2010年云南省普洱市中考数学试题

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2010年中考数学练习卷2姓名

2010年中考数学练习卷2姓名

2010年中考数学练习卷2 姓名:________一、选择题(每题3分,共24分)1、下列计算正确的是 ( ) A .a 2+a 2=2a 2 B .a 10÷a 5=a 2 C .(a 2)3=a 5 D .39±=2、若两圆的半径分别为5cm 和3cm ,圆心距为1cm ,则这两个圆的位置关系是 ( )A .外切B .相交C .内切D .内含 3、下列实数中,无理数是 ( )AB 、2πC 、13D 、124、将函数2y x x =+的图象向右平移a 个单位,得到函数232y x x =-+,则a 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .45、下列图形中,面积最大的是 ( ) A 、对角线长为6和4的菱形; B 、边长为6的正三角形; C 、半径为3的圆; D 、边长分别为6、8、10的三角形;6、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ( ) A 、等腰梯形 B 、正方形 C 、平行四边形 D 、矩形7、将矩形ABCD 沿着对角线折叠,使C 落在C’处,BC’ 交AD 于E ,下列结论不一定成立的是 ( )A .AD=BC′ B.EDB EBD ∠=∠C .ABE ∆∽CBD ∆ D.EDAEABE =∠sin8、如图,点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是 ( )二、填空题(每题2分,共20分)9、31-的相反数是____________,倒数是_____________。

10、分式112--x x ,若有意义,则x ;若值为0,则x =____________。

11、如果圆锥主视图是一个等边三角形,边长为2,则这个圆锥的母线长为___________,侧面积为_________。

(结果保留π)BA C12、点P (-1,2)关于x 轴的对称点的坐标是_________,关于y 轴的对称点的坐标是______。

最新2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质2

最新2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题十八·二次函数的图象和性质2

28.(2010广东中山)如图(1),(2)所示,矩形ABCD 的边长AB=6,BC=4,点F 在DC 上,DF=2.动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发,沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动(点M 可运动到DA 的延长线上),当动点N 运动到点A 时,M 、N 两点同时停止运动.连接FM 、MN 、FN ,当F 、N 、M 不在同一直线时,可得ΔFMN ,过ΔFMN 三边的中点作ΔPQW .设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒,M 、N 运动的时间为x 秒.试解答下列问题:(1)说明ΔFMN ∽ΔQWP ;(2)设0≤x ≤4(即M 从D 到A 运动的时间段).试问x 为何值时,ΔPQW 为直角三角形?当x 在何范围时,ΔPQW 不为直角三角形?(3)问当x 为何值时,线段MN 最短?求此时MN 的值..【答案】解:(1)由题意可知P 、W 、Q 分别是ΔFMN 三边的中点,∴PW 是ΔFMN 的中位线,即PW ∥MN∴ΔFMN ∽ΔQWP(2)由题意可得 DM=BN=x ,AN=6-x ,AM=4-x ,由勾股定理分别得 2FM =24x +,2MN =2)4(x -+2)6(x -2FN =2)4(x -+16①当2MN =2FM +2FN 时,2)4(x -+2)6(x -=24x ++2)4(x -+16解得 34=x②当2FN =2FM +2MN 时,2)4(x -+16=24x ++2)4(x -+2)6(x -此方程无实数根③2FM =2MN +2FN 时,24x +=2)4(x -+2)6(x -+2)4(x -+16解得 101=x (不合题意,舍去),42=x综上,当34=x 或4=x 时,ΔPQW 为直角三角形;当0≤x <34或34<x <4时,ΔPQW 不为直角三角形(3)①当0≤x ≤4,即M 从D 到A 运动时,只有当x=4时,MN 的值最小,等于2;②当4<x ≤6时,2MN =2AM +2AN =2)4(-x +2)6(x -=2)5(22+-x当x=5时,2MN 取得最小值2,∴当x=5时,线段MN 最短,MN=2.29.(2010湖南常德)如图9, 已知抛物线212y x bx c =++与x 轴交于A (-4,0) 和B (1,0)两点,与y 轴交于C 点.(1)求此抛物线的解析式;(2)设E 是线段AB 上的动点,作EF //AC 交BC 于F ,连接CE ,当△CEF 的面积是△BEF 面积的2倍时,求E 点的坐标;(3)若P 为抛物线上A 、C 两点间的一个动点,过P 作y 轴的平行线,交AC 于Q ,当P 点运动到什么位置时,线段PQ 的值最大,并求此时P 点的坐标.【答案】解:(1)由二次函数212y x bx c =++与x 轴交于(4,0)A -、(1,0)B 两点可得:221(4)4021102b c b c ⎧--+=⎪⎪⎨⎪⋅++=⎪⎩,. 解得: 322b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩,.故所求二次函数的解析式为213222y x x =+-.(2)∵S △CEF =2 S △BEF , ∴1,2BF CF =1.3BF BC =∵EF //AC , ∴B ,EF BAC BFE BCA ∠=∠∠=∠ ,∴△BEF ~△BAC ,∴1,3BE BF BA BC ==得5,3BE =故E 点的坐标为(23-,0).(3)解法一:由抛物线与y 轴的交点为C ,则C 点的坐标为(0,-2).若设直线AC 的解析式为y kx b =+,则有20,04b k b -=+⎧⎨=-+⎩. 解得:1,22k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩.故直线AC 的解析式为122y x =--.若设P 点的坐标为213,222a a a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭,又Q 点是过点P 所作y 轴的平行线与直线AC 的交点,则Q 点的坐标为(1,2)2a a --.则有:2131[(2)](2)222PQ a a a =-+----=2122a a--=()21222a -++ 即当2a =-时,线段PQ 取大值,此时P 点的坐标为(-2,-3)解法二:延长PQ 交x 轴于D 点,则PD AB ⊥.要使线段PQ 最长,则只须△APC 的面积取大值时即可.设P 点坐标为(),00y x ,则有:ACO DPCO S APC ADP S S S =+-V V V 梯形xyO BC A图9=111()222AD PD PD OC OD OA OC ⋅++⋅-⋅=()()000001112242222x y y y x --+-+⋅--⨯⨯=0024y x ---=20001322422x x x ⎛⎫-+---⎪⎝⎭=2004xx -- =-()22024x ++即02x =-时,△APC 的面积取大值,此时线段PQ 最长,则P 点坐标为(-2,-3)30 .(2010湖南郴州)如图(1),抛物线42y x x =+-与y 轴交于点A ,E (0,b )为y 轴上一动点,过点E 的直线y x b =+与抛物线交于点B 、C .(1)求点A 的坐标;(2)当b =0时(如图(2)),ABE V 与ACE V 的面积大小关系如何?当4b >-时,上述关系还成立吗,为什么? (3)是否存在这样的b ,使得BOC V 是以BC 为斜边的直角三角形,若存在,求出b ;若不存在,说明理由.【答案】(1)将x =0,代入抛物线解析式,得点A 的坐标为(0,-4)(2)当b =0时,直线为y x =,由24y x y x x =⎧⎨=+-⎩解得1122x y =⎧⎨=⎩,2222x y =-⎧⎨=-⎩所以B 、C 的坐标分别为(-2,-2),(2,2)14242ABE S =⨯⨯=V ,14242ACE S =⨯⨯=V所以ABE ACE S S =V V (利用同底等高说明面积相等亦可)当4b >-时,仍有ABE ACE S S =V V 成立. 理由如下由24y x b y x x =+⎧⎨=+-⎩,解得11x y b ⎧=⎪⎨=⎪⎩,22x y b⎧=⎪⎨=⎪⎩所以B 、C 的坐标分别为(-4b +,-4b ++b ),(4b +,4b ++b ),作BF y ⊥轴,CG y ⊥轴,垂足分别为F 、G ,则4BF CG b ==+,而ABE V 和ACE V 是同底的两个三角形,所以ABE ACE S S =V V .(3)存在这样的b .因为90BF CG,BEF CEG,BFE CGE =∠=∠∠=∠=︒所以BEF CEG≅V V所以BE CE =,即E 为BC 的中点所以当OE =CE 时,OBC V 为直角三角形因为44GE b b b b GC =++-=+=所以 24CE b =⋅+,而OE b=所以24b b ⋅+=,解得124,2b b ==-,所以当b =4或-2时,ΔOBC 为直角三角形.31.(2010湖南怀化)图9是二次函数k m x y ++=2)(的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P ,使MAB PABS S ∆∆=45,若存在,求出P 点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时,b 的取值范围.【答案】解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标,所以324)1(22--=--=x x x y令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ,B 两点的坐标分别为A (-1,0),B (3,0)(2) 在二次函数的图象上存在点P ,使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆,又8421=-⨯=∆AB S MAB ,图9∴.5,8452±=⨯=y y 即∵二次函数的最小值为-4,∴5=y .当5=y 时,4,2=-=x x 或.故P 点坐标为(-2,5)或(4,5)……………7分(3)如图1,当直线)1(<+=b b x y 经过A 点时,可得.1=b ……………8分当直线)1(<+=b b x y 经过B 点时,可得.3-=b由图可知符合题意的b 的取值范围为13<<-b32.(2010湖北鄂州)如图,在直角坐标系中,A (-1,0),B (0,2),一动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线BM 运动,P 点的运动速度为每秒1个单位长度,射线BM 与x 轴交与点C .(1)求点C 的坐标.(2)求过点A 、B 、C 三点的抛物线的解析式.(3)若P 点开始运动时,Q 点也同时从C 出发,以P 点相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动,t 秒后,以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形.(点P 到点C 时停止运动,点Q 也同时停止运动)求t 的值. (4)在(2)(3)的条件下,当CQ =CP 时,求直线OP 与抛物线的交点坐标.【答案】(1)点C 的坐标是(4,0); (2)设过点A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0),将点A 、B 、C 三点的坐标代入得:020164a b c c a b c =-+⎧⎪=⎨⎪=++⎩解得12322a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩,∴抛物线的解析式是:y = 12-x 2+32x +2.(3)设P 、Q 的运动时间为t 秒,则BP =t ,CQ =t .以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形,可分三种情况讨论.①若CQ =PC ,如图所示,则PC = CQ =BP =t .∴有2t =BC =25,∴t =5.②若PQ =QC ,如图所示,过点Q 作DQ ⊥BC 交CB 于点D ,则有CD =PD .由△ABC ∽△QDC ,可得出PD =CD =25t ,∴4525t t =-,解得t =40105-.③若PQ =PC ,如图所示,过点P 作PE ⊥AC 交AC 于点E ,则EC =QE =25PC ,∴12t =25(25-t ),解得t =32540-.