八(2)函数专题小卷22
初二数学函数试题及答案
初二数学函数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数y = 3x + 5的斜率是：A. 3B. -3C. 5D. 02. 如果函数f(x) = 2x - 1，那么f(-3)的值是：A. -7B. -5B. 5D. 73. 下列哪个是一次函数：A. y = x^2B. y = 4x + 3C. y = 1/xD. y = sin(x)4. 函数y = 2x的图象经过第几象限：A. 第一象限和第二象限B. 第一象限和第四象限C. 第二象限和第三象限D. 第三象限和第四象限5. 如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数是：A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 指数函数二、填空题（每题2分，共10分）6. 函数y = kx + b中，k表示______。
7. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的顶点坐标是______。
8. 当x > 0时，函数y = 1/x的值是______。
9. 函数y = |x - 3|的图象是一条折线，折点坐标为______。
10. 如果一个函数的增减性是单调递增，那么这个函数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数y = 2x + 4，求当x = -1时，y的值。
12. 给定函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求该函数的顶点坐标。
13. 函数y = 1/x在x = 2处的切线斜率是多少？四、应用题（每题15分，共30分）14. 一个物体从静止开始以匀速直线运动，其速度与时间的关系为v = 3t。
求物体在第5秒时的速度。
15. 某工厂生产的产品数量与生产时间的关系为Q = 100t + 50，其中Q表示产品数量，t表示生产时间（小时）。
如果工厂从上午8点开始生产，到中午12点结束，求工厂在这段时间内生产的总产品数量。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 已知一次函数y = 2x - 6，如果该函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A和点B的坐标。
初二函数试题及答案
初二函数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的值域？A. {x|x∈R}B. {y|y∈R}C. {(x, y)|x∈R, y∈R}D. {y|y=2x+3, x∈R}答案：D2. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的图象开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：A3. 函数y=-x^2+6x-8的顶点坐标是：A. (1, -7)B. (3, -1)C. (3, 1)D. (1, 7)答案：B4. 函数y=\frac{1}{x}的图象在第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B5. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=3x-7的图象与x轴的交点坐标是______。
答案：(\frac{7}{3}, 0)2. 函数y=\frac{1}{2}x+1的图象与y轴的交点坐标是______。
答案：(0, 1)3. 函数y=x^2-6x+5的对称轴是直线______。
答案：x=34. 函数y=-2x+1的一次项系数是______。
答案：-25. 函数y=x^3-3x^2+3x-1的图象在x=1处的切线斜率是______。
答案：-1三、解答题（每题5分，共20分）1. 已知函数y=2x-1，求当x=2时，y的值。
答案：当x=2时，y=2*2-1=3。
2. 求函数y=x^2-4x+3的最小值。
答案：函数y=x^2-4x+3可以写成y=(x-2)^2-1，因此当x=2时，函数取得最小值-1。
3. 已知函数y=x-1，求该函数的反函数。
答案：反函数为y=x+1。
4. 已知函数y=\frac{1}{x}，求该函数在x=-2处的导数值。
答案：函数y=\frac{1}{x}的导数为y'=-\frac{1}{x^2}，因此在x=-2处的导数值为y'=\frac{1}{4}。
初二函数题及解析
初二函数题及解析一、题目：已知函数f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。
解析：这是一个简单的一次函数求值问题。
我们需要将x的值代入函数表达式中计算出f(x)的值。
步骤1：将x=5代入函数f(x) = 2x + 3。
步骤2：计算f(5) = 2 * 5 + 3。
步骤3：得出结果f(5) = 10 + 3 = 13。
所以，f(5)的值为13。
二、题目：已知函数g(x) = 3x - 4，求g(x) = 0时的x值。
解析：这是一个求解一次函数零点的问题。
我们需要找到x的值使得函数g(x)等于0。
步骤1：将g(x)设为0，即3x - 4 = 0。
步骤2：解这个方程，首先将-4移到等号的另一边，得到3x = 4。
步骤3：然后将两边都除以3，得到x = 4/3。
所以，当x等于4/3时，g(x)等于0。
三、题目：已知函数h(x) = x^2 - 5x + 6，求h(x)的最小值。
解析：这是一个求解二次函数最值的问题。
我们需要找到函数h(x)的顶点，从而确定最小值。
步骤1：将函数h(x) = x^2 - 5x + 6写成顶点式。
首先找到x的系数的一半，即-(-5)/2 = 5/2。
步骤2：计算顶点的x坐标，即x = 5/2。
步骤3：将x = 5/2代入函数h(x)中，计算出顶点的y坐标，即h(5/2) = (5/2)^2 - 5*(5/2) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25。
所以，函数h(x)的最小值为-0.25。
四、题目：已知函数k(x) = |x - 2|，求k(x) ≤ 3的解集。
解析：这是一个绝对值不等式的解法问题。
我们需要找到满足不等式k(x) ≤ 3的x值范围。
步骤1：将绝对值不等式k(x) ≤ 3转化为普通的不等式，即-3 ≤ x - 2 ≤ 3。
步骤2：分别解这两个不等式。
对于-3 ≤ x - 2，我们得到x ≥ -1。
对于x - 2 ≤ 3，我们得到x ≤ 5。
函数试题及答案初二
函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么？A. 变量之间的关系B. 变量的值C. 变量的集合D. 变量的映射答案：D2. 函数的自变量和因变量分别代表什么？A. 自变量是函数的输入，因变量是函数的输出B. 自变量是函数的输出，因变量是函数的输入C. 自变量和因变量都是函数的输入D. 自变量和因变量都是函数的输出答案：A3. 下列哪个选项是函数的表示方法？A. 列表B. 表格C. 公式D. 图像答案：C4. 函数的值域是指什么？A. 函数的所有可能输入值B. 函数的所有可能输出值C. 函数的自变量范围D. 函数的因变量范围答案：B5. 如果一个函数的自变量是x，因变量是y，那么函数可以表示为：A. y = f(x)B. x = f(y)C. f = y(x)D. f = x(y)答案：A二、填空题1. 函数是定义在某个非空数集上的一个______到另一个非空数集上的一个______。
答案：映射2. 函数的自变量可以取任意实数，那么这个函数的定义域是______。
答案：全体实数3. 如果一个函数的图像是一条直线，那么这个函数是______函数。
答案：线性4. 函数y = 2x + 3的值域是______。
答案：全体实数5. 函数y = x^2的图像是一个______。
答案：抛物线三、解答题1. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(5)的值。
