分布式电源内阻抗引发前推回代潮流发散的问题_巨云涛_吴文传_张伯明_孙宏斌
适应分布式电源的输配电网协调潮流算法
适应分布式电源的输配电网协调潮流算法郭志红;韩学山;李文博;杨思【摘要】针对未来分布式电源逐渐增多的背景,输、配电网间潮流耦合关系将趋于复杂化,必须将输电网、配电网潮流统一进行分析.对此,建立了以输电网与配电网边界节点电压为协调变量的全局电网分解协调计算方法,其协调量来自电压无功灵敏度,分解协调的信息就地采集,易于实施.通过算例验证表明,该方法不但能适应当前电网潮流的统一计算,而且对于分布式发电占相当比例的未来电网同样具有很好的适应性.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】6页(P1-6)【关键词】电力系统;潮流计算;全局电网;分解协调【作者】郭志红;韩学山;李文博;杨思【作者单位】国网山东省电力公司电力科学研究院,山东济南 250002;电网智能化调度与控制教育部重点实验室(山东大学),山东济南250061;国网山东省电力公司电力科学研究院,山东济南 250002;国网山东省电力公司经济技术研究院,山东济南 250001【正文语种】中文【中图分类】TM710 引言电网作为能量转换的主要载体，其发展对缓解能源危机和环境恶化有重大影响。
目前，大力发展可再生资源分布式发电，使其逐步替代化石能源，建立可持续发展的电能供应是各国电力工业的发展方向［1-3］，可以预见，集中式发电与分布式发电相结合、输电网与配电网相互协调、各级电网调控的广泛智能化是未来电网的发展趋势，而潮流计算作为电网分析的理论基础，亦需不断完善以满足不同电网格局下的分析需求。
在传统“集中发电，分散用电”的电力供需格局下，电网经历长期的发展，逐渐形成了在功能、结构上有明显区别的输电网和配电网，大规模电源接入输电网，使输电网对外表现出强电源的主动性，而配电网则以负荷特性为主，对外呈现出受端特性。
由此，输、配电网在边界处表现出较稳定的等值特性，基于此，潮流分析采取自上而下的输电网、配电网分离计算，基本能够满足分析需求，而依据输电网、配电网在结构及特性上的不同特点，牛顿法［4-5］、PQ分解法［6-7］、前推回推法等基本核心算法也已经十分成熟［8-13］。
含分布式电源配电网潮流计算方法
含分布式电源配电网潮流计算方法摘要：传统单馈线辐射状配电网将无法满足分布式电源的接入和用户对供电高可靠性的要求。
越来越多的分布式能源接入配电网，改变了配电网的潮流流向，因此需要单独研究含分布式电源配电网的潮流计算方法。
关键词：分布式电源配电网；前推回代法；潮流计算中图分类号：TM7111 含DG配电网潮流计算1 基本前推回推法前推回推潮流由于编程简单、收敛速度快的特点，广泛地应用于配电网的潮流计算。
这种算法先假定各节点电压为根节点电压，从末端节点开始,根据已知的各负荷功率、节点电压，向辐射网络始端推算各支路的电流或始端功率。
然后根据根节点的电压和求得的各支路的电流或始端功率，向末端推算各节点电压，重复以上过程直至迭代收敛。
计算过程为：a)为除始端外的所有节点电压赋初值；b)从末梢点开始，逐步前推各支路电流，第次迭代，流经支路的电流向量：（2.18）表示负荷电流和电容电流流过节点的节点集合；为第个节点处的负荷功率，c)从始端出发，由支路电流，逐段回推各节点电压：（2.19）d)直到满足下式的收敛准则，完成潮流计算：（2.20）2 含DG配电网潮流计算流程DG并入配电网后的潮流计算过程增加了新的节点类型，即PI和PV节点，基于前推回推法，含DG配电网潮流计算流程为：1）读入系统数据，进行配电网拓扑分析，确定每个节点的属层；2）初始化所有节点电压为根节点电压；3）求取每个节点的等效注入电流：PQ节点由2.18式求取；PV节点由2.2.1的方法转换为PQ节点；PI节点通过下式转换为PQ节点。
（2.21）4）由节点的属层和连接关系，前推支路电流；5）由已知的根节点电压，由式2.19回推各节点电压；6）对PV节点计算节点电压幅值不匹配量，由式2.16修正其无功出力，并检验其无功出力是否越限，越限则转化为PQ节点。
7）检验迭代收敛条件：所有节点，无功不越限PV节点，无功越限PV节点无功出力为或。
满足收敛条件则进入第8）步；否则转入第3）步。
含分布式电源变电站雷击跳闸事故案例分析
科技风2021年3月水利电力DOI ： 10.19392/j. cnki. 1671-7341.202107089含分布式电源变电站雷击跳闸事故案例分析张瑞程 孙英洲 李雪晨 王鑫上海电力大学 上海200090摘 要：分布式电源并网数量与日俱增给电网第一道防线带来冲击与挑战，原有的继电保护配置急需进一步优化和改进。
针对110kV 成家楼变电站进线段遭雷击跳闸，导致35kV 侧6段母线甩负荷事故，着重对事故中暴露的线路重合闸及备自投装置未动作问题进行分析和研究。
研究表明，110kV 线路距离保护配置和35kV 侧分布式电源反送电形成的孤岛效应是本次雷击跳闸的关键问题所在。
