第四章投入产出核算
第四章 投入产出分析
总产量、平均产量和边际产量
根据短期生产函数Q=f（L），可以得到： 劳动的总产量（Total Product of Labor）： TPL= f ( L ) 劳动平均产量（Average Product of Labor）: APL= f ( L )/L 劳动的边际产量（Marginal Product of Labor）: Q MPL = L = df ( L )/dL
边际收益递减规律
生产要素投入量 的比例是可变的 以技术水平保持 不变为前提
前提条件
所增加的生产要 素具有同样的效率
边际收益递减是在投 入的生产要素超过一 定数量以后才会出现。
在一定的技术水平下，若其他要素不变，连续的增加某种生产要素， 在经过一定点之后，增加的产量必定会出现递减的趋势。
（2）产品产量怎样组合才能达到最优。
本章从生产函数出发，以只包含一种生产要素的生 产函数，考察厂商在短期内的生产规模以及生产的 不同阶段；以包含两种生产要素的生产函数，来考 察厂商在长期内实现最优生产要素组合的均衡条件。
第一节 生产与生产函数
生产函数 生产
• 一定时期内,在 既定的生产技术 水条件下，各种 可行的生产要素 组合和可能达到 的最大产出量之 间的数量关系
平均产量
相互关系
平均每单位生产 要素投入的产出 量
投入产出习题-2(第四章)
1、简述价值型投入产出表各个象限的经济意义。
2、价值型投入产出表有哪些基本平衡关系？其意义是什么？
3、直接消耗系数矩阵列和的经济意义是什么？它与增加值构成系数的关系是什么？
4、直接消耗系数和完全消耗系数各有什么特点？它们之间有什么关系？
5、完全需求系数矩阵每一列元素的含义是什么？
7、
国民经济分为三个部门，它们的总产出分别为3040万元，3500万元，4460万元；三个部门的直接消耗系数矩阵为：
0.31080.2598
000.17060.22170.138900.3920A ⎛⎫ ⎪= ⎪
⎪⎝
⎭
要求计算：（1）中间流量矩阵；
（2）各部门的增加值； （3）各部门的最终使用； （4）编制一张投入产出表。
8、根据基期三个部门投入产出表计算的直接消耗系数矩阵为：
0.10.10.10.20.40.30.10.10A ⎛⎫ ⎪= ⎪
⎪⎝⎭
6、假如国民经济分为农业、工业、建筑业、服务业四个部门，四个部门有如下的行平衡关系和列平衡关系中的增加值部分：
行平衡关系（第一个括号内为中间产品，第二个括号内依次为最终消费、资本形成总额、净出口）：
（3＋70＋0＋14）＋（27＋3－30）＝87
（31＋821＋74＋212）＋（544＋168＋60）＝1909
（1＋9＋5＋25）＋（3＋196＋5）＝244
（9＋219＋32＋312）＋（770＋26－5）＝1364
列平衡关系中的增加值部分（依次为劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余）：
9－1＋11＋24＝43
356＋81＋85＋268＝790
57＋9＋12＋55＝133
国民经济核算第四章
国民经济核算第四章
4-1什么是投入产出法？它有什么主要特点？
解答：以适当的国民经济部门分类为基础，通过一定的统计平衡表和技术经济系数描述各部门间错综复杂的投入产出数量关系，并利用数学方法建立经济模型，进行相应的分析和预测，这样一种专门的统计核算和经济分析方法，称为投入产出法。
4-2为什么对称投入产出表要以产品部门为部门？如何划分部门？
解答：从分析要求上说，投入产出法必须强调各生产部门在投入和产出两方面的纯粹性和同质性。因为，只有在投入和产出两方面都具有相当程度同质性的部门，才会具有较为显著且稳定的技术经济特征，才能据以确定系数、建立模型，进行较为精确的部门关联分析。所以，投入产出分析必须采用满足上述同质性要求的产品部门分类。在核算实践中，产品部门划分的程度不可能像产业部门那样细致、完整，而应根据分析需要与核算条件适当权衡，兼顾精确性与可行性，这是投入产出核算中划分产品部门的一般原则。
4-3投入产出表各个象限的经济内容是什么？
