中是一个重要且基础的概念，对学生的数学能力和逻辑思维能力有着重要的影响。
在本文中，我们将重点探讨六年级上册数学分数除法的简便运算方法，帮助学生更容易地理解和掌握这一知识点。
2. 分数除法的基本概念我们需要了解分数除法的基本概念。
分数除法就是将一个分数除以另一个分数，得出的商仍然是一个分数。
分数除法的运算过程中，需要将除数倒数后乘以被除数，得出的结果就是商的值。
3. 分数除法的简便运算方法在六年级上册的数学课程中，老师通常会介绍一些简便的分数除法运算方法，让学生更容易地进行计算。
以下是一些常用的简便运算方法：3.1 通分后相除当分数除法中的两个分数的分母不相可以通过通分后相除的方法来简化计算。
将两个分数的分母找到最小公倍数，然后将分子按比例扩大或缩小，使得两个分数的分母相同，然后分子进行相除即可。
3.2 将分数化为小数有时候，将分数化为小数再进行运算是一个简便的方法。
可以利用长除法将分数转化为小数，然后进行除法运算。
这种方法在计算机习题或实际问题中非常常用。
3.3 变化法在分数除法中，有时候可以通过变换分数的形式来简化计算。
比如将除数分数倒数后乘以被除数，就是一种通过变化形式来进行分数除法运算的方法。
4. 分数除法的应用分数除法在生活中有很多应用场景，比如：在菜谱中计算食材的比例、在建筑设计中计算材料的面积占比等。
通过学习分数除法的简便运算方法，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。
5. 总结六年级上册数学分数除法是一个基础且重要的概念，对学生的数学能力和逻辑思维有着重要影响。
在学习分数除法时，需要掌握一些简便的运算方法，如通分后相除、将分数化为小数、变化法等，这些方法可以帮助学生更容易地进行分数除法的计算，提高学习效率。
分数除法也有着广泛的应用场景，通过学习分数除法，学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。
最新分数除法计算与简便运算讲义全
广州卓越教育机构一对一六年级数学上册 3+ X 同步导学案（4）教学课题 分数除法计算与简便运算教学目标 使学生较熟练的掌握分数除法的简便计算方法 教学重点 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；教学难点 使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题学生姓名年级 授课日期A 检查上次作业B 课前小测一、写出详细的计算过程514—x ——=7 25、列式计算三、判断题（1） 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（2） 求4个2是多少，就是求2的4倍是多少5 5 3 1（3） --------------------- 1吨的—和3吨的 样重。
5 5 75—x —=10 6(1)21个7是多少?⑵35 的 w 是多少?⑶5千克的1^是多少千克?⑷3小时的12是多少小时?四、巩固练习2—辛方米53、°的爲是多少?11米的1 2 3 4 5是多少米?12 334小明放学回家，从一楼到二娄用了°分钟，用同样的速度，从一楼走到六楼用多少分钟?C教师评讲:导学第一步：归纳简便题类型1、2、第二步：出示例题，引导学生研究，教师点拨。
例1:小马虎的计算错在哪里？请你帮他改一改.6 6 242 - 4= X 4=( )7 7 7分析：错误原因是没有乘倒数，5 83 5- 10=°X 10=16 () 8 5分析：错误原因是应该除法后面倒数，不是前面倒数1 22、看图列式计算改正:改正:例题二：2007 (1)2008 十20065 _1___ _________6 2 改正:错误原因是：除法不能直接约分 3 3 (4) X 8- X8 8 8 =3-3 =1( ) 错误原因： 没有依次计算 (5) 3 -( 3 + 3 )8 4 8 3 3 3 3 =_ — _ + _ 十 8 4 8 8 =1.5 ( ) 错误原因：除法没有分配律 【举一反三】 8 7 (1) 一 X _ X 75 75 18改正:改正:/ 3 1、 11/、 154(2)- ) + __ (3)十8 6 24165/、 53 5 . 10(4) — X —— -- - — - 12 10 12 7(5)5X 3+54 5(6) 18X(— + )9 6(7)5+34(8) 92X 491(2)(1+ 1 ) X (1+ 1 ) X (1+ 1 ) X (1+ 1) X ……(1+ -1 )2 3 4 5 100【举一反三】⑴(1- L) X (1-1) X (1-1) X (1 - 1) X ……(1 -丄) (22 3 4 5 100 )2008 - 200820082009例题三：1、水果店运来苹果4吨，运来的苹果重量比运来香蕉的4多2吨，运来香蕉多少吨?2、一件商品200元，先升价1，再降价1后的价格是多少元?10 103、小红读一本书，第一天读了全书的本书共有多少页？4，第二天又读了余下的3，这时还有42页没读，这7 54、甲厂人数是乙厂人数的4，从乙厂调70人到甲厂，则乙工厂人数是甲厂人数的-2，两厂5 3 原来各有多少人？【举一反三】2（1）把一根3米长的铁丝折成一个边长是-分米的正方形后，还剩下多少分米?3精品文档2 2(2)一瓶油7.5千克。
