《用坐标表示平移 》导学案
用坐标表示平移(导学案)
用坐标表示平移2014.3.6学习目标：1、理解点的平移与点的坐标的变化规律2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题重点：点的坐标平移变化规律学习过程：一、学前准备1、什么叫平移？图形平移的性质是什么？2、平行于x轴，y轴直线上的点的坐标有何特征？二、探索与思考1、探究点的平移坐标变化规律（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再数几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？（4）归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或，）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或，）；（5）已知点A（2，1）写出其左移、右移、上移、下移2个单位长度后，所得各点坐标；（6）把一个点A（－2，4）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是；（7）把一个点先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，结果这个点坐标变为（2，－2），则平移前它这个点的坐标是；2、探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系，如图△ABC的三个顶点A（4，3），B（3，1），C（1，2），（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连结A1、B1、C1各点，所得△A1B1C1与△ABC大小形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC大小形状和位置有什么关系？（3）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”，“纵坐标都加2”，分别得出什么结论？画出得到的图形。
7.2.2 用坐标表示平移导学案
7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.学习重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.学习难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.一、复习回顾1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？二、探索新知探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ,___ );（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).问题2：你能归纳出点的平移规律吗？探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标.问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或） .（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 .四、课堂小结五、课后练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.。
人教版七年级下册数学-用坐标表示平移导学案
7.2.2 用坐标表示平移原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》【学习目标】1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
【学习重点与难点】1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移【学习过程】一、温故知新：1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.二、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）1、（1）在图1中，•将点A 向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A （-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，•并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在图1中，将点A （-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点 X200 B . A O D E C . . .图1、我的疑难问题：三、合作探究1、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）． 3．在同一坐标系中，图形a是形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）．注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所的图形。
《7.2.2 用坐标表示平移》导学案模版 (1) - 副本
《7.2.2 用坐标表示平移》导学案一、学习目标：（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（2）会用坐标表示平移.二、自主学习：(题目和要求)如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？三、合作探究：（题目）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？四、达标测评：（测评习题）1、测评习题：1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.2. 点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（）A. 向上平移4个单位长度所得到的B. 向左平移4个单位长度得到的C. 向下平移4个单位长度所得到的D. 向右平移4个单位长度得到的3.点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.。
初中人教版数学7.2.2 用坐标表示平移-导学案(2)
，将点的横坐标-3，点M在平面直角坐标
-3
出
,
，画
描出各点，连接起来构成什么图
形？与原来的图形相比，位置发
（横坐标不变时，纵坐标加（或减）一个正数，图形向上（或向下）平移；
纵坐标不变时，横坐标加（或减）一个正数，图形向右（或向左）平移。
）
A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原
个单位长度.
的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原
个单位长度.
的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的
的，这个变化是（）
个单位 B、向左平移1个单位
个单位 D、向下平移1个单位
巩固提升：
教师寄语：改变需要勇气，更需要行动。
7.2.2 用坐标表示平移(导学案)
7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际问题中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（2）会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P75图7.2-4至P76图形下方第二自然段为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，在课本图7.2-4和图7.2-5中按平移要求描出平移后的点，并写出它的坐标，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①你能根据课本P75“探究”中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？②将点（－4，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标为（-2，4）.③将点A（3，4）向左平移5个单位长度得到点B（－2，4）.④由课本P76页“探究”你能得到什么结论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和在认知过程中存在的问②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：点在平面直角坐标系中的平移规律（要结合图形理解，不能死记硬背）.1.自学指导：（1）自学内容：课本P76例题至P77的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，并按要求动手画图，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①自学课本P76的例题.在课本图7.2-7的坐标系（1）中画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并从三角形的形状、大小和位置上与三角形ABC相比较，分析它们之间有何关系，你得出的结论与课本解答一致吗？②小组合作完成课本P77“思考”中的两个问题.③综合例题和“思考”，你能归纳出从一个图形各点的坐标变化情况得出图形的平移方法的一般性规律吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和认知偏差.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互合作、研讨、展示和交流.4.强化：（1）知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（2）练习：如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3,y+4），求A1、B1、C1的三、评价1.学生的自我评价：各小组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体现学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（A）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的2.（20分）点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为(2,3).3.（20分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），按下列要求画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标：（1）将三角形ABC向左平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，则A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2);（图略）（2）将三角形ABC向下平移4个单位长度，得到三角形A2B2C2，则A2(4,-1)、B2(3,-3)、C2(1,-2).（图略）4.（20分）将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1,4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（C）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）二、综合运用（20分）5.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，22），B（5，22），C（5，2），D（2，2），将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.解:A′(2,0),B′(5,0),C′(5,- 2),D′(2,- 2)三、拓展延伸（10分）6.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标是（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？解：A(4,3),D(-4,-3);B(3,1),E(-3,-1);C(1,2),F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).。
2019用坐标表示平移导学案精品教育.doc
用坐标表示平移导学案
1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化。
一、板书课题
(一)讲述：同学们，今天我们来学习6.2.2用坐标表示平移
(1)(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语：要达到什么教学目标呢?请看投影：
(二)屏幕显示
学习目标
1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化。
三、自学指导
(一)过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学自导
自学指导
认真看课本(P51-P51归纳)。
○1根据探究中的要求描点，并写出平移后点的坐标。
○2填归纳的空白，理解平面直角坐标系中点的位置变化与坐标变化的关系。
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
(一)学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的
自学，鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手?懂了的请举手?好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2.检测题：P53 1
3.学生学习，教师巡视。
(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一)更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)。
用坐标表示平移导学案
§6.2．1用坐标表示平移一、自主探究，合作交流如图，〔投影1〕（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？将点A向右平移5个单位长度，横坐标，纵坐标；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标，横坐标.（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？将点A向左平移4个单位长度，横坐标，纵坐标；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标，横坐标.从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移不变，向上下平移不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就。
简单地表示为〔投影2〕再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？二、图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．〔投影3〕例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
用坐标表示平移公开课导学案
4.如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q.
