高考精华总结---[全国通用]高中数学高考知识点总结
高三数学全国卷总结知识点

高三数学全国卷总结知识点随着高考的临近,高三学生们将面临一场关键的考试,数学作为其中重要的一科,对于很多学生来说是一个难题。
为了帮助同学们更好地备考,下面将对高三数学全国卷中的一些重要知识点进行总结和归纳,希望对同学们的备考有所帮助。
一、函数与方程1. 一次函数在全国卷中,一次函数的考察比较常见。
主要考察知识点包括函数的性质、函数的图像以及函数与方程的关系等。
重点掌握一次函数的基本函数表达式、斜率和截距的概念以及如何根据图像判断函数的性质。
2. 二次函数二次函数也是高考中的重点。
要理解二次函数的图像特征、顶点坐标以及开口向上还是向下等,这些都是解题时需要考虑的要点。
此外,还要掌握二次函数与一次函数、方程的关系,例如求解方程、函数的复合等。
3. 幂函数与指数函数幂函数和指数函数的相关知识点也经常在高考中出现。
需要掌握幂函数和指数函数的基本性质,例如定义域、值域、增减性等,以及二者之间的转化关系。
二、数与数列1. 多角函数多角函数是高三数学中的重点内容,全国卷中经常考察三角函数的性质、定义域、值域、图像等。
需要掌握正弦函数、余弦函数以及其它相关函数的性质,以便灵活运用于解题。
2. 三角恒等变换三角恒等变换是解三角函数方程的关键。
要熟练掌握常见的三角恒等变换公式,并能够利用它们快速简化方程式来求解。
3. 数列的性质数列是高三数学中的基础知识,也是全国卷中常考的知识点。
需要掌握数列的概念、递推关系、通项公式等。
此外,对于常见数列如等差数列、等比数列等,要能够准确判断其特征并应用到解题中。
三、平面几何1. 相交定理相交定理是解平面几何问题的基本定理之一。
掌握相交定理的相关条件,并能够快速灵活地应用于解题过程中。
2. 长方形、正方形和平行四边形的性质长方形、正方形和平行四边形是平面几何中常见的图形,了解它们的性质对于解题至关重要。
掌握这些图形的周长、面积计算公式,并能够利用它们解决与这些图形相关的几何问题。
高考数学知识点全归纳总结

高考数学知识点全归纳总结数学作为高考的一门重要科目,是考生们普遍感到头疼的科目之一。
数学知识点繁多,内容广泛,因此在备考过程中合理地归纳和总结数学知识点,可以帮助考生更好地掌握和理解数学知识,提高解题能力。
本文将全面归纳和总结高考数学知识点,以帮助考生查漏补缺,提升考试成绩。
一、集合与函数1. 集合的表示方法与集合关系2. 集合的运算及法则3. 函数的定义与性质4. 常见函数与函数图像的性质5. 函数的运算与复合函数二、数与式1. 实数的性质与运算规律2. 幂和根的运算及性质3. 一元一次方程与一元一次不等式4. 二次函数与一元二次方程及不等式5. 分式方程与分式不等式三、图形与计算1. 平面直角坐标系与直线2. 曲线的方程与性质3. 图形的相似与全等4. 三角函数与三角恒等式5. 空间几何与立体图形四、概率与统计1. 随机事件与概率2. 概率的计算与性质3. 统计与频率分布4. 统计指标与统计图表5. 抽样调查与样本估计五、数学思维与方法1. 数学模型与数学建模2. 数学证明与方法3. 数学问题解决过程4. 数学实践与数学应用5. 数学学科知识的学习方法通过对以上高考数学知识点的全面归纳和总结,考生可以更清晰地了解数学知识点的内容和要点。
在备考过程中,可以根据自己的掌握情况有针对性地进行复习和强化练习,以提高解题能力和应对考试的能力。
同时,考生在备考中还应注意以下几点:1. 知识点的把握要全面,不能只看重某些热点知识,而忽略了其他重要知识点;2. 知识点的理解要透彻,不能只停留在表面,要通过多种角度和方法理解,增强知识点的运用能力;3. 能力的训练要有针对性,根据自己的薄弱环节和错题情况进行有针对性的练习;4. 注意对解题思路和方法的总结归纳,形成自己的解题思维和方法体系;5. 平时要多做一些模拟题和真题,熟悉考试的题型和难度,增加解题的经验和信心。
总而言之,高考数学知识点的全面归纳总结是考生备考过程中的一项重要任务。
高考必背最完整的高中数学知识点

