2017年高等职业院校单独招生考试数学考试大纲
四川省2017年高等职业院校单独招生考试(中职类)数学试卷
秘密★启用前四川省2017年高职院校单独招生文化考试（中职类）数学注意：文化考试时间150分钟,满分300分．语文、数学．英语各100分。
一、单项选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分)在每小题列出的四个鲁选项中只有—个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分。
1.设集合A = {0，1,2｝， B = ｛1.3｝, 则A∩B = 【】A.｛0,1，2} B。
｛1,3｝C。
{1｝ D.｛0。
1，2｝2．函数y=的定义域是【】A.[2,+∞）B.(-∞，2] C。
(—∞，2）D。
（2,+∞）3．在等比数列｛an｝中，已知a1=1．a3=3．则a4= 【】A. 1B.C。
3 D. 94．某校举办马拉松比赛,有高一、高_二、高三共1200人参加．已知高一、高二、高三参赛人数分别为480，420，300．为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本,则该样本中高一学生的人数为【】A. 120 B。
110 C。
105 D. 755直线y=x-l的倾斜角是【】A 。
B 。
C。
D.6 lg5+lg2的值是【lA。
lg7 B。
3 C。
2 D。
17．为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美",中央电视台举办了诗词知识比赛．每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加．在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1,2，3，4组题目中的一组题目．己知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为【】A.B 。
C 。
D。
8．不等式|x —3|〈1的解集为【】A(1,3) B（2,4） C.（1，4） D.(一∞,2）（4，+∞）9．已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上，该抛物线上点M(1．a)到焦点的距离为2，则该抛物线的方程是【】A。
y2=4x B. y2=2x C。
x2 =4y D. x2=2y10．某高职院校一大学生毕业后为响应“大众创业，万众创新”的号召,决定回家乡兴办一个现代化养鸡场．如图，该养鸡场场地是一个矩形ABCD，其中一面靠墙（墙足够长）,其它三面由100米长的竹篱笆围成,则该养鸡场场地的最大面积是【】A. 10000m2B。
陕西省普通高等学校职业教育单独招生考试数学复习一本通第九章简单几何体
知识清单
知识点二 棱锥
5. （1）棱柱的体积：V棱柱= S底h. （2）棱锥的体积：V棱锥=13 S底h.
典例精析
例
典例精析
例
典例精析
例
典例精析
例
巩固训练
基础实战
巩固训练
基础实战
巩固训练
基础实战
巩固训练
基础实战
巩固训练
知识清单
知识点一 圆柱
2.圆柱的性质 （1）圆柱的两个底面是半径相等的圆面，且互相平行. （2）圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高. （3）平行于底面的截面是与底面半径相等的圆面. （4）轴截面是宽为底面的直径、长为圆柱的母线的矩形.
知识清单
知识点一 圆柱
3.圆柱的侧面积、全面积（表面积）及体积公式 如图9-8所 （1）S圆柱侧=2πrh. （2）S圆柱全=2πrh+2πr2=2πr（h+r）. （3）V圆柱=πr2h. 其中，r为底面半径，h为圆柱的高.
第九章 简单几何体
复习指南
(1)理解棱柱、棱锥的概念.掌握棱柱、棱锥的面积公式和体积公式. (2)理解圆柱、圆锥及球的概念.掌握圆柱、圆锥、球及简单组合体的 面积公式和体积公式.
命题探究
这部分内容出题较少，并且多以选择题的形式出现， 以常见的简单几何体为载体,考查棱柱、棱锥、圆柱、圆锥 和球的表（全）面积公式和体积公式.要重点关注棱柱、棱 锥、圆柱、圆锥、球及简单的组合立体的侧面积、表（全） 面积、体积的计算.
知识清单 知识点五 球
3. （1）S球=4πR2，其中R为球的半径. （2）V球=43πR3，其中R为球的半径.
