自控实验三__采用PI的串联校正

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自动控制系统的校正

第一节校正的基本概念

一、校正的概念

当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分。

二、校正的方式

根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正。

1．串联校正

校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1所示。为减小校正装置的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。

图5-1 串联校正

2．反馈校正

校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图5-2所示。

3．顺馈补偿校正

顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装

置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s)，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度。

三、校正装置

根据校正装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置。

1．无源校正装置

无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络，图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正。

自动控制系统第三章3-9

则电流环调节对象的传递函数为：
1 G di ( S ) Kv R K
fi
T v 1 T L S 1 T fi S 1

KvK
fi
/ R
( T i S 1)( T L S 1) 7 .2 ( 0 . 00367 S 1)( 0 . 072 S 1)
30 0 . 0144 / 0 . 06 ( 0 . 00367 S 1)( 0 . 072 S 1)
0 . 0178 0 . 06 / 0 . 0144 0 . 376 0 . 67
( 2 ) 转速调节器的传递函数由于要求调速系统稳态按M
P min
无静差，故转速环应采定调节器传递函数
用 PI 调节器串联校正，
准则选择的最佳参数确为：
设转速调节器传递函数 G an ( S ) K n
nS 1 nS
递函数为
则校正后，转速开环传
G n ( S ) G an ( S ) G dn ( S ) K n 0 . 0865 S 1 0 . 00248 S ( 0 . 0173 S 1 )
2
nS 1 nS
0 . 294 S ( 0 . 0173 S 1 )

有微分负反馈系统的传递函数：
+
R0 R0 A

自控实验

三、实验原理

1.比例环节

1.1方块图:

1.2传递函数

比例环节

1.3阶跃响应

1.4模拟电路

Ui(S)

Uo(S)

K S Ui S Uo =)

()

(R10t K t Uo ≥=）其中（）

（

2.积分环节

2.1方块图

积分环节

比例积分环节

4.惯性环节

4.1方块图

惯性环节

R 0=R=200K,C=1μF/2μF

5.比例微分环节

比例微分环节

PID 环节 1

为单位脉冲函数)(t δ，

四、思考题

三、实验原理及内容

1.典型的二阶系统稳定性分析1.1方块图

三、实验原理及内容

1.2 开环传递函数 R=160K 开环增益 1.3 模拟电路图

1.4 实验内容

计算出界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性。在1.3模拟电路图中： R=200K

其中自然振荡角频率：

T S+1R(S)C(S)

T S 11

E(S)(K G 0

K K =s T 10=s .T 201=R K 2001=R

K 200=⇒R T K n 10101==ω105R

2.4 实验内容 R=100K

实验前由Routh判断得Routh行列式为：

S3 1 20

S2 12 20K

S1 (-5K/3)+20 0

当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（ω由频率响应法的基本思想

1.4测量方式一阶惯性环节

用CH0表笔测量输入端Ui ，用CH1表笔测量输出端Uo ，测得输出与信号源的幅值和相位关系，直接得出一阶惯性环节的频率特性。 2.线性系统

线性系统五、思考题

1.在线性系统的频率特性测试过程中，哪些原因会导致相频特性出现异常点 120.10.11)S +⨯⨯+

自动控制课程设计

P4 0.0218
在MATLAB中建立校正后系统模型sys2，运行如下程序，得到系统模型sys2建立运算结果。 k2=8.1765;z2=[-0.04];p2=[0,-0.0218,-2,10];sys2=zpk(z2,p2,k2); %建立校正后系统模型sys2;
Zero/pole/gain: 8.1765 (s+0.04) ----------------------s(s+0.0218) (s+2) (s+10)
题目: 转子绕线机控制系统的滞后校正设计
初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是
K G( s) s ( s 2)(s 10)
要求系统的静态速度误差系数，
K v 15s
1
70

一、设计目的与意义
1、通过本次课程设计，学生能够培养自己理论联系实际的设计思想，训练自己综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。 2、掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 3、进一步加深对MATLAB软件的认识和理解，学会使用MATLAB语言来进行系统建模、系统校正中的性能参数的求解、以及系统仿真与调试。 4、此外，学生还可以通过本次设计来锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。

自动控制原理课设___P和PI控制器

摘要.....................................................I 1 P和PI控制原理 (2)

