粤教版高中物理必修2功学案4

功
学习目标:
1. 理解功的概念，知道功的两个要素。

2. 知道功的公式W=Fscosθ，会用这个公式计算恒力功。

3. 理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。

4. 知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几
个力的合力对物体所做的功，也等于各个力分别对物体做功的代数和。

5．了解求变力的功的一般思维方向。

6．理解功和能的关系。

学习重点: 1. 功的概念和功的计算公式。

2. 正、负功的意义。

3．功能关系。

学习难点: 功的概念、正、负功的意义。

主要内容:
一、功
功是物理学中一个抽象而又重要的概念，
是以后学习“能”的基础。

1．功的定义：
2．功的两个要素：
【例一】关于力对物体做功的情况，下列说法中正确的是( )
A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功。

B．行星绕太阳在椭圆轨道上运行时，太阳对行星的引力一定做功。

C．沿斜坡向上行驶的汽车，牵引力一定做功。

D．细绳的一端固定，另一端拴着小球，使小球在竖直平面内作变速圆周运动，细绳的拉力一定做功。

3．功的大小：
①力和位移方向一致的情况：W=FS
②力和位移有夹角（α）的情况：W=FScosα
若α=0，则cosα=1，②式就化成①式，因此②式是计算功的一般公式。

公式表明：力F对物体做的功只与F、s和a三者有关，与物体的运动状态等
因素无关。

③应用公式注意：
A．式中的F一定是恒力(大小、方向都不变)，即此式是求恒力做功的公式。

若是变力，中学阶段一般不用此式求功。

B．式中的位移s一般是相对地面而言的。

在物体可以看作质点时，s是物体
的位移；当物体不可以看作质点或力的作用点与物体有相对运动时，s是力
的作用点的位移．scosa即为在力的方向上发生的位移。

C．力所做的功，只和有力作用的那一段位移有关，若力取消后物体仍在运动，
则力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关(即力F与位移s具有同
时性)。

4．功的单位：在国际单位制中，是焦耳，简称焦，符号是J。

1 J等于1 N的力
使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功。

5．功是过程量，反映力对位移的累积效果。

6．功是标量，虽有正负之分，但却无方向，功的运算遵循代数运算法则。

【例二】如图所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的摩擦系数为μ，则推力做的功为
（）
A．FssinθB．Fscosθ
C．μmgscosθD．mg(sinθ+μcosθ)s
二、正功和负功
1．对公式w=Fscosa讨论得知：
①当o≤a＜π/2时，cosa>0，w>o，表示力对物体做正功。

②当a=π/2时，cosa=0，w=0，表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。

③当π/2＜a≤π时，cosa<0，w<0，表示为对物体做负功。

可见，一个力作用于物体，可以对物体做正功，做负功，也可能不做功。

2．正功、负功的物理意义
①功是标量，只有大小，没有方向，功的正负既不表示功有方向，也不表示功
的数量的大小。

既不能说“正功和负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”。

正功和负功只表示两种相反的做功效果。

②力对物体做正功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是动力，使物体
的能量增加。

力对物体做负功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是
阻力，使物体的能量减少。

③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值），这两种说
法在意义上是等同的。

【例三】质量为m的物体置于倾角为α的斜面体上，物体和斜面体间的摩擦系数为μ，在外力作用下斜面体以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运
动过程中物体与斜面之间保持相对静止，下列说法正确的是( )。

A．斜面体对物体m的支持力一定做正功。

B．斜面体对物体m的摩擦力一定做正功。

C．斜面体对物体所的摩擦力可能不做功。

D．斜面体对物体m的摩擦力可能做负功。

【例四】关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是做负功。

B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功。

C．静摩擦力对物体一定做负功。

D．静摩擦力对物体总是做正功。

三、功能关系
功是能量转化的量度。

理解：
四、几个力的总功
∑W=W1+W2+W3+…
∑W=∑Fs=∑F·s
当合力F为恒力时W=Fscosα，α是合力F与物体位移s的夹角。

变力的功无法用公式W=Fscosα计算。

【例五】一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水平地面上移动的距离s=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0．3。