答案：将x=5代入函数f(x) = 3x - 2，得到f(5) = 3*5 - 2 = 15 - 2 = 13。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求g(2)的值。
答案：将x=2代入函数g(x) = x^2 - 4x + 3，得到g(2) = 2^2 -4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
3. 已知函数h(x) = 2x + 1，求h(-3)的值。
答案：将x=-3代入函数h(x) = 2x + 1，得到h(-3) = 2*(-3) + 1 = -6 + 1 = -5。
初二函数练习题含答案
初二函数练习题含答案1. 求解下列函数的定义域：a) f(x) = √(4 - x^2)b) g(x) = 1 / (x + 3)c) h(x) = log(x - 2)2. 求解下列函数的值域：a) f(x) = x^2 + 3b) g(x) = 2x - 13. 求解下列函数的奇偶性：a) f(x) = x^3 + xb) g(x) = sin(x)c) h(x) = cos(x)4. 求解下列函数的周期性：a) f(x) = sin(2x)b) g(x) = cos(4x)5. 求解下列函数的增减性及极值点：a) f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2b) g(x) = 2x^2 - 4x + 36. 求解下列函数的反函数：a) f(x) = 2x + 3b) g(x) = 4 / (3 - x)7. 求解下列函数的复合函数：a) f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2b) f(x) = √x, g(x) = 3x + 28. 求解下列函数的零点：a) f(x) = x^2 - 4b) g(x) = 3x + 29. 求解下列函数的渐近线：a) f(x) = (2x + 3) / (x + 1)b) g(x) = 1 / (x^2 + 1)10. 求解下列函数的图像与坐标轴的交点：a) f(x) = x^2 - 3x + 2b) g(x) = 2 / (x - 1)答案：1.a) 函数f(x)的定义域为[-2, 2]，即x ∈ [-2, 2]。
b) 函数g(x)的定义域为R - {-3}，即除去x等于-3的所有实数。
c) 函数h(x)的定义域为(x > 2)。
2.a) 函数f(x)的值域为[3, +∞)，即f(x) ≥ 3。
b) 函数g(x)的值域为(-∞, +∞)，即g(x) ∈ (-∞, +∞)。
3.a) 函数f(x)是奇函数，即f(-x) = -f(x)。
初二函数练习题带答案
初二函数练习题带答案一、选择题1. 下列函数中，不是一次函数的是：A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = x^2 + 2C. f(x) = 3x - 1D. f(x) = 4x + 5答案：B2. 若函数f(x) = kx - 2的图象经过点(3, 4)，则k的值为：A. 1B. 6C. 2D. -1答案：C3. 已知函数f(x) = (x - 1)(x + 2)，则f(-2)的值为：A. 0B. -3C. 6D. 10答案：A二、计算题1. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。
解析：将x替换为3，得到f(3) = 2(3) - 1 = 5。
答案：52. 若函数g(x) = 3x^2 - 2x + 1，求g(2)的值。
解析：将x替换为2，得到g(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 13。
答案：133. 给定函数h(x) = x^3 + 2x^2 - 3x，求h(0)的值。
解析：将x替换为0，得到h(0) = 0^3 + 2(0)^2 - 3(0) = 0。
答案：04. 若函数y = 3x + k经过点(2, 7)，求k的值。
解析：将x替换为2，y替换为7，得到7 = 3(2) + k。
解方程可得k = 1。
答案：15. 若函数y = kx^2 + 2x与y = x + 3有公共解，求k的值。
解析：将两个方程相等，得到kx^2 + 2x = x + 3。
整理化简可得kx^2 + x - 3 = 0。
由于有公共解，所以判别式Δ = 1^2 - 4k(-3) = 1 + 12k ≥ 0。
解不等式可得k ≥ -1/12。
答案：k ≥ -1/12三、应用题1. 某产品的销售价格y与生产成本x之间满足y = 1.5x + 3000的关系，其中y和x的单位都为元。
求该产品的生产成本为5000元时的销售价格。
解析：将x替换为5000，得到y = 1.5(5000) + 3000 = 10500。
八年级下册函数专题训练
八年级下册函数专题训练
以下是一些八年级下册函数专题的训练题：
1. 函数定义与图像
a) 已知函数 f(x) = 2x + 1，求 f(3) 的值。
b) 将函数 y = x^2 - 2x + 1 的图像向右平移 2 个单位，得到新函数 y = (x - 2)^2 - 2x + 1，请画出原函数和新函数的图像。
2. 函数的性质
a) 判断函数 y = 3x - 5 是否为奇函数、偶函数还是既不是奇函数也不是偶函数。
b) 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，在什么条件下它是增函数？
3. 函数的运算
a) 已知函数 f(x) = x^2 + 2x + 1 和 g(x) = 2x - 3，求 (f + g)(x) 的表达式。
b) 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1 和 g(x) = x + 2，求 (f ∘ g)(x) 的表达式。
4. 函数的应用
a) 设某商品的原价为 x 元，现在打折后价格为打八折，求打折后的价格 y 与原价 x 的函数关系式。
b) 某公司的销售业绩按照线性增长，已知 2018 年销售额为100 万元，2021 年销售额为 150 万元，求销售额 y 与年份 x
的函数关系式。
八年级下册《函数及其图象》试卷及答案
八年级下册《函数及其图象》测验卷班级姓名座号成绩：________一、选择题（每题3分，共36分）1、函数y=12x-1的自变量的取值范围是( )A.x>0且x≠0B.x≥0且x≠12C.x≥0D.x≠122、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（）①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-1+x3④y=(1- 2 )xA.1个B.2个C.3个D.4个3、正比例函数y=kx 和反比例函数y=kx在同一坐标系内的图象为（）A B C D4、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=kbx的图象在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限5、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k、b的符号（）A. k＜0，b＞0.B. k＞0，b＞0.C. k＜0，b＜0.D. k＞0，b＜0.x6、如右图，P 是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ）A 、y=6xB 、y=- 6xC 、y=3xD 、y=- 3x7、 一次函数y=kx-k 的图象大致是 （ ）8、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y= 2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( )A.x l =1，x 2=2B.x l =-2，x 2=-1C.x l =1，x 2=-2D.x l =2，x 2=-1 9、已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数y=•－ 1x的图象上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 3<y 2<y 1B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 1<y 2D ．