分数除法计算与简便运算讲义
10广州卓越教育机构一对一 六年级数学上册 3+ X 同步导学案(4)教学课题 分数除法计算与简便运算教学目标 使学生较熟练的掌握分数除法的简便计算方法 教学重点 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；教学难点 使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题学生姓名年级 授课日期诊查A 、 检查上次作业B 、 课前小测、写出详细的计算过程(1 )分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 2 2(2) 求4个2是多少，就是求2的4倍是多少5 5 3 1(3) 1吨的3和3吨的1 一样重。
5 5 巩固练习 3 3 3 .. ..+ 3.4 4 4 +4'20个342、 看图列式计算______ X ________ :3、 8的3是多少？二、 列式计算(1)21个；是多少？ 3(3)5千克的1'0是多少千克? 三、 判断题⑵35的w 是多少?3 5(4) _小时的是多少小时?5 12四、1、 2 兰平方米53 3.33=—* --- + —*8 4 8 8=1.5 ( )错误原因：除法没有分配律【举一反三】873111 (1)X一X75(2)(——)+ __7518862453510/厂、5、/35、/5(4)—X—+(5) X+ -X12101277887、5354T +X(8) 92X 8869115 4(3)——-12 X516(6)18X（4+5）(9) 6例题二:(1)2008 200720061⑵(1+2 )1(1+3)1(1+ )41(1+ )51(10。
)【举一反三】1(1) (1-)21(1 )31(1 )41(1 )51X……-(1 )100(2)20082008-20082009例题三:1、水果店运来苹果4吨,3运来的苹果重量比运来香蕉的4多2吨，运来香蕉多少吨?1 12、一件商品200元，先升价10，再降价10后的价格是多少元?3、小红读一本书，第一天读了全书的4，第二天又读了余下的5，这时还有42页没读，这本书共有多少页?4 24、甲厂人数是乙厂人数的5，从乙厂调70人到甲厂，则乙工厂人数是甲厂人数的3，两厂原来各有多少人?【举一反三】(1)把一根3米长的铁丝折成一个边长是3分米的正方形后，还剩下多少分米?2 2一瓶油7.5千克。
五年级分数除法的简便运算最全整理
五年级分数除法的简便运算最全整理---1. 引言在数学研究中，除法是一个重要的概念。
对于五年级的学生来说，掌握分数除法的简便运算方法尤为重要。
本文将全面整理五年级分数除法的简便运算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
2. 分数除法的基本概念在开始介绍简便运算方法之前，我们先回顾一下分数除法的基本概念。
分数除法是指根据除法原则，对两个分数进行相除运算，得出商的过程。
3. 简便运算方法3.1 变成乘法当分数除法中的除数是一个真分数时，我们可以通过转换为乘法来简化运算。
具体步骤如下：1. 将除法转化为乘法，即将除号变为乘号；2. 将除数倒置，即分子与分母互换位置；3. 化简分数（如果需要）。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，可以转化为2/3 × 5/4，然后进行乘法运算即可得到结果。
3.2 公约数与约分在进行分数除法时，如果分子和分母有公约数，可以先进行约分，然后再进行运算。
约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，化简为最简形式的分数。
例如，计算6/8 ÷ 3/4，我们可以先约分，得到3/4 ÷ 3/4，然后再进行除法运算，结果为1。
3.3 倍数法倍数法是分数除法中的另一种简便运算方法。
具体步骤如下：1. 将除数的分子和分母同时乘以一个数，使得除法转化为整数除法；2. 将被除数的分子和分母同时乘以相同的数，保持比例不变；3. 进行整数除法运算；4. 化简分数（如果需要）。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以将除数2/3的分子和分母同时乘以5，被除数4/5的分子和分母同时乘以3，得到10/15 ÷ 12/15，进行整数除法运算后再化简即可得到结果。
4. 实例演算为了更好地理解和掌握分数除法的简便运算，我们通过实例演算来加深印象。
实例1：计算3/4 ÷ 2/5。
解：根据简便运算方法，我们可以先将两个分数转化为乘法，得到3/4 × 5/2，然后进行乘法运算，得到15/8。
