矢量和标量的区别
高中物理矢量和标量大全
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我们常见的物理量有两种一种既有大小又有方向，而另外一种却只有大小没有方向，那么关于这两种物理量我们应该如何处理呢？
矢量发动机可以改变推力的大小和方向
01矢量和标量的定义及运算法则
象位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量，象路程这样只有大小，没有方向的物理量叫做标量。
常见标量：温度、时间、质量、密度等是标量。
常见矢量：速度、加速度、位移等。
矢量运算法则：A．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设定正方向。
B．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一个三角形，它们分别是三角形的三条边。
C．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫三角形定则。
02应用实例
如果一个口袋中原来有20kg大米，再放入10kg大米，口袋里共有30kg大米。
解析：标量的计算，直接进行代数运算即可。
如果一个物体第一次的位移大小为20m，第二次的位移大小为10m，则物体的总位移是不是30m呢？解析：由于位移是矢量，它在计算的时候涉及到矢量的方向问题，但是题目中没有明确给出方向，所以涉及到的情况多种多样，要根据实际情况应用三角形定则或平行四边形定则来进行计算。
03结语
矢量的运算是高中区别与初中的关键点之一，在学习的过程中我们一定要分清矢量和标量，在解决实际问题的过程中一定不能忽略矢量的方向
性。
由于用到三角形定则，所以几何学和三角函数也是我们必须掌握的内容。
高中同步系列课堂讲义物理人教版(通用版)讲义：1.1.2时间和位移
矢标性
是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小，没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
[精典示例]
[例2]如图1所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：
2.位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
思维拓展
中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。
图2
A.两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B.第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C.两次物体的路程均等于4R，方向向东
D.第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
解析物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，选项B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，选项D正确。
[精典示例]
[例4](多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图3所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是()
矢量量化
矢量量化器定义：
维数为P，码本长度为J的矢量量化器Q定义： 为从P维欧几里德空间RP到一包含J个输出(重构)
点的有限集合C的映射，
Q：RP→C，其中C={y1 ,y2 ,… ,yJ} yi
RP，i＝1,…,J
集合C称作码本或码书，码本长度为J 。 码本的J个元素称作码字或码矢量，它们均
为RP中的矢量，P维矢量。
共有N个P维矢量X={X1,X2,…,XN},其中第i个矢量为Xi，
i=1,2,…N。类比过来，N个语音帧，每帧中共有P个 声道参数，共组成N个P维矢量。 a11,a12,…,a1K aN1,aN2,…,aNK
第1帧
第N帧
第一帧 第二帧
X1=a11,a12,…,a1P X2=a21,a22,….,a2P
采样
量化
x1 xa1
xak
xak+1
xaL
xaL+1
1-dimensional VQ is shown below:
-2 -
2 2
标量量化
2. 矢量量化：
若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是
对矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间
分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，
码书
N个特征矢量 wen {X , X , … , X } 1 2 N
{2 , 4, … , 1}
语 码本
文 码本 {Y1 ,Y2 ,…,YJ}
音 码本
模板库
学 码本
三、矢量量化在语音识别中的应用
先对系统中的每个字，做一个码本作为该字 的参考（标准）模板,共有M个字，故共有M个码 本，组成一个模板库。 识别时，对于任意输入的语音特征矢量序列X ＝{X1 , X2 , … , XN}，计算该序列中每一个特 征矢量对模板库中的每个码本的总平均失真量误
物理中常见的矢量和标量
物理中常见的矢量和标量1.引言1.1 概述矢量和标量是物理学中常见的概念。
在物理学中，我们经常需要描述和测量物体的某些特性或属性，而这些特性或属性可以被分为两类：矢量和标量。
矢量是有大小和方向的量。
它们可以用箭头表示，箭头的长度表示量的大小，箭头的方向表示量的方向。
例如，速度、力、位移和加速度等都是矢量量，它们除了有大小之外还有方向。
与此相反，标量是只有大小而没有方向的量。
标量只有数值大小，没有箭头来表示方向。
例如，时间、质量、温度和能量等都是标量量，它们只有一个数值大小而没有具体的方向。
矢量和标量在物理学中有着广泛的应用。
在运动学中，我们可以使用矢量来描述物体的运动状态，例如速度矢量可以告诉我们物体的速度和方向。
在力学中，矢量可以用来描述物体所受的力和力的作用方向。
在电磁学中，电场和磁场都可以用矢量来描述。
总结起来，物理学中常见的矢量和标量分别指的是有大小和方向的量以及只有大小而没有方向的量。
它们在描述和测量物理现象中起着关键的作用。
