浙教版八年级上册数学_第1章平行线的性质_水平测试
数学：第一章《平行线的的性质》学案(浙教版八年级上)
数学：第一章《平行线的的性质》学案（浙教版八年级上）重点、难点：1、了解垂线、垂线段、平行线的概念，了解垂线段最短的性质。
2、知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线。
3、会利用直尺、三角尺、量角器画一直线的垂线和平行线。
掌握要点：（一）知识要点1、两直线相交：若两直线有一个公共点，则称两直线相交，公共点叫交点。
（1）对顶角：顶点相同，角的两边互为反向延长线。
（2）垂直：若两直线L1、L2相交构成的四个角中有一个是直角，就说这两条直线互相垂直，记作L1⊥L2，直线称垂线，交点称垂足。
2、对顶角相等。
3、点到直线间垂线段最短。
4、点到直线的距离就是垂线段的长度。
5、同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直（垂线性质）。
重要提示1、垂直是特殊的相交，如图，若AB⊥CD，则∠AOC＝∠BOC＝∠BOD＝∠AOD＝90°，若∠BOC＝90°（四个角中任一个角），则AB⊥CD。
2、两条线段垂直（或两条射线垂直）指它们所在的直线垂直，所以有时作垂线时要延长线段（或射线）。
3、垂线段和垂线是不同的，垂线段是线段，而垂线是直线，点到直线的距离不等同于垂线段，而是垂线段长度。
［典型例题］例1. 下图中，直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB。
分析：把所求的角∠AOB转化为求∠EOD，而∠EOD与∠COE互余。
解： ∠DOE与∠COE互余。
∴∠DOE＋∠COE＝90°∴∠DOE＝90°－62°＝28°∠DOE＝∠AOB（对顶角相等）∴∠AOB＝28°反思：把所求问题转化为另一个问题，这一思想是数学中非常重要的一种思想，借助转化，从而密切所求问题与已知的联系。
例2. 如图，直线AB与CD交于O点，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，求证EOF是一条直线。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (660)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠ 等于（）A． 50°B．60°C． 75°D． 85°2．(2分)若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（）A．只能求出其余三个角的度数B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数D．能求出其余七个角的度数3．(2分)如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左传80°C．右转100°D．左传100°4．(2分)如图，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠ 2等于（）A°45° B． 90° C． 135° D．150°5．(2分)若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．不能确定6．(2分)如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2= 180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠1=180°7．(2分)如图，由∠2=∠3，可以得出的结论是（）A ．FG∥BC B．FG∥CE C．AD∥CE D．AD∥BC8．(2分)如图，下列说法中错误的是（）A．∠l与∠2是同位角B．∠4与∠5是同旁内角C．∠2与∠4是对顶角D．∠l与∠2是同旁内角9．(2分)如图所示，∠l和∠2是（）A．同位角B．同旁内角C．内错角D．以上结论都不对10．(2分)如图，直线a、b被直线c所截，则么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空题11．(2分)如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，并且这两个角相差 90°，那么这两个角的度数分别是 .12．(2分)如图，若∠1 =∠2，则1l ∥2l ( )，所以∠3 =∠4( ).13．(2分)如图，请写出能判定 CE ∥AB 的一个条件： .14．(2分)在长方形ABCD 中，AB = 2cm ，BC = 3cm ，则AD 与BC 之间的距离为 cm ，AB 与 DC 之间的的距离为 cm.15．(2分)如图，如果_____，那么a ∥b ．16．(2分) 如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．17．(2分) 如图，如果 AB ∥CD ，∠1 = 57°，那么∠AEC= ．18．(2分) 如图，要使 a b，需添加的条件是 (写出一个即可).19．(2分) 如图，由∠1 = ∠B，得到的一组平行线是．三、解答题20．(7分)如图，柯南坐的一艘舰艇离开“平行线”岛(图中的点A )后，沿着北偏东65°方向航行，行驶到点 B处转向北偏西25°方向航行. 在到达点C处后需要把航向恢复到出发时的航行，聪明的你能帮柯南想出该如何调整航向吗？21．(7分)如图，已知M是AB边的中点，AC∥MD，AC = MD，试说明下面结论成立的理由.(1) △ACM≌△MDB；(2) CM=DM ,CM∥DB.22．(7分) 如图4，AB∥EF，AB∥CD. 若∠EFB =l20°，∠C =70°，求∠FBC的度数.23．(7分)如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1 =∠2，试说明∠AGD =∠ACB.24．(7分)如图，在屋顶上要加一根横梁 DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE∥BC？并说明理由.25．(7分) 如图，已知直线l，求作一条直线m，使l与m的距离为 1.4 cm(只作一条)．26．(7分)如图，D 是 BC 上一点，若 DE∥AC 交AB于 E，DF∥AB 交 AC 于 F，则∠EDF =∠A．试说明理由．27．(7分)如图所示，∠1 =∠2 =∠3，请找出图中互相平行的直线．28．(7分)如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB∥CD吗？请说明理由．29．(7分)如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？30．(7分)如图，已知∠α=∠β=60°，求：(1)∠α的同位角∠1的度数；(2) ∠α的同旁内角∠2的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．A4．C5．B6．B7．B8．A9．C10．C二、填空题11．135°、45°12．内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等13．答案不唯一．如∠A=∠DCE14．2，315．∠1=∠2(∠1=∠3或∠2+∠4=180)16．35°17．57°18．如∠1=∠3等19．ED∥BC三、解答题20．∵正北方向都是平行的，∴65°+∠ABC+25°=180°．∴∠ABC=90°．又∵AB∥CD．∴∠BCD=∠ABC=90°．∴∠BCD的邻补角为90°．∴在C处把航向恢复到出发时的航向，需顺时针旋转90°．21．(1)∵AC∥DE，∠A=∠DMB，∵M是AB边的中点，∴AM=MB．又∵AC=MD，∴△ACM≌△MDB，(2)由(1)，得△ACM≌△MDB，∴CM=DB，∠CMA=∠DBM，∴CM∥DB．22．∵AB∥EF，∠EFB=120°，∴∠ABF=180°-120°=60°∵AB∥CD．∠C=70°，∴∠A8C=∠C=70°．∴∠FBC∠ABC-∠ABF=70°-60°=10°23．∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠3．∵∠l=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．24．31°；同位角相等，两直线平行25．略26．可由DE∥AC说明，∠A=∠BED，再由DF∥AB，说明∠EDF=∠BED27．AB∥DE，BC∥EF，理由略28．AB∥CD，说明∠1与它的同位角相等29．平行，利用∠ACD=∠BEF 30．（1）60°；(2)120°。
数学八年级上浙教版第一章平行线单元测试2.doc
第1章 平行线 单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1、若1∠与2∠是两条平行线上的同位角，那么1∠与2∠的关系是 （ ）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定2、如图，图中1∠与2∠是内错角的是 （ ）a. b. c. d. A. a.和b. B. b.和c. C. c.和d. D. b.和d.3、如图，CD 平分ACB ∠，DE AC ，且1=35∠︒，则2∠= 度 （ ）A. 35︒B. 70︒C. 110︒D. 不能确定4、如图，AD BC ，那么下列结论中错误的是 （ ）A. 1=D ∠∠B. 1=B ∠∠C. 180A B ∠+∠=︒D. 180D BCD ∠+∠=︒5、如图，与1∠是同旁内角的角有几个 （ ）A. 0个B.1个C. 2个D. 3个6、已知两条平行直线被第三条直线所截，那么下列说法中不正确的是 （ ）A. 它们所构成的同位角相等B. 它们所构成的内错角相等C. 两平行线之间的距离并非处处相等D. 它们所构成的同旁内角互补7、在满足“三线八角”的情况下，同位角、内错角、同旁内角的对数分别为（ ）A. 4，2，2B. 2，4，2C. 2，2，4D. 都有可能8、如图，在长方形ABCD 中AB=3cm ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 （ ）A. 2 cmB. 3 cmC. 5 cmD. 不能确定9、如图，直线a , b 被直线c 所截，在下列条件中，不能判断a b 的一组条件是（ ）A. 34∠=∠B. 35180∠+∠=︒C. 35∠=∠D. 32∠=∠10、如图，若直线a b ，则1∠= 度 （ ）A. 50︒B. 100︒C. 不能确定D. 130︒二、填空题（每题6分，共30分）1、平行线的判定： 相等，两直线平行；相等，两直线平行；互补，两直线平行。