5.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）
（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
【知识链接】
1、平移的定义
2、平移的性质
【自主学习】
3、判断课件演示的四种运动是否属于平移？
①在公路上行驶的汽车（）
②在笔直马路上骑自行车的人（）
③大厦里上升的电梯（）
④在空中匀速飞行的飞机（）
【互动探究】
一、点的平移与点的坐标变化间的关系
例1、如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
教师复备栏
（学生笔记栏）
石狮学校七年级数学导学案
执笔：王海娣审核：学案编号：
授课人：王海娣授课时间：2012年4月13号姓名：班级： 小组：
课题：用坐标表示平移课型：新授课时：1课时
【学习目标】
一．知识技能
1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;
2.会写出平移变化后,点的坐标.
二．过程与方法
1.通过坐标平面内,点的坐标平移变化情况,进一步学生抽象概括的能力;
二、图形平移与点的坐标变化间的关系
例3、如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
1、若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;
思考：在此图形平移中对应点的坐标有何关系?
人教版七年级下册-用坐标表示平移导学案
7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
【学习重点与难点】1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移【学习过程】一、温故知新：1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.二、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）1、（1）在图1中，•将点A 向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A （-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，•并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在图1中，将点A （-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点图1 X200 B . A O D E C . . .、我的疑难问题：三、合作探究1、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）． 3．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐为（_____，_____）．注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得的图形。
用坐标表示平移导学案
沱阳中学数学学案 教研组长 李宇芝 主备人 张伟斌 授课时间 2023.4.4 沱阳中学数学学案 教研组长 李宇芝 主备人 张伟斌 授课时间 2023.4.4七年级数学 七年级数学7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化。
【重、难点】平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律【问题导学】1.图形平移的性质是什么？【小组合作】 探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A 的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A 1( ___ , _____ ); （2）将点向左平移2个单位长度，得到点A 2(____ , _____)； （3）将点向上平移4个单位长度，得到点A 3(_____,_____)； （4）将点向下平移2个单位长度，得到点A 4(_____,_____).问题2：你能归纳出点的平移规律吗？点的平移变换：左右平移，点的 坐标不变，点的 坐标改变，左 右 ； 上下平移，点的 坐标不变，点的 坐标改变， 减 加． 探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图,三角形ABC 在坐标平面内平移后 得到三角形A 1B 1C 1.（1）三角形ABC 是如何移动的？（2）写出三角形ABC 与三角形A 1B 1C 1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A 1B 1C 1向下平移4个单位，得到三角形 A 2B 2C 2，写出各点的坐标， 它们有怎样的变化?问题2：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：(1)原图形向左（右）平移a 个单位长度：(a>0)原图形上的点P(x,y)向 平移a 个单位，则对应点P 1( , )； 原图形上的点P(x,y)向 平移a 个单位，则对应点P2( , )。
(2)原图形向上（下）平移b 个单位长度：(b>0)原图形上的点P(x,y)向 平移b 个单位，则对应点P 3( , )； 原图形上的点P(x,y)向 平移b 个单位，则对应点P 4( , )。
人教版七年级下册数学-用坐标表示平移导学案
7.2.2用坐标表示平移【学习目标】1.会判斷点移动后新位置的坐标；掌握坐标变化与图形平移的关系。
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根扌居图形上点的坐标的变化，来判定图形的務动过程。
【学习重点与难点】1 •学习重点：会判斷点移动后新位置的坐标；掌握坐标変化与图形平務的关系二. 自主学习(一)预习自我检测(阅读课本51-53页，完成下列各题)仁(1)在图1中，□将点A向右平移5个单位长度，得到点A1,在图1上标出这个点，并写出它的坐标；(2)将点A (-2, -3)向上平移4个单位长度，得到点A2,在图1上标出这个点，□并写出它的坐标；(3)你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在图1中，将点A (-2, -3)向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点、我的疑难问题:三、合作探究1.（1）若将题改为将点A （-2, -3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A',试写出它们的坐标分别是（_______ , ______ ）或（ _____ , _______ ）.（2）若将题改为将点A （x, y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A', □试写出它们的坐标分别是（ ______ , ____ ）或（—， _______ ）：将点A （x, y）向上（或下）平移b□个单位长度，得到点A',坐标为（ _______ , ______ ）或（___ , _____ ）.2.将点A （3, -4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A'的坐标为（________ , _____ ），再将A'沿着y轴正方向平移4个单位，得到A〃的坐标为（—,_____ ）.3.在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的.如果在图形a中点A的坐标为（5, -3）,则图形b中与A对应的点A'的坐为（—）.注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化：反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.例如图（1）,三角形ABC三个顶点坐标分别是A （4, 3）, B （3,1）, C （1, 2）. （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1,依次连接阳、BK C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都去5,横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得的图形。
人教版七年级数学下册导学案-用坐标表示平移
1
课堂探究
一、要点探究 探究点 1：平面直角坐标系中点的平移 问题 1： 如图，点 A 的坐标为 (-2,-3) （ 1）将点向右平移 5 个单位长度，得到点 （ 2）将点向左平移 2 个单位长度，得到点 （ 3）将点向上平移 4 个单位长度，得到点 （ 4）将点向下平移 2 个单位长度，得到点
A 1( ___ , ___ ); A 2(____ , _____) ； A 3(_____,_____) ； A 4(_____,_____).