y 2<y 3<y 1 10、已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）11、如图，过原点的一条直线与反比例函数y=kx（k<0）的图像分别交于A 、B 两点，若A 点的坐标为（a ，b ），则B 点的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．（b ，a ） C ．（-b ，-a ） D ．（-a ，-b ）12、如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b>0的解集是（ ）A ．x>0B ．x>2C ．x>-3D ．-3<x<2 二.填空题（每小题2分，共24分）13、如果点P （-1,b ）在直线y=2x+3上，那么点P 到x 轴的距离为__________. 14、已知两点(a ，3)，(－2，b)均在直线3x+2y=12上，則a+b=____________. 15、若函数y=(a+3)x+a 2-9是正比例函数，则a= , 图像过______象限.16、等腰三角形的周长为16cm ，底边长为ycm ，腰长为xcm,则y 与x 之间的关系式为____________,自变量x 的取值范围为_________17、已知点A 的坐标为(2,-1),AB=4,AB ∥X 轴,则B 点的坐标为_________ 18、老师给出一个函数,甲,乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一,三象限有它的图象;乙:在每个象限内,y 随x 的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数___________19、若点M （1+a ，2b-1）在第三象限内，则点N （a-1，1-2b ）点在第 象限；20、点（-3，2），（a,a+1）在函数y=kx-1的图像上，则k= ,a= 21、已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 ________________。
初二函数试题及答案
初二函数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项表示函数y=2x+3的斜率？A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A2. 如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数是：A. 线性函数B. 非线性函数C. 多项式函数D. 指数函数答案：A3. 函数y=3x-5与y轴的交点坐标是：A. (0, -5)B. (0, 3)C. (-5, 0)D. (3, 0)答案：A4. 函数y=x^2的图象是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B5. 下列哪个选项是函数y=4x+2的反函数？A. y=(x-2)/4B. y=(x+2)/4C. y=(4x-2)D. y=(2x-4)答案：B6. 函数y=1/x的图象在第一象限内是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：C7. 函数y=x^3的图象在x=0处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 3答案：A8. 函数y=2x+1在x=2时的值是：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A9. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是：A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)答案：A10. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是：A. (2/3, 0)B. (-2/3, 0)C. (0, 2/3)D. (0, -2/3)答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y=x+5的图象在y轴上的截距是______。
答案：52. 函数y=-2x+4的斜率是______。
答案：-23. 函数y=1/x的图象在第二象限内是______。
答案：上升4. 函数y=x^2-6x+9的最小值是______。
答案：05. 函数y=2x-1与y轴的交点坐标是______。
答案：(0, -1)6. 函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是______。
答案：(1, -1)7. 函数y=x^3-3x^2+3x-1在x=1处的值是______。
初二数学函数练习题有答案
初二数学函数练习题有答案今天，我们来练习一些关于数学函数的习题。
这些题目适合初二学生，每道题都有详细的解答，帮助你加深对函数的理解。
让我们一起来挑战这些题目吧！1. 函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解答：将x的值代入函数中，得到f(4) = 2 * 4 + 3 = 11。
所以，f(4)的值为11。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 5x + 6，求g(-1)的值。
解答：将x的值代入函数中，得到g(-1) = (-1)^2 - 5 * (-1) + 6 = 1 + 5 + 6 = 12。
所以，g(-1)的值为12。
3. 函数h(x) = 3x^2 - 2x，求满足h(x) = 0的解。
解答：将h(x)置为0，得到3x^2 - 2x = 0。
通过因式分解或求根公式，我们可以得到x = 0 或 x = 2/3。
所以，满足h(x) = 0的解为x = 0或x =2/3。
4. 函数k(x) = |x - 3|，求k(5)的值。
解答：将x的值代入函数中，得到k(5) = |5 - 3| = 2。
所以，k(5)的值为2。
5. 函数m(x) = 2x + 1，将m(x)的图像上下平移2个单位，写出新函数。
解答：上下平移2个单位意味着将函数m(x)的每个点的y坐标都加2。
因此，新函数应为m(x) + 2。
即新函数为2x + 1 + 2，简化得到2x + 3。
6. 函数n(x) = x^2 - 4x + 3，求n(x)的最小值。
解答：对于一元二次函数，最小值出现在顶点处。
通过求导数，我们可以得到n'(x) = 2x - 4。
令n'(x) = 0，解得x = 2。
将x = 2代入原函数，得到n(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = -1。
所以，函数n(x)的最小值为-1。
这些是初二数学函数的练习题，每道题都有详细的解答。
通过完成这些题目，你可以加深对函数的理解，提高解题能力。
初二函数20题
初二函数20题以下是适合初二学生练习的20道函数题目：1.如果一个函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(2, -4)，求k 的值。
2.函数y = 2x + 1 与y 轴的交点坐标是_______。
3.已知一次函数y = (3 - k)x - 2k + 18，求k 为何值时，y 随x 的增大而减小？4.函数y = (2x - 1)/(x + 2) 中，当x = -1 时，y 的值是_______。
5.已知函数y = (m + 3)x^(m^2 - 9) 是关于x 的二次函数，求m 的值。
6.已知函数y = (2x - 1)/(x + 3) 的值为1，求x 的值。
7.函数y = (x - 2)/(x + 1) 的图像不经过_______ 象限。
8.若一次函数y = kx + b 的图像经过第一、三、四象限，则k，b 应满足的条件是_______。
