宁夏银川一中2012届高三数学第二次月考文

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宁夏银川一中12届高三上学期第二次月考数学(理)试题

宁夏银川一中2012届高三上学期第二次月考数学（理）试题银川一中2012届高三上学期第二次月考数学试卷命题人：吕良俊第Ⅰ卷一、选择题1．设复数z满足i?z?2?i，则z? A.?1?2i B.?1?2i2．设M?x|?2i?2i x)的定义域为N，则M?N= ?2?x?0?，函数f(x)?ln(1? A．?0,1?B．?0,1? C．?0,1? D．??1,0? 开始3．设命题p和q，在下列结论中，正确的是①\p?q\为真是\p?②\p?q\为假是\p?③\p?q\为真的充分不必要条件；q\为真的充分不必要条件；输入x q\为真是\?p\为假的必要不充分条件；④\?p\为真是\p?q\为假的必要不充分条件. A. ①② B. ①③ C.②④ D. ③④4．如右图所示的程序框图的输出值y?(1,2]，则输入值x? A．(?log23,?1]?[1,3)B．(?1,?logC．[?1,?log3x?0? 否是y?log2(x?1) y?2?x?1 2]?[1,2) 2)?(1,2] 输出y 3 D. [?log23,?1)?(1,3] 5．如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，结束则函数y?f(x)的图象是第5题图第 1 页共10 页A B C D 9. 已知x1是方程xlgx?2010的根，x2是方程x?10x?2010的根，则x1·x2= A．2008 B．2009C．2010 D．2011 10. 定义在R上的函数y?f(x)，在(??,a)上是增函数，且函数y?f(x?a)是偶函数，当x1?a,x2?a，且x1?a?x2?a时，有(x1)?f(x2) B. f(x1)?f(x2) C. f(x1)?f(x2) D. f(x1)?f(x2) 11. 设f(x)?sinx?cosx?tanx,x?(0,?6?2)，若f(?)?0，则A．??(0,)B．??(12??6,412) C．??(??4,3)D．??(??4,2) 12. 给出定义：若m??x?m?，则m叫做离实数x最近的整数，记作?x??m. 在此基础上给出下列关于函数f(x)?x?{x}的四个命题：第 2 页共10 页第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学(文科)试卷有答案

