设计自己的运算程序
设计自己的运算程序
设计自己的运算程序设计自己的运算程序介绍设计自己的运算程序是一个有趣且具有挑战性的任务。
它可以帮助我们深入理解编程语言以及基本的算法和数据结构。
通过设计自己的运算程序，我们可以加深对运算符和逻辑运算的理解，也可以提升自己的编程能力。
设计目标设计自己的运算程序的目标是能够实现基本的算术运算、逻辑运算和条件判断等功能。
程序应该具有良好的用户界面，能够接收用户输入并输出结果。
设计原则在设计自己的运算程序之前，我们应该考虑一些设计原则：1. 精简简洁：程序应该尽量简洁，不使用复杂的算法和数据结构。
2. 易于使用：程序应该具有良好的用户界面和友好的用户体验。
3. 可扩展性：程序应该具有良好的扩展性，方便以后添加新的功能。
4. 可读性：程序的代码应该具有良好的可读性，方便后续修改和维护。
程序流程设计一个自己的运算程序的一般流程如下：1. 提示用户输入表达式。
2. 解析表达式，识别运算符和操作数。
3. 进行运算操作，根据运算符进行相应的计算。
4. 输出结果。
算术运算算术运算是最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法等。
我们可以设计一个简单的函数，接收两个操作数和一个运算符，并返回计算结果。
pythondef arithmetic_operation(num1, num2, operator):if operator == '+':return num1 + num2elif operator == '-':return num1 - num2elif operator == '':return num1 num2elif operator == '/':return num1 / num2逻辑运算逻辑运算是用于判断和比较的运算，包括与、或和非等。
我们可以设计一个简单的函数，接收两个逻辑值和一个逻辑运算符，并返回计算结果。
pythondef logical_operation(value1, value2, operator):if operator == 'and':return value1 and value2elif operator == 'or':return value1 or value2elif operator == 'not':return not value1条件判断条件判断是基于逻辑运算的基础上进行的，可以根据条件判断的结果执行不同的操作。
七年级数学下册《设计自己的运算程序》优秀教学案例
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、思考，培养学生的问题解决能力和批判性思维。通过设计一系列由浅入深、富有挑战性的问题，激发学生的求知欲，使他们真正成为学习的主人。
3.小组合作促进互助共赢
小组合作环节充分体现了学生主体地位，学生在合作中相互交流、探讨，共同完成运算程序设计。这种教学模式不仅有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，还让学生在共享成果中体验到学习的快乐。
（二）问题导向
以问题为导向，引导学生主动探究，培养他们的问题解决能力。在教学过程中，我设计了一系列由浅入深、富有挑战性的问题，让学生在解决问题中掌握数学运算程序的设计方法。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养他们的批判性思维和创新能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要环节。我将学生分成若干小组，每组由不同层次的学生组成，以保证组内成员的互补性。在合作过程中，引导学生相互交流、探讨，共同完成运算程序的设计。小组合作有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.简要回顾算术运算、逻辑判断和循环结构等相关知识，为设计运算程序打下基础。
2.详细讲解运算程序设计的基本步骤，包括分析问题、设计算法、编写程序等。
3.结合具体案例，如计算圆的面积、求解方程等，展示如何运用数学知识设计运算程序。
4.强调编程思维中的顺序结构、选择结构和循环结构在实思：在教学过程中，我注重引导学生进行自我反思，思考自己在运算程序设计中的优点和不足，以便在今后的学习中不断提高。同时，鼓励学生从他人的作品中汲取经验，相互借鉴，共同进步。
2.评价：采用多元化评价方式，包括教师评价、同伴评价和自我评价。评价内容涵盖知识掌握、问题解决能力、团队合作等方面。注重过程性评价，关注学生的成长过程，激发他们的学习积极性。
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》教学设计
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》教学设计一. 教材分析《设计自己的运算程序》这一节内容是北师大版数学七年级下册第二章“流程图与算法”的一部分。
本节课的主要内容是让学生通过设计简单的运算程序，理解算法的基本思想，提高学生解决问题的能力。
教材通过实例引导学生理解算法的基本步骤，以及如何利用流程图表示算法。
学生将在本节课中学习如何设计一个完整的运算程序，从而达到培养其逻辑思维能力和创新思维能力的目的。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了初步的数学知识，对数学问题有一定的解决能力。
但是，对于算法和流程图的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要先让学生理解算法的基本思想，再通过具体的实例，让学生学会如何利用流程图表示算法，最后再引导学生设计自己的运算程序。
