2019年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.4 反比例函数 1.反比例函数课件 (新版)华

探究点一:反比例函数概念
【例1】 已知y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m= 2 .
【导学探究】
根据反比例函数的表达式y=kx-1(k≠0).自变量x的指数为
k
≠0 .
-1 ,并且比例系数
反比例函数的三种表达式:
(1)分式型:y= k (k≠0).
x
(2)负指数型:y=kx-1(k≠0). (3)乘积型:xy=k(k≠0).
x
6= k ,k=3×6=18,所以 y 关于 x 的函数表达式是 y= 18 .
3
x
(2)把 x=-2 代入 y= 18 ,得 y= 18 =-9.
x
2
(3)把 y=4.5 代入 y= 18 ,得 4.5= 18 ,解得 x=4.
x
x
由于反比例函数 y= k (k≠0)只有一个待定系数,因此只需要一
3.若函数 y= m 3 是反比例函数,则 m 的取值范围是( A )
x
(A)m≠-3 (B)m≠3
(C)m>-3
(D)m<-3
4.若平行四边形的面积为100,则它的底y与该底上的高h之间的函数表达式是
y= 100
h
.
5.写出下列函数的关系式,并指出它们是什么函数?
(1)三角形的面积是S,底是x,该底上的高是10,写出S与x之间的函数关系式;
探究点二:确定反比例函数表达式
【例2】 已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=6.
(1)写出y关于x的函数表达式;
(2)当x=-2时,求y的值;
(3)若y=4.5,求x的值.
【导学探究】
k
确定反比例函数的表达式,关键是根据已知条件确定y= x (k≠0)中 k
的值.
解:(1)由题意,设反比例函数表达式为 y= k (k≠0),把 x=3,y=6 代入表达式,得
解:(1)因为 S= 1 ×x×10=5x,
2
所以 S=5x.所以 S=5x 是正比例函数.
(2)圆锥的体积是36,写出圆锥的底面积S与高h之间的函数关系式.
解:(2)因为 1 Sh=36,所以 S= 108 .
3
h
所以 S= 108 是反比例函数.
h
x
组对应值,即可求出 k 的值,从而确定其表达式.
1.在下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是( C )
(A)y= 8
(B)y= 3 +7
x5
x
(C)xy=5
(D)y= 2
x2
2.已知反比例函数 y= k ,当 x=1 时,y=-2,则 k 的值为( C )
x
(A)1
(B)2
(C)-2
(D)-1
17.4 反比例函数 1.反比例函数
1.反比例函数的概念
(1)定义:形如
自变量来自百度文库
y= k
x
.
(k 为常数,k≠0)的函数称为
(2)自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
(3)反比例函数常见的三种形式
y= k ;y=kx-1;xy=k(其中 k 是常数且 k≠0).
x
反比例函数
,其中 x 是
2.反比例函数表达式的确定 通常用待定系数法确定反比例函数表达式,其步骤为: (1)设反比例函数表达式. (2)将适合函数的x与y的值代入所设的反比例函数表达式. (3)计算出k值. (4)将所得的k值代入所设的函数表达式.