．已知向量(2,1),(0,1)a b ==，则|2|a b +=（B ．5C ．22πππ边上的动点，则DE DC 的最大值为（(1cos )αα-．设(4,3)a =，a 在b 方向上投影为，b 在x 轴正方向上的投影为，且b 对应的点在第四象限，则b =________．．设向量(cos(a α=，(cos(b α=，且43,a b ⎛⎫+= ⎪α；．已知向量(3sin 22,cos ),(1,2cos )m x x n x =+=，设函数m n = 的最小正周期与单调递减区间；1b =，x x1AB CB CD CE=；F△2,22BF=，求ABC(cos(a b α+=cos(α⎧+（Ⅰ）1a =，32)x x =+-）(3sin22,cos ),(1,2cos )m x x n x =+=，2()3sin222cos 3sin2f x m n x x x ==++=2ππ2T ==令π2π2k +αα=4sin8sin2 '不落在曲线AC CB CD CE=AB•CB=CD•CE．∠=∠是O的切线，∴CBF CAB和△中，BCF2=FA FC FB x x=，∴28△S ABC=23∴1PA K =-．由图可知，要使得()f x 的图像恒在()g x 图象的上方，∴实数k 的取值范围为(12]-，．宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学（文科）试卷解析1．【分析】将B用列举法表示后，作出判断．【解答】解：A={x∈Z||x|≤2}={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={y|y=x2+1，x∈A}={5，2，1}B的元素个数是32．【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．【解答】解：复数z==+=的实部与虚部的和为1，∴+=1，m=1．3．【分析】直接利用向量的坐标运算以及向量的模求解即可．【解答】解：向量=（2，﹣1），=（0，1），则|+2|=|（2，1）|=．4．【分析】由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出ω，求出A，根据函数的图象经过（），求出φ，即可．【解答】解：由函数的图象可知：==，T=π，所以ω=2，A=1，函数的图象经过（），所以1=sin（2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．5．【分析】建立坐标系，由向量数量积的坐标运算公式，可•=x，结合点E在线段AB上运动，可得到x的最大值为1，即为所求的最大值【解答】解：以AB．AD所在直线为x轴、y轴，建立坐标系如图可得A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设E（x，0），其中0≤x≤1∵则=（x，﹣1），=（1，0），∴•=x•1+（﹣1）•0=x，∵点E是AB边上的动点，即0≤x≤1，∴x的最大值为1，即•最大值为1；6．【分析】由（）x＞1解得：x＜0.由＜1化为：x（x﹣1）＞0，解出即可判断出结论．【解答】解：由（）x＞1解得：x＜0.由＜1化为：＞0，即x（x﹣1）＞0，解得x＞1或x＜0.∴“（）x＞1”是“＜1”的充分不必要条件，7．【分析】如图所示，建立直角坐标系．直线AB的斜率存在，设方程为：y=kx，k≠0，直线AC的方程为：y=﹣x，可得△ABC的面积S=|AB|•|AC|，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．直线AB的斜率存在，设方程为：y=kx，k≠0.则直线AC的方程为：y=﹣x，∴B（2，2k），C．∴△ABC的面积S=|AB|•|AC|=×=≥2，当且仅当k=±1时取等号．∴△ABC的面积最小值为2．8．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．【解答】解：把函数f（x）=sinxcosx+cos2 x=sin2x+•=sin（2x+）+的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，可得y=sin[2（x+φ）]+=sin（2x+2φ+）+的图象．再根据所得函数为偶函数，∴2φ+=kπ+，k∈Z，则φ的最小值为，9．【分析】由已知推导出f（﹣x）=﹣f（x），f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣f（﹣x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），由此能求出f（31）．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x+1）=f（1﹣x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣f（﹣x）=f（x），∵当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），∴f（31）=f（32﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣log22=﹣1．10．【分析】利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosC，变形后代入已知等式，化简求出cosC 的值，进而求出sinC的值，利用两角和的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵S=absinC，cosC=，∴2S=absinC，a2+b2﹣c2=2abcosC，代入已知等式得：4S=a2+b2﹣c2+2ab，即2absinC=2abcosC+2ab，∵ab≠0，∴sinC=cosC+1，∵sin2C+cos2C=1，∴2cos2C+2cosC=0，解得：cosC=﹣1（不合题意，舍去），cosC=0，∴sinC=1，则sin（+C）=（sinC+cosC）=．11．【分析】由已知可得函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，画出函数的图象，进而可得满足条件的k值．【解答】解：∵函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x）=f（﹣x），∴函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，又∵当x∈（﹣∞，2]时，有f（x）=2﹣x﹣5．故函数y=f（x）的图象如下图所示：由图可知，函数f（x）在区间（﹣3，﹣2），（6，7）各有一个零点，故k=﹣3或k=6，12．【分析】根据平移切线法，求出和直线y=x+3平行的切线方程或切点，利用点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解：设z=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，则z的几何意义是两条曲线上动点之间的距离的平方，求函数y=sin2x﹣（x∈[0，π]）的导数，f′（x）=2cos2x，直线y=x+3的斜率k=1，由f′（x）=2cos2x=1，即cos2x=，即2x=，解得x=，此时y=six2x﹣=﹣=0，即函数在（，0）处的切线和直线y=x+3平行，则最短距离d=，∴（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值d2=（）2=，13．【分析】先根据乘积函数的导数公式求出函数f（x）的导数，然后将x0代入建立方程，解之即可．【解答】解：f（x）=xlnx∴f'（x）=lnx+1则f′（x0）=lnx0+1=2解得：x0=e14．【分析】将原式第一个因式括号中的第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，整理后利用同分母分数的加法法则计算，利用平方差公式变形后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，约分后即可得到结果．【解答】解：（+）•（1﹣cosα）=（+）•（1﹣cosα）====sinα．15．【分析】根据投影得出、的夹角及的横坐标为2，设=（2，y），利用夹角公式列方程解出y即可．【解答】解：∵=（4，3），在方向上投影为，||==5，设出、的夹角为θ，∴5cosθ=，∴cosθ=．∵在x轴上的投影为2，设=（2，y），则=8+3y，||=．∴cosθ===，解得y=14或y=﹣．故=（2，14），或=（2，﹣），16．【分析】①若f（x）没有极值点，则f′（x）=3x2+2（a﹣1）x+3≥0恒成立，可得△≤0，解出即可判断出正误；②f（x）在区间（﹣3，+∞）上单调，f′（x）=≥0或f′（x）≤0恒成立，且m=时舍去，解出即可判断出正误；③f′（x）=，利用单调性可得：当x=e时，函数f（x）取得最大值，f（e）=．且x→0，f（x）→﹣∞；x→+∞，f（x）→﹣m．若函数f（x）有两个零点，则，解得即可判断出正误；④由于f（x）=log a x（0＜a＜1），可得函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．k，m，n∈R+且不全等，kd，，，等号不全相等，即可判断出正误．【解答】解：①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则f′（x）=3x2+2（a﹣1）x+3≥0恒成立，∴△=4（a﹣1）2﹣36≤0，解得﹣2≤a≤4，因此①不正确；②f（x）=在区间（﹣3，+∞）上单调，f′（x）=≥0或f′（x）≤0恒成立，且m=时舍去，因此m∈R且m≠，因此②不正确；③f′（x）=，当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减，∴当x=e时，函数f（x）取得最大值，f（e）=．且x→0，f （x）→﹣∞；x→+∞，f（x）→﹣m．若函数f（x）=﹣m有两个零点，则，解得，因此③不正确．④∵f（x）=log a x（0＜a＜1），∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．∵k，m，n∈R+且不全等，则，，，等号不全相等，，因此正确．(cos(a b α+=cos(α⎧+⎪⎪（Ⅰ）1a =，2+，）(3sin22,cos ),(1,2cos )m x x n x =+=，2()3sin222cos 3sin2cos23f x m n x x x x ==++=++=2ππ2T ==令π2π2k +3∵3,12S ABC b==△1320．【分析】（Ⅰ）由已知利用周期公式可求最小正周期T=8，由题意可求Q坐标为（4，0）．P坐标为（2，a），结合△OPQ为等腰直角三角形，即可得解a=的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，|OP|=2，|OQ|=4，可求点P′，Q′的坐标，由点P′在曲线y=（x＞0）上，利用倍角公式，诱导公式可求cos2，又结合0＜α＜，可求sin2α的值，由于4cosα•4sinα=8sin2α=2≠3，即可证明点Q′不落在曲线y=（x＞0）上．αα=4sin8sin2'不落在曲线（Ⅱ）F（x）=lnx+，x∈[，3]，则有k=F′（x0）=≤在x0∈[，3]上有解，可得a≥（﹣+x0）min，x0∈[，3]，求出﹣+x0的最小值，即可求实数a的取值范围；（Ⅲ）a=0，b=﹣时，f（x）﹣lnx+x，2mf（x）=x2有唯一实数解，即2mf（x）=x2有唯一实数解，分类讨论可得正数m的值．，+∞f x(0)()=AC CB CD CEAB•CB=CD•CE．∠=∠是O的切线，∴CBF CAB和△中，ABF BCF△，BCFCF…2=FA FC FBx x=，∴28△S ABC=23．【分析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1，即可曲线C1的参数方程化为普通方程，进而利用即可化为极坐标方程，同理可得曲线C2的直角坐标方程；（2）由点M1．M2的极坐标可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），可得直线M1M2的方程为，此直线经过圆心，可得线段PQ是圆x2+（y﹣1）2=1的一条直径，可得得OA⊥OB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，代入椭圆的方程即可证明．【解答】解：（1）曲线C1的普通方程为，化成极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ，化为ρ2=2ρsinθ，可得：曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=2y，配方为x2+（y﹣1）2=1．（2）由点M1．M2的极坐标分别为和（2，0），可得直角坐标：M1（0，1），M2（2，0），∴直线M1M2的方程为，化为x+2y﹣2=0，∵此直线经过圆心（0，1），∴线段PQ是圆x2+（y﹣1）2=1的一条直径，∴∠POQ=90°，由OP⊥OQ得OA⊥OB，A，B是椭圆上的两点，在极坐标下，设，分别代入中，有和，∴，，则，即．【分析】（1）函数f（x）=|x﹣3|+|x+4|，不等式f（x）≥f（4）即|x﹣3|+|x+4|≥9．可得①，或②，或③．分别求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．。