典例精析
2017高职高考数学真题
2017高职高考数学真题
2017年的高职高考数学真题给出了以下几个题目：
1.已知函数$f(x)=x^2-2x+3$，求$f(x)$的最小值。
这是一个典型的一元二次函数求最值的问题，通过求导数或者直接变形可以得到函数$f(x)$的最小值。
2.如图所示，ΔABC中，AB=AC,a角A的余角为$120°$，BC=6。
计算$AC=\_\_\_$。
这是一个三角形中，已知一边和夹角的情况下，求另一个边长的问题，需要利用三角函数或者勾股定理等知识来解决。
3.已知曲线C的参数方程为$
\begin{cases}
x=t^2+3\\
y=t^2-3t
\end{cases}
$，点A在曲线C上，点A到原点的距离最大为$4\sqrt{2}$，则A 的坐标为(\_, \_)
这是一个参数方程与距离最值的结合问题，需要通过参数方程求得点A的坐标，进而计算出到原点的距离是否达到最大值。
4.设$y=kx^2+3$通过点$(1,4)$，求k的值。
这是一个通过给定点求函数参数的问题，需要代入已知点求出函数参数的值。
以上是2017年高职高考数学真题的一部分，这些题目涉及到了一些基础的数学知识与技巧，在备考过程中，考生需要熟练掌握相关知识点，灵活运用解题技巧，才能顺利完成考试。
祝愿所有参加2017年高职高考数学考试的考生取得优异的成绩！。
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案
word 格式-可编辑-感谢下载支持2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案考试时间：120分钟 总分：150姓名：__________班级：__________考号：__________△注意事项：1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。
A. N M ⊆B. N M ⊇C. {}4,3=N MD. {}5,2,1,0=N M 2.函数xx f +=41)(的定义域是（ ）。
A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x a =，)3,2(-=b ，若2=⋅b a ，则x =（ ）。
A. -5B. -2C. 2D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。
A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和35.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。
A. -5B. -3C. 3D. 56.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。
A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。
A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。
A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C. 12= D. 422810=÷9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。
四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷(含答案)
机密★启封并使用完毕前四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1～2页,第Ⅱ卷第3～4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分)注意事项:1。
选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2。
第I 卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分,共60分。
一、选择题:（每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={0,1}，B =｛—1,0}，则A ∪B =（ ) A 。
∅ B.{0｝ C.｛—1，0,1｝ D.{0，1｝2。
函数f (x ）=1+x 的定义域是 ( )A.（1，+∞）B.[1,+∞)C.（—1,+∞)D 。
［—1,+∞）3。
cos 32π= （ ）A 。
23B.-23C.21 D 。
—21 4.函数y =21sin x cos x 的最小正周期是（ )A.B.C.2πD 。
4π5。
已知平面向量=(1，0），=(—1，1),则+2=（ ）A.（1，1) B.(3,—2） C 。
(3，—1） D.（-1，2） 6.过点（1,2）且y 轴平行的直线的方程是 ( ）A.y =1 B.y =2 C 。
x =1 D 。
x =2 7.不等式｜x —2|≤5的整数解有（ )A.11个 B 。
10个 C 。
9个D 。
7个 8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为（ )A 。
（1，0) B.(2，0) C 。
(0，1） D.(0,2）9。
某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相。
如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 ( ) A 。
120种 B 。
240种 C 。
360种 D 。
720种10.设x =m 2log ,y=n2log ,其中m ，n 是正实数，则mn = （ ） A.y x +2 B.xy 2C 。
