第三章 纵断面设计
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第三章 纵断面设计
长安大学 许金良
平原地貌
平原区地形起伏不大，道路可顺应地形修建
平原区地形起伏不大，道路可顺应地形修建
山区地貌
山区地形起伏大，顺应地形起 伏修建道路，不满足汽车行驶 要求，需要对所经区域进行填 挖处理，或修建隧道、桥梁。
第一节 概述
一、关于纵断面图
1、路线纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的断面。它是一条有起
1 1.23 1.46
1 1.33 1.58 1 1.7 1 1.7 1 1.7
243 216 194
39.8 31.3 26.6 72 49 68.6 50.4 29 19
1.25 1.11 1
1.5 1.18 1 1.5 1 1.4 1 1.5 1
32358 27407 21504
10281 7707 6221 18000 9800 9398 6844 3105 1564
（1）直线：也称匀坡段。属性由上坡、下坡、坡度和坡长 表示 （2）竖曲线：采用二次抛物线，缓和车辆在纵断面上的行 驶,以保证舒适和安全
3、纵断面图中的其他内容
二、纵断面设计的内容（任务）
1、确定纵坡坡度大小和坡长 2、确定竖曲线的半径（长度） 3、平、纵面组合设计
综合考虑经济、环境保护、安全 等因素
降低多少？ 降低过多，运行效率低，小车与大车车速差别大，大车妨 碍小车通行，频繁超车造成事故。 在经济允许范围内，尽量少降低车速，设法保证车辆在纵 坡路段与其他区间一样能接近设计速度运行。 下坡情况如何？ 平面设计以行驶稳定性控制平面指标设计 纵断面设计以汽车行驶状态控制纵坡设计
汽车行驶状态（坡底速度，坡顶速度）
（1）车辆的牵引力T
T 3600 Pe T V
(2)
式中：Pe－发动机功率（kW）； V－汽车行驶速度（km/h）； －传动效率，取0.85
(2)滚动阻力Fr 滚动阻力与轮胎类型，路面状况和行驶 速度有关，对 于 子午线轮胎，滚动阻力,可按下式近似计算：
Fr 0.001 Wv (C1 C2V )
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高
高速公路和一级公路的设计标高以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘标高（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高）
（2）改建公路的设计标高 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的标高。
第二节 汽车行驶特性与纵坡
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
根据加减速行程图可以确定载重车以任意起始速度（最高 110km/h），在不同的坡度或坡度组合路段上坡行驶时，达 到一定（或均匀）的速度所行驶的距离。 如，载重车V＝110km/h，驶入6％的上坡路段，速度降到 60km/h时，行驶距离为750m。 若驶入纵坡6％上坡段的速度为60km/h(对应距离为750m)， 行驶300m后（到1050m），速度降到43km/h 爬坡行驶距离及对应的速度与汽车的重量－功率比有直接的 关系。 载重车只有在小于3％或更小的纵坡段上才能加速到60km/h
(3)
C1 －参数，子午线轮胎取6，混合轮胎取5.3 C2 －参数，子午线轮胎取0.068，混合轮胎取 0.044
（3）坡度阻力Fg
坡度阻力为车重在平行于路面方向的分力
Fg Wv sin
式中：α －坡道的倾角。
(4)
（4）空气阻力Fa
汽车在空气介质中运动时所产生的空气阻力Fa
Fa 0.5KAv 2
Vn Vn1 av t
假定初始速度和道路坡度，利用公式(1) 就可以算出某型汽车上坡瞬时的加速度， 给定时间间隔t，就可利用公式(6)计算出 该时间间隔内的行驶距离。
美国的成果对设计有重要指导意义
速 度
km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）减速行驶速度－距离曲线图（上坡）
（
80 1100 900
60 1200 1000
40
30
20
1100
1100
1200
5
6 7
600
700
500
800
600
900
700 500
900
700 500
1000
800 600
8
L
坡长限制，是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度 以及缓和坡段长度的限制。
1.最大坡长的限制
（1）限制最大坡长的原因 汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要 换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下 降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。 下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。 （2）最大坡长限制计算与规定 考虑因素：
控制纵坡设计的主要指标之一，在山区和丘陵区， 直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价
