2018春八年级数学下册第17章勾股定理课件(打包5套)(新版)新人教版
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人教版八年级数学下册第17章《 勾股定理》公开课课件
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么
a2 b2 c2 a c
b
学科网
即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 12:46:48 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
结论变形
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
c2=a2 + b2
cb
a
应用知y识=回0 归生活
1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂 ，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高 ？
4米
3米
应用知y识=回0 归生活
2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸, 求两孔中心A、B之间的距离
40
A
90 C
人教版八年级数学下册第17章勾股定理PPT教学课件
二 利用勾股定理进行计算
例1 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°.
B
（1）若a=b=5,求c;
（2）若a=1,c=2,求b. 解：(1)据勾股定理得
C
A
c a2 b2 52 52 50 5 2;
(2)据勾股定理得
b c2 a2 22 12 3.
【变式题1】在Rt△ABC中， ∠C=90°. （1）若a：b=1：2 ，c=5,求a; （2）若b=15，∠A=30°,求a,c.
根据前面求出的C的面积直接填出下表：
C A B B A C
A的面积 B的面积 C的面积
左图 右图
4
9 9
13
25
16
思考 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之 间有怎样的特殊关系？
由上面的几个例子，我们猜想： 命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b， 斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜 边的平方. c
B 4 C B 4 A A 3
3
图
图
C
归纳 当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或 直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜 边，这种情况下一定要进行分类讨论，否则容易丢解.
例2 已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.
解：由勾股定理可得
A D
AB2=AC2+BC2=25，
6 米
8米
解：根据题意可以构建一
直角三角形模型，如图.
在Rt△ABC中，
AC=6米，BC=8米，
A 6 米 B 由勾股定理得
AB AC 2 BC 2 6 2 82 10 米 .
勾股定理课件(共19张PPT)人教版初中数学八年级下册
1
+2·
2
ab =
即：在Rt△ABC 中，∠C=90 °
c2 = a2 + b2
1 2
c +ab
2
伽
菲
尔
德
证
法
归纳小结
“赵爽弦图”通过图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证实
了命题的正确性，命题与直角三角形的边有关，我国把它称为
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
即a2+b2=c2.
勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平
方和，等于斜边c的平方。
即：a2+b2 =c2
谢谢观看
哲学家、数学家、天文学家
新知探究
思考
图17.1-2中三个正方形的面积有什么关系？等腰
直角三角形的三边之间有什么关系？
A
B
a
b
c
C
图17.1-2
三个正方形A、
B、C的面积有
什么关系？
新知探究
探究
等腰直角三角形有上述性质，其他
直角三角形是否也有这个性质？
C
A
B
C'
图1
A'
B'
图17.1-3
图2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
教 学 目 标 / Te a c h i n g a i m s
1
2
了解勾股定理文化背景，体验勾股定理的探究过
程。
理解不同勾股定理的证明方法，能够分析
它们的异同。
能够用勾股定理解决直角三角形的相关学习
3
和解决生活中的实际问题。
情景导入
图17.1-1
毕达哥拉斯（Pythagoras,约前
人教版-八年级下册数学-第十七章 勾股定理全章ppt课件
定理得:AC2+BC2=AB2
y2+52=132
y2=132-52
y2=144
∵y>0
∴ y=12
方法总结：利用勾股定理建立方程.
例：(补充)在直角三角形中，各边的长如 图，求出未知边的长度.
解:根据勾股定理,得 AB AC2 BC2 32 72 58.
解: 根据勾股定理,得
AB= BC2 AC2 102 42 2 21.