在接下来的文章中，我们将详细讨论矢量和标量的定义、特点以及它们在物理学中的应用。
文章结构部分的内容可以如下编写：1.2 文章结构本文将按照以下结构来介绍物理中常见的矢量和标量：第二部分将详细介绍矢量的定义和特点。
我们将从矢量的基本概念开始，解释什么是矢量以及它们的特点。
我们将探讨矢量的大小和方向，以及如何表示和运算矢量。
接着，第二部分将转向标量的定义和特点。
我们将解释什么是标量以及它们与矢量的区别。
我们将讨论标量的大小但没有方向的特点，并介绍一些常见的标量物理量。
第三部分将探讨矢量和标量在物理中的应用。
我们将以实际的例子来说明矢量和标量在物理学中的重要性和用途。
我们将讨论矢量和标量在运动学、力学和其他物理学领域中的应用，并解释它们如何帮助我们理解和描述物理现象。
最后，我们将在第三部分总结本文的主要内容和观点。
我们将强调矢量和标量在物理学中的作用，以及它们在解决物理问题时的重要性。
矢量和标量的区别(一)
矢量和标量的区别（一）引言概述：矢量和标量是物理学和数学中两个重要的概念。
它们在描述物理量时有着不同的特点和应用。
本文将详细探讨矢量和标量的区别，通过对矢量和标量的定义、表示、运算规则以及应用示例的讨论，旨在帮助读者更好地理解这两个概念。
正文：一、定义1.1 矢量的定义：矢量是具有大小和方向的物理量。
它可以用箭头来表示，箭头的长度代表矢量的大小，箭头的方向代表矢量的方向。
1.2 标量的定义：标量是只有大小而没有方向的物理量。
它可以用一个实数或者一个数字来表示，而没有其他附加信息。
二、表示2.1 矢量的表示：矢量可以使用加粗的字母（如a、b）表示，或者使用小写字母上方有箭头（→）的符号（如→a、→b）表示。
2.2 标量的表示：标量可以使用普通的字母（如c、d）表示，或者使用斜体字母（如、）表示。
三、运算规则3.1 矢量的运算规则：矢量之间可以进行加法、减法和数量乘法。
在矢量的加法和减法中，矢量的大小和方向都会参与运算。
3.2 标量的运算规则：标量之间可以进行加法、减法、乘法和除法。
在标量的运算中，只有数值才会参与运算，而没有方向。
四、应用示例4.1 矢量的应用示例：矢量在物理学中有广泛的应用，如描述物体的位移、速度、加速度等。
而且，在工程学、航空航天等领域也有着重要的应用。
4.2 标量的应用示例：标量在数学中有广泛的应用，如描述温度、时间、质量等。
此外，标量也在计量学、经济学等领域中起着重要的作用。
总结：通过对矢量和标量的定义、表示、运算规则以及应用示例的讨论，我们可以看出矢量和标量在物理学和数学中的不同之处。
矢量具有大小和方向，可以进行矢量的加法、减法和数量乘法运算，适用于描述物体的位移、速度等；而标量只有大小，可以进行加法、减法、乘法和除法运算，适用于描述温度、时间等。
通过深入理解和应用这两个概念，我们能够更好地解决实际问题和推进科学发展。
矢量与标量、时间与时刻
第3课时时间与时刻、路程与位移、矢量与标量教学目标1．知道时间和时刻的区别和联系。
2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。
3．能用数轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示物体的位置和位移。
知识梳理一、标量1．只有大小没有方向的量。
如长度，质量，时间，路程，温度，能量等。
2．标量的计算遵从数算法则。
二、矢量1．有大小也有方向的量。
如力，速度等。
2．矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则三、时间与时刻1.时间:时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。
两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段线段。
2．时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。
四、位移位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末位置决定。
路程：质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径。
教学设计一、矢量和标量[问题设计]师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆并说给大家听听．学生讨论后回答生：温度、质量、体积、长度、时间、路程．[要点提炼]矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。
[延伸思考]对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，它们是矢量吗？答案某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，而不是矢量方向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。
二、时间与时刻[问题设计]教师活动：问学生A ：你上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？什么时间到校的？学生进行描述：……教师进行鼓励性评价后设问：很好，我们知道A 同学在不同的时刻到达不同的位置，其位置和距离发生了变化，那么物理学中又怎样描述物体的时空变化呢？[要点提炼]1．时间时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。
高考物理总复习知识点分类总结-力的合成和分解
F 1F 2 力的合成和分解一、标量和矢量1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。
2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。
一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。
