不同围压下岩石中泊松比的各向异性
循环荷载下层理岩石的弹性和衰减各向异性
值来分析砂岩的层理倾角对弹性模量的变化，没有 真正体现出其他倾角层理的实验作用。本文在相关 研究[8～10]的基础上，加密了层理倾角，进行了单轴 循环荷载实验，并引入最小二乘法和新的表示各向 异性程度的方法，对本实验砂岩的弹性特性和能量 损耗随不同倾角层理的变化重新计算并讨论其误 差，改进各向异性的测量和表示。
在循环应力作用下岩石中虽然留下了不可恢复的塑性变形但是能量的摩擦消耗逐渐减少裂纹的萌生和扩展相应地有所减少12因此岩石的应力应变滞后回线随着循环次数的增大由稀疏到密集最后完全重合在一起本文中所说的弹性模量和泊松比指的是稳定状态下应力应变滞后回线的平均变形模量和泊松比
第 25 卷 第 11 期 2006 年 11 月
1 En
=
1 sin 4 θ E1
+
⎜⎜⎝⎛
1 G
−
2
ν3 E3
⎟⎟⎠⎞
sin
2
θ
cos2
θ
+
1 E3
cos4 θ
(3a)
− νn En
=
⎜⎜⎝⎛
1 E1
+
1 E3
+ 2ν3 E3
−
1 G
⎟⎟⎠⎞
sin
2
θ
cos2
θ
− ν3 E3
(3b)
上式为横向各向同性材料的弹性模量和泊松比 随各向同性平面倾角变化的函数，可用来研究横向 各向同性材料的各向异性性质。弹性模量的各向异 性参数可以定义为
各向异性最简单的情况是横向各向同性，即材 料内的每一点存在一个各向同性平面，也就是在该 平面内的任意方向上弹性性质是相同的，与该平面 垂直的轴是材料的弹性旋转对称轴。砂岩的各向异 性与它的层理面密切相关，可以认为是横向各向同 性材料。
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
6 期 刘 斌等 :不同围压下岩石中泊松比的各向异性
883
的快速增大 ,围压超过 100 —200MPa 以后 ,这种增加逐渐近似线性而且幅度越来越小 ,这 与前人测量的结果是一致的[7 —14] . 在 600MPa 的围压下温度升高到 600 ℃的过程中 ,纵横 波速度都有所降低 ,但幅度不大且基本上是线性的 ,与以前的结果也是一致的[13 —16] ;泊松 比也有些变化 ,但幅度很小 ,其各向异性的变化也不大. 考虑到温度每升高 1 ℃围压只要 增加 1MPa 左右就可以限制住裂纹的热扩张[13 ,16] , 在 600MPa 的围压下温度升高直 到 600 ℃时 ,样品内的微裂纹仍基本保持闭合状态 ,而且在这个温度范围内一般没有相变发 生 ,所以样品的弹性波速度和泊松比等不会发生大的变化. 根据 (1) 式各个方向上纵横波 速度的相对大小就决定了其泊松比的值及其各向异性的程度. 图 2 给 出 的 是 在 围 压 为
881
的探讨[13 ,14] ;关于岩石层岩石中泊松比随围压的变化也有一些实验研究[5 ,15 ,16] ,但对于岩 石中泊松比的各向异性及其随围压的变化还很少有人涉及. 为了研究不同岩石中泊松比 及其各向异性随围压和温度的变化 ,本文选取 19 块典型的岩石样品 ,对不同温压条件下 泊松比及其各向异性进行了实验测量和初步研究.
品被加工成边长为 43mm 的立方体 ,并在 130 ℃的温度下真空干燥 24h 以上. 在将岩样放
入真三轴压机时注意根据其构造方向选取放置方向 :使线理平行于 X 轴 , Y 轴在层理面
常见岩石力学参数
内摩擦角φ/（°）
内聚力c/MPa
岩石名称
内摩擦角φ/（°）
内聚力c/MPa
花岗岩
45～60
10～50
页岩
20～35
2～30
流纹岩
45～60
15～50
石灰岩
35～50
3.5～40
闪长岩
45～55
15～50
白云岩
35～50
8～40
安山岩
40～50
15～40
石英岩
50～60
20～60
辉长岩
45～55
150（37～379）
20（）15～30
3～5
砂岩
75（11～～360）
17（10～20）
3～6
大理岩
100（31～262）
8（5～20）
3～9
玄武岩
250（150～350）
15（10～20）
——
页岩
50（20～80）
2（1.7～3.3）
——
4.内摩擦角和内聚力的变化范围：
页岩
20～80
流纹岩
50～100
石灰岩
50～100
闪长岩
70～100
白云岩
50～94
安山岩
50～120
石英岩
60～200
辉长岩
70～150
片麻岩
10～100
玄武岩
60～120
片岩
10～80
砂岩
10～100
板岩
20～80
3.常温常压下强度极限：
岩石名称
抗压强度/MPa
抗剪强度/MPa
抗张强度/MPa
花岗岩
几种常见岩石力学参数汇总
一种岩石力学参数实验方案设计
（ ） ２ 岩石 抗压强度 计算 。在岩 石三 （ ） 单 轴实验 中 ，岩石 试样
Ｓ ｌ ＂ ＝ —Ｏ ３
式申 ： ． 一轴向压力 ；盯： Ｔ ：Ｐ 围压 ） ＝（， （
的抗压强度 由差应力 （ 来表 示 ： ｓ）
（ ３）
由 于 表岩心处在半风化状 态 ，为消除因岩样个体差 别导致的结 地
技 术 创 新
南 Ｉ 科 效 ２ １年第７ 仁 ０２ 期
一
种 岩石 力学 参数实 验 方案设计
梁 鲜① 夏 宏 泉① 刘远 征 ②
６ ０ ０ 成 都 ；② 川 庆 钻 探 有 限 公 司 川 西 钻 探 公 司 １５ ０
