通电导体在安培力作用下的运动情况

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安培力作用下通电导线运动方向的判定

安培力作用下通电导线运动方向的判定安培力是电磁学中的一种力，是由于电流在磁场中运动而产生的力。

安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关。

在通电导线中，电流在导线中运动时受到安培力的作用，导致导线发生运动。

这篇文章将讨论安培力对通电导线运动方向的影响以及如何判断运动方向。

一、安培力的作用方向在通电导线中，安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关。

根据右手定则，当用右手的拇指指向电流方向，其他四个手指指向磁场方向时，手心所指的方向就是安培力的方向。

这意味着如果电流方向和磁场方向相互垂直，则导线受到的安培力垂直于两者的平面。

如果电流方向和磁场方向同向，则导线受到的安培力也与两者方向相同。

如果电流和磁场方向相反，则安培力与电流方向相反。

二、导线受力方向和判断当通电导线放置于磁场中时，导线会受到安培力的作用，导致运动。

在判断导线受力方向时，需要根据上述安培力作用方向的规则进行分析。

例如，如果导线的电流方向是从上往下，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向内部，也就是垂直于导线和磁场的平面。

这意味着导线会向内部移动。

如果导线的电流方向是从下往上，磁场方向是从左往右，则导线受到的安培力方向是指向外部，也就是垂直于导线和磁场的平面。

这意味着导线会向外部移动。

总之，当要判断导线受力方向时，需要确定导线的电流方向和磁场方向，并使用右手定则确认安培力方向。

导线的运动方向与安培力方向相同。

三、总结在通电导线中，当电流在磁场中运动时，会受到安培力的作用。

安培力的作用方向与电流方向和磁场方向有关，可以通过右手定则进行确认。

导线受到的安培力方向决定了导线的运动方向。

因此，了解安培力的作用原理和判断导线受力方向是十分重要的。

安培力作用下导体运动方向的判定

答案：A
解析显隐
弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.
当P中通以方向向外的电流时( )
A．导线框将向左摆动导线框各边受力
B．导线框向右摆动
情况怎样？
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
解析当直导线P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向,磁感线是以P为圆心的同
解析 (1)若直导线P中通以方向向导里线的框电流各时边，受由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为顺时针力方情向况，怎由样左？手定则可判断出直导线
ab所受的安培力方向垂直纸面向里，cd所受的安培力方向垂直纸面向
外，从上往下看，导线框将顺时针转动。
(2)大半圆弧的有效长度与小半圆弧及直导线ab、cd的总有效长度相同
安培力作用下导体运动方向的判定
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
每段电流元所受安培力方向―→ 整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.
【变式训练】如图示,台秤上放一光滑平板,其左边固
定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,
此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台
秤读数为F2,则以下说法正确的是( ) A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短

高中高考物理安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题

(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2.受力分析的注意事项 (1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F 垂直于 B 和方 I 决定的平面。法 (2)安培力的大小：应用公式 F＝BILsin θ 计算弯曲导线突在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度 L 等于曲破线两端点的直线长度。 (3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。
[名师指津] 本题考查通电金属棒在安培力作用下的平衡问题，解决此类问题，首先进行受力分析 ( 有时需要将立体图转化为平面图)再结合平衡条件建立方程，解答问题。本题的难点在于应用三角函数讨论极值。
[跟进训练] 1.(2015· 全国卷Ⅰ)如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
[解析] 对通电金属棒受力分析如图所示，因为金属棒始终保持匀速运动，所以它受力平衡，将安培力正交分解，则水平方向 F
安
cos α＝Ff，
竖直方向 F 安 sin α＋FN＝G，其中 α＝30° ，且 Ff＝μFN，联立以 μG 上三式可得，F 安＝，由数学知识可知，此式存在 cos α＋μsin α 最小值。由于动摩擦因数未知，所以在匀强磁场沿顺时针缓慢转过 30° 的过程中，安培力的大小可能先变小再变大，也可能一直变大，则磁感应强度 B 的大小变化与安培力的变化一致。故 A、 D 正确。 [答案] AD