与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（课件演示）（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：2222215)35(+=+=F F F N=10 N合力的方向与F 1的夹角θ为： 3335512===F F tg θ θ＝30° 点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21==οF F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．点评：（1）求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示．（2）要学好物理，除掌握物理概念和规律外，还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
【最新推荐】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修第一册讲义：第1章 2 时间 位移 Word版含答案
2时间位移[学习目标] 1.能在具体情境下识别时刻和时间间隔，会在时间轴上标出时刻和时间间隔． 2.识记位移的定义，会画位移矢量图．(重点) 3.初步认识矢量和标量的区别，明白位移中正负号的物理含义．(难点) 4.知道位置、位移、路程的区别和联系．(难点)一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示．2．时间间隔：表示某一过程，在表示时间的数轴上用线段来表示．3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．二、位置和位移1．坐标系(1)建立坐标系的物理意义①利用坐标可以定量描述物体的位置．②利用坐标差可以定量描述物体的位置变化．(2)三种坐标系的比较(1)路程：物体运动轨迹的长度．(2)位移①物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．②定义：从初位置指向末位置的一条有向线段．③大小：初、末位置间有向线段的长度．④方向：由初位置指向末位置．3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如位移、力等．(2)标量：只有大小、没有方向的物理量．如质量、时间、路程等．(3)运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝x2－x1.四、位移—时间图像物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示．如图所示：从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．五、位移和时间的测量1．记录物体的位置和时间的方法可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．学校实验中常用打点计时器来记录时间和位移．2．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压为4～6_V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02_s打一次点．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量. (×)(2)位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的路径．(√)(3)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔. (×)(4)一分钟可分成60个时刻. (×)2．(多选)下列说法正确的是()A．“北京时间8点整”指的是时间间隔B．第n s内就是(n－1) s末到n s末这1 s时间间隔(n为任意正整数)C．列车在南京站停15分钟，指的是时间间隔D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间间隔BCD[8点整指的是某一瞬间，是时刻，A错误；第n s内指的是(n－1) s 末到n s末这段时间间隔，B正确；停站15分钟，指一段时间，是时间间隔，C 正确；前5 s指0到5 s末的时间间隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末这1 s的时间间隔，都是指时间间隔，D正确．故选B、C、D.]3．氢气球升到离地面80 m的高空时从上面掉下一物体，物体又上升了10 m 后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉下开始至落至地面时的位移和经过的路程分别为()A．80 m,100 m B．90 m,100 mC．－80 m,100 m D．－90 m,180 mC[物体从离开气球开始到下落到地面时，初末位置的距离为80 m，取向上为正方向，所以位移x＝－80 m．路程等于运动轨迹的长度，所以s＝10×2 m ＋80 m＝100 m．]1.各时间间隔与时刻如图所示．1．2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行后到达月球附近，于2019年1月3日上午10点26分，降落在了月球表面．其中12月12日16时45分，110小时和1月3日上午10点26分，分别指的是() A．时间间隔时间间隔时刻B．时刻时刻时间间隔C．时间间隔时刻时间间隔D．时刻时间间隔时刻D[时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，12月12日16时45分和1月3日上午10点26分表示时刻，110小时表示时间间隔．] 2．在如图所示的时间轴上标出的是()A．第4 s初B．第6 s末C．第3 s内D．前3 sD[时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．从时间轴中来看表示的是从0到3 s末的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误．]区别时刻和时间间隔的关键要点(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．【例1】一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．思路点拨：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．②求位移时要求出位移的大小和方向．[解析](1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝2R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2π×R2＝2.5πR.