高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质:直线的斜率、截距和方程形式。
2. 二次函数的性质:顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。
3. 幂函数与指数函数的性质。
4. 对数函数的性质:底数为正数时的定义、性质与常见公式。
5. 三角函数的基本概念:正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。
6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。
二、几何1. 平面几何基本概念:点、直线、平行和垂直关系。
2. 三角形的性质:角的度量、三角形类型和重要定理(如余弦定理和正弦定理)。
3. 圆的性质:圆周角、弧长和面积公式。
4. 球和立体几何的基本概念:体积、表面积和投影等。
三、概率与统计1. 概率的基本概念:事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。
2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。
3. 统计的基本概念:总体、样本、参数和统计量。
4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。
四、解析几何1. 向量的基本概念:向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。
2. 平面的方程:一般式、点法式、两点式和法向量式等。
3. 空间几何基本概念:点、直线、平面的关系与位置。
4. 空间直角坐标系:空间直角坐标系的建立与距离公式。
五、数学思维1. 基本解题方法和思维:分类讨论、递推法、数学归纳法等。
2. 数学证明的基本方法:直接证明、间接证明、反证法等。
3. 数学建模的基本流程和方法。
4. 数学问题的模型转化与解决策略。
以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。
希望同学们在备考过程中认真复这些知识,做好各种题型的练,提高自己的数学水平,取得好成绩!加油!。
75个高中数学高考知识点总结

75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结(共75个)1.数集与函数:数集的性质,集合的表示方法,集合的运算,函数的定义及性质,一元二次函数的图像与性质,复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质,整式的运算性质,整式的因式分解与化简,多项式函数的概念与性质,复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何:空间直线及其方程,空间平面及其方程,空间曲线及其方程,球面的定义与性质,空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式:二次角与辅助角的概念,三角函数的定义及性质,三角函数的图像与变换,三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用:三角函数在坐标系中的应用,三角函数在三角恒等式中的应用,三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限:数列的概念及性质,数列的极限及其性质,数列极限的运算法则,常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续:函数的极限的定义及性质,函数的极限的运算法则,函数的连续性及其性质,连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用:导数的定义及性质,函数的导数与函数的图像,导数的四则运算法则,函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分:定积分的概念及性质,定积分的计算方法,不定积分的概念与性质,不定积分的计算方法等。
11.微分方程:微分方程的基本概念与解法,可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计:随机事件与概率,随机变量及其分布,频率与概率的估计,统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划:线性规划问题的建模,线性规划的基本概念与性质,线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何:平面解析几何的基本概念与性质,平面曲线的方程与性质,空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论:命题与命题的连接词,逻辑等价命题,简单命题与复合命题,命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结,包含了数学的基本概念、性质和应用。
高三数学高考知识点总结

高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点,在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。
高考数学必考知识点归纳全

高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试,它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳:一、集合与函数- 集合的概念:集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念:函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示:函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数:指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算:幂的运算法则、根式。
- 代数方程:一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质:不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式:绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列:等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列:等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限:数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数:正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形:正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线:直线的方程、直线的位置关系。
- 圆:圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线:圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面:空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体:多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率:概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步:数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念:导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式:常见函数的导数公式。
- 微分的概念:微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分:不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分:定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用:面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念:复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示:复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理:命题逻辑、逻辑运算。
高考数学最全知识点

高考数学最全知识点一、代数与函数1. 整式与分式- 整式的定义与性质- 分式的定义与性质- 分式的化简与运算法则2. 方程与不等式- 一元一次方程与不等式- 一元二次方程与不等式- 二元一次方程与不等式- 绝对值方程与不等式3. 函数与图像- 函数的定义与性质- 基本初等函数的性质与图像- 复合函数与反函数- 二次函数与它的图像特征4. 一次、二次函数和分式函数- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 分式函数的图像与性质二、解析几何1. 点、直线与圆- 坐标平面、点的坐标与点的表示- 直线的方程与性质- 圆的方程与性质2. 平面与空间图形- 不共面点的坐标与距离- 空间图形的投影与投影性质- 空间几何体的体积计算3. 向量与坐标变换- 向量的定义与性质- 向量的线性运算与数量积- 坐标变换与平移、旋转、对称三、概率与统计1. 排列与组合- 排列的概念与计算- 组合的概念与计算- 排列组合在实际问题中的应用2. 概率与事件- 概率的定义与性质- 事件的概念与运算- 事件的概率计算与应用3. 统计与数据分析- 统计数据的收集与整理- 统计量与频数分布表- 统计图表与数据分析四、数学思维与方法1. 数学思想方法与证明- 数学思维的培养与发展- 数学证明的基本方法与思路2. 推理与逻辑- 数学推理的基本规律与方法- 逻辑关系的分析与判断3. 分析与解决问题- 数学问题的分析与解决思路- 解决问题的数学模型与方法五、高考数学应试技巧1. 命题特点与解题技巧- 高考数学命题特点的认识- 解题技巧与策略的训练2. 考前复习与应试心态- 高考数学的复习计划与安排- 应试心态与考场策略3. 高考数学备考注意事项- 考试要点与考纲的掌握- 考前注意事项与常见错误的避免以上是高考数学的最全知识点,通过系统地学习和掌握这些知识点,相信你能在高考中取得优异的成绩。
祝你成功!。
高中数学高考数学知识点归纳总结精华版

