八年级数学下册 4.2《平行四边形》平行四边形及其性质导学案1(新版)浙教版
初中数学八年级下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质教案新版浙教版
4.2 平行四边形及其性质教学目标知识与技能1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等和对角线互相平分的性质.2.了解平行线间的距离的概念及性质.过程与方法1.会证明平行四边形的性质.2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.情感、态度与价值观感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.教学重点平行四边形的性质.教学难点探索平行四边形的性质.教学设计一、创设情境，导入新课展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.二、新知探究探究1:平行四边形的定义(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形的图片.(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.思考：（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？（2）平行四边形应该有几组对边平行？说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.平行四边形应该有2组对边平行.探究2:平行四边形的性质用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：(1)怎样能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？思考:请说出平行四边形的边、角之间的位置关系和数量关系.在学生操作、讨论、交流、猜想出结论后，最后概括：平行四边形的对边相等，对角相等.思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：性质定理1:平行四边形的对边相等.性质定理2:平行四边形的对角相等.例1如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE.探究3:平行线之间的距离知识拓展(1)想一想:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？(2)试一试，准备一张方格纸，按下面步骤，完成如下作图，并按要求回答问题:步骤1:在方格纸上画两条平行线:AB与CD；步骤2:在直线AB上取点M，N，P，Q，…；步骤3:分别作MM＇丄ＣＤ，ＮＮ＇丄ＣＤ，PP＇丄ＣＤ，ＱＱ＇丄ＣＤ，…；步骤4：用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇，PP＇，ＱＱ＇…的长度.问题1:经过测量你发现MM＇,ＮＮ＇,PP＇,ＱＱ＇…有何关系？问题2:如果在直线AB上取M，N，P，Q，在直线CD上取M＇，Ｎ＇，P＇，Ｑ＇分别作MM＇∥ＮＮ＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇，PP＇，ＱＱ＇…的长度，它们有什么关系？从上述的操作中，我们可发现:这些平行线之间的垂直线段的长度相等且平行线间的平行线也相等.两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.概括:平行线之间的距离处处相等.例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？探究4:平形四边形的对角线互相平分任意画一个平形四边形，连结它的两条对角线.你发现了什么？你能证明你发现的结论吗？平行四边形还有如下性质：平行四边形的对角线互相平分.例3 已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF.三、课时小结1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.2.平行线的性质：（1）夹在平行线间的平行线段相等；（2）夹在两条平行线间的垂直线段相等；（3）平行线之间的距离处处相等.3.平行四边形的性质：性质定理1:平行四边形的对边相等.性质定理2:平行四边形的对角相等.性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.。
4.2平行四边形及其性质-浙教版八年级数学下册教案
4.2 平行四边形及其性质-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义和性质。
2.掌握判定平行四边形的方法。
3.能够应用平行四边形的性质解决有关问题。
二、教学重点1.平行四边形的定义及性质。
2.判断平行四边形的方法。
三、教学难点1.应用平行四边形的性质解决问题。
四、教学过程1. 导入通过例题展示四边形中的一条对角线分割成的两个三角形的特点，并引导学生思考这两个三角形之间的关系。
2. 讲解1.什么是平行四边形：有两组对边分别平行的四边形。
2.平行四边形的性质：–对边平行；–对角线互相平分；–相邻角互补；–对角线长度相等。
3.判定平行四边形的方法：–两组对边分别平行；–对角线互相平分；–一组对边平行且相邻角互补。
3. 练习1.已知平行四边形ABCD中，BD=8cm，AD=4cm，则AC等于多少？解析：由对角线互相平分性质可知，AC平分BD，因此AC=BD/2=4cm。
2.在平行四边形ABCD中，∠B=120°，交点E、F分别在AB、CD上，且BE=2cm，DE=3cm，则EF等于多少？解析：由平行四边形对角线互相平分性质可知，AE=EC=BF=FD。
又因为BE+DE=5cm，所以AE=EC=2cm，BF=FD=3cm。
利用三角形内角和定理可知，∠AED=∠BFC=60°，因此三角形AED和BFC为等边三角形，所以EF=AE+BF=2cm+3cm=5cm。
3.如图所示，ABCD为平行四边形，M为AC中点，交线段DM的延长线于点E，则证明：AD=DE。
解析：由于平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，所以AM=MC。
利用三角形中线定理可知，DM=2ME。
由此可得AD=AM+MD=MC+2ME=EC+2ME=DE+2ME。
又因为ME与DE共线，所以AD=DE。
4. 总结通过本节课的学习，我们掌握了平行四边形的定义、性质以及判定方法，并能够应用它们解决问题。
五、课后作业1.已知平行四边形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，则AB是多少？2.在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，则AD和CD的长分别是多少？3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD、AB的中点，EF是平行于BD的直线段，交线段BN于点P，交线段DM于点Q，则证明：EP=2FQ。
八年级数学下册 4.2.2 平行四边形及其性质导学案(新版)浙教版