（2）最大纵坡的确定
车型选择
《标准》采用的设计车辆是载重8t的东风重型货车 （功率/重量比为9.3W/kg）
最大纵坡确定考虑的因素
公路等级：考虑速度要求，高等级公路交通量大，要
求速度高，纵坡路段的降速不宜大。
一、速度与纵坡
公路的同一设计速度区间内，能给汽车提供同一行驶状 态（速度基本相同）—理想的设计
平面线形要素依设计速ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ都有一定值，可以保证按设计 速度行驶。 在纵坡路段行驶，受汽车性能限制车速受纵坡影响大， 制定一个能保证车辆都达到设计速度的纵坡标准，在经 济上是不可能的。 必须允许汽车在上坡时车速有所降低。
事 故 率 （ 每 亿 车 公 里 ）
速差 25km/h 的事故 率是 15km/h 的2.4倍
速度差（km/h）
减速
坡 度 （ ％ ）
坡长（m）
500
1400
95
速 度
km/h) （
75
距离（m）
设计速度 (km/h)
3 4 纵 坡 坡 度 (%)
120 900 700
100 1000 800
1.5 1.27 1
1.65 1.24 1 1.8 1 1.4 1 1.7 1
1377 1403
834 777 114 117
最大纵坡规定 综上分析，结合汽车爬坡性能曲线和国外实践，标准规定的最大 纵坡如下。
公路最大纵坡规定值
设计速度 120 （km/h） 最大纵坡 （％） 3 100 4 80 5 60 6 40 7 30 8 20 9
海拔高度（m）
3000～4000 1 4000～5000 2 >5000 3
折减值（％）
折减后若小于4％，则最大纵坡仍采用4％
理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡
3、最小纵坡
（1）要求设置最小纵坡的路段
挖方路段
设置边沟的低填方路段 其它横向排水不畅的路段
（2）最小纵坡规定 不小于0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%为宜）。对 于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也 可不受此最小纵坡的限制。
交通组成：重车交通占的比例大时，最大纵坡宜小。 不通行重型货车的旅游公路最大纵坡可以
适当增大。
地形条件：最大纵坡标准过高（最大纵坡定的小），实际 工程将会出现大的填挖，破坏环境，工程量大，
工程投入大。 克服过分以工程换速度的做法。
经济条件：最大纵坡越大，工程费用越省，但运营费用高， 需统筹考虑。
最大纵坡方案与经济的关系
五、坡长限制
坡长指纵断面上相邻两个变坡点之间的长度（水平距离）
i3 只有坡度控制不是一个完整的设计控制，还必须考虑与坡度 相对应的坡长，而纵坡长度又与车辆的运行状态有关。 i2 坡度虽大，若很短，对速度的影响也不会太大，反之，即使 边坡点 边坡点 纵坡不大，若纵坡很长，对速度的影响会很大。
坡度与坡长应统一考虑。 i1
汽车爬坡能力（选择质量/功率比）
我国：选择8t载重车，功率/重量比是9.3W/kg（107kg/kw） 美国：120kg/kw，载重车
进入坡道时的速度，取载重车的最大速度，或平均行驶速度 坡道上的最低速度，考虑安全要求，与设计速度有关。 高速公路最低60km/h，多数公路上为40～60km/h。 两者的差值是确定最大坡长限制的依据，其大小影响行车 安全性。 美国取10mph（16km/h） 我国缺乏研究，借鉴美国的规定。适当放宽，为20km/h
三、几点规定（习惯做法）
1、关于坡度
坡度=高差/水平距离，用%表示
i
h L
匀坡段是用高差和水平距离表示的，不计斜长 上坡为正，下坡为负，平坡为0
2、关于竖曲线
竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种 大小用半径和曲线的水平长度表示，不计曲线长
3、关于变坡点
变坡点处不计偏角，只计坡度代数差
高纵 度断 （面 或设 高计 差中 ）涉 都及 是长 竖度 直的 距都 离是 水 平 距 离
可以找出行驶状态对应的距离－速度关系、汽车行驶与纵坡/坡长 关系，是纵坡设计的基础。
速 度
43
km/h) （
750 1050
距离（m）
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
三、纵坡
1、最大纵坡 在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值
（1）作用
海拔2000m以上，冰冻积雪地区，最大纵坡不大于8％
城市道路考虑非机动车情况，最大纵坡的规定比公路严格，一般 比公路规定小1％，参见有关规范。
2、高原纵坡折减
折减原因
高海拔地区，空气(稀薄)密度小，汽车发动机功率和驱动力下降， 导致汽车的爬坡能力下降
汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统
纵坡折减值
式中： ρ －空气密度，一般取1.2258(N· s2/m4 ); K －空气阻力系数; A－迎风面积,m2； v－车辆行驶速度，m/s
(5)
KAV 2 用V（km/h）表达上述公式并化简，得 Fa 21.15
根据国外的研究成果，对于载重汽车，空气阻力系数K在0.7～0.6 之间，与车辆外形有关，迎风面积与车辆尺寸有关