高中数学高考数学知识点归纳总结精华版高中数学是一门重要的学科,对于高考来说更是关键。
以下为大家精心归纳总结高考数学的重要知识点。
一、函数函数是高中数学的核心内容之一。
1、函数的概念:设 A、B 是非空数集,如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
2、函数的性质:单调性:如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1,x2,当 x1<x2 时,都有 f(x1)<f(x2)(或 f(x1)>f(x2)),那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数(或减函数)。
奇偶性:对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有 f(x)=f(x)(或f(x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做偶函数(或奇函数)。
3、常见函数:一次函数:y = kx + b(k、b 为常数,k≠0)。
二次函数:y = ax²+ bx + c(a≠0),其图像是一条抛物线。
对称轴为 x = b/2a,顶点坐标为(b/2a,(4ac b²)/4a)。
反比例函数:y = k/x(k 为常数,k≠0)。
二、三角函数1、任意角和弧度制:了解任意角的概念,包括正角、负角和零角。
掌握弧度制与角度制的换算。
2、三角函数的定义:在平面直角坐标系中,设角α的终边上任意一点 P 的坐标为(x,y),它与原点的距离为 r(r =√(x²+ y²)),则sinα = y/r,cosα = x/r,tanα = y/x。
3、同角三角函数的基本关系:sin²α +cos²α = 1,tanα =sinα/cosα。
4、诱导公式:用于将不同象限的角的三角函数值进行转化。
5、三角函数的图像和性质:正弦函数 y = sin x:定义域为 R,值域为-1,1,周期为2π,是奇函数。
高考数学知识点归纳与总结

高考数学知识点归纳与总结数学是高考中的一门重要科目,也是很多学生认为较为困难的科目之一。
为了帮助大家更好地备战高考数学,下面将对高考数学的知识点进行归纳与总结,希望对大家复习有所帮助。
一、函数与方程1. 函数与映射:了解什么是函数,函数与映射的关系,以及函数的性质和分类。
2. 一元二次函数:掌握一元二次函数的标准形式、一般形式、顶点形式等表达方式,以及与一元二次函数相关的概念和性质。
3. 幂函数与指数函数:了解幂函数与指数函数的定义、性质和图像,以及它们在实际问题中的应用。
4. 对数函数:掌握对数函数的定义、性质和图像,以及对数函数与指数函数的关系。
5. 方程与不等式:熟悉一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式的解法和应用。
二、平面几何1. 二维向量:了解二维向量的定义、运算和性质,以及二维向量在几何中的应用。
2. 直线与圆:掌握直线的方程、性质和相关概念,了解圆的方程、性质和相关概念,以及直线与圆的位置关系和求交点的方法。
3. 三角形与四边形:熟悉三角形的内角和外角性质,了解常见的特殊三角形和四边形,以及它们的性质和判定方法。
4. 相似三角形:掌握相似三角形的定义和性质,熟悉相似三角形的判定方法和应用。
5. 平面向量:了解平面向量的定义、运算和性质,以及平面向量在几何中的应用。
三、立体几何1. 空间向量:了解空间向量的定义、运算和性质,以及空间向量在几何中的应用。
2. 空间几何体:熟悉常见的空间几何体的性质和计算方法,如球体、圆锥体、棱镜等。
3. 空间坐标系:了解空间直角坐标系和极坐标系的定义和性质,以及在空间几何中的应用。
四、概率与统计1. 随机事件与概率:了解随机事件的概念,掌握概率的定义、性质和计算方法,熟悉事件的独立性和互斥性等概念。
2. 统计与统计图表:熟悉统计学中的数据整理与分析方法,了解频数分布表、频率分布图、直方图、折线图等统计图表的绘制和应用。
五、数列与数学归纳法1. 数列:掌握等差数列和等比数列的定义、性质和计算方法,熟悉数列的通项公式和求和公式,了解数列在实际问题中的应用。
高考数学主要知识点归纳总结

