八年级下期末数学模拟
2022—2023学年河南省平顶山市八年级下册数学期末专项模拟试卷(含解析)
2022—2023学年河南省平顶山市八年级下册数学期末专项模拟试卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名，准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形不能由旋转得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各分式中，最简分式是（）A ．23x x x-B ．()222x y x y -+C ．2222y x xy x xy +++D ．2222x y x y xy ++3．将长度为5cm 的线段向上平移所得线段长度是（）A ．10cm B ．5cmC ．15cmD ．无法确定4．下列说法正确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．平行四边形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分5．()2n +边形的内角和比n 边形的内角和大（）A ．180°B ．360°C ．180n ⋅︒D ．360n ⋅︒6．如图，在ABC △中，AB AC =，AD 是ABC △的角平分线．若13AB =，12AD =，则BC 的长为（）A ．5B ．10C ．20D ．247．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（）A ．()621031x x -=B ．621031x =-C ．621031x x-=D ．62103x =8．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.41=．若352x +⎡⎤⎢⎥⎦=⎣，则x 的取值范围是（）A ．13x ≥B ．16x ≤C ．1316x ≤<D ．1316x <≤9．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点()–1,0A ，()2,0B ，()0,1C ，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则D 点的坐标不可能是（）A ．()3,1B ．()3,1-C ．()1,1-D ．()1,310．如图，四边形中ABCD 中．AC BC ⊥，AD BC ∥，BD 为ABC ∠的平分线，6BC =，8AC =．E ，F 分别是BD ，AC 的中点，则EF 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、填空题（本大题共5小题，每小题3，共15分）11．分式121x x-+中的取值范围是_______．12．直角三角形中，两个锐角度数之比为1：5，则较小的锐角度数为_______．13．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个完全相同的正五边形按如图所示的方式拼接在一起，那么图中1∠的度数是________．14．若三角形ABC 的三边长a ，b ，c 满足22a ab c bc +=+，则三角形ABC 的形状是_______．15．如图，120AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：①PM PN =；②OM ON OP +=；③四边形PMON 的面积保持不变；④PMN △的周长保持不变．其中说法正确的是_______填序号．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（1）（4分）分解因式2232x y xy y -+；（2）（5分）解方程24322112x x x-+=--17．（10分）先化简，再求值：211141x x x +⎛⎫⋅+ ⎪-+⎝⎭，其中x 是不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩的整数解．18．（8分）如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O 顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A 的对应点依次为1A 、2A 、3A ，求四边形123AA A A 的面积；19．（10分）证明：两条边上的高相等的三角形是等腰三角形．20．（8分）“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？21．（10分）在坐标系中直接作出函数2y x =+的图象，根据图象回答下列问题：（1）方程20x +=的解是______；（2）不等式21x +>的解________；（3）若22y -≤≤，则x 的取值范围是________．22．（9分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式()()2241479x x x x -+-++进行因式分解的过程．解：设24x x y-=原式()()179y y =+++（第一步）2816y y =++（第二步）()24y =+（第三步）()2244x x =-+（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的_________；A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：___________；（3）请你用换元法对多项式()()222221x x x x ++++进行因式分解．23．（11分）如图，AM 是ABC △的中线，D 是线段AM 上一动点（不与点A 重合）．DE AB ∥交AC 于点F ，CE AM ∥，连接AE ．（1）如图1，当点D 与M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如图2，当点D 不与M 重合时，MG DE ∥交CE 于点G ，（1）中的结论还成立吗?请说明理由．（3）如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH AC ⊥，且BH AM =，则CAM ∠=_________．答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．D 3．B4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．1x ≠-12．15°13．36°14．等腰三角形15．①②③三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）原式()()2222y x xy y y x y =-+=-；（2）去分母得：()242213x x -+-=-，解得：12x =，检验：把12x =代入得：210x -=，∴12x =是增根，分式方程无解．17．解：211141x x x +⎛⎫⋅+ ⎪-+⎝⎭()()111221x x x x x +++=⋅+-+()()21222x x x x +==+--由不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩得11x -≤<，∵x 是不等式组10523x x +≥⎧⎨->⎩的整数解，∴1x =-，0，∵当1x =-时，原分式无意义，∴0x =，当0x =时，原式11022==--18．解：（1）如图（2）如图，四边形123AA A A 的面积=四边形123BB B B 的面积4ABCS -△()2135435342=+-⨯⨯⨯=故四边形123AA A A 的面积为34．19．已知：如图，在ABC △中，,BE AC CD AB ⊥⊥，且BE CD =．求证：ABC △是等腰三角形．证明：∵,BE AC CD AB ⊥⊥，∴90CDB BEC ∠=∠=︒，在Rt BCD △与Rt CBE △中，CD BEBC CB==⎧⎨⎩∴()Rt Rt BCD CBE HL △≌△，∴ABC ACB ∠=∠，∴AB AC =，即ABC △是等腰三角形．20．解：设原来车辆的平均速度为x 千米/小时．由题意可得：()3603602150%x x -=+，解这个方程得：60x =．经检验：60x =是原方程的解．答：原来车辆的平均速度为60千米/小时．21．作图（1）2x =-；（2）1x >-；（3）40x -≤≤．22．解：（1）C ﹔（2）()42x -；（3）设22x x y +=，原式()()()()2242221211211y y y y y x x x =++=++=+=++=+23．解：（1）∵DE AB ∥，∴EDC ABM ∠=∠，∵CE AM ∥，∴ECD ADB ∠=∠，∵AM 是ABC △的中线，且D 与M 重合，∴BD DC =，∴ABD EDC △≌△，∴AB ED =，∵AB ED ∥，∴四边形A BDE 是平行四边形；（2）∵CE AM ∥，MG DE∥∴四边形DMGE 是平行四边形，∴ED GM =，且ED GM ∥，由（1）知，AB GM =，AB GM ∥，∴AB DE ∥，AB DE =，∴四边形ABDE 是平行四边形；（3）30°．。
专题07 八年级下册期末模拟试卷一(解析版)-2020-2021学年八年级数学期末复习特训(人教版)
专题07 八年级下册期末模拟试卷一（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4，则▱ABCD的周长为（）A．10B．20C．24D．12【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝4，∴▱ABCD的周长为：2×（AB+AD）＝2×（6+4）＝20，故选：B．2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.是最简二次根式，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意．故选：C．3．（3分）若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是：＝0.34，S乙2＝0.21，S丙2＝0.4，S丁2＝0.45．你认为最应该派去的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵＝0.34，S乙2＝0.21，S丙2＝0.4，S丁2＝0.45，∴S乙2＜＜S丙2＜S丁2，∴乙的成绩更加稳定，故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．÷＝B．﹣＝C．+＝D．×＝【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）下列线段不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．2，3，C．4，7，5D．1，，【解答】解：A、52+122＝169＝132，故是直角三角形，不符合题意；B、22+（）2＝9＝32，故是直角三角形，不符合题意；C、42+52＝41≠72，故不是直角三角形，符合题意；C、12+（）2＝（）2，故是直角三角形，不符合题意．故选：C．6．（3分）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：当x取一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项A中的曲线，当x取一个值时，y的值可能有2个，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对．故A中曲线不能表示y是x的函数，故选：A．7．（3分）数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（）A．方差B．中位数C．平均数D．众数【解答】解：由于方差反映数据的波动大小，故老师最关注小颖这6次数学成绩的稳定性，就是关注这6次数学成绩的方差．故选：A．8．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝AD，CD＝BC【解答】解：A．由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不合题意；B．由∠A＝∠B，∠C＝∠D，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不合题意；C．由AD∥BC，AD＝BC，能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；D．由AB＝AD，CD＝BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项不合题意；故选：C．9．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象相交于点P（2，﹣2），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜2D．x＞2【解答】解：∵一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象相交于点P（2，﹣2），∴当x＞2时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是x＞2．故选：D．10．（3分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接HF，直线HF与AD交于点P，∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5，设正方形EFGH与五边形MCNGF的面积为4x2，5x2，∴GF2＝4x2，∴GF＝2x，∴HF＝＝2x，由折叠可知：正方形ABCD的面积为：4x2+4×5x2＝24x2，∴PM2＝24x2，∴PM＝2x，∴FM＝PH＝（PM﹣HF）＝（2x﹣2x）＝（﹣）x，∴＝＝．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥．【解答】解：∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．12．（3分）如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞13米．【解答】解：如图所示，AB，CD为树，且AB＝14米，CD＝9米，BD为两树距离12米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝12，AE＝AB﹣CD＝5，在直角三角形AEC中，AC＝＝＝13．答：小鸟至少要飞13米．故答案为：13．13．（3分）已知a，b，c，d的平均数是3，则2a﹣1，2b﹣1，2c﹣1，2d﹣1的平均数是5．【解答】解：∵a，b，c，d的平均数是3，∴a+b+c+d＝12，∴[（2a﹣1）+（2b﹣1）+（2c﹣1）+（2d﹣1）]÷4＝（2a﹣1+2b﹣1+2c﹣1+2d﹣1）÷4＝[2（a+b+c+d）﹣4]×＝﹣1＝﹣1＝6﹣1＝5，故答案为：5．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则正方形E的边长是．