单招数学考试内容
1．平面向量考试内容：向量、向量的加减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示，线段的定比分点、平面向量的数量积、平面两点的
距离、平移
2 集合，简易逻辑考试内容：集合、子集、交集、补集、交集、并集
3 .函数，映射、函数的单调性、奇偶性，反函数及图像关系，对数的运算、对数函数
4.不等式的基本性质、证明、解法，含绝对值的不等式
5.三角函数，单位圆中的三角函数、正余弦函数、正切函数及其图像，正弦定理、余弦定理。
6.数列：等差、等比数列及其通向公式，前 N 项和公式
7.直线和圆的方程，直线的倾斜角和斜率，点斜式和两点式、一般式平行线与垂直的关系，点到线的距离。
8.圆锥曲线方程：椭圆的几何性质和参数方程，双曲线、抛物线的标准方程和基本性质。
9.直线、平面、简单几何体，直线和平面的判定，距离，三垂线定理。
10.排列组合：排列、数列数公式，组合、组合数公式，二项式定理展开式。
11.概率，随机事件的概率、可能性事件的概率。
河北高职单招三类数学考试大纲
河北高职单招三类数学考试大纲河北高职单招三类数学考试大纲是指河北省高等职业学校单独招生考试中的数学科目的考试大纲。
该考试大纲主要涵盖了三个大类的数学知识，包括数与式、图形与几何以及数据与概率统计。
下面将针对每个大类的内容要求进行详细介绍。
一、数与式数与式是数学学科的基础，它包括了数的基本性质、数的计算、数的应用等方面的知识。
在河北高职单招三类数学考试大纲中，数与式的考试内容主要包括整数、有理数、实数、数的运算、数的应用等。
首先是整数的内容要求。
考生需要了解整数的概念、性质、运算法则，能够进行整数的加、减、乘、除运算，并能够解决与整数相关的实际问题。
其次是有理数的内容要求。
考生需要了解有理数的概念、性质、运算法则，能够进行有理数的加、减、乘、除运算，并能够解决与有理数相关的实际问题。
然后是实数的内容要求。
考生需要了解实数的概念、性质、运算法则，能够进行实数的加、减、乘、除运算，并能够解决与实数相关的实际问题。
最后是数的应用的内容要求。
考生需要掌握数的应用的基本方法，能够运用数的知识解决与实际生活相关的问题，如比例、利率、利润等计算问题。
二、图形与几何图形与几何是数学学科的重要分支，它包括了平面图形的性质、几何关系、几何变换等方面的知识。
在河北高职单招三类数学考试大纲中，图形与几何的考试内容主要包括平面图形的性质、图形的计算、几何关系、几何变换等。
首先是平面图形的性质的内容要求。
考生需要了解平面图形的基本性质，包括线段、角、三角形、四边形、多边形的性质，并能够利用这些性质解决与图形相关的计算和证明问题。
其次是图形的计算的内容要求。
考生需要掌握图形的计算方法，包括图形的面积、周长、体积的计算，并能够运用这些方法解决与实际生活相关的计算问题。
然后是几何关系的内容要求。
考生需要了解几何关系的概念和性质，包括平行线与垂直线的关系、相交线的性质、相似三角形的性质等，并能够利用这些关系解决与几何相关的计算和证明问题。
(完整版)2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号123456789101112131415答案1.若集合，，则下列结论正确的是 ( ).{}0,1,2,3,4=M {}3,4,5=N A. B.C.D. ⊆M N ⊆N M {}3,4= M N {}0,1,2,5= M N2. 函数的定义域是 ().()=f x A.B. C. D. (,)-∞+∞3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦()0,+∞3. 设向量，， 若则().(,4)= a x (2,3)=-b 2∙= a b =x A. B. C. D. 5-2-274. 样本的平均数和标准差分别为 ().5,4,6,7,3 A. 和B.C. 和D.525636不等式的解集是 ().2560x x --≤A. B. {}23x x -≤≤{}16x x -≤≤C.D.{}61x x -≤≤{}16x x x ≤-≥或5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（()f x 0≥x 23()4=-f x x x (1)-=f ）.下列函数在其定义域内单调递增的是 () .A.B.C.D. 5-3-356.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆θx θ的交点为，则下列等式正确的是( ).34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭P A.B.C.D. 3sin 5θ=4cos 5θ=-4tan 3θ=-3tan 4θ=-7. “”，是“”的 ().4>x (1)(4)0-->x x A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. B. 22log 10log 51-=222log 10log 5log 15+=C.D. 021=108224÷=9. 函数的最小正周期为 ().()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x A.B.C. D.2π23ππ2π10. 抛物线的焦点坐标是 ().28=-y x A.B.C. D. (2,0)-(2,0)(0,2)-(0,2)11. 已知双曲线的离心率为，则 ().22216-=x y a 2=a A. B.6312.从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级2120参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 种B. 种C. 种D. 种4142052082013.已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则{}n a 12=a 2=d 12,,k a a a ().=kA.B.C.D. 4681014. 设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的l 22220+++=x y x y y 1l 斜率为 ( ). A.B.C.D. 22-1212-15. 已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，=x y e ()=y f x ()∈x R (),a b 给出下列四个结论：则当时，(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)>x a 。