(4)当CQ =PC 时,由(3)知t =5,∴点P 的坐标是(2,1),∴直线OP 的解析式是:y =12x ,图1因而有12x =12-x 2+32x +2,即x 2-2x -4=0,解得x =1±5,∴直线OP 与抛物线的交点坐标为(1+5,15+)和(1-5,15-).33.(2010湖北省咸宁)已知二次函数2y x bx c =+-的图象与x 轴两交点的坐标分别为(m ,0),(3m -,0)(0m ≠).(1)证明243c b =;(2)若该函数图象的对称轴为直线1x =,试求二次函数的最小值.【答案】(1)证明:依题意,m ,3m -是一元二次方程20x bx c +-=的两根.根据一元二次方程根与系数的关系,得(3)m m b +-=-,(3)m m c ⨯-=-.∴2b m =,23c m =.∴224312c b m ==.(2)解:依题意,12b-=,∴2b =-.由(1)得2233(2)344c b ==⨯-=.∴2223(1)4y x x x =--=--.∴二次函数的最小值为4-.34.(2010湖北恩施自治州) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点, A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0),与y 轴交于C (0,-3)点,点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式.(2)连结PO 、PC ,并把△POC 沿CO 翻折,得到四边形POP /C , 那么是否存在点P ,使四边形POP /C 为菱形?若存在,请求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由.(3)当点P 运动到什么位置时,四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.【答案】解:(1)将B 、C 两点的坐标代入得⎩⎨⎧-==+33c c b解得:⎩⎨⎧-=-=32c b所以二次函数的表达式为:322--=x x y(2)存在点P ,使四边形POP /C 为菱形.设P 点坐标为(x ,322--x x ),PP /交CO 于E若四边形POP /C 是菱形,则有PC =PO .连结PP /则PE ⊥CO 于E ,∴OE=EC =23∴y =23-.∴322--x x =23-解得1x =2102+,2x =2102-(不合题意,舍去)∴P 点的坐标为(2102+,23-)…………………………8分(3)过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ,与OB 交于点F ,设P (x ,322--x x ),易得,直线BC 的解析式为3-=x y则Q 点的坐标为(x ,x -3).EB QP OE QP OC AB S S S S CPQ BPQ ABC ABPC ⋅+⋅+⋅=++=∆∆∆212121四边形 3)3(2134212⨯+-+⨯⨯=x x =87523232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--x当23=x 时,四边形ABPC 的面积最大此时P 点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-415,23,四边形ABPC 的面积875的最大值为.35.(2010北京)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线23454122+-++--=m x x mx m y 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ,点B (2,n )在这条抛物线上.(1)求B 点的坐标;(2)点P 在线段OA 上,从O 点出发向A 点运动,过P 点作x 轴的垂线,与直线OB 交与点E ,延长PE 到点D ,使得ED =PE ,以PD 为斜边,在PD 右侧做等等腰直角三角形PCD (当P 点运动时,C 点、D 点也随之运动).① 当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时,求OP 的长;② 若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA 上另一个点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止运动,P 点也同时停止运动).过Q 点做x 轴的垂线,与直线AB 交与点F ,延长QF 到点M ,使得FM =QF ,以QM 为斜边,在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN (当Q 点运动时,M 点、N点也随之运动).若P 点运动到t 秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t 的值.【答案】解:(1)∵抛物线23454122+-++--=m m x m x m y 经过原点,∴m 2—3m +2=0.解的m 1=1,m 2=2. 由题意知m ≠1. ∴m =2,∴抛物线的解析式为xx y 25412+-=∵点B (2,n )在抛物线x x y 25412+-=,n=4.∴B 点的坐标为(2,4)(2)①设直线OB 的解析式为y =k 1x求得直线OB 的解析式y =2x∵A 点是抛物线与x 轴的一个交点,可求得A 点的坐标为(10,0),设P 点的坐标为(a ,0),则E 点的坐标为(a ,2a ).根据题意做等腰直角三角形PCD ,如图1.可求得点C 的坐标为(3a ,2a ),有C 点在抛物线上,得2a =-41x (3a )2+25x 3a .即49a 2— 211a =0解得 a 1=922,a 2=0(舍去)∴OP =922②依题意作等腰直角三角形QMN .设直线AB 的解析式y =k 2x +b由点A (10 ,0),点B (2,4),求得直线AB 的解析式为y =-21x +5当P 点运动到t 秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,有以下三种情况:第一种情况:CD 与NQ 在同一条直线上,如图2所示,-1 yx O(第24题) 1234 -2 -4 -33 -1-2 -3 -4 4 1 2可证△DPQ为等腰直角三角形.此时QP、OP、AQ的长可依次表示为t、4t、 2t个单位.∴PQ = DP = 4t∴t+4t+2t=10∴t=710第二种情况:PC与MN在同一条直线上,如图3所示.可证△PQM为等腰直角三角形.此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位,∴OQ = 10 - 2t∵F点在直线AB上∴FQ=t∵MQ=2t∴PQ=MQ=CQ=2t∴t+2t+2t=10∴t=2.第三种情况:点P、Q重合时,PD、QM在同一条直线上,如图4所示,此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位.∴t+2t=10∴t=310综上,符合题意的值分别为710,2,310.36.(2010云南红河哈尼族彝族自治州)二次函数2xy=的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?【答案】解:画图如图所示:依题意得:2)1(2--=xy=2122-+-xx=122--xx∴平移后图像的解析式为:122--xx(2)当y=0时,122--x x =02)1(2=-x 21±=-x 212121+=-=x x ,∴平移后的图像与x 轴交与两点,坐标分别为(21-,0)和(21+,0)由图可知,当x<21-或x>21+时,二次函数2)1(2--=x y 的函数值大于0.37.(2010云南楚雄)已知:如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于两点A (1,0),B (3,0).与y 轴相较于点C (0,3).(1)求抛物线的函数关系式; (2)若点D (7,2m )是抛物线2y ax bx c =++上一点,请求出m 的值,并求处此时△ABD 的面积.【答案】解:(1)由题意可知09303a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得143a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩所以抛物线的函数关系式为243y x x =-+.(2)把D (7,2m )代人函数解析式243y x x =-+中,得2775()43224m =-⨯+=.所以155(31)244ABD S ∆=⨯-⨯=.38.(2010湖北随州)已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠顶点为C (1,1)且过原点O.过抛物线上一点P (x ,y )向直线54y =作垂线,垂足为M ,连FM (如图).(1)求字母a ,b ,c 的值;(2)在直线x =1上有一点3(1,)4F ,求以PM 为底边的等腰三角形PFM 的P 点的坐标,并证明此时△PFM 为正三角形; (3)对抛物线上任意一点P ,是否总存在一点N (1,t ),使PM =PN 恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.【答案】(1)a =-1,b =2,c =031241234O1-2-1-2-xy(2)过P 作直线x=1的垂线,可求P 的纵坐标为14,横坐标为1132+.此时,MP =MF =PF =1,故△MPF 为正三角形.(3)不存在.因为当t <54,x <1时,PM 与PN 不可能相等,同理,当t >54,x >1时,PM 与PN 不可能相等.39.(2010河南)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(4,0),B(0,一4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点,点M 的横坐标为m ,△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式,并求出S 的最大值; (3)若点P 是抛物线上的动点,点Q 是直线y=-x 上的动点,判断有几个位置能使以点P 、Q 、B 、0为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q 的坐标.【答案】(1)设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0),则有1640,4,420.a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩解得1,21,4.a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩∴抛物线的解析式y =12x 2+x ﹣4(2)过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为(m ,n ).则AD =m +4,MD =﹣n ,n =12m 2+m -4 .∴S = S △AMD +S 梯形DMBO -S △ABO=12( m +4) (﹣n )+12(﹣n +4) (﹣m ) -12×4×4= ﹣2n -2m -8= ﹣2(12m 2+m -4) -2m -8= ﹣m 2-4m (-4< m < 0)∴S 最大值 = 4(3)满足题意的Q 点的坐标有四个,分别是:(-4 ,4 ),(4 ,-4),(-2+252-5,(-2-52+2540.(2010四川乐山)如图(13.1),抛物线y =x2+bx+c 与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于点C(0,2),连接AC ,若tan ∠OAC =2. (1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)在抛物线的对称轴l 上是否存在点P ,使∠APC =90°,若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图(13.2)所示,连接BC ,M 是线段BC 上(不与B 、C 重合)的一个动点,过点M 作直线l ′∥l ,交抛物线于点N ,连接CN 、BN ,设点M 的横坐标为t .当t 为何值时,△BCN 的面积最大?最大面积为多少?【答案】解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c过点C(0,2). ∴x=2又∵tan∠OAC=OCOA=2, ∴OA=1,即A(1,0).又∵点A在抛物线y=x2+bx+2上. ∴0=12+b×1+2,b=-3∴抛物线对应的二次函数的解析式为y=x2-3x+2(2)存在过点C作对称轴l的垂线,垂足为D,如图所示,∴x=-332212ba-=-=⨯.∴AE=OE-OA=32-1=12,∵∠APC=90°,∴tan∠PAE= tan∠CPD∴PE CDEA DP=,即12PE322PE=-,解得PE=12或PE=32,∴点P的坐标为(32,12)或(32,32)。