三. 教学目标1.理解算法的基本思想，能够用流程图表示简单的算法。
2.能够设计并执行简单的运算程序。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解算法的基本思想，学会用流程图表示算法。
2.难点：设计并执行自己的运算程序。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，通过具体的实例，引导学生理解算法的基本思想，再利用流程图表示算法，最后设计自己的运算程序。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材，包括例子和练习题。
3.流程图绘制工具，如PPT、纸和笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何计算两个数的和。
引导学生思考解决问题的步骤，从而引出“算法”的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些简单的算法，让学生观察和理解算法的步骤。
同时，引导学生用流程图表示这些算法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组设计一个计算两个数和的运算程序。
学生可以利用PPT、纸和笔等工具，绘制流程图，然后按照流程图执行运算程序。
设计自己的运算程序
初步感知 感受程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
课堂引入 走进程序
初步感知 感受程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
课堂引入 走进程序
初步感知 感受程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
神奇的密码锁
感受程序，操作计算
运算程序
成长之路
了解程序，代数运算
QQ号的秘密
设计程序，综合运用
课堂引入 走进程序
初步感知 感受程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
密码提示： 1、写下任何一个三位数（三位数字 相同的除外）； 2、重新排列各位上的数字，组成一 个最大的数和一个最小的数； 3、用最大的数减去最小的数，得到
初步感知 感受程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
分享成长规划 与梦想，发挥 教师育人功能
课堂引入 走进程序
初步感知 感受程序
走进生活 了解程序
合作探究 设计程序
百花齐放 分享程序
学以致用 解密程序
已解决问题：什么是运算程序
未解决问题：如何设计运算程序
课堂引入 走进程序
教学难点
问题诊断
支持条件
经历代数推理的过程，完成对运算程序的研 究，初步获得设计程序的体验；
设计自己的运算程序
三位数黑洞495
随便找个数，如297， 972-279=693 963-369=594 954-459=495
动手实践三
(2016期末第20题) 任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的
积做为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数 字的积做为下一个数的十位数字，十位数字乘个 位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每 次相乘过程中，如果积大于9,则将积的个位数字 与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直 到得出一位数......
（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？ （2）换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？
结论：如果是一般的三位数，最终的运算结果是999， 如果这个三位数有数字0，不管有一个还是两个，最 终的运算结果都是0.
拓展应用1 （偶奇总）
规则： ①设定一个任意数字串 ， ②偶：数出这个数中的偶数个数， ③奇：数出该数数字中的奇数个数， ④总：数出该数数字的总个数， ⑤按 “偶-奇-总” 的位序，排出新数 ⑥将新数不断重复步骤⑤ 的做法.
数字黑洞“6174”
任选不全相同的四个数字，如：8、7、3、0.
8730-3078=5652 6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
动手实践二
(2017期末第14题)
请每位同学写下任意一个三位数， 每个数位上的数字全都不相同，重新排 列各位数字，组成一个最大的三位数和 一个最小的三位数，然后用最大的数减 去最小的数，得到差，重复这个过 程……你有什么发现？有何猜想？
[1] 想一下你爸爸或妈妈的手机号的最后一位； [2] 把这个数字乘上2； [3] 然后加上5； [4] 再乘以50； [5]把得到的数目加上1769； [6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年.
综合与实践—设计自己的运算程序教学设计
5.通过设计自己的运算程序，学生能够感悟到数学来源于生活并应用于生活再通过设计12
岁到22岁的人生程序，引领学生学习用数学眼光观察时间、用数学思维思考世界、用数学 思维表达世界，并感受人生计划的重要性.
教学重点
了解运算程序与数字黑洞，掌握运算程序的本质，并能应用本质解释运算程序
2.设计一个读心术的小魔术.