针对存在问题及隐患，提出将原距离保护替换成纵联差动保护作为线路主保护，并利用其远 跳功能切除分布式电源的并网线，进而提高保护装置可靠性，保障大电网安全稳定运行。
关键词：分布式电源；重合闸；备自投;距离保护；纵联差动保护随着光伏、风力、生物质能发电等几十千瓦到几十兆瓦 的分布式电源不断接入电网系统，原有的单侧电源放射状供电网络逐步变为含中小型电源的多侧电源供电网络&1，2'。
然 而多端供电网络会对原有的线路保护配置、重合闸及备自投 装置动作产生重要影响,容易扩大故障范围甚至母线甩负荷造成大面积停电⑶。
本文以含分布式电源的110k V 成家楼终端变电站雷击跳闸事故为例,详细描述了事故前后经过及 紧急处置措施，着重剖析了进线线路重合闸及110kV 备自投 装置未动作原因,最后结合相关规程提出针对性改进措施。
1 110kV 变电站雷击跳闸事故概况1.1 110k V 变电站系统运行方式本次事故主要涉及220kV 南流泉和110kV 成家楼两座 变电站。
如图1所示，南流泉站110kV 南成线带成家楼站2#主变运行,110k V 成家楼站采用分段备投配置，站内35kV 良 庄电厂通过35kV 成良线并网,35kVI 、6母线分列运行。
电力系统分析(孙宏斌)第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲
四、闭式网的分解与潮流分析 （工程师的思路？）
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。
按开式网计算时，要给定分点处的两个功率，其 余支路功率要在考虑功率损耗后重新计算
U A1
U A2 U A1
U A2
S1 S12 S 2
S A2
S 1 S12 S A2
S 2
S A2
同理 SA2 =？
S A2
=
S1
*
Z′I
+
S 2
*
*
Z′II
+
*
*
UN ( UA2 − UA1 )
*
Z∑
Z∑
*
*
*
**
其中：Z′I = Z1 Z′II = Z1+ Z2
S12 = ?
24
两端供电网基本功率分布
推广到n个负荷节点
∑ S A1
=
n
S m
∗
Zm
m=1
A T1 A1
1:K1
S C
U A
T2 1:K2 A2
S 22
A1
1
S1
若：ΔKE1 =≠dKU 2= U A (K1 − K 2 )
公式注意点：
1）S C 的方向！
2）U、Z等是同一电压级数值
ΔE dU
A2
2
实际 循环功率
30
环网的基本功率分布
S C 的弊与利:
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性） 功率分点一样选！
二、两端供电网基本功率分布（无损网） （单相、三相、标么结论相同）
U A1 SA1 Z1 1 Z2 2
分布式电源并网的潮流计算_吕学勤
分析． 按照风力发电机的类型可将其分为普通异 双馈感应风机和多级同步风机 3 大类， 但 步风机、 不能将这些风机看作是一种节点 ． 传统发电机节点在潮流计算中一般固定取为 PQ 节点、 PV 节点， 以及平衡节点． 而 DG 由于其 其 运行方式的特殊性及其控制特性的不确定性 ， 节点类型的选取还需要根据实际情况而定 ． 节点 选取的本质是在迭代步将各类节点转换成为传统 方法能够处理的 PQ 节点或 PV 节点． 7］分别介绍了通过异步机、 文献［ 同步机直 接接入， 以及通过电力电子装置接入 3 种 DG 并 并详细讨论了单轴、 分轴微型燃气轮机和 网方式， 异步、 双馈风机的数学模型及其在潮流计算中的 节点类型． 8］ 文献［ 针对目前应用较为广泛的光伏发电 并提出在不计内部参数的前提 进行了详细讨论， ， 下 可在潮流计算中将其当作 PQ 节点． 此外， 还 作出了 MPPT 和逆变器的模型． 分布式电源的种类繁多， 功率较小， 稳态特性 差等特点， 目前对其数学模型的研究有很大局限 性． 有部分研究者提出利用概率模型来描述分布 式电源， 但其理论较复杂， 且现有的文献较少， 这 将是分布式电源建模的发展方向 ．
1
潮流计算中分布式电源数学模型
包含 DG 的配电网潮流计算与普通潮流计算 的区别之一是 DG 的潮流计算模型与传统发电机 组计算模型不一致． 分布式发电大体上可分为微 型燃气轮机、 风力发电、 燃料电池， 以及光伏电池． 6］ 文献［ 讨论了 DG 与电网互联的几种常见接口 形式， 并分别建立了这些接口在潮流计算中的数 提出了基于灵敏度补偿的配电网潮流计 学模型， 算方法． 其将 DG 并网接口分为同步发电机、 异步 发电机和电力电子变换器接口 3 大类， 这也成为 了其后研究 DG 并网问题的基本模型， 见表 1．
含分布式电源的配电网改进前推回代法潮流计算
ｆ （ ｕ ） ＝ １ ｙ ／ （ ） 一 Ｐ Ｂ ２ 一 譬
（ ４ ）
４ ８
农 业科技 与 装备
２ ０ １ ５年 １月
２ 潮流计算方法