(完整版)分数除法讲义.doc
分数的除法一、分数除法例:1 、每盒水果糖重 100g,3 盒有多重？ 100g 也可以写成 110千克100 ×3=300（g ）133（kg ）10 10怎样改编用除法计算的问题呢？3 盒水果糖重 300g, 每盒有多重？300÷3=100（g ）3 3 1(kg)1010300g 水果糖，每盒 100g, 可以装几盒？300 ÷100=3（盒）3 13 （盒）10 10做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数2 4 8 1 、7 21 38 2（8 4 ）21 3 ）（2174 2 82 、3 15 58 2（ 8 4 15 3 ）5154 2、把一张纸的平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，5算一算。
42 份，就是把 4 个 1把 5 平均分成5 平1 ，就是2 均分成两份， 每份就是两个5 544 25 25把4 平均分成 2 份，每份就是455的 1，也就是412524 4 15 225 如果把这张纸的4平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？5453根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？3、小明2小时走 2km,小红5小时走了5km。
谁走得快些？312 62小明平均每小时走： 23 怎么计算呢？画个图试试吧想：先求1小时走了多少千米，也就是求 2 的1，即21。
再求 3 个1小时走了3 2 2 3多少千米，即 2 1 3 。
22 2 1333 （km）32 22 2小红平均每小时走：5 5 5 122(km)6 12 6 512为什么写成“”答：小明走得快。
通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
做一做一、用你发现的规律计算下面各题。
9 3 2381024897 4 16 5二、直接写出得数。
1 1= 4÷12=8 3= 13=3 ÷12 7 9 ÷7 ÷4 10 14 5 5 9 35 ÷11 = 11 ÷ 21= 8 ÷6 = 10 ÷5 =三、填一填。
分数除法的简便运算
分数除法的简便运算以分数除法的简便运算为标题，我们将探讨如何使用一些技巧和策略来简化分数除法运算。
分数除法是数学中的一个重要概念，但对于很多学生来说，它可能是一个难以理解和解决的问题。
通过掌握一些简便运算的方法，我们可以更轻松地解决分数除法问题。
我们来回顾一下分数除法的定义。
当我们要计算两个分数相除时，我们需要将除数乘以倒数（即分母和分子互换位置）然后进行乘法运算。
这个过程可能会比较繁琐，特别是当分数比较复杂时。
下面我们将介绍一些简便运算的方法，帮助我们更快速地解决分数除法问题。
一、化简分数在进行分数除法运算之前，我们首先应该化简分数，以便更方便地进行计算。
化简分数是指将分子和分母的公因数约简至最简形式。
例如，对于分数2/4，我们可以将其化简为1/2，这样在进行除法运算时就更容易计算。
二、乘法变除法在计算分数除法时，我们可以将除法问题转化为乘法问题，这样会更简便。
具体做法是将除数乘以倒数，然后进行乘法运算。
例如，我们要计算5/6÷2/3，可以将其转化为5/6×3/2。
这样我们只需要进行一次乘法运算，就可以得到结果15/12。
三、交叉相乘法交叉相乘法是一种快速计算分数除法的方法。
该方法适用于分数较为简单的情况。
具体步骤如下：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘；2. 将除数的分母和被除数的分子相乘；3. 将两个乘积相除，即可得到结果。
例如，我们要计算3/4÷2/3，可以按照以下步骤进行计算：1. 3×3=9；2. 4×2=8；3. 9/8即为所求结果。
四、倍数法倍数法是一种通过找到两个分数的最小公倍数来简化分数除法的方法。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数；2. 将两个分数的分子和分母分别除以最小公倍数，得到新的分数；3. 将新的分数作为除法的结果。
例如，我们要计算2/3÷4/5，可以按照以下步骤进行计算：1. 最小公倍数为15；2. 将2/3和4/5分别乘以15/15得到10/15和12/15；3. 10/15÷12/15=10/12=5/6。
分数除法计算与简便运算讲义全
2
1 1
1 2、看图列式计算
× = × =
3、8的
310是多少？ 1112米的233
是多少米？
4、小明放学回家，从一楼到二楼用了38
分钟，用同样的速度，从一楼走到六楼用多少分钟？
C 、教师评讲：
导学
第一步：归纳简便题类型
1、
2、
第二步：出示例题，引导学生研究，教师点拨。
例1：小马虎的计算错在哪里?请你帮他改一改.