解答：“第Ⅰ象限”位于投入产出表的左上角，又称“中间产品”或“中间消耗”象限，它具有严格的棋盘式结构，是整个投入产出表的核心部分。表中每项数据都具有“产出”与“消耗”的双重涵义，借以反映各部门之间相互提供和相互消耗中间产品的复杂数量关系。综合起来看，各行数据所表明的是某个部门生产的产品分配给有关各部门作为中间产品使用的情况，各列数据所表明的则是某个部门为生产产品而消耗有关各部门中间产品的情况。通过部门间的产品流量，可以深刻反映出国民经济内部的技术经济联系。“第Ⅱ象限”位于投入产出表的右上角，又称“最终产品”或“最终使用”象限，它表明各部门提供最终产品的数量和构成情况。“第Ⅲ象限”位于投入产出表的左下角，又称“最初投入”或“增加值”象限，它表明各部门的最初投入(增加值)数量及其构成。“第Ⅳ象限”位于投入产出表的右下角，但在投入产出核算中暂时空缺。理论上说，借用投入产出表的框
第四章投入产出核算
增加值系数
a yj 1 aij ( j 1,2,..., n )
i 1 n
a
y1
ay2
a11 a12 a a22 21 ... a yn 1 1 ... 1 1 1 ... 1 ... ... a n1 a n 2
... a1n ... a2 n ... ... ... ann
七、部门影响力和灵敏度分析
表4-1
中 间 投 入 最 初 投 入
部门1 部门2 部门3 合计 折旧 工资
生产税
盈余 合计 总投入
××年度价值型投入产出表 最终 中间产品 部门1 部门2 部门3 合计 产品 20 10 40 70 120 40 600 100 740 160 10 30 100 140 240 70 640 240 960 520 10 30 15 55 20 40 50 110 40 90 45 175 50 100 30 180 120 260 140 520 190 900 380 1470
第i部门： xij f i qi
j 1 n
（i=1,2,3…n）
n
全社会：
xij f i qi
i 1 j 1 i 1 i 1
n
n
n
投入产出的两大平衡方程
（二）价值平衡方程——列方程
第四章投入产出系数和模型
（间接联系）。完全消耗系数则是这种包括所有直接、
间接联系的全面反映。在国民经济各部门和各产品的生
产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而
充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
杂性的有力工具。例如，某些表面上看起来毫无联系的
部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。如果
能将各部门间、产品间的间接消耗和完全消耗关系计算
a
2 11
a12 a 21
2、 农业产品对工业产品的一次间接消耗：
a11a21 a21a22
3、 工业产品对农业产品的一次间接消耗：
a12 a11 a22 a12
4、 工业产品对工业产品的一次间接消耗：
a12 a 21
a
2 22
根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由 此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：
A2
a112 a12a21 a11a21 a21a22
a11a12 a12a22 a12a21 a222
再计算农业和工业的二次间接消耗： 1、工业产品对农业产品的二次间接消耗为：
a
3 1
1
a11a12 a 21
a12 a a 21 11
a12 a 22 a 21
04第四章-投入产出分析
二．间接编表法（UV表方法） 1．概念
企业能够提供对各种中间消耗的投入数量资料，同时
也可以提供生产各类产品的资料，将两个表格分别称 为 UV 表，即可进行矩阵计算。这实际上是将直接编表 法的思路用矩阵方式进行了实现。 U表为消耗矩阵，V表为制造矩阵
假定存在 M 个部门， N 个产品，则 U 表为 N×M ， V 表为
3．为了获得稳定的投入产出表，可以采用下列方法 （1）采用一定的工艺假设，尽可以“纯化”投入产出 表 （2）用生产资料价格指数调整中间消耗的价格变动
（3）对直接消耗系数给予一定的时间限制
二．完全消耗系数
1．概念 生产产品j对于i的直接或间接消耗之和
直接消耗：
aij
第一轮间接消耗：
a
k 1
n
ik
2．表示生产某一需求结构所需要的总产品数量
b11 b12 b21 b22 1 ( I A) Y b 1n b2 n y1 x1 j X 1 y 2 x2 j X 2 y x X nj n n
M×N
UV表的形式
产品部门
产品部门 产业部门 最初投入 总计 QT V Y GT