2、如图，两条直线被第三条直线所截，构成8个角中，像 和 这样的一对角叫做同位角；像 和 这样的一对角叫做内错角；像37∠∠和这样的一对角叫做 。
最新浙教版数学八年级上浙教版第一章平行线单元测试数学八年级上浙教版第一章平行线单元测试4
第1章 平行线 同步练习一、填空题1、两直线平行,相等的是 角和 角, 互补的是 角.2、 如图①，如果∠ = ∠，那么根据,可得AD ∥BC.(写出一个正确的就可以.3、如图②，∠1和∠3是直线 和 被BD 所截构成的 ,∠1和∠4是直线和 被BD 所截构成 .4、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 度.5、两条直线平行,同位角的角平分线的位置关系是 ,同旁内角的角平分线 .6、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE=30º，则∠AEC = 度.7、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = 度.8、王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25•°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为 。
二、选择题9、点到直线的距离是指 ( )A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.从直线外一点到这条直线的垂线段D.直线外一点与直线上任一点的连线段的长度10、下列正确说法的个数是 ( )①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等A.1B.2C.3D.411、下列图中∠1和∠2是同位角的是 ( )A.⑴、⑵、⑶B. ⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D. ⑴、⑵、⑸数学探究图② 1C B324D EA B DC 图⑥12、如图⑥，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB 、AC 、AE 、ED 、EC 、DB 中,相互平行的线段有 ( )A. 4组B.3组C.2组D. 1组数学探究 13、如图⑦,已知AB ⊥AD ，CE ⊥AB,FG ⊥BD,∠1=∠2．求证:AC ⊥BD14、如图⑧，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E=140º，求∠BFD 的度数。
八年级数学上册第1章平行线检测试题(浙教版)
八年级数学上册第1章平行线检测试题(浙教版)八年级上册第一单元练习一：选择题1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角2、如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。
则∠4的度数为（）A、600B、650C、1200D、11503．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()4、如图3所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是()A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°5、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长。
A、POB、ROC、OQD、PQ6、如图，若AB∥CD，则下列结论中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180°；④∠2+∠4+∠B=180°,正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图，已知∠1=∠2,则有()A、AB∥CDB、AE∥DFC、AB∥CD且AE∥DFD、以上都不对8、如图8,下列推理所注的理由正确的是()A.∵AB∥CD，∴∠1＝∠D(内错角相等，两直线平行)B.∵∠3＝∠4，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)C.∵AB∥CD，∴∠3＝∠4(两直线平行，内错角相等)D.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)9、如图，若∠1＝∠2，则下列结论中正确的个数是()个.(1)∠3＝∠4；(2)AB∥DC；(3)AD∥BC.A.0B.1C.2D.310、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）A、40°B、50°C、130°D、150°二：填空题1、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．•如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．2、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38o，则∠AOC=，∠COB=。
浙教版数学八年级上第一章第一节平行线
平行公理与推论
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行。
推论
如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
平行线间距离性质
平行线间距离定义
两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都相等，这个距 离称为平行线间的距离。
06 总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
平行线的定义和性质
包括平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁 内角互补等。
平行线的应用
在几何证明和实际问题中的应用，如利用平行线性质证明角 相等、线段成比例等。
易错易混点辨析
平行线与相交线的区别
明确平行线和相交线的定义和性质， 避免混淆。
平行线判定方法的运用
03 平行线在几何图形中应用
平行四边形中平行线应用
利用平行四边形的对 边平行性质，证明线 段平行或求解角度问 题。
在平行四边形中，利 用平行线间的距离相 等性质，解决面积和 长度问题。
通过平行线的性质， 推导平行四边形的对 角线性质，如互相平 分等。
梯形中平行线应用
利用梯形的一组对边平行性质， 证明其他线段平行或求解角度 问题。
实际应用三
在交通规划中，利用平行 线原理来设计道路和桥梁， 确保交通的畅通和安全。
02 判定两直线平行方法
同位角相等判定法
定义
当两条直线被第三条直线 所截，且同位角相等时， 这两条直线平行。
图形表示
在图形中，通常用两条平 行的直线和一条横截线来 表示，同位角用相同的标 记表示。
应用
在证明两条直线平行时， 可以通过证明同位角相等 来实现。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (711)
等于（ ）
A． 35
B． 75
6．(2 分A) 如图，∠B1 的内错角是（ ）
A．∠2 O
B．∠3
C
D
C． 70
C．∠4
D． 80
D．∠5
7．(2 分)若∠1 和∠3 是同旁内角，∠1=78°，则下列说法正确的是（ ）
A．∠3=78°
B．∠3=12°
C．∠1+∠3=180° D．∠3 的度数无法确定
二、填空题
13．4cm
14．平行
15．150°
16．135°
17．AD；BC；同旁内角互补，两直线平行
18．∠C；两直线平行，同旁内角互补
19．AC；DE；同位角相等，两直线平行；AB；CD；内错角相等，两直线平行
20．已知；m；EF；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；AB；CD；同旁内角互补，
两直线平行
A． 76°
B． 75°
C．60°
D． 52°
2．(2 分)若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（ ）
A．只能求出其余三个角的度数
B．只能求出其余五个角的度数
C．只能求出其余六个角的度数
D．能求出其余七个角的度数
3．(2 分)如图，AB∥CD，AC⊥BC 于点 C，图中与∠CAB 互余的角有（ ）
10．(2 分)（1）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍与原来的方向平行前进，那么这
两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次右拐 40°，第二次左拐 140°
B．第一次左拐 40°，第二次右拐 40．
C．第一次左拐 40°，第二饮右拐 140°
D．第一次右拐 40°，第二次右拐 140°