2010年云南省昆明市中考数学试卷

2010年云南省昆明市中考数学试卷

2010年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)1.(3分)3的倒数是()A.13B.﹣13C.3D.﹣32.(3分)若如图是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.(3分)某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9.这组数据的平均数和众数分别是()A.7,7B.6,8C.6,7D.7,24.(3分)据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元,32亿元用科学记数法表示为()A.3.2×108元B.0.32×1010元C.3.2×109元D.32×108元5.(3分)一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是()A.﹣1B.﹣2C.1D.26.(3分)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=()A.80°B.90°C.100°D.110°7.(3分)下列各式运算中,正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.√(−3)2=3C.a3•a4=a12D.(3a)2=6a2(a≠0)8.(3分)如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,则圆锥母线长是()A.5cm B.10cm C.12cm D.13cm9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()A.64π−12√7B.16π﹣32C.16π−24√7D.16π−12√7二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)10.(3分)﹣6的相反数是.11.(3分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长是cm.12.(3分)化简:(1−1a+1)÷a=.13.(3分)计算:√8−√12=.14.(3分)半径为r的圆内接正三角形的边长为(结果可保留根号).15.(3分)如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线y=kx(x>0)上,且x2﹣x1=4,y1﹣y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为.三、解答题(共10小题,满分75分)16.(5分)计算:(−14)−1−|−3|−20100+(√2)2.17.(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是;(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.18.(5分)解不等式组:{x−3≤0(1)x−12−2x−13>1(2).19.(7分)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).根据图中所给的信息答下列问题:(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?20.(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.21.(8分)热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732)22.(8分)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.23.(7分)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米?24.(9分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是;②当k=2时,是;③当k=3时,是.并证明k=2时的结论.25.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、E(3,−2√3 3)三点.(1)求此抛物线的解析式;(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l,且l与x轴的夹角为30°?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号).2010年云南省昆明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)1.(3分)3的倒数是()A.13B.﹣13C.3D.﹣3【解答】解:因为3×13=1,所以3的倒数为1 3.故选:A.2.(3分)若如图是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台【解答】解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体,故选A.3.(3分)某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9.这组数据的平均数和众数分别是()A.7,7B.6,8C.6,7D.7,2【解答】解:平均数=(7+5+6+8+7+9)÷6=7;数据7出现了2次,次数最多,所以众数是7.故选:A.4.(3分)据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元,32亿元用科学记数法表示为()A.3.2×108元B.0.32×1010元C.3.2×109元D.32×108元【解答】解:32亿元即3 200 000 000用科学记数法表示为3.2×109元.故选C.5.(3分)一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是()A.﹣1B.﹣2C.1D.2【解答】解:根据题意有两根之积x1x2=ca=﹣2.故一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是﹣2.故选:B.6.(3分)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=()A.80°B.90°C.100°D.110°【解答】解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=60°,∴∠ACD=30°(平分线的定义),∵∠A=80°,∴∠BDC=110°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).故选:D.7.(3分)下列各式运算中,正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.√(−3)2=3C.a3•a4=a12D.(3a)2=6a2(a≠0)【解答】解:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;B、√(−3)2=√9=3,正确;C、a3•a4=a12,错误;D、(3a)2=9a2,错误.故选:B.8.(3分)如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,则圆锥母线长是()A .5cmB .10cmC .12cmD .13cm 【解答】解:设母线长为R ,由题意得:65π=10π×R 2,解得R=13cm . 故选:D .9.(3分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,AB=8,BC=12,分别以AB 、AC 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )A .64π−12√7B .16π﹣32C .16π−24√7D .16π−12√7【解答】解:设半圆与底边的交点是D ,连接AD .∵AB 是直径,∴AD ⊥BC .又∵AB=AC ,∴BD=CD=6.根据勾股定理,得AD=√AB 2−BD 2=2√7.∵阴影部分的面积的一半=以AB 为直径的半圆的面积﹣三角形ABD 的面积 =以AC 为直径的半圆的面积﹣三角形ACD 的面积,∴阴影部分的面积=以AB 为直径的圆的面积﹣三角形ABC 的面积=16π﹣12×12×2√7=16π﹣12√7.故选:D .二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)10.(3分)﹣6的相反数是 6 .【解答】解:根据相反数的概念,得﹣6的相反数是﹣(﹣6)=6.11.(3分)如图,在△ABC 中,点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点,若△ABC 的周长为12cm ,则△DEF 的周长是 6 cm .【解答】解:∵点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点,∴DE=12BC ,EF=12AB ,DF=12AC , ∴△DEF 的周长=12(AB +BC +AC )=12×12=6cm . 故答案为:6.12.(3分)化简:(1−1a+1)÷a = 1a+1. 【解答】解:原式=a a+1×1a =1a+1. 13.(3分)计算:√8−√12= 32√2 . 【解答】解:原式=2√2﹣√22=3√22. 14.(3分)半径为r 的圆内接正三角形的边长为 √3r (结果可保留根号).【解答】解:如图所示,OB=OA=r ;∵△ABC 是正三角形,由于正三角形的中心就是圆的圆心,且正三角形三线合一,所以BO 是∠ABC 的平分线;∠OBD=60°×12=30°, BD=r•cos30°=r•√32;根据垂径定理,BC=2×√32r=√3r.15.(3分)如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线y=kx(x>0)上,且x2﹣x1=4,y1﹣y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为y=6x.【解答】解:∵x2﹣x1=4,y1﹣y2=2∴BG=4,AG=2∴S△AGB=4∵S矩形AEOC =S矩形OFBD,四边形FOCG的面积为2∴S矩形AEOC =S矩形OFBD=12(S五边形AEODB﹣S△AGB﹣S四边形FOCG)+S四边形FOCG=12(14﹣4﹣2)+2=6即AE•AC=6∴y=6 x .故答案为:y=6 x .三、解答题(共10小题,满分75分)16.(5分)计算:(−14)−1−|−3|−20100+(√2)2.【解答】解:原式=﹣4﹣3﹣1+2=﹣6.17.(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED;(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.【解答】解:(1)∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED;(2)证明:当∠B=∠F时在△ABC和△EFD中{AB=EF ∠B=∠F BC=FD∴△ABC≌△EFD(SAS).18.(5分)解不等式组:{x−3≤0(1)x−12−2x−13>1(2).【解答】解:解不等式①得:x≤3,(1分)由②得:3(x﹣1)﹣2(2x﹣1)>6,(2分)化简得:﹣x>7,(3分)解得:x<﹣7.(4分)∴原不等式组的解集为:x<﹣7.(5分)19.(7分)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).根据图中所给的信息答下列问题:(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?【解答】解:(1)∵1﹣30%﹣48%﹣18%=4%,∴D等级人数的百分率为4%.∵4%×50=2,∴D等级学生人数为2人.(2)∵A等级学生人数30%×50=15人,B等级学生人数48%×50=24人,C等级学生人数18%×50=9人,D等级学生人数4%×50=2人.∴中位数落在B等级.(3)合格以上人数=800×(30%+48%+18%)=768.∴成绩达合格以上的人数大约有768人.20.(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.【解答】解:(1)从图中可得出:A (2,0),B (﹣1,﹣4)(2分)(2)画图正确;(4分)(3)设线段B 1A 所在直线l 的解析式为:y=kx +b (k ≠0),∵B 1(﹣2,3),A (2,0),∴{−2k +b =32k +b =0,(5分) k =−34,b =32,(6分)∴线段B 1A 所在直线l 的解析式为:y =−34x +32,(7分)线段B 1A 的自变量x 的取值范围是:﹣2≤x ≤2.(8分)21.(8分)热气球的探测器显示,从热气球A 处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A 处与高楼的水平距离为60m ,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m ,参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732)【解答】解:过点A作BC的垂线,垂足为D点.(1分)由题意知:∠CAD=45°,∠BAD=60°,AD=60.在Rt△ACD中,∠CAD=45°,AD⊥BC,∴CD=AD=60.(3分)在Rt△ABD中,∵tan∠BAD=BDAD,(4分)∴BD=AD•tan∠BAD=60√3.(5分)∴BC=CD+BD=60+60√3(6分)≈163.9(m).(7分)答:这栋高楼约有163.9m.(8分)(本题其它解法参照此标准给分)22.(8分)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.【解答】解:(1)树形图如下:(2)数字之和分别为:2,4,7,4,6,9,7,9,12,算术平方根分别是:√2,2,√7,2,√6,3,√7,3,2√3,设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A .∴P(A)=59.23.(7分)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米?【解答】解:设原计划每天修水渠x 米.根据题意得:3600x −36001.8x=20, 解得:x=80.经检验:x=80是原分式方程的解.答:原计划每天修水渠80米.24.(9分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是平行四边形;②当k=2时,是直角梯形;③当k=3时,是等腰梯形.并证明k=2时的结论.【解答】(1)证明:∵AD∥BC∴∠OBP=∠ODE.又∠BOP=∠DOE,∴△BOP∽△DOE;(有两个角对应相等的两三角形相似);(2)解:①平行四边形;②直角梯形;③等腰梯形;证明:②当k=2时,BPDE=2,∴BP=2DE=AD又∵AD:BC=2:3,即BC=32 AD,∴PC=BC﹣BP=32AD﹣AD=12AD=ED,又ED∥PC,∴四边形PCDE是平行四边形,∵∠DCB=90°∴四边形PCDE是矩形∴∠EPB=90°又∵在直角梯形ABCD中AD∥BC,AB与DC不平行∴AE∥BP,AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形.25.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、E(3,−2√3 3)三点.(1)求此抛物线的解析式;(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l,且l与x轴的夹角为30°?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号).【解答】解:(1)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c(a≠0)由题意得:{c=016a+4b+c=09a+3b+c=−2√33解得:a=2√39,b=−8√39,c=0∴抛物线的解析式为:y=2√39x2−8√39x(2)存在抛物线y=2√39x2−8√39x的顶点坐标是(2,−8√39),作抛物线和⊙M(如图),设满足条件的切线l与x轴交于点B,与⊙M相切于点C 连接MC,过C作CD⊥x轴于D∵MC=OM=2,∠CBM=30°,CM⊥BC∴∠BCM=90°,∠BMC=60°,BM=2CM=4,∴B(﹣2,0)在Rt△CDM中,∠DCM=∠CDM﹣∠CMD=30°∴DM=1,CD=√CM2−DM2=√3∴C(1,√3)设切线l的解析式为:y=kx+b(k≠0),点B、C在l上,可得:{k+b=√3−2k+b=0解得:k=√33,b=2√33∴切线BC的解析式为:y=√33x+2√33∵点P为抛物线与切线的交点,由{y=2√39x2−8√39xy=√33x+2√33,解得:{x1=−12y 1=√32,{x2=6y2=8√33,∴点P的坐标为:P1(−12,√32),P2(6,8√33);∵抛物线y=2√39x2−8√39x的对称轴是直线x=2此抛物线、⊙M都与直线x=2成轴对称图形于是作切线l关于直线x=2的对称直线l′(如图)得到B、C关于直线x=2的对称点B1、C1直线l′满足题中要求,由对称性,得到P1、P2关于直线x=2的对称点:P3(92,√32),P4(−2,8√33)即为所求的点;∴这样的点P共有4个:P1(−12,√32),P2(6,8√33),P3(92,√32),P4(−2,8√33).。

普洱市2010年中考语文试题及答案(word版)

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普洱市2010年中考语文试题及答案(word版)内容预览:绝密★云南省普洱市2010年高中(中专)招生统一考试语文试题卷(全卷四个大题,含25个小题,满分120分,考试用时150分钟)注意事项:1.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卷上,答案书写在答题卷相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回。

一、语文积累与运用(本大题含1~7小题,其中1~6小题,每小题2分,第7小题8分,共20分)1.下列加点字的注音,完全正确的一项是( )A.啜泣( chu&ograve;) 潸然(shān)不逊(x&ugrave;n) 戛然而止(gā)B.猝然(c&ugrave;讧)干涸( h&eacute;)馈赠( ku&igrave;) 杏无消息(yǎo)C.静谧(m&igrave;) 窥探(kuī)玷污( di&agrave;n) 根深蒂固(d&igrave;) D.谄媚( chǎn) 隐匿(n&igrave;)菜畦( wā) 相形见绌(ch&ugrave;)2.下列各组词语,没有错别字的一项是( ) A.狩猎炽热鲜为人知契而不舍B.惬意推崇惟妙惟笑天衣无缝C.睿智窒息再接再厉津津有味D.烦燥祈祷人声鼎沸妇孺皆知3.下列句中加点的成语,使用不恰当的一项是( )A.斑羚们发现自己陷入了进退维谷的境地,一片惊慌,胡乱蹿跳。