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2＝3+5＝8，y2＝2+3＝5，z2＝x2+y2＝13；即最大正方形E的面积为：z2＝13．则正方形E的边长是．故答案为：．15．（3分）已知直线y＝kx+b，若k+b+kb＝0，且kb＞0，那么该直线不经过第一象限．【解答】解：∵k+b+kb＝0，且kb＞0，∴k+b＝﹣kb＜0，k和b同号，∴k＜0，b＜0，∴直线y＝kx+b经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．16．（3分）已知三角形一边上的中线，与三角形三边有如下数量关系：三角形两边的平方和等于第三边一半的平方与第三边中线平方之和的2倍．即：如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，则有AB2+AC2＝2（BD2+AD2）．请运用上述结论，解答下面问题：如图2，点P为矩形ABCD外部一点，已知P A＝PC＝3，若PD＝1，则AC的取值范围为﹣1≤AC＜2．【解答】解：如图，连接BD交AC于O，连接PO，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO＝BO＝DO，∵PO是△ACP的中线，也是△PBD的中线，∴P A2+PC2＝2（AO2+PO2），PB2+PD2＝2（PO2+OD2），∴P A2+PC2＝PB2+PD2，∴9+9＝1+PB2，∴PB＝，在△PBD中，﹣1≤BD≤+1，∴﹣1≤AC≤+1，当点P在AD上时，CD＝＝＝2，∴AC＝＝＝2，故答案为：﹣1≤AC＜2．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）﹣+；（2）（+1）（﹣1）+÷．【解答】解：（1）原式＝3﹣4+＝0；（2）原式＝（）2﹣1+＝2﹣1+＝1+．18．（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若AB＝BC，连接BE、DF．请判断BE与DF的位置关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE是△CAB的中位线，EF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形；（2）解：BE与DF的位置关系为：BE⊥DF，如图所示，理由如下：由（1）得：DE是△CAB的中位线，EF是△ABC的中位线，∴DE＝AB，EF＝BC，∵AB＝BC，∴DE＝EF，∵四边形BDEF是平行四边形，∴四边形BDEF是菱形，∴BE⊥DF．19．（8分）已知一次函数y＝（m﹣3）x+m+1的图象经过点（1，2）．（1）求此一次函数解析式，并画出函数图象；（2）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积．【解答】解：（1）把x＝1，y＝2代入一次函数解析式，得（m﹣3）+m+1＝2．解得m＝2．所以一次函数解析式为：y＝﹣x+3．函数图象见右图．（2）当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝﹣3．所以直线和x、y轴围成的三角形的面积为：×3×3＝．20．（8分）某校九年级的一次数学小测试由20道选择题构成，每题5分．共100分．为了了解本次测试中同学们的成绩情况，某调查小组从中随机调查了部分同学，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为50人；（2）调查的学生中，该次测试成绩的中位数是90分；（3）调查的学生中，该次测试成绩的众数为95分；（4）补全条形统计图；（5）若测试成绩80分或80分以上为“优秀”，则估计该校九年级800名学生中，本次测试成绩达到“优秀”的人数是多少？【解答】解：（1）本次调查的学生有：5÷10%＝50（人），故答案为：50；（2）∵3+18＝21，21+12＝33，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2＝90（分），故答案为：90；（3）85分的学生有50﹣（2+5+12+18+3）＝10（人），故这组数据的众数是95分，故答案为：95；（4）由（3）知，85分的学生有10人，补全的条形统计图如右图所示；（5）800×＝768（人），即该校九年级800名学生中，本次测试成绩达到“优秀”的人数是768人．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处．（1）设BD＝x，在Rt△ABC中，根据勾股定理，可得关于x的方程62+x2＝（8﹣x）2；（2）分别求DC、DE的长．【解答】解：（1）∵将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处．∴AD＝CD，AE＝EC，设BD＝x，则DC＝AD＝8﹣x，∵AB2+BD2＝AD2，∴62+x2＝（8﹣x）2，故答案为：62+x2＝（8﹣x）2；（2）由（1）得62+x2＝（8﹣x）2，解得x＝，∴BD＝，∴DC＝BC﹣BD＝8﹣＝．∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝，∴CE＝AC＝5，∴DE＝＝＝．22．（10分）甲、乙两名同学沿直线进行登山，甲、乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶．甲同学到达山顶休息1小时后再沿原路下山．他们离山脚的距离S（千米）随时间t（小时）变化的图象如图所示．根据图象中的有关信息回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两名同学上山过程中S与t的函数解析式；（2）若甲同学下山时在点F处与乙同学相遇，此时点F与山顶的距离为0.75千米；①求甲同学下山过程中S与t的函数解析式；②相遇后甲、乙两名同学各自继续下山和上山，求当乙到山顶时，甲离乙的距离是多少千米？【解答】解：（1）设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为S甲＝k1t，S＝k2t乙由题意，得2＝4k1，2＝6k2∴k1＝，k2＝，∴解析式分别为S甲＝t，S乙＝t；（2）①当y＝4﹣0.75时，，解得t＝，∴点F（，），甲到山顶所用时间为：4＝8（小时）由题意可知，点D坐标为（9，4），设甲同学下山过程中S与t的函数解析式为s＝kt+b，则：，解答，∴甲同学下山过程中S与t的函数解析式为s＝﹣t+13；②乙到山顶所用时间为：（小时），当x＝12时，s＝﹣12+13＝1，当乙到山顶时，甲离乙的距离是：4﹣1＝3（千米）．23．（12分）已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为CD上一点，且∠MAN＝60°，连接AM交BD于点P．（1）求菱形ABCD的面积；（2）如图1，过点D作DG⊥AN于点G，若BM＝4﹣2，求NG的长；（3）如图2，点E是AN上一点，且AE＝AP，连接BE、OE．试判断：在运动过程中，BE+OE是否存在最小值？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠ADC＝60°，AC⊥BD，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∵∠AOB＝90°，∠ABO＝∠CBO＝30°，∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，∴AC＝2AO＝2，BD＝2OB＝2，∴S菱形ABCD＝•BD•AC＝×2×2＝2．（2）如图1中，过点A作AT⊥CD于T．∵△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠ACN＝∠ABM＝60°，AB＝AC，∵∠MAN＝∠BAC＝60°，∴∠BAM＝∠CAN，∴△BAM≌△ACN（ASA），∴BM＝CN＝4﹣2，∵AC＝AD，AT⊥CD，∴CT＝DT＝1，AT＝，∴TN＝CT﹣CN＝1﹣（4﹣2）＝2﹣3，∴AN＝＝＝3﹣，∵S△ADN＝•AN•DG＝•DN•AT，∴DG＝＝，∴GN＝＝＝2﹣．（3）如图2中，取CD的中点G，连接BG，CE，EG，过点G作GH⊥BD于H．∵∠BAC＝∠P AE＝60°，∴∠BAP＝∠CAE，∵AB＝AC，AP＝AE，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴∠ABP＝∠ACE＝30°，∵∠ACD＝60°，∴∠OCE＝∠GCE，∵∠COD＝90°，∠ODC＝∠ADC＝30°，∴CD＝2OC，∵CG＝GD，∴OC＝CG，∵CE＝CE，∴△OCE≌△GCE（SAS），∴OE＝EG，∴BE+OE＝BE+EG≥BG，在Rt△BGH中，∵∠GHB＝90°，GH＝DG＝，BH＝，∴BG＝＝＝，∴BE+OE≥，∴BE+OE的最小值为．24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝x﹣2和直线l2：y＝2x﹣4相交于点A．（1）已知点P（1﹣t，9﹣3t），求证：无论t为何值，点P总在直线y＝3x+6上；（2）直线y＝3x+6分别与x轴、y轴交于B、C两点，平移线段BC，使点B、C的对应点M、N分别落在直线l1和l2上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；（3）在（2）问的条件下，已知直线y＝mx﹣6m+8 把四边形BMNC的面积分成1：3两部分，求m的值．【解答】（1）证明：对于直线y＝3x+6，当x＝1﹣t时，y＝3（1﹣t）+6＝﹣3t+9，∴P（1﹣t，9﹣3t）在直线y＝3x+6上．（2）解：∵直线y＝3x+6分别与x轴、y轴交于B、C两点，∴B（﹣2，0），C（0，6），∵线段MN是由线段BC平移得到，∴可以假设M（t，t﹣2），N（t+2，t﹣2+6），即N（t+2，t+4），∵N（t+2，t+4）在直线y＝2x﹣4上，∴t+4＝2（t+2）﹣4，解得t＝4，∴M（4，2），N（6，8），∴BM＝＝2，BC＝＝2，∴BM＝BC，∵BC＝MN，BC∥MN，∴四边形BMNC是平行四边形，∵BC＝BM，∴四边形BMNC是菱形．（3）∵直线y＝mx﹣6m+8，∴x＝6时，y＝8，∴直线y＝mx﹣6m+8经过定点（6，8），∴直线y＝mx﹣6m+8经过点N（6，8），∵直线y＝mx﹣6m+8把四边形BMNC的面积分成1：3两部分，∴直线y＝mx﹣6m+8经过BC的中点G或经过BM的中点H，∵G是BC的中点，H是BM的中点，∴G（﹣1，3），H（1，1），把G（﹣1，3）代入y＝mx﹣6m+8得到m＝，把H（1，1）代入y＝mx﹣6m+8得到m＝，综上所述，满足条件的m的值为或．。
新人教版八年级数学下册期末模拟考试(加答案)
新人教版八年级数学下册期末模拟考试（加答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、13、±2．4、﹣2＜x ＜25、706、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=.2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
2024届北京市第七中学八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析
2024届北京市第七中学八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后的时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当16x≤≤，y的取值范围是（）A．864311y≤≤B．64811y≤≤C．883y≤≤D．816y≤≤3．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣14．如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是12；④a＝1．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．下列各式中，正确的是（）A．122ba b a=-+B．22112236dd d d++=C．a b a bc c-++=-D．22111(1)a aa a+-=--7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（）A．50°B．40°C．80°D．100°8．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于()A．3B．3C．6米D．3米9．如图，腰长为2的等腰直角三角形ABC绕直角顶点A顺时针旋转45︒得到AB C''∆，则图中阴影部分的面积等于（）A ．422-B ．2C ．22D ．222- 10．对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是2 二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．12．若关于x 的方程21122x m x x +-=++有增根，则m 的值为________． 13．①_________；②_________；③_________. 14．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于_____________.15．已知，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =8，DC =4，点M 、N 分别为边AB 、DC 的中点，点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度从D →C 方向运动，到达点C 后停止运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度从B →A 方向运动，到达点A 后立即原路返回，点P 到达点C 后点Q 同时停止运动，设点P 、Q 运动的时问为t 秒，当以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，t 的值为________。
人教版部编版八年级数学下册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析)