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (660)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠ 等于（）A． 50°B．60°C． 75°D． 85°2．(2分)若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（）A．只能求出其余三个角的度数B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数D．能求出其余七个角的度数3．(2分)如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左传80°C．右转100°D．左传100°4．(2分)如图，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠ 2等于（）A°45° B． 90° C． 135° D．150°5．(2分)若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．不能确定6．(2分)如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2= 180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠1=180°7．(2分)如图，由∠2=∠3，可以得出的结论是（）A ．FG∥BC B．FG∥CE C．AD∥CE D．AD∥BC8．(2分)如图，下列说法中错误的是（）A．∠l与∠2是同位角B．∠4与∠5是同旁内角C．∠2与∠4是对顶角D．∠l与∠2是同旁内角9．(2分)如图所示，∠l和∠2是（）A．同位角B．同旁内角C．内错角D．以上结论都不对10．(2分)如图，直线a、b被直线c所截，则么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5评卷人 得分 二、填空题11．(2分)如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，并且这两个角相差 90°，那么这两个角的度数分别是 .12．(2分)如图，若∠1 =∠2，则1l ∥2l ( )，所以∠3 =∠4( ).13．(2分)如图，请写出能判定 CE ∥AB 的一个条件： .14．(2分)在长方形ABCD 中，AB = 2cm ，BC = 3cm ，则AD 与BC 之间的距离为 cm ，AB 与 DC 之间的的距离为 cm.15．(2分)如图，如果_____，那么a ∥b ．16．(2分) 如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．17．(2分) 如图，如果 AB ∥CD ，∠1 = 57°，那么∠AEC= ．18．(2分) 如图，要使 a b ，需添加的条件是 (写出一个即可).19．(2分) 如图，由∠1 = ∠B，得到的一组平行线是．评卷人得分三、解答题20．(7分)如图，柯南坐的一艘舰艇离开“平行线”岛(图中的点A )后，沿着北偏东65°方向航行，行驶到点 B处转向北偏西25°方向航行. 在到达点C处后需要把航向恢复到出发时的航行，聪明的你能帮柯南想出该如何调整航向吗？21．(7分)如图，已知M是AB边的中点，AC∥MD，AC = MD，试说明下面结论成立的理由.(1) △ACM≌△MDB；(2) CM=DM ,CM∥DB.22．(7分) 如图4，AB∥EF，AB∥CD. 若∠EFB =l20°，∠C =70°，求∠FBC的度数.23．(7分)如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1 =∠2，试说明∠AGD =∠ACB.24．(7分)如图，在屋顶上要加一根横梁 DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE∥BC？并说明理由.25．(7分) 如图，已知直线l，求作一条直线m，使l与m的距离为 1.4 cm(只作一条)．26．(7分)如图，D 是 BC 上一点，若 DE∥AC 交AB于 E，DF∥AB 交 AC 于 F，则∠EDF =∠A．试说明理由．27．(7分)如图所示，∠1 =∠2 =∠3，请找出图中互相平行的直线．28．(7分)如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB∥CD吗？请说明理由．29．(7分)如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？30．(7分)如图，已知∠α=∠β=60°，求：(1)∠α的同位角∠1的度数；(2) ∠α的同旁内角∠2的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．D3．A4．C5．B6．B7．B8．A9．C10．C评卷人得分二、填空题11．135°、45°12．内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等13．答案不唯一．如∠A=∠DCE14．2，315．∠1=∠2(∠1=∠3或∠2+∠4=180)16．35°17．57°18．如∠1=∠3等19．ED∥BC三、解答题20．∵正北方向都是平行的，∴65°+∠ABC+25°=180°．∴∠ABC=90°．又∵AB∥CD．∴∠BCD=∠ABC=90°．∴∠BCD的邻补角为90°．∴在C处把航向恢复到出发时的航向，需顺时针旋转90°．21．(1)∵AC∥DE，∠A=∠DMB，∵M是AB边的中点，∴AM=MB．又∵AC=MD，∴△ACM≌△MDB，(2)由(1)，得△ACM≌△MDB，∴CM=DB，∠CMA=∠DBM，∴CM∥DB．22．∵AB∥EF，∠EFB=120°，∴∠ABF=180°-120°=60°∵AB∥CD．∠C=70°，∴∠A8C=∠C=70°．∴∠FBC∠ABC-∠ABF=70°-60°=10°23．∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠3．∵∠l=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．24．31°；同位角相等，两直线平行25．略26．可由DE∥AC说明，∠A=∠BED，再由DF∥AB，说明∠EDF=∠BED 27．AB∥DE，BC∥EF，理由略28．AB∥CD，说明∠1与它的同位角相等29．平行，利用∠ACD=∠BEF30．（1）60°；(2)120°。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (286)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（ 1 ）∠l =∠5；（2）∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a∥b 的条件的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）2．(2分)如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1+∠2+∠3=232°，则∠2-∠1等于（）A． 76°B． 75°C．60°D． 52°3．(2分)如图，已知直线a∥b，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠3的度数为（）A． 75°B． 65°C． 55°D．50°4．(2分)平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段B．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长度C．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上的一点到另一条直线上的一点间线段的长5．(2分) 如图，直线 a∥b，则直线a到直线b的距离为（）A．13 B．14 C．17 D．216．(2分)如图，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠47．(2分)如图所示，已知 AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1 除外）共有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．个8．(2分)如图，直线 AB、CD 被第三条直线EF所截，∠1=80°，下列论述正确的是（）A．若∠2=80°，则 AB∥CD B．若∠5=80°，则 AB∥CDC．若∠3= 100°则 AB∥CD D．若∠4=80°，则 AB∥CD9．(2分)如图，与∠α构成同位角的角的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人 得分 二、填空题10．(2分)如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，并且这两个角相差 90°，那么这两个角的度数分别是 .11．(2分)在同一平面内，两条不相交的直线的位置关系是 .12．(2分)如图，请写出能判定 CE ∥AB 的一个条件： .13．(2分)如图，EF ⊥AB 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，∠l=∠2，则图中互相平行的直线是 ．14．(2分)如图，若a ∥b ，且∠2是∠1的3倍，则∠2= ．15．(2分)如图，直线AB CD ∥，EF CD ⊥，F 为垂足．如果20GEF =∠，那么1∠的度数是 °．16．(2分) 如图，如果 AB ∥CD ，∠1 = 57°，那么∠AEC= ．17．(2分) 如图，由∠1 = ∠B ，得到的一组平行线是 ．18．(2分)如图，若∠1 =∠B，则∥，理由是，所以∠2 = ，理由是．19．(2分)如图，直线a、b均与 c相交，形成∠1，∠2，……，∠8 共八个角，请填上你认为适当的一个条件使得 a∥b，条件为．20．(2分)如图，∠2 = 130°，∠3= 50°，则∠1= ，∥，理由是．21．(2分)如图所示，指出两对同位角：，三对内错角：，五对同旁内角：．22．(2分)如图所示，∠l与∠2是直线、直线被直线所截而得的角．评卷人得分三、解答题23．(7分)如图，已知M是AB边的中点，AC∥MD，AC = MD，试说明下面结论成立的理由.(1) △ACM≌△MDB；(2) CM=DM ,CM∥DB.24．(7分)如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD 吗？为什么？25．