《综合与实践：设计自己的运算程序》报告单
报告小组成员：小组组长
A
密码提示：
1.选一个9的倍数（0除外）；
2.将其各位数字相加；
3.重复第二个步骤，直到得到一个固定的数值.
A密码盒
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
选一个9的倍数
将其各位数字相加
将其各位数字相加
将其各位数字相加
将其各位数字相加
板书设计
设计自己的运算程序
一、运算程序
二、数学本质：列代数式与代数式的运算
三、数学思想：从特殊到一般、数学抽象、数学建模
四、数字黑洞
五、设"骤
画图区域：
写代数式及代数式运算区域：
100a+10b+c-（^00 c+10b+a）
=99 a-99c
=99 （a-c）
作业布置
1.查阅资料，了解产生数字黑洞9与数字黑洞153的原因；
请3个同学上台 找到这个数字的对应 图案.为了验证读取成 功，请将该图案画到黑 板上.
寓教于乐，激 发学生的学习 兴趣，埋下伏 笔，后续能用 本节内容解决 该问题.
走进 运算 程序
6分钟
【用数学的眼光观察世界一一揭秘读心术】
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》说课稿
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》说课稿一. 教材分析《设计自己的运算程序》这一节内容位于北师大版数学七年级下册的第五章《算法初步》中。
本节课的主要内容是让学生了解算法的基本概念，以及如何设计简单的运算程序。
通过本节课的学习，学生能够理解算法的含义，掌握算法的基本步骤，能够运用算法知识设计简单的运算程序。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本知识，如整数、分数、小数等。
他们对数学运算有一定的了解，但还未能将这些知识运用到算法设计中。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与算法知识相结合，提高他们的算法设计能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解算法的基本概念，掌握算法的基本步骤，能够运用算法知识设计简单的运算程序。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对算法学习的兴趣，培养他们勇于探索、创新的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：算法的基本概念、算法的基本步骤。
2.教学难点：如何将算法知识运用到实际问题中，设计出合理的运算程序。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，让学生初步了解算法的基本概念，引发学生对算法的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究算法的基本步骤，教师给予适当的引导和提示。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自设计的运算程序，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：针对学生设计的运算程序，教师进行点评和讲解，指出优点和不足之处。
5.实践操作：让学生运用所学算法知识，设计解决实际问题的运算程序。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确算法在实际问题中的应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：1.算法的基本概念2.算法的基本步骤3.算法在实际问题中的应用八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对算法基本概念和基本步骤的掌握程度。
初一数学设计自己的运算程序
初一数学设计自己的运算程序首先，我们要设计一个简单的四则运算程序。
这个程序可以接收两个整数作为输入，并根据用户选择的运算符来进行相应的运算。
我们可以先询问用户要进行的运算，例如加法、减法、乘法还是除法。
然后，我们提示用户输入第一个整数，并存储在一个变量中。
接着，我们提示用户输入第二个整数，并将其存储在另一个变量中。
根据用户的选择，我们可以分别进行相应的运算。
如果用户选择加法，我们将两个整数相加并输出结果。
如果用户选择减法，我们将第一个整数减去第二个整数并输出结果。
如果用户选择乘法，我们将两个整数相乘并输出结果。