人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（下册）
第十七章 勾股定理
全章ppt课件
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十七章 勾股定理
谁是全能王！
规则：老师出题你来答，每组同学均有回答机 会，答对，即可+1分，否则不加分。
活动即将开始
活动开始
勾股世界
我国是最早了解勾股定理的国家之 一。早在三千多年前，周朝数学家商高就 曾提出， “勾三、股四、弦五”，所以
勾股定理又叫“商高定理”
在西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这 个定理的，所以西方人通常称勾股定理为
“毕达哥拉斯定理” ．传说毕达哥拉斯
证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，
所以它又叫“百牛定理” ．在欧洲中世 纪它又被戏称为“驴桥定理” ，因为那
时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被 卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏 称为“驴桥”，意谓笨蛋的难关 。
B的面积是 9 个单位面积．
C的面积是 25 个单位面
积．
A
C
你是怎样得到
正方形C的面积的？
与同伴交流交流．
B
图2
结论：仍然成立。
（图中每个小方格是1个单位面积）
人教版2018八年级(下册)数学 第十七章勾股定理全章教学课件
练习 1.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b， 斜边长为c. （1）已知a=6，c=10，求b； b=8 （2）已知a=5，b=12，求c； c=13 （3）已知c=25，b=15，求a. a=20
2. 如图，图中所有的三角 形都是直角三角形，四边 形都是正方形 . 已知正方 形 A,B,C,D 的边长分别是 12 ， 16 ， 9 ， 12 ，求最大 正方形E的面积.
第十七章 勾股定理全章教学课件 17.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
R· 八年级数学下册
新课导入
提问 你知道在古代，人们 如何称呼直角三角形的三 边吗？
弦
股
勾
那么勾、股、弦之间有什么关系呢？ 这就是我们今天要探究的问题。
学习目标
1.了解勾股定理的文化背景，了解常见的 利用拼图验证勾股定理的方法. 2.知道勾股定理的内容.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=25，b=15，求a； (2)已知a= 6 ，∠A=60°，求b，c.
解： 1 a c b 25 15 20；
2 2 2 2
2 Q A 60, C 90,
2 2
c 2b，代入a b c ,
赵爽弦图
思考 你是如何理解的？你会证明吗？
证明
c b
a
b b
c
a
a b a 2
S=a2+b2
小正方形的面积= (a-b) =c2-4× 1 ab
即c2=a2+b2.
2
提问
你理解了吗？原命题是否正确？ 小结 原命题是正确的，又因为该命题与直角三 角形的边有关，我国把它称为勾股定理.
世界上几个文明古国相继发现和研究过 勾股定理，据说其证明方法多达400 多种，有 兴趣的同学可以角形(2 条直角边长分别为 a、b斜边长为 c)再作3个边长分别为 a、b、c 的 正方形把它们拼成两个正方形(如图)你能利用这 两个图形验证勾股定理吗? 写出你的验证过程.
【最新】人教版八年级数学下册第17章《勾股定理的应用》精品课件.ppt
a2b2c2
知识回忆 ：☞
勾股定理及其数学语言表达式:
直角三角形两直角
边a、b的平方和等于斜
B
边c的平方。
ac
b
C
a2 b2 c2
A
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
DC
2m
AB
1m
一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
A
这时AO的距离为2.5m,
数轴交于C点，则点C即为表示 2 的点。
你能在数轴上画出表示
l
13
的点吗？
B ∴点C即为表示 2 的点
-2
-1
0
A•
1C
2
在数轴上画出表示 13 的点
1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA于点A,在l上取一点B，使 AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
数轴交于C点，则点C即为表示 13 的点。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
…… 132=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.
即b=
，c=
实数
一一对应
数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A
B
C
D
-2 -1
点A表示 2
1 点C表示
012
2 点B表示 3
7
点D表示
3
在数轴上画出表示 2 的点
步骤：1、在数轴上找到点A,使OA=1;
知识回忆 ：☞
勾股定理及其数学语言表达式:
直角三角形两直角
边a、b的平方和等于斜
B
边c的平方。
ac
b
C
a2 b2 c2
A
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
DC
2m
AB
1m
一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
A
这时AO的距离为2.5m,
数轴交于C点，则点C即为表示 2 的点。
你能在数轴上画出表示
l
13
的点吗？
B ∴点C即为表示 2 的点
-2
-1
0
A•
1C
2
在数轴上画出表示 13 的点
1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA于点A,在l上取一点B，使 AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
数轴交于C点，则点C即为表示 13 的点。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
…… 132=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.