产业部门
U
最终产品
F
总计
Q G
从UV表推导纯表（略）
第四章投入产出核算
1003169420329665365891583223866337461067159559308696953893156024558489 8012310134811853631838616211825110666631644178110354632428543829744650 2175287235723918980118769346355917841920970911340407643162113523725 3667340276089586391842254993100185438254225664294863573936617365 2164818479290791436805642350514450877917223611556230301424125487 429579578905648918791403410883700215669627916786598311191956163143754227475255 1390878823954642678368235551303337220936445587212057903124974025151172302 739464719273043319057251431116913247314343761301337488577347339012612 622638716768685275820325799119406801221392997354908145146489824402985 154281362906011860589455332136816554790775001159230574992897009842887356
第四章投入产出核算
第4章投入产出核算
一、思考题
1．投入产出核算对部门分类有什么特殊要求, 它与现实经济管理中的部门分类有什么区别与联系？
2．试比较直接消耗系数、完全消耗系数、完全需求系数及中间消耗系数的定义及其所反映的经济内容。
3．试述投入产出表各象限所反映的内容。
4．什么是部门工艺假定？采用部门工艺假定会出现什么问题？
5．什么是产品工艺假定？采用产品工艺假定会出现什么问题？
6．使用表是由哪几个象限构成的？每个象限各反映什么内容？
7．投入产出表的主要应用领域有哪些？
二、单项选择题.
1．投入产出分析法是经济学家（）于1936年提出来的
A、列昂惕夫
B、科普兰
C、瓦尔拉
D、斯通
2．我国第一张表全国规模的价值型投入产出表于（）开始编制的。.
A、1973
B、1983
C、1981
D、1988
3．就全国来说，下列命题不正确的是（）
A、总投入等于总产出
B、中间投入等于中间产出
C、总产出即全部物品的产出
D、最终使用在价值上于最终产品相等
4．描述货物和服务从它们的最初生产者到它们的使用者过程的账户是（）。.
A、货物和服务账户
B、生产账户
C、收入形成账户
D、收入使用账户
5．投入产出核算中采用产品部门分类，是因为（）。.
A、产品部门分类比较简单
B、按产业部门分类的投入产出表无意义
C、产品部门更能够揭示产品部门之间的生产技术联系
D、产业部门分类只适合于行政管理
6．在投入产出表的第一象限中，每一个数据都有双重的经济意义，即一方面表示投入，另一方面表示产出，这正符合复式记帐的原理。这种说法是（）。
A、完全正确的
B、完全错误的
C、可能不正确的
第四章投入产出核算
2、投入产出表中的指标解释
1中间投入（中间消耗） xij
2增加值（最初投入）
dj
=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额 v j
+营业盈余
3总投入(总产值）q j
生产税净额 =生产税-政府补贴
4中间使用（中间产品） xij
tj sj yj
f 5最终使用（最终产品） f i i f ik Ei
6 总产品 q i
（2）矩阵表达式 B (I A)1 I
①
b11b12 ......b1n
B
b21b22 ......b2n
......
bn1bn2 ......bnn
② 矩阵B的含义
行方向表示：
全社会各部门生产单位最终产品需要消耗i种产品的全部数量
列方向表示：
J部门生产单位最终产品对全社会各部门产品的完全消耗量
an1an2 .....a. nn
q1 0......0 1 0, q2 ......0
......