B.“鞠躬尽瘁,死而后已”准确描述了“两弹”元勋邓稼先的一生。

C.语文是滋味甘醇的美酒,让人回味无穷;语文是色彩缤纷的花园,让人流连忘返。

D.不管是白发苍苍的老者,还是黄发垂髫的孩童,都被这盛大的场面深深吸引住了。

4.下列各句中,没有语病的一项是( )A.据统计,地球上的森林大约已有三分之一左右被采伐或毁掉。

B.经过全市人民的共同努力,使我市荣获“国家级文明卫生城市”称号。

C.能否根治中小学生沉迷网络游戏的顽症,是保证青少年健康成长的条件之一。

2010年云南省文山中考数学试题及答案

2010年云南省文山中考数学试题及答案

2010年文山州高中(中专)招生统一考试数 学(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分120分,考试用时120分钟) 注意事项:1. 本卷为试题卷,考生必须在答题卷上解题作答,答案书写在答题卷相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.2. 考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题(本大题共7小题,每小题只有一个正确先项,每小题3分,满分21分) 1.下列结论错误的是A2= B.方程240x -=的解为2x = C.22()()a b a b a b +-=- D.22x y xy += 2.下列图形是轴对称图形的是3.下列运算正确的是A .235x x x =· B.222()a b a b +=+ C.235()a a = D.235a a a +=4.下列事件中是必然事件的是A . 一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上 C.当x 是实数时,20x ≥D.长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形 5.某物体的三视图如图1所示,那么该物体的形状是 A .圆柱 B.球 C.正方体 D.长方体6.如图2, AB CD ∥,EF AB ⊥于E ,EF 交CD 于F ,已知230∠=°,则1∠是A. B. C.D.图1图2A .20° B.60° C.30° D.45°7.二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示,则下列结论正确的是 A .200040a b c b ac <<>->,,, B.200040a b c b ac ><>-<,,, C.200040a b c b ac <><->,,, D.200040a b c b ac <>>->,,,二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 8.3的相反数是__________. 9.计算:0(3)1-+=__________. 10.分解因式:234a b ab -=__________.11.如图4,上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为构思主题,建筑面积4.6457万平方米,保留两个有效数字是__________万平方米. 12.不等式1302x -≤的解集为_________.13.如图5,O ⊙的弦8AB =,M 是AB 的中点,且OM 为3,则O ⊙的半径为_________. 14.如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ,且较小三角形的周长为15cm ,则较大三角形的周长为__________cm .15.某种火箭被竖直向上发射时,它的高度(m)h 与时间(s )t 的关系可以用公式2515010h t t =-++表示.经过________s ,火箭达到它的最高点.三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16.(7分)先化简再求值:239242x x x x --÷--,其中5x =-.图3图4 图517.(8分)如图6,ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O . (1) 图中有哪些三角形是全等的?(2) 选出其中一对全等三角形进行证明.18.(8分)水是生命之源,水是希望之源,珍惜每一滴水,科学用水,有效节水,就能播种希望.某居民小区开展节约用水活动,3月份各户用水量均比2月份有所下降,其中的20(1) 节水量众数是多少立方米?(2) 该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米? (3) 该小区3月份平均每户节约用水多少立方米? 19.(9分)全球变暖,气候开始恶化,中国政府为了对全球气候变暖负责任,积极推进节能减排,在全国范围内从2008年起,三年内每年推广5000万只节能灯.居民购买节能灯,国家补贴50%购灯费.某县今年推广财政补贴节能灯时,李阿姨买了4个8W 和3个24W 的节能灯,一共用了29元,王叔叔买了2个8W 和2个24W 的节能灯,一共用了17元. 求:(1)该县财政补贴50%后,8W 、24W 节能灯的价格各是多少元? (2)2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只,预计我省一年可节约电费2.3亿元左右,减排二氧化碳43.5万吨左右,请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元?大约减排二氧化碳多少万吨?(结果精确到0.1)图620.(8分)小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏;下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1) 利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果; (2) 游戏者获胜的概率是多少?21.(10分)云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形ABCD (如图7所示),AD BC ∥,EF 为水面,点E 在DC 上,测得背水坡AB 的长为18米,倾角30B ∠=°,迎水坡CD 上线段DE 的长为8米,120ADC ∠=°.(1) 请你帮技术员算出水的深度(精确到0.011.732);(2) 就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用20天?(精确到0.01米)A 盘B 盘图722.(11分)在如图8所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:(1) 图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的?(2) 如果建立直角坐标系后,点A 的坐标为(5-,2),点B 的坐标为(50)-,,请求出过A 点的正比例函数的解析式,并写出图中格点DEF △各顶点的坐标.23.(14分)如图9,已知直线l 的解析式为6y x =-+,它与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点,平行于直线l 的直线n 从原点O 出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t 秒,运动过程中始终保持n l ∥,直线n 与x 轴,y 轴分别相交于C 、D 两点,线段CD 的中点为P ,以P 为圆心,以CD 为直径在CD 上方作半圆,半圆面积为S ,当直线n 与直线l 重合时,运动结束. (1) 求A 、B 两点的坐标;(2) 求S 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围; (3) 直线n 在运动过程中,①当t 为何值时,半圆与直线l 相切? ②是否存在这样的t 值,使得半圆面积12ABCD S S =梯形?若存在,求出t 值,若不存在,说明理由.图8图9(1)图9(2)备用图2010年文山州中考数学答案一、选择题:1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 二、填空题:8.3- 9.2 10.(34)ab a - 11.4.6 12.6x ≤ 13.5 14.25 15.15 三、解答题:16.解:239242x x x x --÷--=232249x x x x ----·322(2)(3)(3)x x x x x --=-+-·12(3)x =+ ···································································································· 5分当5x =-时,原式112(53)4==--+ ································································· 7分17.解:(1)AOB COD △≌△、AOD COB △≌△、 ABD CDB △≌△、ADC CBA △≌△ ························································································· 4分 (2)以AOB COD △≌△为例证明, 四边形ABCD 是平行四边形, OA OC OB OD ==,. 在AOB △和COD △中,OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,,. AOB COD ∴△≌△.······················································································ 8分 18.解:(1)节水量的众数是2.5立方米. ························································· 2分 (2)该小区3月份比2月份共节约用水:220 2.5120360520⨯+⨯+⨯=(立方米). ······················································· 5分 (3)该小区3月份平均每户节约用水:220 2.51203602012060x ⨯+⨯+⨯=++ 2.6=(立方米). ·················································· 8分 19.解:(1)设8W 节能灯的价格为x 元,24W 节能灯的价格为y 元. ···················· 1分则43292217x y x y +=⎧⎨+=⎩, ①. ②·················································································· 2分解之 3.55x y =⎧⎨=⎩,.································································································ 4分答:该县财政补贴50%后,8W 节能灯的价格为3.5元,24W 节能灯的价格为5元. ··················································································································· 5分 (2)全国一年大约可节约电费:2.3500013.5850⨯≈(亿元) ································· 7分 大约减排二氧化碳:43.55000255.9850⨯≈(万吨) ·············································· 9分 20.解:(1)用树状图表示:··················································································································· 4分 所有可能结果:(红、黄),(红、绿),(红、蓝),(白、黄),(白、绿),(白、蓝)····· 6分(2)P (获胜)=6. ···················································································· 8分 21.解:分别过A 、D 作AM BC ⊥于M 、DN BC ⊥于N , ····························· 1分 在Rt ABM △中, 30B ∠=°,192AM AB ∴==.AD BC AM BC DN BC ⊥⊥∥,,,9AM DN ∴==. ························································································ 2分 DN BC ⊥, DN AD ∴⊥, 90ADN ∴∠=°.1209030CDN ADC ADN ∠=∠-∠=-=°°°. 延长FE 交DN 于H .在Rt DHE △中,cos HDEDH DE∠=,cos308DH=°,8DH ∴== ················································································· 6分994 1.732 2.07HN DN DH ∴=-=-=-⨯≈.(米) ································· 8分(2)2.070.10350.1020=≈(米). ·································································· 9分 答:平均每天水位下降必须控制在0.10米以内,才能保证现有水量至少能使用20天.················································································································· 10分 22.解:(1)格点A B C '''△是由格点ABC △先绕点B 逆时针旋转90°,然后向右平移13个长度单位(或格)得到的. ·············································································· 4分 (注:先平移后旋转也行)(2)设过A 点的正比例函数解析式为y kx =, 将(52)A -,代入上式得25k =-,25k =-.∴过A 点的正比例函数的解析式为25y x =-. ····················································· 8分DEF △各顶点的坐标为:(24)(08)(77)D E F ---,,,,,. ·································································· 11分 23.解:(1)6y x =-+,令0y =,得06x =-+,6x =,(60)A ∴,. 令0x =,得6y =,(06)B ∴,. ······································································· 2分(2)6OA OB ==,AOB ∴△是等腰直角三角形. n l ∥,45CDO BAO ∴∠=∠=°, COD ∴△为等腰直角三角形, OD OC t ∴==.CD ==.12PD CD ∴==,222111πππ224S PD t ⎫===⎪⎪⎝⎭·,21π(06)4S t t ∴=<≤. ················································································· 8分 (3)①分别过D 、P 作DE AB ⊥于E 、PF AB ⊥于F .6AD OA OD t =-=-,在Rt ADE △中,sin DEEAD AD∠=, (6)2DE t =-·,)PF DE t ∴==-. 当PF PD =时,半圆与l 相切.即)22t -=, .当3t =时,半圆与直线l 相切. ······································································ 11分②存在.21116618222AOB COD ABCD S S S t t t =-=⨯⨯-⨯=-△△梯形·.21π4S t =. 若12ABCD S S =梯形,则22111π18422t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,2(π1)36t +=,2361t π=+,6t ==<.∴存在t =,使得12ABCD S S =梯形. ······················································· 14分。

云南省2010年各地州数学中考试题

云南省2010年各地州数学中考试题

ABC DEF第11题图俯视图 主视图 左视图 第2题图第9题图D AB C第6题图云南省2010年各市(地、州)中考数学试题昆 明 市一、选择题(每小题3分,满分27分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的;每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑) 1.3的倒数是( )。

A .3B .3-C .13D .13-2.若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )。

A .长方体 B .三棱柱C .圆柱D .圆台3.某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) 。

A .7,7 B .6,8 C .6,7 D .7, 24.据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元,32亿元用科学记数法表示为( )。

A .83.210⨯元B .100.3210⨯元C .93.210⨯元D .83210⨯元5.一元二次方程220x x +-=的两根之积是( 。

)A .-1B .-2C .1D .26.如图,在△ABC 中,CD 是∠ACB 的平分线,∠A = 80°,∠ACB=60°,那 么∠BDC=( )。

A .80° B .90° C .100° D .110°7.下列各式运算中,正确的是( ) 。

A .222()a b a b +=+ B 3C .3412a a a ⋅=D .2236()(0)a aa=≠ 8.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2,cm ,则圆锥母线长是( )。

A .5cm B .10cm C .12cm D .13cm9.如图,在△ABC 中,AB = AC ,AB = 8,BC = 12,分别以AB 、AC 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )。