①西 南石油 大学石油 工程测井 实验室
摘 要
目前 ，实验 室内一般 用钻 井所得 岩心模拟岩石在地下 所处得 环境 （ 温度 、围压 、孔 隙压力） 进行 实测得到 的静 态岩石 力学参
验采用有效应 力法对岩 心施 加围压 ，最终得到所需岩石 力学 参数。
１ 实 验 方 法 及 原 理
５ ４ １ ２ ８ ４１ ４ ２ ２ ３ ６ ４ ６８ ２ ４ ７ ３ ｌ １ ６ １７ ８ Ｈ ７ ４ ２４ ０１ ４５ ２ ３ ２ ９ ４ ３ ３ ４０ １ ６ Ｈ ４ ３ ２ ８ ４ ４ ２ ２ ３ １ ４ ４３ ２ ５ ７ ０ ０ １ ８ １ ９ ８ ８ ２４ １ Ｏ７ ５ ６ ４ ２ ３ ６ ７ ２ ３ ８ ８ ７ ６
据 （ １ 表 ），然后 分别 对纵 、横 波波 速 （ 差 ） 据 按照 波速 （ 时 数 时 差） 相近原 则进行 配对 （ 、图６ 图５ ），选取实验所用岩心 。
岩样 直 编 号 径 Ｐ波 Ｓ波 Ｐ实 Ｓ实 纵波
时 差 ｆＩｒ ｕ／ｍ
各种岩石及土的弹性模量及泊松比
粗Байду номын сангаас岩
1.6642~4.0306
0.10〜0.45
页岩
1.2503~4.1179
0.09〜0.35
大理岩
0.962~7.4827
0.06〜0.35
炭质砂岩
0.5482~2.0781
0.08〜0.25
泥灰岩
0.3658~0.7316
0.30〜0.40
土的种类和状态
泊松比
碎石土
0.15-0.20
砂土
石英砂岩
5.3105〜5.8685
0.12〜0.14
片麻花岗岩
5.0800〜5.4164
0.16〜0.18
正长岩
4.8387〜5.3104
0.18〜0.26
亠J-JLI片岩
4.3298〜7.0129
0.12〜0.25
玄武岩
4.1366〜9.6206
0.23〜0.32
安山岩
3.8482〜7.6965
0.21〜0.32
岩石种类
E（10的4次方MPa）
[1
闪长岩
10.1021〜11.7565
0.26〜0.37
细粒花岗岩
8.1201〜8.2065
0.24〜0.29
斜长化冈岩
6.1087〜7.3984
0.19〜0.22
斑状化冈岩
5.4938〜5.7537
0.13〜0.23
花岗闪长岩
5.5605〜5.8302
0.20〜0.23
绢云母页岩
3.3677
--
花岗岩
2.9823〜6.1087
0.17〜0.36
细砂岩
2.7900〜4.7622
岩石变行试验(泊松比及弹性模量)
（九）问答思考题： 一）岩石弹性模量与泊松比实验： 1.弹性模量与泊松比的定义是什么？ 2.变形实验有几种方法？ 3.简要说明各种方法的优缺点？ 4.静态电阻应变仪精度是多少？ 5.测变形需要多少个测点，为什么？ 6.国际岩石力学学会标准委员会推荐电阻丝长度应大于组成岩石矿物 颗粒的多少倍？ 7.泊松比一般在什么区间？不大于多少？ 8.变形实验有几条曲线？都是什么曲线？
图 2-1 应力－应变关系曲线 (八) 注意事项：
由于绘制应力——应变曲线，变形试验读数不少于 10 个点。 根据应力——应变数据绘制三条曲线： a ， e ， v 。 确定 E50、弹性模量和泊松比。
一般小于 0.5。对于大多数岩石， 在 0.18－0.35 之间。
试验二岩石变形试验弹性模量及泊松比一目的与意义本试验的目的是测定规则形状的岩石试样在单轴压力作用下的纵向横向变形量绘制应力应变曲线从而求得岩石弹性模量和泊松比即
试验二
量及泊松比）
本试验的目的是测定规则形状的岩石试样在单轴压力作
用下的纵向、横向变形量，绘制应力—应变曲线，从而求得岩石弹性模量和泊松 比，即：岩石弹性模量用 E 表示，泊松比用μ表示。 目前在工程实践中，弹性模量和泊松比是最常用的岩石变形指标。 国内外岩石双指标分类原则，采用 E50（割线模量）作为统一衡量岩石变形 性质的指标。 （一）定义 弹性模量：岩石在压缩或拉伸条件下，压应力或拉应力与纵向应变之比。也 就是岩石在无侧压条件下压应力增量与弹性应变增量的比值。 泊松比：在压缩或拉伸条件下，横向应变与纵向应变之比，也就是岩石在允 许侧向自由膨胀条件下，轴向受压时，轴向应变与侧向应变的比值，又称侧膨胀 系数。 （三）基本原理 是将电阻应变片用粘结剂牢固的贴在试件表面上， 试件受到外力作用，应变 片也发生了变化（拉长或缩短） ，也就是电阻值发生了变化。同过电桥装置，把 机械量——变形转化成电量（电阻值的变化） ，这个变化量经放大器放大后通过 A/D 转换，就可以直接读出应变值。 国际岩石力学学会，实验室和现场标准化委员会建议， 电阻丝长度应大于组 成岩石试件矿物的最大颗粒或斑晶 10 倍以上， 我们采用的是 120 欧姆， 12×4mm 电阻应变片。测量片和补偿片电阻值差值不得超过 0.2 欧姆。 （四）测试方法 测变形的方法很多，有机械测微表法（千分表、百分表） ，杠杆引伸仪法， 电位差传感器法，静态电阻应变仪法。 前三种方法的仪器仪表构造简单轻巧， 使用方便， 但所测得的数据都是岩石 的变形量，而不是应变，需要将变形量换算成应变。它适用于大批量生产任务， 特别是软弱岩石， 具有较大的含水量或饱水状态下的岩石变形试验， 不适合粘贴 电阻应变片。
基于有限元模型的油井套管受力情况分析
２ 计 算结果 分析
在 均 匀 水 平 地 应 力 条 件 下 ， 果 地 层 为 横 观 各 向 同性 ， 如