求：
(1)拉力F对物体所做的功。

(2)摩擦力f对物体所做的功。

(3)外力对物体
所做的总功。

【例六】一质量为1千克的物体被人用手由静止向上提升l米，这时物体的速度2米／秒，则下列说法中错误的是：（g取10米／秒2） ( )
（A）手对物体作功12焦。

（B）合外力对物体作功12焦。

(C)合外力对物体作功2焦。

（D）物体克服重力作功10焦。

课堂训练：
1．绳子的一端固定，另一端系一个物体，当它做稳定的圆锥摆运动时( ) A．重力对物体做功，绳子的拉力不做功。

B．重力对物体不做功，绳子的拉力做功。

C．重力和拉力都对物体做功。

D．重力和拉力都对物体不做功。

2．如图所示两物体与水平地面间摩擦系数相同，它们的质量相等，在甲图用力
F1拉物体，在乙图用力F2推物体，两种情况下两物体都作匀速运动，经相同
位移，则比较两种情况下合力所做的功，那么正确答案又是哪一个?( )
A．W1=W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．无法比较
3．一物体在力F作用下，在粗糙水平桌面上运动，下列说法正确的是：（）
A．如果物体作匀加速运动，F一定对物体做正功。

B．如果物体作匀减速运动，F一定对物体做负功。

C．如果物体作匀减速运动，F可能对物体做正功。

D．如果物体作匀减速运动，F可能对物体不做功。

4．关于力对物体做功，下列说法正确的是( )
A．重力对物体做功与物体运动的路径无关，只与始末位置有关。

B．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动。

C．作用力与反作用力在相同时间内所做的功一定大小相等，一正一负。

D．滑动摩擦力对物体一定做负功。

课后作业：
l．如图小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，
在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）
A．垂直于接触面，做功为零。

B．垂直于接触面，做功不为零。

C．不垂直于接触面，做功为零。

D．不垂直于接触面，做功不为零。

2．质量为m的物体，沿水平面滑动了s的距离，则它作功的情况正确的说法是
( )
A．重力做正功，支持力做负功。

B．重力做负功，支持力做正功。

C．重力和支持力都做正功，大小为mgS。

D．重力和支持力对物体都不做功。

3．如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A
滑至底端B，两次下滑的路径分别为图中的I和II，两
次物体与斜面的摩擦系数相同，且不计路径II中转折
处的能量损失，则两次摩擦力对物体所做的功( )
A．第一次小B．第二次小 C．两次一样大D．无法确定
4．如图所示，绳的一端通过滑轮沿与水平方向成θ角施一
恒力F，使木块水平向右移动s距离，在此过程中，恒力
F做功为( )
A．FScosθ B．Fs(1+cosθ) C．2Fs D．2Fscosθ
5．如图所示，质量为m的滑块放在倾角为θ的斜面体M上，运动过程中滑块与
斜面体始终相对静止，下列说法中正确的有( )
A．斜面体向右匀速移动距离s，斜面体对滑块没有做功。

B．若斜面体向上匀速移动距离s，斜面体对滑块做功mgs。

C．斜面体向左以加速度a移动距离s，斜面体对滑块做的功为mas。

D．斜面体以加速度a匀加速向下移动距离s，斜面体对滑块做的功为m（g+a）s。

6．如图所示，利用动滑轮来吊起质量为20千克的物体，已知拉力F=140
牛，滑轮与绳的质量以及摩擦均不计，则当物体由静止开始升高l米
时，拉力F对物体所做的功为( )
A．40焦；B．80焦：C．140焦：D．280焦．
7．斜面长为s，高为h，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑，若将此木块从斜面底端拉到顶端，拉力做功不少于（）
A．mgh B．2mgh C．mgs D．2mgs
8．起重机把质量为1吨的货物由静止开始匀加速提升，加速度大小是1米／秒2，若g取10米／秒2，则在1秒内起重机对货物所做的功是（）
A．500焦；B．4500焦；C．5000焦；D．5500焦．
9．起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为( )
A．mgh B．m(g-a)h C．m（g+a）h D．m(a-g)h
10．如图所示，板长为L，B端放有质量为m的小物体P，物体与板的摩擦系数为μ，开始时板水平，若在缓慢转过一个小角度a的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中( )
A．摩擦力对P做功W f=μmgcosa(1-cosa)
B．摩擦力对P做功W f=mgsina(1-cosa)
C．弹力对P做功为W N=mgcosa·Lsina
D．板对P做功为W板=mgLsina
11．如图所示，质量为m的物块P放在倾角为a的光滑直角劈Q上，今用水平力F
推劈，由静止开始使劈在光滑水平面上运动距离s，P、Q相对静止，则( )
A ．P 所受合力的功为零。

B ．Q 对P 的作用力做的功为s ·mgtg α。

C ．此时P 的动能为s ·mgtg α
D ．此时Q 对P 的作用力的功率为mgtg α·s gtg ⋅α2
12.如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s 的速度水平匀速运动。

一质量m=1kg 的小物体无初速地放到皮带A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0．2，
A 、
B 之间距离s=6m 。

求物块从A 运动到B 的过程中摩擦力对物块做多少功?(取
g=lOm/s 2)。