[答案](1)R由北指向南(2)2R，方向为东偏南45° 2.5πR位移的两种计算方法(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．3．(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时()A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大AD[甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．]1.(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．4．下列物理量中，哪个是矢量()A．质量B．时间C．路程D．位移D[质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]5．下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量D[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]矢量、标量的大小比较(1)矢量的正、负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．1.直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置x A移动到位置x B，发生的位移Δx＝x B－x A.对于甲图，Δx＝3 m；对于乙图，Δx＝－5 m.甲乙2．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．【例2】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：(1)该质点前．(2)该质点第3 s内的位移的大小是__________，方向________．(3)该质点前5 s的总位移的大小是__________，方向________．思路点拨：①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应．②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段．[解析](1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向．(2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向．(3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向．[答案](1)6 m沿x轴负方向(2)3 m沿x轴正方向(3)4 m沿x轴正方向直线运动中物体位移的计算技巧(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移．(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正负如何，Δx＝x末－x初总是成立的．6．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，x OA＝x AB＝x CO＝x DC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B 点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 mBCD[由于x AC＝－2 m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，路程为4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m，D正确．]1.x-t上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．2．x-t图像的应用(1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹．(2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．【例3】某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内物体通过的路程．[解析](1)物体距出发点最远的距离x m＝4 m.(2)前4 s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m.(3)前4 s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m.[答案](1)4 m(2)－2 m(3)10 m7.一质点的x t图像如图所示，求它在前2 s内和前4 s内的位移．[解析]前2 s内的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m前4 s内的位移x＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m.[答案]－5 m－10 m课堂小结知识脉络1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是()A．比赛于2019年1月1日下午2点30分开始B．开场20秒时，红队率先进球C．比赛第30分钟，蓝队换人D．整场比赛共踢了90分钟D[2019年1月1日下午2点30分是比赛开始的时刻，开场20秒时是红队进球的时刻，比赛第30分钟是蓝队换人的时刻，因此选项A、B、C中的计时数据都是指时刻；90分钟是整场比赛所用的时间，是时间间隔，因此选项D 正确．]2．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低ABD[由矢量和标量的概念可知A、B均正确；－10 m的位移大小为10 m，比5 m的位移大，C错误；温度是标量，－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，所以D正确．]3．(多选)下列关于位移与路程的说法中正确的是()A．出租车收费标准为2.00元/km，“km”指的是位移B．一个标准操场是400 m，“400 m”指的是路程C．