八年级数学下册 4.2.2 平行四边形及其性质导学案（新版）浙教版学过程设计自学认真阅读教材P83~84完成以下问题（时间：6分钟）1、平行线的性质定理：夹在两条平行线间的平行线段___________几何语言：2、推论：夹在两条平行线间的垂线段____________几何语言：3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条________________那么一条直线上所有的点到_______________________叫做平行四边形、平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形ABCD可记作“______________”、议学（例题精讲，师生共同解决）1、书中例2，小组完成2、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为___________3、已知：E是ABCD的边CD上的任意一点，ABCD的面积为52cm，则△ABE的面积为_____cm思考：若点E在CD的延长线上呢？4、如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。
悟学提高已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。
求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。
课后练习1、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______2、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，BE⊥ CD于E，且BE=5 √2cm，求平行四边形ABCD的面积。
3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？。
浙教版数学八年级下4.2平行四边形及其性质(1)精品教案
4.2平行四边形及其性质（1）教学目标：根据新课标要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。
2．理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。
3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。
4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。
5．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。
4、教学重点和难点本节教学的重点是平行四边形的定义和定义在证明中的应用。
本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。
【教法】由于八年级学生的几何基础相对较弱，为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。
在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的发生、发展的过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
对于本节的教学难点，采用铺设台阶的方法，使学生拾阶而上，顺理成章地突破难点.考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。
【学法】叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。
在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。
而通过“平行四边形的对角相等”的性质的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。
在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。
通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。
【教学过程】一．创设情景，提出问题任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。
八年级数学下册 4.2 平行四边形(第1课时)平行四边形及其性质课件 (新版)浙教版PPT
平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ABCD ”.A NhomakorabeaB
C
D AB与CD，AD与BC叫做对边 AB与BC，AD与CD叫做邻边
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
4
有两块形状和大小完全相同的 直角三角板，你能拼出平行四边形 吗？试试看.
5
例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A=∠C，∠B=∠D
1
AD ∥BC
D
A
D
DC ∥ AB
B
C
C
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2
A
D
平行四边形几何语言表述
B
C
判定： ∵ AB∥CD, AD ∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
性质： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD （即平行四边形的两组对边分别平行.）
3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o , 那么平行四边形的各个内角的度数分别为 _4_0_o_、__1_4_0_o、__4_0_o_、__1_4_0_o .
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畅谈
你能举例生活中平行四边形的应用吗？
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拓展与延伸
学校买了四棵树，准备栽在花园里， 已经栽了三棵（如图），现在学校 希望这四棵树能组成一个平行四边 形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
D
FC
AE
B
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能
设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF
的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角16？
浙教版八年级数学下册导学案集体备课4.2-1平行四边形及其性质
学科 数学 课题 4.2 平行四边形及其性质（1） 授课教师 识 记 √ √ √ 领 运 悟 用 分 析 综 评 合 价 学习水平 知识目标细化 目标一 目标二 目标三 重、难点 平行四边形的概念 平行四边形的性质定理 四边形的不稳定性
重点与难点：行四边形的定义和定义在证明中的应用，平行四边形的性质定理，四边形的不 稳定性。 学习难点：平行四边形性质定理的证明 过 程 设 计
课后练习 1． ABCD 中，AB∥ ，AD∥ . 2． ABCD 中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ 3．已知 ABCD 中，∠A＝55°，则∠B＝ °，∠C＝ 4．在 ABCD 中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°， °，∠ACD＝
C
D
，∠B＋∠C＝ °，∠D＝
，∠C＋∠D＝ °.
