新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课教案_7
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》 课件(共20张PPT)
今天＞昨天
蛮干＜巧干 自信≠自负
模仿≤原创
研究≥经验
愿同学们带着一颗进取的心，走向属 于自己的一片蓝天！
小于
>
<
≤
≥
≠
注意“不”字哦！
咬文嚼字：
例题：（先写出关键词，再选准不等号；）
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数 ≥0
非正数 ≤0
>0
<0
咬文嚼字：
例题：（先写出关键词，再选准不等号；）
第三类：根据实际情境理解
交流展示
交流展示：
1.用不等式表示：
(1)x与5的和是正数；
(2)x与a的差小于2；
(3)现在气温为t，风力为f
第11章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
明确概念：
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
＞ —— 大于 ≤ ≥ ≠
——小于或等于 ——大于或等于 ——不等于
＜
——小于
概念判断： 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1) –2 < 0 ； √ (2) 2a > 3-a ；√
(4)(a-1)2≥0；√ (5) s = vt；
(3) 3x+5；
(6)x2+2x≠3； √
咬文嚼字：
列关的不等式：
（2）小明今天锻炼身体花了t min,他每天锻炼身体的时 间比30min多；
归纳总结：
第一类——明显的不等关系 关键 词语
不等号 大于 超过 比 …大 小于 低于 比 …小 不大于 不超过 至多 不小于 不低于 至少 大于或
美好时光：
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图片欣赏：
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课教案_16
《11.1 生活中的不等式》教学设计【教学目标】1．知识与技能：感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语．2．过程与方法：经历由具体问题建立不等式的过程，体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型，进一步发展学生的符号感和数学化能力．3．情感态度与价值观：培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信，让学生体会数学与生活的紧密联系，在问题解决的过程中获得成功的体验．【教学重点】理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．【教学难点】准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．【教学方法】引导学生自主探究，促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作，主动地获取数学知识和能力．【教学过程】（一）情境引入：用数学式子表示下列数量之间的关系：(1)用v(km/h)表示客车的速度，怎样表示v和80之间的关系？(2)根据科学测定，太阳表面的温度不低于6000℃．设太阳表面的温度为t（℃），怎样表示t和6000之间的关系？(3)天平左盘放1个小球，右盘放10g砝码，天平向右倾斜．设这个小球的质量为x(g)，怎样表示x与10之间的关系？(4)一个正方形桌子的面积大于1m2．若该桌子的边长为a(m)，怎样表示a与1之间的关系？学生：思考并给出答案．（二）新知探究：探究一：1．观察刚才所列举的式子有什么特征？v≤80，t≥600，x<10，a2>1，…教师：提示从连接式子的符号观察并引导学生概括问题的答案．学生：都是用“＞”、“＜”、“≥”或“≤”号连接的．教师：对学生给出的答案表示赞同并告诉学生这些都是不等号，注意补充常用不等号还有“≠”，同时给出不等式的一个描述性的定义．2．结合上述给出的不等式的特征对下列各式做出判断．辩一辩：判断下列各式中哪些是不等式？(1)－2<0；(2)2a>3－a；(3)3x+5；(4)(a－1)2≥0；(5)s=vt；(6)x2+2x≠3．3．根据题目所给条件列出不等式．答一答：例1．根据下列数量关系列出不等式：(1)x的2倍与1的和大于x；(2)a与5的差不大于2；(3)m、n值不等．例2．用不等式表示下列关系：(1) a是正数；(2) b的相反数是负数；(3) c与1的差是非负数；(4) d的2倍与3的和是非正数．例3．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：(1)班内比小杨高的人数x(人)不足5人；(2)某校男子跳高纪录是1.65m，在今年的校田径运动会上，小敏的跳高成绩是h(m)，打破了该校男子跳高纪录；(3)小陈的体重y(kg)至少有60kg；(4)一辆正常驾驶的轿车在某公路上速度为k(km/h)，已知轿车在该公路上行驶的速度不超过100 km/h．学生：先思考并试着给出问题的答案．教师：在学生给出的答案的基础上正确的给予表扬，不足的及时指导并帮助学生理解“非正”、“非负”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”、“超过”、“不足”等这些表示不等关系的词的意义，有助于学生列不等式．探究二：1．淮安市今天的最低气温是6℃，最高气温是14℃，我市今天某一时刻的气温是t℃．如何表示气温之间的关系？学生：读题并思考尝试给出答案（学生在写法上会出错）．教师：针对学生在写法上的错误及时纠正并向学生介绍连立不等式的正确写法．2．通过两个小题巩固连立不等式的写法．练习：用不等式表示下列不等关系．(1)x大于2且小于5；(2)x不小于3且不大于6．学生：思考并完成．教师：巡视，遇到错误及时指导．（三）生活应用：小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为m(kg)，书包的质量为2kg，小聪的身体质量为50kg．怎样表示这些数量之间的关系?学生：思考完成．教师：及时追问在给出限定条件的情况下这个不等式成立的m可以取哪些值？让学生初步感受不等式的解不止一个，从而引导学生预习下节内容，做到首位呼应并起到承上启下的作用．（四）课堂小结：教师：本节课你有哪些收获？还有什么疑问？学生：思考并回答．教师：学生回答正确及时表扬，若有回答不到的地方教师应及时补充完善本节内容．（五）达标检测：通过平板发布给学生，及时反馈学生对于本节内容的掌握情况．。