宁夏银川一中2012届高三上学期第二次月考数学(文)试题

银川一中2012届高三上学期第二次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集R U =，集合{}31≤<=x x A 、{}2>=x x B ，则B C A U ⋂等于( ) A ．{}21≤<x xB ．{}21<≤x xC ．{}21≤≤x xD ．{}31≤≤x x2．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是( )A. 3y x =B. 1y x =+C. 21y x =-+D. 2xy -=3. 已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4πα-等于（） A ．17- B ．7- C ．71 D ．74.幂函数y=f(x)的图象经过点（4，12），则f(14)的值为( )A.1B.2C.3D.45．设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（）A ．B ．C ．D ．6. “032>x ”是“0<x ”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件7. 已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x， x ＞0 x ＋1，x ≤0，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a 的值等于（）A ．3B ．1C ．－3D ．－18. 函数()52ln -+=x x x f 的零点个数为( )OxxxxyyyyOOO12. 已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-⎥⎦⎤⎝⎛∈+=.21,0,6131,1,21,12)(3x x x x x x f 函数)0(22)6sin()(>+-=a a x a x g π，若存在[]1,0,21∈x x ，使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是( )A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,21 B.⎥⎦⎤⎝⎛21,0 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

银川一中届高三级第二次月考数学试题目理

第5题图银川一中2012届高三年级第二次月考数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设复数z 满足2i z i ⋅=-，则=z （） A ．2i B ．2- C ．12i + D ．12i - 2．设M {}2|0x x x =-≤，函数()ln(1)f x x =-的定义域为N ，则M N I = （）A ．[)0,1B ．()0,1C ．[]0,1D ．(]1,0- 3．设命题p 和q ，在下列结论中，正确的是（） ①""p q ∧为真是""p q ∨为真的充分不必要条件； ②""p q ∧为假是""p q ∨为真的充分不必要条件； ③""p q ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件；④""p ⌝为真是""p q ∧为假的必要不充分条件． A ．①② B ．①③C ．②④D ．③④4．如右图所示的程序框图的输出值(1,2]y ∈，则输入值x ∈ （）A ．2(log 3,1][1,3)--⋃B ．3(1,log 2][1,2)--⋃C ．3[1,log 2)(1,2]--⋃D ．2[log 3,1)(1,3]--⋃5．如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ,)(x f 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形（阴影部分）面积的２倍，则函数)(x f y =的图象是（）输出y是开始结束)1(log 2+=x y12-=-x y?0≥x输入x否6．若△ABC 的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A += （）A ．3-B ．3 C ．53-D ．537．已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象在y 轴右侧的第一个最高点为(2,2),M 与x 轴在原点右侧的第一个交点为(5,0),N 则函数()f x 的解析式为（）A ．2sin()66x ππ+ B ．2sin()36x ππ-C ．2sin()66x ππ- D ．2sin()36x ππ+ 8．下列命题错误的是（）A ．若sin 2()(),24x xf x x =+∈R 则0'()1f x ≤≤；B ．点3π(,0)8为函数π()2sin(2)4f x x =+的图象的一个对称中心；C ．已知向量a r 与向量b r 的夹角为120°，若||1,||2a b ==r r，则b r 在a r 上的投影为1；D ．“sin sin αβ=”的充要条件是“(21)k αβπ+=+，或2k αβπ-=（k Z ∈）”．9．已知x 1是方程2010lg =x x 的根，x 2是方程201010=⋅x x 的根，则x 1·x 2= （）A ．2008B ．2009C ．2010D ．201110．定义在R 上的函数)(x f y =，在(,)a -∞上是增函数，且函数)(a x f y +=是偶函数，当a x a x ><21,，且a x a x -<-21时，有（）A ．12()()f x f x >B ．12()()f x f x ≥C ．12()()f x f x <D ．12()()f x f x ≤11．设π()sin cos tan ,(0,)2f x x x x x =+-∈，若()0f α=，则（）A ．π(0,)6α∈B ．ππ(,)64α∈C ．ππ(,)43α∈D ．ππ(,)42α∈12．给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x m =．在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域为R ，值域为1[0,]2；②函数()y f x =的图像关于直线()2kx k =∈Z 对称； ③函数()y f x =是周期函数，最小正周期为1； ④函数()y f x =在11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数．其中正确的命题的序号是（） A ．① B ．②③ C ．①④ D ．①②③第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2024届宁夏银川一中高三下学期二模数学(文科)试卷及答案

绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷( 银川一中第二次模拟考试 )注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2670,{26}A xx x B x x =--≥=+>∣∣，则A B ⋃=A ．()(),14,-∞-⋃+∞B ．(](),14,-∞-+∞ C ．()[),41,∞∞--⋃+D ．[)7,+∞2．已知a ∈R ，若i2i 1a z +=-为纯虚数，则=aA B ．2C ．1D ．123．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A ．12πB ．24πC ．36πD ．48π4．已知函数()()1R 31xmf x m =+∈+为奇函数，则m 的值是A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．设O 为平面直角坐标系的坐标原点，在区域(){}22,4x y x y +≤内随机取一点，记该点为A ，则点A 落在区域(){}22,14x y x y ≤+≤内的概率为A ．18B ．14C ．12D ．346．已知向量,a b满足1a = ，b = a b -= ，则+=a bA ．1B C ．D ．7．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且公比1>q ，则“15a a >”是“04>S ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8．若2)4tan(-=+πα，则()sin 1sin 2cos sin αααα-=- A. 53-B.35 C.65D. 65-9．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆2229a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，O 为坐标原点，若E 为FP 的中点，则双曲线的离心率为A B C D 10．已知Q 为直线:210l x y ++=上的动点，点P 满足()1,3QP =-，记P 的轨迹为E ，则A. EB. E 是一条与l 相交的直线C. E 上的点到lD. E 是两条平行直线11．在平行四边形ABCD 中，24AB AD ==，π3BAD ∠=，E ，H 分别为AB ，CD 的中点，将△ADE 沿直线DE 折起，构成如图所示的四棱锥A BCDE '-，F 为A C '的中点，则下列说法不正确的是A ．平面//BFH 平面A DE'B ．四棱锥A BCDE '-体积的最大值为3C ．无论如何折叠都无法满足'A D BC ⊥D ．三棱锥A DEH '-表面积的最大值为412．定义域为R 的函数)(x f 满足)2(+x f 为偶函数，且当221<<x x 时，0))](()([1212>--x x x f x f 恒成立，若)1(f a =，)10(ln f b =，)3(45f c =，则a ，b ，c 的大小关系为A. B. C. D. 二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.13．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是______.0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 14109577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 517914．已知(3,0),(3,0)A B -，P 是椭圆2212516x y +=上的任意一点，则||||PA PB ⋅的最大值为____.15．函数π()tan()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭经过点π,16⎛⎫- ⎪⎝⎭，图象如图所示，图中阴影部分的面积为6π，则2023π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.16．已知各项都不为0的数列{}n a 的前k 项和k S 满足12k k k S a a +=，其中11a =，设数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，若对一切*n ∈N ，恒有216n n tT T ->成立，则t 能取到的最大整数是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三第二次月考数学试卷

宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三第二次月考数学试卷一、单选题1．设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,3C ．{}1,0D ．{}1,52．已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．b a c a -<+B ．2c ab <C ．c c b a> D ．b c a c <4．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（） A ．()10f = B ．()20f '= C ．()()02f f =D ．()()02f f '='5．如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（）．A ．())ln cos f x x x =B ．())ln sin f x x x =C ．())ln cos f x x x =D ．())ln sin f x x x =6．当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．67．已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A．6+B ．6-C ．17+D ．17-8．已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[)0,∞+B ．5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭C ．5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D ．5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B ．若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C ．已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D ．定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为2 10．已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）A ．π2是函数()f x 的周期B ．函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C ．函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈ 11．已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（）A ．()f x 在()0,∞+上单调递增B ．当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4aC ．若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D ．当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线三、填空题12．已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =．13．已知函数y =f x 为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为.14．在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan AB A +-的取值范围是．四、解答题 15．已知函数()cos e xxf x =. (1)讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；(2)若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.16．如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为»BC 上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为垂足．(1)记»CP 的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；(2)记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．17．已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-． (1)求()f x 的解析式；(2)设函数()()()6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()2g α=，求π()224f α-的值．18．已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．(1)当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；(2)若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； (3)讨论函数()f x 的零点个数．19．定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x=--．(1)当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由； (2)是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；(3)52a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．。

宁夏银川一中高三数学第二次月考试题文(含解析)

银川一中2015届高三年级第二次月考数学试卷（文）【试卷综评】突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。