高考数学主要知识点归纳总结高考数学是每个学生都将面临的重要考试科目,掌握数学的主要知识点对于取得好成绩至关重要。
本文将对高考数学的主要知识点进行归纳总结,旨在帮助学生系统地回顾复习与备考。
一、代数与函数1.1 幂次与根式- 幂次运算:指数运算法则、负指数与零指数、幂的乘法与除法、分数指数。
- 根式运算:开平方、指数开方法则、有理指数幂的开方。
1.2 一元一次方程与不等式- 一元一次方程:定义、性质、解法及应用。
- 一元一次不等式:定义、性质、解法及应用。
1.3 二次函数- 二次函数的定义及性质:顶点、对称轴、单调性、最值。
- 二次函数的图像:平移、翻折、压缩与伸缩。
- 二次函数与一元二次方程的关系。
1.4 指数与对数- 指数函数与对数函数:定义与性质。
- 指数方程与对数方程:定义、性质、解法及应用。
二、平面几何2.1 直线与圆- 直线的性质:斜率、截距、平行与垂直、两直线关系(相交、重合、平行)。
- 圆的性质:圆心、半径、圆周、弧长、扇形、圆心角、弦、切线。
2.2 三角形- 三角形的性质:内角和、外角和、角平分线、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理、正弦定理、余弦定理。
2.3 平面向量- 向量的表示与运算:平移、共线、单位向量、模长。
- 向量的垂直与平行:点积、夹角、投影。
2.4 图形的计算与判定- 图形的面积与体积计算:三角形、平行四边形、圆、椭圆、长方体、正方体、棱柱、棱锥、球。
- 图形的位置判断:平行线、垂直线、直线与平面、圆与直线的位置关系。
三、立体几何3.1 空间几何体- 空间几何体的名称、性质与计算。
3.2 空间向量- 空间向量的基本概念与运算:相等、共线、共面、线性运算。
3.3 空间平面- 平面的性质与判定:角平分线、垂直平分线、相交。
3.4 空间直线- 直线的性质与判定:平行、垂直、夹角。
四、概率与统计4.1 随机试验与事件- 随机试验的定义与性质。
- 事件的定义与性质。
高考数学知识点归纳(完整版)

高考数学知识点归纳(完整版)高考数学知识点归纳第一,函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五,概率和统计这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直,求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七,解析几何高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一:1、集合与函数的概念(这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分。
高考数学必考知识点归纳必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分,文科占到13分。
高考数学必考知识点归纳必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。
高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结(最新11篇)高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”:强调了集合在表述数学问题时的工具性作用,突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。
需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
2.函数:对分段函数提出了明确的要求,要求能够简单应用;反函数问题只涉及指数函数和对数函数;注意函数零点的概念及其应用。
3.立体几何:第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用,尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。
第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。
4.解析几何:初步了解用代数方法处理几何问题的思想,加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用,重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。
5.三角函数:本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
6.平面向量:掌握向量的四种运算及其几何意义,理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。
7.数列:了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
8.不等式:要求会解一元二次不等式,用二元一次不等式组表示平面区域,会解决简单的线性规划问题。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
9.导数:理解导数的几何意义,要求关注曲线的切线问题;能利用导数求函数的'单调性、单调区间;函数的极值;闭区间上函数的最大值、最小值。
10.算法:侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
11.计数原理:强调对计数原理的“理解”,避免抽象地讨论计数原理,而且强调计数原理在实际中的应用,尤其是要注意与概率的综合。
要想成功就必须付出汗水。
12.概率与统计:高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
高考数学知识点总结精选15篇