高中物理第三章磁场章末复习课达标检测含解析粤教版3_1

章末复习课【知识体系】磁场错误![答案填写]错误!BS投影面积左手定则相吸相斥qvB错误!错误!主题1磁场对电流的作用——安培力1．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．（1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．（2）用左手定则确定各段通电导线所受安培力．(3)据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．2．注意问题．（1)公式F＝BIL中L为导线的有效长度．（2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．(3）安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．【典例1】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L,质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．则（1)这时B至少多大？B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析:解这类题时必须先画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而理清各矢量方向之间的关系．（1)画出金属杆的截面图．由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mg sin α，B＝错误!。

（2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2L cos α＝mg sin α，I2＝错误!.答案:(1）错误!垂直于导轨平面向上(2）错误!针对训练1。

质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示．求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：由左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，棒MN受力分析如图所示。

由平衡条件有水平方向F f＝F sin θ，竖直方向F N＝F cos θ＋mg.且F＝BIL，从而得F f＝BIL sin θ。

专题1：安培力作用下导体的运动方向的判断

环形导体将沿该旋转方向转动。
通电螺线管的运动分析
要点一
总结词
通电螺线管在安培力作用下会产生平动或转动运动，其运动方向取决于电流方向和磁场方向。
要点二
详细描述
通电螺线管在磁场中的运动方向可以通过安培力的方向来判断。当螺线管中的电流方向与磁场方向平行时，安培力为零，螺线管不会产生平动或转动。当电流方向与磁场方向不平行时，根据左手定则可以判断安培力的方向，进而确定螺线管的运动方向。通电螺线管可能沿磁场方向平动，或以轴线为中心转动。
通过实验观察导体在安培力作用下的运动情况，验证安培力作用下导体运动方向的规律。
实验步骤与结果分析
将导线一端固定在磁铁上，另一端连接到电源和测速仪上。
使用测速仪记录导线的运动速度，观察安培力作用下导体的运动情况。
准备实验器材：导线、电源、磁铁、测速仪等。
调整磁铁位置和磁场强度，使导线在磁场中以不同速度运动。
洛伦兹力与安培力的关系
总结词
洛伦兹力是安培力的微观解释
详细描述
洛伦兹力是安培力的微观解释，即安培力是大量带电粒子所受洛伦兹力的宏观表现。安培力是矢量，洛伦兹力是标量。洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变粒子的速度大小；安培力既改变导线的运动方向，也改变导线运动的速率。
03
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详细描述
导体材料的导电性能越好，电阻越小，电流越大，从而安培力越大。因此，导体材料对安培力的影响是间接的，主要通过影响电流大小来实现。在判断导体运动方向时，我们通常忽略导体材料对安培力的影响。
THANKS
感谢观看
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安培力作用下导体运动方向的实验验证
实验目的

物理重点突破第24讲安培力作用下导体的平衡和运动分析

第24讲安培力作用下导体的平衡和运动分析【方法指导】1.安培力作用下通电导体运动方向的判断方法：（1）电流元分析法：把整段电流分成很多小电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向．（2）等效分析法：环形电流可等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．（3）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．（4）转换研究对象法：电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，分析磁体在电流磁场作用下运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．（5）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．2. 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法（1）明确研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．注意：安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度．【对点题组】1．如图所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是()A．磁铁对水平面的压力减小B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加2．如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看) ()A ．顺时针方向转动同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动同时离开导线ABC ．顺时针方向转动同时离开导线ABD ．逆时针方向转动同时靠近导线AB3．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mgIl tan θ，竖直向上 B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行悬线向下 D.mgIlsin θ，平行悬线向上 4．如图所示，质量m ＝0.1 kg 的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L ＝0.5 m ．通入垂直纸面向里的电流，电流大小I ＝2 A ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T ，方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向．【高考题组】5.（2012·海南）图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动.下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动6．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功7.（2011·课标全国）电磁轨道炮工作原理如图所示。

高中物理通电导线在安培力作用下的运动知识小结

高中物理通电导线在安培力作用下的运动知识小结在磁场中经常要判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向，常用的方法有以下几种：一、电流元分析法把整段电流分成很多小段直线电流。