人教版部编版八年级数学下册期末试卷模拟练习卷（Word 版含解析） 一、选择题 1．若代数式20213x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．2021x ≥B ．2021x >C ．2021x ≠D ．2021x ≤- 2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A ．2，4，5 B ．3，4，5 C ．4，4，5 D ．5，4，5 3．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）A ．AD =BCB ．AB =CDC ．AD ∥BC D ．∠A =∠C 4．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A ．甲比乙稳定B ．乙比甲稳定C ．甲与乙一样稳定D ．无法确定5．图，在四边形ABCD 中，1AB BC ==，2CD =，6AD =，且90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积为（ ）A 61B ．122C ．12D 162 6．如图，在菱形ABCD 中，70BCD ∠=，BC 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．75B ．70C ．65D ．60 7．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若正方形EFGH 的边长为3，则S 1+S 2+S 3的值是（ ）A ．20B ．27C ．25D ．498．A ，B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，如图反映的是二人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．使式子351x x -+有意义的x 的取值范围是______． 10．正方形ABCD 的对角线长为2，面积为______．11．直角三角形的直角边长分别为8，15，斜边长为x ，则2x =__________． 12．如图：已知在矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，120BOC ∠=︒，AE BO ⊥于点E ，4AB =，则AE 的长为___________．13．在平面直角坐标系，(2,0)A -，(0,3)B ，点M 在直线12y x =上，M 在第一象限，且6MAB S =△，则点M 的坐标为____．14．如图，已知矩形ABCD 中(AD ＞AB)，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD ，BC 于E ，F ，请你添加一个条件：______，使四边形EBFD 是菱形．15．如图1，点P 从ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 匀速运动到点C ，图2是点P 运动时线段CP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则ABC 的边AB 的长度为___．16．如图，在Rt ABC △中，直角边6AC =，斜边10AB =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则AD =________．三、解答题17．计算： 33118(3)2- ②2(32)2418．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A ，小王的赛车从点C 出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B 出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC ＝40米，AB ＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？19．如图，每个小正方形的边长都为1，AB 的位置如图所示．（1）在图中确定点C ，请你连接CA ，CB ，使CB ⊥BA ，AC ＝5；（2）在完成（1）后，在图中确定点D ，请你连接DA ，DC ，DB ，使CD ＝10，AD ＝17，直接写出BD 的长．20．如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，点E 在线段OB 上（不与点B ，点O 重合），点F 在线段OD 上，且DF ＝BE ，连接AE ，AF ，CE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AC ＝4，BD ＝8，当BE ＝3时，判断△ADE 的形状，说明理由．21．先观察下列等式，再回答下列问题：221111*********++=+-=； 221111*********++=+-=；③2211111111343412++=+-=． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211156++的结果，并验证； （2）请利用上述规律来计算5014964+（仿照上式写出过程）； （3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用(m m 为正整数）表示的等式． 22．寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生健身x （次），按照方案一所需费用为y 1（元），且y 1＝k 1x +b ；按照方案二所需费用为y 2（元），且y 2＝k 2x ．在平面直角坐标系中的函数图象如图所示．（1）求k 1和b 的值，并说明它们的实际意义；（2）求k 2的值；（3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．（4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？23．问题发现：（1）如图1，点A 为线段BC 外一动点，且BC ＝a ，AB ＝b ．填空：当点A 位于CB 延长线上时，线段AC 的长可取得最大值，则最大值为 （用含a ，b 的式子表示）；尝试应用：（2）如图2所示，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，M 、N 分别为AB 、AD 的中点，连接MN 、CE ．AD ＝5，AC ＝3．①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由．②直接写出MN的最大值．（3）如图3所示，△ABC为等边三角形，DA＝6，DB＝10，∠ADB＝60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长．（4）若在第（3）中将“∠ADB＝60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围．24．如图，已知直线AB的函数解析式为443y x=+，与y轴交于点A，与x轴交于点B．点P为线段AB上的一个动点（点P不与A，B重合），连接OP，以PB，PO为邻边作▱OPBC．设点P的横坐标为m，▱OPBC的面积为S．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）①当▱OPBC为菱形时，S＝；②求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）BC边的最小值为．25．如图①，已知正方形ABCD的边长为3，点Q是AD边上的一个动点，点A关于直线BQ的对称点是点P，连接QP、DP、CP、BP，设AQ=x．（1）BP＋DP的最小值是_______，此时x的值是_______；（2）如图②，若QP的延长线交CD边于点M，并且∠CPD=90°．①求证：点M是CD的中点；②求x的值．（3）若点Q是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDP为等腰三角形时x的值．26．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据二次根式根号下的数大于等于零即可求解．【详解】解：∵2021 x-∴20210x-≥，解得：2021x≥，故选A．【点睛】本题考查了二次根式以及一元一次不等式的解法，掌握二次根式根号下数的取值范围与一元一次不等式解法即可解题．2．B解析：B【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理即可判断．【详解】解：A、22+42≠52，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；B、32+42＝52，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故符合题意；C、42+42≠52，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；D、42+52≠52，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；故选：B．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．A解析：A【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：A、当AB∥CD，AD=BC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；B、AB∥CD，AB=DC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；C、AB∥CD，AD∥BC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；D、∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；故选：A．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．5．B解析：B【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的长，在三角形ACD中，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形，两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的面积．【详解】解：连接AC，如图，在Rt△ABC中，AB=1，BC=1，根据勾股定理得：22112AC=+=在△ACD中，CD=2，6AD=∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，则四边形ABCD的面积11111222222 ABC ACDS S S∆∆=+=⨯⨯+⨯故选：B．【点睛】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知12ACB BCD∠=∠,根据垂直平分线的性质可知FB FC=,即可求得FBC∠，进而求得ABF∠，根据对称性可知ABF ADF∠=∠，即可求得ADF∠．【详解】四边形ABCD是菱形，∴1352ACB BCD∠=∠=︒，180******** ABC BCD∠=︒-∠=︒-︒=︒,EF垂直平分BC，∴FB FC=，35FCB FBC ACB∴∠=∠=∠=︒，1103575 ABF ABC FBC∴∠=∠-∠=︒-︒=︒菱形是轴对称图形，AC是它的一条对称轴，,B D关于AC对称，∴∠=∠=︒．75ADF ABF故选A．【点睛】本题考查了菱形的性质，垂直平分线的性质，轴对称的性质，掌握以上性质是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，四边形EFGH，四边形MNKT是正方形，得出CG＝KG，CF＝DG＝KF，再根据S1＝（CG+DG）2，S2＝GF2，S3＝（KF﹣NF）2，S1+S2+S3＝3GF2，即可求解．【详解】解：在Rt△CFG中，由勾股定理得：CG2+CF2=GF2，∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，四边形EFGH，四边形MNKT是正方形，∴CG=KG=FN，CF=DG=KF，∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG=CG2+CF2+2CG•DG=GF2+2CG•DG，S2=GF2，S3=（KF-NF）2，=KF2+NF2-2KF•NF=KF2+KG2-2DG•CG=FG2-2CG•DG，∵正方形EFGH的边长为3，∴GF2=9，∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+FG2-2CG•DG=3GF2=27，故选：B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质等知识，根据已知得出S1+S2+S3=3GF2=27是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；②乙用了4个小时到达目的地，错误；③乙比甲先出发1小时，错误；④甲在出发4小时后被乙追上，错误，故选：A.【点睛】此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.二、填空题9．35x ≤且1x ≠- 【解析】【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可．【详解】由题意得：3-5x ≥0且x +1≠0，解得 x ≤35且 x ≠−1 ， 故答案为： x ≤35且 x ≠−1． 【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式和二次根式的定义．10．1【解析】【分析】根据正方形的对角线相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可．【详解】解：四边形ABCD 为正方形，2AC BD ∴==，AC BD ⊥，∴正方形ABCD 的面积1122122AC BD =⨯⨯=⨯⨯=， 故答案为：1．【点睛】本题考查正方形的性质，解题关键是掌握正方形的对角线相等且垂直，且当四边形的对角线互相垂直时面积等于对角线乘积的一半，比较容易解答．11．289【解析】【分析】根据勾股定理计算即可．【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x 2=82+152=289．故答案为：289．【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键．12．【分析】先证明AOB 是等边三角形，再利用等边三角形的性质求解30,BAE ∠=︒再求解2,BE = 再利用勾股定理即可得到答案.【详解】 解： 矩形ABCD ，O 为对角线的交点，120BOC ∠=︒，60,,AOB OA OB ∴∠=︒=AOB ∴是等边三角形，60,OAB ∴∠=︒,AE OB ⊥30,BAE ∴∠=︒4AB =,12,2BE AB AE ∴===故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质，等边三角形的判定与性质，含30的直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键.13．33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【分析】过点M 作MN y ⊥ 于点P 交直线AB 于点N ，可求出直线AB 的解析式为332y x =+ ，然后设点M 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0a > ，则11a 2,32N a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，从而得到223MN a =+，最后根据6MAB S =△，可得到1223623a ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，解出a ，即可求解． 