全面考查了考试说明中要求的内容，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向,适度综合考查，提高试题的区分度.通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1．设集合2{|10},{|A x x B x y =-<==，则A∩B 等于（）A ．{|1}x x >B ．{|01}x x <<C ． {|1}x x <D ．{|01}x x <≤【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】B 解析：由A 中不等式变形得：（x+1）（x ﹣1）＜0，解得：﹣1＜x ＜1，即A={x|﹣1＜x ＜1}，由B 中y=，得到0＜x≤1，即B={x|0＜x≤1}，则A∩B={x|0＜x ＜1}．故选：B ．【思路点拨】求出A 中不等式的解集确定出A ，求出B 中x 的范围确定出B ，求出A 与B 的交集即可．【题文】2．已知复数 z 满足(11z i =+，则||z =（）A ．B ．21C D ． 2【知识点】复数求模．L4 【答案解析】A 解析：∵，∴=，所以|z|=故选A ．【思路点拨】首先根据所给的等式表示出z ，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．【题文】3．在△ABC 中，“sin A >”是“3πA >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．A2 C3【答案解析】A 解析：在△ABC 中，∴0＜A ＜π，∵sinA ＞，∴＜A ＜，∴sinA ＞”⇒“∠A ＞”，反之则不能，∴，“sinA＞”是“∠A ＞”的充分不必要条件，故A 正确．【思路点拨】在△ABC 中，0＜A ＜π，利用三角函数的单调性来进行判断，然后再由然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断求解．【题文】4．O 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆的形状一定为（）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．斜三角形【知识点】三角形的形状判断．C8 【答案解析】C 解析：∵= = ==0，∴，∴△ABC 为等腰三角形．故选C【思路点拨】利用向量的运算法则将等式中的向量用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．【题文】5．设向量,+=10-=6，则=⋅（）A ．5B ．3C ．2D ．1【知识点】平面向量数量积的运算．F3 【答案解析】D 解析：∵|+|=，|﹣|=，∴|+|2=10，|﹣|2=6，展开得2+2+2•=10，2+2﹣2•=6，两式相减得4•=4，∴•=1；故选D ．【思路点拨】利用向量的平方等于向量的模的平方，将已知的两个等式平方相减，解得数量积．【题文】6．函数2sin 2xy x =-的图象大致是（）【知识点】函数的图象．B8【答案解析】C 解析：当x=0时，y=0﹣2sin0=0故函数图象过原点，可排除A 又∵y'=，故函数的单调区间呈周期性变化分析四个答案，只有C 满足要求，故选C【思路点拨】根据函数的解析式，我们根据定义在R 上的奇函数图象必要原点可以排除A ，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，即可找到满足条件的结论．【题文】7．若角α的终边在直线y ＝2x 上，则ααααcos 2sin cos sin 2+-的值为( ) A ．0 B. 34 C ．1 D. 54【知识点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数线．C1 C2【答案解析】B 解析：∵角α的终边在直线y=2x 上，∴tan α=2，∴==，故选：B ．【思路点拨】依题意，tan α=2，将所求的关系式中的“弦”化“切”即可求得答案．【题文】8．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b =,则c = （）A ．B ．2C D ．1【知识点】正弦定理；二倍角的正弦．C6 C8 【答案解析】B 解析：∵B=2A ，a=1，b=，∴由正弦定理=得：===，∴cosA=，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA ，即1=3+c2﹣3c ，解得：c=2或c=1（经检验不合题意，舍去），则c=2．故选B【思路点拨】利用正弦定理列出关系式，将B=2A ，a ，b 的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出cosA 的值，再由a ，b 及cosA 的值，利用余弦定理即可求出c 的值．【题文】9．若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是（）A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）【知识点】利用导数研究函数的单调性．B12【答案解析】C 解析：由题意可知，在x ∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b ＜x （x+2）在x ∈（﹣1，+∞）上恒成立，由于y=x （x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y （﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，故选C 【思路点拨】先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．【题文】10．函数()()x x x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【知识点】函数的零点与方程根的关系．B9【答案解析】B 解析：∵f （1）=ln （1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f （2）=ln3﹣1＞lne ﹣1=0，∴函数f （x ）=ln （x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B ．【思路点拨】函数f （x ）=ln （x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．【题文】11．)0)(sin(3)(>+=ωϕωx x f 部分图象如图, 若2||AB BC AB =⋅,ω等于（）A ．12πB ．4πC ．3πD ．6π【知识点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式；平面向量数量积的运算．C4 F3 【答案解析】D 解析：由，得||•||•cos（π﹣∠ABC）=，即||•（﹣cos∠ABC）=，由图知||=2||，所以cos∠ABC=﹣，即得∠ABC=120°，过B 作BD⊥x 轴于点D ，则BD=，在△ABD 中∠ABD=60°，BD=，易求得AD=3，所以周期T=3×4=12，所以ω==．故选D ．【思路点拨】由，可求得∠ABC=120°，再由函数最大值为，通过解三角形可求得周期，由此即可求得ω值．【题文】12．函数()x f 是R 上的偶函数，在区间[)+∞,0上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则（） A ．c b a << B ．a b c << C ．a c b << D ．c a b << 【知识点】偶函数；不等式比较大小．B4 E1 【答案解析】D解析：，因为，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以，所以b ＜a ＜c ，故选A【思路点拨】通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a 、b 、c 的大小．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【题文】13．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为 .【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．B1 B10【答案解析】2 解析：由题意，自变量为2，故内层函数f （2）=log3（22﹣1）=1＜2，故有f （1）=2×e1﹣1=2，即f （f （2））=f （1）=2×e1﹣1=2，故答案为 2【思路点拨】本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f （2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值．【题文】14．若sin cos θθ+=tan 3πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是 ___________. 【知识点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．C5 C2 【答案解析】-2-3 解析：∵，平方可得sin2θ=1，=1，∴=1，tan θ=1．∴===，故答案为．【思路点拨】把条件平方可得sin2θ=1，变形为=1，解出tanθ代入=可求出结果．【题文】15．设奇函数()x f的定义域为R，且周期为5，若()1f＜—1，(),log42af=则实数a的取值范围是 .【知识点】函数奇偶性的性质；函数的周期性；对数的运算性质．B4 B7【答案解析】-2-3解析：根据题意，由f（x）为奇函数，可得f（1）=﹣f（﹣1），又由f（1）＜﹣1，则﹣f（﹣1）＜﹣1，则f（﹣1）＞1，又由f（x）周期为5，则f（﹣1）=f（4）=log2a，则有log2a＞1，解可得a＞2；故答案为a＞2．【思路点拨】关键函数是奇函数，结合f（1）＜﹣1，分析可得f（﹣1）＞1，又由f（x）周期为5，则f（﹣1）=f（4）=log2a，联立可得log2a＞1，解可得答案．【题文】16．以下命题:①若||||||a b a b⋅=⋅,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为15;③若△ABC中,a=5,b =8,c =7,则BC·CA=20;④若非零向量a、b满足||||a b b+=,则|2||2|b a b>+.所有真命题的标号是______________.【知识点】向量的投影；向量的共线定理；平面向量数量积的性质及其运算律；平面向量数量积的运算．F2 F3【答案解析】①②解析：对于选项A ，根据，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则∥，故正确；对于选项B，根据投影的定义可得，在方向上的投影为||cos＜，＞==，故正确；对于选项C，由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π﹣C）=﹣20，故不正确；对于选项D，|+|=，不正确；故答案为：①②【思路点拨】选项A 根据，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则∥可得结论；选项B根据投影的定义，应用公式在方向上的投影为||cos ＜，＞=求解；选项C由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π﹣C）=﹣20，可知真假；对于选项D，显然不正确．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【题文】17、（本小题12分）已知向量⎪⎭⎫⎝⎛=23,sin xm，()02cos3,cos3>⎪⎭⎫⎝⎛=AxAxA，函数()f x m n=⋅的最大值为6. （1）求A；（2）将函数()y f x=的图象向左平移12π个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x=的图象.求()g x在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π，上的值域.【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．菁优网版权所有C4 C7 F3【答案解析】（1）A＝6（2）[]633-，解析：（1）()x f＝nm⋅＝3xx cosAsin+A2cos2x...... 2分＝A⎪⎪⎭⎫⎝⎛+xx2cos212sin23＝Asin⎪⎭⎫⎝⎛+62πx........4分，因为A>0，由题意知，A＝6...........6分由(1)()x f＝6sin⎪⎭⎫⎝⎛+62πx.将函数()x fy=的图象向左平移π12个单位后得到y＝6sin⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+6122ππx＝6sin⎪⎭⎫⎝⎛+32πx的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到y＝6sin⎪⎭⎫⎝⎛+34πx的图象。

