i角计算表
常用特殊角三角函数值表
常用特殊角三角函数值表常用特殊角三角函数值表下表列出了常用特殊角的正弦、余弦和正切值。
可以通过这个表格来快速计算三角函数的值。
角度：30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°弧度：π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π正弦y=sinx 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0余弦y=cosx √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1正切y=tanx 1/√3 1 √3 不存在 -√3 -1 1/√3 0角度：210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°弧度：7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6 2π正弦y=sinx -1/2 -√2/2 -√3/2 -1.-√3/2 -√2/2 -1/2 0余弦y=cosx -√3/2 -√2/2 -1/2 0 1/2 √2/2 √3/2 1正切y=tanx √3 1/√3 -√3 不存在。
√3 -1/√3 -√3 0口诀：奇变偶不变，符号看象限。
在计算三角函数值时，有一个小规律可以帮助我们快速计算。
当角度为偶数时，同名三角函数值等于原三角函数值。
当角度为奇数时，异名三角函数值等于原三角函数值。
同时，符号由象限决定。
例如，sin15°可以看作sin(45°-30°)，因为30°为偶数，所以sin15°等于sin45°的异名函数值，即cos45°。
而cos15°可以看作cos(45°-30°)，因为30°为偶数，所以cos15°等于cos45°的同名函数值，即√2/2.另外，当两个角互余时，它们的正弦和余弦值相等，只是交叉位置不同。
i角计算公式
i角计算公式
i角是一个旋转角度单位，它常常被应用于计算机图形学、几何学和物理学等领域中。
i角的计算公式较为简单，但在使用时仍需要一定的技巧和经验。
下面将进一步详细介绍i角的计算公式及其应用。
i角计算公式为：i = cosθ + i sinθ，其中θ为角度值。
可以看出，i角在数学上是一个较为特殊的数，它由实数和虚数构成，其实数部分是cosθ，虚数部分是sinθ。
这个公式的本质意义是：通过对
指定的角度值进行三角函数运算，我们可以得到一个矩形坐标系中的
复数，其实数部分即为该复数在x轴上的投影长度，虚数部分即为该
复数在y轴上的投影长度。
从几何意义上来讲，i角是一个复平面上的旋转角度单位，它可以用来描述向量、矩阵、旋转等相关运算。
i角的应用十分广泛。
在计算机图形学中，我们可以利用i角来描述图像的平移、旋转、缩放等变换，特别是在3D游戏中，i角更是应
用广泛。
在几何学中，i角常用来描述复平面上的旋转角度，这对于解决一些复杂的几何问题具有极大的帮助。
在物理学中，i角也常用于描述电流、电压、波形等变量。
但是在实际使用中，我们还需要注意一些细节问题。
首先，i角的角度值通常采用弧度制表示，而不是常见的角度制。
其次，对于i角
的复数运算，需要掌握虚部、实部、共轭、模等基本概念和相关公式。
最后，需要注意i角的应用场景和使用方法，避免误操作和计算错误。
总之，i角作为一个旋转角度单位，其计算公式简单、应用广泛，在现代科技领域中具有重要的意义和作用。
通过深入理解i角，我们可以更好地应用它来解决实际问题，在科学研究和生产实践中发挥更大的作用。
三角函数的特殊值表格
三角函数的特殊值表格
角度（度） 0 30 45 60 90。
角度（弧度）0 π/6π/4π/3π/2。
sin 0 1/2 √2/2√3/2 1。
cos 1 √3/2√2/2 1/2 0。
tan 0 1/√3 1 √3undefined.
csc undefined 2 √22/√3 1。
sec 1 2/√3√2 2 undefined.
cot undefined √3 1 1/√3 0。
这个表格列出了常见角度对应的正弦、余弦、正切、余割、正割和余切的数值。
这些特殊角度的数值是在数学和物理学中经常用到的，对于解决三角函数的问题非常有帮助。
在这个表格中，角度以度和弧度两种形式给出，因为在不同的
问题中可能会用到不同的单位。
正弦、余弦和正切分别表示为sin、cos和tan，它们分别代表了对应角度的三角函数值。
而余割、正割
和余切则是这些函数的倒数，分别表示为csc、sec和cot。
这个表格可以帮助学生和专业人士快速查找常见角度对应的三
角函数数值，从而在解决三角函数相关的问题时节省时间和提高准
确性。
值得注意的是，表格中的一些数值是根号形式，这是因为它
们是无理数，无法用有限的小数表示，但它们在三角函数中具有重
要的意义。
水准仪i角检校记录计算表
限差≤1mm
i″=10*△=
(其中△以毫米为单位）
J1(仪器)----- 20.6m-----A（尺子）------ 20.6m-----B（尺子）------ 20.6m-----J2（仪器）
J2测站上，计算B尺正确读数：b2-2-△；或A尺正确读数：b2-2-2△；
校准方法
调整十字丝的上或下螺丝，使之到正确读数； 校正完成后，重新按上述方法进行检校该仪器.