(1)76÷4=7
6×4=724( ) 改正： 分析：错误原因是没有乘倒数，
(2)85÷10=5
8×10=16 ( ) 改正： 分析：错误原因是应该除法后面倒数，不是前面倒数。
B 解决问题
1．一壶水可以装几杯？
2．读一本书，6天读了全书的8
3，照这样的速度，15天能读完这本书吗？
3．一个三角形的面积是
245平方分米，它的底长是41分米，高是多少分米？
4．小红和小明进行踢键子比赛
谁每分钟踢的键子数多？
我23分钟踢了18个 我6
5分钟踢了20个
甲 乙
*5．把一根
10
9米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
*6．两辆列车同时从相距240千米的甲至乙两地相向而行，4
3小时后两车在途中相遇，已知其中一辆普通列车每小时行140千米，那么另一辆快速列车每小时行多少千米？。
六年级上册数学分数除法简便运算
六年级上册数学分数除法简便运算在数学学科中，分数除法是一个关键的概念。
分数除法涉及到将一个数除以另一个数，其中至少一个数是一个分数。
在六年级上册的数学学习中，我们需要掌握一些简便的运算方法，以便更加高效地解决分数除法问题。
本文将介绍一些简便的数学运算技巧，帮助同学们更好地理解和应用分数除法。
一、约分简化当我们进行分数除法运算时，我们常常会遇到需要进行分数的约分简化的情况。
约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数。
通过约分，我们可以更方便地进行计算。
在进行分数的约分时，我们需要找到分子和分母的公因数，并将其约去。
例如，当我们计算3/6 ÷ 2/4时，我们可以发现分子和分母都有公因数2。
我们将2约去后，得到结果3/3。
又因为分子和分母相等，所以最终的结果是1。
同样地，当我们计算5/9 ÷ 15/27时，我们可以发现分子和分母都有公因数3。
约去公因数3后，得到结果5/5。
分子和分母相等，所以最终结果是1。
通过约分可以简化计算过程，使我们更快地得到结果。
因此，在进行分数除法时，我们应该尽量约分简化。
二、倒数求积除法运算与乘法运算有着密切的关系。
在分数除法中，当我们遇到除法问题时，可以使用倒数求积的方法来简化计算。
首先，我们可以将除法问题转化为乘法问题。
例如，当我们计算2/3 ÷ 4/5时，我们可以转化为2/3 × 5/4。
然后，我们可以将除数的分子与被除数的分母相乘，得到结果10。
再将除数的分母与被除数的分子相乘，得到结果12。
最后，将这两个结果组成一个新的分数，即10/12。
接着，我们可以对这个分数进行约分，得到最终结果5/6。
同样地，当我们计算3/5 ÷ 2/7时，我们可以转化为3/5 × 7/2。
分子与分母相乘得到结果21，再将这个结果约分，得到最终结果21/10。
通过倒数求积的方法，我们可以将除法问题转化为乘法问题，并且更有效地进行运算。
小学讲义 分数的简便运算
分数的简便运算
本讲内容：
1、分数的加减运算
2、分数的乘除运算
3、分数的四则混合运算
4、分数计算之裂项
5、分数计算之换元与通项归纳
板块一、分数的加减运算
知识要点：
1、分数含义：把一个物体平均分成几份，取其中的1份或者几份的数叫做分数份或者几份的数叫做分数.
2、分数的种类：
(1) 真分数：分子比分母小的分数
(2) 假分数：分子比分母大或等于分母的分数.
(3) 带分数：整数和真分数加在一起的分数
3. 分数比较大小：
(1)分母相同，分子越大，分数越大
(2)分子相同，分母越大，分数越小
4. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。
5. 约分、最简分数、通分
⑴约分，分子分母同时除以同一个数
⑵通分，寻找分母的最小公倍数.
6.分数的加减法：
⑴分母相同，分子直接相加减
⑵分母不同，先通分，后加减.