路名 最大坡度 （‰） 坡度 比 1 1.5 线路长度 长度比 （km） 61.9 44.3 1.4 1 工程费 费用比 （万元） 8333 4701 1.77 1 运营费 （万元/年）
宝鸡－秦 20 岭 30
乌斯河－ 13 泸沽 16 19
羊臼河－ 12 黑井 16 19 九府坟－ 12 晋城 20 西洋－城 12 口 20 资溪－大 12 禾山 20
伏的空间线，包括两条线：
设计线
地面线
设计线
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规 则的折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下 来。反映了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员 确定的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的 起伏变化情况。
2、纵断面线形的组成
汽车的空气阻力系数与迎风面积 车 型 迎风面积A（m2） 1.4～1.9 3.0～7.0 4.0～7.0 空气阻力系数K 0.32～0.50 0.60～1.00 0.50～0.80 小客车 载重车 大客车
车辆行驶距离通过下式计算：
s
Vt 0.5av t 2 3.6
(6)
式中： V－行驶速度，km/h； Vn－当前时刻的速度，km/h； Vn-1－前一时刻的速度，km/h； s －行驶距离，m； t －时间间隔，计算时可假定为1s。
及坡长的关系。
V ＝ 0.5Vd（设计速度） V ＝ V 平均
二、汽车的动力及运行特性
1.运动学定律
使车辆在坡道上按一定速度行驶所需要的动力为：
Fv Wv av T Fr Fa Fg g
(1)
式中： Fv－驱动车辆按速度V行驶所需的力，N Wv－车重，N G－重力加速度， 9.8m/s2 av－车辆的加速度，m/s2 T－牵引力，N Fr －滚动阻力，N Fa －空气阻力，N Fg －坡度阻力，N
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速） 汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速
V＝0.5Vd（设计速度） 值的大小不仅与坡度大小有关，也与其长度有关，需 V＝V平均 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小
确定纵坡标准对车辆运行状态的考虑：
1、纵坡最大值 在坡底，小客车以设计速度开始上坡，到坡顶时能保 持平均行驶速度。
i
V＝V平均
V＝Vd（设计速度）
V平均为平坦地形路段小客车平均行驶速度
在坡底，普通载重车以其最高速度开始上坡，到坡顶 时能保持设计速度的一半。
i
V＝0.5Vd
V=车辆最高速度
最高速度若大于设计速度则取设计速度
长安大学 许金良
平原地貌
平原区地形起伏不大，道路可顺应地形修建
平原区地形起伏不大，道路可顺应地形修建
山区地貌
山区地形起伏大，顺应地形起 伏修建道路，不满足汽车行驶 要求，需要对所经区域进行填 挖处理，或修建隧道、桥梁。
第一节 概述
一、关于纵断面图
1、路线纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的断面。它是一条有起
1 1.23 1.46
1 1.33 1.58 1 1.7 1 1.7 1 1.7
243 216 194
39.8 31.3 26.6 72 49 68.6 50.4 29 19
1.25 1.11 1
1.5 1.18 1 1.5 1 1.4 1 1.5 1
32358 27407 21504
10281 7707 6221 18000 9800 9398 6844 3105 1564
（1）直线：也称匀坡段。属性由上坡、下坡、坡度和坡长 表示 （2）竖曲线：采用二次抛物线，缓和车辆在纵断面上的行 驶,以保证舒适和安全
3、纵断面图中的其他内容
二、纵断面设计的内容（任务）
1、确定纵坡坡度大小和坡长 2、确定竖曲线的半径（长度） 3、平、纵面组合设计
综合考虑经济、环境保护、安全 等因素
降低多少？ 降低过多，运行效率低，小车与大车车速差别大，大车妨 碍小车通行，频繁超车造成事故。 在经济允许范围内，尽量少降低车速，设法保证车辆在纵 坡路段与其他区间一样能接近设计速度运行。 下坡情况如何？ 平面设计以行驶稳定性控制平面指标设计 纵断面设计以汽车行驶状态控制纵坡设计
汽车行驶状态（坡底速度，坡顶速度）
（1）车辆的牵引力T
T 3600 Pe T V
(2)
式中：Pe－发动机功率（kW）； V－汽车行驶速度（km/h）； －传动效率，取0.85
(2)滚动阻力Fr 滚动阻力与轮胎类型，路面状况和行驶 速度有关，对 于 子午线轮胎，滚动阻力,可按下式近似计算：
Fr 0.001 Wv (C1 C2V )
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高
高速公路和一级公路的设计标高以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘标高（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高）
（2）改建公路的设计标高 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的标高。
第二节 汽车行驶特性与纵坡