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课时2　电压　电阻 (时间：45分钟　总分：100分) 一、选择题(每小题5分共40分) 1．(2015天津中考)图中是滑动变阻器的结构和P向右滑动时连入电路的电阻变小的是( ) ,C) 2．(2015北京中考)通常情况下关于一段粗细均匀的镍( ) 合金丝的电阻跟该合金丝的长度有关合金丝的电阻跟合金丝的横截面积无关合金丝两端的电压越大合金丝的电阻越小通过合金丝的电流越小合金丝的电阻越大 3(2015菏泽中考)在如图所示的电路连接中下列说法正确的是( ) 灯泡L和L并联电流表测的是L1支路的电流灯泡L和L并联电压表测的是电源电压灯泡L和L串联电压表测的是L的电压灯泡L和L串联电压表测的是L的电压 4(2015楚雄中考)在如图所示滑动变阻器的四种接线情况中当滑片向右移动时变阻器连入电路的阻值变大的是( ) ,C) 5．(2015新晃模拟)如图所示的电路中、b是电表闭合开关要使电灯发光则( ) 、b都是电流表、b都是电压表是电流表是电压表 D是电压表是电流表 (第5题图) (第6题图) 6(2015沅陵一中一模)如图所示是小明同学测量小灯泡L两端电压的电路( ) 导线1 B．导线2 C．导线3 D．导线4 7(2015怀化四中一模)如图所示电路中开关闭合电压表的示数为6V电压表的示数( ) 等于6V B．大于3V 等于3V D．小于3V (第7题图)) (第8题图)) 8(2014通道一中一模)如图所示的电路中闭合开关S已知电源电压为6V两端的电压为2V则下列说法正确的是( ) 电压表的示数为4V 两端的电压为4V 电压表的示数为6V 两端的电压为6V 二、填空题(每空3分共36分) 9．(2014靖州初中模拟)如图为旋转式变阻器的结构图、b、c为变阻器的三个接线柱为旋钮触片。

将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度当顺时针旋转旋钮触片时灯泡变亮则应连接接________(选填“a、b”、、c”或、c”)和灯泡________联后接入电路中。

【恒心】【好卷速递】宁夏银川一中2012届高三第二次模拟考试数学(文)试题

绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. i 是虚数单位，复数31i i -等于A ．i --1B ．i -1C ．i +-1D ．i +12．若集合A={1,m 2}，集合B={2,4}，则“m =2”是“A ∩B ={4}”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且∥,则yx 12+的最小值等于 A ．2B ．4C ．8D ．164．已知α是第二象限角，P （x ，5）为其终边上一点，且x 42cos =α，则x 的值是A ．3B ．3±C ．-2D ．-3文科数学试卷第1页(共6页)5．已知直线02=--by ax 与曲线3x y =在点P （1，1）处的切线互相垂直，则ba的值为 A ．31 B ．32 C ．32- D ．31- 6．某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为 A ．12B ．13C ．14D ．197A ．π8B ．325πC ．π9D ．328π8．同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线3π=x 对称；③在)3,6(ππ-上是增函数。

