11.3单项式相乘第二课时(ppt青岛版)

2 2 2
2
1 2 2 2 (5) m ab; (6) mab ac bc 2 3
答案：(1)、(3)、(4)、(6)是多项式.
问题3：下列多项式中含有哪些项？
(1) x 1 含有的项为: x，1. 2 2 含有的项为 x ,3. (2) x 3
(3) ab 2ab2ab, a 3 2 2 (4) ： y x yz yz 5 x
2
含有的项为
x y , x yz, yz,5
3 2 2
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,先将单项式分 别乘多项式的各项,再把所得的积相 加.
m(a+b+c)
=ma+mb+mc
例1
ab
n
mn
(m,n均为正整数）
n
a
n
b
(n为正整数）
•单项式与单项式相乘： 把它们的系数、相同字母分别相乘，对
于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式
快速抢答！
• 1.判断正误（如果不对应如何改正?) （ ） • （1）4a3· 2=8a6 2a （2） ab ab a b
11.3 单项式乘以多项式
学习目标
• 1.能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。 • 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项 式的乘法运算规律，总结运算法则。
1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方： 3、积的乘方：
m
n
a
m
a
n
a
m n
(m,n均为正整数）
a a
2 2
( 2)( x 3 y )(6 x );
(3)(2 x 3 x 4)5 x;
2
4 2 2 ( 4)(3 x )(4 x x 1). 9
例 2.化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 并求值，其中x=2;
解 ：
原式 x x 2 x 2 x 6 x 15 x 2 3x 16 x
2 3 3 5
（
7
） ）
（3）
2 x xy
2
3
2
8x
y
2
（
问题1：
什么是多项式？ 答：由若干个单项式的和组成的式子叫做 多项式 。
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这 些单项式中的最高次数，就是这个多项式 的次数。
问题2：下列代数式中哪些是多项式？
(1) x 1; (2) x ; (3)2 x x 5; (4) ab acb c
2 2 2
当x=2时，原式的值为 ： 2
3 2 16 2 12 32 20
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把 单项式乘以多项式转化为单项式乘法。 2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： ①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数 和的形式； ②按照单项式的乘法法则运算。 ③再把所得的积相加.
计算： x (3 x 4
2
x 1)
2
①分析多项式中含有哪些项 . 2
3x x 1含有的项为： x , x,1 3
②根据单项式乘以多项式的法则: 用单项式去 乘多项式中的每一项, 再把所得的积相加.
4 x 3x + 4 x ( x) 3 2 12 x 4 x 4 x
2
+
4 x 1
四点注意：
1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括 它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘 时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
巩固练习
(1)3 xy (3 x y xy );