.
则∠DAC＝
4、四条边确定，但不能确定四边形的形状，说明四边形具有______________性。 议学（例题精讲，师生共同解决） 例 1：如图所示，求下图平行四边形的面积
例 2：已知，如图所示，E，F 分别是 且 AF∥CE. 求证：DE=BF, ∠BAF=∠DCE
ABCD 的边 AD，BC 上的点，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
悟学提高 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图） ，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边 形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
导 自学
学
认真阅读教材 P80~5 完成以下问题（时间：6 分钟） 1.平行四边形的概念： _______________________叫做平行四边形. 平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形 ABCD 可记作“______________”. 2、平行四边形的性质定理： 1）______________________________ 2）_____________________________ 3、性质定理的证明： 已知： 求证： 证明：
八年级数学下册 4.2《平行四边形》平行四边形及其性质导学案2(新版)浙教版
八年级数学下册 4.2《平行四边形》平行四边形及其性质导学案2（新版）浙教版
1、会用平行线的“夹在两条平行线间的平行线段和垂线段相等”的性质。
2、了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离。
重点难点重点：夹在两条平行线间的平行线段相等难点：例2及运用同（等）底等（同）高原理进行等积变形
【课前自学课堂交流】
一、
【知识链接】
平行四边形的性质定理：
二、
【知识探究】
已知：直线//，AB//CD,求证：AB=CD证明：
1、性质
1、夹在两条平行线间的平行线段相等、几何语言：∵直线//，AB//CD AB=CD（）
2、性质
2、夹在两条平行线间的垂线段相等、几何语言：
∵直线//， AB=CD（）
3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做如上图：线段的是平行线之间的距离、
三、
【新知应用】
4、如图，已知//，与之间的距离为，=60，则AB=
5、课本P85课内练习1（2）
6、课本P86作业题
17、若平行四边形的两邻边长为16和20，两条较长边之间的距离为8，求两条较短边之间的距离、8、课本P85课内练习
29、（仿例2）如图，三棱柱上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为10cm、现要将这个三棱柱通过宽为8cm的通道，能通过吗？
10、（选做）如图，直线//，若△ABC的面积为10，则
S△DBC= 、阅读材料：（1）已知四边形ABCD，若把它改成一个以AB为边的三角形，并保持面积不变，可怎么改？请画图说明、(2)已知四边形ABCD，若把它改成一个以AB为一条底边的梯形，并保持面积不变，可怎么改？请画图说明、当堂训练课后作业反思。
八年级数学下册4.2平行四边形及其性质教案1(新版)浙教版
第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（1）【教学目标】知识与技能1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.过程与方法经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.情感、态度与价值观在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.【教学重难点】重点：平行四边形的对角相等，对边相等的性质的探究和应用.难点：平行四边形的对角相等，对边相等的性质的运用.【导学过程】【情景导入】现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“”.思考如图所示的中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？探究二、平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.探究三、例1如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=8m，∴CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.例2如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F.求证：BE∥DF.分析：要证明BE∥DF，依据图形特征，需得到同位角∠BEA=∠FDA或∠EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ABC=∠ADC，AD∥BC，再借助角平分线定义可得到结论.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC.∵BE平分∠ABC，∴∠2=1/2∠ABC.又DF平分∠ADC，∴∠3=1/2∠ADC，∴∠2=∠3.∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∴∠1=∠3，∴BE∥DF.【随堂练习】1.一个平行四边形的一个内角是58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为什么？2.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求ABCD的周长.第1题可由学生独立完成，而第2题先求∠C=120°，从而∠B=∠D=60°.易有∠BAE=∠DAF=30°，从而AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，从而可得结论.【答案】1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所以它的每个内角分别为122°，58°，122°，58°.2.解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝60°，∴∠C＝360°-90°-90°-60°＝120°.∴∠B＝∠D＝180°-120°＝60°.∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°.在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，BE＝2cm，∴AB=2BE＝4cm.同理：AD=2DF＝6cm.故ABCD的周长为2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20cm.【知识梳理】这节课你收获了什么？中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