9.已知函数y = (2x + 1)/(x - 1)，当x = 2 时，y 的值是_______。
10.函数y = (x + 1)/(x - 2) 的图像与x 轴的交点坐标是_______。
11.已知正比例函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(-2, 4)，则这个函数的表达式是_______。
12.函数y = 2x - 1 与y = -x + 3 的图像的交点坐标是_______。
13.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像经过点(-1, 0)，(3, 0)，(1, -8)，求这个二次函数的表达式。
14.函数y = 3x - 5 与y = -2x 的图像的交点坐标是_______。
15.若函数y = (mx + 1)/(x - 2) 的图像关于原点对称，则m = _______。
16.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像与x 轴交于点(1, 0) 和(3, 0)，且与y 轴交于点(0, -3)，求这个二次函数的表达式。
初二初识函数练习题及答案
初二初识函数练习题及答案函数作为初中数学课程的一部分，是让我们初步了解代数概念和算法，掌握函数的应用和解题方法的重要内容。
在这篇文章中，我将为大家提供一些初二学生练习函数的题目和答案，帮助大家更好地理解和掌握函数的基本知识。
Exercise 1:已知函数y = 2x + 1，求x = 4时的y的值。
Answer 1:将x = 4代入函数中，得到y = 2 × 4 + 1 = 9。
所以当x = 4时，y的值为9。
Exercise 2:根据下列函数y = x² - 2x + 3，求x = 2时的y的值。
Answer 2:将x = 2代入函数中，得到y = (2)² - 2 × 2 + 3 = 3。
所以当x = 2时，y的值为3。
Exercise 3:已知函数y = 3x - 2和y = x + 1，求解方程组y = 3x - 2和y = x + 1。
Answer 3:将y = 3x - 2和y = x + 1联立，得到3x - 2 = x + 1。
移项后，得到2x = 3，然后解得x = 3/2。
将x = 3/2代入其中一个方程，得到y = 3 ×(3/2) - 2 = 7/2。
所以方程组的解为x = 3/2，y = 7/2。
Exercise 4:已知函数y = 2x - 1的图象上两点A(1, 1)和B(k, 9)，求k的值。
Answer 4:将A(1, 1)代入函数中，得到1 = 2 × 1 - 1 = 1。
将B(k, 9)代入函数中，得到9 = 2k - 1。
解方程得到k = 5。
所以k的值为5。
Exercise 5:已知函数y = mx + b，且图象上两点A(3, 2)和B(k, 6)满足y坐标的比值为2:3，求k的值。
Answer 5:将A(3, 2)代入函数中，得到2 = 3m + b。
将B(k, 6)代入函数中，得到6 = km + b。
初二函数练习题20道
初二函数练习题20道1. 函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
2. 函数g(x) = 3x² - 2x + 1，求g(-2)的值。
3. 函数h(x) = x - 5，求h(-3)的值。
4. 函数p(x) = x² - 4x，求p(3)的值。
5. 函数q(x) = 2x² + 5x - 1，求q(-1)的值。
6. 函数r(x) = 3x - 2，求r(0)的值。
7. 函数s(x) = 4x² - 2x + 1，求s(1)的值。
8. 函数t(x) = 3x + 2，求t(-4)的值。
9. 函数u(x) = 2x² - 3x，求u(2)的值。
10. 函数v(x) = 5x - 1，求v(3)的值。
11. 函数w(x) = x² + 2x + 3，求w(0)的值。
12. 函数x(x) = 2x - 3，求x(-1)的值。
13. 函数y(x) = -3x + 2，求y(4)的值。
14. 函数z(x) = 3x² + 4x + 2，求z(-2)的值。
15. 函数a(x) = x² - 5x + 3，求a(-3)的值。
16. 函数b(x) = 4x - 5，求b(1)的值。
17. 函数c(x) = -2x² + 3x - 1，求c(0)的值。
18. 函数d(x) = -x + 2，求d(-2)的值。
19. 函数e(x) = 5x² - 3x + 4，求e(2)的值。
20. 函数f(x) = -4x² + 2x - 5，求f(1)的值。
以上是初二函数练习题的20道题目，每道题都要根据给定的函数形式求出相应的函数值。
通过解答这些题目，你可以巩固和练习函数概念以及函数求值的方法。
这些练习题涵盖了一些基本的一次函数和二次函数的形式，帮助你更好地理解函数的特点和性质。
注意，在解答这些题目时，需要将给定的函数中的自变量x替换为题目中给定的数值，然后进行计算，最终得到函数的值。
初二下册函数练习题及答案
初二下册函数练习题及答案本文为初二下册函数练习题及答案。
以下为练习题及解答：1. 函数的定义：函数是一个映射关系，将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素上。
根据函数定义，回答以下问题：(1) 如何判断一个映射关系是否是函数？(2) 给出一个不是函数的映射关系的例子。
(1) 一个映射关系是函数的条件是：每个定义域元素对应的值是唯一的。
换句话说，对于定义域的每个元素，只能有一个值与之对应。
(2) 例如，将学生的考试成绩与学号进行映射关系，若存在多个学生的考试成绩相同，则该映射关系不是函数。
2. 函数的四种表示方法：给出一个函数 f(x) 的定义域和值域分别为D 和 R，回答以下问题：(1) 用函数图像表示 f(x) 的方法是什么？描述步骤。
(2) 用函数的表格表示 f(x) 的方法是什么？描述步骤。
(3) 用函数的公式表示 f(x) 的方法是什么？描述步骤。
(4) 用函数的文字描述表示 f(x) 的方法是什么？描述步骤。
(1) 函数图像表示法的步骤：根据定义域和值域，在坐标系中绘制一个平面图形。
其中 D 是横坐标轴上的取值范围，R 是纵坐标轴上的取值范围。
然后根据函数 f(x) 的定义，将定义域中的每个元素对应的值标在图像上。
(2) 函数表格表示法的步骤：根据定义域和值域，建立一个表格，将定义域中的每个元素与其对应的值填入表格中。
(3) 函数公式表示法的步骤：根据函数的定义，给出函数的公式，利用变量表示定义域元素和值域元素的关系。
(4) 函数的文字描述表示法的步骤：使用自然语言描述函数的定义及其特点，例如："f(x) 是一个定义在 D 上的函数，它的值域是 R，对于 D 中的每个元素，值域中都有相应的唯一值与之对应。
"3. 用表格表示函数：给出函数 f(x) = 2x - 1，填写以下表格，其中 x 的定义域为 [-1, 3]。
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 ||:-----:|:----:|:---:|:---:|:---:|:---:|| f(x) | ... | ... | ... | ... | ... |答案：| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 ||:-----:|:----:|:---:|:---:|:---:|:---:|| f(x) | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |4. 计算函数的值：给出函数 f(x) = x^2 + 3x - 2，计算以下表达式的值。
初二函数复习题及答案
初二函数复习题及答案一、选择题1. 函数的概念是什么？A. 变量之间的关系B. 函数是自变量和因变量之间的关系C. 函数是常数和变量之间的关系D. 函数是变量和常数之间的关系答案：B2. 下列哪个不是函数的基本性质？A. 唯一性B. 确定性C. 可逆性D. 有序性答案：C3. 如果y是x的函数，那么在函数图像上，对于每一个x值，y值有：A. 一个或多个B. 一个C. 两个D. 没有答案：B二、填空题1. 函数y = f(x)中，自变量是________，因变量是________。
