最新人教版八年级下精品课件：19.1.2 第1课时 函数的图象
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人教版 八年级下册 19.1.2 函数的图象(第1课时)课件 (共25张PPT)
练一练
（1）判断下列各点是否在函数 y 2x 1 的图象上？
①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 y= 6 的图象上？
x
①（2，3）；②（4，2）．
方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解 析式求出相应的函数值（即y值），看是否等于该 点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上； 如果不等于，则该点不在函数图象上.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了
多少时间？
解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小
就是这个函数的图象．如左图中
的曲线就是函数S = x 2（x＞0）
的图象．
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能 描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
例1 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象. （1）y=x+0.5;
解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x的取值范围是全体实数.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
…
3 2
-1
1 2
1
0
2
1
3 2
…
(2)点P(5，2) 不在 该函数的图象
y 3
上(填“在”或“不在”).
2
1
人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)
(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？
下面，我们通过两个活动，来学习 如何观察函数图象，准确地读出函 数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 ,
4时 -3℃
T/℃
8
O
4
14
-3
24
t/h
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其
中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一
条直线 上。请根据图象回答下列问题
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37
பைடு நூலகம்
55
80
x/ 分
解(1)由纵坐标看 问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 出，菜地离小明 用了多少时间？ 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，
19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)初中数学人教版八年级下册
①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作 为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出 的各点用平滑曲线连接起来.
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
给玉米 地锄草
回家
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动小结
函数图象的变化与变量之间的关系： 函数的图象能直观地反映函数的对应关系和变化规律． 当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的值的增大而增大，当函数 图象从左向右下降时，函数值随自变量的值的增大而减小．当函数图象某段 平行于x轴时，则此段上的函数值不变．
活动探究
当堂检测
课堂总结
新知生成
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
从图象中可以获取以下信息：
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应． 可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
练一练
周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后 回家．从图象上看出张亮外出总时间为 2.5 h，从张亮家到运动场的路程是
0.5 km.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
19.1.2 第1课时 函数的图象及其画法
第1课时 函数的图象及其画法
9．2019·自贡 均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的
高度 h 与注水时间 t 的函数关系如图 19－1－10 所示，则该容器是图
19－1－11 中的( D )
图 19－1－10
图 19－1－11
[解析] 由图象可知，水面的高度 h 随注水时间 t 的变化规律是先快后慢，D 选项容
图 19－1－12
第1课时 函数的图象及其画法
[解析] A 项，根据图象可得，乙车前 4 秒行驶的路程为 12×4＝48(米)， 正确； B 项，根据图象可得，在 0 到 8 秒内甲车的速度每秒增加 4 米，正确； C 项，根据图象可得，两车到第 3 秒时行驶的路程不相等，错误； D 项，在 4 至 8 秒内甲车的速度都大于乙车的速度，正确．故选 C.
器的底面积由小变大，水面高度随注水时间变化符合先快后慢．故选 D.
第1课时 函数的图象及其画法 10．图 19－1－12 是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列 结论错误的是( C ) A．乙车前 4 秒行驶的路程为 48 米 B．在 0 到 8 秒内甲车的速度每秒增加 4 米 C．两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D．在 4 至 8 秒内甲车的速度都大于乙车的速度
大致图象是( B )
图 19－1－9
第1课时 函数的图象及其画法
[解析] 小刚从家到学校行驶的路程 s(m)应随他行走的时间 t(min)的增大
而增大，因此 A 选项一定错误；而等车的时候行驶的路程不变，因此 C，D
选项错误，所以能反映小刚从家到学校行驶的路程 s(单位：m)与时间 t(单
位：min)之间函数关系的大致图象是 B.故选 B.
第1课时 函数的图象及其画法
人教版八年级数学下册课件：19.1.2 函数的图象(共22张PPT)
一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录 了5小时的水位高度。
T/小时 0 1
2 3 45
y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应 的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能
发现水位变化有什么规律吗？ （2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是， 试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画
1.判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4) 是否在函数y=2x-1的图象上; 2.已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的 图象上,则a=_____,b=______.
3、图象与x轴的交点坐标是_______, 与y 轴交 点坐标是______.