从学校到家约2 km的行程，“2 km”指的是路程D．田径比赛中的200 m比赛，“200 m”指的是位移BC[出租车收费标准是按路程制定的，A错误；一个标准操场是400 m，“400 m”指最内侧跑道的周长，指路程，田径比赛中的200 m比赛跑道是弯曲的，“200 m”指的是路程，B正确，D错误；从学校到家的行程指的是路径的长度，“2 km”指的是路程，C正确．]4．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m，从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是()A．A到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2AD[位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不要带正负号，选项B、C错误，A正确；因Δx1＝x C－x A，Δx2＝x B－x C，所以物体由A到B的合位移Δx＝x B－x A＝Δx1＋Δx2，选项D正确．]。
新教材人教版高中物理全册各章节知识点考点重点
高中物理必修第一册全册知识点汇总第一章运动的描述 (1)1.质点参考系 (1)2.时间位移 (5)3.位置变化快慢的描述——速度 (15)4.速度变化快慢的描述——加速度 (26)第二章匀变速直线运动的研究 (33)1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 (33)2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 (37)3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 (42)4.自由落体运动 (47)第三章相互作用——力 (54)1.重力与弹力 (54)实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 (65)2.摩擦力 (69)3.牛顿第三定律 (74)4.力的合成和分解 (81)5.共点力的平衡 (90)实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (95)第四章运动和力的关系 (99)1.牛顿第一定律 (99)2.实验：探究加速度与力、质量的关系 (104)3.牛顿第二定律 (109)4.力学单位制 (114)5.牛顿运动定律的应用 (118)6.超重和失重 (123)第一章运动的描述1.质点参考系知识点1物体和质点1．忽略物体的大小和形状，将物体简化为一个具有__质量__的点，这个点叫作质点。
2．将物体看成质点的条件(1)在研究物体的运动时，当物体的__大小__和__形状__对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可看成质点。
(2)物体上各点的运动情况__完全相同__时，整个物体的运动可简化为一个点的运动，该物体可看成质点。
3．质点是一种__理想化__模型，实际并不存在。
知识点2参考系1．定义：在描述物体的运动时，用来作为__参考__的物体叫作参考系。
2．选取原则：参考系可以__任意__选择，一般以地面为参考系。
但在具体问题中，要考虑研究问题的方便性。
3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果会有所__不同__。
考点理想化模型与质点情境导入研究地球自转时，能否将地球看作质点，为什么？研究地球公转时，能否将地球看作质点，为什么？提示：研究地球的自转时，需要考虑地球各部分运动情况的差异，不能看作质点。
矢量和标量的区别
矢量和标量的区别有3点：
1、概念的区别
一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。
2、运算法则区别
在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。
力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。
矢量常用带有箭头的直线段表示。
线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。
3、正负号区别
在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。
但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。
若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。
⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。
矢量与标量、时间与时刻
第3课时时间与时刻、路程与位移、矢量与标量教学目标1．知道时间和时刻的区别和联系。
2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。
3．能用数轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示物体的位置和位移。
知识梳理一、标量1．只有大小没有方向的量。
如长度，质量，时间，路程，温度，能量等。
2．标量的计算遵从数算法则。
二、矢量1．有大小也有方向的量。
如力，速度等。
2．矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则三、时间与时刻1.时间: 时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。
两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段线段。
2．时刻: 指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。
四、位移位移: 初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末位置决定。
路程：质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径。