八年级数学下册4.2《平行四边形》平行四边形及其性质导学案3(新浙教版)
平行四边形具有_________，列举生活中的一个实例：____ ____。
三、【运用新知】
1.已知在□ABCD中，∠A=55°则∠B=______，∠C=______，∠D=_______。
2.已知平行四边形的最大角比最小角大100°，则最大角=_____，最小角=_____
求EC的长。
归纳：由角平分线加平行线的条件，可以证两条线段
6.如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分两个
对角，这条道路的形状是平行四边形吗？证明你的判断。
5.小结
说说你在这一节课中的收获与体会：
1.平行四边形的边有的关系，
2.角有的关系．
【作业】见作业本（1）课时特训
平行四边形的表示：用符号______表示，例如平行四边形ABCD可记做____。
二、【探索新知】
阅读书上的“合作学习”，画出你拼出的这几种不同的平行四边形
并思考：平行四边形有哪些性质？利用下图找出下列关系
(1)边的关系：_______________________________
(2)角的关系：______________________________
平行四边形及其性质
学习ห้องสมุดไป่ตู้标
1、了解平行四边形的概念并会表示。
2、理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质。
3、了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。
重点难点
重点：平行四边形的性质。
难点：证明的过程。
【课前自学 课堂交流】
一、【知识链接】
平行四边形的定义：两组对边___________的四边形。
4.2.2 平行四边形的性质 浙教版八年级数学下册教案
4.2.2 平行四边形的性质1.回顾平行四边形的性质：几何语言：2.小张从B点到D点上班，地图如图所示，已知BC//AD//EG，AB//FH//DC ．红色和绿色两条路线距离一样远吗？1.如图，l1 // l2, AB, A'B'是夹在l1与l2之间的平行线段. AB与A'B'相等吗？请说明理由.归纳：夹在两条平行线间的平行线段相等。
几何语言∵l1 ∥l2,AB∥A'B'.∴AB=A'B'.2.若m // n，AB、CD、EF垂直于n，交n于B、D、F，交m于A、C、E.归纳总结两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B 是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言：如图所示，A、C是直线l1上的任意两点.∵l1 // l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB=CD.典例精析例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方学生试着归纳性质，老师板书。
学生试着解答，书写步骤老师订正。
教师参与讨论，帮助学生获取正确认知.让学生体验数学活动充满探索和解决问题。
向平移，都不能通过．如图，作立柜底面三角形ABC 斜边上的高线CD.∵AC=BC=1.4，AB=AC 2+BC 2= 1.42+1.42=1.42CD ⊥AB∴CD 是AB 边上的中线CD=12AB =12×1.42=0.72∵0.72<1.2，即CD 小于通道的宽，所以使AB 边平行通道两边来平移立柜就可以通过。
课堂练习1．如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，FD ∥BC ，EF ∥CA ，则下列说法中错误的是()A ．AD ＝EFB ．DF ＝DEC ．DF ＝CED ．AF ＝DE2．如图，线段a ，b ，c 的端点分别在直线l 1，l 2上，则下列说法正确的是()A ．若l 1∥l 2，则a ＝bB ．若l 1∥l 2，则a ＝cC ．若a ∥b ，则a ＝bD ．若l 1∥l 2且a ∥b ，则a ＝b3．如图，AE ，CF 是▱ABCD 的两条高，则图中全学生自主完成习题，老师订正让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用等的三角形有( )A．1对B．2对C．3对D．4对4．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( )A．(3，7) B．(5，3)C．(7，3) D．(8，2)5、如图，E是直线CD上的一点。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教学设计3
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质后，进一步研究平行四边形的特性和性质。
本节课的内容包括平行四边形的定义、性质和判定，以及平行四边形的应用。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行四边形的性质，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察和推理能力。
但平行四边形的性质和判定较为抽象，需要学生在教师的引导下，通过观察、操作和思考，逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质。
2.学会用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定。
2.平行四边形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生观察、思考和探索，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和理解平行四边形的性质。
2.准备练习题，用于巩固学生对平行四边形性质的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的平行四边形，如教室的黑板、滑梯等，引导学生观察并提问：这些图形有什么共同的特点？引出平行四边形的定义和性质。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的性质，引导学生观察并思考：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对边角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个性质，通过实际操作和推理，验证所选性质的正确性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对平行四边形性质的掌握。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案2