【详解】解：如图，过点M 作MN y ⊥ 于点P 交直线AB 于点N ，设直线AB 的解析式为()0y kx b k =+≠ ，把(2,0)A -，(0,3)B ，代入得：203k b b ⎧-+=⎨=⎩ ，解得：323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ， ∴直线AB 的解析式为332y x =+ ， ∵点M 在直线12y x =上，M 在第一象限， 设点M 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0a > ， 当12y a = 时，1a 23x =- ， ∴11a 2,32N a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ， ∴122233MN a a a ⎛⎫=--=+ ⎪⎝⎭， ∵6MAB S =△， ∴162MAB BMN AMN S S S MN BO =+=⨯= ， ∵(0,3)B ，∴3BO = ，∴1223623a ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭， 解得：3a = ，∴33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭M ． 故答案为：33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，求一次函数解析式，运用数形结合思想，通过设点的坐标利用三角形的面积构造方程是解题的关键．14．E解析：EF ⊥BD【分析】通过证明△OBF ≌△ODE ，可证四边形EBFD 是平行四边形，若四边形EBFD 是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：EF ⊥BD ．【详解】当EF ⊥BD 时，四边形EBFD 是菱形．理由：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，OB=OD ，∴∠FBO=∠EDO ，在△OBF 和△ODE 中EDO FBO BO DOEOD FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△OBF ≌△ODE （ASA ），∴OE=OF ，∴四边形EBFD 是平行四边形，∵EF ⊥BD ，∴四边形EBFD 是菱形．故答案为：EF ⊥BD.【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，以及全等三角形的判定方法，熟练掌握性质及判定方法是解答本题的关键.15．10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P 在△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图1中的AC=BC=13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，可得CP=12，根解析：10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P 在△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图1中的AC =BC =13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，可得CP =12，根据勾股定理可得AP =5，再根据等腰三角形三线合一可得AB 的长．【详解】根据题图②可知：当点P 在点A 处时，13CP AC ==，当点P 到达点B 时，13CP CB ==，∴ABC 为等腰三角形，当点P 在AB 上运动且CP 最小时，CP AB ⊥时，12CP =，∴ABC 的AB 边的高为12，如解图，当CP AB ⊥时，12CP =，在Rt ACP 中，2213125AP =-=，∴2510AB =⨯=．故答案为：10.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用两个图形给出的条件． 16．【分析】利用翻折变换的性质得出，再利用在中运用勾股定理就可以求出的长． 【详解】解：∵直角边，斜边，∴BC==8，设，则．将一张直角纸片折叠，使点与点重合，折痕为，，在中，，则，解析：254【分析】利用翻折变换的性质得出AD BD =，再利用在Rt ACD △中运用勾股定理就可以求出AD 的长．【详解】解：∵直角边6AC =，斜边10AB =，∴22AB AC -，设AD x =，则BD AD x ==．将一张直角ABC 纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，(8)CD BC BD x =-=-，在Rt ACD △中，222AD CD AC =+，则222(8)6x x =-+，22641636x x x +-+=，整理得：16100x =， 解得：254x =， 即AD 的长为254． 故答案为：254． 【点睛】 本题考查了折叠的性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．三、解答题17．①0；②5【分析】（1）先运用二次根式或立方根的性质化简各个根式，再计算即可；（2）先运用完全平方公式计算，再合并同类二次根式计算即可．【详解】解：①原式=0；②原式=5．【解析：①0；②5【分析】（1）先运用二次根式或立方根的性质化简各个根式，再计算即可；（2）先运用完全平方公式计算，再合并同类二次根式计算即可．【详解】解：原式3=- 33=-=0；②2原式322662=+-+=5．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和运算顺序是解题的关键．18．不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于解析：不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于或等于25米作比较即可得出答案．【详解】解：如图，出发3秒钟时，11423CC =⨯=米，1393BB =⨯=米，∵AC =40米，AB =30米，∴AC 1=28米，AB 1=21米，∴在11Rt AB C 中，22221111282135B C AC AB =+=+=米＞25米，∴出发3秒钟时，遥控信号不会产生相互干扰．【点睛】本题考查勾股定理的实际应用．读懂题意，将实际问题转化为数学问题是解答本题的关键．19．（1）见解析；（2）．【解析】【分析】（1）利用网格即可确定C 点位置；（2）由勾股定理在Rt △DBG 中，可求BD 的长．【详解】解：（1）如图，∴∴BC⊥AB，在Rt△ACH中，A解析：（1）见解析；（2）26．【解析】【分析】（1）利用网格即可确定C点位置；（2）由勾股定理在Rt△DBG中，可求BD的长．【详解】解：（1）如图，222===5,20,25,AB BC AC∴222+=AB BC AC∴BC⊥AB，在Rt△ACH中，AC＝5；（2）∵CD＝10，AD＝17，可确定D点位置如图，∴在Rt△DBG中，BD＝26．【点睛】本题考查勾股定理的应用，利用三角形内角和确定C点位置，由勾股定理确定D点的位置是解题的关键．20．（1）见解析；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根据菱形的判定得出即可；（2）根据菱形的性质求出AO=2，BO=解析：（1）见解析；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根据菱形的判定得出即可；（2）根据菱形的性质求出AO =2，BO =DO =4，求出OE 和DE ，根据勾股定理求出AD 2=20，AE 2=5，求出AD 2+AE 2=DE 2，再根据勾股定理的逆定理求出答案即可．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BC ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，∵BE ＝DF ，BO ＝DO ，∴BO ﹣BE ＝DO ﹣DF ，即OE ＝OF ，∵AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AC ⊥BD ，∴四边形AECF 是菱形；（2）解：△ADE 是直角三角形，理由是：∵AC ＝4，BD ＝8，AO ＝CO ，BO ＝DO ，∴AO ＝2，BO ＝DO ＝4，∵BE ＝3，∴OE ＝4﹣3＝1，DE ＝DO +OE ＝4+1＝5，在Rt △AOD 中，由勾股定理得：AD 2＝AO 2+DO 2＝22+42＝20，在Rt △AOE 中，由勾股定理得：AE 2＝AO 2+OE 2＝22+12＝5，∵DE 2＝52＝25，∴AD 2+AE 2＝DE 2，∴∠DAE ＝90°，即△ADE 是直角三角形．【点睛】本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识点，能熟记菱形的性质和判定是解此题的关键．21．（1）；理由见解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律解析：（1）1130；理由见解析；（2）1156；（311(1)m m ++． 【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律即可．【详解】解：（1111115630=+-=，31113030===； （211178=+- 1156=； （3）由（1）和（211(1)m m =++． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，数字的变化类等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．22．（1），实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b ，得到关于k解析：（1）11530k b =⎧⎨=⎩，实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y 1=k 1x +b ，得到关于k 1和b 的二元一次方程组，求解即可；（2）根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出k 2的值；（3）将x =8分别代入y 1、y 2关于x 的函数解析式，比较即可．（4）分别求解小琳选择方案一，方案二的健身次数，再比较即可得到答案.【详解】解：（1）∵11y k x b =+过点（0，30），（10，180），∴13010180b k b =⎧⎨+=⎩，解得：11530k b =⎧⎨=⎩， 115k =表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，b =30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元；（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元），则k 2=25×0.8=20；（3）选择方案一所需费用更少．理由如下：由题意可知，y 1=15x +30，y 2=20x ．当健身8次时， 选择方案一所需费用：y 1=15×8+30=150（元），选择方案二所需费用：y 2=20×8=160（元），∵150＜160，∴选择方案一所需费用更少．（4）当1300y =时，1530300,x +=解得：18,x =即小琳选择方案一时，可以健身18次，当2300y =时，则20300,x =解得：15,x =即小琳选择方案二时，可以健身15次，1815,＞所以小琳最多健身18次.【点睛】本题考查了一次函数的应用，最优化选择问题，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y 1、y 2关于x 的函数解析式．23．（1）a+b ；（2）①EC ＝2MN ，见解析；②MN 的最大值为4；（3）MN ＝7；（4）2≤MN≤8【分析】（1）当点在的延长线上时，的值最大．（2）①结论：．连接，再利用全等三角形的性质证明，解析：（1）a +b ；（2）①EC ＝2MN ，见解析；②MN 的最大值为4；（3）MN ＝7；（4）2≤MN ≤8【分析】（1）当点A 在CB 的延长线上时，AC 的值最大．（2）①结论：2EC MN =．连接BD ，再利用全等三角形的性质证明BD EC =，再利用三角形的中位线定理，可得结论．②根据MN AM AN +，求出AM ，AN ，可得结论． （3）如图3中，以AD 为边向左作等边ADT ∆，连接CD ，BT ，过点T 作TJ BD ⊥交BD的延长线于J ．证明BT CD =，12MN CD =，求出BT 可得结论． （4）由（3）可知，12MN BT =，求出BT 的取值范围，可得结论．【详解】解：（1）BC a =，AB b =，AC a b ∴+，AC ∴的最大值为a b +，故答案为：a b +．（2）①结论：2EC MN =．理由：连接BD ．90BAC DAE ∠=∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠，在BAD ∆和CAE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，()BAD CAE SAS ∴∆≅∆，BD CE ∴=，AM MB =，AN ND =，2BD MN ∴=，2EC MN ∴=．②5AD =，3AB AC ==，32AM BM ∴==，52AN ND ==， MN AM AN ∴+， 3522MN ∴+， 4MN ∴，MN ∴的最大值为4．（3）如图3中，以AD 为边向左作等边ADT ∆，连接CD ，BT ，过点T 作TJ BD ⊥交BD 的延长线于J ．ABC ∆，ADT ∆都是等边三角形，60TAD BAC ∴∠=∠=︒，AT AD =，AB AC =，TAB DAC ∴∠=∠，在TAB ∆和DAC ∆中，AT AD TAB DAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()TAB DAC SAS ∴∆≅∆，BT CD ∴=，BM CM =，BN ND =，12MN CD ∴=， 12MN BT ∴=， 60ADB ADT ∠=∠=︒，18012060TDJ ∴∠=︒-︒=︒，30,DTJ ∴∠=︒6AD DT ==，132DJ TD ∴==，2233TD DT DJ =- 31013BJ DJ BD ∴=+=+=，2222(33)1314BT TJ BJ ∴++，172MN BT ∴==． （4）由（3）可知，12MN BT =，106610BT -+，416BT ∴，28MN ∴．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24．