2010年云南省普洱市中考数学试题

2010年云南省普洱市中考数学试题

主视图 左视图 附视图CEDA OBF2010年普洱市高中(中专)招生统一考试数学试题卷(全卷三个大题,共24个小题,满分120分,考试用时120分钟) 注意:1.本卷为试题卷,考生必须在答题卷上作答,答案书写在答题卷相应位置,在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题(本大题共8个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1. 3的相反数是是( )A .-3B .13 C .13- D .3 2. 如图,是某几何体的三视图,则这个几何体是( )A .圆柱B .圆台C .圆锥D .正方体 3. 下列运算正确的是( )A .0(2)0-=B .1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C2=± D2=-4. 在我市某校的科技活动周中,八年级的7个科技小组交来的科技作品件数分别为:6 5 8 10 8 10 8 这组数据的众数和中位数分别是( )A .10、6B .10、8C .8、8D .8、6 5. 如图,在ABCD 中,BD 为对角线,点E 、O 、F 分别是AB 、BD 、BC 的中点,且OE=3,OF=2,则ABCD 的周长是( )A .10B .20C .15D .66. 某班在学校组织的某场篮球比赛中,小杨和小方一共投进篮球21个,小杨比小方多投进5个.设小杨投进x 个,小方投进y 个,则列出的方程组正确的是( )A .215x y x y +=⎧⎨=+⎩B .215x y x y +=⎧⎨=-⎩C .215x y y x +=⎧⎨=+⎩ D .215x y y x +=⎧⎨=-⎩A BEOFCD7. 直线y = -x 与双曲线1y x=在同一坐标系中的大致位置是( )A .B .C .D .8. 如图,已知线段CD=10cm ,⊙A 和⊙B 的半径为2 cm ,点A 、B 分别从C 、D 出发,在线段CD 上按箭头所示方向运动,当A 、B 两点末相遇时,⊙A 与⊙B 不可能出现的位置关系是( ) A .外离 B .外切 C .相交 D .内含二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分) 9. 因式分解:a 2-2a = . 10. 函数11y x =-中自变量x 的取值范围是 . 11. 据报道:今年“五一”节三天上海世博会共接待中外游客约550000人,把这个用科学记数法表示为 人. 12. 如图,AC 为⊙O 的直径,AB 为⊙O 的弦, ∠A=35°,过点C 的切线与OB 的延长线相交于 点D ,则∠D= . 13. 如图,ABCD 的面积为20,对角线AC 、BD 相交于点O ,点E 、F 分别是AB 、CD 上的点, 且AE=DF ,则图中阴影部分的面积为 . 14. 某工厂生产某种商品,每件的成本价为5元, 利润率为20%,工厂通过改进工艺降低成本,在 售价不变的情况下利润率增加了30%,则此商品 每件的成本降低了 元.xx1A 2 3FA D CB E15. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=2,第一次作△ABC 的角平分线AA 1,第二次作△A A 1C 的角平分线A 1A 2,第三次作△A A 2C 的角平分线A 2A 3 ,…,依此类推,第n 次所作的△A n-2A n-1C 的角平分线A n-1A三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)16.(本小题7分)解不等式组,并把解集表示在数轴上:20312(1)x x x +>⎧⎨-+⎩≤17.(本小题6分)先化简,再求值:2111x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭,其中1x =.18.(本小题8分)如图,在梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AB=BD ,E 为AD 的中点,BE 和CD 的延长线相交于点F ,连接AF . (1)求证:AB=DF ;(2)判断四边形ABDF 是什么四边形,并说明你的理由.x2006 2007 2008 2009 2010 年份 单位:万株 19.(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标为 A (6,4)、B (5,2)、C (6,2).(1)点P (a ,b )是△ABC 的AB 边上任意一点,经过平移后的对应点为P 1(a -2,b -1),画出△ABC 经过同样平移后得到的△A 1B 1C 1;(2)画出△A 1B 1C 1绕着点B 1逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2;(3)在(2)的变换的中,求出线段B 1A 1在旋转过程中所扫过区域面积S .20.(本小题8分)某林场从2006年开始植树造林,到2009年每年植树的株数成活的株数如图所示: (1)求出这4年植树的成活率(精确到1%);(2)预计2010年该林场植树7万株,成活多少万株(结果保留两个有效数字)? (3)在图中画出2010年植树的株数和成活的株数的条形图;(4)植树每成活一株需要投入的成本在0.9~1元之间,求出2010年该林场需要投入成本的范围.BCA30º 45º21.(本小题8分)如图,有5张质地、颜色、大小完全相同的A 、C 、D 、E 卡片,每张卡片上都写有一个算式.(1)在这5张卡片中,算式正确的卡片是 ,算式错误的卡片是 ; (2)小华将这5张卡片背面朝上洗匀后任意抽取一张,然后再由小丽从剩下的卡片中任意抽取一张.请用树状图或列表法表示所有可能出现的情况,并求出抽取的两张卡片算式都是正确的概率和都是错误的概率.(3)若抽取的两张卡片上的算式都正确,则小华获胜,若抽取的两张卡片上的算式都错误,则小丽获胜,显然这个游戏规则不公平.为了使游戏规则公平,可以从5张卡片中去掉一张,你认为去掉的这张卡片是 (写出一个即可).22.(本小题8分)“水是生命之源”.为了保护水资源,某地对水库大坝进行加固.如图是该坝堤的横截面,已知被水坡高20米,原坡角为45°,加固后坡角为30°,大坝总长为100米.问这次加固1.732≈≈)23.(本小题9分)为了进一步优化普洱市中心城区的城市功能,提升城市品质,思茅区对振兴大道、思茅路的人行道地转、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.根据以上信息可设计几个施工方案?你觉得哪一种方案节省工程款?请说明理由.24.(本小题12分)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OB=2,AB=1,把△OAB沿OB折叠,使点A落在点C处.(1)求点C的坐标;(2)求经过O、B、C的抛物线的解析式;(3)若点M是(2)中的抛物线上位于点C右侧的一动点,连接MC和MO,且MO与AC相交于点N.是否存在这样的点M,使△CMN与△OAN相似.若存在求出所有符合条件的点M的坐标,若不存在请说明理由.x。

2010年中考数学试题及答案

2010年中考数学试题及答案

2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处. 1) A. BC.-D2.反比例函数23m y x--=的图象位于( )A .第一、三象限B .第二、四象限C .第二、三象限D .第一、二象限3.从2、3、4、5这四个数中,任取两个数()p q p q ≠和,构成函数2y px y x q =-=+和,并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧,则这样的有序数对()p q ,共有( ) A .12对 B .6对 C .5对 D .3对4.把多项式2288x x -+分解因式,结果正确的是( ) A .()224x -B .()224x -C .()222x -D .()222x +5.某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ,则它的周长为( ) A .9cm B .12cm C .15cm D .12cm 或15cm6.一次函数y kx b =+(k b ,是常数,0k ≠)的图象如图所示,则不等式0kx b +>的解集是A .2x >-;B .0x >;C .2x <-;D .0x <7.若0a >且2x a =,3y a =,则x ya -的值为( )A .1-B .1C .23D .32二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)把答案直接填在答卷的相应位置处.xb +8.将点(12),向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .9.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有 件.10.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位:吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计四月份本单位用水总量为 吨.11.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m ,他在阳光下的影长是 1.2m ,在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ,则这棵树的高度约为 m . 12.如图所示的半圆中,AD 是直径,且3AD =,2AC =,则sin B 的值是 .13.某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ,圆心角为︒120的扇形,则这个圆锥的底面半径为______________cm .三、解答题(本大题Ⅰ—Ⅴ题,共10小题,共98分)解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程. Ⅰ.(本题满分12分,第14题6分,第15题6分)14.计算:230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭.15.先化简,再求值:221111121x x x x x +-÷+--+,其中1x =. Ⅱ.(本题满分28分,第16题7分,第17题10分,第18题11分)C BD A16.如图,线段AB 与⊙O 相切于点C ,连结OA ,OB ,OB 交⊙O 于点D ,已知6OA OB ==,AB =(1)求⊙O 的半径; (2)求图中阴影部分的面积.17.响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超..过.132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台.(1)至少购进乙种电冰箱多少台?(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?18.甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y (米)与跑步时间x (分)之间C OABD的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:(1) 他们在进行 米的长跑训练,在0<x <15的时段内,速度较快的人是 ;(2) 求甲距终点的路程y (米)和跑步时间 x (分)之间的函数关系式; (3) 当x =15时,两人相距多少米?在15<x <20的时段内,求两人速度之差.Ⅲ.(本题满分36分,第19题12分,第20题12分,第21题12分)19.把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.(1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字.当2张牌面数字相同时,小王赢;当2张牌面数字不相同时,小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.20.如图,河流两岸a b ,互相平行,C D ,是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆.某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ,然后沿河岸走了100m 到达B 处,测得60CBF ∠=,求河流的宽度CF 的值(结果精确到个位).21.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:试问:(1)这三个厂家的广告,分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传?(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.Ⅳ(本题满分8分)BED CFab A22.如图, 已知等边三角形ABC 中,点D ,E ,F 分别为边AB ,AC ,BC 的中点,M 为直线BC 上一动点,△DMN 为等边三角形(点M 的位置改变时, △DMN 也随之整体移动) . (1)如图①,当点M 在点B 左侧时,请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系?点F 是否在直线NE 上?都请直接....写出结论,不必证明或说明理由; (2)如图②,当点M 在BC 上时,其它条件不变,(1)的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;(3)若点M 在点C 右侧时,请你在图③中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论,不必证明或说明理由.Ⅴ(本题满分14分)图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23.如图,在平面直角坐标系中,以点(11)C ,为圆心,2为半径作圆,交x 轴于A B ,两点,开口向下的抛物线经过点A B ,,且其顶点P 在C 上.(1)求ACB 的大小;(2)写出A B ,两点的坐标; (3)试确定此抛物线的解析式;(4)在该抛物线上是否存在一点D ,使线段OP 与CD 互相平分?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 8.(00),;9.152;10.210;11.4.8;12.23;13.4 三、解答题(本大题Ⅰ—Ⅴ题,共10小题,共98分) Ⅰ.(本题满分12分,第14题6分,第15题6分) 14.解:原式=9-16÷(-8)+1-23×23……………………2分 =9+2+1-3.……………………………………4分 =9 ………………………………6分15.解:原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时,原式23== ··································································· 6分 Ⅱ.(本题满分28分,第16题7分,第17题10分,第18题11分)16.(1)连结OC ,则 OC AB ⊥. …………………………………………………1分∵OA OB =,∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中,3OC ===.∴ ⊙O 的半径为3. …………………………………………………………3分 (2)∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o . ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π. …………………………………5分阴影部分的面积为:Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅-3π2-3π2.…………………………7分 17.解:(1)设购买乙种电冰箱x 台,则购买甲种电冰箱2x 台,丙种电冰箱(803)x -台,根据题意,列不等式: ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤. ···························································· 3分解这个不等式,得14x ≥. ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台. ····························································································· 5分 (2)根据题意,得2803x x -≤. ····················································································· 6分 解这个不等式,得16x ≤. ·································································································· 7分 由(1)知14x ≥. 1416x ∴≤≤. 又x 为正整数, 141516x ∴=,,. ···················································································································· 8分 所以,有三种购买方案:方案一:甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台; 方案二:甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台; 方案三:甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台. ··················· 10分 18.解:(1)5000…………………………………2分甲 ………………………………4分(2)设所求直线的解析式为:y =kx +b (0≤x ≤20), ………5分由图象可知:b =5000,当x =20时,y =0, ∴0=20k +5000,解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分(3)当x =15时,y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距:(5000 -1250)-(5000-2000)=750(米)………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150(米/分)……………11分Ⅲ.(本题满分36分,第19题12分,第20题12分,第21题12分) 19解:(1)P (抽到牌面数字是4)13=; ········································································ 2分(2)游戏规则对双方不公平. ················································································· 5分 理由如下:由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有9种. P (抽到牌面数字相同)=3193=, P (抽到牌面数字不相同)=6293=.∵1233<,∴此游戏不公平,小李赢的可能性大. ············································ 12分 (说明:答题时只需用树状图或列表法进行分析即可)20.解:过点C 作CE AD ∥,交AB 于E CD AE ∥,CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ,50EB AB AE =-=m ,30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=,故30ECB ∠=,50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中,sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答:河流的宽度CF 的值为43m . ······················································································ 12分21.答:(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数. ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数. ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数. ············································································ 7分分…………………………8分11F B C (2) 选用甲厂的产品. 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品.因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ.(本题满分8分)22.(1)判断:EN 与MF 相等 (或EN=MF ),点F 在直线NE 上, ········ 2分(2)成立. ······························ 3分 证明:法一:连结DE ,DF .∵△ABC 是等边三角形, ∴AB =AC =BC .又∵D ,E ,F 是三边的中点,∴DE ,DF ,EF 为三角形的中位线.∴DE =DF =EF ,∠FDE =60°.又∠MDF +∠FDN =60°, ∠NDE +∠FDN =60°,∴∠MDF =∠NDE .在△DMF 和△DNE 中,DF =DE ,DM =DN , ∠MDF =∠NDE ,∴△DMF ≌△DNE . 8∴MF =NE . ·························· 6分法二:延长EN ,则EN 过点F .∵△ABC 是等边三角形, ∴AB =AC =BC .又∵D ,E ,F 是三边的中点, ∴EF =DF =BF .∵∠BDM +∠MDF =60°, ∠FDN +∠MDF =60°,∴∠BDM =∠FDN .又∵DM =DN , ∠ABM =∠DFN =60°,∴△DBM ≌△DFN .∴BM =FN .∵BF =EF , ∴MF =EN . ·························· 6分(3)画出图形(连出线段NE ), 6MF 与EN 相等的结论仍然成立(或MF =NE 成立). ·············· 8分Ⅴ.(本题满分14分)23.解:(1)作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ,半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ,120ACB ∴∠= ········································· 3分(2)1CH = ,半径2CB =HB ∴=(1A ,················································ 5分(1B ··············································································· 6分 (3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13), ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式,解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 (4)假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分,则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =.PC y ∥轴,∴点D 在y 轴上. ····················································································· 12分又2PC = ,2OD ∴=,即(02)D ,. 又(02)D ,满足222y x x =-++, ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ,使线段OP 与CD 互相平分. ·································································· 14分。