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案2一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。
教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而培养学生对几何图形的认识和推理能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，具备了一定的几何图形认知和推理能力。
但部分学生对于平行四边形的性质的理解可能会受到之前学习的影响，需要在本节课中进一步巩固和提高。
此外，学生对于平行四边形的实际应用可能还不够了解，需要在教学过程中加强引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能够运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何图形认知和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并进行自主探究，培养学生的推理能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的性质及其应用。
2.学生活动材料：准备一些几何图形，供学生进行观察和操作。
3.教学视频：准备一些与平行四边形相关的教学视频，用于导入和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学视频展示平行四边形的实际应用，引导学生关注平行四边形。
然后提出问题：“你们认为什么是平行四边形？”让学生进行思考和讨论。
2.呈现（10分钟）通过课件展示平行四边形的性质，引导学生观察并总结平行四边形的性质。
浙教版八年级数学 下册导学案：4.2.2平行四边形及其性质
洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.2.2平行四边形及其性质》课型：新授课时间：3月27日主备人：审核人：八年级备课组编号：22班级姓名_____________一、学习目标1. 掌握平行线的“夹在两条平行线间的平行线段相等”“夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质.2. 了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离.3. 能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题.重点：“夹在两条平行线间的平行线段相等”以及平行线间的距离的概念.难点：例2解题思路二、预习领航1.画直线1l∥2l,并使直线1l与2l之间的距离为1cm.2.在□ABCD内，画一个三角形，使得三角形的面积是□ABCD面积的一半夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等几何语言：几何语言：4.例 2 一个放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形腰长为1.6m。
现要将这个立柜搬过一个宽为1.2m的通道，能通过吗？5.先观察图,直线l1∥l2,点A,B在直线l2上,点C1,C2,C3,C4在直线l1上.△ABC1,△ABC2,△ABC3,△ABC4这些三角形的面积有怎样的关系?请说明理由.现在我们来探讨以下问题:(1)若把图的四边形ABCD改成一个三角形,并保持面积不变,可怎样改?你有多少种不同的改法?(2)已知四边形ABCD.若把它改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形,并保持面积不变,可怎样改?请画图说明.四、课内练习cm，6.如图，E是直线CD上的一点。
已知□ABCD的面积为522(1)则△ABE的面积(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离。
7.已知: 如图, 等边三角形ABC 与等边三角形DBC的一边重合(1)求证: 四边形ABDC是平行四边形.2cm,求所组成的平行四边形各组对边之(2)若△ABC的边长为3间的距离.8.如图,在□ABCD中,AB＝8cm,AD＝5cm,∠BAD的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F.求线段EF的长.9.如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。
4.2平行四边形及其性质（1）学案 2021-2022学年浙教版数学八年级下册
4.2平行四边形及其性质（1）学案课题 4.2平行四边形及其性质（1）单元第四单元学科数学年级八年级下册学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念；2.掌握平行四边形的性质定理；3.理解平行四边形的不稳定性，并能运用它解释实际生活中的问题．重点平行四边形的性质定理．难点理解平行四边形的不稳定性，并能运用它解释实际生活中的问题．教学过程导入新课【思考】操作引入任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.思考：（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗?（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABDC是什么四边形？想一想小学学过平行四边形，请同学们回顾一下什么叫平行四边形？平行四边形用符号什么表示？例如平行四边形ABCD可记做什么？平行四边形有关元素有哪些？AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角新知讲解议一议：合作学习思考:拼出来的几种四边形中哪些是平行四边形？探究1 平行四边形的对边相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥CD,BC ∥DA. ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∵AC=CA,∴△ABC ≌△CDA(ASA) ∴AB=CD,BC=DA探究2平行四边形的对边相等. 证明 ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义） ∴∠A+∠D=180。
, ∠C ＋∠D=180。
