2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.4、三元一次方程组的解法导学案24

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人教版七年数学下册8.4三元一次方程组解法举例教案

人教版七年数学下册8.4三元一次方程组解法举例教案
一、教学内容
人教版七年数学下册8.4节主要围绕三元一次方程组的解法进行举例教学。本节课内容涵盖了以下三个方面：
1.通过实际问题的引入，让学生理解三元一次方程组的实际意义，如行程问题、价格问题等。
2.介绍三元一次方程组的解法，包括代入法、加减法和高斯消元法，并分析各种方法的优缺点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三元一次方程组的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对各种解法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识，通过三元一次方程组解法的学习，让学生在探讨、分析、解决问题的过程中，形成严密的逻辑思维，学会与他人合作交流。
3.培养学生的创新意识，鼓励学生在掌握基本解法的基础上，尝试探索新的解题思路，提高解题效率，从而培养创新精神和实践能力。
这些核心素养目标将贯穿于整个教学过程，旨在帮助学生全面提升数学学科素养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三元一次方程组的基本概念。三元一次方程组是由三个一次方程构成的，它们共同拥有三个未知数。它在解决实际问题中起着重要作用，能够帮助我们找到多个未知数的具体数值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为三元一次方程组，并通过解方程组找到答案。
3.通过具体例题，让学生掌握如何运用以上三种方法求解三元一次方程组，并能够熟练运用到实际问题中。

人教版七年级数学下册_8.4三元一次方程组的解法

农作物每公顷需每公顷需投入品种劳动力的设备资金
水稻 4人
1 万元
棉花 8人
1 万元
蔬菜 5人
2 万元
感悟新知
知3－练
已知该农场计划投入设备资金67 万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的设备资金正好够用？
感悟新知
知3－练
解：设种植水稻 x 公顷，棉花 y 公顷，蔬菜 z 公顷．
③与④组成二元一次方程组
2 5
x－y x＋8
7, y 7.
解得
把x=3，y=－1 代入①，得3+3×(－1)+2z=2，
x y
3, －1.
所以z=1.
x 3,
所以这个三元一次方程组的解为
y
－1,
z 1.
感悟新知
(2)① + ③，得3x+5y=11；④
知2－讲
③ ×2+ ②，得3x+3y=9，即x+y=3. ⑤
解：A 选项中，方程x2－y=1 与xz=2 中有含未知数的项
的次数为2 的，不符合三元一次方程组的定义，故A 选
项不是；B
选项中，1
x
，1
y
，1
z
不是整式，故B
选项不是；
C 选项中，方程组含有四个未知数，故C 选项不是；
D 选项符合三元一次方程组的定义.
感悟新知
知1－练
1-1. 下列方程组不是三元一次方程组的是( B )
将 z＝2 代入方程②，得 y＝53.
x＝－34，故这个三元一次方程组的解为y＝53，
z＝2.
感悟新知
(3)②×2－③，得 5x＋27z＝34.④ ①和④组成方程组45xx－＋92z7＝z＝173，4，解得xz＝＝135.，

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.4、三元一次方程组的解法课件43

一次方程组；B项中
项中有四个未知数，故C项不是；D项符合三元一次方程组的定义，故答案为D. 答案 D
举一反三
1. 下列方程组是三元一次方程组的是（ B）
2. 下列方程组不是三元一次方程组的是
（ D ）
3. 下列四组数值为方程组
的解是（ D ）
新知2
三元一次方程组的解法
如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，那么这样的方程组叫做三元一次方程组. 它们主要的解法仍然是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若较难解的方程就用代入消元法，因题而异.
4. 解三元一次方程组
解：②-①，得y+2z=8. ④ ④-③，得3z=9，解得z=3.将z=3代入③，得y=2. 将z=3，y=2，代入①，得x=1.
所以这个方程组的解是
5. 已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1；当 x=0时，y=1. 求a，b，c的值.
解：∵y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1；当 x=0时，y=1，
③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方
程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起并且用“｛” 括起来，就是所求的三元一次方程组的解.
例题精讲
【例2】解以下三元一次方程组：
解析即可；
（1）方程组利用代入消元法与加减消元法求出解
（2）方程组利用加减消元法求出解即可.
举一反三
1. 解方程组：
注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数. 简单的三元一次方程组的解法思路及步骤如下：思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法. 步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一