２ ． １ 引入 Ｄ Ｇ 后 网络 的修 改方 案
率和首端电压为 已知条件计算末端 电压 。 依此类推 ，
与普通负荷相 比。 此种节点类型 Ｄ Ｇ功率流向相
反， 故其 潮 流计算 模 型将 有 功及无 功 改变 符号 即可 。
计算模型为 ：
ｆ Ｐ ＝ － Ｐ ，
ｔ Ｑ ＝ ＿ ＝ ）
ｒ ３
一
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — １ ２ — １ ３ 基金项 目： 国家科技 支撑 计划项 目（ ２ ０ １ ２ Ｂ Ａ Ｊ ２ ６ Ｂ ０ ０ ）
配 电 网 出现 多个 包 括 Ｐ Ｑ节点 、 Ｐ Ｖ节 点 、 Ｐ Ｑ（ Ｖ） 节 点 在 内 的多种类 型 节点 ． 导致 配 电网的潮 流变 得 更加 复
式 中： 代 表 由 ｚ阵各元 素 虚部 构 成 的 电抗 矩 阵， 定义 为 Ｐ Ｖ型 Ｄ Ｇ的节 点 电抗矩 阵 。其 中 ， 对 角元
１ ． ２ Ｐ Ｖ节 点模 型
Ｐ Ｖ节点模 型的有功功率 Ｐ和电压 Ｉ ， 恒定 。 潮流 计算模型中的有功功率改变符号 ， 节点 电压等于 Ｄ Ｇ
输 出 电压 。
不能适应系统分析的需要 ， 因此提出一种基于传统前 推 回代法的改进方法。 先建立 ３ 种分布式电源并 网模
型， 分别 为 Ｐ Ｑ、 Ｐ Ｖ 以及 Ｐ Ｑ（ Ｖ） 型节点模 型 ， 然 后 在 阐述前 推 回代 法基 本原 理 的基 础上 ， 提 出改 进后 的潮
含有分布式电源的配电网潮流计算现状
含有分布式电源的配电网潮流计算现状随着电力系统规模不断扩大和电力需求的增长，传统的中央化电力供应模式面临着一系列挑战，如能源安全问题、能源消纳问题以及环境污染等。
为了应对这些挑战，逐渐出现了分布式电源的概念。
分布式电源指的是将发电设备分布在电力系统各个节点上，形成分布式发电网，与传统的集中式电力供应模式相区别。
在传统的集中式电力供应模式中，电力系统的潮流计算主要基于大中型发电站和传统线路的模型，忽略了分布式电源的影响。
然而，随着分布式电源规模的不断扩大和接入数量的增加，现有的电力系统模型和潮流计算方法已经不能满足实际需求。
因此，分布式电源潮流计算成为了一个研究热点。
目前，分布式电源潮流计算主要涉及到以下几个方面的问题。
首先是分布式电源的接入问题。
传统的电力系统模型主要考虑发电站和传统线路的参数，而忽略了分布式电源的接入特性。
分布式电源接入电力系统后，会对系统的电压、功率等参数产生影响。
因此，需要将分布式电源的接入特性纳入到电力系统的潮流计算中。
其次是分布式电源的控制问题。
分布式电源的控制方式多样，包括并网控制、功率控制等。
这些控制方式会直接影响到系统的潮流分布和电压稳定性。
因此，在进行潮流计算时，需要将分布式电源的控制方式考虑进去，以得到更准确的潮流计算结果。
另外，分布式电源的出力特性也是进行潮流计算时需要考虑的因素之一、由于分布式电源的出力具有随机性、不确定性和波动性，其出力特性与传统的大中型发电站存在较大差异。
因此，在进行潮流计算时，需要对分布式电源的出力特性进行合理建模，以准确描述分布式电源对电力系统的影响。
鉴于以上问题，研究人员提出了一系列解决方案来改进分布式电源潮流计算的准确性和效率。
其中包括基于改进电力系统模型的潮流计算方法、基于分布式电源控制策略的潮流计算方法以及基于分布式电源出力特性的潮流计算方法等。
这些方法通过考虑分布式电源的接入特性、控制方式和出力特性，能够更准确地描述电力系统的潮流分布情况。
分布式电源内阻抗引发前推回代潮流发散的问题_巨云涛_吴文传_张伯明_孙宏斌
多处于三相不平衡或非全相运行状态，随着分布式 电源不断渗透到配电网，含分布式电源的配网潮流 计算方法也面临新的挑战。 到目前为止，已有不少关于配电网潮流的论文 发表，按照非线性方程组的计算方法来分，主要包 括基于不动点迭代的前推回代法和牛顿类方法。 1988 年，Shirmohammadi D 等[1]基于前推回代 的潮流，采用补偿法处理配电网中的环路问题。 1989 年， Baran M E 等[2]以支路功率作为中间变量， 提出另一种仍是前推回代格式的潮流算法。这类方 法在处理多环网时存在收敛性问题。为此，文献[3] 根据电路分析的回路法，推导了适用于弱环网分析 的前推回代潮流算法(称为配电潮流回路分析法)， 解决了该问题。 牛顿类方法处理环和 PV 节点比前推回代格式 的算法方便。所以，当 PV 节点和环在配电网中非 常多时，牛顿类方法比前推回代格式更有优势。但 是，当配电网同时存在短支路和长支路时，牛顿类 方法[4]会遇到收敛问题。 Gomez Esposito A 等[4]通过 修改牛顿类方法的计算格式来改进牛顿类方法的 收敛性。 Garcia P A N 等[5]根据节点注入电流失配量 公式推导基于牛顿法的配电网三相潮流计算方法， 该方法的优点是雅克比矩阵非对角元为常量。 Kamh M Z 等[6]将配电网分为三相运行和单相 运行两部分，在三相运行部分，采用牛顿法计算， 单相运行部分，采用前推回代格式计算。 分布式电源接入后，潮流计算中需要考虑分布 式电源的模型。传统配电网潮流算法不能直接用于 含分布式电源的配电网潮流计算。文献[7-8]通过改 进前推回代法，提出另一种考虑分布式电源正序模