0,0.....q. n
矩阵A的含义
2 ：aij的影响因素
生产技术水平
产品消耗结构
价格
3 特性：
aij 1 aij 0
4 中间投入系数
第四章 投入产出分析
第四章投入-产出分析
1、教学目标和要求:
①了解生产函数概念,理解管理经济学中短期与长期的区别;②掌握总产量、平均产量、边际产量概念、相互关系及计算公式;③掌握边际收益递减规律以及单一可变要素下企业合理投入目标的确定.④了解等产量曲线、等成本曲线、边际技术替代率和生产扩张线概念;⑤理解两种可变要素最优组合条件和规模收益规律;
⑥了解技术进步性质、作用、类型、实现机制
2、重点:不同风格的谈判者策略;
难点: 不同性格的谈判者策略.
3、授课方法:讲授,分析与讨论
4、课时安排:8课时
5、内容要点及过程:
第一节生产与生产函数
一、生产
生产,就是指一切创造价值的活动.它不仅包括物质产品的有形加工或制造,也包括运输服务、法律咨询、医疗服务和发明创造等各类服务性活动.
二,生产函数.
在既定生产技术条件下,一定时期内各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产出量之间的数量关系. 公式为Q=f(X1,X2,X3, …,X n)
三、生产函数的分类
1、短期生产函数
2、长期生产函数
这里的短期和长期,并不是指一个具体的时间跨度,而是指企业能否来得及调整生产规模所需时间长度.
第二节单一可变要素的合理投入
一、总产量、平均产量、边际产量
1、总产量、平均产量、边际产量的概念
总产量是指,投入一定量生产要素所得到的总产出量.
平均产量,是指平均每单位生产要素投入的产出量.
边际产量,是指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产出量变化.
2、总产量、平均产量、边际产量的相互关系
二、边际收益递减规律
在一定技术水平条件下,若其他生产要素不变,连续增加某种生产要素投入量,在经过一定点之后,增加的产量必定会出现逐渐递减趋势.
第四章 投入产出表的编制方法
第四章 投入产出表的编制方法
提要
❖编制投入产出表的直接分解法 ❖编制投入产出表的推导法
投入产出分析
2020/3/6
2
投入产出表的编制方法
❖ 直接分解法：即从基层入手，由基层单位将其生产的各种不 同产品的投入和产出按照投入产出的部门分类原则，分别划 归到不同的产品部门中去，直接得到各个产品部门的投入产 出资料。 特点：需要较多人力、物力和财力，编表周期长。
运输业的消费20元，对商业的消费80元。
最终需求的分解
• 例2：一城镇居民为孩子上学的教育支出为1000元，同样不 能将这1000元均归入居民对教育事业的消费。这其中还包 含了150元的书费和50元的学习用软件的费用，其中书费应 归入对文化艺术和广播电影电视业的消费，软件费应归入 对计算机服务和软件业的消费。其他则归为对教育事业的 消费。
• 第三产业： 将第三产业部门总产值视为产品部门总产值。 资料来源：统计系统的统计资料、行政管理资料、会计决算资料等。
直接分解法步骤
❖ 主要指标的核算及编表方法介绍
2.中间投入 • 是投入产出表的核心，必须借助于投入产出专项调查。
这是投入产出调查中最重要的一部分。
• 通过投入产出专项调查，取得具有代表性的按购买者价 格计算的产品部门的中间投入结构，再结合总量指标进 行推算。
第4章投入产出核算.doc
第4章投入产出核算
§4.1 产业关联与投入产出表
一、投入产出法及其产生和发展
（一）产业关联性与投入产出核算
生产过程从产出看，各部门相互提供产品；
生产过程从投入看，各部门相互消耗产品。
由此形成部门间的技术经济联系。它受客观条件制约，具有一定的数量界限和规律，需要制订和运用专门的投入产出方法来加以研究。
投入产出核算：以适当的国民经济产品部门分类为基础，通过专门的平衡表和消耗系数描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关系，并利用数学方法建立经济模型，进行相应的经济分析和预测。——“投入产出法”、“产业关联分析法”或“部门联系平衡法”
（二）投入产出法的产生和发展
法国重农学者魁奈：“经济表”；
马克思：“社会再生产理论”，两大部类比例关系；