(7分)如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?并说明理由．26．(7分)如图，AB∥CD，∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE，求∠B的大小．27．(7分)如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，问∠2和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？(提示：分析这两条光线被哪条直线所截）28．(7分)如图，AB∥CD，∠2：∠3=1：2，求∠1的度数．29．(7分)如图，△ABC 中，∠A =∠ B，若 CE平分外角∠ACD，则CE∥AB．试说明理由．30．(7分)如图，在屋架上要加一根横梁 DE．已知∠ABC =60°，当∠ADE 等于多少度时，才能使DE∥BC？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．A3．B4．B5．A6．C7．C8．B9．B评卷人得分二、填空题10．135°、45°11．平行12．答案不唯一．如∠A=∠DCE13．EF∥CD，DE∥BC14．135°15．7016．57°17．ED∥BC18．DE；BC；同位角相等，两直线平行；∠C；两直线平行，同位角相等19．如∠1=∠5(答案不唯一)20．50°；a,b,∠1=∠3,同位角相等，两直线平行21．∠7与∠l，∠9与∠3；∠2与∠7，∠5与∠6，∠4与∠8；∠2与∠9，∠5与∠8，∠4与∠7，∠4与∠6，∠6与∠722．AD，BC，BD，内错三、解答题23．(1)∵AC∥DE，∠A=∠DMB，∵M是AB边的中点，∴AM=MB．又∵AC=MD，∴△ACM≌△MDB，(2)由(1)，得△ACM≌△MDB，∴CM=DB，∠CMA=∠DBM，∴CM∥DB．24．AB∥CD．理由：设∠l的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．同理，∠2的度数为30°∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB∥CD25．EF∥AB，理由略26．60°27．略28．60°29．说明∠ACD=∠A+∠B，再由∠A=∠B，CE平分∠ACD可得∠B=∠ECD30．∠ADE=60°，理由略。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (423)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，已知直线a∥b，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠3的度数为（）A． 75°B． 65°C． 55°D．50°2．(2分)平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段B．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长度C．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上的一点到另一条直线上的一点间线段的长3．(2分)如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2分)已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB 的度数是（）A．60°B．80°C．100 °D．120°5．(2分)如图，∠AEF和∠EFD是一对（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．以上都不对6．(2分)如图，a ∥b ，则∠1=∠2 的依据是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ． 内错角相等，两直线平行7．(2分)（1）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍与原来的方向平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次右拐40°，第二次左拐140°B ．第一次左拐 40°，第二次右拐 40．C ．第一次左拐 40°，第二饮右拐 140°D ．第一次右拐 40°，第二次右拐 140°（2）要想保证两次拐后，汽车仍在原来的方向上平行前进，你还能设计出新的拐弯方案吗？从中你得出了什么规律？8．(2分)如图所示，在下列给出的条件中，不能判定 AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠AD ．∠1=∠49．(2分)如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．若∠1 =∠2，则1l ∥2lB ．若∠1 =∠4，则3l ∥4lC ．若∠2=∠3，则1l ∥2lD ．若∠2=∠4，则1l ∥2l评卷人得分二、填空题10．(2分)如图，AB∥CD，∠C =65°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B= .11．(2分)如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= ．12．(2分)如图，若∠1+∠B=180°,则∥，理由是．13．(2分)如图，直线AD，BC被AB所截时，∠1的同位角是．14．(2分) 如图，∠1=∠2，∠3 =50°，∠4= ．15．(2分)如图，∠1=75°，∠2=75°，∠3= 105°，那么∠4 = ，,可推出的平行关系有．16．(2分)如图，∠BAM= 75°，∠BGE= 75°，∠CHG=105°，可推出AM∥ EF，AB∥CD，试完成下列填空．解：∵∠BAM = 75°，∠BGE= 75°（），∴∠BAM=∠BGE，∴∥ ( ）．又∵∠AGH=∠BGE（），∴∠AGH=75°，∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=l80°，∴∥ ( ）．17．(2分)如图，a、b、c 三根木条相交，∠1 = 50°，固定木条 b，c，转动木条a，则当木条a转到与b所成的角∠2 为度时，a 与c 平行．18．(2分)如图，(1)么1的同位角是；(2)∠1与是内错角；(3)∠1与∠3是；(4)若∠l=∠4，则∠1与也相等．评卷人得分三、解答题19．(7分) 如图4，AB∥EF，AB∥CD. 若∠EFB =l20°，∠C =70°，求∠FBC的度数.20．(7分)已知：如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，AE∥BF，且AE=BF，则CE∥DF，试说明理由．21．(7分)如图，AB∥CD，∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE，求∠B的大小．22．(7分)已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE．A BDF CE23．(7分)如图所示，已知 EB∥DC，∠C=∠E.试说明：∠A=∠ADE．24．(7分)如图，AB∥CD，AD∥BC，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．25．(7分)如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，问∠2和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？(提示：分析这两条光线被哪条直线所截）26．(7分) 如图所示，AB、CD 被EF 所截，MG平分∠BMN，NG 平分∠DNM，已知∠1+∠ 3 =90°，试问 AB∥CD 吗？请说明理由．27．(7分)如图，已知∠1 = 50°，∠2 = 80°，∠3 =30°，则 a∥b，请说明理由．28．(7分)如图，有四根木条a、b、c、d，当∠1、∠2、∠3、∠4 之间满足什么条件时，a ∥b，c∥d，并说明理由．29．(7分)如图，地面上的电线杆 AB、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？30．(7分)阅读下列解法，并回答问题：如图，∠1 = 75°，∠2 = 105°，说明 AB∥CD，以下几种说明方法正确吗？如果正确，请说出利用了平行线的哪一种判定方法，如果不正确，请给予纠正．解法1：∵∠1 +∠3 = 180°，∠1 = 75°，∴∠3= l05°，又∵∠2=105°，∴∠2 =∠3，∴.AB∥CD．解法2：∵∠2+∠4 = 180°，∠2 = 105°，∴∠4= 75°，又∵∠1= 75°，∴∠1 = ∠4，∴AB∥CD.解法 3：∵∠ 2 =∠5，∠2= 105°，∴∠5 =105°，又∵∠1 = 75°，∴∠1 +∠5 =180°，∴.AB∥CD．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．B解析：(1)B；(2)如：第一次左拐40°，第二次左拐320°．规律：两次拐的方向一样，角度之和为360°，两次拐的方向相反，所拐角度相等8．C9．C二、填空题10．25°11．95°12．AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行13．∠B14．130°15．105°，1l ∥2l ，3l ∥4l16．已知；m ；EF ；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；AB ；CD ；同旁内角互补，两直线平行17．5018．(1)∠4；(2)∠2；(3)同旁内角；(4)∠2三、解答题19．∵AB ∥EF ，∠EFB=120°，∴∠ABF=180°-120°=60°∵AB ∥CD ．∠C=70°，∴∠A8C=∠C=70°．∴∠FBC ∠ABC-∠ABF=70°-60°=10°20．略21．60°22．