知识点总结：
1. 分数：真分数、假分数、带分数
2. 约分、通分、最简分数
3. 分数加减法：
⑴分母相同，分子直接加减
⑵分母不同，先通分，后加减
4. 分数的巧算
拆分、凑整、分组
分数的本质：除法
板块二、分数的乘除运算
1、分数乘法
（1）分子乘分子，分母乘分母。
（2）不允许出现带分数。
（化成假分数）2、分数除法
（1）除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
（2）倒数，乘积等于1的两个数互为倒数。
注意：结果保留最简分数。
《分数除法》简便运算练习(讲义)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将物品平均分配的情况？”（如分蛋糕等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在表达自己的观点时不够自信，甚至有些胆怯。我想，在今后的课堂中，我应该更加注重培养学生的表达能力和沟通技巧，让他们在讨论中更加积极主动。
最后，我会根据今天的课堂反馈，调整教学方法，力求在下一堂课中让每个学生都能更好地理解和应用分数除法。同时，我也会关注学生的学习效果，及时进行课后辅导，确保他们能够扎实掌握这一知识点。
-简便运算技巧的运用：部分学生可能难以掌握快速运算的方法，如乘以倒数、约分等。
-解决实际问题时，如何将问题转化为分数除法：模型。
-避免运算过程中的常见错误：如符号错误、约分不彻底、计算顺序混乱等。
举例：难点在于如何引导学生通过具体例题，理解分数除以分数时交叉相乘的原理，以及如何在实际问题中发现并运用分数除法的运算规则。此外，针对学生在运算过程中常见的错误，如分子分母颠倒、约分不准确等，需要设计专门的练习题进行针对性训练。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分数除法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
《分数除法》简便运算练习(讲义)
《分数除法》简便运算练习（讲义）教学目标：1. 理解分数除法的概念2. 掌握分数除法的简便运算方法3. 能够运用简便运算方法解决实际问题教学重点：1. 分数除法的简便运算方法2. 解决实际问题的能力教学难点：1. 分数除法的应用2. 对简便运算方法的理解与掌握教学过程：一、导入新知识（5分钟）老师可让学生回忆一下上一堂课学习的分数加减法，并通过提问的方式引导学生理解分数除法的概念。
二、分数除法的概念讲解（10分钟）1. 给出一个分数，例如 5/3 ，问如果要把这个数分成 1/3 的份，一共可以分成多少份？2. 对于上面的例子，如果现在要把这个数分成 1/6 的份，应该分成多少份？通过这两个例子，让学生明白分数除法的概念。
三、简便运算方法的讲解（25分钟）1. 当分子和分母同时除以一个数时，这个分数不变。
例如：4/8÷2/4 = 4/8×4/2 = 16/16 = 12. 当两数互换位置并取倒数时，除号变为乘号。
例如：2/3÷3/4 = 2/3×4/3 = 8/93. 当分数化成整数相除时，将分数的分子除以分母。
例如：3/4 ÷ 1/4 = 34. 当除数与被除数均为分数时，将除数倒数后变成乘号。
例如：2/3 ÷ 4/5 = 2/3×5/4 = 10/12 = 5/6四、练习与巩固（20分钟）老师可根据学生的程度安排不同难度的习题。
练习1：将7/9÷3/7计算出结果，表示成最简分数。
练习2： 4/3÷1/6的结果表示成带分数。
练习3：请计算：2/3 ÷ 3/4 - 1/2练习4：将3/8÷5/6计算出结果，表示成最简分数。
练习5：请计算：9/10 ÷（8/9 ÷ 7/8）五、小结与作业布置（10分钟）老师可让学生总结一下今天所学的内容，然后布置相关的作业，让学生在家里再次巩固和复习今天所学的内容。
六年级第五讲 分数乘除法和简便计算
六年级第五讲 分数乘除法和简便计算一、知识方法在进行分数计算时，不仅要熟练的掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化繁为简。
分数乘整数----用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
能约分的先约分，再计算。
（找整数和分母的最大公因数约分）分数乘分数----用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母（找分子和分母的最大公因数约分）分数除法的计算方法-----一个数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律，结合律和分配率，对于分数乘法也适用。