（1）（0，4），（﹣3，0）；（2）①3；②S ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3，即可得A （0，4），B （﹣3，0）， （2）解析：（1）（0，4），（﹣3，0）；（2）①3；②S ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）125 【解析】【分析】（1）在443y x =+中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3，即可得A （0，4），B （﹣3，0），（2）①当▱OPBC 为菱形时，BP ＝OP ，可得P 是△AOB 斜边上的中点，即得S △BOP ＝12S △AOB ＝3，故S 菱形OPBC ＝2S △BOP ＝6；②过P 作PH ⊥OB 于H ，由点P 的横坐标为m ，且P 在线段AB 上，直线AB 为443y x =+，可得P （m ，43m ＋4），﹣3＜m ＜0，从而S △BOP ＝12OB •PH ＝2m ＋6，即得S ＝2S △BOP ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）根据四边形OPBC 是平行四边形，得BC ＝OP ，BC 最小即是OP 最小，故OP ⊥AB时，BC 最小，在Rt △AOB 中，AB 5，由S △AOB ＝12OA •OB ＝12AB •OP ，可得OP ＝125，即得BC 最小为125． 【详解】解：（1）在443y x =+中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3， ∴A （0，4），B （﹣3，0），故答案为：（0，4），（﹣3，0）；（2）①当▱OPBC 为菱形时，BP ＝OP ，∴∠PBO ＝∠POB ，∴90°﹣∠PBO ＝90°﹣∠POB ，即∠BAO ＝∠POA ，∴P A ＝OP ，∴P A ＝OP ＝PB ，即P 是△AOB 斜边上的中点，∴S △BOP ＝12S △AOB ＝12×12OA •OB ＝3，∴S 菱形OPBC ＝2S △BOP ＝6，故答案为：3；②过P 作PH ⊥OB 于H ，如图：∵点P 的横坐标为m ，且P 在线段AB 上，直线AB 为443y x =+， ∴P （m ，43m ＋4），﹣3＜m ＜0， ∴PH ＝43m ＋4， ∴S △BOP ＝12OB •PH ＝12×3（43m ＋4）＝2m ＋6， ∴S ＝2S △BOP ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）∵四边形OPBC 是平行四边形，∴BC ＝OP ，BC 最小即是OP 最小，∴OP ⊥AB 时，BC 最小，如图：在Rt △AOB 中，AB 22OB OA +5，∵S △AOB ＝12OA •OB ＝12AB •OP ，∴OP ＝OA OB AB ＝125， ∴BC 最小为125， 故答案为：125． 【点睛】 本题考查一次函数综合应用，涉及三角形面积、平行四边形、菱形等知识，解题的关键是用m 的代数式表示P 点纵坐标和相关线段的长度．25．（1）；；（2）①见详解；②x=1；（3）△CDP 为等腰三角形时x 的值为：或或．【分析】（1）BP+DP 为点B 到D 两段折线的和．由两点间线段最短可知，连接DB ，若P 点落在BD 上，此时和最短，且为解析：（1）32；323-；（2）①见详解；②x=1；（3）△CDP 为等腰三角形时x 的值为：633-或3或633+．【分析】（1）BP+DP 为点B 到D 两段折线的和．由两点间线段最短可知，连接DB ，若P 点落在BD 上，此时和最短，且为32．考虑动点运动，这种情形是存在的，由AQ=x ，则QD=3-x ，PQ=x ．又PDQ=45°，所以QD ＝2PQ ，即3-x=2x ．求解可得答案；（2）由已知条件对称分析，AB=BP=BC ，则∠BCP=∠BPC ，由∠BPM=∠BCM=90°，可得∠MPC=∠MCP ．那么若有MP=MD ，则结论可证．再分析新条件∠CPD=90°，易得①结论．②求x 的值，通常都是考虑勾股定理，选择直角三角形QDM ，发现QM ，DM ，QD 都可用x 来表示，进而易得方程，求解即可．（3）若△CDP 为等腰三角形，则边CD 比为改等腰三角形的一腰或者底边．又P 点为A 点关于QB 的对称点，则AB=PB ，以点B 为圆心，以AB 的长为半径画弧，则P 点只能在弧AB 上．若CD 为腰，以点C 为圆心，以CD 的长为半径画弧，两弧交点即为使得△CDP 为等腰三角形（CD 为腰）的P 点．若CD 为底边，则作CD 的垂直平分线，其与弧AC 的交点即为使得△CDP 为等腰三角形（CD 为底）的P 点．则如图所示共有三个P 点，那么也共有3个Q 点．作辅助线，利用直角三角形性质求之即可．【详解】解：（1）连接DB ，若P 点落在BD 上，此时BP+DP 最短，如图：由题意，∵正方形ABCD 的边长为3，∴223332BD +=∴BP ＋DP 的最小值是32由折叠的性质，PQ AQ x ==，则3QD x =-，∵∠PDQ=45°，∠QPD=90°，∴△QPD 是等腰直角三角形，∴22QD QP x ==，∴32x x -，解得：323x=-；故答案为：32；323-；（2）如图所示：①证明：在正方形ABCD中，有AB=BC，∠A=∠BCD=90°．∵P点为A点关于BQ的对称点，∴AB=PB，∠A=∠QPB=90°，∴PB=BC，∠BPM=∠BCM，∴∠BPC=∠BCP，∴∠MPC=∠MPB-∠CPB=∠MCB-∠PCB=∠MCP，∴MP=MC．在Rt△PDC中，∵∠PDM=90°-∠PCM，∠DPM=90°-∠MPC，∴∠PDM=∠DPM，∴MP=MD，∴CM=MP=MD，即M为CD的中点．②解：∵AQ=x，AD=3，∴QD=3-x，PQ=x，CD=3．在Rt△DPC中，∵M为CD的中点，∴DM=QM=CM=32，∴QM=PQ+PM=x+32，∴(x+32)2＝(3−x)2+(32)2，解得：x=1．（3）如图，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，两弧分别交于P1，P3．此时△CDP1，△CDP3都为以CD为腰的等腰三角形．作CD的垂直平分线交弧AC于点P2，此时△CDP2以CD为底的等腰三角形．；①讨论P1，如图作辅助线，连接BP1、CP1，作QP1⊥BP1交AD于Q，过点P1，作EF⊥AD 于E，交BC于F．∵△BCP1为等边三角形，正方形ABCD边长为3，∴P1F33P1E＝333在四边形ABP1Q中，∵∠ABP1=30°，∴∠AQP1=150°，∴△QEP1为含30°的直角三角形，∴31＝933．2∵AE=3，2∴x=AQ=AE-QE=39(33)633-=-22②讨论P2，如图作辅助线，连接BP2，AP2，过点P2作QG⊥BP2，交AD于Q，连接BQ，过点P2作EF⊥CD于E，交AB于F．∵EF垂直平分CD，∴EF垂直平分AB，∴AP2=BP2．∵AB=BP2，∴△ABP2为等边三角形．在四边形ABP2Q中，∵∠BAD=∠BP2Q=90°，∠ABP2=60°，∴∠AQG=120°∴∠EP2G=∠DQG=180°-120°=60°，∴P2E＝333∴EG=933，2∴DG=DE+GE=39+=，3333322∴QD=33∴3③对P3，如图作辅助线，连接BP1，CP1，BP3，CP3，过点P3作BP3⊥QP3，交AD的延长线于Q，连接BQ，过点P1，作EF⊥AD于E，此时P3在EF上，不妨记P3与F重合．∵△BCP1为等边三角形，△BCP3为等边三角形，BC=3，∴P1P3＝33P1E＝333∴EF＝333+在四边形ABP3Q中∵∠ABF=∠ABC+∠CBP3=150°，∴∠EQF=30°，∴39332．∵AE=32，∴x=AQ=AE+QE=32+9333362=．综合上述，△CDP为等腰三角形时x的值为：633-3633+．【点睛】本题第一问非常基础，难度较低．第二问因为动点的原因，思路不易找到，这里就需要做题时充分分析已知条件，尤其是新给出的条件．其中求边长是勾股定理的重要应用，是很重要的考点．第三问是一个难度非常高的题目，可以利用尺规作图的思想将满足要求的点P找全．另外求解各个Q点也是考察三角函数及勾股定理的综合应用，有着极高的难度．26．（1）；（2）点F到AD的距离为3，BF=；（3）2【分析】（1）连接DF，证明△ADF≌△CDA，得出CDF共线，然后用勾股定理即可；（2）过点F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，FH⊥BC解析：（1）452）点F到AD的距离为3，BF743）2【分析】（1）连接DF，证明△ADF≌△CDA，得出CDF共线，然后用勾股定理即可；。
浙教版八年级下册数学期末测试卷(带答案)
2022年八年级下数学期末模拟测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列常用手机APP 的图标中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．以下等式成立的是（ ） A ．5）2＝5B 4949+C ()233-=- D 6463．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（ ） A ．87 B ．87.5C ．87.6D ．884．将一元二次方程x 2﹣8x +10＝0通过配方转化为（x +a ）2＝b 的形式，下列结果中正确的是（ ） A ．（x ﹣4）2＝6B ．（x ﹣8）2＝6C ．（x ﹣4）2＝﹣6D ．（x ﹣8）2＝545．某工厂2021年数字化改造总投入100万元，2023年总投入预计达到180万元，设年平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．100（1+x ）＝180 B ．100（1+2x ）＝180C ．100（1+x +x 2）＝180D ．100（1+x ）2＝1806．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y ＝xπ的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 2＞y 1 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 2 7．如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（ ）A ．8﹣3B ．9﹣3C ．33D ．32第7 题图 第8题图 第9 题图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 的顶点B 在x 轴正半轴上，顶点A 在第一象限内，AO ＝AB ，P ，Q 分别是OA ，AB 的中点，函数y ＝kx（k ＞0，x ＞0）的图象过点P ，连接OQ ，若S △OPQ ＝3，则k 的值为（ ） A ．1.5B ．2C ．3D ．69．如图，小宾利用尺规进行作图：作∠ABC 的角平分线BP ，圆弧与角的两边分别交于A ，C 两点，连结AC 交BP 于点O ，在射线OP 上截取OD ＝OB ，连结AD ，CD ．若∠ABO ＝20°，则∠ACD 的大小是（ ）A．90°B．80°C．70°D．60°10．如图，已知四边形ABCD是矩形，点M在BC上，BM＝CD，点N在CD上，且DN＝CM，DM与BN交于点P，则DM：BN＝（）A32B．12C23D．25二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1131m-m能取的最小整数是．12．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．13．关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0的一个根是2，则m的值为．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点B落在B′处，折痕与DC，AB分别交于点E，F，则DE的长为．第14 题图第16题图15．对于反比例函数y＝12x-，当y＞4时，x的取值范围是；当x＜2且x≠0时，y的取值范围是．16．如图，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，将纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M．若BCAB＝m（m＞1），则FGEM的值为．（用含m的代数式表示）三．解答题（共8小题，共52分）17．（6分）计算：（120545（2）(122218．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）2（x﹣2）2＝x﹣2 （2）x2﹣10x+8＝019．（6分）某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了统计图（部分信息未给出）．根据图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）这次测试成绩的中位数是什么等级？（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？20．（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE 于点O．（1）求证：AD与BE互相平分；（2）若AB⊥AC，AC＝BF，BE＝8，FC＝2，求AB的长．21．（6分）如图在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，FH⊥AC点E，交AD，AB于点F，H．（1）求证：CF＝CH．（2）若AH＝13CH，AB＝4，求AH的长．22．（7分）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝kx的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1＜y2，时，求出自变量x的取值范围；（3）点P是x轴上一点，当S△P AC＝45S△AOB时，请求出点P的坐标．23.（7分）某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元．（1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？24．（8分）如图1，四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，其中点E在BC的延长线上，点G在DC的延长线上，点H在BC边上，连结AC，AH，HF．已知AB＝2，∠ABC＝60°，CE＝BH．（1）求证：△ABH≌△HEF；（2）如图2，当H为BC中点时，连结DF，求DF的长；（3）如图3，将菱形CEFG绕点C逆时针旋转120°，使点E在AC上，点F在CD上，点G在BC的延长线上，连结EH，BF．若EH⊥BC，请求出BF的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：选项A 、B 、D 不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选：C ．2．解：A 、原式＝5，所以A 选项正确； B 13B 选项错误； C 、原式＝|﹣3|＝3，所以C 选项错误； D 、原式＝6，所以D 选项错误． 故选：A ． 3．解：由题意可得， 小王的最后综合得分是：＝88（分），故选：D ．4．解：x 2﹣8x ＝﹣10， x 2﹣8x +16＝6， （x ﹣4）2＝6． 故选：A ．5．解：设年平均增长率为x ，则2022的数字化改造总投入为：100（1+x ）万元，2023的数字化改造总投入为：100（1+x ）2万元，那么可得方程：100（1+x ）2＝180． 故选：D ．6．解：∵反比例函数y ＝x中，k ＝π＞0， ∴此函数图象的两个分支在一、三象限， ∵x 1＜x 2＜0＜x 3，∴A 、B 在第三象限，点C 在第一象限， ∴y 1＜0，y 2＜0，y 3＞0，∵在第三象限y 随x 的增大而减小， ∴y 1＞y 2， ∴y 3＞y 1＞y 2． 