高考数学知识点总结高考数学知识点总结精选15篇总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它可以促使我们思考,因此我们需要回头归纳,写一份总结了。
总结怎么写才不会千篇一律呢?以下是小编收集整理的高考数学知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
高考数学知识点总结1易错点1 遗忘空集致误错因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,对于集合B 高三经典纠错笔记:数学A,就有B=A,φ≠B高三经典纠错笔记:数学A,B≠φ,三种情况,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况,导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时,更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合,由于思维定式的原因,考生往往会在解题中遗忘了这个集合,导致解题错误或是解题不全面。
易错点2 忽视集合元素的三性致误错因分析:集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后,再具体解决问题。
易错点3 四种命题的结构不明致误错因分析:如果原命题是“若A则B”,则这个命题的逆命题是“若B则A”,否命题是“若┐A则┐B”,逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题,即“原命题和它的逆否命题等价,否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外,在否定一个命题时,要注意全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。
如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”,而不应该是“a ,b都是奇数”。
易错点4 充分必要条件颠倒致误错因分析:对于两个条件A,B,如果A=>B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B=>A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A<=>B,则A,B互为充分必要条件。
高考数学精华知识点汇总

高考数学精华知识点汇总数学是高考中最具挑战性的科目之一,许多学生对于数学的学习感到困难和头痛。
然而,只要我们掌握一些关键的数学知识点,就能够在考试中取得好成绩。
本文将为大家总结一些高考数学的精华知识点,帮助大家更好地备考。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基础知识,也是高考数学中的重点。
函数包括一次、二次、三次函数等多种类型。
在函数的图像、性质和解法中,我们需要掌握函数的单调性、最值、对称性和奇偶性等基本概念。
方程则包括一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程等等。
我们需要学会如何解方程以及应用方程解决实际问题。
二、立体几何立体几何是高中数学中重要的一部分,也是高考中常考的内容。
我们需要了解各种几何体的性质和计算方法。
例如,正方体、长方体、棱柱、棱锥、球体等几何体的体积和表面积计算公式。
同时,学生还要熟悉立体几何中的平行和垂直关系,掌握体积和表面积的计算方法。
三、概率与统计概率与统计是数学中的实用知识,也是高考中的重要部分。
概率包括基本事件、复合事件、互斥事件和独立事件等基本概念。
在统计中,我们需要了解频数、频率和分组等基本概念,学会绘制统计图表并进行数据的分析。
掌握这些知识点,我们就能够在解决概率与统计问题时更加得心应手。
四、三角函数三角函数是高考数学中的重要内容,其相关知识点多达数十个。
我们需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质,并学会根据给定条件进行三角函数的计算和证明。
此外,我们还需要了解平面向量与三角函数的关系,以及在解决实际问题时如何应用三角函数知识。
五、导数与积分导数与积分是高考数学的核心知识,也是数学的基础。
我们需要掌握导数和积分的定义和性质,学会求解函数的导数和积分。
在应用中,我们需要掌握最值问题、曲线的切线和弧长计算等知识点。
通过对导数与积分的深入理解和练习,我们能够在高考中迅速解决相关问题。
通过学习与掌握这些高考数学的精华知识点,我们能够更好地备考,并在考试中取得优异成绩。
高考数学笔记知识点归纳总结大全

高考数学笔记知识点归纳总结大全高考数学是考生们备战高考的重要科目之一。
为了帮助考生们更好地掌握数学知识,笔者将高中数学的各种知识点进行归纳总结,以便考生们进行复习和巩固。
以下是高考数学的知识点归纳总结大全。
1. 数与代数1.1 实数与有理数1.2 整式与分式1.3 方程与不等式1.4 指数与对数1.5 排列与组合2. 函数与图像2.1 函数与映射2.2 基本初等函数2.3 极限与连续2.4 导数与微分2.5 积分与定积分3. 三角函数3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与性质 3.3 三角函数的基本关系式3.4 三角函数的变换与应用4. 解析几何4.1 平面解析几何4.2 空间解析几何4.3 曲线的方程与参数方程 4.4 平面与直线的位置关系4.5 空间几何体的位置关系5. 数列与数学归纳法5.1 等差数列与等比数列 5.2 通项公式与求和公式5.3 数学归纳法的应用6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 组合与排列问题6.3 抽样与统计数据分析6.4 正态分布与相关系数以上是高考数学的主要知识点归纳总结,每个知识点可以拆分成更详细的内容。
考生们可以根据自身的复习进展选择了解和巩固相应的知识点。
在复习过程中,要注重理论与实践的结合,多做高考真题和模拟题,加强对知识点的理解和应用。
此外,在解题过程中还需要掌握一些解题技巧和策略。
比如,注意审题,理清题目要求;善于抓住关键信息,排除无用信息;合理运用数学工具和方法,灵活运用解题思路等等。
高考数学虽然内容较多,但只要科学规划复习时间,合理分配精力,相信每位考生都能够在高考中取得优异的成绩。
希望各位考生能够认真复习,加油备考,相信自己的实力,取得理想的高考成绩!以上就是高考数学的知识点归纳总结大全,希望对广大考生有所帮助。
祝愿同学们在高考中取得优异的成绩,开启美好的未来!。
高考数学知识点总归纳总结