其中每一小段就是一个电流元。

先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向例1 如下图所示。

把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近。

磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。

当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？解：可以把圆形线圈分成很多小段。

每一小段可以看作一段直线电流。

取其中的上下两小段分析，其截面图和受安培力的情况如下图所示。

根据其中心对称性可知。

线圈所受安培力的合力水平向左。

故线圈向磁铁运动。

二、特殊位置分析法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向。

然后推广到一般位置例2 如下图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁的正上方。

导线可以自由转动，当导线中通入如图所示方向的电流I时。

导线的运动情况是（从上往下看）（）A. 顺时针方向转动，同时下降B. 顺时针方向转动，同时上升C. 逆时针方向转动，同时下降D. 逆时针方向转动，同时上升解：首先我们可以根据下图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况。

将导线AB从N、S极的中间O分成两段。

AO、BO段所处的磁场方向如图1所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力方向垂直纸面向里。

可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动。

然后再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图2所示，导线AB此时受力方向数值向下，导线将向下运动。

由上述两个特殊位置的判断可知，导线实际的连续的运动是在安培力作用下使AB逆时针转动同时还要向下运动。

因此答案为C。

三、等效分析法环形电流可等效为小磁针或小磁针也可等效为环形电流。

通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。

例如。

(完整word版)百强校高考物理题型复习专题24：通电导线在安培力作用下的运动(word文档良心出品)

综上，D项正确。
3．D
【解析】
【分析】
根据磁感应强度是矢量，考虑大小与方向；依据左手定则，即可判定转动方向；根据右手螺旋定则，即可确定收缩还是伸长；判定沿中轴线射入螺线管中磁场种类，即可求解。
【详解】
由题图，可知，P、Q两点的磁感应强度大小相等，方向不同，故A错误；直导线ab通电后，根据左手定则，可知，a端安培力向里，b端的安培力向外，因此a端垂直纸面向内转动，故B错误；通电时，螺线管中线圈间的电流方向相同，出现相互吸引，当断开螺线管的电源后，没有吸引力，螺线管有沿水平方向向内伸长的趋势，故C错误；将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子处于匀强磁场中，不受任何力，电子将做匀速直线运动，故D正确；故选D。
A．图中关于轴线对称的P、Q两点的磁感应强度相同
B．直导线ab通电后，a端垂直纸面向外转动
C．断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向内收缩的趋势
D．将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子将做匀速直线运动
评卷人
得分
二、多选题
4．如图所示，固定的水平放置的平行导轨CD、EH足够长，在导轨的左端用导线连接一电阻R，导轨间距为L，一质量为M、长为2L的金属棒放在导轨上，在平行于导轨的水平力F作用下以速度v向右匀速运动，运动过程中金属棒与导轨保持垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为B，导轨单位长度的电阻为r，其余电阻不计。若在0时刻水平力的大小为F0，则在0—t时间内，以下说法正确的有
（1）金属棒中的电流；
（2）所加磁场的磁感应强度大小和方向。
8．如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计，导体棒ab的质量，电阻，与导轨接触良好，电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面成角，ab与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，g取，ab处于静止状态。求：

安培力作用下导体运动分析方法

最初导线与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，当在导线中通入由A到B的电
流时，从上往下看，导线的运动情况是（） A、顺时针方向转动，同时下降
A
B
B、顺时针方向转动，同时上升
N
S
C、逆时针方向转动，同时下降
D、逆时针方向转动，同时上升
【解析】：步骤一：电流元分析法：
A
B
由以上分析得:OA电流元受力指向纸面外; OB电流元受力指向纸面内,
例：
1、在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，
以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（ A ）
F F
B
I
B
B
I
I
I
B
F
F
A
B
C
D
2、如图所示的四种情况，通电导线均置于匀强磁场中，其中通
电导线不受安培力作用的是( C )
3：如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为 I，磁感应强度为B，求：各导线所受到的安培力
安培力的应用
基础知识巩固
安培力---磁场通电导线的作用
磁场对通电导线的作用力称安培力，其大小为 F =BILsinθ，
其中θ表示电流方向与磁感强度方向的夹角．
1、方向：左手定则
2、大小 F =BILsinθ
当B∥L时
F=0
当B⊥L时
F=BIL
3、适用条件
匀强磁场中
θ
由左手定则可知：安培力F一定垂直B、I所组成的平面．
【规律方法】 ①正确理解公式F=BILsinθ中各量的含义。 ②用左手定则准确地对安培力方向做出判断。
【思维拓展】例1中若在a、b中通有等大同向向上的电流，新加磁场方向垂直纸面向里，且新加磁场对导线的作用力小于两导线间的作用力，则此时b受到的磁场力大小变为（）