故选：D ．7．解：∵两个相邻的正方形，面积分别为3和9， 33，33333． 故选：C ．8．解：作AD ⊥x 轴于D ，PE ⊥x 轴于E ， ∵AO ＝AB ，∴OD＝BD，∵P，Q分别是OA，AB的中点，∴S△AOB＝2S△AOQ，S△AOQ＝2S△POQ＝6，∴S△AOB＝12，∴S△AOD＝12S△AOB＝6，∵PE∥AD，∴△POE∽△AOD，∴＝（）2＝14，∴S△POE＝14S△AOD＝32，∵函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象过点P，∴S△POE＝12|k|，∴|k|＝3，∵k＞0，∴k＝3，故选：C．9．解：∵圆弧与角的两边分别交于A，C两点，∴AB＝BC，∵∠ABO＝20°，BP是∠ABC的角平分线，∴∠DBC＝∠ABO＝20°，AC⊥BD，∵OD＝OB，∴∠DBC＝∠BDC＝20°，∴∠BCD＝180°﹣20°×2＝140°，∴∠ACD＝12∠BCD＝70°．故选：C．10．解：设BM＝CD＝a，DN＝CM＝b，∴BC＝a+b，NC＝a﹣b，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，在Rt△DCM和Rt△BCN中，由勾股定理得，DM＝＝，BN＝＝＝2•，∴DM：BN＝1：2，故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：由题意，可得3m﹣1≥0，解得：m≥13，∴m能取的最小整数是1，故答案为：1．12．解：边数n＝360°÷72°＝5．故答案为：五．13．解：∵x＝2是关于的x方程x2+mx+3＝0的一个根，∴4+2m+3＝0，解得m＝﹣72．故答案为：﹣72．14．解：如图，在矩形ABCD中，AB＝DC＝8，AD＝6．设DE＝x，则CE＝8﹣x，根据折叠的性质知：CE＝8﹣x．在直角△AED中，由勾股定理得：AD2+DE2＝AE2，即62+x2＝（8﹣x）2．解得x＝74．即DE的长为74．故答案是：74．15．解：反比例函数y＝12x的图象为：由图象可以看出，在直线y＝4的上方，函数图象所对应的取值为﹣3＜x＜0；在直线x＝2的左边，图象所对应的y的值在第四象限的取值为y＜﹣6，在第二象限y的值为y＞0；故答案为：﹣3＜x＜0；y＜﹣6或y＞0．16．解：已知BCAB＝m（m＞1），设BC＝m，则AB＝1，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，则AE＝BE＝12，∠GEB＝90°，由点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M，可知，AB＝BG＝1，∠ABH＝∠GBH在Rt△BEG中，BE＝12，BG＝1，∴∠EGB＝30°，EG33，∴∠EBG＝60°，即∠ABH＝∠GBH＝30°，∵EF＝BC＝m，∴FG＝EF﹣EG＝m 3，在Rt△BEM中，EM 3BE3，∴FGEM＝＝23m﹣3．故答案为：3﹣3．三．解答题（共8小题）17．解：（1）原式＝5；（2218．解：（1）∵2（x﹣2）2＝x﹣2，∴2（x﹣2）2﹣（x﹣2）＝0，则（x﹣2）（2x﹣5）＝0，∴x﹣2＝0或2x﹣5＝0，解得x1＝2，x2＝2.5；（2）∵x2﹣10x+8＝0，∴x2﹣10x＝﹣8，则x2﹣10x+25＝﹣8+25，即（x﹣5）2＝17，∴x﹣5＝17则x1＝17x2＝51719．解：（1）被抽查的学生人数是30÷15%＝200（人）．合格人数为200﹣30﹣80﹣40＝50（人）．补全频数分布直方图如图：（2）200个数据从小到大排列处在中间位置的两个数是第100、101位的两个数的平均数，所以这次测试成绩的中位数会落在良好等级；（3）（人）．答：该校获得优秀的学生有300人．20．（1）证明：如图，连接BD、AE，∵FB＝CE，∴BC＝EF，又∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，又∵AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AD与BE互相平分；（2）解：∵FB＝CE，∴BE＝2BF+FC，∴BF＝＝3，∴AC＝BF＝3，BC＝BF+FC＝3+2＝5，∵AB⊥AC，∴由勾股定理得：AB＝＝＝4．21．解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠F AE＝∠HAE，∵FH⊥AC，∴∠FEA＝∠HEA＝90°，在△FEA和△HEA中，，∴△FEA≌△HEA（ASA），∴FE＝EH，∴AC垂直平分FH，∴CF＝CH，（2）设AH＝x，则CH＝3x，HB＝4﹣x∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝AB＝4，∠B＝90°，在Rt△CBH中，由勾股定理得，CH2＝HB2+BC2，即（3x）2＝（4﹣x）2+42，解得：x＝或x＝（舍去），故AH＝．22．解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入y＝ax+b得，解得，∴一次函数为y＝﹣x+10，将A（2，8）代入y2＝kx得8＝2k，解得k＝16，∴反比例函数的解析式为y＝16x；（2）由图象可知，当y1＜y2时，自变量x的取值范围为：x＞8或0＜x＜2，故答案为x＞8或0＜x＜2；（3）由题意可知OA＝OC，∴S△APC＝2S△AOP，把y＝0代入y1＝﹣x+10得，0＝﹣x+10，解得x＝10，∴D（10，0），∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝﹣＝30，∵S△P AC＝45S△AOB＝45×30＝24，∴2S△AOP＝24，∴2×12OP×y A＝24，即2×12OP×8＝24，∴OP＝3，∴P（3，0）或P（﹣3，0），故答案为P（3，0）或P（﹣3，0）．23．解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：64（1﹣a）2＝49，解得：a1＝1.875（舍去），a2＝0.125＝12.5%，答：每次下降的百分率为12.5%；（2）设每千克应涨价x元，由题意，得：（10+x）（500﹣40x）＝4500，整理，得2x2﹣5x﹣25＝0，解得：x1＝5，x2＝﹣2.5（不合题意舍去），答：该商场要保证每天盈利4500元，那么每千克应涨价5元．24．（1）证明：如图1，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，∴AB＝BC，CE＝EF，∵CE＝BH，∴BH＝EF，∵BH+CH＝CE+CH，∴BC＝HE，∴AB＝HE；∵点E在BC的延长线上，点G在DC的延长线上，∴AB∥DG∥EF，∴∠B＝∠E，在△ABH和△HEF中，，∴△ABH≌△HEF（SAS）．（2）如图2，设FH交CG于点P，连结CF，∵AB＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵BH＝CH，∴AH⊥BC，∴∠AHB＝90°，由（1）得，△ABH≌△HEF，∴∠HFE＝∠AHB＝90°，∵DG∥EF，∴∠DPF＝180°﹣∠HFE＝90°，∴PF⊥CG，∵CG＝FG，∠G＝∠E＝∠B＝60°，∴△GFC是等边三角形，∴PC＝PG＝12 CG；∵BC＝AB＝2，∴CG＝EF＝BH＝12BC＝1，∴PC＝12；∵CD＝AB＝2，∴PD＝12+2＝，∵CF＝CG＝1，∴PF2＝CF2﹣PC2＝12﹣（12）2＝，∴DF＝＝＝．（3）如图3，作FM⊥BG于点M，则∠BMF＝90°，∵EH⊥BC，即EH⊥BG，∴EH∥FM，∵∠CEF＝∠ACB＝60°，∴EF∥MH，∴四边形EHMF是平行四边形，∵∠EHM＝90°，∴四边形EHMF是矩形，∴EH＝FM；∵EF＝EC，∠CEF＝60°，∴△CEF是等边三角形，∴CE＝CF，∵∠EHC＝∠FMC＝90°，∴Rt△EHC≌Rt△FMC（HL），∴CH＝CM＝12 CG；∵CG＝CE＝BH，∴CH＝12 BH，∴CM＝CH＝BC＝×2＝，∴CF＝CG＝2CM＝2×＝，∴FM2＝（）2﹣（）2＝，∵BM＝2+＝，∴BF＝＝＝＝．。
人教版八年级下册数学期末测试卷(模拟题)
人教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.52、下列说法中正确的个数为（）①如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形；②对角线相等的平行四边形是菱形；③如果一个一元二次方程有实数根，那么；④三个角相等的四边形是矩形．A.1个B.2个C.3个D.4个3、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b≥x+a的解集是（）A.x＞﹣2B.x≥﹣2C.x≤﹣2D.无法确定4、如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )A. B.2 C.3 D.55、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A. B.1 C. D.26、使二次根式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x≤1D.x≥17、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）8、某小区打算在一块长80m，宽7.5m的矩形空地的一侧，设置一排如图所示的平行四边形倾斜式停车位若干个（按此方案规划车位，相邻车位间隔线的宽度忽略不计）.已知规划的倾斜式停车位每个车位长6 m，宽2.5m，如果这块矩形空地用于行走的道路宽度不小于4.5m，那么最多可以设置停车位（）A.16个B.15个C.14个D.13个9、下列结论错误的是（）A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.811、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为( )A.9.5B.10C.12.5D.2012、如图，，，则图中一共有平行四边形（）A.7个B.8个C.9个D.10个13、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH，给出下列结论：①AF⊥DE；②DG= ；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF，其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.414、函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.15、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论不正确的是（）A.AE＝BFB.∠DAE＝∠BFCC.∠AEB+∠BFC＝90°D.AE⊥BF二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，，底边上的高为6，则底边为________.17、如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=________ ．18、如图所示，在□ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有________个平行四边形．19、在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③AC＝BD；④∠ADC＝∠ABC．从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形．则可以选择的条件序号是________．20、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD，CD上时，则DE的长为________．21、已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是________ 三角形．22、数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为________；23、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为________。
人教版八年级下册数学-期末模拟卷
八年级下册数学 期末模拟卷一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A.21B. 2.0C. 22D. 20 2．如果0,0ab a b >+<，那么下面各式：① baba =，②1=⋅a b b a ，③ b b a ab -=÷，其中正确的是（ ）A.①②B.②③C.①③D.①②③3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m ）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．2.4，2.4 B ．2.4，2.3 C ．2.3，2.4 D ．2.3，2.3 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B.7 C.7或5 D.55．给出的下列说法中：①以 1 ，2，3为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ，其中c 为斜边，那么a ︰b ︰c=1︰1︰2．其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③6．已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。
A ．6cm 和6cmB ．7cm 和5cmC ．4cm 和8cmD ．3cm 和9c m 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A=∠C ，AD ∥BC B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．∠B=∠C ，∠A=∠D D ．∠A=∠C ，AD=BC 8．对于函数y=－3x ＋1，下列结论正确的是（ ）A ．它的图像必经过点（－1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x －2y=2的解的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．计算()()=+-2323 。
苏科版2023年八年级下册数学期末测试模拟卷【含答案】
菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；
因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．
故选 C．
n m 0 6. 关于 x 的方程 x 1 x 2 可能产生的增根是 ( )
A. x =1
B. x =2
C. x =1 或 x =2
D. x =一 1 或=2
【答案】C
【解析】
【详解】分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的