巨云涛等：分布式电源内阻抗引发前推回代潮流发散的问题
6187
2
当阻抗乘子为 0.1~0.3 时，不动点迭代谱半径大于
基于前推回代法的配电网潮流计算
基于前推回代法的配电网潮流计算配电网潮流计算是优化配电网运行的关键技术之一。
配电网潮流计算的目的是计算待测电网中各个节点的电压和电流，以验证电网的可靠性和合法性。
前推回代法是一种求解配电网潮流的方法，能够准确地计算电网各个节点的电压和电流值。
一、前推回代法基本原理前推回代法是一种基于节点电压式的潮流计算方法。
它通过从各个节点出发，找出每个节点的电流值，并不断向前推导，直到达到电源节点。
然后，它利用回代法依次求解各个节点的电压值。
本方法的基本原理是：利用潮流方程组和节点电压数学模型解算出各个节点的电压和电流值。
1. 前推法前推法的核心思想是：从负荷节点出发，向电源节点逐个迭代求解电流值。
具体求解过程如下所示：（1）根据负荷节点的负荷功率和电压值，求出该节点的发生功率和吸收功率，即P和Q；（2）从负荷节点出发，按照电线的电阻、电抗和电导计算每条线路的电流值；（3）根据每条线路上的负荷功率和该线路的电流值，求出该线路的电阻势降和电感势降，计算出该节点的电压值。
（4）从该节点继续前推，重复步骤（1）-（3），直到达到电源节点。
2. 回代法回代法的核心思想是：从电源节点出发，依次反推各个节点的电压值。
具体求解过程如下所示：（1）从电源节点出发，根据电源的电压值、线路的电阻和电抗计算出负荷节点相对电源节点的电压值；（2）根据相对电源节点的电压值和每个节点的电流值计算出各个节点的电压值。
（3）重复步骤（1）和（2），直到计算出所有节点的电压值。
二、前推回代法的优点前推回代法相对于其他潮流计算方法具有以下优点：1. 计算精度高前推回代法采用节点电压式求解方式，可以精确计算每个节点的电压和电流值，因此计算精度更高，可靠性更强。
2. 计算速度快前推回代法不仅计算精度高，而且计算速度相对较快。
这是因为前推法和回代法的计算过程非常简单，只需要进行简单的数学运算就能解算出每个节点的电压和电流值。
因此，它不需要太多的计算资源和时间，可以快速解决大型电网的计算问题。
含PV型分布式电源配电网的前推回代潮流计算
目前，在含 ＰＶ型分布式电源配电网的潮流计算方法研究方 面，学术界已经开展了一些工作。文献［９］３５利用虚拟节点来替 换网络中原有的 ＰＶ节点，通过求解戴维南等效电路的方法建立 虚拟节点与网络之间的联系，得到敏感性阻抗，用于修正 ＰＶ节 点处的无功功率。文献［１０］考虑在不同负荷电压静态模型下进
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ＰＶｎｏｄｅ；ｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ
０ 引 言
配电网潮流计算是配电网安全分析和经济分析的基础［１］，它 在网络重构［２］、无功优化［３－４］和故障处理［５］等方面都发挥着重要 的作用［６］。相较于输电网，配电网具有辐射状的开环网络结构， 并且多数情况下具有大于“１”的线路阻抗比，这使得传统的牛顿 拉夫逊法和 Ｐ－Ｑ分解法会出现收敛困难、计算效率不高等问题。 传统的前推回代法因其原理简单，计算效率高，算法易实现，在配 电网潮流计算中得到了广泛的应用。
ＷａｎｇＢｉｎ，ＨｕａｎｇＹａｎｑｕａｎ，ＹａｎｇＸｉ，ＹｅＬｉｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆＰＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍａｄｅｉｔｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｕｓｅｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ ｌｏａｄｆｌｏｗｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｂｒｉｅｆｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ａｃｑｕｉｒｅｄ ｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅａｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｆｏｒＰＶｎｏｄｅｓｂｙｍｅａｎｓｏｆＴｈｅｖｅｎｉｎ’ｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒＰＶｎｏｄｅｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｍａｔｒｉｘ．Ｉｎｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｒｒｅｃｔｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｎｊｅｃｔｅｄａｔＰＶ ｎｏｄｅｓ，ｔｈｕｓｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｌｏａｄｍｏｄｅｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｐｏｎｌｏａｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ３３－ｎｏｄｅｓｙｓｔｅｍ ｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆ ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｕｌｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗｏｆｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＰＶｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．
基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法[发明专利]
![基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/81107c42d1f34693dbef3ee2.png)
专利名称：基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法
专利类型：发明专利
发明人：孙宏斌,张伯明,吴文传,郭庆来,李青芯
申请号：CN200910079302.1
申请日：20090306
公开号：CN101499659A
公开日：
20090805
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，属于电力系统运行和控制技术领域。
首先进行量测采集，然后对采集的电流值进行零阻抗电流状态估计，再根据电流估计值分别进行模拟量坏数据的辨识和拓扑错误辨识，用删除坏数据后的量测量进行零阻抗电流状态估计，经过拓扑分析后，对所得母线模型进行零阻抗电压状态估计。
本发明的优点是计算可靠快速，为控制中心提供变电站复电流和复电压的估计解，使控制中心的状态估计无需找拓扑错误和坏数据，无需迭代，达到了计算结果可靠、计算效率高、高鲁棒、强自愈和减少系统维护的工作量等目的。
申请人：清华大学
地址：100084 北京市海淀区清华园
国籍：CN
代理机构：北京清亦华知识产权代理事务所
代理人：罗文群
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分种群遗传算法的含分布式电源配电网故障定位
交叉后的个体基 因 为 ０００１１０１０００００,仍 为 三 重 故
障种群的个体,其种类不变 ．
第３期
蔡伟强等:分种群遗传算法的含分布式电源配电网故障定位
Pa
r
t
Α ≤２,
{
适应度函数取值
Pa
r
t
Β ＝１－ω．
６５
(
１４)
(
F４ ≥ N ＋ω －３．
开关函数将开关电流越线信号转换成故障线路信
2 改进遗传算法的故障定位
息,使得每个分段开关与每个线路区段相关联 ．
其中包含所有故障 种 群,当 配 电 网 发 生 单 重 故 障
对于含 分 布 式 电 源 的 配 电 网,需 要 对 开 关 函
时,算法对初始种群进行筛选,会消耗大量的时间
数进行改进,使其 在 含 有 多 个 分 布 式 电 源 的 情 况
群,在算法运行时根据故障个数生成相应的种群 ．
以i＝１０ 为例,对于一到三重故障生成初始种群,
其中随机抽取的单个个体如表 １ 所列 ．
表 １ 生成初始种群的随机个体
故障类型
初始种群
单重故障
０１００００００００
双重故障
三重故障
００１００１００００
０１０００１０１００
1.3 适应度函数的构造
适应度函数构造是否合理在遗传算法故障定
图 １ 含 DG 配电网络图
用Ij 表示第j 个开关的状态 ．即
ìï１ 故障电流方向与正方形一致,
ï
Ij ＝ í０ 没有故障电流,
ïï
î－１ 故障电流方向与正方形相反 ．
(
１)
收稿日期:
一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法[发明专利]