2019年高考物理双基突破：专题20-安培力(精讲)(含解析)

一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。

这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。

（2）磁场和电流平行时：F＝0。

磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。

当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。

2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。

3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。

4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。

【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。

流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。

导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。

【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。

导体受安培力运动情况的判定方法

导体受安培力运动情况的判定方法定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动情况问题，是左手定则的具体应用。

因涉及的物理情景多样，方法也不唯一，且需要较强的空间想象能力，因此是一个难点，下面结合实例介绍一下常用的方法。

1．电流元分析法把整段电流分为多段直线电流元，先用左手定则判断出每段电流元所受安培力的方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向，从而确定导体的运动方向．2．特殊位置分析法把通电导体转到一个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力方向，从而确定其运动方向．例1 如图1所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过图示方向的电流I 时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升解析先用电流元分析法：把直线电流分为OA 和OB 两部分，画出几条典型的磁感线，由左手定则可判断出OA 段所受安培力方向垂直纸面向外，OB 段所受安培力方向垂直纸面向里，如图2所示，可见从上向下看导线将逆时针转动；再用特殊位置分析法：当导线转过90°到与纸面垂直的位置时，见图3，由左手定则可知导线所受安培力方向向下．由以上两个方面可知导线在逆时针转动的同时向下运动．选C ．点评本题同时用到电流元法和特殊位置法，这样的题目比较多，要综合考虑。

导线是边转动，边受到引力，且随着转动角度的增大，所受引力增大．转动和吸引是同时发生的，一转动就有吸引力，并不是转动以后才受到吸引力．3．等效分析法环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁，然后根据“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”进行分析．例2．图4所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动?解析：用等效分析法：把环形电流等效为一个小磁针如图5所示，由磁极间相互作用特点可知线圈将向磁铁运动．4．推论法：推论：⑴两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥． ⑵两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．例3 如图6所示，导线ab 固定，导线cd 与ab 垂直且与ab 相隔一段距离，分别通以图示方向的电流．cd 可以自由移动，试分析cd 的运动情况．图5图1图2图3解析方法1：先电流元法．首先利用安培定则分析固定导线ab周围的磁感线的分布情况，如图7所示，然后再用左手定则分析cd导线上下两段在磁场中的受力方向．可以发现ab两侧的部分所受安培力F 分别如图7中所示，所以cd导线将顺时针方向转动．再特殊位置法：仔细留意一下就会发现，当cd 转动至与ab平行时，同向电流相互吸引，可见cd 导线在转动的同时还要向ab导线平移．方法2：利用推论法．本题也可直接利用推论“两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势”而快速作答．以上通过几个实例介绍了通电导体在安培力作用下运动情况判断的常用方法，同学们要重点掌握电流元分析法和等效分析法．b图7图6b。

高中物理电磁学专题2：通电导线在电磁场中的运动问题

所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合
力及运动方向
例1 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
【解析】解法一电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．
第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转过 90°的特殊位置来分析，如图(b)所示．根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．【答案】 C
（二）与安培力有关的力学综合问题
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．
（一）通电导体在安培力作用下的运动
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势：（1）首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，（2）然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，（3）进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．现对五种常用的方法列表如下：
电流元法
分割为电流元―左―手―定―则→安培力方向→ 整段导体合力方向→运动方向
例2 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向，则金属棒( )

安培力作用下导体的平衡和运动问题高中物理课件

专题强化1　安培力作用下导体的平衡和运动问题单击此处添加副标题DIYIZHANG如图所示，在水平面内固定有两平行金属导轨，导轨间距为L，两导轨间整个区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与导轨平面成θ角并与金属杆ab垂直。