一
３ Ｏ 一 ８
ｌ 有 限元计 算模型 来自套 管 起 到 加 强 保 护 的 作 用 。而 在 一 般 的 钻 井 设 计 中 ， 于 安 异 性 ， 管 内壁 处 的 应 力 均 呈 现 非 均 匀 分 布 规 律 。其 原 因 基 全的考虑 ， 常忽 略 水 泥 环 的 影 响 。本 文 也 作 此 处 理 ， 以便 更 清 可 能 有 两 点 ： （） 管 的 刚 度 远 远 大 于 地 层 ， 此 ， 管 承 受 了 绝 大 １套 因 套 楚 的认 识地 层力 学 性 质各 向异性 对 套 管应 力 的影 响规 律
径 为 １７ １ ５． ｍｍ， 管 弹 性 模 量 ２ ０ＧＰ ， 松 比 ０ ２ ， 层 ［ ３李 军 ， 套 １ ａ泊 ．６地 ２ 陈勉 ， 广 清 ， 辉 ． 张 张 易坍 塌 地 层 椭 圆形 井 眼 内套 管 应 力 的 弹性 模 量 Ｅ —３ Ｐ ， ｚ ２ Ｐ ， ｌ＝ ７ ５ＧＰ 。 １ ０Ｇ ａＥ 一 ０Ｇ ａ Ｇ ｚ ． ａ 有 限 元 分 析 ［ ． 油 大 学 学报 （ 刀 石 自然 科 学版 ） ２ ０． ，０ ５
中图分类号 ： Ｂ Ｔ 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２３ ９ （０ ０ １．３ ００ １ ７—１ ８ ２ １ ） ３０ ８— １
套 管损坏是油 田开 发 中后期 面 临 的重 大技 术难 题 ， 近 那 么 套 管 所 受 的应 力 也 是 均 匀 分 布 的 。而 当 地 层 为 各 向 异 年 来 呈 现 愈 演 愈 烈 之 势 ， 石 油 安 全 生 产 构 成 严 重 威 胁 。 性 性 质 时 ， 管 内壁 处 的应 力 则 由 均 匀 转 化 为 非 均 匀 分 布 ， 对 套
岩土物理力学参数表
岩土物理力学参数表
岩土物理力学参数表是用于描述岩石和土壤等地质材料力学性质的一份表格。
这些参数可以用于建立地质力学模型或进行地震学研究等领域。
以下是一些常见的岩土物理力学参数及其解释：
1. 压缩模量（压缩弹性模量）：是描述岩土材料在压缩载荷下的弹性变形特性的一种参数。
它的单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
压缩模量越大，表示岩土材料的刚度越大。
2. 剪切模量（剪切弹性模量）：是描述岩土材料在剪切载荷下的弹性变形特性的一种参数。
它的单位也是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
剪切模量越大，表示岩土材料的抗剪强度越大。
3. 泊松比：是描述岩土材料在受力后沿垂直于力方向的横向收缩程度的参数。
它没有单位，通常用一个小数来表示。
泊松比越小，表示岩土材料的横向收缩程度越小，即更加刚性。
4. 内摩擦角：是描述岩土材料在受到剪切力时，自身内部出现抗阻力的一种参数。
它的单位是度数。
内摩擦角越大，表示岩土材料的抗剪能力越强。
5. 屈服强度：是描述岩土材料在受到载荷作用下出现塑性变形或破坏的一种参数。
它的单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
屈服强度越大，表示岩土材料的抗压强度越大。
6. 杨氏模量：是描述岩土材料在受到拉伸载荷下的弹性变形特性的一种参数。
它的单位也是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
杨氏模量越大，表示岩土材料的拉伸刚度越大。
以上是一些常见的岩土物理力学参数及其解释。
需要注意的是，不同的地质材料具有不同的力学性质，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的参数。
层理缝对页岩渗透率的影响及表征
层理缝对页岩渗透率的影响及表征朱维耀;马东旭【摘要】层理页岩中发育层理缝,为研究层理缝对储层渗透率及产气量的影响,选取四川气田下志留统龙马溪组层理发育岩样,开展了层理页岩渗透率实验研究,并结合微观孔隙特征对岩样渗透率进行分析,在此基础上运用渗流力学理论,建立了考虑层理缝影响的渗透率模型.研究结果表明:层理缝是导致页岩渗透率各向异性的主要因素;层理缝长度及其与渗流方向的角度是影响岩样渗透率的关键因素,并与岩样渗透率呈非线性变化关系;鉴于层理缝对储层渗透率的影响及应力作用下易闭合的特性,建议在页岩气开发中合理控制生产压差,从而避免应力作用对产能的影响.该项目研究对页岩气产能预测以及合理制订开发方案具有指导意义.