【精编】吉林省扶余市第一中学2018-2019高二数学下学期第一次月考试卷文.doc

扶余市第一中学2018—2019学年度下学期月考考试

高二数学（文）

本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）

注意事项：

1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 一、选择题（每小题5分，共60分）

1．直线l 的参数方程为 ( t 为参数),则直线l 与坐标轴的交点分别为( )

A ．

B ．

C ．

D ． 2．将点M 的直角坐标()1,3-化成极坐标为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 4.直线 (t 为参数)和圆 交于A ，B 两点，则AB 的中点坐标为( ) A. B. C. D. 5.在极坐标系中，已知点A ,B ，O ，则△ABO 为 ( ) A ．正三角形 B ．直角三角形 C ．等腰锐角三角形 D ．等腰直角三角形

6．已知曲线的参数方程为 则它的普通方程是( ) )0,21(),52,0()0,2

1(),51,0()65,2(π()()0,8,4,0-)0,8(),95,0()32,2(π)35,2(π)611,2(πx y 3sin 2=x y '='sin ⎪⎩⎪⎨⎧'='=y y x x 213⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 21

3⎩⎨⎧'='=y y x x 23⎩⎨⎧='='y y x x 23)

2

,2(π--)

43,

2(π

)

0,0()

0(,1112

≠⎪⎩

⎪⎨⎧-=-=t t y t x )23,23(--)32,21()3,3(--)3,52(--⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧+=+=t t y t

x 23332111622=+y x

A ．

B ．

C ．

D ．

7．椭圆 的离心率是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 8．在极坐标系中，点 到直线 的距离为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

9．在极坐标系中，曲线 关于 ( ) A ．直线θ＝

π

3

轴对称 B ．直线θ＝

5π

6

轴对称 C ．点 中心对称

D ．极点中心对称

10.极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和参数方程 所表示

的

图形分别是( )

A. 直线、射线和圆

B. 圆、射线和双曲线

C. 两直线和椭圆

D. 圆和抛物线

11．极坐标方程 与 的图形是 ( )

()()1112

2

=-+-y x ()()

212x x x y --=()1112--=x y 112+-=x x y ),20(,sin 4cos 3为参数t t t y t

x π≤≤⎩

⎨⎧==47

3

72757)3

,2(π6)sin 3(cos =+θθρ)3,2(π为参数）θθθ(cos 2tan

⎪⎩

⎪⎨⎧==y x θρcos =2

1cos =

θρ)

3

sin(4π

θρ-=

12. 已知直线 的参数方程为 ，椭圆C 的参数方程为

且它们总有公共点．则a 的取值范围是( )

A. B. C. D.

第II 卷

二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 参数方程 表示的曲线的普通方程是_________

14.直线

为参数），圆 的参数方程为 为参

数），则直线 被圆 截得的弦长_________

15.双曲线

，那么它的两条渐近线所成的锐角是 3{ (3x cos y sin θθθ==3{ (x t t

y =-+=C l l 为参数）t t a y at x (12⎩

⎨⎧-==为参数）θθθ

(sin 2cos 1⎩⎨⎧=+=y x ),0()0,23[+∞⋃-),1(+∞),23[+∞-)4,23[-为参数）θθθθ(cos sin 2sin ⎩⎨

⎧+==y x 为参数）θθ

θ

(sec tan 3⎩⎨⎧==y x l C

__________

16.在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为

．在极坐标系中，直线的极坐标方程为，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，则 =__________.

三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ＋

π

6

)＝2，求极点在直线l上的射影

的极坐标.

18.(本小题满分12分)已知直线l：

⎩⎪

⎨

⎪⎧x＝5＋32t，

y＝3＋

1

2

t

(t为参数)．以坐标原

点为极点，

x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ.

(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)设点M的直角坐标为(5，3)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|和|MA|+|MB|的值．

19．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

x t

t

y

=

⎧⎪

⎨

=

⎪⎩

为参数)，直线l的参数方程为

1

(

2

x

t

y

⎧

=

⎪⎪

⎨

⎪=

⎪⎩

为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

2

3

)

3

cos(=

+

π

θ

ρ

a

l