答案：x；y2. 函数的图像是一条直线，且斜率为2，当x=1时，y的值为4，则该直线的方程为________。
答案：y = 2x + 2三、判断题1. 函数的图像可以是曲线。
（）答案：正确2. 函数的自变量可以取任意实数值。
（）答案：错误（自变量的取值范围应由函数的定义域决定）四、简答题1. 解释什么是函数的单调性，并给出一个单调递增函数的例子。
答案：函数的单调性指的是函数值随自变量增加（或减少）而增加（或减少）的性质。
例如，函数f(x) = 2x + 3就是一个单调递增函数，因为对于任意的x1 < x2，都有f(x1) < f(x2)。
2. 描述函数的奇偶性，并给出一个偶函数的例子。
答案：函数的奇偶性是指函数图像关于y轴（偶函数）或原点（奇函数）的对称性。
偶函数满足f(-x) = f(x)，例如，函数f(x) = x^2就是一个偶函数。
五、计算题1. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(1)和f(-1)的值。
答案：f(1) = 3*1 - 2 = 1；f(-1) = 3*(-1) - 2 = -52. 如果g(x) = x^2 + 5x + 6，求g(x)的定义域和值域。
答案：g(x)的定义域是所有实数，即(-∞, +∞)。
值域可以通过求解二次函数的顶点得到，g(x)可以写成g(x) = (x + 2.5)^2 - 0.25，所以最小值是-0.25，值域是[-0.25, +∞)。
初二关于函数的经典练习题
初二关于函数的经典练习题函数在数学中占据着非常重要的地位，是数学中一个非常基础且重要的概念。
初二阶段学习函数是为了帮助学生培养数学思维、逻辑思维以及解决问题的能力。
下面将列举一些初二关于函数的经典练习题，供同学们进行练习。
一、填空题1. 设函数f(x)=2x+3，求f(4)的值。
答案：f(4)=2(4)+3=11。
2. 设函数g(x)=5x-2，求g(-3)的值。
答案：g(-3)=5(-3)-2=-17。
3. 设函数h(x)=3x^2，求h(2)的值。
答案：h(2)=3(2)^2=12。
二、选择题1. 已知函数f(x)=2x+1，计算f(3)+f(4)的值是：A. 10B. 14C. 20D. 26答案：B。
f(3)=2(3)+1=7，f(4)=2(4)+1=9，所以f(3)+f(4)=7+9=16。
2. 已知函数g(x)=4x-3，求g(-2)-g(1)的值是：A. -5B. -7C. -9D. -11答案：D。
g(-2)=4(-2)-3=-11，g(1)=4(1)-3=1，所以g(-2)-g(1)=-11-1=-12。
三、计算题1. 已知函数f(x)=3x+4，求解方程f(x)=10的解。
答案：将f(x)等于10进行代入计算，即3x+4=10。
解这个方程得到x=2。
2. 已知函数g(x)=-2x+5，求解方程g(x)=-1的解。
答案：将g(x)等于-1进行代入计算，即-2x+5=-1。
解这个方程得到x=3。
3. 已知函数h(x)=x^2+2，求解方程h(x)=7的解。
答案：将h(x)等于7进行代入计算，即x^2+2=7。
解这个方程得到x=3或x=-3。
综上所述，以上列举的是初二关于函数的一些经典练习题。
希望同学们通过多做练习，熟练掌握函数的基本概念和运算，能够灵活运用函数来解决实际问题。
函数作为数学的基础知识，对于后续的学习也具有重要的指导意义。
祝同学们在函数的学习中取得良好的成绩！。
部编数学八年级下册专题22一次函数中的常见易错题(解析版)含答案
专题22 一次函数中的常见易错题（解析版）第一部分专题典例剖析类型一忽视定义的限制条件（隐含条件）1．（2022•南京模拟）已知关于x的函数y＝（m﹣2）x m2―1+m+1是一次函数，则m＝ ．思路引领：由此函数的定义可知：m﹣2≠0，且m2﹣1＝1，然后解得m的值即可．解：∵y＝（m﹣2）x m2―1+m+1是一次函数，∴m﹣2≠0，且m2﹣1＝1，解得：m=±故答案为：总结提升：本题主要考查的是一次函数的定义，根据一次函数的定义列出关于m的不等式组是解题的关键．2．已知正比例函数y＝（k﹣1）x k2―k―1的图象经过第二、第四象限，则k的值是 ．思路引领：根据正比例函数图象的性质，得k﹣1＜0，k2﹣k﹣1＝1．解：∵函数图象经过第二、四象限，∴k﹣1＜0，k2﹣k﹣1＝1．解得：k＝﹣1，k＝2（舍去）故答案为：﹣1总结提升：掌握正比例函数图象的性质：k＜0，图象经过二、四象限．若一点在图象上，则其坐标满足直线解析式．类型二已知距离，已知面积求系数或解析式时忽视分类讨论3．若直线y＝ax+b与x轴的交点到y轴的距离为1，则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解为 ．思路引领：根据直线与x轴的交点的求法得出交点坐标（―ba，0），根据题意得出―ba=±1，从而得出答案．解：∵直线与x轴的交点的求法得出交点坐标（―ba，0），且交点到y轴的距离为1，∴―ba=±1∴关于x的一元一次方程ax+b＝0的解为x＝±1，故答案为±1．总结提升：本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数的性质是解题的关键．4．已知一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象平行，与两坐标轴围成的三角形的面积为2．求这个一次函数的解析式．思路引领：根据两条直线平行k相同，得到k＝﹣3，然后求出函数图象与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．解：∵一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象平行，∴k＝﹣3，当x＝0时，y＝b，当y＝0时，x=b 3，∴直线y＝﹣3x+b与坐标轴的交点为（0，b）、（b3，0），∵直线y＝﹣3x+b与坐标轴围成的三角形的面积为2，∴12⋅|b|⋅|b3|=2，∴b＝±∴一次函数为y＝﹣3X Y＝﹣3X﹣总结提升：本题考查了待定系数法求函数的解析式、两条直线平行k相同等知识，正确利用点的坐标表示三角形的面积是关键．5．（2021春•爱辉区期末）已知一次函数y＝kx+4的图象与坐标轴围成的三角形的面积为8，求此函数表达式．思路引领：分别求出直线与坐标轴交点A，B，通过直角三角形面积求k．解：设直线y＝kx+4与x、y轴相交于A（a，0）B（0，b）把B点代入y＝kx+4得b＝4，把A点代入y＝kx+4得a=―4 k ．∵图象与坐标轴围成三角形的面积为8，∴12OA⋅OB=12×4|―4k|＝8，解得k＝±1∴此函数表达式为y＝﹣x+4或y＝x+4．总结提升：本题考查一次函数与三角形的结合问题，通过直线与坐标轴交点坐标及三角形面积公式求解，解题关键是注意k有正负两种情况．类型三在k的正负不明确时，忽视分类讨论6．已知一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k+b的值为 ．思路引领：本题分情况讨论：①x＝﹣3时对应y＝1，x＝1时对应y＝9；②x＝﹣3时对应y＝9，x＝1时对应y＝1；将每种情况的两组数代入即可得出答案．解：①当x＝﹣3时，y＝1；当x＝1时，y＝9，则1=―3k+b 9=k+b解得：k=2 b=7所以k+b＝9；②当x＝﹣3时，y＝9；当x＝1时，y＝1，则―3k+b=9 k+b=1解得：k=―2 b=3，所以k+b＝1．故答案为9或1．总结提升：本题考查待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解．类型四搞不清一次函数的性质与图像分布7．已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（ ）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0思路引领：直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．解：∵一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，∴k＜0，b＞0．故选：C．