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ．∵AC ∥DF ，∴∠F=∠ACB ．∵BE=CF ，∴BE+EC= CF + EC 即BC=EF ．∴△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ．23．可由AC ∥DE 说明24．∠l=∠2，理由略25．略26．AB ∥CD ，由∠BMN+∠DNM=180°可说明27．延长AB 交直线b 于D ，说明∠ADC=∠1=50°28．∠l=∠4或∠2=∠3时，a ∥b ；∠l=∠2或∠3=∠4时，c ∥d29．AB∥CD(同位角相等，两直线平行)30．解法都是正确的，解法l利用了同位角相等来判定两直线平行，解法2得用了内错角相等来判定两直线平行，解法3利用了同旁内角互补来证明两直线平行。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (365)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如图，已知∠1 =∠2 = ∠3 =55°，则∠4的度数为（）A．110°B． 115°C． 120°D．125°2．(2分)如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E的度数为（）A． 70 B． 80°C． 90°D． 100°3．(2分)如图，在 Rt△ABC中，∠ACB = 90°，DE过点C且平行于AB. 若∠BCE = 35°，则∠A等于（）A． 35°B．45°C． 55°D． 65°4．(2分)如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2分) 如图，AB ∥CD ，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（ ）A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°6．(2分) 如图，不能判定 a ∥b 是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠1=∠3C ．∠2=∠3D ．∠3=∠47．(2分)如图，a ∥b ，则∠1=∠2 的依据是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ． 内错角相等，两直线平行8．(2分)如图，AB ∥CD ，如果∠2=2∠1，那么∠2 为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°9．(2分)如图，a ∥b ，若∠1=120°，则∠2 的度数是（ ）A ．l20°B ．70°C ．60°D ． 5010．(2分) 如图，下列条件中不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°11．(2分)如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）A．∠2=∠3 B．∠2+∠3=90°C．∠2+∠3=180°D．无法确定12．(2分)如图，∠1和∠2是同位角的是（）13．(2分)如图，直线a,b被直线c所截的内错角有（）A．一对 B．两对 C．三对 D．四对二、填空题14．(2分)如图，∠1=75°，∠2 =75°，∠3 = 105°，那么∠4 = ,可推出的平行关系有 .15．(2分)如图，直线a∥b，则∠ACB = .16．(2分)如图，已知直线a∥b. 若∠1 = 40°，则∠2 = .17．(2分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°,∠EDA=50°则∠CDO= ．18．(2分)如图，若∠1 =∠2，则∥，理由是；若∠4=∠3，则∥，理由是．19．(2分)如图，∠2 = 130°，∠3= 50°，则∠1= ，∥，理由是．三、解答题20．(7分)如图，已知M是AB边的中点，AC∥MD，AC = MD，试说明下面结论成立的理由.(1) △ACM≌△MDB；(2) CM=DM ,CM∥DB.21．(7分)如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？22．(7分)如图 ，已知 AB ∥DE ，∠B =∠E ，试说明 BC ∥EF.23．(7分)已知：如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ，求证：AB=DE ．24．(7分)如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．A B D FC E25．(7分)如图，D 是 BC 上一点，若 DE∥AC 交AB于 E，DF∥AB 交 AC 于 F，则∠EDF =∠A．试说明理由．26．(7分)如图，AE∥CD，BC∥AD，试说明∠BAD=∠BCD．27．(7分)如图，已知∠1 = 50°，∠2 = 80°，∠3 =30°，则 a∥b，请说明理由．28．(7分)如图，∠1 =75°，请你添加一个条件，使直线 AB与直线 CD平行，并说明理由．.29．(7分)如图，BD 平分∠ABC，且∠1 = ∠D，请判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．30．(7分)如图，图中有哪些直线互相平行？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．C5．B6．D7．B8．B9．C10．B11．A12．D13．B二、填空题14．105°；1l ∥2l 、3l ∥4l15．78°16．40°17．70°18．AB ；CD ；同位角相等，两直线平行；AE ；CF ；内错角相等，两直线平行 19．50°；a,b,∠1=∠3,同位角相等，两直线平行三、解答题20．(1)∵AC ∥DE ，∠A=∠DMB ，∵M 是AB 边的中点，∴AM=MB ． 又∵AC=MD ，∴△ACM ≌△MDB ，(2)由(1)，得△ACM ≌△MDB ，∴CM=DB ，∠CMA=∠DBM ，∴CM ∥DB ．21．AB ∥CD ．理由：设∠l 的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．同理，∠2的度数为30°∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB ∥CD22．∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DGC ，∵∠B=∠E,∴∠DGC=∠E ，∴BC ∥EF ．23．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ．∵AC ∥DF ，∴∠F=∠ACB ．∵BE=CF ，∴BE+EC= CF + EC 即BC=EF ．∴△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ．24．∠l=∠2，理由略25．可由DE ∥AC 说明，∠A=∠BED ，再由DF ∥AB ，说明∠EDF=∠BED26．说明∠BAD=∠EBC=∠BCD27．延长AB 交直线b 于D ，说明∠ADC=∠1=50°28．不唯一，如∠2=105°，理由略29．AD∥BC，理由略30．a∥b，m∥n，同位角相等，两直线平行。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (662)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段B．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长度C．从一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上的一点到另一条直线上的一点间线段的长2．(2分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．(2分)已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB 的度数是（）A．60°B．80°C．100 °D．120°4．(2分)如图，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠ 2等于（）A°45° B． 90° C． 135° D．150°5．(2分) 如图，不能判定 a∥b是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠3=∠46．(2分)如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2= 180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠1=180°7．(2分)如图，由∠2=∠3，可以得出的结论是（）A ．FG∥BC B．FG∥CE C．AD∥CE D．AD∥BC8．(2分)如图，∠1和∠2是同位角的是（）9．(2分)如图，∠ADE与∠DEC是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．不能确定二、填空题10．(2分)如图，请写出能判定 CE∥AB的一个条件： .11．(2分)在长方形ABCD 中，AB = 2cm，BC = 3cm，则AD与BC之间的距离为 cm，AB与 DC之间的的距离为 cm.12．(2分)如图 a∥b，A、B是直线a 上的两点，AC⊥b，BD ⊥b，垂足分别为C、D，若AC =2 cm，则 BD= cm ．13．(2分) 如图，∠B的同旁内角是．14．(2分)如图所示，己知AB∥CD，∠B=30°，∠C=25°，则∠BEC= ．15．(2分)如图，直线 DE 经过点 A，且∠1 =∠B，∠2=50°，则∠3= ．16．(2分)如图，若 AB∥CD，可得∠B+ =180°，理由．17．(2分)如图，DE∥BC，且∠ADE= 62°，∠DEC=112°，则∠B= ，∠C= ．18．(2分)如图，∠1 = 101°，当∠2 = 时，a∥b．