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
根据加减速行程图可以确定载重车以任意起始速度（最高 110km/h），在不同的坡度或坡度组合路段上坡行驶时，达 到一定（或均匀）的速度所行驶的距离。 如，载重车V＝110km/h，驶入6％的上坡路段，速度降到 60km/h时，行驶距离为750m。 若驶入纵坡6％上坡段的速度为60km/h(对应距离为750m)， 行驶300m后（到1050m），速度降到43km/h 爬坡行驶距离及对应的速度与汽车的重量－功率比有直接的 关系。 载重车只有在小于3％或更小的纵坡段上才能加速到60km/h
(3)
C1 －参数，子午线轮胎取6，混合轮胎取5.3 C2 －参数，子午线轮胎取0.068，混合轮胎取 0.044
（3）坡度阻力Fg
坡度阻力为车重在平行于路面方向的分力
Fg Wv sin
式中：α －坡道的倾角。
(4)
（4）空气阻力Fa
汽车在空气介质中运动时所产生的空气阻力Fa
Fa 0.5KAv 2
Vn Vn1 av t
假定初始速度和道路坡度，利用公式(1) 就可以算出某型汽车上坡瞬时的加速度， 给定时间间隔t，就可利用公式(6)计算出 该时间间隔内的行驶距离。
美国的成果对设计有重要指导意义
速 度
km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）减速行驶速度－距离曲线图（上坡）
（
80 1100 900
60 1200 1000
40
30
20
1100
1100
1200
5
6 7
600
700
500
800
600
900
700 500
900
700 500
1000
800 600
8
L
坡长限制，是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度 以及缓和坡段长度的限制。
1.最大坡长的限制
（1）限制最大坡长的原因 汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要 换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下 降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。 下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。 （2）最大坡长限制计算与规定 考虑因素：
控制纵坡设计的主要指标之一，在山区和丘陵区， 直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价
（2）最大纵坡的确定
车型选择
《标准》采用的设计车辆是载重8t的东风重型货车 （功率/重量比为9.3W/kg）
最大纵坡确定考虑的因素
公路等级：考虑速度要求，高等级公路交通量大，要
求速度高，纵坡路段的降速不宜大。
一、速度与纵坡
公路的同一设计速度区间内，能给汽车提供同一行驶状 态（速度基本相同）—理想的设计
平面线形要素依设计速ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ都有一定值，可以保证按设计 速度行驶。 在纵坡路段行驶，受汽车性能限制车速受纵坡影响大， 制定一个能保证车辆都达到设计速度的纵坡标准，在经 济上是不可能的。 必须允许汽车在上坡时车速有所降低。
事 故 率 （ 每 亿 车 公 里 ）
速差 25km/h 的事故 率是 15km/h 的2.4倍
速度差（km/h）
减速
坡 度 （ ％ ）
坡长（m）
500
1400
95
速 度
km/h) （
75
距离（m）
设计速度 (km/h)
3 4 纵 坡 坡 度 (%)
120 900 700
100 1000 800
1.5 1.27 1
1.65 1.24 1 1.8 1 1.4 1 1.7 1
1377 1403
834 777 114 117
最大纵坡规定 综上分析，结合汽车爬坡性能曲线和国外实践，标准规定的最大 纵坡如下。
公路最大纵坡规定值
设计速度 120 （km/h） 最大纵坡 （％） 3 100 4 80 5 60 6 40 7 30 8 20 9
海拔高度（m）
3000～4000 1 4000～5000 2 >5000 3
折减值（％）
折减后若小于4％，则最大纵坡仍采用4％
理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡
3、最小纵坡
（1）要求设置最小纵坡的路段
挖方路段
设置边沟的低填方路段 其它横向排水不畅的路段
（2）最小纵坡规定 不小于0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%为宜）。对 于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也 可不受此最小纵坡的限制。
交通组成：重车交通占的比例大时，最大纵坡宜小。 不通行重型货车的旅游公路最大纵坡可以
适当增大。
地形条件：最大纵坡标准过高（最大纵坡定的小），实际 工程将会出现大的填挖，破坏环境，工程量大，
工程投入大。 克服过分以工程换速度的做法。
经济条件：最大纵坡越大，工程费用越省，但运营费用高， 需统筹考虑。
最大纵坡方案与经济的关系
五、坡长限制
坡长指纵断面上相邻两个变坡点之间的长度（水平距离）