总结提升：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b ＞0时，函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．8．（2021秋•海曙区期末）一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．思路引领：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限，y＝mnx 过原点，一、三象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限，y＝mnx过原点，二、四象限．解法二：本题还可用矛盾分析法来解决A、一次函数m＞0，n＞0；正比例mn＜0，与一次矛盾．B、一次m＞0，n＜O；正比例mn＞0，与一次矛盾．C、一次m＞0，n＜0，正比例mn＜0，成立．D、一次m＜0，n＞0，正比例mn＞0，矛盾．故选：C．总结提升：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．（2022春•静安区校级期中）已知直线y＝（1﹣3m）x+（2m﹣1）经过第二、三、四象限，则m的取值范围为 ．思路引领：由直线y＝（1﹣3m）x+（2m﹣1）经过第二、三、四象限，可得出1―3m＜02m―1＜0，解之可得出结论．解：∵直线y＝（1﹣3m）x+（2m﹣1）经过第二、三、四象限，∴1―3m ＜02m ―1＜0，解得：13＜m ＜12．故答案为：13＜m ＜12．总结提升：本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k ＜0，b ＜0⇔y ＝kx +b 的图象在二、三、四象限”是解题的关键．类型五 不能准确获取函数图象的信息10．（2018•镇江）甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km /h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）A ．10：35B ．10：40C ．10：45D ．10：50思路引领：根据速度之间的关系和函数图象解答即可．解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km /h ，所以1小时后的路程为40km ，速度为40km /h ，所以以后的速度为20+40＝60km /h ，时间为4060×60=40分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B ．总结提升：此题主要考查了函数的图象值，根据速度之间的关系和函数图象解答是解题关键．第二部分 专题提优训练一．试题（共10小题）1．若关于x 的函数y ＝（n +1）x m ﹣1是一次函数，则m ＝ ，n ．思路引领：一次函数的系数n +1≠0，自变量x 的次数m ﹣1＝1，据此解答m 、n 的值．解：一次函数y ＝kx +b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1，∴根据题意，知n+1≠0 m―1=1，解得，n≠―1 m=2，故答案是2、≠﹣1．总结提升：本题主要考查了一次函数的定义：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．（上海期中）函数y＝（k2﹣4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．则k＝ ．思路引领：根据正比例函数的定义和函数的性质可得出关于k的方程，解出即可．解：根据题意得：k2﹣4＝0且k+1＜0，解得：k＝±2且k＜﹣1，∴k＝﹣2．故填﹣2．总结提升：本题主要考查正比例函数的定义和性质，熟练记忆定义和性质是解本题的关键．3．（2012•大丰市模拟）如图，已知直线y＝ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1＝b的解x＝ ．思路引领：观察图形可直接得出答案．解：根据图形知，当y＝1时，x＝4，即ax﹣b＝1时，x＝4．故方程ax﹣1＝b的解x＝4．故答案为：4．总结提升：此题考查一次函数与一元一次方程的联系，渗透数形结合的解题思想方法．4．（2016秋•雁塔区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=12x与直线l2：y＝﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．（1）求△OAC的面积；（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的34，求点M的坐标．思路引领：（1）先根据直线解析式，求得C（0，6），再根据方程组的解，得出A（4，2），进而得到△OAC的面积；（2）分两种情况进行讨论：①点M1在射线AC上，②点M2在射线AB上，分别根据点M的横坐标，求得其纵坐标即可．解：（1）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得y＝6，∴C（0，6），即CO＝6，解方程组y=12xy=―x+6，可得x=4y=2，∴A（4，2），∴S△OAC =12×6×4＝12；（2）分两种情况：①如图所示，当点M1在射线AC上时，过M1作M1D⊥CO于D，∵△OAM的面积是△OAC面积的3 4，∴△OCM的面积是△OAC面积的14，即12×OC×|x M|=14×12，∴12×6×|x M|=14×12，解得x M＝1，即点M1的横坐标为1，在直线y＝﹣x+6中，当x＝1时，y＝5，∴M1（1，5）；②如图所示，当点M2在射线AB上时，过M2作M2E⊥CO于E，∵△OAM的面积是△OAC面积的3 4，∴△OCM的面积是△OAC面积的74，即12×OC×|x M|=74×12，∴12×6×|x M|=74×12，解得x M＝7，即点M2的横坐标为7，在直线y＝﹣x+6中，当x＝7时，y＝﹣1，∴M2（7，﹣1）．综上所述，点M的坐标为（1，5）或（7，﹣1）．总结提升：本题主要考查了两直线相交的问题，解决问题的关键是掌握两直线交点的坐标的计算方法，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．5．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点分别为O（0，0），A（0，6），B（4，6），C （4，4），D（6，4），E（6，0）．已知直线l经过点M，分别与OA、DE相交，且将多边形OABCDE分成面积相等的两部分．（1）若点M（72，52），求直线l的函数表达式；（2）若点M（3，83），试说明有无数条直线l将多边形OABCDE分成面积相等的两部分．思路引领：（1）延长BC，交x轴于点F，连接OB、AF交于点P，连接CE、DF交于点Q．由B（4，6），D（6，4）可得P（2，3），Q（5，2）分别为矩形OFBA、矩形FEDC的中心，用待定系数法求得直线PQ的解析式，再根据矩形的性质进行分析即可．（2）另取过点M （3，83）的直线分别与OA 、DE 相交于点G '、H '，则S △MGG '＝S △MHH '⇒S 四边形OG 'H 'E ＝S 多边形AG 'H 'DCB ，由直线G 'H '的任意性可得答案．解：（1）如图，延长BC ，交x 轴于点F ，连接OB 、AF 交于点P ，连接CE 、DF 交于点Q ．∵B （4，6），D （6，4），∴P （2，3），Q （5，2）分别为矩形OFBA 、矩形FEDC 的中心，故过点P 的直线将矩形OFBA 分成面积相等的两部分，过点Q 的直线将矩形FEDC 的面积分成相等的两部分．设PQ 分别与OA 、DE 相交于点G 、H ，于是直线PQ 将多边形OABCDE 分成面积相等的两部分．设PQ 解析式为y ＝kx +b ，将P （2，3），Q （5，2）代入得：3=2k +b 2=5k +b ，解得：k =―13b =113∴直线PQ 的函数表达式为y =―13x +113，经验证，点M （72，52）在y =―13x +113上．∴直线l 的函数表达式为y =―13x +113．（2）另取过点M （3，83）的直线分别与OA 、DE 相交于点G '、H '，注意到，直线G 'H '的中点为M （3，83）．