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》教学设计
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》教学设计一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍了不等式的概念及其在生活中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能够运用不等式解决一些实际问题。
教材通过举例生活中的不等式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是，他们对不等式的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例和生活情境的引入，帮助学生理解和掌握不等式的概念及其应用。
同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，能够正确解不等式。
2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念及其应用。
2.难点：不等式的解法和不等式的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解不等式的概念。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生掌握不等式的解法和不等式的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括生活中的不等式实例、不等式的解法和不等式的性质等内容。
2.教学素材：准备一些与生活相关的不等式题目，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的不等式实例，如“小明的年龄大于5岁”、“小华的速度比小明快”等，引导学生思考不等式的含义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生了解不等式的概念。
苏科版七年级下册数学课件11.1生活中的不等式(共22张)
(3) PM2.5产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据 统计一辆汽车一年排出的有害废气量m千克超过自 身重量n千克的3倍。
5.根据下列数量关系列不等式：
(1) y的2倍与6的和比1小； 2y+6<1 (2) x2减去10不大于10； x2-10≤10
苏科版七年级下册 第11章：一元一次不等式
11.1 生活中的不等式
营养成份表
营养成份
蛋白质 x 脂肪 y 非脂乳固体 z
含量(每100ml)
≥3.2g ≥3.8g ≥8.5 g
12
小知识 PM2.5是指大气中直径a小于或等于2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
小知识
PM2.5 月均值 35微克/立方米以下 35至75微克/立方米之间（包括35和75） 75微克/立方米以上
空气质量级别 一级 二级 超标
你还能举出其它生活中具有不等关系 的实例吗? 和你的同学进行交流．
你还能举出其它生活中具有不等关系 的实例吗? 和你的同学进行交流．
你能表示这些不等关系吗？
表示不等关系的式子，叫做不等式。 用符号“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接，
1 . 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1) –2 < 0 ；
(2) 2a > 3-a ；
(3)3x+5；
(4) (a-1)2≥0；
(5) s = vt；
(6) x2+2x≠3；
2．下列各项中，蕴含不等关系的是( C )
A．小明与小强一样高
B．的年龄比小红年龄的3倍还大2
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课教案_21
数学教学设计11.1 生活中的不等式教学目标1.感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义.2.会用不等式表示生活中的不等关系.3.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.教学重点不等式的意义以及会用不等式表示不等关系教学难点在实际问题中用不等式表示不等关系并理解实例中的关键用词，如：“最”“不超过”“负数”教学过程（教师）学生活动设计思路活动一、情景导入1、直观感受：老师和同学的比较。
2、动手操作：比较笔的长短。
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.观察、感悟．形象地感受生活中的相等关系和不等关系．活动二、感受生活（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t 和6000之间的关系?（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q 之间的关系?v≤50t≥60003x ＞5p ＜q +2理解“限速”“限高”的含义，继续感受生活中的不等关系．活动三、不等式的概念像a≤80，x≥2.9，y≥3.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。
观察、思考，类比并归纳、得出不等式的定义．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳的能力．下列式子中，哪些是不等式？（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3．“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”加深对不等式概念的理解．活动四、例题讲解：1.理解实例用不等式表示下列数量之间的关系：(1) x的2倍与1的和大于x(2) y的20%不小于1与y的和(3) a的2倍比a的平方的相反数小2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最少的为1.44m;③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。