![一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/997573861eb91a37f0115c24.png)
专利名称：一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法专利类型：发明专利
发明人：吴文传,张伯明,孙宏斌,田庄,郭庆来,王彬
申请号：CN201710696169.9
申请日：20170815
公开号：CN107565566A
公开日：
20180109
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明涉及一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法，属于电力系统运行和控制技术领域，本方法将最优潮流问题中的非凸约束转化为凸函数相减的形式，通过对非凸约束中凸函数的线性化和引入松弛变量，将非凸的最优潮流问题转化为凸优化问题求解。
该方法包括：建立电力系统最优潮流优化模型；将非凸的潮流方程转换为凸函数相减的形式；电力系统最优潮流优化模型的等价转化；电力系统最优潮流优化模型的凸优化迭代求解。
本发明方法通过将电力系统潮流方程中的非凸约束转化为凸函数相减的形式，将非凸的最优潮流问题转化为凸优化问题的迭代求解，可实现电力系统最优潮流问题的高效求解。
申请人：清华大学
地址：100084 北京市海淀区清华园1号
国籍：CN
代理机构：北京清亦华知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：罗文群
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清华大学电力系统分析课件孙宏斌
线路电压与容量、距离的关系
输电
电压等级(kV)
750 500
输送容量 (MVA)
2000~2500
1000~1500
输送距离(km)
500以上（跨大区） 150~850（跨省）
220
100~500 100~300（跨地区）
高中压 配电
110(部分输电) 35 10
10~50 2~10 0.2~2
50~100（跨县市） 20~50（县市内）
特点 密切性 短促性 同时性
要求
可靠性高（第1、 2、3级负荷）
质量高(频率、电 压、波形)
经济性好，公司经 济效益
2021/3/20
电力系统与心血管系统
心血管 系统 动画
2021/3/20
七、现代互联电力系统
联路线，交换功率，提高可靠性，系统
规模越来越大 Tielines
联络线
2021/3/20
国外典型火电厂
日本 横滨 火电厂
2021/3/20
德国 火电厂1
德国 火电厂2
汽轮机-发电机
汽轮机 发电机 外观1
汽轮机 发电机 外观2
汽轮机 发电机 外观3
2021/3/20
600MW 汽轮机
安装
600MW 发电机 穿转子
火力发电存在哪些问题？
安全问题：采矿和运输中的安全性灾难。 社会代价：采矿和运输的基础设施等 环境问题：酸雨、温室效应、可吸入颗粒
有备用
(f)
7
闭式接线（多个方向获得电能）
环式（单电源）
闭式（多电源）
两端供电式
输电网运行时
8 2021/3/20
一些实际电力网
英国电网
配电潮流前推回推法的收敛性研究
27
式中 (PL
( k + 1) ki
PD i+ ) = r ki ・ ( (
′ j ∈C
P ij - P ki + PL ki = 0
j ∈C
i
P
( k + 1) ij
+ P
( k) 2
( k) D
i
) + Q Di +
( k) i
2
( 6) Qij - Qki + QL ki = 0
i
j ∈C
Q
j ∈C
i
P (ijk ) + P Di Q ij + Q Di j ∈C i P
( k) ij ( k)
i
j ∈C
i
( 9)
j ∈C
+ P Di
i
( 5) Q ij + Q ik = 0
j ∈C
Q ij + Q Di
( k)
i
j ∈C
我们注意到 , 在上述近似下, 牛顿法迭代式 ( 8)
k) k) k) k) 的 Jacobian 阵中, 块矩阵 J (PP 、 J (PQ 、 J (QP 和 J (QQ 均是上
・ ・ ・
J QP
( k)
J QQ
( k)
= -
F P ( P (l k ) , Q(l k ) ) F Q ( P l , Ql )
( k) ( k)
( 8)
( k) ( k + 1) - P (l k ) ; Q(l k ) = Q(l k + 1) - Q(l k ) 。 Pl = Pl
考虑到电压幅值变化不大 ( V i ≈1. 0pu) , 则在支 路损耗对状态量 [ P l Ql ] 的偏导数中 , 忽略与节点 电压幅值相关的导数项 V ( P L , QL ) ・ ( P l, Q l) V 则第 k 步迭代时, 支 路网损对状态量 [ P l Q l ] 的偏导数中有非零元素: P L (kik ) 2r ki ≈ ( k) 2 ・ P ij (Vi ) PL 2r ki ≈ ( k) 2 ・ Qij (Vi ) QL 2x ki ≈ (k) 2 ・ P ij ( Vi ) QL (kik ) 2x ki ≈ (k) 2 ・ ij Q ( Vi )