七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法新版新人教版精选教学PPT课件

到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
一、出示学习目标
学习目标: 学习三元一次方程组及其解法和应用.
二、引入概念
学习任务:了解三元一次方程组的概念.
x y z 12, x 2y 5z 22, x 4 y.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
问题：怎样解三元一次方程组？
三、探究三元一次方程组的解法
问题:如何解这个方程组?
y=2x-7， 5x+3y+2z=2， 3x-4z=4. 分组进行讨论、探究,自主学习、交流,然后归纳总结.
三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程

七年级数学下册(人教版)8.4三元一次方程组的解法优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。例如，设计一道与购物、旅游等生活场景相关的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入三元一次方程组。
2.故事情境：通过讲述一个有趣的故事，引发学生的兴趣，使他们能够主动参与到学习中。例如，讲述一个侦探破案的故事，引导学生思考并解决问题，从而引入三元一次方程组的概念和解法。
2.鼓励学生互相倾听和尊重对方的意见，培养他们的团队合作能力。例如，在小组活动中，可以设置一个环节，让每个小组成员分享自己的解题思路和方法，并进行讨论和评价。
（四）总结归纳
1.对本节课的主要内容和知识点进行总结归纳，让学生能够梳理和巩固所学知识。例如，总结三元一次方程组的定义、解法和解的情况的判断方法等。
在教学过程中，我注重引导学生运用已知知识解决未知问题，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。同时，我通过设计丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，使他们能积极主动地参与课堂讨论，提高课堂效果。此外，我还注重对学生的个性化指导，针对不同学生的学习情况，给予他们有针对性的帮助，使他们在课堂上都能有所收获。
二、教学目标
3.小组合作：本节课通过组织学生进行小组合作学习，促进了学生之间的交流和合作。例如，设计一个小组活动，让学生分组讨论并解决一个复杂的三元一次方程组问题。在合作过程中，学生能够互相倾听和尊重对方的意见，培养他们的团队合作能力。小组合作的方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的沟通能力、协作能力和团队意识。
2.通过提问引导学生思考问题的本质，引发学生的思考和探究。例如，提出一个问题：“如果有一个房间，里面有三个开关，对应着另一个房间里的三盏灯，你如何通过只进房间一次，找出哪盏灯对应哪个开关？”让学生思考并解决这个问题。

七年级下册数学8.4 三元一次方程组的解法

x z y,
x 2
则 7 x y z 2,
解得

y

7,
x y z 14．
z 5．
∴2×100+7×10+5=275，即这个三位数为275.
x : y 3 : 2，
①
4. 解方程组

y
:
z

5
:
4,
②
x y z 66. ③
∴原方程组的解为

y

1 2
,
z 3.
课堂小结
三元一次方程组
定义
含有3个未知数含未知数的项的次数都是1 一共有三个方程
解答思路化“三元”为“二元”
拓展延伸
在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2;当x=-1时，
y=20;当 x 3 与 x 1 时，y的值相等，求a、b、
8.4 三元一次方程组的解法
•R·七年级下册
情景导入
提问
前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含
有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来
解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，这时
又该怎么解决呢？
可以设3个未知数吗？
这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.
• 学习目标： 1．知道什么是三元一次方程组. 2．会用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组.
大5，乙数的 1 等于丙数的 1 ，求这三个数.
3
2
解：设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，
x y z 35,
x 10
则 2x y 5,
解得

人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法优秀教学案例

（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的练习题，让学生回家后进行练习。同时，我会提醒学生要注意解题的步骤和技巧，并鼓励他们积极思考和解决问题。通过作业小结，学生能够巩固所学的知识，提高解题能力。
整个教学内容与过程的设计，旨在帮助学生掌握三元一次方程组的解法，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节的有机结合，学生能够在实践中学习、思考和解决问题，从而提高他们的数学素养和综合能力。
人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法为主题，旨在通过具体的教学实践，帮助学生掌握三元一次方程组的解法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学案例中，我选择了三个年级知识深度适宜的方程组作为教学内容，分别是：
（四）反思与评价
在本章节的教学中，我将引导学生进行反思和评价，帮助他们总结经验，提高解题能力。我会让学生回顾自己的解题过程，思考自己在解题中的优点和不足之处。同时，我还会组织学生进行同伴评价，让他们相互评价对方的解题方法和思路。通过反思和评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，发现自己的问题，从而不断提高自己的解题能力。
3.小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，让学生共同解一个三元一次方程组的问题。通过小组合作，学生能够相互学习、相互帮助，提高他们的团队合作能力和解决问题的能力。同时，小组合作还能够培养学生的沟通能力和团队合作精神。
4.反思与评价：引导学生进行反思和评价，帮助他们总结经验，提高解题能力。通过回顾自己的解题过程，学生能够发现自己的优点和不足之处，从而不断提高自己的解题能力。同时，通过同伴评价，学生能够相互借鉴和学习，进一步提高解题能力。