则S △MGG '＝S △MHH '⇒S 四边形OG 'H 'E ＝S 多边形AG 'H 'DCB故直线G 'H '也是满足条件的直线．由直线G 'H '的任意性知，满足条件的直线有无数条．总结提升：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及矩形的性质在面积等分问题中的应用，数形结合并明确矩形的相关性质是解题的关键．6．（2020•浙江自主招生）对于一次函数y ＝kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则一次函数的解析式为 ．思路引领：由一次函数的单调性即可得知点（1，3）、（4，6）在一次函数y ＝kx +b 的图象上或点（1，6）、（4，3）在一次函数y ＝kx +b 的图象上，根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．解：∵对于一次函数y ＝kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，∴点（1，3）、（4，6）在一次函数y ＝kx +b 的图象上或点（1，6）、（4，3）在一次函数y ＝kx +b 的图象上．当点（1，3）、（4，6）在一次函数y ＝kx +b 的图象上时，k +b =34k +b =6，解得：k =1b =2，∴此时一次函数的解析式为y ＝x +2；当（1，6）、（4，3）在一次函数y ＝kx +b 的图象上时，k +b =64k +b =3，解得：k =―1b =7，此时一次函数的解析式为y ＝﹣x +7．故答案为：y ＝x +2或y ＝﹣x +7．总结提升：本题考查了一次函数的性质以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．7．（2020秋•瑶海区校级期中）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y ＝tx +2t +2（t ＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t 的取值范围是（ ）A ．12＜t ≤1B ．1＜t ≤2C ．12≤t ≤2D ．12≤t ≤2且t ≠1思路引领：由y ＝tx +2t +2＝t （x +2）+2（t ＞0），得出直线y ＝tx +2t +2（t ＞0）经过点（﹣2，2），如图，当直线经过（0，3）或（0，6）时，直线y ＝tx +2t +2（t ＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，当直线经过（0，4）时，直线y ＝tx +2t +2（t ＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，分别求得这三种情况下的t的值，结合图象即可得到结论．解：∵y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0），∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）经过点（﹣2，2），如图，当直线经过（0，3）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则3＝2t+2，解得t=1 2；当直线经过（0，6）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则6＝2t+2，解得t＝2；当直线经过（0，4）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，则4＝2t+2，解得t＝1；∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是12≤t≤2且t≠1，故选：D．总结提升：本题考查一次函数图象和性质，区域整数点；能够根据函数解析式求得直线恒经过的点，并能画出图象，结合图象解题是关键．8．（2020秋•西城区校级月考）下列图形能表示一次函数y＝nx+m与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）图象的是（ ）A．B．C．D．思路引领：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．解：①当mn＞0，m，n同号，正比例函数y＝mnx过一、三象限，同正时一次函数y＝nx+m过一，二，三象限，同负时一次函数y＝nx+m过二，三，四象限；②当mn＜0时，m，n异号，则正比例函数y＝mnx过二、四象限，一次函数＝nx+m过一，三，四象限或一、二、四象限．故选：A．总结提升：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．（2021春•曹县期末）若一次函数y＝（2m+1）x+3﹣m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 ．思路引领：根据一次函数y＝（2m+1）x+3﹣m的图象不经过第三象限，可知2m+1＜03―m≥0，然后求解即可．解：∵一次函数y＝（2m+1）x+3﹣m的图象不经过第三象限，∴2m+1＜0 3―m≥0，解得m＜―1 2，故答案为：m＜―1 2．总结提升：本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确一次函数的性质，列出相应的不等式组，求出m的取值范围．10．（2022•治多县模拟）2022年2月15日电影“长津湖”在青海大剧院演出，小锋从家出发驾车前往观看，离开家后不久便发现把票遗忘在家里了，于是以相同的速度返回去取，到家几分钟后才找到票，为了准时进场观看、他加快速度驾车前往．则小锋离青海大剧院的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象（ ）A．B．C．D．思路引领：根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．解：∵小锋从家出发驾车前往观看，∴随着时间的增加离剧院的距离越来越近，∵离开家后不久便发现把票遗忘在家里了，于是以相同的速度返回去取，∴随着时间的增加离剧院的距离越来越远，又∵到家几分钟后才找到票，∴他离剧院的距离不变，∵为了准时进场观看，他加快速度驾车前往．∴他离剧院的越来越小，∴小锋离青海大剧院的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是B．故选：B．总结提升：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．。
函数试题及答案初二
函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么？A. 变量B. 函数C. 常数D. 未知数答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [1, +∞)C. (-∞, 1]D. [2, +∞)答案：B3. 以下哪个是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = sin(x)答案：A4. 函数y = 3x + 1的斜率是多少？A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B5. 如果函数f(x) = 2x - 5在x = 3时的值为-7，那么f(-3)的值是多少？A. -1B. 7C. 11D. 13答案：B二、填空题6. 函数y = kx + b中，k表示______，b表示______。
答案：斜率；截距7. 函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 4的导数是______。
答案：f'(x) = 3x^2 - 4x + 18. 如果函数f(x)在点x = a处的导数为0，那么该点可能是函数的______。
答案：极值点9. 函数y = 1/x的图像是______对称的。
答案：中心10. 函数f(x) = x^2在x = 0处的切线方程是______。