%Due to the well-developed bedding seam in shale formation,the shale samples from the Lower Silurian Longmaxi Formation in Sichuan Gasfield are taken to carry the shale permeability test and the microscopic pore characterization is combined to determine the effect of bedding seam on shale reservoir permeability and gas produc-tion. A permeability model considering bedding seam effect is established based on the seepage mechanics theory. Research indicates that bedding seam is considered as a key factor results in shale permeability anisotropy. The shale permeability is greatly dependent on the bedding seam length and seepage angle,which shows a nonlinear re-lation with shale sample permeability. Due to the effect of bedding seam on shale permeability and the closure per-formance with stress,it is suggested that the producing pressure drawdown should be restricted to slow down the bedding seam stress-sensitivity on gas wellproductivity. This research could provide certain guidance for the shale gas productivity forecast and development program design.【期刊名称】《特种油气藏》【年(卷),期】2018(025)002【总页数】4页(P130-133)【关键词】页岩气;层理缝;各向异性孔隙度;渗透率【作者】朱维耀;马东旭【作者单位】北京科技大学,北京 100083;北京科技大学,北京 100083【正文语种】中文【中图分类】TE3710 引言中国南方下志留统海相页岩具有明显的层理特征，层理发育的页岩储层渗透率具有明显的各向异性特征，在研究中将页岩储层做为各向同性来处理，与实际情况偏差较大[1-11]，因此，对于层理特征比较明显的页岩要考虑渗透率各向异性的影响。
岩石力学考试重点
岩石力学考试重点岩石的泊松比：岩石横向与纵向的比值。
扩容：岩石在荷载下，在破坏前产生的一种明显非弹性体积变形。
当外力增加到一定程度，随压力增大，体积不是减小而是大幅增加，且增长速率越来越大最终导致试件完全破坏。
岩爆：岩石破坏后尚余一部分能量，这部分能量突然释放就产生岩爆。
各向异性：岩石全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的现象。
软化系数：岩样饱水状态抗压强度与自然风干状态之比。
岩石吸水率：岩石在常温常压下吸入水的质量与其烘干质量百分比。
弹性：物体在外力作用下瞬间即产生全部变形，去除外力后又能立即恢复原有形状和尺寸的性质。
塑性：物体受力后产生变形，卸载后变形不能完全恢复的性质。
粘性：物体受力后变形不能在瞬时完成，且随的增大而增大。
脆性：物体受力后变形很小即破裂的性质。
延性：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。
全曲线：全面显示岩石在受压破坏过程中特征，特别是破坏后强度与力学性质变化规律的曲线。
（OA段：孔隙裂隙压密阶段。
）转化压力：岩石由脆性转化为塑形的临界围压。
塑性滞回环：卸载与加载曲线不重合。
岩石记忆性：每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载后，变形曲线仍沿原来单调加载曲线上升，好像不曾受到反复加载的影响一般。
岩体裂隙度K：沿取样线方向单位长度上的节理数量，K=n/L 切割度：岩体被节理割裂分离的程度，取贯通整体的假想平直断面，节理面面积与断面面积之比。
完整性（龟裂）系数：岩体中纵波速度与岩块之比的平方。
RQD：长度>=10cm岩芯积累长度占钻孔总长度的百分比。
线密度：取样线垂直结构面的K 单结构面强度效应：；地应力：存在于地层中未受工程扰动的天然应力（初始应力、绝对/原岩应力）。
抗冻系数：岩样经冻融后抗压强度下降值与冻融前抗压强度之比。
流变性质：材料的关系与时间因素有关的性质。
流变现象：材料变形过程中具有时间效应的现象。
蠕变：不变，材料变形随时间增加而增长的现象。
常见岩石力学参数
板 岩
20～80
3.常温常压下强度极限：
岩石名称
抗压强度/MPa
抗剪强度/MPa
抗张强度/MPa
花岗岩
150（37～379）
20（）15～30
3～5
砂 岩
75（11～252）
10（5～15）
1～3
石灰岩
96（6～360）
17（10～20）
3～6
大理岩
100（31～262）
8（5～20）
3～9
常见岩石力学参数
几种常见岩石力学参数汇总
2010年9月2日
参考资料：《构造地质学》，谢仁海、渠天祥、钱光谟编，2007年第2版，P25-P37。
1.泊松比的变化范围：
岩石名称
泊松比μ
岩石名称
泊松比μ
花岗岩
～
页 岩
～
流纹岩
～
石灰岩
～
闪长岩
～
白云岩
～
安山岩