即b=
，c=
实数
一一对应
数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A
B
C
D
-2 -1
点A表示 2
1 点C表示
012
2 点B表示 3
7
点D表示
3
在数轴上画出表示 2 的点
步骤：1、在数轴上找到点A,使OA=1;
人教版2018八年级(下册)数学第十七章 勾股定理全章课件
作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直 角三角形．
直接运用 巩固知识
例1 判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= 41 ，b=4，c=5．
分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是 不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等 于最大边长的平方．
课堂小结
（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作 用？ （2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你 能说出它们之间的关系吗？ （3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历 了哪些过程？
∴ ∵ ∴
D
B
应用提高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习2 教科书第27页练习2．
课堂小结
（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？ （2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？
课后作业
作业：教科书第27页第1，2题．
八年级
下册
17.2.1 勾股定理的逆定理（1）
直接运用 巩固知识
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命 题吗？ （1）两条直线平行，内错角相等； 逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题． （2）对顶角相等； 逆命题：相等的角是对顶角．假命题． 任何一个命题都有逆 （3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 命题；原命题是真命题，其 逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的 逆命题不一定是真命题． 垂直平分线上．真命题．
逆向思考 提出问题
据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长 绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间 距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形， 其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？
八年级数学下册第十七章勾股定理课件(打包6套)(新版)新人教版2
10．长为4 m的梯子搭在墙上与地面 成45°角，作业时调整为60°角，则 梯子的顶端沿墙面升高了多少米?
巩Hale Waihona Puke 固 提 高11.如图，在直角坐标系中，点M的横坐标是-2， 以O为圆心，OM为半径画弧交 轴于点P， ∠MOP=30°，求点P的坐标.．
巩 固 提 高
12.如图，在△ABC中，，AD是BC上的高，AB=5， BC=10，AC= ，求△ABC的面积．
A．1.5
B．2 C．2.5
D．3
巩 固 提 高
6. 边长为3的正方形的一条对角线长是_________． 7．在如图所示的直角坐标系中，有一点P（5，3 ），以O为圆心，OP长为半径画弧交轴于点Q，则 Q的坐标是 ．
8．如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=30 .
巩 固 提 高
9（1）在如图所示的直角坐标系中有一点P（3，5 ），线段OP= ； （2）在图中画图找出轴上表示 的点．
第十七章 勾股定理
勾股定理（3）
目录 contents
8分钟小测
精典范例 变式练习
巩固提高
8
分 钟 小 测
1．边长分别为2cm和3cm的长方形的一条对角线长为 cm． 2．如果等腰直角三角形的斜边长为 cm，那么这个三 角形的面积是 8 cm2． 3. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长 分别为 6,8,10 ． 4. 如图，A是数轴上一点，以OA为边长作正方形ABCO， 以OB为半径作半圆交数轴于P1、P2两点． (1)当点A表示的数是1时，P1表示的数是 ， P2表示的数是 ； (2) 当点A表示的数是2时，P1表示的数是 ，P2表示 的数是 ．
8
分 钟 小 测
。
八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理一课件新版新人教版
△ (2)在Rt ABC中，由勾股定理得
BC2＝AB2－AC2＝64 ∴BC＝8 ∴BD＝BC－CD＝5.