4、当x_______时，y＞0。
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时 间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速 度是多少？
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从 家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐， 吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米 的学校参加考试．请你大致画出能反映出这 一过程的图象
2
C t D． t
O
如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿
A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在
这个过程中，△APD的面积S 随时间t 的变
化关系用图象表示正确的是（ ）
s
s
O
tO
t
A．
B．
s
s
D C
A
B
t
O
O
t
作业
人教版八年级数学下册19.1.2函数的图像1ppt课件
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴 表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
D
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到 离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家 1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ ）．
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；
d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是
（）
s/km
20
乙
甲
A.1个
O 0.5 1
t/h
2 2.5
C.３个
Ｂ B.２个 D.４个
龟兔赛跑
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ ）
如点(2，4)表示x=2时S=4。
1.函数图象定义：
一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点 的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数 的图象. 画函数图象的步骤：
1.列表
2.描点
3.连线
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
x＞ 0 （2）怎样获得组成函数图象的点？
先确定点的坐标． （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴 表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
D
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到 离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家 1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ ）．
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；
d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是
（）
s/km
20
乙
甲
A.1个
O 0.5 1
t/h
2 2.5
C.３个
Ｂ B.２个 D.４个
龟兔赛跑
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ ）
如点(2，4)表示x=2时S=4。
1.函数图象定义：
一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点 的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数 的图象. 画函数图象的步骤：
1.列表
2.描点
3.连线
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
x＞ 0 （2）怎样获得组成函数图象的点？
先确定点的坐标． （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图像第1课时函数的图像
x
对应的函数值 越来越大 .
-2
-3
-4
.
图象上的点与函数关系式的关系：
（1）函数图象上的任意点（x，y）中的x、y满足 函数关系式；
（2）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值， 所对应的点一定在函数图象上。
判断下列各点是否在函数 y=x+0.5 的图象上？ ①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．
， （1，2） C.
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
平滑曲线
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
S = x2 (x＞0)
S解=：x(21注()x从把>函0)：数所解析函描式可数以出看图出的，x象的各取可值点范围能是用是曲线，也可连能接是起直来线.，也可能是
根据函数特点取一些自变量的值，计算出相应的函数值． 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
图象上的点与函数关系式的关系：
来答表：示 65.-45=20描（分出钟） 表格中数值对应的各点；
答：65-45=20（分钟）
第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序 来表示.
从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象
问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式 为 S=x2 ，其中x的取值范围是 x>0 .
面积S与边长x的函数关系式为: S = x2 (x＞0)
从式子S = x2来看,边长x越大,面积S也越大。
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与x的关系.
19.1.2函数的图像(第1课时)课件人教版数学八年级下册
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
y
5 4 3
2 1
y=2x+1
画出的图象是一条
-4
直线 ，
-3
-2
-1
O -1
-2
12345
x
当自变量的值越来越大时，
-3
对应的函数值 越来越大 .
-4
解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数 值，填入表中.
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
人教版 · 数学· 八年级（下）
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
学习目标
1.了解函数图象的意义。 2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律。 3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对 应的函数值。
导入新知
下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
心电图
记录的是心脏本身的生物电流在每一心 动周期中发生的电变化情况.
合作探究
新知一 函数的图象
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确 定自变量x的取值范围.
S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
巩固新知
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 y 1 x的图象.
2
（先填写下表，再描点、连线）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
19.1.2 函数的图象 第1课时函数的图象 人教版八年级数学下册教学课件
课程讲授
1 函数图象的意义
问题 2.在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所 对应的点，然后连接这些点.
用平滑曲线去 连接画出的点
用空心圈表示 不在曲线的点
课程讲授
1 函数图象的意义
定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数 的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平 面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
课程讲授
1 函数图象的意义
例 如图19.1-5所示，小明家、 食
堂、图书馆在同一条直线上.小明
从家去食堂吃早餐，接着去图书
馆读报， 然后回家.图19.1-6反映
图19.1-5
了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的 对应关
系.
y/km
0.8
0.6
O8
25 28 图19.1-6
58 68 x/min
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
课程讲授
1 函数图象的意义
练一练： (中考 •黄冈)已知林茂的家、体育场、文具店在同 一直线上， 如图反映的过程是：林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了 一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y 表示林茂离家的距离.根据图中的信息,下列说法错误的是( C ) A.体育场离林茂家2. 5 km B.体育场离文具店1 km C.林茂从体育场出发到文具店
课程讲授
1 函数图象的意义
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ 解：(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6 km;由横坐标 看出，小明从家到食堂用了 8 min. (2)由横坐标看出，25－8＝17,小明吃早餐用了 17 min.
人教版八年级数学下册19.1.2函数的图象(1)课件(43张PPT)
甲乙两人途中没有相遇过．
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 速度是多少？
0 4 14 时间 24 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间； t/时 4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度
示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线
S1 S2
分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.