高考数学知识点总归纳总结在高中阶段的学习过程中,数学一直是学生们最重要的科目之一。
高考作为学生人生中的重要节点,数学考试往往是大多数学生所关注的焦点。
为了帮助学生更好地复习和备考数学,以下将对高考数学知识点进行总结和归纳。
一、函数与方程知识点1. 函数的概念与性质:- 函数的定义和符号表示- 定义域、值域和对应关系- 奇函数和偶函数- 函数的单调性和极值2. 一次函数与二次函数:- 一次函数的性质与图像- 一次函数的斜率与截距- 二次函数的性质与图像- 二次函数的顶点与轴- 二次函数的判定与求解3. 指数与对数函数:- 指数函数的性质与图像- 对数函数的性质与图像- 指数与对数函数的互逆性4. 三角函数与解三角形:- 基本三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与性质- 解三角形的基本过程与方法5. 幂函数与反函数:- 幂函数的定义与性质- 反函数的定义与性质- 幂函数与反函数的图像和性质二、概率与统计知识点1. 随机变量与概率分布:- 随机变量的定义与分类- 函数与随机变量的关系- 离散型和连续型随机变量的概率分布2. 统计与抽样调查:- 数据的收集和整理- 统计指标的计算与解释- 抽样调查的基本原理与方法3. 相关与回归分析:- 相关系数的计算和解释- 线性回归分析的原理与方法- 拟合直线和判定系数的意义4. 概率常用分布:- 二项分布、正态分布与泊松分布的定义 - 分布的计算与应用5. 统计图表与解释:- 直方图、折线图和饼图的绘制与解读 - 累积频率与箱线图的应用三、解析几何与向量知识点1. 点、直线与圆:- 向量的定义与运算- 直线的方程和性质- 圆的方程和性质2. 平面与空间几何:- 平面的方程和性质- 空间中直线和平面的关系- 空间中两条直线的位置关系3. 向量与解析几何的应用:- 向量与平面图形的关系- 空间几何问题的解析解决4. 计算向量与平移:- 向量的共线、共面与平行判定- 向量的加减和数乘运算- 平移向量与平移变换总结:通过对高考数学知识点的总结和归纳,我们可以清晰地看到数学知识的结构和脉络。
高考数学知识点总结全

高考数学知识点总结全数学作为高中阶段的一门主要学科,是高考的重要科目之一。
在备战高考的过程中,掌握数学知识点是非常关键的。
本文将对高考数学的各个知识点进行总结,旨在帮助考生们更加系统地复习和巩固数学知识。
第一部分:代数与函数1. 一元一次方程与一元一次不等式高考数学中最基础也最重要的一个知识点。
考生需要掌握方程与不等式的解法,包括基本的运算法则,如去括号、合并同类项、移项等。
此外,还需要能够应用方程与不等式解决实际问题。
2. 二次函数与二次方程考生需要掌握二次函数的图像特征和性质(凹凸性、单调性等),以及二次方程的解法。
特别需要注意的是因式分解法和配方法解二次方程的应用。
3. 数列与等差数列、等比数列考生需要掌握数列的概念和性质,了解等差数列和等比数列的特点与求和公式。
4. 绝对值与不等式考生需要熟练掌握绝对值的性质与运算法则,以及在解决不等式中的应用。
第二部分:几何与三角1. 平面几何考生需要掌握平面几何中的基本定理,如三角形的性质(三角形的内角和定理,三角形的外角性质等),平行线与角的关系等。
此外,还需要熟悉解决平面几何问题的基本方法和技巧。
2. 空间几何考生需要掌握空间几何中的基本概念和定理,如平面与直线的位置关系、平面与平面的位置关系等。
此外,还需要了解解决空间几何问题的常用方法。
3. 三角函数考生需要掌握三角函数的概念与性质,包括三角函数的定义域、值域,以及三角函数的基本性质与图像特征。
此外,还需要熟悉三角函数的运算法则与应用,如解三角方程、证明恒等式等。
第三部分:概率与统计1. 概率考生需要掌握概率的基本概念与性质,包括事件的概念、事件的运算、概率的计算等。
此外,还需要能够应用概率解决实际问题,如计算排列组合、利用概率解决生活中的问题等。
2. 统计考生需要熟悉统计学中的基本概念与方法,包括数据的收集与整理、频数分布与频率分布等。
此外,还需要能够利用统计学的方法进行数据分析与推断,如利用样本数据估计总体参数、利用直方图、折线图等图形进行数据展示与分析等。
高考数学:知识点总结