～
石英岩
～
辉长岩
～
片麻岩
～
玄武岩
～
片 岩
～
砂 岩
闪长岩
45～55
15～50
白云岩
35～50
8～40
安山岩
40～50
15～40
石英岩
50～60
20～60
辉长岩
45～55
15～50
片麻岩
35～50
10～30
玄武岩
45～55
20～60
片 岩
35～50
2～20
砂 岩
35～50
4～40
板 岩
30～50
2～20
～
不同温压下岩石弹性波速度_衰减及各向异性与组构的关系
在不同围压下升高温度时 ,弹性波速度降低 ,其减小的幅度与所加围压的大小有关 。在 高围压下 ,波速下降的幅度不大而且基本上是线性的 ;在低围压下 ,波速的降低比高围压时 显著 ,而且当温度超过一定值以后 ,波速趋向于以非线性的形式降低 ,表明微裂隙开始热扩 张 。实验表明 ,岩石内的裂纹热扩张随温度升高发展很快 ,为了限制住裂隙的热扩张 ,温度 每升高 1 ℃围压最少要增加 1 M Pa 左右[49 ] 。
— 249 —
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深部地球物理
地 学 前 缘
2000 ,7 (1)
312 弹性波衰减及其各向异性 随着围压的增加 ,岩石内部的微裂隙闭合 ,纵 、横波的衰减急剧减小 ,可以用 Q 值的增
各种岩石及土的弹性模量及泊松比
土的泊松比
土的种类和状态
泊松比
碎石土
砂土
粉土
粉质粘土
坚硬状态
可塑状态
软塑或流动
粘土
坚硬状态
可塑状态
软塑或流动
但是应该注意,土的泊松是很难精确得到的,以上只是近似值;地基与基础顾晓鲁等主编,中国建工,1993,第二版142面：
岩石种类
E10的4次方MPa
μ
闪长岩
～
～
细粒花岗岩
～
～
斜长花岗岩
～
～
斑状花岗岩
～
～
花岗闪长岩
～
～
石英砂岩
～
～
片麻花岗岩
～
～
正长岩
～
～
片岩
～
～
玄武岩
～
～
安岩
～
～
绢云母页岩
--
花岗岩
～
～
细砂岩
～
～
中砂岩
～
～
中灰岩
～
～
石英岩
～
～
板状页岩
～
--
粗砂岩
~
～
片麻岩
~
～
页岩
~
～
大理岩
~
～
炭质砂岩
~
～
泥灰岩
~
～
石膏
被动围压下页岩的动态泊松比计算
被动围压下页岩的动态泊松比计算摘要:本文推得了页岩试件动态泊松比的计算方法，由试验所得的页岩试件应力应变曲线得到页岩试件在准一维应变下的动态弹性模量。
试验结果表明:在被动围压条件下的SHPB试验中，由试验所得页岩的动态泊松比在0.22~0.43范围内波动，相较于静态试验所测得的页岩的弹性模量，泊松比值均有所增大，页岩试件的抗破坏能力增强。
关键词:页岩；被动围压；动态泊松比；冲击载荷；分离式霍普金森压杆我国页岩气储量大，随着页岩气压裂技术发展，页岩气爆炸压裂技术成为一种新的增产手段。
对动载下页岩在围压条件下力学特征的研究，对页岩动力压裂至关重要。
对岩石在围压条件下的动态力学性质的研究，使用分离式霍普金森压杆（SHPB）和被动围压套筒装置是一种有效手段。
施邵裘等改进了在准一维应变下SHPB试验方法，并由摩擦作用对围压计算公式进行了修正[1]。
平琦等使用对岩石在被动围压下的动力学特征展开了试验研究，在三向应力的作用下，岩石试件在动载作用下的强度和的延性均有显著提高[2]。
层理角度对页岩的力学性质具有显著影响，故本文选取层理角度（层理面和水平面的夹角）均为90°的页岩试件作为研究对象，通过SHPB装置和被动围压套筒对围压下页岩的动态压缩性能进行试验研究，推导和计算围压条件下页岩试件的泊松比和杨氏模量，分析其动态力学性能。
1试验原理及实验方案1.1试验装置由于岩石存在泊松效应，页岩试件会发生径向膨胀变形，由于套筒对试件径向位移的约束，使试件处于三向受压状态，在套筒外壁中部设置环向应变片测试套筒环向应变，试件、套筒和压杆组装后如图1所示。
图1 实验装置图Fig.1 Experimental equipment diagram本文SHPB试验采用4种不同冲击气压（0.22、0.24、0.26、0.28MPa）来控制加载速率，对页岩试件开展被动围压下的冲击压缩试验，每一气压梯度下分别进行3次SHPB试验。
岩石三轴试验求泊松比
岩石三轴试验求泊松比
泊松比是岩石力学中的重要参数之一，它描述了岩石在受力作用下的变形性能。
通过岩石三轴试验可以获得岩石的泊松比数值，进而了解岩石的力学特性。
在进行岩石三轴试验时，我们首先需要选择合适的岩石样本，并进行必要的预处理工作。
然后，将样本放置在试验仪器中，在三个方向上施加不同的压力，同时测量岩石的应力和应变。
根据实验数据，我们可以得到不同应力条件下的岩石变形情况。
通过分析实验数据，我们可以计算出岩石的泊松比。
泊松比是描述岩石压缩性能的重要参数，它等于岩石横向应变和纵向应变之比的负值。
泊松比的取值范围一般在0到0.5之间，不同的岩石类型和岩石状态会有不同的泊松比数值。
岩石的泊松比对于岩石的力学性能和工程应用具有重要的影响。
泊松比越小，岩石的压缩性能越好，抗变形能力越强。
因此，在岩石工程中，我们需要根据具体情况选择合适的岩石类型和岩石状态，以保证工程的稳定性和安全性。
岩石三轴试验是获得岩石泊松比的重要方法之一。
通过分析实验数据，我们可以了解岩石的压缩性能和变形特性，为岩石工程的设计和施工提供科学依据。