教学设计一、矢量和标量[问题设计]师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆并说给大家听听．学生讨论后回答生：温度、质量、体积、长度、时间、路程．[要点提炼]矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。
[延伸思考]对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，它们是矢量吗？答案某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，而不是矢量方向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。
二、时间与时刻[问题设计]教师活动：问学生A：你上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？什么时间到校的？学生进行描述：……教师进行鼓励性评价后设问：很好，我们知道A同学在不同的时刻到达不同的位置，其位置和距离发生了变化，那么物理学中又怎样描述物体的时空变化呢？[要点提炼]1．时间时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。
高一物理运动的基本概念试题
高一物理运动的基本概念试题1.关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．－10m的位移比5m的位移小D．－10 ℃比5 ℃的温度低【答案】AD【解析】AB、矢量是既有大小又有方向的物理量，标量只有大小没有方向；A正确C、矢量的正负号只表示方向，不表示大小，所以－10m的位移比5m的位移大；错误D、有些标量的正负号代表大小，温度是标量，所以－10 ℃比5 ℃的温度低；正确故选AD【考点】矢量和标量点评：矢量是既有大小又有方向的物理量，如位移；标量是只有大小没有方向的物理量，如路程、温度等，两个标量相加时遵从算术相加的法则，矢量相加遵从平行四边形定则．2.下列关于运动学的说法中，正确的是A．加速度反映速度增加的大小B．匀速运动就是速度大小不变的运动C．物体在同一运动过程中的路程和位移大小一定不等D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不可以看作质点【答案】D【解析】A、加速度是描述速度变化快慢的物理量；错误B、匀速运动就是速度大小和方向均不变的运动；错误C、当物体做单方向直线运动时，路程和位移的大小是相等的；错误D、同一物体在研究不同问题时，如果大小和形状可以忽略是就可以看成质点，如果大小和形状不能忽略是就不能看成质点；正确故选D【考点】物理基本概念点评：深刻理解物理基本概念可以帮助我们纠正错误的物理观念，树立正确的物理观点。
3.运动的物体状态发生改变，则它的：A．加速度一定发生了改变B．速度肯定发生了变化C．所受的外力一定变化D．肯定从静止变为运动【答案】B【解析】物体的速度大小或者方向发生改变，则物体的运动状态发生变化，物体一定存在加速度，但是加速度不一定变化，如平抛运动，A错误，B正确，加速度不一定变化，所以合力不一定变化，C错误，运动状态发生变化也有可能是从运动变为静止，D错误，故选B【考点】考查了对运动状态变化的理解点评：做本题的关键是结合牛顿第二定律，明确运动状态变化的表现4.下列各组物理量中，全部是矢量的有A．位移、速度、平均速度、加速度B．速度、平均速度、加速度、路程C．位移、速度、加速度、平均速率D．速度、加速度、位移、时间【解析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，如位移，速度，平均速度，加速度等；标量是只有大小，没有方向的物理量．如速率，质量，路程，时间等，故选A【考点】考查了对矢量标量的区别点评：注意平均速率等于路程与所用时间的比值，是标量．5.下列各选项中，所有物理量都是矢量的是（）A．平均速度、速率、加速度B．瞬时速度、加速度、位移C．速率、路程、加速度D．平均速度、瞬时速度、加速度【答案】BD【解析】既有方向又有大小的物理量，叫做矢量，如平均速度，瞬时速度，加速度等；只有大小没有方向的物理量叫做标量，如时间，路程，速率等；故选BD，【考点】考查了矢量标量的理解点评：矢量相加减遵循平行四边形定则，标量相加减遵循算术加减法6.以下物理量中是矢量的有a位移 b路程 c瞬时速度 d时间 e速率 f加速度Ａ. 只有acef B. 只有aef C. 只有af D. 只有acf【答案】D【解析】既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量．位移、瞬时速度、加速度都是既有大小，又有方向的物理量，都是矢量．故D正确．故选D。
高中物理矢量和标量
高中物理矢量和标量
高中物理矢量和标量
一、什么是矢量
1、矢量是指有大小和方向的物理量，大小可以通过它的模量反映出来，而方向可以通过它的有向性来确定。
2、矢量有很多种形式，其中常见的包括力，速度，加速度，磁场强度，电场强度等物理量。
二、什么是标量
1、标量是指没有方向性的物理量，它只有大小，而没有方向，诸如时间，温度，长度，能量，功率等都是标量。
2、在力学中，动能，位能，势能也属于标量。
因为它们实际上也只是
一个表示物体的潜在能量的值，而没有任何方向性。
三、矢量和标量的区别
1、矢量具有方向和大小，而标量只具有大小。
2、矢量可以相互加减，而标量只能进行加减，乘除运算。
3、矢量可以使用一般化坐标来表示，而标量只能用一个实数来表示。
4、矢量可以用虚矢量和实矢量来区分，而标量只能用实数来表示。
四、高中物理中矢量和标量的用途
1、矢量在表示物理量方面具有很大的优势，物理量的大小不仅可以表示为实数，而且还可以表示为方向，基于此可以绘制出各种物理量的分布和变化。
2、标量通常用于表示物理量的大小，诸如静电势，重力势等都是没有任何方向性的物理量，只能通过它们的实数值来表示。
3、矢量和标量在高中物理学中可以用于分析物理问题，帮助学生理解物理现象，归纳总结物理规律。
力的分量表达式
力的分量表达式
力矩是矢量,但其在某个方向上的分量是代数量。
力矩的单位是牛顿-米。
力矩希腊字母是tau。
力矩的概念,起源于阿基米德对杠杆的研究。
转动力矩又称为转矩或扭矩。
力矩能够使物体改变其旋转运动。
1，矢量。
矢量既有大小也有方向，大小方向缺一不可都是矢量的基本属性，换句话说矢量的方向和大小都是至关重要的。
2，标量。
标量只有大小，没有方向。
意思是这种物理量我们只关心它的大小。
力矩是矢量，它的方向和它的大小都是关键属性。
功是标量，它表示能量的传递的大小。
区别矢量和标量不能看单位，要看它们的属性中，方向是否是必要的。