课后巩固
15．已知：如下图，AD＝4，CD＝ 3，∠ADC＝90°，AB＝13，∠ACB ＝90°，求图形中阴影部分的面积．
在Rt△ACD中，AC＝
＝5，
在Rt△ABC中，BC＝
＝12，
∴S△ABC＝×5×12＝30，
25 cm，则a＝____1_5_____．
△ 5．如上图，在 ABC中，
AD⊥BC，垂足为D.若AD＝
4,BC＝7,∠B＝45°，则AC边
的长是___5____．
第5题图
课堂导学
△ 6． ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，
CD⊥AB于D，
(1)求AC长；
(2)求CD长．
(1)由勾股定理得AC＝
＝4；
(2)S△ABC＝ AB ·CD＝ AC ·BC，
则5CD＝3×4，∴CD＝ .
课后巩固
△ 7．在Rt ABC中，∠C＝90°.
(1)若a＝b＝1，则c＝__________； (2)若a＝5，c＝13，则b＝____1_2_____； (3)若c＝3，b＝ ，则a＝____2______； (4)若a∶b ＝3∶4, c＝10，则a＝_____6_____，
17.1 勾股定理(一)
1
…核…心…目…标….. …
2
…课…前…预…习….. …
3
…课…堂…导…学….. …
4
…课…后…巩…固….. …
5……能…力…培…优…….
核心目标
经历探究勾股定理的过程， 了解勾股定理的证明方法；会 用勾股定理进行简单计算．
课前预习
BC2＝AB2－AC2＝64 ∴BC＝8 ∴BD＝BC－CD＝5.
课后巩固
15．已知：如下图，AD＝4，CD＝ 3，∠ADC＝90°，AB＝13，∠ACB ＝90°，求图形中阴影部分的面积．
在Rt△ACD中，AC＝
＝5，
在Rt△ABC中，BC＝
＝12，
∴S△ABC＝×5×12＝30，
25 cm，则a＝____1_5_____．
△ 5．如上图，在 ABC中，
AD⊥BC，垂足为D.若AD＝
4,BC＝7,∠B＝45°，则AC边
的长是___5____．
第5题图
课堂导学
△ 6． ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，
CD⊥AB于D，
(1)求AC长；
(2)求CD长．
(1)由勾股定理得AC＝
＝4；
(2)S△ABC＝ AB ·CD＝ AC ·BC，
则5CD＝3×4，∴CD＝ .
课后巩固
△ 7．在Rt ABC中，∠C＝90°.
(1)若a＝b＝1，则c＝__________； (2)若a＝5，c＝13，则b＝____1_2_____； (3)若c＝3，b＝ ，则a＝____2______； (4)若a∶b ＝3∶4, c＝10，则a＝_____6_____，
17.1 勾股定理(一)
1
…核…心…目…标….. …
2
…课…前…预…习….. …
3
…课…堂…导…学….. …
4
…课…后…巩…固….. …
5……能…力…培…优…….
核心目标
经历探究勾股定理的过程， 了解勾股定理的证明方法；会 用勾股定理进行简单计算．
课前预习
人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》优课件
例2．填空：Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若a=6，c=10，则b=__8__.
(2)若a:b=3:4，c=10，则a=__6_，b=__8_.
60
(3)若a=12，b=5，则斜边c上的高h= 13 .
【点拨】利用勾股定理， 求出相应各边即可．
例3．如图，以Rt△ABC的三边为直径，向三角形外作三个半圆，这三个半 圆的面积之间有什么关系? 请简单说明理由．
【点拨】这里很多同学会漏掉一个答案
【解析】 x
8
68
6
x
【答案】D
• 1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六上午11时34分9秒11:34:0922.2.12 • 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月上午11时34分22.2.1211:34February 12, 2022 • 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
【解析】由本讲探讨勾股定理的过程可知， SP+SQ=SR=49cm2． 同理，SA+SB=SP；SC+SD=SQ． ∴SA+SB+SC+SD=SP+SQ=SR=49cm2．
【答案】49cm2
P
Q
R7 7
指点迷津
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方．
几何语言： ∵△ABC为直角三角形，∠C=90°， ∴ AC2+BC2=AB2 （或a2+b2=c2）
容易忽视的问题： 1．直角三角形的三边可以是1， 3，2，但这三个数字不是勾股数，勾
人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理 课件(共35张PPT)
探究 如图，以Rt△ 的三边为边向外作正方形，
其面积分别为 S1 、S2、S3，请同学们想一想
S1 、S2、S3 之间有何关系呢？
S2 + S3 =a2+b2
S1=c2
B
S1c a S2
b
A S3 C
∵a2+b2=c2
S2 + S3 = S1
探究S1、S2、S3之间的关系
S2
S3
1 2
a 2
2
1 2
b 2
2
1 a2 1 b2
8
8
S1
1 2
c 2
2
1
8
c2
由勾股定理得 a2+b2=c2
∴S2+S3=S1
S2
c
SS3 2
A
S1
S1
动手操作：例2如图，Rt△ABC中
，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别 以AB、BC、AC为直径作三个半圆 ，那么阴影部分的面积为__24_ .