观测：
记录：
计算：
校核：
A
a1-1
A
a2-1
B 观测 点在 J1
b1-1
B 观测 点在 J2
b2-1
A
a1-22
B
b2-2
h1-1=a1-1-b1-1= h1-2=a1-2-b1-2= h1=(h1-1+ h1-2)/2=
△=（(h2- h1)/2=
限差≤1mm
h2-1=a2-1-b2-1= h2-2=a2-2-b2-2= h2=(h2-1+ h2-2)/2=
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水准仪i角检校记录计算表
检校类型：
测点
ZC-JL-0266A
仪器号:
测次 标尺读数
内部编号：
平均读数 测点
检校日期：
测次 标尺读数 平均读数
三角函数特殊角值表1
只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
2
1
sin45°=cos45°=22
tan30°=cot60°=3
3
tan 45°=cot45°=1
2说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从0 23 1变化，其余类似记忆．
3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
30˚ 1
2
3 1
45˚ 1
2 1
2 60˚ 3
① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，
则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为
2m 形式，正切、余切值可表示为3
m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．。
i角检验表
a-b
(mm)
计算
A标尺读数a
B标尺读数b
Z1
1
2
3
4
中数
1577
1576
1577
1577
1577
1618
1619
1619
1619
1619
h=-42
SA1=SB1=15m
SA2=70m SB2=40m
△=-42-(-44)=2mm
i=△*ρ/(SA2-SB2)
=13″
Z2
1
2
3
4
中数
1855
1854
i角检验表(9)
仪器/编号：NA724（NO.5134450）成象：清晰观测者：高红旭
时间：7时00分记录者：徐明
日期：2010.05.11标尺类型：区格式木质标尺检查者：韦志刚
仪
器
站
观测
次序
标尺读数
高差
a-b
(mm)
计算
A标尺读数a
B标尺读数b
Z1
1
2
3
4
中数
1535
1535
1535
1536
1535
1690
1691
1691
1691
1691
h=-114
SA1=SB1=30m
SA2=75m SB2=15m
△=-113.5-(-114)=0.5mm
i=△*ρ/(SA2-SB2)
=2″
Z2
1
2
3
4
中数
1724
1725
1725
1724
1724
1838
1838
1838
i 角 误差 计算
i 角误差计算在数学中，我们经常会遇到角度的概念。
而在实际应用中，我们需要对角度进行测量和计算。
然而，由于各种因素的影响，我们所得到的角度值可能会存在误差。
因此，我们需要了解和掌握如何计算角度误差，以确保我们得到的结果是准确的。
我们需要了解什么是角度误差。
角度误差是指测量得到的角度值与真实角度值之间的差异。
这种差异可能是由于测量仪器的精度、人为误差、环境因素等多种因素造成的。
接下来，我们需要了解如何计算角度误差。
一般来说，我们可以使用i角误差来计算。
i角误差是指测量得到的角度值与真实角度值之间的差异所占的比例。
具体计算公式如下：i角误差 = (测量值 - 真实值) / 真实值 × 100%其中，测量值是指我们测量得到的角度值，真实值是指实际的角度值。
通过计算i角误差，我们可以得到一个百分比值，用于表示测量误差的大小。
举个例子，假设我们需要测量一个直角三角形的直角角度，我们使用角度计测量得到的值为90.5度。
而实际上，直角角度的真实值为90度。
那么，我们可以使用i角误差公式来计算误差：i角误差 = (90.5 - 90) / 90 × 100% = 0.56%通过计算，我们可以得知，这个测量值的误差为0.56%。
如果我们需要更加精确的结果，我们可以使用更加精确的测量仪器，或者采用更加精确的测量方法来进行测量。
计算角度误差是非常重要的。
只有通过正确的计算方法，我们才能得到准确的结果。
因此，在进行角度测量和计算时，我们需要注意测量仪器的精度、环境因素等多种因素，以确保我们得到的结果是准确的。
光学水准仪i角检验方法以及原理
光学水准仪i角的检验方法小结i角的检验记录编号：DSZ2-230972 日期：2011-6-10 时间：PM04:00观测者吕庆辉使用仪器苏州一光DSZ2 记录者王伟标尺曹志成像清晰稳定检查者杨同州仪器站观测次序标尺读数高差a-b(mm)i角的计算A尺读数a B尺读数bJ11 1.058 0.962 96 A、B标尺间距S=20.6m2 1.122 1.026 963 1.198 1.101 97 2Δmm=(a2-b2) -(a1-b1)=-0.75mm4 1.268 1.173 95中数a1=1.1615 b1=1.0655 96J21 1.544 1.448 962 1.464 1.369 9510*-0.375=-3.75”3 1.285 1.190 954 1.143 1.048 95中数a2=1.359 b2=1.264 95.25如下附图：注解：1、在J1和J2处，分别以四个不同的仪器高度进行观测A、B，并按照表格要求进行填写。
2、测量中,有一个常数ρ=（180/3.14159）*60*60=206265，它是把角度化为弧度时的一个常数，在测量误差推算时经常要用到。
换句话说当一个角度有1秒的误差时，206265米长的距离上垂直于方向线的误差是1米,这个1米是这么得来的：半径为206265米，其1秒所对应的弧长为L=R*弧度，即L=206265*（1”/206265）=1米！相对于如此大的半径，弧长可认为是直线，即如上所说，垂直于方向线的距离是1米。
通过这个常数，我们可以很快的计算出由于i角在L米距离上引起的误差是多大，比如i角是5秒，在水平距离是1000米上，引起的误差是▲=5（秒）*（1000米/206265”）=0.024米=24毫米，这对于现场计算误差有很大的帮助！3、i角的计算原理是：利用了三角形的中线定理，理论HA-HB=HBA,在J1处测得数值，由于i角引起了误差，产生了在A尺读出HA+▲，在B尺读出HB+2▲，则高差HBA1’= （HA+▲）- （H B+2▲）=HA-HB-▲= HBA-▲；在J2处测得数值，由于i角引起了误差，产生了在A尺读出HA+2▲，在B尺读出HB+▲，则高差HBA2’=（HA+2▲）- （HB+▲）=HA-HB+▲= HBA+▲；HB A1’- HBA2’= （HBA-▲）-（HBA+▲）=-2▲。