岩石的泊松比是一个重要的力学参数，它对岩石的力学性能和工程应用具有重要的影响。
在实际工程中，我们
需要根据具体情况选择合适的岩石类型和岩石状态，以保证工程的稳定性和安全性。
两种各向异性岩石的力学参数研究_吴秋红
吴秋红 2011 年 12 月于河南理工大学
摘 要
岩石是矿物颗粒的集合体，内部存在着弱面、裂隙、层理等结构，在微观乃 至宏观上具有非均质性和各向异性，并非理想的弹性体。论文以花岗岩和含单一 天然贯通弱面的石灰岩为研究对象，研究岩石的各向异性及力学参数。 对 40 个完整和含有倾角 53°～90°的天然贯通弱面石灰岩试样进行纵波速度测 试、单轴和常规三轴压缩试验。试验结果表明：纵波速度与弱面倾角和单轴抗压 强度并没有明确的关系。试样破坏有沿弱面滑移、穿切弱面和复合破坏 3 种形式。 充填石灰岩弱面的材料与主体类似，因而与完整试样具有相同的内摩擦系数 0.944；据此可以从三轴压缩强度扣除围压影响，得到 40 个试样的材料强度在 30.3 ~ 177.1 MPa 之间，平均值为 121.3 MPa，标准差为 32.6 MPa，大致服从正态分布 规律。因最弱断面的方向随试样而不同，其粘结力也存在显著差异，引起试样三 轴压缩的强度和破坏方式的不同。对花岗岩块及试样进行纵波速度测量、单轴压 缩和巴西劈裂试验，确定材料的力学性质参数之间的关系。花岗岩具有均匀、各 向异性特征；岩石内裂隙面存在优势方向，沿其法向的纵波速度、拉伸强度及压 缩杨氏模量均较低，但单轴压缩强度未受其影响而较高；另一方向的抗压强度因 试样易于沿裂隙面劈裂而偏低，其他参数则较高；由此引起试样单轴压缩强度与 杨氏模量、纵波速度的负相关性。岩石的力学性质参数与内部构造之间的关系需 要进行具体的分析。
工学硕士 岩石力学 教授 教授级高工
2011.12
提 交 日 期
答辩日期
河南理工大学
致 谢
时光穿梭，转瞬即逝，读研期间，我有幸在尤明庆教授和苏承东教授级高工指导下学 习岩石力学。尤明庆教授在论文选题和撰写过程给予了细致的指导，苏承东高工在试验、 分析和论文撰写过程中给予了热心的帮助！ 感谢郭保华老师对本次论文的指导和修改！ 感谢付义胜同学在论文试验部分给予的帮助！感谢朝夕相处的同班同学，他们在我论 文撰写过程中给予了很大的帮助，正是由于他们的帮助，论文才得到了顺利进行和完成！ 衷心感谢我的家人，多年来，正是他们在物质和精神上的支持，我的学业才能够顺利 完成！ 感谢母校及能源学院的领导和老师在学习和生活上给予的关心、帮助和培养，这里记 载了我近七年的求学历程，生活中的点点滴滴在我心中烙下深深的印记，在这里我开始学 会如何去学习和面对生活！ 感谢我的室友陈兴隆，还有周仁斌、唐东旭、上官锋和任天存，是他们在这近七年里 在生活上给予我莫大的帮助，是他们让我感到不孤单，是他们让我感受到什么是真正的朋 友！ 最后，向论文评审专家和老师致以深深的谢意！恳请各位专家和老师于百忙之中对论 文多提出宝贵意见！ 此致 敬礼
岩石的弹性模量、泊松比与断裂韧性
岩石的弹性模量、泊松比与断裂韧性
岩石弹性模量是指岩石受拉应力或压应力时岩石将产生变形，当负荷增加到一定程度后，应力与应变即呈线性关系，应力与应变的比值称为岩石的弹性模量。
岩石弹性模量的大小反映了储集层岩石的致密程度，它与压开缝宽成反比，与施工泵压成正比。
岩石泊松比是指岩石受岩应力时，在弹性范围内岩石的侧向应变与轴向应变的比值。
弹性模量值和泊松比值的大小反映了岩石的软硬程度。
对砂岩而言，当岩石由软变硬时，弹性模量值由小至大，而泊松比恰恰相反。
岩石断裂韧性：为了扩展裂缝，净压力为正，在裂缝端部之前诱发一个张开的张应力。
该应力在端部趋向无限大，离开端部逐渐降低，在无限远处为零。
当裂缝端部的应力值达到最大，即张开型应力强度因子达到临界值，岩石应力强度因子的临界值称为岩石的断裂韧性，它决定了裂缝在延伸过程中所需要的力。
压裂岩石的断裂韧性是阻止裂缝向前扩展的一个量度。
裂缝在扩展过程中，受周围岩石的断裂韧性的控制。
根据能量条件，内压（或通常所说的破裂载荷）会在裂缝边缘某一点上诱发一个应力强度因子，当它大于岩石的断裂韧性时，裂缝向前扩展。
岩石断裂韧性的大小与施工泵压（即破裂压力和裂缝延伸压力）的高低呈正比，与水力裂缝缝长的长短呈反比。
在一定条件下，岩石断裂韧性的大小可使水力裂缝方位不再沿水平最大主应力方位延伸而发生转向。
02-岩体的基本性质
2 岩体的基本性质通常把在地质历史过程中形成的，具有一定的岩石成分和一定结构，并赋存于一定地应力状态的地质环境中的地质体，称为岩体。
岩体在形成过程中，长期经受着建造和改造两大地质作用，生成了各种不同类型的结构面，如断层、节理、层理、片理等。
受其影响，岩体往往表现出明显的不连续、非均质和各向异性，具有一定的结构是岩体的显著特征之一，它决定了岩体的工程特性及其在外力作用下的变形破坏机理。
因此，从抽象的、典型化的概念来说，可以把岩体看作是由结构面和受它包围的结构体共同组成的。
所谓“结构面”，是指在地质发展历史中，尤其是地质构造变形过程中形成的，具有一定方向、延展较大、厚度较小的二维面状地质界面，它包括岩石物质的分界面和不连续面，如岩体中存在的层面、节理、断层、软弱夹层等，可统称为结构面。
结构面是岩体的重要组成单元，由于受结构面的切割，岩体的物理力学性质与岩石有很大的差别。