2010年全国中考数学试卷(第三套)

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2010年全国中考数学试卷(第三套)==============================================================================为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较,在2011年的中考中取得较大的突破,笔者阅读全国近100多套数学试卷,精心整理其中较好的中考卷68张,欢迎广大老师及考生下载!谢谢!您的下载就是对我最大的鼓励!(由于试卷太多,只能分套上传。

一共有套,每套10张以上)2010年全国中考数学试卷(第一套)1.北京卷2.上海卷3.天津卷4.深圳卷5.河北卷6.宁夏卷7.吉林卷8.云南卷9.兰州卷 10.恩施州卷2010年全国中考数学试卷(第二套)1.江苏卷(包括南京、扬州、宿迁、泰州、连云港、徐州)2.四川卷(包括成都、南充、巴中、眉山)2010年全国中考数学试卷(第三套)1.山东卷(包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州)2.重庆卷(包括重庆、潼南)3.安徽卷(包括安徽省卷、安徽芜湖)2010年全国中考数学试卷(第四套)1.湖南卷(包括长沙、怀化、郴州、常德)2.湖北卷(包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州)2010年全国中考数学试卷(第五套)1.福建卷(包括厦门、龙岩、德化、晋江)2.辽宁卷(包括大连、鞍山、丹东)3.广东卷(包括广州、珠海、中山)2010年全国中考数学试卷(第六套)浙江卷(包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州)2010年全国中考数学试卷(第七套)1.广西桂林卷2.广西梧州卷3.黑龙江省哈尔滨卷4.青海省西宁卷5.贵州省贵阳卷===================================================================================2010年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考答案

2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考答案

2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考解答第一部分 选择题1.C解:设抛物线的对称轴与x 轴交于点E如图1,当∠CAD =60°时,则DE =1,BE =3 ∴B (1+3,0),C (1,-1)将B (1+3,0),C (1,-1)代入y =a (x -1)2+k ,解得k =-1,a =31∴y =31(x -1)2-1如图2,当∠ACB =60°时,由菱形性质知A (0,0),C (1,3) 将A (0,0),C (1,3)代入y =a (x -1)2+k ,解得k =-3,a =3 ∴y =3(x -1)2-3同理可得:y =-31(x -1)2+1,y =-3(x -1)2+3所以符合条件的抛物线的解析式共4个3.D解:设DE =x ,则EC =x 2,BD =x 6,BC =x +x 8 由△AGF ∽△ABC 得:xx x 22+=xx x 8+,∴x4=16,x =2,∴正方形DEFG 的面积为4∴S △ABC =1+1+3+4=94.C解:如图,过A 作BC 的垂线交CB 的延长线于H ,则HD =AH ,HC =3AH ∴HC -HD =(3-1)AH =3,∴AH =23(3+1),HB =23(3+1)-3=23(3-1) ∴AB =22HB AH+=235.B6.D∠ACD 、∠BAD 、∠ODA 、∠ODE 、∠OED7.D解:如图,则有⎩⎨⎧a2+1=r2(2-a )2+(21)2=r2解得:a =1613,r =161758.A解:如图,连结BD S 1=21π×32-S △ABD -S 弓形=2π,S 2=21AB ·BC -S △ABD -S 弓形 S 1-S 2=21π×32-21AB ·BC =2π,AB ·BC =8π,BC =34π9.B解:由已知得:AB +AC +BC =2CD +AC +BC =2+AC +BC =52+,∴AC +BC =5 ∴(AC +BC )2=AC 2+BC 2+2AC ·BC =5又AC 2+BC 2=AB 2=(2CD )2=4,∴2AC ·BC =1∴S △ABC =21AC ·BC =4110.C解:如图,延长AD 至E ,使DE =AD ,连结BE 、CE ,则四边形ABEC是平行四边形 ∴BE =AC =13,∴AB 2+AE 2=52+122=169=132=BE 2∴△ABD 是直角三角形∴BD =22AD AB+=2265+=61,∴BC =612B AD CH A B CD EDBCAMNE11.A解:如图,延长MN 交BC 的延长线于点E∵∠AMB =∠NMB ,∠AMB =∠MBC ,∠NMB =∠MBC ,∴BE =ME 易知△NDM ≌△NCE ,∴CE =MD ,MN =NE ,∴ME =2MN 设正方形边长为2,MD =x ,则AM =2- x ,DN =1,BE =x +2在直角三角形DMN 中,由勾股定理得:MN =12+x ,∴ME =122+x∴x +2=122+x ,解得:x =0(不合题意,舍去),或x =34∴AM =2-34=32,AM :AB =3112.A解:设正方形DEFG 的边长为x ,△ABC 的BC 边上的高为h由△AGF ∽△ABC 得:a x =h x h -,∴x =h a ah +,∴S 2=2)(h a ah +又S 1=ah 21,∴212S S =222221)(h a h a ah+=ah h a 2)( +·41≥ah h a 22)(·41=1 ∴S 1≥2S 213.B解:由△BEM ∽△AED 得:边上的高边上的高AD BM =AD BM =21,∴BM 边上的高=31AB =31∴S 阴影=2(21-31)=3114.C 解:如图,连结OE 、OF 、OC 、OD 、OG∵AE 、BF 为半圆的切线,∴OE ⊥AE ,OF ⊥BF ,又AE =BF ,OE =OF ∴△AOE ≌△BOF ,∴∠AOE =∠BOF∵CD 切半圆于G ,∴CF =CG .仿上可得∠COF =∠COG ,同理∠DOE =DOG ∵∠AOE +∠DOE +∠DOG +∠COG +∠COF +∠BOF =180°,∴∠AOE +∠DOE +∠COF =90°∴∠BCO =90°-∠COF =∠AOE +∠DOE =∠AOD同理∠BOC =∠ADO ,∴△BCO ∽△AOD ,∴BC/AO =BO/AD设AO =BO =a ,则y =xa 215.B解:用排除法:从函数图象可以看出:①的支出费用减少,反映了建议(1);③的支出费用没改变,提高了车票价格,反映了建议(2);②、④不符合题意。

2010中考数学试题及答案

2010中考数学试题及答案

2010中考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案:D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边的长度是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A3. 一个数的平方根是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A4. 一个正数的倒数是:A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案:D5. 下列哪个式子是正确的?A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案:A6. 一个圆的半径是5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B7. 下列哪个不是二次根式?A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案:D8. 如果一个数的立方是27,那么这个数是:A. 3B. -3C. 9D. -9答案:A9. 一个数的绝对值是它本身,这个数是:A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案:D10. 下列哪个是等差数列?A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的相反数是-5,这个数是________。

答案:512. 一个数的绝对值是4,这个数可能是________或________。

答案:4 或 -413. 如果一个数的平方是16,那么这个数是________或________。

答案:4 或 -414. 一个圆的直径是10,那么它的半径是________。

答案:515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度,那么这是一个________三角形。

答案:直角16. 一个数的立方根是2,那么这个数是________。

2010年云南省西双版纳中考数学试题(含答案解析)

2010年云南省西双版纳中考数学试题(含答案解析)