垂直于两导轨放置的金属杆ab重力为G，通过的电流为I，处于静止状态。

(1)画出金属杆ab的平面受力分析图；(2)由平衡条件写出平衡方程。

(2)答案　水平方向：F f＝F安·sin θ，即F f＝BIL sin θ竖直方向：F N＝G－F安cos θ，即F N＝G－BIL cos θ解决安培力作用下的平衡问题与解决一般物体平衡方法类似，只是多出一个安培力。

一般解题步骤为：梳理与总结(2023·南平市高二统考期末)用两根等长的绝缘细线，悬吊一水平通电直导线MN ，电流方向如图所示，已知导线的质量m ＝1 kg，长L ＝0.5 m，电流I ＝2 A，当在导线所在的空间中加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T，导线处于静止状态。

重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)求单根细线上拉力F 的大小；例1答案　4 N根据左手定则可知，通电直导线所受安培力竖直向上，根据平衡条件可得2F ＋BIL ＝mg代入数据解得F ＝4 N(2)若将磁场变为垂直纸面向外的匀强磁场B′，导原来的2倍，求B′的大小。

答案　6 T若将磁场变为垂直纸面向外的匀强磁场B′，由左手定则可知通电直导线所受安培力竖直向下，根据平衡条件可得mg＋B′IL＝2F′由题意可知F′＝8 N联立解得B′＝6 T。

安培力作用下的加速问题如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。

电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒沿导轨向下运动，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。

安培力的计算及方向的判断

高中物理安培力的计算及方向的判断编稿教师汝发一校雪二校黄楠审核王红仙一、考点突破：知识点考纲要求题型说明安培力的计算及方向的判断 1. 熟悉安培力计算公式并能熟练计算安培力的大小； 2.掌握左手定那么并能熟练判断安培力的方向；3.用左手定那么分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题选择题、计算题本知识点属于高频考点，是电磁学局部的重要容，考察方向主要为安培力参与的平衡问题、能量问题等二、重难点提示：重点：应用左手定那么分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题。

难点：安培力方向的判断〔左手定那么〕。

一、安培力1.定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。

2.安培力的大小〔1〕磁场和电流垂直时，F ＝BIL ；〔2〕磁场和电流平行时：F ＝0；〔3〕磁场和电流夹角为θ时：θsin BIL F =。

理解：〔1〕当B 和I 不垂直时，只保存B 的垂直分量即可；〔2〕当导线不规那么时，取其两端连线为研究对象，电流由流入端指向流出端。

3.安培力的方向〔1〕用左手定那么判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

〔2〕安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。

二、安培力作用下导体运动情况的判定1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况〔安培定那么〕，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2.在应用左手定那么判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

三、判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

高中物理微专题讲义：微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动

微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动【核心考点提示】1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.3.安培力作用下导体运动方向的判断方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【经典例题选讲】【例题1】(2018·天津市月考)正五边形abcde导体框，其单位长度的电阻值为ρ，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是(A)A ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向上 B ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向下 C ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向下 D ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向上 [解析] 由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae 及abcde ，假设导体框每边长为L ，由欧姆定律可得ae 边的电流大小为I 1＝E Lρ，流过abcde 的电流大小为I 2＝E 4Lρ；在磁场中ae 及abcde 的等效长度均为L ，由左手定则可知ae 和abcde 所受的安培力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝5EB 4ρ，选项A 正确。

高中物理思想方法：安培力作用下导体的运动

解析显隐
3.[电流元和特殊位置法]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图7所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
转到解析
4.[转换研究对象法]（多选）如图8所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（）
A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
A. 顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升
总结提升：分析通电导线在安培力作用下的运动问题时，首先要明确通电导线所在处的磁场方向；然后用左手定则确定通电导线所受安培力的方向，切记安培力垂直于通电导线和磁场方向决定的平面，注重各种判断方法的灵活运用．
电流元法特殊位置法
等效法
结论法
转换研究对象法
每段电流元所受安培力方向→ 整段导体所受合力方向→运动方向
在特殊位置→安培力方向→运动方向
环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流同向电流互相吸引,异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势分析磁体与电流磁场作用下如何运动或运动趋势,可根据牛顿第三定律,通过分析一个物体的受力情况，确定另一个物体所受磁场的作用力.
判断通电导体运动问题时应注意的两点 (1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．