岩体的物理力学性质取决于结构面和结构体两部分的组合情况，尤其在工程上，岩体的工程力学稳定性质主要取决于岩体内结构面的数量、空间大小、空间组合情况、结构面特征以及充填介质的性质等。
所谓结构体是指由结构面切割而成的岩石块体。
结构体的四周都被结构面包围，常见的结构体大都是有棱角的多面体，如立方体、长方体、柱状体、板状体、菱形体、梯形体、楔形体、锥形体等。
结构体也是岩体的重要组成部分，它本身的物质组成和排列组合方式也影响到岩体的力学性质。
总之，岩体是由结构面和结构体两部分组成的，这也决定了其物理力学性质不是单纯取决定于某一方面的结果，而是二者共同作用和表现的结果，这在岩体力学分析和研究时是十分重要的。
在上一章开始时曾简单介绍过岩石和岩体二者之间的关系，指出工程上的岩石可视为岩体中的结构体（岩块），在无特殊说明的情况下，工程中的岩石均是指岩体中的结构体即岩块而言的。
从力学角度来看，岩体与岩石有许多区别，其中较明显的特征可归纳为以下几点：1）岩体的非均质性岩体可以由一种或几种岩石组成，而且以后者居多。
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!（/ g·cm3 ） 2 . 973 2 . 926 2 . 933 2 . 909 2 . 72I 2 . I39
主要矿物组成（髎） Gt . 39，Omp. 36，Hornb. I4，Bi . 7，Mu . 4 Pig. 32，Fsp. 26，Otz. I6，Gt . I5，Bi . 6，Mu. 5 Gt . 36，Omp. 33，Hornb. I6，Mu. 9，Bi . 6 Fsp . 38，Pig. 23，Otz. 20，Bi . II，Mu. 5，Hornb. 3 Ant . 75，Oi . 20，Ox. 4 Otz. 70，Pig. 20，Fsp . I0
Ant . ：叶蛇纹石；Ap. ：磷灰石；Bi . ：黑云母；Cpx. ：单斜辉石；Ep . ：绿帘石；Fsp. ：钾长石；Gt . ：石榴子石；Hornb. ：普通 角闪石；Mu. ：白云母；Oi . ：橄榄石；Omp . ：绿辉石；Opx. ：斜方辉石；Oth. ：其他；Ox. ：氧化物；Pig. ：斜长石；Py. ：辉石； Otz. ：石英；Scap. ：方柱石；Siii . ：硅线石；Sp . ：尖晶石；Xeno. ：重硅线石；Zoi . ：黝帘石 .
表 2 几种典型温压条件下样品中沿相互正交的 3 个方向的弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性 Table 2 Velocities，Poisson’sratios and their anisotropy in three orthogonal directions at several !- " conditions
2 理论与方法
根据弹性理论，可以由纵波速度 VP 和横波速度 VS 计算得到泊松比（有时又称有效
泊松比或动态泊松比）!［4，5］：
[ ] ! =
1 2
1
-（
V
P
/
1 VS ）2
-
1
.
（1）
在实验室中利用超声脉冲技术在真三轴压机上沿相互正交的 3 个方向分别测量不同温度
和围压下一列超声纵波和两列超声横波（偏振面相互垂直）的速度［7，8，13，14］，通过上式可以
第 45 卷 第 6 期
地球物理学报
VOI. 45，NO. 6
2002 年 11 月
CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICSBiblioteka NOV. ，2 0 0 2
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
［文章编号］ 0001 - 573（3 2002）06 - 0880 - 11
［关键词］ 围压，超声波速，泊松比，各向异性，反演 .
1引 言
在通过地震波数据反演岩石层结构时，构成岩石层的很多典型的岩石都具有相似的
纵波速度，用纵波速度与岩石矿物组成之间的关系来确定地下物质结构的方法有很大的 局限性［1—3］. 因此，利用实际测量确定的泊松比数据为反演得到的岩石层物质组成提供 更强的约束显得十分重要［4，5］. 根据理论分析和实验研究［5］得知，当波速测量误差为 0 . 5 髎时，泊松比的最大计算误差为 2 . 5 髎（ 1 0 . 005）；若波速测量误差为 2 髎，则泊松比的最 大计算误差为 9 髎（ 1 0 . 024）. 在野外确定地区利用不同台站数据测量得到的泊松比其 误差可以达到 1（0 . 03—0 . 04）［4］，这已很难用测量误差或空间不均匀来解释 . 由于岩石层 岩石大多都具有地震波各向异性，因此根据纵横波速度计算得到的泊松比也应该表现出
2 . 953
Hornb . 52，Pig. 21，Bi . 14，Ep. 8，Ox. 5
882
地 球 物 理 学 报（Chinese J. Geophys. ）
45 卷
续表
样品编号 BI4 BI5 BI6 BI7 BI8 BI9
样品名称 蜕化榴辉岩 石榴子石片麻岩 多硅白云母榴辉岩 花岗片麻岩
蛇纹岩 长石砂岩
100 20 5.910 6.724 7.276 3.726 3.883 3.961 0.1702 0.2499 0.2895 20.7 51.9
B01
!