最后，如果用户选择除法，我们将第一个整数除以第二个整数并输出结果。
下面是一个简单的初一数学运算程序的示例代码：```pythonprint("欢迎使用四则运算程序！")print("请选择运算：")print("1. 加法")print("2. 减法")print("3. 乘法")print("4. 除法")operation = input("请输入您的选择（1-4）: ")num1 = int(input("请输入第一个整数："))num2 = int(input("请输入第二个整数："))if operation == "1":result = num1 + num2print("结果是：", result)elif operation == "2":result = num1 - num2print("结果是：", result)elif operation == "3":result = num1 * num2print("结果是：", result)elif operation == "4":result = num1 / num2print("结果是：", result)else:print("无效的选择！请重新运行程序。
设计自己的运算程序
设计自己的运算程序
设计自己的运算程序
介绍
设计思路
设计自己的运算程序的第一步是确定要实现的功能和运算类型。
我们可以选择实现基本的四则运算，也可以扩展到更复杂的运算，如三角函数、指数函数等。
在确定了要实现的运算类型后，我们需要考虑如何处理用户输入和输出结果。
用户输入
用户输入是运算程序的重要组成部分。
我们需要考虑用户输入的格式和合法性。
常见的用户输入方式包括命令行参数、交互式输入等。
在处理用户输入时，我们还要考虑错误处理和异常处理，以保证程序的稳定性和健壮性。
运算实现
根据选择的运算类型，我们需要实现相应的运算算法。
对于基本的四则运算，我们可以使用栈数据结构和逆波兰表达式来实现。
对于更复杂的运算，可能需要使用数值计算库或自己实现特定算法。
输出结果
输出结果是运算程序的另一个重要组成部分。
我们可以选择将结果输出到命令行、写入文件或展示在图形界面中。
在输出结果时，我们还可以考虑格式化输出，使结果更易读和美观。
实例
下面是一个简单的加法运算程序的实例：
def add(x, y):
return x + y
if __name__ == '__mn__':
try:
x = float(input(\。
七年级数学下册《设计自己的运算程序》教案、教学设计
5.鼓励学生在课后继续探索程序设计，提高自己的数学素养和创新能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的程序设计知识和技能，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.结合课堂所学，学生独立设计一个解决实际问题的运算程序。要求如下：
a)程序需具备一定的实用性和创新性。
七年级数学下册《设计自己的运算程序》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解程序设计的概念，掌握程序设计的基本步骤和方法。
2.能够运用所学数学知识，设计出解决实际问题的运算程序。
3.熟练运用计算器或编程软件进行程序编写和调试。
4.能够通过编写运算程序，加深对数学运算规律和数学概念的理解。
（二）过程与方法
1.将实际问题转化为数学模型的抽象思维能力不足，需要教师引导和培养。
2.程序设计过程中，可能会出现逻辑错误，需要学生学会调试和优化程序。
3.部分学生对计算器或编程软件的操作不够熟练，需要教师在课堂上进行指导。
针对以上情况，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，提高他们的自信心。在教学过程中，注重引导学生主动探究，培养学生的团队合作精神，使他们在解决问题的过程中，不断提升自己的数学素养和创新能力。
2.教学过程：
a)导入：通过一个有趣的数学问题，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
b)新课教学：结合实际问题，逐步引导学生学习程序设计的基本概念、方法和步骤。
c)课堂实践：组织学生分组设计运算程序，让学生在实践中掌握所学知识。
d)总结与反思：通过学生自评、互评和教师点评，帮助学生总结经验，提高程序设计能力。
三、教学重难点和教学设想
北师大版七年级下册1设计自己的运算程序教学设计
北师大版七年级下册1设计自己的运算程序教学设计教学目标本教学计划针对北师大版七年级下册第一章节内容，旨在让学生了解运算符号，并且编写属于自己的运算程序。