1.1 比例（P）控制 (2)

1.2 比例-微分控制 (2)

2 P和PI控制参数设计 (3)

2.1 初始条件： (3)

2.2.1 比例系数k的设定 (3)

2.2.2 加入P控制器后系统动态性能指标计算 (5)

2.2.3加入P控制器后系统动态性能分析： (9)

2.3.1 原系统性能分析 (10)

2.3.2 加入PI控制器后系统性能指标 (11)

k取不同值对系统系能的影响 (12)

2.3.3 k和

2.3.4 加入PI控制器后系统动态性能分析 (17)

3 P和PI控制器特点比较 (19)

3.1 比例（P）控制器： (19)

3.2比例-积分（PI）控制器： (19)

5 参考文献 (21)

1 P 和PI 控制原理

1.1 比例（P ）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，P 控制器值改变信号的增益而不影响其相位。在串联校正中，加大了控制器增益k ，可以提高系统的开环增益，减小的系统稳态误差，从而提高系统的控制精度。控制器结构如图1：

图1

1.2 比例-微分控制

具有比例-微分控制规律的控制器称PI 控制器，其输出信号m(t)同时成比例的反应出输入信号e(t)及其积分，即：

⎰+

i dt t e T

t ke t m 0

)()()( （1）式（1）中，k 为可调比例系数；i T 为可调积分时间常数。PI 控制器如图2所示。

自控练习题答案

第六章习题：

1、若某串联校正装置的传递函数为1

100110)(++=

s s s G c ，则该校正装置属于（）。 A 、超前校正B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断

2、若已知某串联校正装置的传递函数为1

1.01)(++=s s s G c ，则它是一种（）。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断

3、若已知某串联校正装置的传递函数为1

2.0121101)(++++=s s s s s G c ，则它是一种（）。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 4、下列串联校正装置的传递函数中，能在c w =1处提供最大相位超前角的是（）。

A 、

1110++s s B 、11.0110++s s C 、15.012++s s D 、1

1011.0++s s 5、关于PI 控制器作用，下列观点正确的有（）

A 、可使系统开环传递函数的性别提高，消除或减小稳态误差；

B 。积分部分主要是用来改善系统动态性能的；

C 、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；

D 、只要应用PI 控制规律，系统的稳态误差就为零。

6、某环节的传递函数是5

173)(+++=s s s G ，则该环节可看成由（）环节串联而组成。

A 、比例、积分、滞后

B 、比例、惯性、微分

C 、比例、微分、滞后

D 、比例、积分、微分

7、在控制系统实际运行中，输入信号一般是（）信号，而噪声信号一般是（）信号。

A 、低频、低频

B 、高频、高频

C 、低频、高频

D 、高频、低频

自动控制原理胡寿松第六章PI

在
L上查出其幅值为
10
lg
1
，所对应的
就是
' c
，且 m c'。
精选PPT课件
38
§6—3 串联校正
4）1T 1， m 1T， 21 T,
1 m c',
2
m
c'
s 1
Gcs
1
s
1
Ts1
Ts1
2
5）画 Lc、L'、c、'曲线。
6）检验指标，若不满足再重选一次
制器组合起来以后，除了K可作适当调整外，其它都有自身的静、动态特性——称为不可变部分；设计的第三步是确定控制方式——开环、
精选PPT课件
4
本章引言（续）
闭环、复合控制等；第四步是分析系统性能——时域、复域、频域均可，若满足要求，皆大欢喜，但概率很小，一般不满足要求，这时可在允许范围内
调整K，K增大ess减小，但稳定性降低，若仍不满
换为 1 即可。
精选PPT课件
23
滞后网络（续）
§6—2 常用校正装置及其特性
L db
1
1
1
T
0 .5T
0.2T
0
2 6
20
5
14
00
m m
2
5
精选PPT课件