600 20 6.534 7.165 7.691 3.943 4.066 4.103 0.2136 0.2625 0.3011 16.3 34.0
比也有些变化，但幅度很小，其各向异性的变化也不大 . 考虑到温度每升高 1C 围压只要 增加 1Mpa 左 右 就 可 以 限 制 住 裂 纹 的 热 扩 张［13，16］，在 600Mpa 的 围 压 下 温 度 升 高 直 到 600 C 时，样品内的微裂纹仍基本保 持 闭 合 状 态，而 且 在 这 个 温 度 范 围 内 一 般 没 有 相 变 发 生，所以样品的弹性波速度和泊松比等不会发生大的变化 . 根据（1）式各个方向上纵横波 速度的相对大小就决定了其泊松比的值及其各向异性的程度 . 图 2 给 出 的 是 在 围 压 为
各向异性 . 当岩石的弹性波速度各向异性比较强烈时，其泊松比各向异性也应该十分显 著 . 在利用不同台站的地震波速度数据测量同一地区的泊松比时得到的结果相差较大， 很有可能是由于地震波沿不同方向穿过研究地体所造成的 . 要提高实地泊松比反演的精 度，除了要减小速度测量的误差外，还必须考虑泊松比的各向异性 .
6期
刘 斌等：不同围压下岩石中泊松比的各向异性
883
的快速增大，围压超过 100—200Mpa 以后，这种增加逐渐近似线性而且幅度越来越小，这 与前人测量的结果是一致的［7—14］. 在 600Mpa 的围压下温度升高到 600C 的过程中，纵横 波速度都有所降低，但幅度不大且基本上是线性的，与以前的结果也是一致的［13—16］；泊松
计算出对应于不同温压条件、不同方向和不同波传播方式的泊松比 . 超声波换能器的中
心频率为 1MHz，波速测量的误差在 O . 5 髎以内 . 3 个方向的轴压与静水压的偏差在高围
压下不超过 1 髎 .
实验所用的 19 块岩石样品包括榴辉岩、片麻岩、麻粒岩、蛇纹岩和角闪岩等，样品的
详细参数见表 1 . 大部分样品的层理发育较好，只有 4 块样品没有明显的层理 . 实验前样
样品 P/Mpa T/C
编号
Vp（/ km·S - 1） ZYX
VS（/ km·S - 1） ZYX
!
Z
Y
各向异性（/ 髎） 图 2 中 X 纵波速度 泊松比 符号
25
20 5.221 6.276 6.939 3.488 3.666 3.671 0.0972 0.2411 0.3057 28.3 103.5
［中图分类号］ P313
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
刘 斌 席道瑛 葛宁洁 王宝善
H . Kern T . POpp
（中国科学技术大学地球和空间科学学院，合肥 230026） （德国基尔大学地球科学研究所，德国基尔 24098）
［摘 要］ 由弹性波纵横波速比计算得到的泊松比，在利用地震波反演地下结构和物质组成 时，可以提供比单纯地利用纵波或者横波波速更强的约束 . 为了研究不同岩石中泊松比及其 各向异性随围压的变化，选取 19 块典型的岩石样品，在不同围压下沿相互正交的 3 个方向同 时测量纵、横波速度，并通过计算得到了泊松比及其各向异性 . 结果表明，在大部分样品中泊 松比各向异性与纵波速度各向异性有一定的相关性，但在有的样品中泊松比各向异性与纵波 速度各向异性没有明显的关系，甚至表现出完全相反的变化规律 . 由于泊松比也表现出很强 的各向异性，在排除微裂隙的影响后有的仍可以达到 30 髎以上，在利用实际地震波传播数据 通过泊松比反演地下物质结构时必须考虑其各向异性的影响 .
图 I 角闪岩样品中沿相互正交的 3 个方向上纵波速度（a）横波平均速度（b） 泊松比（c）以及它们的各向异性（d）随围压和温度的变化
Fig. I Changes of !（P a），!（S b），Poisson’s ratio（c）and their anisotropy（d）in three orthogonai directions in amphiboiite with comfining pressure and temperature
多年来，不同温压条件下岩石层岩石中纵横波速度的各向异性（横波分裂），不少人都 做过实验研究［6—9］和理论分析［10—12］；对弹性波衰减（ ! 值）的各向异性也作过较为详细
［收稿日期］ 2001 - 05 - 31 收到，2002 - 02 - 19 收到修定稿 . ［基金项目］ 国家自然科学基金项目（49874042）、国家留学基金项目（98491008）和教育部优秀青年教师资助计划项目 . ［作者简介］ 刘 斌，男，1964 年生，1991 年毕业于中国科技大学固体地球物理专业并获博士学位，教授，主要从事有
石榴子石辉长岩
3 . 658
Py. 45，Pig. 44，Gt . 7，Bi . 3，Hornb. 1
含石榴子石麻粒岩
3 . 265
Cpx. 4O，Hornb. 3O，Opx. 17，Otz. 5，Gt . 3，Ox. 3，Pig. 2
石榴子石单斜辉岩
3 . 451
Cpx. 58，Gt . 18，Otz. 15，Bi . 6，Scap. 3
石榴子石镁铁麻粒岩
3 . 286
Oi . 35，Py. 27，Pig. 2O，Gt . 12，Hornb. 4，Bi . 2
重硅线石
2 . 958
Xeno. 95，Siii . 5
辉石岩
3 . 295
Py. 83，Hornb. 7，Pig. 5，Bi . 3，Gt . 2
长石砂岩
2 . 62O
Otz. 64，Pig. 18，Fsp . 9，Mu. 5，Ot1. 4
品被加工成边长为 43mm 的立方体，并在 13OC的温度下真空干燥 241 以上 . 在将岩样放