[全国通用]高中数学高考知识点总结1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
{}{}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ⊂(答:,,)-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质:{}()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n ()若,;2A B A B A A B B ⊆⇔== (3)德摩根定律:()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==,4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()(∵,∴·∵,∴·,,)335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”,“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真,当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。
)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。
高考数学知识点小结全

高考数学知识点小结全数学作为高中阶段必修科目之一,对于高考来说占据非常重要的地位。
考生们必须系统学习和掌握高中数学的各个知识点,才能在考试中取得好成绩。
下面将对高考数学知识点进行全面的小结,希望对考生们能够有所帮助。
一、函数与方程1. 一次函数:函数的表示形式为y=ax+b,其中a表示斜率,b表示截距。
重点掌握直线方程的求解、图像的性质以及函数关系的分析。
2. 二次函数:函数的表示形式为y=ax²+bx+c,其中a不为0。
重点掌握二次函数图像的性质、顶点坐标的求解以及一元二次方程的解法。
3. 指数与对数函数:重点掌握指数函数和对数函数的定义及性质,熟练运用指数和对数的运算法则,解决涉及指数与对数的方程和不等式。
二、数列与数列求和1. 等差数列:数列中每个数与它前一个数的差值相等,该差值称为公差。
重点掌握等差数列的通项公式、前n项和公式以及等差数列的性质。
2. 等比数列:数列中每个数与它前一个数的比相等,该比值称为公比。
重点掌握等比数列的通项公式、前n项和公式以及等比数列的性质。
3. 递推数列:数列中的每一项都可以由前面的一项或几项推算得到。
重点掌握递推数列的递推公式、递推关系以及递推数列的性质。
三、平面几何1. 三角形:重点掌握三角形的性质,如角平分线的性质、垂心、重心、外心和内心等的概念及相关性质的运用。
2. 圆与圆周角:重点掌握圆的性质,如相切、相交、切线和割线等的概念及相关性质的运用。
3. 相似三角形和全等三角形:重点掌握相似三角形和全等三角形的判定条件、性质以及运用。
四、立体几何1. 三棱锥和四棱锥:重点掌握三棱锥和四棱锥的性质,如侧面积的计算、体积的计算以及相关性质的运用。
2. 圆柱和圆锥:重点掌握圆柱和圆锥的性质,如侧面积的计算、体积的计算以及相关性质的运用。
3. 球体:重点掌握球体的性质,如表面积的计算、体积的计算以及相关性质的运用。
五、概率与统计1. 概率的计算:重点掌握概率的定义、基本性质及计算方法,包括事件的概率、互斥事件的概率、条件概率等。
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[全国通用]高中数学高考知识点总结1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
{}{}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ⊂(答:,,)-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质:{}()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n ()若,;2A B A B A A B B ⊆⇔== (3)德摩根定律:()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==,4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()(∵,∴·∵,∴·,,)335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”,“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真,当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。
)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。
) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? ()()例:函数的定义域是y x x x =--432lg()()()(答:,,,)022334 10. 如何求复合函数的定义域?[]如:函数的定义域是,,,则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
[](答:,)a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? ()如:,求f x e x f x x +=+1(). 令,则t x t =+≥10∴x t =-21 ∴f t e t t ()=+--2121 ()∴f x ex x x ()=+-≥-2121012. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x ;②互换x 、y ;③注明定义域)()()如:求函数的反函数f x xx xx ()=+≥-<⎧⎨⎪⎩⎪1002()()(答:)f x x x x x -=->--<⎧⎨⎪⎩⎪1110() 13. 反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y =x 对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性;③设的定义域为,值域为,,,则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1=∈∈⇔=-()b a [][]∴====---f f a f b a f f b f a b 111()()()(), 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性?[](,,则(外层)(内层)y f u u x y f x ===()()()ϕϕ[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数,否则为减函数。