精编版-2017年成人高考高起专数学真题及答案解析
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|01}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sinθ=，则cosθ=( )A.2√23B.− 2√23C. − √23D.√236.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线y 23-的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (7)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=()A.23 B.32 C.132 D.1333.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos β=()A.35- B.45 C.34- D.544．设函数()f x 的定义域为[0,1]，则“函数()f x 在[0,1]上单调递增”是“函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为()A 33+B ．4C ．33D ．26.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B. C. D.7.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z ＝a+bi （i 为虚数单位）的共轭复数为，已知z ＝2+i ，则_____．2．已知集合U ＝{1，3，5，9}，A ＝{1，3，9}，B ＝{1，9}，则∁U （A ∪B ）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x m π∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1{a n +1，n 为奇数a n +2，n 为偶数（1）记b n =a 2n ，写出b 1，b 2，并求数列{b n }的通项公式；（2）求{a n }的前20项和参考答案：一、选择题：1-5题答案:DCBAA6-10题答案:ADDBD11-15题答案:ABDCA16-20题答案:BABCB部分答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离0d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ===，2c e a ==.3、答案.B【解析】由余弦函数的定义可知4cos 5β==.4、【解答】解：若函数()f x 在[0,1]上单调递增，则函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ，若21()()3f x x =-，则函数()f x 在[0,1]上的最大值为(1)f ，但函数()f x 在[0,1]上不单调，故选：A ．【点评】本题考查了充分、必要条件的判断，属于基础题．5、【解答】解：由三视图还原原几何体如图，PA ⊥底面ABC ，AB AC ⊥，1PA AB AC ===，则PBC ∆的等边三角形，则该四面体的表面积为1133112222S +=⨯⨯⨯+=．故选：A ．【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．二、填空题：1、3﹣4i ；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、π；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
2017年浙江省高职考数学试卷真题含答案
第 36 题图 Z 数学试题 第摇 4 页 (共 4 页)
绝密绎考试结束前摇 摇 秘密绎考试结束后摇 摇 不可外传摇 阅后收回
2017 年浙江省单独考试招生文化考试
数学试题答案及评分参考
一、单项选择题( 本大题共 20 小题,1—12 小题每小题 2 分,13—20 小题每小题 3 分,共 48 分)
题摇 号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答摇 案 D
B
B
C
C
D
D
C
A
C
题摇 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答摇 案 D
C
B
A
D
A
B
A
B
C
二、填空题( 每小题 4 分,共 28 分)
A. 焦点为(0, - 1) ,(0,1)
B. 离心率 e
=
1 2
C. 长轴在 x 轴上
D. 短轴长为 2 3
13. 下列函数中,满足“ 在其定义域上任取 x1 ,x2 ,若 x1 < x2 ,则 f( x1 ) > f( x2 ) 冶 的函数为
A. y =
3 x
B. y = 3
-
x 2
C.