教学重点1.让学生了解运算符号的概念和使用方法；2.让学生掌握编写简单运算程序的方法；3.让学生能够熟练地编写自己的简单运算程序。
教学准备1.电脑；2.编程软件；3.课件资料。
教学过程步骤一：引入1.1 活动一：开场拉练通过介绍一些有趣的数学谜题，鼓励学生多思考、多发问。
1.2 活动二：奥数小达人角逐赛在班级内组织奥数小达人角逐赛，采用抢答的方式，让学生在紧张有趣的比赛中，增加对于数学知识的兴趣和理解。
步骤二：核心环节2.1 学习关键概念通过PPT或其他形式，介绍运算符号相关知识的定义和使用方法。
2.2 知识讲解与演示主讲老师进行知识讲解和演示，示范如何编写简单的运算程序。
2.3 练习小游戏为了让学生更好的掌握编写运算程序的方法和技巧，设计了一些运算小游戏，帮助学生熟悉运算符号的使用。
2.4 练习编写运算程序通过让学生参与小组竞赛，让学生编写他们自己的简单运算程序，并进行比较评估。
步骤三：总结反思通过对于本节课的学习内容进行总结和归纳，并让学生进行答题互动的方式，检验学生对于今天所学知识的掌握度和理解程度。
教学拓展1. 小组制作运算游戏让学生以小组为单位进行游戏开发，开发各种基于运算符号的小游戏，同时让学生在游戏制作的过程中加深对于运算符号的理解。
2. 进阶编写运算程序让学生进一步研究和实践，编写更为复杂的运算程序，以加深他们对于编程的认识和理解。
教学评估在学生参加完成小组竞赛的过程中，通过评分的方式来评估学生的综合能力。
同时在教学课堂散会和作业反馈的环节中来检测学生的学习成果。
设计自己的运算程序
• 我晕太准了 • 以后知道手机号就知道年龄了 • 这个不知谁发現的？真准。 • 大概花15秒吧, 一面读一面做，才不会失去乐趣。 • [1] 看一下你手机号的最后一位； • [2] 把这个数字乘上2； • [3] 然后加上5； • [4] 再乘以50； • [5]把得到的数目加上1763； • [6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。 • 现在你看到一个三位数的数字。 • 第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是 你的实际年龄！ • 奇了！怎么会這样呢？ • 把这个欢乐散布出去吧！ • 这道数学题挺有意思 ,真是的太准了。 • 很神奇 ，转给大家玩玩。 • 都是周岁哦 不信你试试 。
写下任何一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，并重新排列各位上的数字，使 其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，再重复 这个过程……”你会得到什么结果？你有怎样的想法？
重复程序：数字磨光黑洞
任意取4个数a,b,c,d，依次计算a-b，b-c，c-d，d-a,注意用大的减去 小的，得到4个新数.然后重复如上操作，最后得到什么结果？你又会有 怎样的想法？
结语谢谢大家！源自设计自己的运算程序学习目标
设计自己的运算程序
• 1、积极参与课堂游戏 • 2、运用数学知识解释简单运算程序 • 3、能够课外设计自己的运算程序
简单程序：
我的同学曾经给我发过这么一条短信：最新算命方法，从一到九中任 意选一个你喜欢的数，计算它加九减八再乘九的积，然后把积的十位与个 位的和再乘五十减二百以后所得数，代表你的命运。请你也算一算。
重复程序：
• 任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，对得到的结果重复上述步骤，你会 发现怎样的结论？自己研究一下
• 对于不同的起始数字，反复运用一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是停留在某 个或某几个数字上，或者以某种关问题剖析”
设计自己的运算程序
…
…
步数 1 2 3 4 …
探索规律 神秘的495，仿佛掉进黑洞之中，无法离开
规则 任意写一个四位数（四个数位数字不全相同），
重新排列各位数字，组成最大数和最小数，用最 大数减最小数，得到新数 重复上面的规则……你发现了什么？
四位数的黑洞数——6174
自主探究
通过之前的探索
西安市第三中学分校魏朝晖有趣的程序有趣的程序写出自己的生日按照年四位月日各两位组成一个八位数按照下面的规则迚行数出这个数中偶数个数奇数个数及总位数组成一偶数个数奇数个数位数628628303303123123在浩瀚的宇宙之中存在着一种极其神秘的天体黑洞由于极强的引力使得任何经过它附近的物体都会被吸迚去再也无法出来即在我们数学的海洋中也有这种神秘的黑洞现象对于数学黑洞无论怎样取数在规定的处理法则之下最终都将得到一个固定丌变的数再也无法离开就如同掉迚宇宙中的黑洞让我们一起来开始探索之旅探索规律探索规律任意写一个三位数三个数位数字丌全相同重新排列各位数字组成最大数和最小数用最大数减最小数得最大数最小数573753357396396963369594594954459495495954459495神秘的495仿佛掉迚黑洞之中无法离开自主探究自主探究任意写一个四位数四个数位数字丌全相同重新排列各位数字组成最大数和最小数用最大数减最小数得到新数重复上面的规则