自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置

重庆大学城市科技学院电气信息学院

一、设计目的-------------------------------------------------------------1

二、设计要求-------------------------------------------------------------1

三、实现过程-------------------------------------------------------------3

3.1系统概述-------------------------------------------------------- 3

3.1.1设计原理------------------------------------------------- 3

3.1.2设计步骤------------------------------------------------- 4

3.2设计与分析----------------------------------------------------- 5

3.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 5

3.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 5

3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7

3.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8

自控实验,董诗萌,2291,2009300607

3
1.2 求出传递函数假设初始条件为 0，对方程组（1-8）进行拉普拉斯变换，得：
( M m) s 2 X ( s ) 0.5mls 2 s U ( s ) 1 2 2 2 ml s s 0.5mls X ( s ) 0.5mgl s 3
到很小，积分环节参数整定为-0.01。根据经验取不同的 PD 参数运用 matlab 进行多次模拟仿真，最后将 PD 参数整定为 Kp=-100,Kd=-8,即 PID 参数整定为-100，-0.01，-8。 4. 仿真验证性能指标验证将已经整定好的 PID 参数代入上述程序中，运行程序，得到校正后倒立摆系统的 Bode 图
对摆杆进行隔离分析的图：
分析小车水平方向的受力，得： F N （1-1） Mx 对摆杆进行受力分析，分析其水平方向受力得： cos 0.5ml 2 sin 0.5ml N mx
（1-2）将式（1-2）代入到式（1-1）中，得到一个系统的运动方程： cos 0.5ml 2 sin F （1-3） (M m) x 0.5ml 对摆杆垂直方向上的合力进行分析，得： sin 0.5ml 2 cos P mg 0.5ml 力矩平衡方程为：（1-4）
如图为一个倒立摆装置，该装置包括一个小车和一个安装在小车上的倒立摆杆。由于小车在水平方向上可以适当移动，因此控制小车的移动可使摆杆维持不倒状态。现在设小车质量为 M，摆杆质量为 m，摆杆长度为 L，摆杆的转动惯量为 I，F 为控制

(整理)自动控制原理设计实验

编号：

自动控制原理Ⅰ实验

课题：控制系统串联校正设计

专业：智能科学与技术

学生姓名：黎良贵

学号：200850211

2014 年 1 月 5 日

一、实验目的：

1、了解控制系统中校正装置的作用;

2、研究串联校正装置对系统的校正作用。

二、实验基本原理：

1、滞后-超前校正

超前校正的主要作用是增加相位稳定裕量，从而提高系统的稳定裕量，改善系统响应的动态特性。滞后校正的主要作用则是改善系统的静态特性。如果把这两种校正结合起来，就能同时改善系统的动态特性和静态特性。滞后超前校正综合了滞后校正和超前校正的功能。

滞后-超前校正的线路由运算放大器及阻容网络组成。

2、串联滞后校正

串联滞后校正指的是校正装置的输出信号的相位角滞后于输入信号的相位角。它的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响。这样来兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在ωc 点产生一定的相角滞后。

三、实验内容：

设单位反馈系统的开环传递函数为

设计串联校正装置，使系统满足下列要求

静态速度误差系数1S K -≥250ν，相角裕量045≥γ，，并且要求系统校正后的截止频率s rad c /30≥ω。

四、实验步骤：

1、用MATLAB 软件对原系统进行仿真，讨论校正方案；

2、对校正后的系统进行仿真，确定校正方案；

)

101.0)(11.0()(0++=

s s s K

s G

3、设计原系统和校正环节的电模拟电路及元器件有关参数；

4、设计制作硬件电路，调试电路，观察原系统阶跃响应并记

录系统的瞬态响应数据；

5、加入校正装置，系统联调，观察并记录加入校正装置后系

控制工程自动控制串联校正与反馈校正

L()(dB)
通常要求幅频特性曲线以 -
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
K
C(s)
s(Ts 1)
20dB/dec的斜率穿越零分贝
[-20]
线，则可通过调整K来实现。 0
1 T
180 90 arctanKT 45
c K
即：KT 1
工程上：G0 ( s)
KT s(s 1 T )
s(s
n2 2n )
[-40]
当KT=0.5时，ζ=0.707，σ%=16.3% (Δ=5%)
根据相角裕度要求选择已校正系统的截止频率，c'' 要考虑滞后网络在新的截止频率处会c'' 产生一定的相角滞后；
'' 180 '(c '' ) c (c '' )
根据下述关系式确定滞后网络参数β和T；
L''(c '' ) 20lg L'(c '' ) 0
1
T
0.1c ' '
❖ 验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求。
截止频率ωc处。
例：已知串联校正前后系统的对数幅频特性如图所示，设系统为最小相位系统。画出串联校正装置的 Bode图，写出其传递函数。
6-4 反馈校正