1 4
2 125
25. 已知 AB=2，AC= 2 ，Bc= 5
，在图中的 4×4 的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．
(1)求△ABC 的面积；
(2)求点 A 到 BC 边的距离．
26. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，BC=5 3 ，∠C=30°.点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长 的 速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，当其 中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 D、E 运动的时间是 t 秒（t＞0）．过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，连接 DE、EF. （1）求证：AE=DF； （2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由. （3）当 t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由.
乙的解法： x y
x y
．下列判断中，正确的是（ ）
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确
B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确
D. 甲、乙的解法都不正确
二、填空题
11. 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图所示，根据图中
2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷附答案解析
第1页（共17页）2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
1．（3分）下列各组数是勾股数的是（
）A ．2，3，4
B ．3，4，5
C ．4，5，6
D ．5，6，7
2．（3分）计算
r2r1−r1的结果为（
）A ．1B ．2
C ．2r1
D ．2r13．（3分）某校举行健美操比赛，甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛，三个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s 甲2＝1.9，s 乙2＝2.4，s 丙2＝1.6，则参赛学生身高比较整齐的班级是（
）A ．甲班B ．乙班C ．丙班
D ．三个班一样整齐4．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC 、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（
）
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5．（3分）下列计算正确的是（
）A ．2+3=5B ．42−2=3
C ．3×5=8
D ．6÷3=26．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12，CD 是AB 边上的中线，则
CD 的长为（）
A ．24
B ．12
C ．8
D ．6。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(超经典)
八年级下学期期末考试数学模拟试卷一．选择题1．如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米A．4 B。
5 C。
6 D.72。
当分式有意义时，字母应满足（ )A。
B. C. D。
3．若点(－5，y1）、(－3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= －错误!的图像上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y24．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1 B． C． D．25。
函数的图象经过点（1，－2）,则k的值为（）A. B. C. 2 D。
－26. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致( )A B D7.A。
正方形8. 0，则x的值为（）A．3 B。
3或－3 C。
－3 D。
09。
甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B。
倍C。
倍 D.倍10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。
使C点落在E处,BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=A．130 ° B.140 ° C.150 °D。
160°二．填空题11。
已知－＝8，则的值是12．边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为13. 如果函数y=是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______14．若点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为15. 从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果ABCDE如下:−1。
2，0.1，−8.3，1.2，10。
8，−7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位）三、解答题16．（ 6分）解方程：17． (7分) 先化简，再求值：，其中．18．(7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A （1,-3），B （3,m ）两点,连接OA 、OB ．(1)求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积． 19．（8（1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 20．（8分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论;(2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形?是矩形? 21．（10分)为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒。
2023年人教版八年级数学(下册)期末模拟试卷及答案
2023年人教版八年级数学(下册)期末模拟试卷及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为(（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．10 7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．80（1+x ）2=100B ．100（1﹣x ）2=80C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=1008．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm=，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是_____．2．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．若分式1xx-的值为0，则x的值为________.4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、A8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、﹣33、1.4、113y x =-+5、26、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、223x y -+，14-． 3、（1）-4；（2）m=34、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析
2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．92D．2542．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）A．12019B．2020 C．2019 D．20185．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定6．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大7．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（）A．0.3m B．0.5m C．0.6m D．2.1m8．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A．360°B．980°C．1260°D．1620°9．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355axx x-=---有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣210．下列各图中，∠1>∠2的是( )A．B．C．D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A．4 B．16 C．5D．512．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是()A．a＞1 B．a＜﹣1C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．14．已知a =32-，b =3+2，则a 2-2ab +b 2的值为____________．15．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.16．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A 、、、…在直线l 上，点123C C C 、、、 …在y 轴正半轴上，则点n B 的横坐标是__________________。
湖南省永州市零陵区八年级下学期期末数学模拟试卷(含答案)
湖南省永州市零陵区八年级下学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a2+b2＝c2C．a：b：c＝2：2：3D．∠A：∠B：∠C＝1：2：32．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．某英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（）A．B．C．2D．14．如图，在平行四边形ABCD中，若点E是BD的中点，点M是AD上一动点，连接MB，MC，ME，并延长ME交BC于点N，设MD＝tAM，有以下结论：①当t＝1时，则BM＝CM；②当t＝2时，则S△MNC＝S△EBM；③若△ABM≌△NMC，则MN⊥BD．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③5．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．∠ABD＝∠CBD C．AB＝BC D．AC＝BD6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．7．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＞y2＞0D．y1＝y28．如图，∠MON＝60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP＝4，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．如图，在矩形ABCD中，AB＝m，BC＝6，点E在边CD上，且CE＝m．连接BE，将△BCE沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，则m＝（）A．3B．2C．D．510．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．12．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝________．13．有人做过掷硬币的实验，掷一枚一元硬币4040次，结果正面向上的次数为2048次，则正面向上的频率是________（保留两位有效数字）．14．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是________．15．已知一次函数y＝2x+5，当﹣2≤x≤6时，y的最大值是________．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF＝3，则AB的长度为________．17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________个．18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为________．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°．20．（8分）为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29161.29～1.39a1.39～1.4912（1）求a的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的百分比．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣5，3）、B（﹣4，4）、C（﹣3，2）．（1）将△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位，画出平移后的图形△A1B1C1（2）画出△ABC关于直线x＝﹣1的对称图形△A2B2C2（3）求△ABC的面积S△ABC．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别是BC、AC边上的中点，过点A 作AD∥BC，交EF的延长线于点D（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB＝4，∠BAC＝120°，求四边形ABED的周长．