让我们一起来开始探索之旅
规则
任意写一个三位数（三个数位数字不全相同），重新排列 各位数字，组成最大数和最小数，用最大数减最小数，得 到新数
重复上面的规则……你发现了什么？
原数 573 396 594 495 …
最大数 最小数
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3×8－4＋4
不难看出，第一种算法并不适合所有的牌组。那么，无法使用第一种牌组时，我们应该怎样去做呢？
于是，我便做出了如下几种的归纳：
1，若a？b=24,c=d,则有a？b＋c－d=24（？为＋、－、×、÷中的一个，且前后的？为同一运算符号）
2，若a？b=25,c=d,则有（a？b)×c÷d=24（？为＋、－、×、÷中的一个，且前后的？为同一运算符号）
（1）(a—b）×（c＋d）
（2）（b＋c）÷d×a
（3）（b－c÷d）×a
（4）（b＋c－d）×a
请看第二组实例：
数字
方法
1，3，5，6
（5＋1）×3＋6
9，9，6，5
（9－6）×5＋9
7，6，5，1
6×5＋1－7
7，4，7，3
7×4＋3－7
9，6，4，5
9＋6＋4＋5
9，3，1，4
（4＋1）×3＋9
（5＋4－6）×8
3，7，5，6
[(7＋5)÷3]×6
5，4，8，5
（4－5÷5）×8
3，5，8，4
（5－3）×（8＋4）
1，9，8，5
（8－5）×（9－1）
1，8，6，1
8÷（1＋1）×6
6，6，5，3
（5－3）×（6＋6）
1，3，4，4
（3－1＋4）×4
由以上表格得出第一种算法：利用公因式的算法
巧算“24”点
一．摘要
在我们的生活中，“24点”这个游戏已经被人们所熟知。在1~10这些数字中，任意挑取四个数字，运用＋、－、×、÷和（）这些运算符号，使之和差积商等于24。那么，如何更简便地计算“24点”呢？
如：以下这组数字：4，3，3，6
算法：（3÷3×4）×6=24
再例如：5，1，8，3
算法：5×3＋1＋8=24
∵24=72÷3=48÷2=1×24=2×12=3×8=4×6
∴1，其中若a为24的约数，那么应优先考虑使b，c，d的和差积商为24÷a。
其一般形式为（b？c？d）×a=24（？为＋、－、×、÷中的一个）
对于a，b，c，d，其组合有16896种可能，据不完全统计，这是可能性最大的一种。
2，a，b，c，d中，其中若a为24的约数，但（b？c？d）×a≠24，则应优先考虑（a？b）？(c？d)或（a？b）？（c？d）=24。据不完全统计，a×b－c×d和（a±b）?(c±d)的几率较大（？为＋、－、×、÷中的一个）
3，同理，推广到任意四个小于10的自然数a，b，c，d，使他们的和差积商等于n。n的约数越少，则出现（a？b？c）±d和（a？b）±（c，d）的几率越高。（？为＋、－、×、÷中的一个）
4，据不完全统计，以下两种算法的机率较大。
（1）a×b＋c－d
（2）（a－b）×c＋d
经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，列出几种情况：
同理，推广到任意四个小于10的自然数a，b，c，d，使他们的和差积商等于n，则若n为合数，则（b？c？d）×a=n和（a？b）？(c？d)或（a？b）？（c？d）=n，这两种组合的可能性最大。且据不完全统计，若n的约数越多，这两种的可能性最大。（？为＋、－、×、÷中的一个）
3，最可能出现的几种情况：（不完全统计）
二．问பைடு நூலகம்的提出&探究目的
假设四个自然数a、b、c、d，有a≤10,b≤10,c≤10,d≤10。那么，如何快速的将这四位数字运用＋、－、×、÷和（）这些运算符号，使之和差积商等于24？等于n时呢？
三．探究过程
先看几组实例：
数字
方法
9，5，3，4
（5×3－9）×4
3，3，6，8
（3×3－6）×8
6，8，5，4
1，1，1，k,其中k≠8
2，2，2，k,其中k=1，2，6
5，5，5，k,其中k≠1,4,5,6,9
6，6，6，7
7，7，7，k,其中k≠3，4
8，8，8，k,其中k=7，8，9
9，9，9，k,其中k≠3
k,k,k,k,其中k≠3,4,5,6
以下均为不规则：
6,4,3,7 4,6,4,7 3,4,8,8 9,4,4,5 7,7,9,4 9,9,1,4等