i3 只有坡度控制不是一个完整的设计控制，还必须考虑与坡度 相对应的坡长，而纵坡长度又与车辆的运行状态有关。 i2 坡度虽大，若很短，对速度的影响也不会太大，反之，即使 边坡点 边坡点 纵坡不大，若纵坡很长，对速度的影响会很大。
坡度与坡长应统一考虑。 i1
汽车爬坡能力（选择质量/功率比）
我国：选择8t载重车，功率/重量比是9.3W/kg（107kg/kw） 美国：120kg/kw，载重车
进入坡道时的速度，取载重车的最大速度，或平均行驶速度 坡道上的最低速度，考虑安全要求，与设计速度有关。 高速公路最低60km/h，多数公路上为40～60km/h。 两者的差值是确定最大坡长限制的依据，其大小影响行车 安全性。 美国取10mph（16km/h） 我国缺乏研究，借鉴美国的规定。适当放宽，为20km/h
三、几点规定（习惯做法）
1、关于坡度
坡度=高差/水平距离，用%表示
i
h L
匀坡段是用高差和水平距离表示的，不计斜长 上坡为正，下坡为负，平坡为0
2、关于竖曲线
竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种 大小用半径和曲线的水平长度表示，不计曲线长
3、关于变坡点
变坡点处不计偏角，只计坡度代数差
高纵 度断 （面 或设 高计 差中 ）涉 都及 是长 竖度 直的 距都 离是 水 平 距 离
可以找出行驶状态对应的距离－速度关系、汽车行驶与纵坡/坡长 关系，是纵坡设计的基础。
速 度
43
km/h) （
750 1050
距离（m）
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
三、纵坡
1、最大纵坡 在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值
（1）作用
海拔2000m以上，冰冻积雪地区，最大纵坡不大于8％
城市道路考虑非机动车情况，最大纵坡的规定比公路严格，一般 比公路规定小1％，参见有关规范。
2、高原纵坡折减
折减原因
高海拔地区，空气(稀薄)密度小，汽车发动机功率和驱动力下降， 导致汽车的爬坡能力下降
汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统
纵坡折减值
式中： ρ －空气密度，一般取1.2258(N· s2/m4 ); K －空气阻力系数; A－迎风面积,m2； v－车辆行驶速度，m/s
(5)
KAV 2 用V（km/h）表达上述公式并化简，得 Fa 21.15
根据国外的研究成果，对于载重汽车，空气阻力系数K在0.7～0.6 之间，与车辆外形有关，迎风面积与车辆尺寸有关
路名 最大坡度 （‰） 坡度 比 1 1.5 线路长度 长度比 （km） 61.9 44.3 1.4 1 工程费 费用比 （万元） 8333 4701 1.77 1 运营费 （万元/年）
宝鸡－秦 20 岭 30
乌斯河－ 13 泸沽 16 19
羊臼河－ 12 黑井 16 19 九府坟－ 12 晋城 20 西洋－城 12 口 20 资溪－大 12 禾山 20
伏的空间线，包括两条线：
设计线
地面线
设计线
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规 则的折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下 来。反映了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员 确定的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的 起伏变化情况。
2、纵断面线形的组成
汽车的空气阻力系数与迎风面积 车 型 迎风面积A（m2） 1.4～1.9 3.0～7.0 4.0～7.0 空气阻力系数K 0.32～0.50 0.60～1.00 0.50～0.80 小客车 载重车 大客车
车辆行驶距离通过下式计算：
s
Vt 0.5av t 2 3.6
(6)
式中： V－行驶速度，km/h； Vn－当前时刻的速度，km/h； Vn-1－前一时刻的速度，km/h； s －行驶距离，m； t －时间间隔，计算时可假定为1s。
及坡长的关系。
V ＝ 0.5Vd（设计速度） V ＝ V 平均
二、汽车的动力及运行特性
1.运动学定律
使车辆在坡道上按一定速度行驶所需要的动力为：
Fv Wv av T Fr Fa Fg g
(1)
式中： Fv－驱动车辆按速度V行驶所需的力，N Wv－车重，N G－重力加速度， 9.8m/s2 av－车辆的加速度，m/s2 T－牵引力，N Fr －滚动阻力，N Fa －空气阻力，N Fg －坡度阻力，N
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速） 汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速
V＝0.5Vd（设计速度） 值的大小不仅与坡度大小有关，也与其长度有关，需 V＝V平均 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小
确定纵坡标准对车辆运行状态的考虑：
1、纵坡最大值 在坡底，小客车以设计速度开始上坡，到坡顶时能保 持平均行驶速度。
i
V＝V平均
V＝Vd（设计速度）
V平均为平坦地形路段小客车平均行驶速度
在坡底，普通载重车以其最高速度开始上坡，到坡顶 时能保持设计速度的一半。
i
V＝0.5Vd
V=车辆最高速度
最高速度若大于设计速度则取设计速度