人教版数学七年级下册《8-4三元一次方程组的解法》教案

人教版数学七年级下册《8-4三元一次方程组的解法》教案一. 教材分析《8-4三元一次方程组的解法》是人教版数学七年级下册的一章内容。

本章主要介绍了三元一次方程组的解法，包括代入法、加减法和矩阵法。

通过本章的学习，学生能够掌握三元一次方程组的基本解法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了二元一次方程组的解法，具备了一定的方程组解法基础。

但是，对于三元一次方程组，学生可能存在一定的困惑和难度。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握三元一次方程组的解法，并通过实例让学生感受到方程组在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够自主探究三元一次方程组的解法，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的解法。

2.难点：三元一次方程组的解法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。

2.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握三元一次方程组的解法。

3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.教学素材：实际问题实例、解法步骤图解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题实例，引导学生思考如何解决该问题。

通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——三元一次方程组的解法。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现三元一次方程组的解法：代入法、加减法和矩阵法。

引导学生理解和掌握每一种解法的步骤和应用。

3.操练（10分钟）学生分组讨论和解决问题，教师巡回指导。

人教版七年级数学下册第八章8.4 三元一次方程组的解法

已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
解：设安排 x 公顷种水稻，y 公顷种棉花，z 公顷种蔬菜，依题意，得： x＋y＋z＝51， 4x＋8y＋5z＝300， x＋y＋2z＝67. x＝15，解得y＝20， z＝16.
解：28 岁．
kx＋y＝8， 1 的值 z＋x＝4 为 10，试求 k 的值．
解：k＝2.
16. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等． (1)根据题意列出方程组； (2)求 z＋y－x 的值．
【解析】设购甲、乙、丙三种商品各一件需 x 元，y 元， z
3x＋2y＋z＝315，① 元，根据题意得 ①＋②得 x＋2y＋3z＝285，②
4x＋4y＋4z
＝600，∴x＋y＋z＝150，则购甲、乙、丙三种商品各一件共需 150 元钱．
12. 解下列三元一次方程组： x＋y－z＝0， (1)2x＋y＋z＝7， x－3y＋z＝8；
C )
A．3x－4y＋2z＝3 C．x＋y－z＝－2 1 B． x－y＋z＝－1 3 5 x 2 D．－ y－z＝1 2 3 6
5x＋4y＋z＝0， ① 3. 将三元一次方程组 3x＋y－4z＝11， ② 经过步骤① x＋y＋z＝－2 ③ －③和③× 4＋②消去未知数 z 后，得到的二元一次方程组是 ( A )
4x＋3y＝2， A． 7x＋5y＝3 3x＋4y＝2， C． 7x＋5y＝3 4x＋3y＝2， B． 23x＋17y＝11 3x＋4y＝2， D． 23x＋17y＝11
x＋y＝4， ① ①＋②＋③ y ＋ z ＝ 7 ， ② 4. 解方程组时，由，得 2 x＋z＝5. ③

人教版七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件(共20张)

三元一次方程组
消元二元一次方程组
消元一元一次方程
新知探究
x y z 23,
例1:
解方程组
x
y
1,
2x y z 20.
解: 由方程②得 x=y+1, ④
2y+z=22, ⑤ 把④分别代入①③得
3y-z=18, ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组, 得
y=8, z=6.
把y=8代入④, 得x=9,
解:①+③, 得5x+5y=25.④
②+③×2, 得5x+7y=31.⑤
④与⑤组成方程组
5x 5x
+
5y=25， 7 y=31.
解这个方程组,
得
x=2， y=3.
x=2，
把
x=2,
y=3代入①,
得3×2+2×3+z=13,
z=1,
∴
y
=3，
z=1.
课堂小测
7.有一个三位数, 其各位上的数字之和为16, 十位上的数字为百位与个位上的数字之和, 如果将这个三位数的个位数字和百位数字对换, 那么所得到的三位数比原来的三位数大594, 求这个三位数是多少.
求a, b, c的值.
解: 根据题意, 得
a－b＋c= 0, ① 4a＋2b＋c=3, ② 25a＋5b＋c=60. ③
②－①, 得 a＋b=1, ④ ③－①, 得 4a＋b=10, ⑤
a＋b=1, ④与⑤组成二元一次方程组 4a＋b=10.
解这个方程组, 得
a=3, b=-2.
把
a=3, b=-2
解: 设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为x, y, z. x+y+z=16,