瓦尔拉斯：“一般均衡理论模型”，多部门间的比例关系；
1920年代，前苏中央统计局：社会产品棋盘式平衡表；
1930年代，瓦西里•列昂节夫：投入产出表和经济数学模型；
二战后，投入产出法广泛应用于经济管理实践，形成现代经济分析技术的一个重要分支。
SNA和MPS：投入产出核算均构成其重要部分。
中国：1974~1976年试编投入产出表，1982年正式编制；新国民核算制度规定：每隔五年（逢二或七的年份）采用全面调查方法编表，其间通过局部修订编制“延长表”。
二、投入产出法的部门分类
（一）产品部门及其特征
基本特征：
1．产出的同质性：一个部门只能生产同一种类的产品。
如果一个部门除了主要产品之外，还生产其他次要产品，就必须把后者的产出划归到将其作为主要产品来生产的相应部门。例如：林场生产林木、木材和木制家具。
第四章投入产出系数和模型
0.5019 0.6178 1.3900
0.3127 B (I A)1 I 0.0722 0.1737
0.3475 0.1969 0.1931
0.5019 0.6178 0.3900
根据 Q (I A)1Y 计算得：
Q1 1.3127 Q2 0.0722 Q3 0.1737
1、计算直接消耗系数矩阵 该象公限式“其aij 他 Qq”ijj 项所对应的列，无法得到包括在模型中
的产品的总产出量，各不能计算值接消耗系数。
40 30 40
200
A
0 200
20
150 15
150 15
200 8
200 40
0.2 0 0.1
0.2 0.1 0.1
0.2 0.4 0.2
则有
Av
(1000 200
1200 150
2400) (5 200
8 12)
1、如何区分中间产品和最终产品？ 2、请解释完全消耗系数和最终产品系数的区别与联系。 3，、最已终知产实品物向型量直为接Y 消 耗3500系 。数求矩完阵全为消耗A系 0数00..31矩000阵...411 B000和...221总产
(I
A) 1
b21
b22
bn1 bn2
最终产品系数的经济解释：
第四章投入产出系数和模型
2、建立引入A的数学模型 利用公式Y=（I-A）Q，得：
y1 0.8 0.2 0.2 Q1 10 y2 0 0.9 0.4 Q2 _ 15 y 0.1 0.1 0.8 Q 25 3 3
3、建立引入B的数学模型 计算完全需求系数 ( I A) 1
( I A) 1 1.3127 0.3475 0.5019 0.0722 1.1969 0.6178 0.1737 0.1931 1.3900
计算完全消耗系数矩阵B
0.3127 0.3475 0.5019 1 B ( I A) I 0.0722 0.1969 0.6178 0.1737 0.1931 0.3900
（2·1）
（2） 引入直接消耗系数
其定义是：每生产单位 j 产品需要消耗 i 产品的数量。 直接消耗系数的计算公式是：
直接消耗系数又称为投入系数或技术系数，一般用 a ij 表示，
aij
qij Qj
(i, j 1,2, , n)
这正是投入产出法始终要关注的基本问题。 把直接消耗系数 a ij (i, j 1,2, , n) 代入方程（2·1） ：
2 3 k
B I I A A A A
2 3 k
第四章 农业投入产出的边际分析方法
生产函数设定——模型设定
㈠ 理论模型设定 ①确定模型所包含的因变量和解释变量
根据经济学理论和经济行为分析 考虑数据的可得性 考虑入选变量之间的关系
②选定模型的数学形式
利用经济学和数理经济学的成果 根据样本数据作出的变量关系图 选择可能的形式试模拟
③根据经济理论事先判断模型中参数的符号和大小 ④设定因变量或误差项的统计分布形式
y=3+0.2x 2 0.005x3
若每单位饲料价格为9，生猪价格为5。 计算：
获得最大利润时的饲料投入量。 利润最大时的边际产量和平均产量。 假定不计不定成本，最大利润是多少？
（二）多项变动要素的合理配置
研究多项变动要素的合理配置的一个基本假 定是——生产要素的有限替代。 在生产要素有限替代范围内，人们总是尽可 能用丰裕的要素替代稀缺的要素，或者说用 价格低廉的要素替代价格昂贵的要素。 我们将以两种变动要素配置为例进行讨论。
成本最低的资源配合条件