y
=
(
1 2
cos蚁ABC
=
AB2 + BC2 - AC2 2AB·BC
…………2 分
=
32 2
+ 伊
22 3
- 42 伊2
江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案
江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）和非选择题（第11题~第23题，共13题）。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，则a-2b等于A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-3,5,-2)3.若复数z=5-12i，则z的共轭复数的模等于A.5B.12C.13D.1694.下列逻辑运算不正确的是A.A+B=B+AB.AB+AB=AC.0≠05.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y+8=06.“a=π/4”是“角α的终边过点（2，2）”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆x2+y2=5cosθ（θ是y=5sinθ参数）上的概率为A.1/36B.1/18C.1/9D.1/49.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，则f(1)+f(5)的值为A.42B.98C.118D.12810.已知函数f(x)=sin(x+π/4)，则当x∈[0,π/2]时，f(x)的最小值为A.-√2/2B.-1/√2C.1/√2D.√2/2二、非选择题11.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，求f(x)的单调增区间和单调减区间。
2020单招(数学)考试大纲
数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思想和方法，分析问题和解决问题的能力。
考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。
基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。
运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形；能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。
数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型 (模式) 。
空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
1.集合集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。
要求：( 1 ) 理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系 (子集、真子集、相等) ，掌握集合的交、并、补运算。
( 2 )理解符号 =、茫、、、、、、、∩、∪、U A、、一的含义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。
2.方程与不等式配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。
要求：( 1 )掌握配方法，会用配方法解决有关问题。
( 2 )会解一元二次方程。
( 3 )掌握不等式的性质。
( 4 )会解一元一次不等式(组) ，会用区间表示不等式的解集。
2017年湖南对口高考数学考试大纲
附件22017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲一、考试基本要求（一）基本知识和基本技能的考试要求对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。
（二）应用能力的考试要求能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。
（三）体现职业教育特点的考试要求能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。
职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。
二、考试内容（一）基础模块1、集合（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。
（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。
（3）理解集合的运算（交、并、补）。
（4）了解充要条件。
2、不等式（1）理解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的概念。
（3）掌握一元二次不等式的解法。
（4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。
3、函数（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。
（2）理解函数的单调性与奇偶性。
（3）能运用函数的知识解决有关实际问题。
4、指数函数和对数函数（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。
（2）了解幂函数的概念及其简单性质。
（3）理解指数函数的概念、图像及性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（lg N，ln N，log a N ）的方法。
（5）理解对数函数的概念、图像及性质。
（6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。
5、三角函数（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算方法。
江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷（含答案）
江苏省2017年普通⾼校对⼝单招⽂化统考数学试卷（含答案）江苏省2017年普通⾼校对⼝单招⽂化统考数学试卷⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分。
在下列每⼩题中，选出⼀个正确答案，将答题卡上对应选项的⽅框涂满、涂⿊）1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于( )A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，则a-2b等于( )A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3.若复数z=5-12i,则z的共轭复数的模等于( )A.5B.12C.13D.144.下列逻辑运算不．正确的是( )A.A+B=B+AB.AB+AB—=AC.0—·0—=0D.1+A=15.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线⽅程为A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y-16=06.“a =4”是“⾓α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若⼀个底⾯边长为23，⾼为2的正四棱锥的体积与⼀个正⽅体的体积相等，则该正⽅体的棱长为A.1B.2C.3D.48.将⼀枚骰⼦先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n(θ是参数)上的概率为 A.361B.181 C.121 D.619.已知函数f (x )= 是奇函数，则g (-2)的值为A.0B.-1C.-2D.-310.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等⽐中项，则m 3+n4的最⼩值为A.23B.417 C.43D.427 ⼆、填空题（本⼤题5⼩题，每⼩题4分，共20分）11.题11图是⼀个程序框图，若输⼊x 的值为3，则输出的k 值是.12.题12图是某⼯程的⽹络图（单位：天），若总⼯期为27天，则⼯序F 所需的⼯时x （天）的取值范围为 .13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ -2π,2π，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 .15.设实数x,y 满⾜(x -1)2+y 2=1，则1+x y的最⼤值为三、解答题（本⼤题共8⼩题，共90分）16.(8分)已知复数z =(m 2-2m -8)+(log 2m -1)i 所表⽰的点在第⼆象限，求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数.①求m 的值；②设g (x )=)(3x f x ，求证：g (x )+g (-x )=1；(2)若关于x 的不等式f (x )≥6在R 上恒成⽴，求m 的取值范围.18.(12分)已知函数f (x )=3sin x cos x -21cos2x , (1)求f (x )的最⼩正周期；(2)在△ABC 中，三个⾓A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若f (A )=1，c =2a ·cos B 、b =6，求△ABC 的⾯积.19.(12分)为了弘扬传统⽂化，某校举办了诗词⼤赛.现将抽取的200名学⽣的成绩从低到⾼依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直⽅图（题19图）.解答下列问题： (1)求a 的值；(2)若采⽤分层抽样的⽅法从6个⼩组中随机抽取40⼈，则应从第1组和第2组各抽取多少⼈？(3)从成绩不低于80分的学⽣中随机抽取2⼈，求所抽取的2名学⽣⾄少有1⼈来⾃第5组的概率.19题图20.(14分)已知{a n }是公差为2的等差数列，其前n 项和S n =pn 2+n . (1)求⾸项a 1，实数p 及数列{a n }的通项公式；(2)在等⽐数列{b n }中，b 2=a 1，b 3=a 2，若{b n }的前n 项和为T n ，求证：{T n +1}是等⽐数列.21.（10分）某企业⽣产甲、⼄两种产品，已知⽣产每吨甲产品需投资5万元，且要⽤A 原料2吨，B 原料3吨，⽣产每吨⼄产品需投资3万元，且要⽤A 原料1吨，B 原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨⼄产品售价8万元.该企业在⼀个⽣产周期内，投资不超过34万元，消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过22吨，且⽣产的产品均可售出.问：在⼀个⽣产周期内⽣产甲、⼄产品各多少吨时可获得最⼤利润，最⼤利润是多少？22.（10分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x （单位：千元，x ＞0）时，销售量q (x )(单位：吨)与x 的关系满⾜以下规律：若x 不超过4时，则q(x)=1120x ；若x ⼤于或等于12时，则销售量为零；当4≤x ≤12时，q (x )=a-bx(a,b 为常数). (1)求a ,b ；(2)求函数q (x )的表达式；(3)当x 为多少时，总利润L (x )取得最⼤值，并求出该最⼤值.23.(14分)已知椭圆E ：22a x +22by =1的右焦点是圆C ：(x -2)2+y 2=9的圆⼼，且右准线⽅程为x =4.(1)求椭圆E 的标准⽅程；(2)求以椭圆E 的左焦点为圆⼼，且与圆C 相切的圆的⽅程；(3)设P 为椭圆E 的上顶点，过点M 0，-32的任意直线（除y 轴）与椭圆E 交于A ，B 两点，求证：P A ⊥PB .。