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.4、三元一次方程组的解法教案21

分析 1：发现三个方程中 x 的系数都是 1，因此确定用减法“消 x”. 分析 2：方程③是关于 x 的表达式，确定 “消 x” 的目标. 根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法. 针对上面的例题进而分析，例 1 中方程③中缺 z, 因此利用①、 ②消 z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元. 教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项 y 来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.
情境
需 16 元；若购甲 1 件、乙 1 件、丙 2 件共需 17 元，问甲、乙、丙每件各几元？ 3. 甲、乙、丙三个数的和是 35，甲数的 2 倍比乙数大 5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数．要求学生练习用表格分析题目中的数量关系。学生独立完成后合作交流。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学生是否能够用表格来分析题目中的数量关系。消元时是否灵活。
教学准备
教学过程设计
创程序设（要素）景知识回顾 1.教师先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想及方法． 2.小明手头有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张．提出问题：创创设情境引入新课 10 分钟设问题情境 1元 2元 5元合注计 x y z 12 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，即 x=4y 1．题目中有几个条件？ 2．问题中有几个未知量？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？（师生共同完成列表分析）（三个量关系）每张面值 × 张数 = 钱数学生独立完成后互相交流。学生叙述个人想法，教师板书。教师关注：（ 1 ）学生积极参与活动的态度；（ 2 ）学生是否能正确地分析实际问题中的 x 数量关系； 2y 5z 22 时间情教师行为期望的学生行为

人教版七年级数学下册8.4 三元一次方程组的解法1

*8.4 三元一次方程组的解法【学习目标】1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。

2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。

【学习重点与难点】1.学习重点：掌握三元一次方程组的解法。

2.学习难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。

【学习过程】一、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本，完成下列各题）1、温故而知新：解下列方程组：⎩⎨⎧+=-=-536553)1(x y y x （2）2、阅读课本：了解三元一次方程组的概念。

3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。

（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy －z=14 （）（3）13361-=+-z y x ( ) (4)4243+=-z y x ( )4、在等式中c bx ax y ++=2中，当x=-1，y=0时; 当x=2，y=3时; 当x=5，y=60时;求a 、b 、c 的值二、合作探究1、三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？⎩⎨⎧=--=-+07650132y x y x解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++③②①182126z y x y x z y x解法一：（消x ）由②得 x=___________ ④ 把④代入①，得：___________________ 用④代入③消去x 得：__________________整理得解以上二元一次方程组得:把代入④得x=解法二:(观察②缺z,考虑消z)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++③②①182126z y x y x z y x ③－①得：__________ ④ 解方程组⎩⎨⎧④②_____________________________得x= ________y= __________ 把x= ______y= ________ 代入 ①, 得z= ⎪⎩⎪⎨⎧===∴z y x解法三：（先消去y 行吗？） ①+②，得：_____________④ ③－②，得：_____________⑤解方程组⎩⎨⎧⑤④____________________________ 得x=_______z= ______ 把x 的值代入 ②得y=_________⎪⎩⎪⎨⎧===∴z y x由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。

人教版七年级数学8.4三元一次方程组解法

消元消元 _______方程组 _________ 方程即三元一次方程组
3x+4z=7 例1 解三元一次方程组 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 解：②× 3 +③，得（这样做的目的是什么？） 11x+10z=35 （接着做下去） ④ ① ② ③
2
2
则
x＝_____， y＝______， z＝_______.
5．若 x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则 x＋y＋z 的值为（） A、2 B、3 C、4 D、5
6．解方程组 x＋y－z＝6 （1） x－3y＋2z＝1 3x＋2y－z＝4 （2） x＋y＝3 y＋z＝5 x＋z＝6
（二）提高题
（4）认真学习例 1 的解法，这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。（这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试）（5）学习例 2，这类题的关键是把________的值代入原等式，就得到关于 __________的三元一次方程组。 2、方法指导：解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元（缺某元，消某元）；如果这个二元一次方程系数较简ax＋（a－1） y＝3
C、11
2
的解 x 与 y 相等，则 a 的值等于（）
A、4
B、10
D、12
10．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）＋3∣8z－3x∣＝0，求 x＋y＋z 的值.
11．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的 6 倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的 10 倍，6 年后他们的年龄和是子女 6 年后年龄和的 3 倍，问这对夫妇共有多少个子女？(友情提示：可设现在父母年龄和为 x 岁，子女现在年龄和为 y 岁，子女个数为 z；你有其它更好的方法吗？如果有，告诉老师和同学，让我们一起为你的聪明才智祝贺！)