在生产者用于购买可变生产要素的成本一定的 情况下，与等成本线相切的等产量曲线，切点 所对应的要素组合就是成本最低的要素配置。 即满足：
或
MPx1 Px1 x2 x1 MPx2 Px2 MPx1 Px1 MPx2 Px2
练习
假定获得某生产函数为
国民经济核算分析第四章 投入产出核算
…
xn1 xn2 …
xnn
yn
1 2
…
n
X1 X2 …
Xn
《国民经济核算分析》
X1 X2
…
Xn
18
第Ⅰ象限
第Ⅰ象限（表4.1中左上角的双线框内）是中间产品象限 由名称相同、数目一致的若干产业（产品）部门纵横交叉形成的棋盘
式表格，其主栏是中间投入，宾栏为中间产品，也即中间使用 第Ⅰ象限是投入产出表的核心，主要反映国民经济各产业（产品）部
净出口 一部分作为其他使用项 最终使用总量利用GDP核算年报中支出法的有关指标推算而得
合计
11948
1731
21538 … 19157 71691
2
43632 1933 4002 121258 601
313431
固定资产折旧 765
12
702 … 1874
0
最 劳动者报酬 初 投 生产税净额 入
13316 545
1420 32
3899 285
… 5895 0
… 1746 2
营业盈余
2005
19
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限（表中右上角的双线框内），又称最终使用象限 它的主栏与第Ⅰ象限相同 宾栏为最终产品或使用，包括最终消费、固定资产形成、库存增加、
净出口（出口减进口）和其他 从横向上看，该象限反映各生产部门的产品作为最终产品的使用去向 从纵向上看，该象限反映各种不同类型的需求（消费、投资、出口）
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和全部间接消耗量的总和。 bij 0 bij ai
分析 生产单位甲产品对乙产品的消耗 b31 a31 a32a21 a34a41 a36a65a51
a65 5
a51
6 a36
1甲
3乙
a21 a41
a32 2
a34 4
2完全消耗系数的计算公式
第四章 投入产出核算
第一节 投入产出的结构原理 一 投入产出与部门联系
（一）投入产出法的命名 1 从研究问题的角度命名
得：投入产出法 投入产出技术 投入产出分析
注：三者之间得差别在于该方法是 “方法”、 “技术”、 “分析工具”
2从这种方法说明问题地角度命名 得：部门联系平衡法 产业关联（或部门联系）法
不同符号的含义解释
xij
qi
f i
qj
f ik
dj vj
Ei
tj
sj
yi
yj
yj dj vj tj sj
（ 二） 价值型投入产出表的结构分析
1 四象限划分 1第一象限（中间产品象限）
行方向：某一部门产品提供给其他部门作中间产品
使用的数量。
列方向：某一部门生产过程中消耗其他部门产品的
数量。
2第二象限 （最终使用象限） 3增加值象限（最初投入象限） 4 第四象限 再分配象限 2 横表与竖表划分
（二）对“投入”与“产出”的理解 1 投入 一般意义：
一定时期内（通常为一年）生 产过程中的消耗。
投入产出法中的投入：
除包含上述含义外，还包含各种消耗的来源。 即 哪些部门向本部门提供了产品及提供了多少。
2 产出 一般意义：
是指各种生产活动在一定时期内生产的 成果。
投入产出法中的产出：
不仅指成果的数量，而且指各类成果的分配使用 去向。
横表—产品表 竖表—价值表
三 全国价值表的平衡关系
1行平衡关系
n
xij f i qi
j 1
i =12….n
2列平衡关系
n
xij y j q j
i 1
j =12…n
3总量平衡关系（推论）
（1）中间使用合计等于中间投入合计
nn
nn
xij xij
i1 j 1
j 1 i1
（2）
n
n
引言： 直接消耗—生产过程中为生产某种产品对有 关各种产品的第一轮消耗。 1直接消耗系数计算：
aij
xij qj
i 1,2...... n A Xqˆ 1
j 1,2...... n
解释：
xij j部门为生产一定数量的总产品 消耗i部门产品的数量. q j j种产品的总产值.
aij j部门生产单位产品消耗 i部门产品的数量
A
a11a12.....a. 1n
a21a22 ......