自动控制原理02常用串联校正装置及其特性

对数频率特性
L ( )
0 1/T
m
1/bT

20lgb
特点：用其高频幅值衰减特
-20dB/dec
( )
0 -900

m
性，降低系统的开环
截止频率，提高系统的相位裕度。
图6-13 串联滞后校正频率特性
6.2.2
串联滞后校正装置
+
（1）串联滞后校正装置的无源网络实现
传递函数：
U o (s) R2Cs 1 U i (s) R R 1 ( R2 R1 )Cs 1 2 1 Cs
（6-23）
R1 R2 R R 2 1 bT C，令： K ， T R2C ，代入式（6-23）得： R1 R2 R0
U o ( s) bTs 1 K U i (s) Ts 1
b 1
（6-24）
6.2.2
C
R1
串联滞后校正装置
L ( )
0 -20dB/dec
Uo
图6-10 有源超前网络
1 U o ( s) R3Cs R2 R2 R3Cs 1 R2 1 U A ( s) R3Cs 1 R1 R2 R3Cs 1 R1
由于：
（6-17）
R1 U A Ui R0
代入式（6-17），得：
6.2.1

自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..

武汉工程大学实验报告

专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无

实验名称线性系统串联校正

实验日期第五次实验一、实验目的

1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。 2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、实验内容

1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为

)1()(+=

s s K

s G ，试设计一超前校正装置，使

校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量0

50=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。

解：取20=K ，求原系统的相角裕度。

num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，

rad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的

Bode 图如图5-1所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

幅值(d b )

--Go,-Gc,GoGc

M a g n i t u d e (d B )

P h a s e (d e g )Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)

自控实验报告_频率法串联超前校正

频率法串联超前校正

一．实验目的

1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。

2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。

3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析引入频域法串联超前校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性。超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20dB/dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快.

1．未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图1。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V 阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图1未校正系统模拟电路图

未校正系统的开环传递函数为：0.3S)

0.2S(16)S(G模拟电路的各环节参数：积分环节（A5单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S，惯性环节（A6单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.3S，开环增益K=R2/R3=6。实验步骤：注：‘S ST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

动态校正课件

L/dB +
O
Q O
-20
1 KPT
1 =1
KPiT T1
冗
-2
O
O/s- 1
实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。
对于本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K 过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。
所以
已知因此而且
Kp= 21
于是， PI调节器的传递函数为
. 最后，选择PI调节器的参数。已知 R0=40k ，则
取 R1= 22k
– 用PID调节器实现的滞后—超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。
3. 系统设计工具
在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图(Bode Diagram)，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。正因为如此，伯德图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。
– 截止频率(或称剪切频率)越高，则系统的快速性越好；
– 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；

自控复习题及答案

一、单项选择题

1．设某系统开环传递函数为G(s)=)

1s)(10s s(102+++，则其频率特性奈氏图起点坐标为(C) A．(-10，j0)B．(-1，j0)C．(1，j0)D．(10，j0) 2．在串联校正中，校正装置通常（B）

A．串联在前向通道的高能量段

B．串联在前向通道的低能量段

C．串联在反馈通道的高能量段

D．串联在反馈通道的低能量段

3．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差e ss为常数，则此系统为（A

）A．0型系统B．I型系统C．Ⅱ型系统D．Ⅲ型系统4．设某环节的传递函数为G(s)＝121

+s，当ω＝0.5rad／s时，

其频率特性相位移θ(0.5)=（A）

A．－4π

B．－6π

C．6π

D．4π

5．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D）A．系统输出信号与输入信号之比

B．系统输入信号与输出信号之比

C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比6．控制系统中,基本环节的划分，是根据（D）

A．元件或设备的形式

B．系统的物理结构

C．环节的连接方式

D．环节的数学模型

7．比例微分控制器中，微分时间常数越大，则系统的（A）A．动态偏差越小

B．动态偏差越大

C．振荡越小

D．过渡过程缩短

8．同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（A）

A．相同

B．不同

C．不存在

D．不定

9．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（B）

A．－60d

B／dec B．－40dB／dec

C．－20dB／dec

D．0dB／dec