.
重点 ：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程
.
难点 ：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律
.
【自 学指 导 提示】 学生 在课 前 完成 自主 学 习部分
一、知识链接 1. 什么是图形的平移？
2. 图形的平移有哪些性质？
自主学习
二、新知预习
平系中，将点（ x,y ）向右（或左）平移 a 个单位长度，
3.探究点 2 新 知讲授 （见幻 灯片 10-19）
问题 2： 如图 ,三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形 A 1B 1C1.
2
教学备注 配套 PPT 讲授
3.探究点 2 新 知讲授 （ 见幻灯片 10-19）
（1）移动的方向怎样？ （2）写出三角形 ABC 与三角形 A 1B 1C1 各 点的坐标，它们有怎样的变化？ （3）如果三角形 A 1B 1C1 向下平移 4 个单 位，得到三角形 A 2B 2C2，写出各点的坐标， 它们有怎样的变化 ? （4）三角形 ABC 能否在坐标平面内直接 平移后得到三角形 A 2B2C2？
将三角形 ABC作同样的平移得到三角形 A1B1C1. 求 A1、 B1、 C1 的坐标 .
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用坐标表示平移导学案
1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化。
一、板书课题
(一)讲述：同学们，今天我们来学习6.2.2用坐标表示平移(1)(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语：要达到什么教学目标呢?请看投影：
(二)屏幕显示
学习目标
1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化。
三、自学指导
(一)过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学自导
自学指导
认真看课本(P51-P51归纳)。
○1根据探究中的要求描点，并写出平移后点的坐标。
○2填归纳的空白，理解平面直角坐标系中点的位置变化与坐标变化的关系。
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
(一)学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
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《用坐标表示平移》导学案
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m 七年级
年级
数学
学科导学案
《用坐标表示平移》导学案
班级
小组名
姓名
小组评价
教师评价
学习目标
、
掌握点的坐标轴变化与点的左右或上下平移间的关系。
2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
教学流程
学习重点
掌握坐标变化与图形平移的关系。
学习难点
利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
一、
预习导学（教材P51～52）
、（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或左平移a个长度，可以得到点的对应点是（x+a,y）或（,
）；将点（x,y）向上或下平移b个长度，可以得到对应点是（x,y+b）或（
,
）.
（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向
（或向
）平移
个单位长度；如果把一个图形的各纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向
（或向
）平移
个单位长度。
规律总结：。
2、将点P（-4,3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点
P′的坐标为（
）
A、（-2,5）
B、（-6,1）
c、（-6,5）
D、（-2,1）
3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A、向右平移了3个单位
B、向左平移了3个单位
c、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位
二、
合作研讨
例：如图1，三角形ABc的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），c（4,3），把三角形ABc向左（或向上）平移3个单位后，三角形A′B′c′顶点A′、B′、c′的坐标分别为多少？（2）求三角形ABc的面积。
三角形A′B′c′与三角形ABc的大小、形状有什么关系？
三、
当堂检测
、在平面直角坐标系中，把m（0,2）向上平移4个单位长度，得到m1（
）；把m（-1，-3）向右平移4个单位，得到m2.
2、已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在（
）
A、第一象限
B、第二象限
c、第三象限
D、第四象限
3、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（
）
A、向左平移3个单位得到
B、向右平移3个单位得到
c、向上平移3个单位得到
D、向下平移3个单位得到
4、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P 需（
）
A、向左平移3个单位得到
B、向右平移3个单位得到
c、向上平移3个单位得到
D、向下平移3个单位得到
5、已知点A（2，-2），如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点c，那么c点的坐标是（）
A、（2,2）
B、（-2,2）
c、（-1,-1）
D、（-2,-2）
6、将点P（-3,y）向下平移三个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x,-1）,则xy=。
7、三角形ABc中，三个顶点的坐标分别为A（-5,0），B （4,0），c（2,5），将三角形ABc沿X轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG。
（1）求三角形EFG的三个顶点的坐标。
（2）求三角形EFG的面积。
课后反思
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