2010年云南省西双版纳初中毕业升学考试数学试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)1.下列计算正确的是( ),错误;2.据有关部门统计,2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里,这个数字用科学记数法可表示为( )43353.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A .9B .8C .7D .65.一次函数y=-x+3的图象不经过...()6.众志成城,抗旱救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:元)分别是:50、30、30、40、35、25、105.这组数据的中位数是()7.如图,C、D是线段AB上两点,若BC=5cm,BD=8cm,且D是AC的中点,则AC的长等于()B.6cm C.8cm D.11cmA.3cmC8.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ,求得它的表面积为( )222213.如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,根据以上条件,请写角:③∠ADC=∠BDC,④∠A=∠B,弧:④= ,⑤,…答案不唯一.14.已知△ABC ∽△C B A ''',且S ∶S =16∶9,若AB =2,则B A ''= 1.5 .三、解答题(本大题共9小题,满分75分)16.(6分)先化简,再求值:⎝⎛⎭⎫1- 1x +3 ÷ x 2-4 x 2+3x,其中x =6.=× = ,= .17.(8分)近来,校园安全问题引起了社会的极大关注,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列统计图(说明:A 级:90分—100分;B 级:75分—89分;C 级:60分—74分;D 级:60分以下). 请结合图中提供的信息,解答下列问题:(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ;(3)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ;(4)若该校共有2000名学生,请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人?D(2)C级的学生百分比为10÷100=10%;息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.×= .19.(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了,小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票.根据图中的对话内容,请你求出甲、乙两种门票的价格.,.用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.20.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.=5=5BE= ×BE= .21.(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30º和60º,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m,参考数据:2≈1.414,:3≈1.732).=2 (22.(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票,她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法:拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖,将数字为4、6、7、10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率;(2)各个设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游((= = .=1- = ,因为<,所以哥哥设计的游戏规则不公平;,那么游戏规则就是公平的.,那么游戏规则也是公平的.23.(10分)已知A(1,5)和B(m,-2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=nx的图象的两个交点.(1)求m的值和函数y=nx的解析式;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.y= ,求出y= 的解析式,再把y= ,y= .-2= ;m=- .(2)把A(1,5)和B(- ,-2)代入y=kx+b,得 ,解得 .∴一次函数的解析式为y=2x+3.在同一直角坐标系中画出函数y= 与y=2x+3的图象,如右图所示,观察图象,可知当- <x <0或x >1时,一次函数的值大于反比例函数的值.24.(12分)如图,已知点A (-3,0)和B (1,0),直线y =kx -4经过点A 并且与y 轴交于点C .(1)求点C 的坐标;(2)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式和对称轴;(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P 的圆心P 始终在抛物线的对称轴上.当点P 的纵坐标为5时,将⊙P 以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动.那么,经过几秒,⊙P 与直线AC 开始有公共点?经过几则有:a a= ,y= (= x2+ x-4 x=- ,即CA= = =5,= ,= ;同理= ,把;y=- x-4y=- ;MN=|- |= ,= - =1=6+2×=9 ,=9 ÷1=9 (秒)9 秒后,⊙切线的性质等知识,综合性强,难度较大.试卷分析:。

2010年云南省普洱市中考数学试题含扫描答案

2010年云南省普洱市中考数学试题含扫描答案

2010年云南省普洱、西双版纳初中毕业升学考试数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)1.下列计算正确的是( )A .a 5+a 3=a 8B .2×3= 6C .2-2=-4D .x 2·x 3=x 62.据有关部门统计,2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里,这个数字用科学记数法可表示为( )A .1.4877×104B .14.877×103C .1.4877×103D .1.4877×105 3.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A .9B .8C .7D .6 4.不等式x +3>3x -5的解集为( )A .x <1B .x >2C .x <2D .x <4 5.一次函数y =-x +3的图象不经过...( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限6.众志成城,抗旱救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:元)分别是:50、30、30、40、35、25、105.这组数据的中位数是( ) A .30 B .32.5 C .35 D .45 7.如图,C 、D 是线段AB 上两点,若BC =5cm ,BD =8cm ,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于( )A .3cmB .6cmC .8cmD .11cm8.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ,求得它的表面积为( )A .24πcm 2B .33cm 2C .24cm 2D .33πcm 2二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,满分21分)9.-2010的相反数是 .10.如图,点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点,若DE =6,则BC = . 11.一元二次方程x 2=3x 的解是 . 12.如图,DE ∥BF ,若∠1=40º,则∠2= .13.如图,CD 是⊙O 的直径,AB 是⊙O 的弦,AB ⊥CD ,垂足为M ,根据以上条件,请写出三组相等的结论(含90º的角除外): . 14.已知△ABC ∽△C B A ''',且ABC S ∆∶C B A S ''''∆=16∶9,若AB =2,则B A ''= .15.下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第n 个图案中白色的正方形个数为 .A D BC O MA D EBCAD BFE1 2CA三、解答题(本大题共9小题,满分75分)16.(6分)先化简,再求值:⎝⎛⎭⎫1- 1x +3 ÷ x 2-4 x 2+3x,其中x =6.17.(8分)近来,校园安全问题引起了社会的极大关注,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列统计图(说明:A 级:90分—100分;B 级:75分—89分;C 级:60分—74分;D 级:60分以下). 请结合图中提供的信息,解答下列问题:(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ; (3)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ;(4)若该校共有2000名学生,请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人?18.(8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出△ABC 向左平移5格后得到的△A 1B 1C 1; (2)作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2; (3)求△A 1B 1C 1的面积.D…ABC E F19.(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了,小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票.根据图中的对话内容,请你求出甲、乙两种门票的价格.20.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.(1)求证:BE=BF;(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.21.(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30º和60º,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m,参考数据:2≈1.414,:3≈1.732).22.(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票,她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法:拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖,将数字为4、6、7、10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率;(2)各个设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.23.(10分)已知A(1,5)和B(m,-2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=nx的图象的两个交点.(1)求m的值和函数y=nx的解析式;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.24.(12分)如图,已知点A(-3,0)和B(1,0),直线y=kx-4经过点A并且与y轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上.当点P的纵坐标为5时,将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动.那么,经过几秒,⊙P与直线AC开始有公共点?经过几秒后,⊙P与直线AC不再有公共点?参考答案与评分标准9.2010 10.12 11.0,3 12.14013.①AM =BM ,②AD =BD ,③∠A =∠B ,④∠ADC =∠BDC ,⑤AD ⌒=BD ⌒,⑥AC ⌒=BC ⌒,… 14.1.5 15.5n +3三、解答题(本大题共9小题,满分75分)高效学习专攻名校系列辅导材料11。

2010年云南省大理市中考数学试题.doc

2010年云南省大理市中考数学试题.doc

2010年大理高中(中专)招生统一考试数学试题一、选择题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)1.2009年入秋以来,我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾,到目前为止,已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省(自治区、直辖市)5000多万人受灾,饮水困难人口约为1609万人,1609万人用科学记数法表示为 人。

A .1.609×107B .0.1609×108C .16.09×106D .1.609×1082.下列运算中,结果正确的是( )A .a 6÷a 3=a 2B .(2ab 2)2=2a 2b 4C . a ·a 2=a 3D .(a+b)2=a 2+b 23.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是( )4.众志成诚,搞震救灾,某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款,他们捐款的数额分别是(单位:元):10、5、7、12、10、20、8,这组数据的众数和中位数分别是 元。

A .8,10B .10,8C .10,9D .10,105.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 交BD 于点O ,要使它成为等腰梯形需要添加的条件是( )A . OA =OCB .AC =BD C .AC ⊥BD D .AD =BC6.反比例函数y=xk 与一次函数y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是( )7.如图,在半径为4的⊙O 中,∠OAB =30°,则弦AB 的长是A .32B .3C .34D .8二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)8.-5的倒数是 。

9.已知∠a =72°,则∠a 的余角是 。

10.在函数x x y +-=31中,自变量x 的取值范围是 。

11.化简分式122-+a a a 的结果是 。

12.某商品标价x 元,为促销打八折,实际售价为84元,则可列出的方程为 。

13.已知扇形的弧长为20π,所在圆的半径是10,那么这个扇形的面积为 。

2010年全国中考数学试卷(第二套)

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2010年全国中考数学试卷(第二套)============================================================================== 为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较,在2011年的中考中取得较大的突破,笔者阅读全国近100多套数学试卷,精心整理其中较好的中考卷68张,欢迎广大老师及考生下载!谢谢!您的下载就是对我最大的鼓励! (由于试卷太多,只能分套上传。

一共有套,每套10张以上) 2010年全国中考数学试卷(第一套)1.北京卷2.上海卷3.天津卷4.深圳卷5.河北卷6.宁夏卷7.吉林卷8.云南卷9.兰州卷 10.恩施州卷 2010年全国中考数学试卷(第二套)1.江苏卷(包括南京、镇江、宿迁、泰州、连云港、徐州)2.四川卷(包括成都、南充、巴中、眉山) 2010年全国中考数学试卷(第三套)1.山东卷(包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州)2.重庆卷(包括重庆、潼南)3.安徽卷(包括安徽省卷、安徽芜湖) 2010年全国中考数学试卷(第四套)1.湖南卷(包括长沙、怀化、郴州、常德)2.湖北卷(包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州) 2010年全国中考数学试卷(第五套)1.福建卷(包括厦门、龙岩、德化、晋江)2.辽宁卷(包括大连、鞍山、丹东)3.广东卷(包括广州、珠海、中山) 2010年全国中考数学试卷(第六套)浙江卷(包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州) 2010年全国中考数学试卷(第七套)1.广西桂林卷2.广西梧州卷3.黑龙江省哈尔滨卷4.青海省西宁卷5.贵州省贵阳卷===================================================================================南京市2010年初中毕业考试数 学注意事项:1.本试卷共6页。

(精心整理)2010年全国各地中考数学试题分类汇编:函数与一次函数

(精心整理)2010年全国各地中考数学试题分类汇编:函数与一次函数

2010年中考数学试题分类汇编函数与一次函数10.(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是()【关键词】函数的意义【答案】A1、(2010年宁波市)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?【关键词】函数与实际问题【答案】解:(1)15,154(A) (B) (C) (D)s(千米)t(分钟)A B DC30 4515O24小聪小明第1题(2)由图像可知,s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =(0≠k ) 代入(45,4)得:k 454= 解得:454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=(450≤≤t ) (3)由图像可知,小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数,设函数解析式为n mt s +=(0≠m )代入(30,4),(45,0)得:⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得:⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s (4530≤≤t ) 令t t 45412154=+-,解得4135=t 当4135=t 时,34135454=⨯=S答:当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米。