19．(2分)如图，∠1 = 120°，∠2= 60°，则直线 a 与b的位置关系是．三、解答题20．(7分)如图，已知直线a和线段b，求作一条直线c，使c∥a，且与直线a的距离于b.21．(7分)如图，AB∥CD，∠ABE=135°，∠EDC=30°，求∠BED的度数.22．(7分)如图，在屋顶上要加一根横梁 DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE∥BC？并说明理由.23．(7分)如图所示，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°（即∠α)，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按是多少度施工时，才能使公路准确接通？24．(7分)如图，在直线a，b，c，d 构成的角中，已知∠1 =∠3，∠2=110°，求∠4 的度数．25．(7分)如图，已知∠1 = 50°，∠2 = 80°，∠3 =30°，则 a∥b，请说明理由．26．(7分)如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB∥CD吗？请说明理由．27．(7分)如图，地面上的电线杆 AB、CD 都与地面垂直，那么电线杆AB 和 CD 平行吗？为什么？28．(7分)如图，在屋架上要加一根横梁 DE．已知∠ABC =60°，当∠ADE 等于多少度时，才能使DE∥BC？为什么？29．(7分)如图，OP 平分∠MON，点 A．B 分别在OP、OM上，∠BOA =∠BAO，AB∥ON吗？为什么？30．(7分)如图，直线a、b被直线c所截，若∠3=∠1，∠2=108°21′，求∠4的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．B二、填空题10．答案不唯一．如∠A=∠DCE11．2，312．213．∠l14．55°15．50°16．∠C；两直线平行，同旁内角互补17．62°，68°18．79°19．a∥b三、解答题20．略21．75°22．31°；同位角相等，两直线平行23．125°24．110°25．延长AB交直线b于D，说明∠ADC=∠1=50°26．AB∥CD，说明∠1与它的同位角相等27．AB∥CD(同位角相等，两直线平行)28．∠ADE=60°，理由略29．AB∥ON说明∠BAO=∠NOA=∠BOA 30．71°39′。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (66)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（ 1 ）∠l =∠5；（2）∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a∥b 的条件的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）2．(2分)若两条平行直线被第三条直线所截得的八个角中有一个角的度数已知. 则（）A．只能求出其余三个角的度数B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数D．能求出其余七个角的度数3．(2分)如图，AB∥DE，︒E，则C∠65=∠=（）B∠+A．︒6536D．︒135B．︒115C．︒4．(2分) 如图，直线 a∥b，则直线a到直线b的距离为（）A．13 B．14 C．17 D．215．(2分)如图，∠BAC= 50°，AE∥BC，且∠B= 60°，则∠CAE=（）A．40°B．50°C．60°D．70．6．(2分)如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2B ．∠1+∠2= 180°C ．∠3=∠4D ．∠3+∠1=180°7．(2分)如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．若∠1 =∠2，则1l ∥2l B ．若∠1 =∠4，则3l ∥4l C ．若∠2=∠3，则1l ∥2l D ．若∠2=∠4，则1l ∥2l8．(2分)如图，与∠α构成同位角的角的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．(2分)如图所示，∠l 和∠2是（ ） A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对评卷人 得分二、填空题10．(2分)如图AD 与BC 相交于点O ，, AB ∥CD, ∠B=20°，∠D = 40°，那么∠BOD = .11．(2分)已知直线1l ∥2l ∥3l ，1l 与2l 之间的距离为1cm ，2l 与3l 之间的距离为3 cm ，则1l 与3l 之间的距离为 cm ．解答题12．(2分)如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．13．(2分)如图，直线AB CD ∥，EF CD ⊥，F 为垂足．如果20GEF =∠，那么1∠的度数是 °．14．(2分)如图，AB ∥CD ，∠A=100°，则∠1= ．15．(2分)如图，DE ∥AB ，∠CAE=13∠CAB ，∠CDE = 75°，∠B = 65°，则∠AEB = ．16．(2分)如图，DE∥BC，且∠ADE= 62°，∠DEC=112°，则∠B= ，∠C= ．17．(2分)如图，因为∠1 =∠E，所以∥，理由是．因为∠2=∠A，所以，∥，理由是．18．(2分)如图所示：(1）如果∠3=∠5，那么∥；(2）如果∠2=∠4，那么∥；(3）如果∠1=∠D，那么∥；(4）如果∠B+∠BCD= 180°，那么∥；(5）如果∠D+∠BCD= 180°，那么∥；19．(2分)如图，∠BAM= 75°，∠BGE= 75°，∠CHG=105°，可推出AM∥ EF，AB∥CD，试完成下列填空．解：∵∠BAM = 75°，∠BGE= 75°（），∴∠BAM=∠BGE，∴∥ ( ）．又∵∠AGH=∠BGE（），∴∠AGH=75°，∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=l80°，∴∥ ( ）．20．(2分)如图，当∠1 与∠3满足 时，1l ∥3l ；当2l ∥3l 时，∠2 与∠3 满足的关系式为 ．21．(2分)填空：(1）∵∠1=∠E ，∴ ∥ ( ）(2）∵∠2=∠ ，∴AB ∥ (同位角相等，两直线平行）22．(2分)如图，∠2 = 130°，∠3= 50°，则∠1= ， ∥ ，理由是 ．评卷人 得分三、解答题23．(7分) 如图4，AB ∥EF ，AB ∥CD. 若∠EFB =l20°，∠C =70°，求∠FBC 的度数.24．(7分)填空．已知：AB∥CD，(1)如图①，∠B+∠=∠BEC．理由如下：解：过点E作EF∥AB，则∠l=∠B( )．∵EF∥AB，AB∥CD( )，∴EF∥CD( )，∴∠2=∠C( )．∵∠BEC=∠l+∠2，∴∠BEC=∠B+∠C( )．(2)图②中，∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是；(3)图③中，∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是．25．(7分)如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?并说明理由．26．(7分)如图，已知∠1 = 52°，∠2 = 52°，∠3 = 89°，求∠4．27．(7分)如图，∠B = 40°，∠AQB = 98°，∠D = 42°，则 AB∥CD，请说明理由．.28．(7分)如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？29．(7分)如图，在屋架上要加一根横梁 DE．已知∠ABC =60°，当∠ADE 等于多少度时，才能使DE∥BC？为什么？30．(7分)如图，OP 平分∠MON，点 A．B 分别在OP、OM上，∠BOA =∠BAO，AB∥ON吗？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．D3．D4．A5．D6．B7．C8．B9．C评卷人得分二、填空题10．60°11．4或212．70°13．7014．80°15．65°16．62°，68°17．AC；DE；同位角相等，两直线平行；AB；CD；内错角相等，两直线平行18．(1)AB，CD；(2)AD，BC；(3)A．B，CD；(4)AB，CD；(5)BC，AD19．已知；m；EF；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行20．∠l+∠3=180°,∠2+∠3=180°21．(1)AC；DE；同位角相等，两直线平行；(2)B，CD22．50°；a,b,∠1=∠3,同位角相等，两直线平行三、解答题23．∵AB∥EF，∠EFB=120°，∴∠ABF=180°-120°=60°∵AB∥CD．∠C=70°，∴∠A8C=∠C=70°．∴∠FBC∠ABC-∠ABF=70°-60°=10°24．(1)略 (2)∠B+∠G+∠C=∠E+∠F (3)∠B+∠F+∠H+∠C=∠E+∠G+∠M25．EF∥AB，理由略26．91°27．说明∠A=∠D或∠B=∠C28．平行，利用∠ACD=∠BEF29．∠ADE=60°，理由略30．AB∥ON说明∠BAO=∠NOA=∠BOA。
浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (369)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（ 1 ）∠l =∠5；（2）∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a∥b 的条件的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）2．(2分)如图，在 Rt△ABC中，∠ACB = 90°，DE过点C且平行于AB. 若∠BCE = 35°，则∠A等于（）A． 35°B．45°C． 55°D． 65°3．(2分)如图，下列推理中，错误的是（）A．因为 AB∥CD，所以∠ABC +∠LC = 180°B．因为∠1=∠2，所以AD∥BCC．因为 AD∥BC，所以∠3 =∠4D．因为∠A +∠ADC = l80°，所以 AB∥CD4．(2分)若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78°，则下列说法正确的是（）A ．∠3=78°B ．∠3=12°C ．∠1+∠3=180°D ．∠3的度数无法确定5．(2分)若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的位置关系为（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交D ．不能确定6．(2分)如图，∠AEF 和∠EFD 是一对（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．以上都不对7．(2分) 如图，下列条件中不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°8．(2分)如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）9．(2分)如图，与∠α构成同位角的角的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个评卷人得分 二、填空题10．(2分)如图，AB ∥CD ，∠B=x ，∠D=y ，那么∠BCD 可用含x 、y 的代数式表示为 .解答题11．(2分)如图，已知 AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE =150°，则∠C = .12．(2分)在同一平面内，两条不相交的直线的位置关系是 .13．(2分)如图，若∠1+∠B=180°,则∥，理由是．14．(2分)如图，直线AD，BC被AB所截时，∠1的同位角是．15．(2分) 如图，AB∥CD，EF 交 CD 于 H，EG⊥AB，垂足为 G，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．16．(2分)如图，∠1=∠B，∠2 =68°，则∠C= ．17．(2分)如图，∠1=75°，∠2=75°，∠3= 105°，那么∠4 = ，,可推出的平行关系有．18．(2分)如图，∠1 = 101°，当∠2 = 时，a ∥b ．19．(2分)如图，1l ⊥2l , 3l ⊥2l ，则1l 3l ，理由是 ．评卷人得分 三、解答题20．(7分)如图，DC ∥AB ，∠ADC=∠ABC ，BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，请判断BE 和DF 是否平行，并说明理由．21．(7分) 如图，A 、E 、B 、D 在同一直线上，在△ABC 与△DEF 中，AB=DE, AC=DF ，AC ∥DF.(1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)求证：BC ∥EF.22．(7分) 如图，已知DE∥ BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =70°，∠ACB =50°，求∠EDC 和∠BDC的度数.23．(7分)如图所示，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°（即∠α)，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按是多少度施工时，才能使公路准确接通？24．(7分)如图所示，已知 AB∥CD，∠2 = 2∠1，求∠2 的度数．25．(7分)如图所示，CD⊥AB，垂足为 D，点 F 是BC 上任意一点，FE⊥AB，垂足为 E，且∠ 1 =∠2 ，∠3 = 80°，求∠BCA 的度数．26．(7分)如图，AB∥CD，∠2：∠3=1：2，求∠1的度数．27．(7分) 如图所示，AB、CD 被EF 所截，MG平分∠BMN，NG 平分∠DNM，已知∠1+∠ 3 =90°，试问 AB∥CD 吗？请说明理由．28．(7分)如图，∠1 =75°，请你添加一个条件，使直线 AB与直线 CD平行，并说明理由．.29．(7分)如图，图中有哪些直线互相平行？为什么？30．(7分)如图，已知∠α=∠β=60°，求：(1)∠α的同位角∠1的度数；(2) ∠α的同旁内角∠2的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．C3．C4．D5．B6．B7．B8．D9．B二、填空题10．1800+x-y11．120°12．平行13．AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行14．∠B15．35°16．68°17．105°，1l ∥2l ，3l ∥4l18．79°19．∥；∠l=∠2=90°,同位角相等，两直线平行三、解答题20．BE ∥DF ，理由略21．(1)利用SAS 证；（2)说明∠ABC=∠FED22．∠EDC=25°，∠BDC=85°23．125°24．120°25．80°26．60°27．AB ∥CD ，由∠BMN+∠DNM=180°可说明28．不唯一，如∠2=105°，理由略29．a ∥b ，m ∥n ，同位角相等，两直线平行30．（1）60°；(2)120°。
浙教版数学八上13平行线的性质同步测试1
平行线的性质同步练习（1）一、基础能力平台1．选择题:（1）下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等;C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;D．同旁内角互补，两直线平行（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=12∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（• ）A．36° B．35° C．° D．70°(1) (2) (3)（3）如图2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对（4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（5）如图4，若AB∥CD，则（）A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180（6）如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(4) (5) (6)（7）已知两个角的两边别离平行，而且这两个角的差是90°，•则这两个角别离等于（）A．60°，150° B．20°，110°C．30°，120° D．45°，135°（8）如图6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（）A．α+β+γB．β+γ-αC．180°-α-γ+β D．180°+α+β-γ2．填空题:（1）如图7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B 平行于α，则角θ=________．（2）如图8所示，直线a∥b，则∠A=_______．(7) (8) (9)3．填写理由:（1）如图9所示，因为DF∥AC（已知），因此∠D+______=180°（__________________________）因为∠C=∠D（已知）因此∠C+_______=180°（_________________________）因此DB∥EC（_________（2）如图所示，因为∠A=∠BDE（已知）因此______∥_____（__________________________）因此∠DEB=_______（_________________________）因为∠C=90°（已知），因此∠DEB=______（_________________________）因此DE⊥______（_________________________）二、拓展延伸训练1．如图所示，已知AD、B C相交于O，∠A=∠D，试说明必然有∠C=∠B．2．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则必然有DE∥FB，它的依照是什么？三、自主探讨提高如图，AB∥CD，EF别离交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，•MG•平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．答案:【基础能力平台】1．（1）C （2）B （3）A （4）D （5）A （6）C （7）D （8）C2．（1）60°（2）22°3．（1）∠DBC 两直线平行，同旁内角互补∠DBC •等量代换同旁内角互补，两直线平行（2）AC DE 同位角相等，两直线平行∠C •两直线平行，同位角相等 90°等量代换 BC 垂直概念【拓展延伸训练】1．因为∠A=∠D（已知），因此AB∥CD（内错角相等，两直线平行），因此∠C=∠B（两直线平行，内错角相等）2．因为AB∥CD，A D∥BC（已知），因此∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）因此∠ADC=∠ABC（•同角的补角相等）．又因为∠EDF=12∠ADC，∠EBF=12∠ABC（已知），因此∠EDF=∠EBF（等量代换），又因为DC∥AB（已知），所以∠DFB+∠FBE=180°（两直线平行，同旁内角互补），因此∠DFB+∠EDF=180°（等量代换）因此DE∥FB（同旁内角互补，两直线平行）．【自主探讨提高】65°。
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《平行线》单元测试(含答案) (125)
评卷人 得分
二、填空题
17．(2 分)如图，∠1 的同位角是 ，∠3 的内错角是 ，∠4 与 是同旁内角.