七年级数学 第11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式教学 苏科苏科级数学
: (fēnxī)
当x＜30人时, 则按实际人数(rén shù)买x张票， 每张5元,付款： 5x元
买30张票,每张4元,付款 ： 30×4＝120元
当x＜30人时,买30张团体票反而合算， 则有 120＜5x
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第八页，共十五页。
x 5x
21 105
22 110
23 115
24 120
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级下册 苏科版
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第一页，共十五页。
11.1 生活(shēnghuó)中的不等式
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第二页，共十五页。
姚明的身高(sh＞ēn ɡāo)
(shēn ɡāo)
弗朗西斯的身高
(shēn ɡāo)
比 身 高
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120 ＜ 5x
不成立(chénglì)(不合算)
不成立(不合算)
不成立(不合算)
不成立(不合算)
成立(合算) 成立(合算) 成立(合算) 成立(合算)
成立(合算)
第九页，共十五页。
仔细观察下列(xiàliè)式子 ,指出它们的共同点:
120＜135，x ＜ 30,120＜5x , 再如
3+4>1+4, 2x+3≥6,3a-4≤6 , a≠ b等，
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第十三页，共十五页。
你能例举(lìjǔ)生活中的
不等量关系(guān xì)用不等式 来刻画(kèhuà)的例子吗？
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第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。明明只有27个人(gèrén)，买30张票，岂不是浪费么。当x＜30人时, 则按 实际人数买x张票，。买30张票,每张4元,付款 ：。当x＜30人时,买30张团体票反而合
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课教案_6
生活中的不等式教学目标：1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题．教学难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．一、情景导入观察图片，说说图片中有那些不等关系1、小黄和小蓝，去公园玩跷跷板，设小黄的体重为x, 小蓝的体重为5千克,则x、5之间的大小关系是什么？2、一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？3、2018年2月22日，中国选手武大靖在平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛中夺冠，以39秒584的成绩打破世界记录，强势夺冠，为中国赢得平昌冬奥的首枚金牌。
那么如何表示原来的世界记录t与39.584的大小关系？二、教学新知1、感受不等式的意义请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份含量蛋白质≥2.9 g脂肪≥3.1 g非脂乳固体≥8.1 g（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．（3）一个边长为a m 的正方形桌子的面积大于1m 2． （4）m （m ≠0）的倒数不大于5． 2、探索不等式的概念像x ＜5,a ≤100，t ＞39.584,x ≥2.9，y ≥3.1，z ≥8.1，x ＋2＜48，a 2＞1,等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式． 3、巩固新知①试一试：判断：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？ （1）－2＜0； （2）2a ＞3－a ； （3）3x ＋5； （4）（a －1）2≥0； （5）s ＝vt ； （6）x 2＋2x ≠3；②看一看：写出图形中的不等式(1)如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)）的取值范围是什么？(2) 有理数a 与b 在数轴上的位置如图,用“>”或“<”填空:（1）a____0 (2)b______0 (3)a____b(4)a+b_______0(5)a-b_____0. 相关延伸（1）x 的3倍与2的差是正数; （2）x 的2倍与5的和是负数（3）x 的2倍与5的和是负数b 是非负数 (4)x 的一半与y 的13的差不是正数③想一想： 感受生活之“最”，写出不等式。
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1、情景导入
（学生利用平板观看生活
中的不等关系现象。
学生谈观后感，并举例生活
中的不等关系的现象。
2、熟悉不等符号
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？为什么？
教师引导，利用不等符号表示。
拓宽交通标志的认识。
学生感受不等符号的含义。
并尝试用不等式表示。
3、尝试
选择适当的不等号填空：
用“>”或“<”号填空
(1)-6 0
(2）3_____-2
(3)0.5___-1
(4)3.14___π
请用数学式子表示下面数量之间
的关系：
（1）学生身边的某种袋装牛奶
中，每100克牛奶含x g蛋白质，
y g脂肪，非脂乳固体z g，这种
牛奶的营养成份含量如下表：
营养成份含量
观察、思考、感悟．
理解“不超过”平板展示，教师设置抽选学生回答，学生回答并当场反馈。
平板展示，教师设置抽选学生回答，学。