高一人教版物理必修二课时跟踪检测：第五章+专题 平抛运动规律的综合应用

第五章专题平抛运动规律的综合应用
课时跟踪检测
【强化基础】
1.在同一平台上的O点抛出的两个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则两个物体做平抛运动的初速度v A、v B的关系及落地时间t A、t B的关系分别是()
A．v A＞v B，t A＞t B
B．v A＞v B，t A＜t B
C．v A＜v B，t A＞t B
D．v A＜v B，t A＜t B
解析：由下落高度确定时间：h＝1
2gt
2，则t＝
2h
g，则可知t A
＞t B，水平位
移x＝v0t，而t A＞t B，x A＜x B，则可知v A＜v B，故C正确．故选C．答案：C
2．(多选)一同学在玩闯关类的游戏，他站在如图所示平台的边缘，想在2 s 内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为(g取10 m/s2)()
A．1 m B．9 m
C．17 m D．20 m
解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s，下落的高度为h＝1.25 m；在2 s内，下落的最大高度为20 m，人要跳到P上，高度差满足1.25 m≤h≤20 m.
答案：BCD
3．甲乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中
有可能使乙球击中甲球的是()
A．甲先抛出，且v1＜v2B．甲先抛出，且v1＞v2
C．甲后抛出，且v1＜v2D．甲后抛出，且v1＞v2
解析：甲球位置高，要使两球相碰，需要先抛出．乙球击中甲球时，两者在同一位置，即水平位移相等，甲球运动时间长，初速度小，v1＜v2，A选项正确．答案：A
4．一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()
A．三把刀在击中木板时速度相同
B．三次飞行时间之比为1∶ 2 ∶ 3
C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：①静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶….②前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶ 2 ∶ 3 ∶…，对末速度为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推．三把刀在击中木板时速度不等，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度的竖直分量之比等于 3 ∶ 2 ∶1，选项C错误．只有选项D正确．
答案：D
5．(2018·江苏二模)如图为某游戏示意图，O点放置筐，参赛者沿规定的直轨道AB以一定的速度运动，并以身高的高度沿垂直AB的方向水平抛出，将网球投入筐中者获胜．B点是轨道上离筐最近的点，空气阻力不计．高个子甲选手以较小的速度运动到A点将网球水平抛出后恰好投入筐内．当矮个子乙选手以较大的速度向前运动并投球时，则()
A ．乙应在到达A 点之前将网球水平抛出才有可能投入筐中
B ．乙应在到达A 点之后将网球水平抛出才有可能投入筐中
C ．乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中
D ．两选手抛出的网球无论是否被投入筐中，它们在空中运动的时间都相等
解析：网球抛出后，做平抛运动，竖直方向上，h ＝12gt 2，解得t ＝2h
g ，网
球沿AB 方向做匀速直线运动，s ＝v t ，乙的身高小，抛出的网球运动时间变短，乙沿AB 方向的速度大于甲，故无法判断沿AB 方向的距离，A 、B 、D 选项错误；对于平抛运动，由x ＝v 0t 知，网球要投入筐中，垂直AB 方向的水平位移一定，t 变小，则v 0变大，乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中，C 选项正确．
答案：C
【巩固易错】
6．(2018·无锡市模拟)如图所示，以速度v 将小球沿与水平方向成θ＝37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，
速度大小为碰撞前瞬间速度的34倍，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空气阻力
不计，则反弹后小球的速度大小再次为v 时，速度与水平方向夹角的正切值为( )
A ．34
B ．43
C ．35
D ．53
解析：把小球的运动看作平抛运动，小球运动速度与水平方向的夹角θ＝37°
时，速度大小为v，根据平抛运动规律可知，初速度v0＝v cosθ＝4
5
v，则球反弹
后的速度v0′＝3
4
v0＝35v，当小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的
正切值为tanα＝v2－v0′2
v0′
＝4
3，B选项正确．
答案：B
7．(2018·安徽一模)一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，求：
(1)任意改变初速度v的大小，求小球落在第四台阶上的长度范围是多少？(答案可保留根号)
(2)当速度v＝5 m/s，小球落在哪个台阶上？(要有计算过程)
解析：(1)小球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，求出两个临界情况：速度最小时打在第三级台阶的边缘上，速度最大时，打在第四级台阶的边缘上．
小球打在第三台阶的末端时初速度为v1
3h＝1
2gt
2
1
3x＝v1t1
联立解得，v1＝ 6 m/s
以速度v1打到第四台阶的水平距离为x′
4h＝1
2gt
2
2
x ′＝v 1t 2
联立解得，x ′＝45 3 m
小球落在第四台阶上的长度范围
Δx ＝4x －x ′＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫1.6－453 m. (2)当速度v ＝5 m/s ，小球落在第n 个台阶上
竖直方向上，nh ＝12gt 2
水平方向上，nx ＝v t
联立解得，n ＝12.5
即小球落到第13个台阶上．
答案：(1)⎝ ⎛⎭
⎪⎫1.6－453 m (2)13 【能力提升】
8．水平地面上有一个竖直的障碍物，在距离地面高为h ＝1.2 m 处有一个矩形的小孔，横截面如图所示，小孔的高d ＝0.6 m ，在同一个竖直平面内高H ＝2 m 处以水平速度v 0＝4 m/s 抛出一个质点，若要这个质点能够通过这个矩形的小孔，求小孔的宽度L 最大值．
解析：质点做平抛运动，竖直方向上，到达小孔左上沿所用时间为t 1，到达小孔右下沿所用时间为t 2，t 1＝2(H －h －d )g
， t 2＝
2(H －h )g ，水平方向上，L ＝v 0(t 2－t 1)，代入数据解得L 的最大值为
0.8 m.
答案：0.8 m
精美句子
1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

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2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

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3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。