专题 比例式及追及问题

• 警员发现旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的 货车有违章行为，决定追赶。经t =2.5s， 警车发动。以加速度a=2 做匀加速运动。 （1）能否追上？经多长时间？ （2）最大的距离？
0
• 轿车刹车加速度大小8 ，某天有雾，能 见度37m，司机反应时间0.6s，为了安全行 驶，问轿车的最大行驶速度可为多少？
的加速 的速度从车
• 速度小者加速追赶速度大者（匀加速追匀速），在两物体 速度小者加速追赶速度大者（匀加速追匀速），在两物体 ）， 速度相等时有最大距离； 速度相等时有最大距离；
追及问题的分析思路
（1）分析两个物体的运动性质，建立物理图景 ）分析两个物体的运动性质， （2）找出两物体位移、时间的关系（同向、相向） ）找出两物体位移、时间的关系（同向、相向） （ （3）寻找隐含的临界条件： 速度相等时） ）寻找隐含的临界条件： 速度相等时）
0
追及问题的分析思路
（1）分析两个物体的运动性质，建立物理图景 ）分析两个物体的运动性质， （2）找出两物体位移、时间的关系（同向、相向） ）找出两物体位移、时间的关系（同向、相向） （ （3）寻找隐含的临界条件： 速度相等时） ）寻找隐含的临界条件： 速度相等时）
• 速度小者加速追赶速度大者（匀加速追匀速），在两物体速度相 速度小者加速追赶速度大者（匀加速追匀速），在两物体速度相 ）， 等时有最大距离； 等时有最大距离； • 速度大者减速追赶速度小者（匀减速追匀速） ， 在两物体速 速度大者减速追赶速度小者（匀减速追匀速） 最小距离 度相等时有 最小距离。
（4）列方程求解 ）
追及问题
• 补充例1：客车以20m/s匀速直线，发现前 方105m处有一卡车以6m/s匀速行驶，客车 立即刹车以a=-0.8 的加速度匀加速行驶， 问： （1）客车会否撞上卡车？ （2）若要刚好不撞车，其他条件不变，客车 的加速度至少为多少？
速度大者减速追赶速度小者（匀减速追匀速） 速度大者减速追赶速度小者（匀减速追匀速）在两物体速 度相等时有最小距离 度相等时有最小距离。 最小距
• 补充例2甲乙同向匀速，甲16m/s在前，乙 18m/s在后。甲刹车a1=-3 ，乙刹车a2=4 ，乙车司机的反应时间为0.5s，为保 证刹车过程不相撞，求最开始至少保持多 大距离？
• 周末作业：“状元之路”第4节全节 • 39页变式3 40页11题
ห้องสมุดไป่ตู้
t I : tⅡ : tⅢ = 1 :
(
2 −1 :
)(
3 − 2 : ... :
) (
n − n −1
)
专题：追及相遇问题
一定要会的例题1！ 一定要会的例题1 • P38例3：汽车从静止开始以3
度行驶，恰有一自行车以6 边匀速驶过。 （1）能否追上自行车？什么时候追上？ （2）从汽车开动经多久两者距离最远？为多 少？
初速为零的匀变速运动的比例式
1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比： v1 : v2 : v3 :…… = 1∶2∶3∶…… 2）1T内，2T内，3T内……位移之比：
x1 : x2 : x3 = 12 : 2 2 : 32： : n 2 ...
3）第一个T内，第二个T内……位移之比 ：
xI : xⅡ : xⅢ = 1 : 3 : 5： : (2n − 1) ...
• 速度小者加速追赶速度大者（匀加速追匀速），在两物体速度相 速度小者加速追赶速度大者（匀加速追匀速），在两物体速度相 ）， 等时有最大距离； 等时有最大距离；
（4）列方程求解 ）
• 警员发现旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的 货车有违章行为，决定追赶。经t =2.5s， 警车发动。以加速度a=2 做匀加速运动。 （1）能否追上？经多长时间？ （2）最大的距离？
初速为零的匀变速运动的比例式
4）通过前x，前2x，前3x……时的速度之比：
v1 : v2 : v3 :…… = 1 : 2 : 3 : ... : n
5）通过前x，前2x，前3x……所用时间之比：
t1 : t 2 : t3 = 1 : 2 : 3 : ... : n
6）通过连续相同的位移所用时间之比 ：