∴∠A=∠C.同理可得，∠B=∠D. 提炼概念由此可以得到定理: 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边相等.平行四边形几何语言表述 定义（1）∵AB ∥DC ，AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 性质（2）平行四边形的对边相等∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD ，BC=AD.BDCA1 234平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D典例精讲例1如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE. 求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE.证明：如图在□ABCD中，AD//BC，AD=CB（平行四边形的对边相等）.∵AF//CE，∴四边形AFCE是平行四边形（平行四边形的定义）.∴AE=CF（平行四边形的对边相等）.∵AD=CB，∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四边形的对角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四边形的对角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE.思考：有没有其它的解法？观察生活中的四边形有什么特性？与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案1
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。
教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。
2.难点：平行四边形性质的推理和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。
2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。
3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。
提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)说课稿3
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）说课稿3一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第四章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了四边形的定义和性质、平行线的性质等基础知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：平行四边形的定义、性质、判定以及平行四边形的应用。
这部分内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的定义和性质，平行线的性质等基础知识。
但是，学生对于平行四边形的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行四边形的理解，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的定义、性质、判定，能运用平行四边形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质、判定。
2.教学难点：平行四边形的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习四边形的定义和性质、平行线的性质，引出平行四边形的定义。
2.探究性质：引导学生观察、操作，发现平行四边形的性质。
3.证明性质：利用几何画板等工具，证明平行四边形的性质。
4.应用性质：通过例题，引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生加深对平行四边形性质的理解。
6.总结归纳：引导学生总结本节课的主要内容。
七. 说板书设计板书设计如下：八. 说教学评价本节课的教学评价主要采用课堂问答、练习题、小组讨论等方式进行。
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八年级数学下册 4.2《平行四边形》平行四边形及其性质导学案1（新版）浙教版
1、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。
2、会应用平行四边形的性质定理解决简单的几何问题。
重点难点
1、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的性质定理会应用。
【课前自学课堂交流】
一、复习旧知
1、任意画一个平行四边形ABCD，连接对角线AC，BD，相交于点O，找一找图中有几对全等三角形？
（任选一对证明）
2、由此得全等三角形可得，A0= = ,BO= = 、
二、探究新课：平行四边形的性质3：平行四边形的对角线、三、应用新知：
3、已知 ABCD的两条对角线A
C、BD交于O点，且AC=20，BD=14，则AO= ， BO= 、
4、已知 ABCD的两条对角线A
C、BD交于O点，已知 AOB的周长为10， AB=4，则AC+BD = 。
5、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边长x的范围为（）
A、4<x<6
B、2<x<8
C、0<x<10
D、0<x<6
6、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，若
△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为、
7、平行四边形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相平分
B、对边平行且相等 C对角线互相垂
D、对角相等从边考虑从对角线考虑平行四边形的性质从角考虑
8、归纳：
四、
【课中交流】
1、仿例3：□ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O作直线EF，分别交于 AD,BC于点E,F，则直线EF分□ABCD的周长相等吗？请说明理由、
2、如图：在平行四边形ABCD中，对角线A
C、BD交于点E，AC⊥BC，若AC=4,AB=5,求BD的长、
3、平行四边形的一条边长为7，则它的两条对角线长可以是（）
A、6和3
B、5和8
C、20和5
D、10和12
4、如图：平行四边形ABCD的对角线A
C、BD交于O点，AB=5cm，△AOB的周长比△BOC 的周长短3cm，则AD的长为 cm、当堂训练见作业本（1）课后作业同步反思说说你在这一节课中的收获与体会：。