1、直接写出得数：2、下面各题怎样简便怎样算：524 ×12 = 6×524 = 49 ×2710 = 23 ＋34 = 225 ×56 = 72÷89 = 617 －1351 = 56 ÷12= 1320 ÷91100 = 78 ÷47 = 14 ×15 ×10= 34 －（17 －14 ）= 130 ÷15 ÷15 = ＝2156 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827 1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×41347 ÷32 +47 ÷3 (1-21-41)÷81 12÷（1+31-65）二、例题探究【例1】 （1）173332⨯ （2）271328⨯【例2】1999199819981998÷【例3】120001999199820001999-⨯⨯+【例4】651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯三、同步练习【练1】 1.192423⨯ 2. 351136⨯3. 25148⨯4. 126253⨯【练2】1. 239238238238÷ 2. 2000199919991999÷ 【练3】1. 186548362361548362-⨯⨯+ 2. 119891988198719891988-⨯⨯+【练4】1. 100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯2. 3012011216121++++3. 90172156142130120112161211+++++++++四、测测你自己计算下面各题1．261727⨯ 2．384544⨯ 3．175254÷4．）（2003200220022002+÷ 5．）（）（759411311671098++÷++6．199619941995119961995⨯+-⨯7．769999997599999749999739997299719+++++8．14131131************⨯+⨯+⨯+⨯9．19991199919981199819971199719961+⨯+⨯+⨯10．901721561421301++++课后练习一直接写出得数。
第三单元分数除法(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
分数除法【分数除法知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【简单的工程问题知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率合作时间＝工作总量÷工作效率和一、选择题1．下列算式，计算结果在13和56之间的是（ ）。
A ．5163⨯B ．5163÷C ．5263⨯D ．135126÷ 2．已知a 和b 互为倒数，则a 2÷5b的商是（ ）。
A ．110B ．15C ．12D ．103．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的13，由徒工做5天可以完成这项任务的14，如果由师徒一起做（ ）天可以完成这项任务。
分数除法计算与简便运算讲义
广州卓越教育机构一对一 六年级数学上册3＋X 同步导学案（4)
教学课题
分数除法计算与简便运算
教学目标 使学生较熟练的掌握分数除法的简便计算方法 教学重点 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
教学难点 使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题 学生姓名 年级
授课日期
诊查
A 、检查上次作业
B 、课前小测
一、写出详细的计算过程。
二、列式计算
（1）21个6
7是多少？
（2）
235的7
10是多少？ （3）5千克的3
10是多少千克？
（4）35小时的5
12是多少小时？
三、判断题
（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ） （2）求4个25是多少，就是求2
5的4倍是多少。
（ ） （3）1吨的35和3吨的1
5
一样重。
（ ）
四、巩固练习
1、333
444+++……+34= × =
20个3
4
2、看图列式计算
× = × = 3、8的
3
10是多少？ 1112米的233
是多少米？
甲 乙
4．小红和小明进行踢键子比赛
谁每分钟踢的键子数多？ *5．把一根10
9
米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
*6．两辆列车同时从相距240千米的甲至乙两地相向而行，4
3
小时后两车在途中相遇，
已知其中一辆普通列车每小时行140千米，那么另一辆快速列车每小时行多少千米？
我23分钟踢了18个 我65分钟踢了20个。
分数除法讲义
分数除法导学：一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）第一步：分数除法1、分数除法的运算意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。
【典型例题1】张师傅53小时做6个零件，1小时可以做几个零件？ 【思路导航】根据分数除法的计算法则，列出算式。