23．（10分）小黄自驾游去了离家156千米的M地，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AE＝8，AB＝4，求PE的长．25．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB ＝EC，BE＝CD，连接AE、DE，求证△AED是等腰直角三角形．（2）如图2，一次函数y＝﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB＝45°，则点D的坐标为________．26．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE．（1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE，BP与CE的数量关系是________；CE 与AD的位置关系是________；（2）当点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由；（请结合图2的情况予以证明或说理）（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若AB＝2，BE＝，求四边形ADPE的面积．参考答案1．解：A、∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；B、∵a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；C、∵22+22≠32，∴△ABC不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C．2．解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．3．解：在“Novelcoronavirus”中，字母的总数是16，字母“n”有2个，因而字母“n”出现的频率是：＝．故选：B．4．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠BDA＝∠DBC，∵点E是BD的中点，∴DE＝BE，在△DME和△BNE中，，∴△DME≌△BNE（ASA），∴DM＝BN，ME＝NE，∵t＝1，∴AM＝DM＝AD，∴BN＝BC＝CN，∴只有当MN⊥BC时，CM＝BM，∴①错误，当t＝2时，则DM＝2AM，∴BN＝2CN，∴S△BMN＝2S△MNC，∵ME＝EN，∴S△BEM＝S△BMN，∴S△BEM＝S△MNC，故②正确，若△ABM≌△NMC，则BM＝MC，当BM不一定等于BN，∴MN⊥BD不一定成立，故③错误，故选：B．5．解：添加AC＝BD，理由如下：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故选：D．6．解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；B、一条直线反映出k＞0，b＜0，一条直线反映k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；D、一条直线反映k＞0，b＜0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误．故选：B．7．解：∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，又∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．8．解：作PQ′⊥OM于Q′，∵∠MON＝60°，OP平分∠MON，∴∠POQ′＝30°，∴PQ′＝OP＝2，由垂线段最短可知，PQ的最小值是2，故选：B．9．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝m，∠A＝∠D＝∠C＝90°．∵将△BCE沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，∴BC'＝BC＝6，∠BC'E＝∠C＝90°，C'E＝CE＝m，DE＝CD﹣CE＝m﹣m＝m，∴DE＝C'E，∴∠DC'E＝30°，∴∠AC'B＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴AB＝BC'×sin∠AC'B＝6×＝3，即m＝3；故选：A．10．解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，乙的速度：150÷（2.5﹣1）＝100，乙的时间：300÷100＝3，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，当100﹣40t＝40时，可解得t＝，当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝，又当t＝时，y甲＝40，此时乙还没出发，当t＝时，乙到达B城，y甲＝260；综上可知当t的值为或或或t＝时，两车相距40千米，故④不正确；故选：B．11．解：根据题意，得：，解得：x≤2且x≠﹣2，故答案为：x≤2且x≠﹣2．12．解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°＝1980°，解得n＝13．故答案为：13．13．解：掷一枚一元硬币4040次，结果正面向上的次数为2048次，则正面向上的频率是2048÷4040≈0.51．14．解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．15．解：∵一次函数y＝2x+5，∴该函数的图象y随x的增大而增大，∵﹣2≤x≤6，∴当x＝6时，y取得最大值，此时y＝17，故答案为：17．16．解：∵E、F分别是AC、AD的中点，∴AE＝EC，AF＝DF，∴EF∥CD，CD＝2EF，∵EF＝3，∴CD＝6，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴AB＝2CD＝12，故答案为12．17．解：A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+4×1＝8，A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+4×3＝16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+4×5＝24，…正方形A10B10C10D10四条边上的整点的个数有：4+4×19＝80，故答案为：80．18．解：∵四边形ABCD为正方形，BC＝4，∴∠CDF＝∠BCE＝90°，AD＝DC＝BC＝4，又∵DE＝AF＝1，∴CE＝DF＝3，∴在△CDF和△BCE中，，∴△CDF≌△BCE（SAS），∴∠DCF＝∠CBE，∵∠DCF+∠BCF＝90°，∴∠CBE+∠BCF＝90°，∴∠BGC＝90°，∵在Rt△BCE中，BC＝4，CE＝3，∴BE＝5，∴BE•CG＝BC•CE，∴CG＝＝＝，∵△CDF≌△BCE（SAS），∴CF＝BE＝5，∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝2.6．故答案为：2.6．19．证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL）；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．20．解：（1）a＝60﹣8﹣16﹣12＝24（人），答：a的值为24；（2）补全频数分布直方图如下：（3）×100%＝60%，答：跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的学生数占参加测试学生数的60%．21．解：如图，添加网格结构，（1）如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形；（2）△A2B2C2为所求作的三角形；（3）S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣﹣1﹣1＝1.5．22．（1）证明：∵点E、F分别是BC、AC边上的中点∴DE∥AB，又AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形；（2）解：连接AE，∵AB＝AC，点E是BC边上的中点，∴∠AEB＝90°，∠BAE＝＝60°，∴∠ABE＝30°，∴在Rt△ABE中，，∴，由（1）知，四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的周长＝．23．解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x＝0.8时，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝60．∴y＝60x（0≤x≤0.8），∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．24．（1）证明：∵PQ垂直平分BE，∴PB＝PE，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PEO＝∠QBO，在△BOQ与△EOP中，，∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE＝QB，又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形，又∵PB＝PE，∴四边形BPEQ是菱形；（2）解：设PE＝BP＝x，则AP＝8﹣x，在Rt△ABP中，AP2+AB2＝BP2，即（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∴PE＝5．25．（1）证明：∵在△ABE和△ECD中，，∴△ABE≌△ECD（SAS），∴AE＝DE，∠AEB＝∠EDC，在Rt△EDC中，∠C＝90°，∴∠EDC+∠DEC＝90°．∴∠AEB+∠DEC＝90°．∵∠AEB+∠DEC+∠AED＝180°，∴∠AED＝90°．∴△AED是等腰直角三角形；（2）解：如图2，过点B作BE⊥AB，交AD于点E，过点E作EF⊥OD，交OD于点F，把x＝0代入y＝﹣2x+2中，得y＝2，∴点A的坐标为（0，2），∴OA＝2，把y＝0代入y＝﹣2x+2，得﹣2x+2＝0，解得x＝1，∴点B的坐标为（1，0），∴OB＝1，∵AO⊥OB，EF⊥BD，∴∠AOB＝∠BFE＝90°，∵AB⊥BE，∴∠ABE＝90°，∠BAE＝45°，∴AB＝BE，∠ABO+∠EBF＝90°，又∵∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠EBF，在△AOB和△BFE中，，∴△AOB≌△BFE（AAS），∴BF＝OA＝2，EF＝OB＝1，∴OF＝3，∴点E的坐标为（3，1），设直线AC的解析式为y＝kx+b，由题意可得，解得，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，解得x＝6，∴D（6，0）．26．解：（1）如图1，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△APE是等边三角形，∴AP＝AE，∠P AE＝60°，∵∠BAC＝∠P AE，∴∠BAP＝∠CAE，在△BAP和△CAE中，，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴BP＝CE，∠ABP＝∠ACE＝30°，延长CE交AD于H，∵∠CAH＝60°，∴∠CAH+∠ACH＝90°，∴∠AHC＝90°，即CE⊥AD，故答案为：BP＝CE，CE⊥AD；（2）当点P在线段BD延长线上时，（1）中的结论还成立，理由如下：如图2，连接AC交BD于O，设CE交AD于H，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD＝∠CBD＝30°，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵△APE是等边三角形，∴AP＝AE，∠P AE＝60°，∵∠BAP＝∠CAE，在△BAP和△CAE中，，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴BP＝CE，∠ABP＝∠ACE＝30°，∵∠CAH＝60°，∴∠CAH+∠ACH＝90°，∴∠AHC＝90°，即CE⊥AD；（3）如图3，连接AC交BD于O，连接CE，作EH⊥AP于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，∴∠ABO＝30°，∴AO＝1，BO＝DO＝，∴BD＝2，由（2）知CE⊥AD，∵AD∥BC，∴CE⊥BC，∵BE＝，BC＝AB＝2，∴CE＝＝＝3，∴由（2）知BP＝CE＝3，∴DP＝BP﹣BD＝3﹣2＝，∴OP＝2，∴AP＝＝＝，∵△APE是等边三角形，∴AH＝AP＝，AE＝AP＝EP＝，∴EH＝＝，∵S四边形ADPE＝S△ADP+S△APE，∴S四边形ADPE＝DP•AO+AP•EH＝××1+××＝，∴四边形ADPE的面积是．。
山东省德州市第一中学附属中学2022-2023学年八年级下学期末测试数学模拟卷3
2022-2023年德州一中附属中学八下期末测试模拟卷一、单选题（本大题共12小题，共48分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共24分）15．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：9，7，10，8 ，9，10 ，8，这位运动员这次射击成绩的中位数是________环．16．如图，一次函数y＝mx+n与一次函数y＝kx+b的图像交于点A（1，2），则关于x的不等式mx+n＞kx+b 的解集是_____．17．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD中心的正上方2cm处，则蚂蚊到达饼干的最短距离是_______cm．18．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长度是________cm．三、解答题请根据所给信息，解答下列问题：a________，b=________；（1）=（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，抽取的部分学生成绩的中位数落在第________段；（4）已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？22．如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．(1)求证：△DAB≌△DCE(2)求证：DA∥EC．23．为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男（2）点P 为线段AB 上一点，点Q 为线段BC 上一点，BQ AP =，连接PQ ，设点P 的横坐标为t ，PBQ V 的面积为()0S S ≠，求S 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；。