.
.
.
.
.
a. 2
n
qˆ
1
an1an2 .....a. nn
q1 0......0 1 0, q2 ......0
......
0,0.....q. n
矩阵A的含义
2 ：aij的影响因素
生产技术水平
产品消耗Leabharlann Baidu构
价格
3 特性：
aij 1 aij 0
（一）全国价值表的基本表式 1表示
中间使用
最终使用
总
12…….n
总消费
资本形 净出 成总额 口
合 计
产 出
1
中间 投入
2 …
xij
增 加 值
合计
总投入
n
dj vj tj sj
yqj j
f f i f ik Ei
i qi
3
例表：
fi 31380
i 1
中 间 使用
最终使用
总
工 业
农 业
其 它 总消费
（三） 投入产出法的内容
投入产出表 投入产出的数学模型 投入产出法的应用
（四） 投入产出法的产生与发展 1产生的时代背景
（1）由谁提出— （2）时间—1936 （3）诞生标志—列昂剔夫在《经济与统计评
论》杂志上 论文： 《美国在经济体系中的投入产出的数量关系》 2在世界各国的发展 3在我国的应用
二 全国价值型投入产出表式结构
yj fi
j 1
i 1
从全社会看各部门增加值的总和等于全社会最终使用的价值量
注：每一部门的增加值不等于该部门最终产品的价值量
（3） n qi n q j
i 1
j 1
全社会的总产出等于总 投入。 注：每一部门的总产出等于
总投入。
第二节 技术经济系数与投入产出模型 一 直接消耗系数与增加值系数
（2）矩阵表达式 B (I A)1 I
①
b11b12 ......b1n
B
b21b22 ......b2n
......
bn1bn2 ......bnn
② 矩阵B的含义
行方向表示：
全社会各部门生产单位最终产品需要消耗i种产品的全部数量
列方向表示：
J部门生产单位最终产品对全社会各部门产品的完全消耗量
资本形 净出 成总额 口
合 计
产 出
中间 投入
工业 农业 其它
dj
增
vj
加
tj
值
sj
合计 y j
总投入 q j
5249 2233 3717
4690 4660
1500 3045 790
1210
6545
19144
5600
7856 4875
1740 505 7845 19144 5850 415 14121 34461 3873 666 9414 22974
（三） 完全需要系数（矩阵）（列昂剔夫逆系数矩阵）
1 (I A)1 B I
2元素 tij 完全需要系数
生产单位最终产品 所需要 总产品
3
t11t12 .....t.1n
2、投入产出表中的指标解释
1中间投入（中间消耗） xij
2增加值（最初投入）
dj
=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额 v j
+营业盈余
3总投入(总产值）q j
生产税净额 =生产税-政府补贴
4中间使用（中间产品） xij
tj sj yj
f 5最终使用（最终产品） f i i f ik Ei
6 总产品 q i
4 中间投入系数
n
acj
aij
i 1
5增加值系数
n
ayj 1 aij i 1
1 acj
0acj 1
二 完全消耗系数与完全需要系数
（一）完全消耗=直接消耗+全部间接消耗
间接消耗—一种产品通过媒介产品对另一种产品的消耗。 第一轮 第二轮 ……
（二） 完全消耗系数
1 bij=直接消耗系数+全部间接消耗系数
（1）
n
nn
bij aij
aik akj
ais ask akj
k 1
s 1 k 1
nnn
ait ats ask akj ......
t 1 s 1 k 1
结论：间接消耗系数等于直接消耗系数的连乘积
一次间接消耗是2个有关直接消耗系数的连乘积 K次间接消耗是K+1个有关直接消耗系数的连乘积