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d
j1)pu，其中为阻抗乘子，不断减小阻抗乘子，前
可以看出， 推回代潮流计算的迭代次数如表 1 所示。
)( ) )( ) S Z (U 2 (S 2 DG Z Z DG
巨云涛等：分布式电源内阻抗引发前推回代潮流发散的问题
6187
2
当阻抗乘子为 0.1~0.3 时，不动点迭代谱半径大于
1，不满足压缩映射的条件，不动点迭代发散。当
阻抗乘子取值为 0.1~0.3 时，两节点系统电源外负 序 0.1+j0.1 或零序阻抗 0.3j0.3 大于或等于电源内 负序或零序阻抗(1j1)。其物理意义是电源外等值 负序或零序阻抗大于电源内部的负序或零序阻抗 时，不动点迭代谱半径大于 1，潮流发散。
6186
中
国
电
机
工
程
学
报
第 34 卷
型的潮流计算方法。文献[9-10]研究了详细的分布 式电源三相模型，建立了分布式电源建模的一般框 架。分布式电源接入后，不同序分量控制方式下， 对配电网故障计算的影响不同。在进行故障计算 时，需要考虑分布式电源的控制[11-13]。 前推回代法是配电网潮流分析的重要方法，已 在 一 些 商 业 软 件 ( 如 Windmil) 和 开 源 软 件 ( 如 Gridlab-D)等中广泛应用，因此进一步研究该类方 法具有现实意义。本文在数值计算过程中发现，分 布式电源的三相模型用于前推回代潮流计算时，在 不同负序和零序阻抗情况下会引起潮流发散。本文 分析分布式电源模型引发潮流发散的原理，指出分 布式电源零序和负序阻抗某些取值情况下会使谱 半径大于 1， 提出了一种基于等值补偿的解决方法。
多处于三相不平衡或非全相运行状态，随着分布式 电源不断渗透到配电网，含分布式电源的配网潮流 计算方法也面临新的挑战。 到目前为止，已有不少关于配电网潮流的论文 发表，按照非线性方程组的计算方法来分，主要包 括基于不动点迭代的前推回代法和牛顿类方法。 1988 年，Shirmohammadi D 等[1]基于前推回代 的潮流，采用补偿法处理配电网中的环路问题。 1989 年， Baran M E 等[2]以支路功率作为中间变量， 提出另一种仍是前推回代格式的潮流算法。这类方 法在处理多环网时存在收敛性问题。为此，文献[3] 根据电路分析的回路法，推导了适用于弱环网分析 的前推回代潮流算法(称为配电潮流回路分析法)， 解决了该问题。 牛顿类方法处理环和 PV 节点比前推回代格式 的算法方便。所以，当 PV 节点和环在配电网中非 常多时，牛顿类方法比前推回代格式更有优势。但 是，当配电网同时存在短支路和长支路时，牛顿类 方法[4]会遇到收敛问题。 Gomez Esposito A 等[4]通过 修改牛顿类方法的计算格式来改进牛顿类方法的 收敛性。 Garcia P A N 等[5]根据节点注入电流失配量 公式推导基于牛顿法的配电网三相潮流计算方法， 该方法的优点是雅克比矩阵非对角元为常量。 Kamh M Z 等[6]将配电网分为三相运行和单相 运行两部分，在三相运行部分，采用牛顿法计算， 单相运行部分，采用前推回代格式计算。 分布式电源接入后，潮流计算中需要考虑分布 式电源的模型。传统配电网潮流算法不能直接用于 含分布式电源的配电网潮流计算。文献[7-8]通过改 进前推回代法，提出另一种考虑分布式电源正序模
[9]
。采用对称分量法，可建立如图 1 所
0 0 示的 SG 三序模型。其中， I d jI q 、 Id jI q 、
正序和负序电 I jI 分别为 SG 注入电网的零序、 流；上标 0、、分别表示零序、正序和负序，下
0 0 标 d 、 q 分别表示实部和虚部分量； U d jU q 、 Ud jU q 、Ud jU q 分别为 SG 并网节点的零序、
q
正序、负序电压； R 0 jX 0 和 R jX 为 SG 等效
0 0 零序和负序阻抗；U rd jU rq 和 U rd jU rq 为励磁绕
组等效零序和负序内电势。根据文献[6,9]，分布式 同步发电机的零序阻抗约为 0.03j0.4 pu 和负序阻抗
第 34 期
同步发电机三相总加功率目标为 Pset+jQset1
Байду номын сангаас
j1 pu，设 V节点电压为 [10.98 120 0.97120]T pu。
为了研究不同负序、零序阻抗下的收敛性，同 步 发 电 机 内 部 的 负 序 阻 抗 和 零 序 阻 抗 设 为 (1+
2 分布式电源三序模型及潮流发散问题