18．(2 分) 如图，AB∥CD，EF 交 CD 于 H，EG⊥AB，垂足为 G，若∠CHE=125°，则∠ FEG= ．
19．(2 分)如图所示，己知 AB∥CD，∠B=30°，∠C=25°，则∠BEC= ．
12．(2 分)下列说法中，错误的是（ ）
A．同旁D．同位角相等
13．(2 分)如图，a∥b，则∠1=∠2 的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D． 内错角相等，两直线平行
14．(2 分)如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB∥DF 的是（ ）
A．∠A +∠2 = 180° B．∠A=∠3 C．∠1 = ∠A
D．∠1 =∠4
15．(2 分)如图，有下列说法：①∠1 与∠C 是内错角；②∠2 与∠B 是同旁内角；③∠1 与
∠B 是同位角；④∠2 与∠C 是内错角．其中正确的是（ ）
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
16．(2 分)如图，下列说法中错误的是（ ） A．∠l 与∠2 是同位角 B．∠4 与∠5 是同旁内角 C．∠2 与∠4 是对顶角 D．∠l 与∠2 是同旁内角
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《平行线》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分) 如图，不能判定 a∥b 是（ ）
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一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( )
2．如图，下列说法错误的是 ( )
A．∠C与∠1是内错角
B．∠2与∠3是内错角
C．∠A与∠B是同旁内角
D．∠A与∠3是同位角
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A．∠3 = ∠4
B．∠1= ∠2
C．∠D=∠DCE
D．∠D+∠ACD=180°
4．如图，若AB∥CD，则下列结论中：①∠1 = ∠2；②∠3 = ∠4；③∠1+∠3+∠D=180°；
④∠2+∠4+∠B=180°,正确的结论有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为 ( )
A．42° B．60° C．78° D．80°
6．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是 ( )
A．∠1+∠2＞∠3
B．∠1+∠2 = ∠3
C．∠1+∠2＜∠3
D．无法确定
7．如图所示，AB∥E F∥DC，AC平分∠BAD且与EF交于0，则图中与∠AOE相等的角有 ( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．如周，是一段赛车跑道的示意图，其中AB∥DE，测得∠B=130°，∠D=70°．那么∠C= ( )
A．90° B．100° C．110° D．120°
9．如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得EF⊥GF，∠AGF=135°，则∠BEF= ( ) A．135° B．140° C．145° D．150°
10．如图，A ，B ，C ，D ，E 分别在∠MON 的两条边上，如果∠1=20°，∠2=40°，∠3=60°，AB∥CD，BC ∥D E ，那么下列结论中错误的是( )
A ．∠4=80°
B ．∠BAC=80°。
C ．∠CDE =40°
D ．∠CBD=120°
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．如图，m∥n ，∠1=80°，∠2=_____．
12．如图，直线l 1∥l 2，AB⊥CD，∠1=34°,则∠2=______．
13．如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A 相等的角有________个．
14．如图，AC⊥l 2于点C ，A 在l 1上，∠1=∠2，AC=2，则l 1与l 2的距离为_______.
15．如图，如果∠1=∠2=30°，要使图中DE∥BC 且EF∥BD，则应补上的一个条件是
__________．
16．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ′，D′的位置上，EC′
交AD 于点G ，已知∠EFG=58°,那么∠BE G =_______度． 三、解答题(共66分)
17．(6分)如图，△ABC 中，∠A =∠B ，若CE 平分外角∠ACD，则CE∥AB．试说明理由．
解：∵∠A=∠B( ) A
∴∠ACD=∠A+( ) = 2∠B ∵CE 平分∠ACD
∴∠ACD=_____∠ECD B C D
第17题 ∴∠B =∠ECD
∴CE∥AB( )
18．(6分)已知：如图，直线l1 ,l 2被l3所截，如图，∠1=45°，∠2=135°．试判断l1与
l 2是否平行，并说明理由．
第18题
19．(6分)如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD,则CD∥AB吗?为什么？
第
第19题
20．(8分)如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．
A B
C D
第20题
21．(8分)如图，已知梯形ABCD，它的面积为36cm2，AB=2CD=8cm，求直线AB与CD之问的距离．
B
A B
第21题
22．(10分)如图，在△ABC中，∠A=50°，DE∥BC，∠BDE-∠B=20°，求：∠AED的度数．
A
C
第22题
23．(10分)如图，∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB的理由．
A
B F D C
第23题
24．(12分)已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．
(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．
(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由． A E
参考答案
第1章水平测试
1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 9．A 10．B ll．100°12．56°13．3 14．2 15．∠EDB=30°16．64 17．已知∠B 2 同位角相等，两直线平行18．解：l1∥l2, 理由如下：∵∠2=∠3(对顶角相等) ∠2=135°∴∠3=135°又∵∠l=45° ∴∠1+∠3=45°+135°=180°∴l1∥l 2(同旁内角互补，两直线平行) 19．CD∥AB．理由：∵∠FAB+∠BAC=180°，∠FAB=46°∴∠BAC=134° 又∵CE⊥CD，则∠DCE=90°．又∵∠DCE+∠DCA+∠ACE=360°，∠ACE=136°，所以∠ACD=134°．因此∠ACD=∠BAC，从而得AB∥CD. 20.解：∵∠1=80°∴∠CFE=100°又∵FG平分∠EFC∴∠CFG=50°又∵AB∥CD．∴∠FGE=∠CFG=50°(两直线平行，内错角相等) 21．解：设AB与CD间的距离
为h，则S梯形ABCD=21（CD+AB）·h,∴36=21(4+8)h.∴h=6(cm) 22．解：∵DE∥BC
∴∠BDE+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∠AED=∠C又∵∠BDE=∠B=20° ∴∠BDE=100°，∠B=80°又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180°－(∠A+∠B)=50°
∴∠AED=∠C=50°23．解：∵∠ADC+∠ADB=180°∠EFB+∠ADC=180°∴∠EFB=∠ADB EF∥AD∴∠l=∠BAD ∵∠l=∠2 ∴∠2=∠BAD ∴DG∥AB 24．解：(1)BD∥CE．理由：
∵AD∥CD ∴∠ABC=∠DCF ∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF ∴∠2=21∠ABC，∠4=21∠DCF．∴∠2=∠4．∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行) (2) AC⊥BD 理由：∵BD∥CE ∴∠DGC+∠ACE=180°∴∠ACE=90°∴∠DGC=180°-90°=90°，即AC⊥BD．。