宁夏银川一中2012届高三年级第二次月考试题(数学文)

银川一中2012届高三年级第二次月考数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集R U =，集合{}31≤<=x x A 、{}2>=x x B ，则B C A U ⋂等于（） A ．{}21≤<x x B ．{}21<≤x xC ．{}21≤≤x xD ．{}31≤≤x x2．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．2xy -=3．已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4πα-等于（）A ．17-B ．7-C ．71D ．7 4．幂函数y=f （x ）的图象经过点（4，12），则f （14）的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为A ．B ．C ．D ．6．“032>x ”是“0<x ”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件7．已知函数f （x ）＝⎩⎨⎧2x ， x ＞0x ＋1，x ≤0，若f （a ）＋f （1）＝0，则实数a 的值等于（）A ．3B ．1C ．－3D ．－18．函数()52ln -+=x x x f 的零点个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．39．已知角2α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点⎝⎛⎭⎫－12，32，且2α∈[0,2π），则tan α等于（）A ．－3B ． 3C ．－33D ．3310．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（） A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”11．为了得到函数)32 sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin =的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度 12．已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-⎥⎦⎤⎝⎛∈+=.21,0,6131,1,21,12)(3x x x x x x f 函数)0(22)6s i n ()(>+-=a a x a x g π，若存在[]1,0,21∈x x ，使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,21B ．⎥⎦⎤⎝⎛21,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

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银川一中2021届高三年级第二次月考数学试题〔文科〕第一卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕 1．集合M=｛0,1,2,3｝，那么集合M 的真子集的个数是〔〕 A ．16 B ．15 C ．8 D ．7 2．11abi i=+- ，其中a 、b 是实数，i 是虚数单位，那么复数a+bi= 〔〕A ．-2+iB ．-2-iC ．2-iD ．2+i3．向量n m ,满足4||,3||==n m ，且)()(n k m n k m -⊥+，那么实数k 的值为〔〕A ．34±B ．43±C ．35±D ．45±4．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值，最小值分别是〔〕A ．5，-4B ．5，-15C ．-4，-15D ．5，-16 5．函数1()ln 1f x x x =--的零点的个数是〔〕A ．0B ．1C ．2D ．3 6．以下命题错误的选项是〔〕A ．命题“假设2320,1x x x -+==则〞的逆否命题为“假设21,320x x x ≠-+≠则〞；B ．假设命题2000:,10,:,10p x R x x p x R x x ∃∈++=⌝∀∈++≠则；C ．假设p q ∧为假命题，那么,p q 均为假命题；D ．“2x >〞是“2320x x -+>〞的充分不必要条件．7．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线03=++y ax 垂直，那么a = 〔〕A ．2B ．12C ．12- D ．2-8．函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义域为]2,1[a a -的偶函数，那么b a +的值是〔〕A ．0B ．31C ．1D ．1-9．△ABC 的面积为23，AC =2，60=∠BAC 那么=∠ACB 〔〕A ． 30B ． 60C ． 90D ． 15010．要得到函数x x y 44sin cos -=的图像，只需将函数x x y cos sin 2=的图像〔〕 A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度D ．向右平移4π个单位长度11．设曲线)(1*+∈=N n xy n 在点〔1，1〕处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，那么201020112201112011log log log x x x +++ 的值为〔〕A ．1-B ．1C ．2010log 2011-D ．2010log 201112．a ＞0,且a ≠1,f 〔x 〕=xa x -2,当x ∈)1,1(-时,均有21)(〈x f ,那么实数a 的取值范围是〔〕A ．),2[]21,0(+∞B ．]4,1()1,41[ C ．]2,1()1,21[D ．),4(]41,0(+∞第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．︒2040sin 的值是．14．3||,2||==b a ,a 与b 的夹角为3π,那么||b a +=____________． 15．将函数x y 1=的图象按向量a 平移后，得到112-+=x y ，那么a =____________．16．曲线xy e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值12分〕如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现测得,10,45,30==∠=∠︒︒CD BDC BCD 并在点C 测得塔顶A 的仰角为︒45，求塔高AB ．18．〔本小题总分值12分〕知函数.93)(23a x x x x f +++-=〔1〕求f 〔x 〕的单调区间;〔2〕求f 〔x 〕的极大值和极小值。

宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三第二次月考文科数学试题及答案

银川一中2024届高三年级第二次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}N |337xA x =∈≤，{}12B x x =≤<，则A B ⋂的子集个数为A ．2B ．4C ．3D ．82．已知i 1i z =+，则在复平面内，复数z 对应的点位于A ．第三象限B ．第四象限C ．第一象限D ．第二象限3．下列命题正确的是A ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“若2320x x -+=，则2x ≠”B ．若给定命题:R p x ∃∈，210x x +-<，则:R p x ⌝∀∈，210x x +->C ．已知:12p x -<<，()12:2log 210x q x +++<，则p 是q 的充分必要条件D ．若p q ∨为假命题，则p ，q 都为假命题4．若函数()()e sin xf x x a =+在点())0,0A f 处的切线方程为3y x a =+，则实数a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．45．已知sin αα为钝角，1tan()3αβ-=，则tan β=A ．1B ．1-C ．2D ．2-6．已知11.7e a =，()34log ln πb =， 1.713c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a b c<<B ．b a c <<C ．b<c<a D ．c<a<b7．已知向量)a = ，2b = ，且()()22a b a b +⊥- ，则a b - 与b夹角为A ．π6B ．π4C ．π3D ．3π48．等比数列{}n a的前n项和为n S，已知2532a a a=，且4a与72a的等差中项为54，则5S=A ．29B ．31C．33D．369．意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为2x xe ey-+=的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是A．B．C．D．10．设n S为等差数列{}n a的前n项和，且n*∀∈N，都有11n nS Sn n+<+.若18171aa<-，则A．n S的最小值是17S B．n S的最小值是18SC．n S的最大值是17S D．n S的最大值是18S11．已知函数()()πsin02||f x A x Aωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭,,的图象如图所示，图象与x轴的交点为5,02M⎛⎫⎪⎝⎭，与y轴的交点为N，最高点()1,P A，且满足NM NP⊥．若将()f x的图象向左平移1个单位得到的图象对应的函数为()g x，则()0g=A．102B．0C．102D1012．高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[]x表示不超过x的最大整数，则[]y x=称为“高斯函数”，例如：[2.5]3-=-，[2.7]2=．已知数列{}n a满足11a=，23a=，2123n n na a a++=+，若[]21logn nb a+=，n S为数列11n nb b+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n项和，则2023S=A．20222023B．20242023C．20232024D．20252024二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

(3月)宁夏银川一中第二次模拟考试数学(文)试题(答案)

2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第二次模拟考试)第I 卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. i 是虚数单位，复数31i i -等于A ．i --1B ．i -1C ．i +-1D ．i +12．若集合A={1,m 2}，集合B={2,4}，则“m =2”是“A ∩B ={4}”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知向量AB =(2,x-1),CD =(1,-y)（xy>0)，且∥,则yx 12+的最小值等于 A ．2B ．4C ．8D ．164．已知α是第二象限角，P （x ，5）为其终边上一点，且x 42cos =α，则x 的值是A ．3B ．3±C ．-2D ．-35．已知直线02=--by ax 与曲线3x y =在点P （1，1）处的切线互相垂直，则ba的值为 A ．31 B ．32 C ．32- D ．31- 6．某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为 A ．12B ．13C ．14D ．197A ．π8B ．325πC ．π9D ．328π8．同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线3π=x 对称；③在)3,6(ππ-上是增函数。

”的一个函数是A ．)62sin(π+=x yB ．)62cos(π-=x yC ．)32cos(π+=x yD ．)62sin(π-=x y9. 已知变量x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-003202x y x y x ，则42++=y x z 的最大值为A ．16B ．8C ．6D ．410．程序如下：INPUT “a,b,c=”;a,b,c IF a>b THEN t=a a=b b=tEND IF IF a>c THEN t=a a=c c=tEND IF IF b>c THEN t=b b=c c=tEND IF PRINT a,b,c END输入a=431⎪⎭⎫ ⎝⎛-,b=421-⎪⎭⎫⎝⎛-,c=21log 41则运行结果为A. 421-⎪⎭⎫⎝⎛-,21log 41,431⎪⎭⎫ ⎝⎛- B.431⎪⎭⎫ ⎝⎛-, 21log 41,421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-C.431⎪⎭⎫ ⎝⎛-, 421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-,21log 41 D. 421-⎪⎭⎫ ⎝⎛-,431⎪⎭⎫⎝⎛-,21log 4111．若双曲线)0(12222>>=-b a by ax 的左．右焦点分别为21F 、F ,线段21F F 被抛物线bxy 22=的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为A ．89B ．910C ．423 D ．310 12．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，且]2,0[∈x 时，)1(log )(2+=x x f ，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：1)3(=f ；乙：函数)(x f 在[-6，-2]上是增函数；丙：函数)(x f 关于直线4=x 对称；丁：若)1,0(∈m ，则关于x 的方程0)(=-m x f 在[-8,8]上所有根之和为-8，其中正确的是A. 甲，乙,丁B. 乙,丙C. 甲,乙,丙D. 甲,丁第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. ()⎩⎨⎧>≤-=-0,0,12x x x x f x ，若()10>x f ，则0x 的取值范围_______14. 已知直线,l m ，平面,αβ，且l α⊥，m β⊂，给出下列四个命题：①若α∥β，则l m ⊥；②若l m ⊥，则α∥β； ③若αβ⊥，则l ∥m ；④若l ∥m ，则αβ⊥；其中为真命题的序号是_______15. 如图所示：有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n 个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为()f n ；则：（Ⅰ）(3)f = （Ⅱ） ()f n =16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a c ==，tan 21tan A cB b+=，则C ∠= _______三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17.（本题满分12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ， 22b S q =．（Ⅰ）求n a 与n b ；（Ⅱ）设数列{}n c 满足n n S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ．第15题图18.（本题满分12分）如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ∥AB ，△ACD 是正三角形，2AD DE AB ==，且F 是CD 的中点．（Ⅰ）求证AF ∥平面BCE ；（Ⅱ）设AB =1，求多面体ABCDE 的体积． 19.（本题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[)165,160，第二组[)170,165，第三组[)175,170，第四组[)180,175，第五组[)185,180得到的频率分布直方图如图所示，（1）求第三、四、五组的频率；（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。

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