力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。
力和力臂的乘积为力矩。
力矩是矢量。
力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度（即力臂）乘以力的大小，其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用右手螺旋法则来确定。
力对某一轴线力矩的大小，等于力对轴上任一点的力矩在轴线上的投影。
国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米。
常用的单位还有千克力·米等。
力矩能使物体
获得角加速度，并可使物体的动量矩发生改变，对同一物体来说力矩愈大，转动状态就愈容易改变。
高中物理矢量、标量的正负号问题
新教育 综合49一、矢量、标量的区分笔者注意到19年人教版新教材中，编者将矢量的定义重点放在了平行四边形定则的教学部分，与旧教材相比，这样的编排细节更能帮助学生从本质上认识矢量和标量，而不是单一地停留在“有无方向”这一表面区别上。
例如“电流”这个物理量，学生在初中阶段对电流都有较为深刻的印象，都知道电流是有方向的，且高中阶段还定义了电流的方向，如果学生对矢量的认识只停留在“有大小又有方向”的层面上，很容易将电流误判为矢量。
其实，矢量和标量的教学也不应仅仅是在“力的合成与分解”这一节内容中，在每一次新的物理概念提出后都应引导学生主动辨别其为矢量还是标量，并帮助学生总结经验：1.标量的变化量（如ΔE P 、ΔE k 、ΔE 、ΔФ（U ）、ΔØ、ΔU ）仍是标量；2.矢量的变化量（如Δx 、Δv 、Δa 、Δp ）仍是矢量；3.矢量的变化率（如v=Δx/Δt 、a=Δv/Δt 、F=ΔP/Δt ）仍是矢量；4.一个标量比上一个标量可以定义一个新的标量（如v=Δx/Δt、P =W/t 、Ф=E p /q 、U=W/q 、C=Q/U 、I=U/R ）；5.一个矢量比上一个标量可以定义一个新的矢量（如a=F /m 、E =F/q ）；6.矢量和标量相乘得到的仍是矢量（如F=ma 、F=Eq 、I=Ft 、P=mv ）；7.矢量和矢量相乘可以得到矢量（矢积：如a=wv 、F=BIL .sin θ、ƒ=qvB .sin θ）；8.矢量和矢量相乘可以得到标量（标积：如E p =mgh 、E k =1/2mv 2、W=Fx .cos θ、P=Fv .cos θ、U=Ed .cos θ、Ø=Bs .cos θ）。
伴随着矢量标量的符号问题是学生经常会在解决物理问题过程当中遇到的易错点。
教师在教学过程中如果没有对符号问题规范化，具体化，将使得学生在许多重要的符号问题上受挫，也会在许多解题细节中缺乏逻辑性。
高三复习-时间是矢量还是标量 时间有没有方向
时间是矢量还是标量时间有没有方向
是标量，没有方向。
时间是物质的运动、变化的持续性、顺序性的表现，包含时刻和时段两个概念。
时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律。
标量与矢量标量，亦称“无向量”。
有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。
这些量之间的运算遵循一般的代数法则，称做“标量”。
如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻、功率、势能、引力势能、电势能等物理量。
矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。
物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。
与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。
时间是向量吗在经典力学中，时间是标量；在狭义相对论中，坐标时是4-时空矢量的一个分量，固有时是一个标量；在广义相对论中，时空坐标不是矢量，是弯曲空间到闵氏空间的局部同胚，所以坐标时也不是4-矢量的分量，但固有时仍是标量。
坐标时是观测者建立的局域坐标对运动物体的时空曲线的度量，而固有时是运动物体时空曲线的长度。
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矢量和标量的区别
1、概念的区别
一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。
2、运算法则区别
在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。
力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。
矢量常用带有箭头的直线段表示。
线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。
3、正负号区别
在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。
但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。
若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。
⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。
中学物理中标量常见的有以下几种类型：
①表示相对零点大小的正负号，如重力势能、电势能、电势、分子势能、摄氏温度等这些物理量，它们的正负号，常表示大小的意义。
②表示相反的物理过程的正负号，例如功、热量、动能增量、势能增量、内能增量和机械能增量等过程物理量，它们的正负号就表示某一物理过程，即能量增加（或减小）过程。
③表示物体特性的正负号，如电量、透镜焦距、像距等物理量的正负号，表示物体的特性。
如电量q>0表示带正电，否则带负电；f>0表示该镜是凸透镜，否则是凹透镜；像距v>0，表示成实像，否则成虚像。
4、矢量表达式与标量表达式的区别
在中学物理中，通常研究一维空间的矢量表达式，如运动学公式、牛
顿第二定律、动量守恒、动量定理等，解题时先规定正方向，将矢量转化成带正、负号的代数量表示，再代入公式计算物理量。
在标量表达式如动能定理、机械能守恒、功能关系、透镜成像公式等中，计算时只需直接将物理量即大小及正负号代入公式计算即可。
总之，在中学物理中，无论是矢量表达式，还是标量表达式，通常最终都按代数运算法则进行计算和讨论。