【举一反三】（1）7÷61 （2）52÷54 （3）2116÷32【典型例题2】一盒果汁53升，每杯可以装101升，已经装了2杯，这盒果汁还可以装几杯？ 【思路导航】用一盒果汁的总量÷每杯装的总量 = 一共装的杯数。
再用一共装的杯数－已经装的杯数 = 还可以装的杯数【举一反三】（1）2÷41+3 （2）1200÷53－500 （3）12÷54÷83第二步：解决问题简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：1、设“单位1”的量为x ，列方程解答。
2、已知量÷已知量所对应总量的几分之几 = “单位1”的量。
【典型例题1】新安村种棉花9公顷，占全村耕地面积的53，全村耕地面积有多少公顷？ 【思路导航】找出解决问题所需要的条件，得出等量关系。
全村耕地面积×53 = 棉花种植面积【举一反三】林场有柳树180棵，是杨树棵树的43，林场有杨树多少棵？【典型例题2】果园里有桃树168棵，比枣树多71，枣树有多少棵？ 【思路导航】本题是把枣树看做“单位1”，桃树比枣树多出的部分，相当于枣树的71。
分数除法计算与简便运算讲义
A、 4 5 59
B、 4 5 57
（2） 1 ＜（ 3
）＜ 5 6
A、 1 5 28
B、 1 6 37
（3）一个数乘假分数，它们的积（
C、 4 5 57
C、 5 6 47
）。
D、 4 5 59
D、 2 8 77
A、一定大于这个数
B、一定小于这个数
C、一定不大于这个数
×2 15
＜（
2
）
5 6
×
2 15
＞（
2
）
2 2 2 15 ( )
B、解决问题 （1）水果店的一批苹果，卖出 2 后，又运来了 50 千克，这时的苹果比原来的还多了 14 5 千克，原来有苹果多少千克？
（2）五年级参加学校运动会的女生有 18 人，比参赛的男生人数少 1 ，五年级参加运动会 3
甲
乙
文案大全
B、18∶17
C、27∶20
D、16∶15
展示 A、填空
（1）（
）米比 5 米的 4 多 4 米；5 米比（ 55
）米的 4 多 4 米。 55
（2）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6 1
1 10
2
3
4 2
4 2
3
5
文案大全
2 3
3 4
52 45
实用文档
（3）在括号里填上合适的数。
5 6
文案大全
实用文档
三、判断题
（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（2）求 4 个 2 是多少，就是求 2 的 4 倍是多少。
5
5
（3）1 吨的 3 和 3 吨的 1 一样重。
5
分数除法的简便运算
分数除法的简便运算分数除法是数学中常见的一种运算，用于计算两个分数之间的商。
在进行分数除法时，我们需要将除数和被除数转化为相应的分数形式，然后进行除法运算。
本文将介绍分数除法的简便运算方法，帮助读者更好地理解和应用这一运算。
我们需要明确分数的定义。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示总共被分割的份数。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的1份为分子，2为分母。
在进行分数除法时，我们需要将除数和被除数都转化为相同的分母，这样才能进行准确的除法运算。
为了找到相同的分母，我们可以使用最小公倍数的方法。
最小公倍数是指同时是两个或多个数的倍数的最小自然数。
举个例子，如果我们需要将1/3和2/5进行除法运算，我们首先找到它们的最小公倍数是15，然后将两个分数的分子和分母同时乘以一个数，使得它们的分母都等于15。
这样，1/3可以转化为5/15，2/5可以转化为6/15。
接下来，我们将得到的两个分数的分子相除，得到的商就是分数除法的结果。
在上面的例子中，5/15除以6/15的结果是5/6。
这个结果表示将一个整体分成6份，其中的5份为结果的分子，6为结果的分母。
除了使用最小公倍数的方法，我们还可以使用约分的方法简化分数除法的计算。
约分是指将分数的分子和分母同时除以一个公因数，使得它们的最大公因数为1。
通过约分，我们可以使得分数的分子和分母的数值更小，从而简化计算。
举个例子，如果我们需要将4/8除以2/3，我们可以先将4/8约分为1/2，2/3保持不变，然后进行分数除法运算。
1/2除以2/3的结果是3/4，表示将一个整体分成4份，其中的3份为结果的分子，4为结果的分母。
除了上述的简便运算方法，我们还可以使用小数除法来计算分数除法的结果。
小数除法是指将分数转化为小数形式，然后进行除法运算。
举个例子，如果我们需要将3/4除以1/2，我们可以将3/4转化为0.75，1/2转化为0.5，然后进行小数除法运算。
分数的简便计算知识点
分数的简便计算知识点分数是数学中常见的数值表示方式之一，它由分子和分母组成，表示了一个整体被分成若干等份的情况。
分数的计算在很多数学题型中都会涉及，在解题过程中掌握一些简便计算知识点可以极大地提高计算效率。
本文将介绍一些分数的简便计算方法和技巧。