A
E
D
B
F
C
A
A =625
225
400
81
B =144
225
2、如图所示的图形中，所 有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形 ，其中最大的正方形的边长 是8厘米，则正方形A，B， C，D的面积之和是 __6_4_____平方厘米
利用勾股定理解决平面几何问题3——折叠中的计算问题
能算好算直接算，不能算不好算，设未知数，列方程(勾股定理、全等、相似等）
利用勾股定理解决平面几何问题1— —最短路径问题
八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(1)课件 (新版)新人教版.pptx
13
巩固提高
11. 如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1)高AD的长； (2)△ABC的面积 。
14
巩固提高
12. 已知直角三角形的两直边分别为3cm，4cm，则 正确的组合为（B）
①斜边边长为25cm ②斜边边长为5cm ③周长为 12cm ④面积为6cm2 ⑤面积为12cm2 A.①② B.②③④ C.②③⑤ D.①④
__c_2_＝__a_2_＋__b_2___.
3.如图所示的图形中，所有的四边形 都是正方形，三角形是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为5，则正 方形A，B的面积的和为 25 ．
3
8 分钟小测
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）如果a=3，b=4，则c=___5___； （2）如果a=6，b=8，则c=__1_0___； （3）如果a=5，b=12，则c=__1_3___； （4）如果a=15，b=20，则c=__2_5___.
15
巩固提高
13．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上． 分别在图和图中作出以AB为一腰的等腰△ABC ，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并 计算两图中△ABC的周长。
16
巩固提高
17
A bc C aB
4
精典范例
知识点1.利用面积验证勾股定理 例1. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图 所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验 证：c2＝a2＋b2.
5
变式练习
1 如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝ 144，则另一个的面积S3为___1_6_9___．
精典范例
第十七章 勾股定理
巩固提高
11. 如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1)高AD的长； (2)△ABC的面积 。
14
巩固提高
12. 已知直角三角形的两直边分别为3cm，4cm，则 正确的组合为（B）
①斜边边长为25cm ②斜边边长为5cm ③周长为 12cm ④面积为6cm2 ⑤面积为12cm2 A.①② B.②③④ C.②③⑤ D.①④
__c_2_＝__a_2_＋__b_2___.
3.如图所示的图形中，所有的四边形 都是正方形，三角形是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为5，则正 方形A，B的面积的和为 25 ．
3
8 分钟小测
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）如果a=3，b=4，则c=___5___； （2）如果a=6，b=8，则c=__1_0___； （3）如果a=5，b=12，则c=__1_3___； （4）如果a=15，b=20，则c=__2_5___.
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巩固提高
13．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上． 分别在图和图中作出以AB为一腰的等腰△ABC ，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并 计算两图中△ABC的周长。
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巩固提高
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A bc C aB
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精典范例
知识点1.利用面积验证勾股定理 例1. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图 所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验 证：c2＝a2＋b2.
5
变式练习
1 如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝ 144，则另一个的面积S3为___1_6_9___．
精典范例
第十七章 勾股定理