第 34 卷 第 34 期 2014 年 12 月 5 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.34 No.34 Dec.5, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 6185 中图分类号：TM 74
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.34.021
阻抗 Z line 0.1j0.1 pu，负序阻抗 Z line 0.1j0.1 pu。
U
PQ
1
2
( J ) 1
图2
两节点系统
(1)
Fig. 2
Two nodes system
造成前推回代潮流算法不满足压缩映射的条 件主要包括 2 个因素： 一个是重负荷情况[14]引起潮 流发散；另一个就是本文主要研究的元件模型引起 前推回代潮流发散。
JU YUNtao, WU Wenchuan, ZHANG Boming, SUN Hongbin
(State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China) ABSTRACT: Various distributed generators (DGs) are integrated in distribution system which is usually operated in three-phase unbalanced condition. There are various distributed generator with various control mode. The equivalent interface impedance of DGs may vary within a large range. Backward/forward sweep power flow (FBS) is an important method for distribution system power flow analysis. In this paper, the convergence problem caused by the zero and negative sequence impedance of DGs in forward/backward sweep power flow was found through numerical experiments. The reason of this phenomenon is that spectral radius of FBS is more than 1 and an impedance compensation method is proposed to solve this problem. KEY WORDS: distribution system; distributed generators (DGs); forward/backward sweep power flow; convergence analysis 摘要： 大量种类繁多的分布式电源接入可能运行在三相不平 衡状态的配电网。 分布式电源种类繁多,控制方式多样,并网 阻抗等值参数取值范围较宽。 前退回代是用于配网潮流计算 的重要方法之一。 通过数值仿真计算发现， 分布式电源三序 稳态模型的负序和零序阻抗在一定的取值范围内， 会引起前 推回代潮流计算发散。 进一步分析潮流发散的原理， 发现造 成发散的原因是前推回代格式的谱半径大于 1， 并提出一种 等值负序和零序阻抗补偿方法解决这一问题。 关键词：配电网；分布式发电；前推回代潮流；收敛性分析
表1 Tab. 1 不同阻抗下两节点系统收敛性 Convergence of two nodes system power flow with different impedances
阻抗 乘子 迭代 次数 PQ 节点零序、正序、负序 电压计算结果/pu 0.006 4j0.002 2 1 8 1.047 0j0.000 0 0.007 6j0.002 6 0.006 1j0.002 1 0.8 10 1.047 0j0.000 0 0.007 4j0.002 6 0.004 8j0.001 6 0.4 32 1.047 0j0.000 0 0.006 7j0.002 3 0.3 0.2 0.1 发散 发散 发散 — — — 1 1.5 3 0.75 0.375 0.3 J的 谱半径
0 引言
由于配电网大多是辐射状或弱环状运行，而且
基金项目：国家科技支撑计划项目(2013BAA01B01)；黔科重大专 项(字[2012]6022)。 Project Supported in Part by Key Technologies Research and Development Program of China (2013BAA01B01); Guizhou Significant Technologies Projects ([2012]6022).