若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能（ ）
图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ ） 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 曲线与x轴的交点表示什么？
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。
经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和 1．经历画函数图象的过程，分别用点的横、
典题讲解
例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，
然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、
食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
学科网
0.8 0.6
O
8
25 28
x/min 58 68
根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
人教版八年级下册19.1.2函数的图像(1)课件(共24张PPT)
2、描点 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点
3、连线 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
1.画出函数y=2x-1的图象
y5
①列表 ②描点 ③连线
4
3
x … -2 -1 0 1 2 3 …
2
y … -5 -3 -1 1 3 5 …
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
24-(10-8)=22分钟
速度(千米/时)
90千米/时
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
2----6分钟和14----18分钟时间段保持匀速行驶
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度(千米/时) 90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
.
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇 水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同 一条直线上。请根据图象回答下列问题：
速度y/千米
2
1.1
0 15 25 37 55
80
时间x/分钟
八年级 数学
问题1：菜地离小明家多远？小明走到解菜(1)由地纵坐标看
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点
3、连线 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
1.画出函数y=2x-1的图象
y5
①列表 ②描点 ③连线
4
3
x … -2 -1 0 1 2 3 …
2
y … -5 -3 -1 1 3 5 …
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
24-(10-8)=22分钟
速度(千米/时)
90千米/时
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
2----6分钟和14----18分钟时间段保持匀速行驶
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
速度(千米/时) 90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
.
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇 水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同 一条直线上。请根据图象回答下列问题：
速度y/千米
2
1.1
0 15 25 37 55
80
时间x/分钟
八年级 数学
问题1：菜地离小明家多远？小明走到解菜(1)由地纵坐标看
相关主题
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知识要点
为什么没有 “0”？
解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入 表中.
知识要点
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
解:(1)列表
y
6
(2)描点 分别以表中
5
对应的x、y为横纵
例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度/（千米/时） 90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别 是多少？
答：分别在第2~6分、12~18分，时速分别是30 千米/时，90千米/时.
知识要点
知识要点
例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
函数图象是典型的数形结合，图象应用广泛，通 过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题 ，还可以提高分析问题、解决问题的能力.
知识要点
例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度/（千米/时） 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 答：22小时，90千米/小时.
横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线， 函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化 规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
试画出函数 y 6 的图象. x
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
速度/（千米/时） 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 答:可能发生了停车休息.
知识要点
例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度/（千米/时） 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
情景导入
合作探究
活动1：探究函数的图象及应用 问题1 写出正方形的面积S与边长x的函数解析
式，并确定自变量x的取值范围.
S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
第十九章 一次函数
19.1
函数
19.1.2 函数的函数
第1课时 函数的图象
情景导入
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象 中得到了哪些信息？
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象 中得到了哪些信息？
y=2x+1
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1O-1 -2
-3 -4
12345 x 函数y=2x+1的图象是一条直线.
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有 无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
判断下列各点是否在函数 y=2x+1 的图象上？ ①（-4，-7）； ②（4，4.5）．
T/℃
8
情景导入
04 -3
14
24
t/小时
气温T是时间t的函数. (1)最低、最高温度分别是多少？
温度最高为8℃，最低-3℃ (2)哪些时段温4时 (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的 气温大约是多少吗？ 可以
(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结 出气温的变化规律吗？ 能
谢 谢！
答:这辆车从出发地开始启动至第2分钟处匀加速行驶，第2分钟至第6分 钟保持30千米/时的速度行驶，第6分钟至第8分钟处于匀减速行驶，中途 停车休息了2分钟，第10分钟到第12分钟处于匀加速到90千米/时，第12 分钟至第18分钟保持90千米/时的速度行驶，第18分钟至第24分钟处于匀 减速行驶行驶，到达了目的地.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线 连接
表示x与S的 对应关系的点 有无数个.但是 实际上我们只 能描出其中有 限个点，同时 想象出其他点 的位置.
图中的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.
合作探究
知识要点
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数 的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
4 3
坐标,在坐标系中描
2
出对应的点. (3)连线 用光滑的曲
1
-5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
1 2 3 4 5x
线把这些点依次连 接起来.
-3 -4
-5
-6 (1,-6)
知识要点
2.画函数的图象应弄清的问题：
（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的 点吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？ （4）函数图像画法.
判断方法：
通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式 求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于， 则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.
知识要点
课堂小结
这节课我们学习了什么内容？ 了解了函数图象的概念； 会用描点法画函数的图象； 会判断一个点是否在函数图象上.
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
知识要点
例2.作出y=2x+1的图象？ 解：列表
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
知识要点
解：列表 x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点： 连线：
y5
方法小结： 函数图象直观的反映两变量之间的关系.同学们在
说图象时可从以下“五个要素”去说： ①两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示; ②每个轴用的单位是什么; ③原点的实际意义是什么; ④图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的
意义; ⑤图象上各个分段的解析式.
知识要点
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活动2：探究画函数图象的方法 问题： 函数图象是坐标平面上以自变量的值为