1. 分数的加减要计算分数的加减，首先需要确保分母相同。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，将分数统一成相同分母后再进行计算。
在计算过程中可以利用分数的相等性质进行转化和简化，例如：例子1：计算1/4 + 2/3首先找到两个分数的最小公倍数为12，将分数转化为相同分母为12的形式，得到：3/12 + 8/12 = 11/12。
例子2：计算5/6 - 1/3同样找到两个分数的最小公倍数为6，将分数转化为相同分母为6的形式，得到：5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2。
2. 分数的乘法分数的乘法相对简单，只需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
在计算过程中可以尽可能地约分，以简化结果。
例如：例子3：计算3/4 * 2/5将分子相乘得到新的分子为6，分母相乘得到新的分母为20，结果可以约分得到3/10。
3. 分数的除法分数的除法可以通过将除法转化为乘法来进行计算。
将除法转化为倒数的乘法，即被除数乘以除数的倒数。
例如：例子4：计算3/4 ÷ 2/5将除法转化为乘法，得到3/4 * 5/2 = 15/8。
4. 分数的约分分数的约分是将分子和分母的公约数约去，使得分数的表示更简洁。
在约分过程中，可以通过找到分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数来进行操作。
例如：例子5：将12/16约分为最简分数形式首先找到12和16的最大公约数为4，然后同时除以4，得到3/4。
5. 分数的整数化有时我们需要将分数转化为整数或混合数的形式。
当分子大于等于分母时，可以将分数转化为整数和真分数的和。
例如：例子6：将17/5转化为混合数形式17/5 = 3 + 2/5，即17/5可以表示为混合数3 2/5。
分数除法的简便运算方法
分数除法的简便运算方法分数除法是数学中的一种基本运算方法，用于求两个分数的商。
相比于整数除法，分数除法的计算方法更加繁琐，但是我们可以通过一些简便的方法来进行计算，提高计算效率。
我们要明确分数除法的定义。
分数是由一个分子和一个分母组成的，分数除法就是求两个分数的商。
例如，我们要计算1/2 ÷ 1/3，我们可以将分数除法转化为乘法，即求1/2 × 3/1。
这样我们就将除法转化为了乘法，大大简化了计算的过程。
接下来，我们介绍一种简便的方法——倒数法。
倒数法是指将除法转化为乘法的过程中，将被除数和除数互换位置，然后求乘积。
例如，要计算1/2 ÷ 1/3，我们可以将分数转化为1/2 × 3/1，然后相乘得到3/2。
这种方法可以避免一些繁琐的计算步骤，提高计算速度。
除了倒数法，我们还可以使用约分法来简化分数除法的计算。
约分法是指将分数中的分子和分母同时除以相同的数，得到一个等值的分数。
例如，我们要计算2/3 ÷ 4/6，我们可以先将分数进行约分，将2/3 约分为1/3，4/6约分为2/3，然后我们可以得到1/3 ÷ 2/3，再使用倒数法进行计算，得到1/3 × 3/2，最后得到1/2。
通过约分法，我们可以简化计算过程，减少计算出错的可能性。
我们还可以使用分数的乘法逆元来简化分数除法的计算。
分数的乘法逆元是指一个分数与其倒数的乘积等于1。
例如，我们要计算2/3 ÷ 3/2，我们可以将除法转化为乘法，即2/3 × 2/3的倒数，然后我们可以得到2/3 × 2/3 × 3/2，再使用乘法的结合律和交换律，我们可以得到2/3 × 3/2 × 2/3，最后得到1。
通过使用分数的乘法逆元，我们可以简化计算过程，得到更快的结果。
除了以上方法，我们还可以使用分数的小数表示法来简化分数除法的计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、判断题
（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ） （2）求4个25是多少，就是求2
5的4倍是多少。
（ ） （3）1吨的35和3吨的1
5
一样重。
（ ）
四、巩固练习
1、333
444+++……+34= × =
20个3
4
2、看图列式计算
× = × = 3、8的3
10是多少？ 1112米的233
是多少米？
（3）
535101210127⨯+÷ （4）5215775
÷+⨯ （6）4-54÷4－54
B 解决问题
1．一壶水可以装几杯？
2．读一本书，6天读了全书的83，照这样的速度，15天能读完这本书吗？
3．一个三角形的面积是
245平方分米，它的底长是41分米，高是多少分米？
4．小红和小明进行踢键子比赛
我23分钟踢了18个 我6
5分钟踢了20个
谁每分钟踢的键子数多？
9米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了5次，平均每段长多少米？*5．把一根
10
3小时后两车在途中相遇，*6．两辆列车同时从相距240千米的甲至乙两地相向而行，
4
已知其中一辆普通列车每小时行140千米，那么另一辆快速列车每小时行多少千米？
甲乙。