通电导体在安培力作用下运动方向的判断

通电导体在安培力作用下运动方向的判断电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动的方向．特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例1】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I 时,导线的运动情况是（从上往下看）（）A .顺时针方向转动,同时下降B .顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升总结：先在原位置判定各部分受力，再转到特殊位置（900）时分析。

【例2】（单选）两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条导线ＡＢ固定，另一条导线ＣＤ能自由活动，当稳恒电流按图示方向通入两条导线时，导线ＣＤ将（）Ａ.顺时针方向转动，同时靠近ＡＢＢ.逆时针方向转动，同时靠近ＡＢＣ.顺时针方向转动，同时远离ＡＢＤ.逆时针方向转动，同时远离ＡＢ本题用结论分析法：(1) 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥．(2) 两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势【例3】(单选)铝圆环和磁铁在同一平面内，当圆环通入顺时针方向的电流时，圆环将（）Ａ.左边向里，右边向外，转动的同时向磁铁靠近Ｂ.左边向外，右边向里，转动的同时向磁铁靠近Ｃ.左边向里，右边向外，转动的同时与磁铁远离Ｄ.圆环不会转动，但向磁铁靠近【例4】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通以垂直纸面向里的电流。

专题07 安培力与洛伦兹力

专题07安培力与洛伦兹力【知识梳理】【专题过关】知识点1：安培力的分析和计算【必备知识】1、大小计算（1）有效长度：公式F＝IlB中的l是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度。

相应的电流沿l由始端流向末端，如图所示。

（2）电流元法：将导线分割成无限个小电流元，每一小段看成直导线，再按直线电流判断和计算。

A．0【变式训练】（2023·河北保定·河北省唐县第一中学校考二模）2．如图所示，用一段导线围成半径为有顺时针方向的电流，在导线所在的平面（纸面）内加某一方向的匀强磁场，导线受到的安培力最大且方向垂直纸面向外。

则下列说法正确的是（A．磁场方向垂直AB向下B．若仅将导线绕O点在纸面内顺时针转过C．若仅将导线绕O点在纸面内顺时针转过D．仅将磁场方向变为垂直纸面向外，安培力的大小和方向均发生变化（2023上·广东广州·高二校考阶段练习）3．如图所示，长L、质量为m过如图的恒定电流I时，ab棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成与磁场方向垂直，则磁感应强度的方向及大小是（A．竖直向下，tan mgILθC．竖直向上，tan mgILθ（2023上·宁夏吴忠·高二吴忠中学校考期中）4．如图所示，条形磁铁静止放在水平桌面上，当在其中心正上方固定一电流方向垂直纸面向里的通电直导线后，磁铁受到的摩擦力和支持力，下列说法中正确的是（A．支持力变小C．摩擦力方向向左（2023下·江西上饶·高二统考期末）A．向左运动（2023上·上海浦东新·6．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，B的大小为知识点2：安培力作用下的平衡和加速【必备知识】1、安培力公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且2、通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路（1）选定研究对象；（2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥I；（3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

关于安培力做功的情况探讨

关于安培力做功的情况探讨当电流方向与磁场方向不平行时，通电导体要受到磁场力的作用，即安培力作用。

若通电导体在安培力的作用下运动，则安培力对导体要做功。

大家知道：导线所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么如何理解洛伦兹力总不做功而安培力可以做功呢？安培力做功情况到底怎样？一、安培力做功的微观本质。

6ecbdd6ec859d284dc13885a37ce8d811、安培力的微观本质。

496e05ezhucewul i《关于安培力做功的情况设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图1所示。

5737034557ef5b8c02c0e46513b9所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。

因而对在该电场中运动的电子有电场力fe的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-fe作用。

场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力fe也随之增大。

当对自由电子的横向电场力fe增大到与洛伦兹力fL相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。

导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力fH的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-fH。

由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-fH和自由电子对横向电场的反作用力-fe相互抵消，此时洛伦兹力fL与横向电场力fH相等。

正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)fH=(nLS)fL。

ef0d3930a7b6c9由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。