5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子a +2a有意义,a 的取值范围是() A .a ≠0 B.a >-2且a ≠0 C.a >-2或a ≠0 D.a ≥-2且a ≠0 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】D11.(2010年浙江台州市)函数xy 1-=的自变量x 的取值范围是 ▲ . 【关键词】自变量的取值范围 【答案】0≠x5.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是A. B . C . D . 【关键词】函数图像 【答案】A20.(2010年浙江台州市)A ,B 两城相距600千米,甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城,甲车到达B 城后立即返回.如图是它们离A 城的距离y (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围; (2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.【关键词】一次函数、分类思想 【答案】(1)①当0≤x ≤6时,x y 100=;②当6<x ≤14时, 设b kx y +=,∵图象过(6,600),(14,0)两点, ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴105075+-=x y .2图∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y (2)当7=x 时,5251050775=+⨯-=y ,757525==乙v (千米/小时).18. (2010年益阳市)我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式;(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米? 【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解:⑴ x y 620-= (0>x ) ⑵ 500米=5.0千米 1750620=⋅⨯-=y (℃) ⑶ x 62034-=- 9=x答:略.17.(2010江西)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.【关键词】一次函数 待定系数法【答案】解:设这直线的解析式是(0)y kx b k =+≠,将这两点的坐标(1,2)和(3,0)代入,得2,30,k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩所以,这条直线的解析式为3y x =-+.5.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是(A) (B) (C) (D) 【关键词】函数图像 【答案】A(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y (升)与时间x (分)之间的函数关系对应的图象大致为【关键词】函数图象 【答案】D(2010年四川省眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?【关键词】一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数型的最值问题 【答案】 解:(1)设购买甲种鱼苗x 尾,则购买乙种鱼苗(6000)x 尾,由题意得:B .C .D .第5题图深 水 区浅水区0.50.8(6000)3600x x +-= ………………………………………(1分)解这个方程,得:4000x = ∴60002000x -=答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾. …………………(2分) (2)由题意得:0.50.8(6000)4200x x +-≤ ……………………………(3分) 解这个不等式,得: 2000x ≥即购买甲种鱼苗应不少于2000尾. ………………………………(4分) (3)设购买鱼苗的总费用为y ,则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ (5分) 由题意,有909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯………………………(6分)解得: 2400x ≤…………………………………………………………(7分) 在0.34800y x =-+中∵0.30-<,∴y 随x 的增大而减少 ∴当2400x =时,4080y =最小.即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(9分)9.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家。

云南省普洱市中考数学试卷

云南省普洱市中考数学试卷

云南省普洱市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分)下列式子中,属于最简二次根式的是()A .B .C .D .2. (2分)(2020·成都模拟) 分式方程的解为()A . 无解B . x = 1C . x = −1D . x = −23. (2分)(2017·丰台模拟) 如图,这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图,如果他家去年总开支为6万元,那么用于教育的支出为()A . 3万元B . 万元C . 2.4万元D . 2万元4. (2分)如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为()A . 12B . 20C . 24D . 325. (2分)一组对边相等,另一组对边平行的四边形是()A . 梯形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 等腰梯形或平行四边形6. (2分) (2019九上·道外期末) 如图,点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,连接DE交BC 于点F ,则下列结论一定正确的是()A .B .C .D .二、填空题 (共12题;共12分)7. (1分) (2015八上·哈尔滨期中) 光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,则地球与太阳的距离约是________千米.8. (1分) (2020八下·海勃湾期末) 若x,y为实数,且y= ,则x-y=________.9. (1分)已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=________ ,b=________ .10. (1分)(2016·大连) 若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是________.11. (1分)把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆,然后锯成体积为1立方厘米的小立方体,从中任取一块,则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________.12. (1分) (2017七下·黔东南期末) 如图所示,将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm,得到直角三角形DEF,连接AD,若AB=5cm,则图中阴影部分的面积为________.13. (1分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了________ 名同学;(2)条形统计图中,m=________ ,n=________ ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是________ 度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物________ 册比较合理 .14. (1分)(2020·南充模拟) 如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;③tan∠BFG=;④矩形EFGH的面积是4 .其中一定成立的是________.(把所有符合题意结论的序号填在横线上)15. (1分) (2020八下·南召期末) 如图,点是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点,以为边作平行四边形,其中、在轴上,则为________.16. (1分) (2017八下·扬州期中) 若A、B两点关于轴对称,且点A在双曲线上,点B在直线上,设点A的坐标为(a,b),则 =________。

云南省普洱市中考数学试卷

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云南省普洱市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列各对数中,互为相反数的是()A . ﹣(+5)和﹣5B . +(﹣5)和﹣5C . ﹣和﹣(+ )D . +|+8|和﹣(+8)2. (2分)在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,其中中心对称图形的个数是()A . 2B . 3C . 4D . 53. (2分) (2017七下·钦州期末) 下列等式中,正确的是()A . 3a﹣2a=1B . (a2)3=a5C . (﹣2a3)2=4a6D . (a﹣b)2=a2﹣b24. (2分)如右图所示的工件的主视图是()A .B .C .D .5. (2分)郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%,9.2%,10.2%,9.8%,业内人士评论说:“这五年消费指数增产率之间相当平稳”,从统计角度看,“增产率之间相当平稳”说明这组数据的()比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. (2分)不等式组的解集是()A . x≤﹣2B . x>3C . 3<x≤﹣2D . 无解7. (2分)(2019·安徽) 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为()A . 60B . 50C . 40D . 158. (2分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是()A . = ×B . =C . + =D . = ﹣9. (2分)在□ABCD中,∠A比∠B大30°,则∠C的度数为()。A . 120°B . 105°C . 100°D . 75°10. (2分)抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是()A . (2,5)B . (-2,5)C . (2,1)D . (-2,1)二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分)(2018·湘西模拟) 据最新统计,苏州市常住人口约为1062万人.数据10 620 000用科学记数法可表示为________.12. (1分) (2017·玉林模拟) 使式子有意义的条件是________.13. (1分)已知长方体的体积为3a3b5cm3 ,它的长为abcm,宽为ab2cm,则这个长方体的高为________ cm.14. (1分)(2017·奉贤模拟) 学校组织“中华经典诗词大赛”,共设有20个试题,其中有关“诗句理解”的试题10个,有关“诗句作者”的试题6个,有关“诗句默写”的试题4个,小杰从中任选一个试题作答,他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________.15. (1分)如图,一块含有30°角的直角三角板ABC ,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C’的位置.若BC的长为10cm,那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为________ cm2 .(结果保留π)16. (1分)(2017·临沂模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为________.17. (1分) (2016九上·玄武期末) 已知圆锥的底面半径为6cm,母线长为8cm,它的侧面积为________cm2 .18. (1分)(2017·东营) 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y= x﹣与x轴交于点B1 ,以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2 ,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3 ,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ,…,则点A2017的横坐标是________.三、解答题 (共8题;共77分)19. (10分) (2018九下·江阴期中) 计算(1)计算-2cos 30°+-|1- |(2)化简:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab.20. (5分)一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)21. (12分)某快餐店共有10名员工,所有员工工资的情况如下表:人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132工资额20000700040002500220018001200请解答下列问题:(1)餐厅所有员工的平均工资是________;所有员工工资的中位数是________.(2)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?(3)去掉店长和厨师甲的工资后,其他员工的平均工资是多少?它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平?22. (10分) (2017八下·临泽期末) 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.(1)求证:BE=DF;(2)若 M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由).23. (5分) (2016九上·石景山期末) “母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣3x+108(20<x<36)”.如果义卖这种文化衫每天的利润为p(元),那么销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?24. (10分)(2017·正定模拟) 在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、第四象限内的A,B两点,与y轴交于C点,过A作AH⊥y轴,垂足为H,AH=4,tan∠AOH= ,点B的坐标为(m,﹣2).(1)求△AHO的周长;(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.25. (15分) (2020八上·德城期末)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.26. (10分)(2017·泰兴模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,将△ABC折叠,使点B落在射线CA上点D处,折痕为PQ.(1)当点D与点A重合时,求PQ长;(2)当点D与C、A不重合时,设AD=xcm,AP=ycm.①求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;②当重叠部分为等腰三角形时,请直接写出x的值.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题;共77分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、。

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2010年云南省普洱、西双版纳初中毕业升学考试
数学试题
姓名
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
1.下列计算正确的是( )
A .a 5+a 3=a 8
B .2×3= 6
C .2-2=-4
D .x 2·x 3=x 6
2.据有关部门统计,2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里,这个数字用科学记数法可表示为( )
A .1.4877×104
B .14.877×103
C .1.4877×103
D .1.4877×105
3.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A .9
B .8
C .7
D .6 4.不等式x +3>3x -5的解集为( )
A .x <1
B .x >2
C .x <2
D .x <4
5.一次函数y =-x +3的图象不经过...
( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
6.众志成城,抗旱救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:元)分别是:50、30、30、40、35、25、105.这组数据的中位数是( ) A .30 B .32.5 C .35 D .45 7.如图,C 、D 是线段AB 上两点,若BC =5cm ,BD =8cm , 且D 是AC 的中点,则AC 的长等于( )
A .3cm
B .6cm
C .8cm
D .11cm
8.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ,求得它的表面积为( )
A .24πcm 2
B .33cm 2
C .24cm 2
D .33πcm 2
二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,满分21分)
9.-2010的相反数是 .
10.如图,点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点,若DE =6,则BC = .
11.一元二次方程x 2=3x 的解是 . 12.如图,DE ∥BF ,若∠1=40º,则∠2= .
13.如图,CD 是⊙O 的直径,AB 是⊙O 的弦,AB ⊥CD ,垂足为M ,根据以上条件,请写
出三组相等的结论(含90º的角除外): .
14.已知△ABC ∽△C B A ''',且ABC S ∆∶C B A S ''''∆=16∶9,若AB =2,则B A ''= .
15.下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第n 个图案中
白色的正方形个数为 .
A D
B
C
O
M A D E
B
C A
D B
C
F
E
1
2

三、解答题(本大题共9小题,满分75分)
16.(6分)先化简,再求值:⎝⎛⎭⎫1-
1 x +3 ÷ x 2
-4 x 2+3x ,其中x =6.
17.(8分)近来,校园安全问题引起了社会的极大关注,为了让学生了解安全知识,增强安
全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩为样本,绘制了下列统计图(说明:A 级:90分—100分;B 级:75分—89分;C 级:60分—74分;D 级:60分以下). 请结合图中提供的信息,解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ; (3)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ;
(4)若该校共有2000名学生,请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共
约有多少人?
D
18.(8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)作出△ABC向左平移5格后得到的△A1B1C1;
(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2;
(3)求△A1B1C1的面积.
A
C
B
19.(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了,小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票.根据图中的对话内容,请你求出甲、乙两种门票的价格.
A
B
C
D
E F
20.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.
(1)求证:BE=BF;
(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.
21.(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30º和60º,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m,参考数据:2≈1.414,:3≈1.732).
22.(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票,她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法:拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖,将数字为4、6、
7、10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽
出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率;
(2)各个设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游
戏对双方公平.
23.(10分)已知A(1,5)和B(m,-2)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=n
x

图象的两个交点.
(1)求m的值和函数y=n
x
的解析式;
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数
的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
24.(12分)如图,已知点A(-3,0)和B(1,0),直线y=kx-4经过点A并且与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;
(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上.当点P的纵坐
标为5时,将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动.那么,经过几秒,⊙P与直线AC开始有公共点?经过几秒后,⊙P与直线AC不再有公共点?
参考答案与评分标准
9.2010 10.12 11.0,3 12.140
13.①AM =BM ,②AD =BD ,③∠A =∠B ,④∠ADC =∠BDC ,
⑤AD ⌒=BD ⌒
,⑥AC ⌒=BC ⌒,…
14.1.5 15.5n +3
三、解答题(本大题共9小题,满分75分)。

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