)f x f x ϕϕ()() ()如:求的单调区间y x x =-+log 1222(设,由则u x x u x =-+><<22002 ()且,,如图:log 12211u u x ↓=--+uO 1 2 x当,时,,又,∴x u u y ∈↑↓↓(]log 0112当,时,,又,∴x u u y ∈↓↓↑[)log 1212∴……)15. 如何利用导数判断函数的单调性?()在区间,内,若总有则为增函数。
(在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0 零,不影响函数的单调性),反之也对,若呢?f x '()≤0[)如:已知,函数在,上是单调增函数,则的最大a f x x ax a >=-+∞013() 值是( ) A. 0B. 1C. 2D. 3(令f x x a x a x a '()=-=+⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪≥333302则或x ax a ≤-≥33由已知在,上为增函数,则,即f x aa ()[)1313+∞≤≤ ∴a 的最大值为3)16. 函数f (x )具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称)若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-⇔⇔ 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=⇔⇔ 注意如下结论:(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
()若是奇函数且定义域中有原点,则。
2f(x)f(0)0=如:若·为奇函数,则实数f x a a a x x()=+-+=2221(∵为奇函数,,又,∴f x x R R f ()()∈∈=000即·,∴)a a a 22210100+-+== 又如:为定义在,上的奇函数,当,时,,f x x f x xx()()()()-∈=+1101241()求在,上的解析式。
f x ()-11()()(令,,则,,x x f x xx ∈--∈-=+--1001241()又为奇函数,∴f x f x x x xx()()=-+=-+--241214()又,∴,,)f f x x x x xxxx ()()()0024110024101==-+∈-=+∈⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪17. 你熟悉周期函数的定义吗?()(若存在实数(),在定义域内总有,则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()() 函数,T 是一个周期。
)()如:若,则f x a f x +=-()(答:是周期函数,为的一个周期)f x T a f x ()()=2 ()又如:若图象有两条对称轴,f x x a x b ()==⇔ 即,f a x f a x f b x f b x ()()()()+=-+=- 则是周期函数,为一个周期f x a b ()2- 如:18. 你掌握常用的图象变换了吗? f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称-f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1 f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= f x f a x a ()()()与的图象关于点,对称--20将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>−→−−−−−−−−>=+=-()()()()()00 上移个单位下移个单位b b b b y f x a b y f x a b()()()()>−→−−−−−−−−>=++=+-00 注意如下“翻折”变换:f x f x f x f x ()()()(||)−→−−→−()如:f x x ()log =+21()作出及的图象y x y x =+=+log log 2211yy=log 2xO 1 x19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?(k<0) y (k>0)y=bO’(a,b)Ox=a()()一次函数:10y kx b k =+≠()()()反比例函数:推广为是中心,200y k x k y b k x ak O a b =≠=+-≠'()的双曲线。
()()二次函数图象为抛物线30244222y ax bx c a a x b a ac b a=++≠=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+- 顶点坐标为,,对称轴--⎛⎝ ⎫⎭⎪=-b aac b a x ba 24422开口方向:,向上,函数a y ac b a>=-0442mina y acb a<=-0442,向下,max应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程ax bx c x x y ax bx c x 212200++=>=++,时,两根、为二次函数的图象与轴∆ 的两个交点,也是二次不等式解集的端点值。
ax bx c 200++><()②求闭区间[m ,n ]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
如:二次方程的两根都大于ax bx c k b a k f k 20020++=⇔≥->>⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪∆() y(a>0)O k x 1 x 2 x一根大于,一根小于k k f k ⇔<()0 ()()指数函数:,401y aa a x=>≠ ()()对数函数,501y x a a a =>≠log由图象记性质! (注意底数的限定!)yy=a x (a>1)(0<a<1) y=log a x(a>1) 1O 1(0<a<1)()()“对勾函数”60y x k xk =+>利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?yO x-k k20. 你在基本运算上常出现错误吗? 指数运算:,a a a a a pp1010=≠=≠-(()) aa a aaa m nm n m nmn=≥=>-((010)),()对数运算:·,log log log a a a M N M N M N =+>>00 log log log log log aa a a n a M N M N M nM =-=,1对数恒等式:a x a xlog =对数换底公式:log log log log log a c c a n a b b a b nmb m =⇒=21. 如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法)如:(),满足,证明为奇函数。
1x R f x f x y f x f y f x ∈+=+()()()()()(先令再令,……)x y f y x ==⇒==-000()(),满足,证明是偶函数。