答案：y = 0三、解答题11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求其在x = 2时的导数值。
答案：首先求导数f'(x) = 2x - 4，然后将x = 2代入得到f'(2) = 0。
12. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点是什么？答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 11，令f'(x) = 0得到x = 1和x = 11/3。
检验发现x = 1是极大值点，x = 11/3是极小值点。
13. 函数y = 2x - 1在x轴上的截距是多少？答案：令y = 0，解得x = 1/2，所以截距为1/2。
初二函数测试题及答案
初二函数测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是一次函数？A. y = 3x + 2B. y = 2x^2 + 3C. y = -x + 1D. y = 52. 函数y = 2x - 3的斜率是多少？A. 2B. -3C. -2D. 33. 如果函数f(x) = 4x + 5，那么f(-2)的值是多少？A. 3B. 7C. -3D. 114. 函数y = 3x + 1与x轴的交点坐标是什么？A. (0, 1)B. (-1/3, 0)C. (1/3, 0)D. (0, 0)5. 函数y = kx的图象经过第二、四象限时，k的取值范围是？A. k > 0B. k < 0C. k = 0D. k ≠ 0二、填空题（每题2分，共20分）6. 一次函数y = 5x + 7的截距为______。
7. 如果直线y = -4x + 6与y轴相交，那么交点的坐标是______。
8. 函数y = 2x的图象与x轴相交于点(1, 0)，那么x的值是______。
9. 函数y = 3x - 2的斜率是______。
10. 如果函数f(x) = ax + b，且f(0) = 2，f(1) = 5，那么a和b的值分别是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数y = kx + b，其中k ≠ 0，当x = 1时，y = 0；当x = 0时，y = -1。
求k和b的值。
12. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是c元，销售价格是p元。
如果工厂每天生产n件产品，那么每天的总收入是多少？如果工厂每天的总成本是C元，总收入是R元，利润是P元，写出利润P与生产数量n的关系式。
13. 某直线的方程为y = 2x - 6，求该直线与x轴和y轴的交点坐标。
四、综合题（每题15分，共30分）14. 已知一次函数y = 2x + 3，若该函数的图象向下平移4个单位，求平移后的函数解析式。
初二函数专项练习题
初二函数专项练习题1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
解析：将x = 3代入函数f(x) = 2x + 1中，得到f(3) = 2(3) + 1 = 7，所以f(3)的值为7。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-4)的值。
解析：将x = -4代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(-4) = (-4)^2 + 3(-4) - 2 = 16 - 12 - 2 = 2，所以g(-4)的值为2。
3. 已知函数h(x) = 3x^2 - 2x，求h(0)的值。
解析：将x = 0代入函数h(x) = 3x^2 - 2x中，得到h(0) = 3(0)^2 - 2(0) = 0 - 0 = 0，所以h(0)的值为0。
4. 已知函数p(x) = x + 1，求p(a)的值。
解析：将x = a代入函数p(x) = x + 1中，得到p(a) = a + 1，所以p(a)的值为a + 1。
5. 已知函数q(x) = 2x - 3，求q(a + 1)的值。
解析：将x = a + 1代入函数q(x) = 2x - 3中，得到q(a + 1) = 2(a + 1) - 3 = 2a + 2 - 3 = 2a - 1，所以q(a + 1)的值为2a - 1。
6. 若函数y = f(x)的图像为一条直线，且经过点(1, 3)和(2, 5)，求函数f(x)的表达式。
解析：由于直线经过点(1, 3)和(2, 5)，可以用两点间的斜率来表示直线的斜率。
斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 3) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2。
由此可得函数f(x)的斜率为2。
另外，函数经过点(1, 3)，则可以将点(1, 3)代入直线的点斜式方程y - y1 = k(x - x1)中，即3 - 3 = 2(1 - 1)，化简得y - 3 = 0，即y = 3。
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八（2）函数专题训练卷22
1.点P在反比例函数
k
y
x
=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函
数的解析式为。
2.如右图，是反比例函数1
=
k
y
x
和2
=
k
y
x
（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分
别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB =2，则k2-k1的值是_________
3如图2，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐
标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析
式为。
4如图3直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）
A、y=x-2 B．y=-x+2 C．y=-x-2 D．y=-2x-1
图1
图2 图3
5如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双
曲线y=
x
4
在第一象限内交于点C（1，m）；
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，
分别与直线AB和双曲线y=
x
4
交于点P、Q，
求△APQ的面积。
八（2）函数专题训练卷22
1.点P在反比例函数
k
y
x
=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函
数的解析式为。
2.如右图，是反比例函数1
=
k
y
x
和2
=
k
y
x
（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分
别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB =2，则k2-k1的值是_________
3如图2，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐
标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析
式为。
4如图3直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）
A、y=x-2 B．y=-x+2 C．y=-x-2 D．y=-2x-1
图1
图2 图3
5如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双
曲线y=
x
4
在第一象限内交于点C（1，m）；
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，
分别与直线AB和双曲线y=
x
4
交于点P、Q，
求△APQ的面积。