单独招生考试大纲汇总
定西师范高等专科学校单独招生统一考试大纲数学一、考试范围数学的考试范围包括教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准中：数与代数、空间与图形、统计与概率等．以及高中数学中：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、直线与圆、数列、概率与统计初步等。
二、试题结构及所占比例试卷包括三个部分，第一部分为选择题，共12题，每题5分，计60分；第二部分为填空题，共10题，每题3分，计30分；第三部分为解答题，第23，24，25、26、27题，每题8 分；第28，29题，每题10分，计60 分。
三、考试内容要求初中数学内容数与代数（一）数与式⒈ 有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．⒉ 实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根．（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．（5）了解二次根式的概念，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）．⒊ 代数式（1）了解用字母表示数的意义．（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．（4）会求代数式的值．（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．⒋ 整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质．（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．2 2 2 2 2 （3）会推导乘法公式：（a b）（a b） a2 b2；（a b）2 a2 2ab b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算．（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．（二）方程与不等式（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（2）会用观察、画图等手段估计方程的解．（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．⒉ 不等式与不等式组（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质．（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．（三）函数⒈ 函数（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．（2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子．（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．⒉ 一次函数（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y kx b（k 0），理解其性质（k>0或k<0时图象的变化情况）．（3）能用一次函数解决实际问题．⒊ 反比例函数（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函k 数的表达式．y （k 0）（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式x理解其性质（k>0或k<0 时，图象的变化情况）．⒋ 二次函数（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式．（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质．（3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题．空间与图形（一）图形的认识（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．（2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．（3）掌握角平分线性质定理及逆定理．⒉ 相交线与平行线（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理．（5）了解平行线的概念及平行线基本性质，（6）掌握两直线平行的判定及性质．（7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．（8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．⒊ 三角形（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．（2）掌握三角形中位线定理．（3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理．（4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理；（5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．⒋ 四边形（1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．（2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理．（4）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）．（5）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．⒌圆（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系．（2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．（3）了解三角形的内心和外心．（4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．⒍ 尺规作图（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线．（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．⒎ 视图与投影（1）会画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．（3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．（4）了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）．（5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）．（6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示．（7）了解中心投影和平行投影．（二）图形与变换（1）通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质；（2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质．（4）利用轴对称（或平移、旋转）及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用．⒉ 图形的相似（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割．（2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方．（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件．（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．（5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）．ooo （6）通过实例认识锐角三角函数（sinA ，cosA，tanA ），知道30、45、60角的三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角．（三）图形与坐标（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．（四）图形与证明⒈ 了解证明的含义（1）理解证明的必要性．（2）通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论．（3）结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立．（4）理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．（5）通过实例，体会反证法的含义．（6）掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．⒉ 掌握证明的依据一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等．⒊ 利用 2 中的基本事实证明下列命题（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）．（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）．（3）直角三角形全等的判定定理．（4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）．（5）垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交干一点（外心）．（6）三角形中位线定理．（7）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理．（8）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理．统计与概率⒈ 统计（1）会收集、整理、描述和分析数据．（2）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本．知道不同的抽样可能得到不同的结果．（3）会用扇形统计图表示数据．（4）理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用．会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．（7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．（9）能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法．（10）能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题．⒉ 概率（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率．（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．（3）能运用概率知识解决一些实际问题．高中数学内容（一）集合1. 理解集合的概念、元素与集合的关系、空集，能熟练地应用“ ”和“ ”，熟练区分“ ”和“ ”的不同。
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2017年高等职业院校单独招生考试数学考试大纲数学学科（高中类）一、考试目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其反映的数学思想，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识。
（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。
（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
二、考试内容与要求包括《课程标准》的必修内容和选修系列2的基本内容。
1．集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。
2．函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
③了解简单的分段函数，并能简单应用。
④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。
②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
③理解向量的几何表示。
（2）向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
②掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义。
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义。
②掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
③能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
7．立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图、直观图。
②了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。
（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。
◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
②了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
③会简单应用空间两点间的距离公式。
④了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。
8．平面解析几何（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，掌握确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
④掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（2）圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
（3）圆锥曲线与方程①掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
②了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。
③了解圆锥曲线的简单应用。
9．不等式（1）一元二次不等式①通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
②会解一元二次不等式。
（2）二元一次不等式组了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
（3）基本不等式①了解基本不等式的证明过程。
②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
10．数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念①理解复数的基本概念。
②理解复数相等的充要条件。
③了解复数的代数表示法及其几何意义。
（2）复数的四则运算①会进行复数代数形式的四则运算。
②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
11．常用逻辑用语（1）命题及其关系①理解命题的概念。
②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
（2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义。
②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
12．算法初步（1）算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想。
②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（2）基本算法语句理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
13．排列组合与二项式定理（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。
②会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。
（2）排列与组合①理解排列、组合的概念。
②掌握排列数公式、组合数公式。
③能解决简单的实际问题。
（3）二项式定理①掌握二项式定理。
②会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
14．概率（1）事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。
②了解两个互斥事件的概率加法公式。
（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式。
②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
②了解几何概型的意义。
（4）随机变量及其分布①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。
②理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。
③了解条件概率和两个事件相互独立的概念，了解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
④理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。
⑤利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。
15 ．统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性。
②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
（2）总体估计①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。
③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
（3）变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，利用散点图认识变量间的相关关系。
②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。
（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决生产、生活中简单的数学问题，包括依据现实的生活背景，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型加以解决。
二、考试内容与要求包括《课程标准》的必修内容和选修系列2的基本内容。
1．集合（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
（2）理解集合之间的包含与相等的意义，能识别给定集合的子集。
（3）理解两个集合的交集与并集，了解空集和全集的含义，了解补集的含义。
2．简易逻辑（1）理解命题的概念，了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。
（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。
（3）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（4）理解全称量词与存在量词的意义，能对含有一个量词的命题进行否定。
3．函数（1）了解函数的要素，会用图象法、列表法、解析法表示函数，会求一些简单函数的定义域和值域。
（2）了解函数奇偶性的含义，理解函数的单调性、最大（小）值。
（3）理解指数函数的概念、指数函数的单调性及图象特点。
（4）理解对数函数的概念及其性质。
（5）了解幂函数的概念。