[3A期中试卷

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2023-2024学年山东省聊城市高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年山东省聊城市高二（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．设a ∈R ，则“直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行”是“a ＝1”的（） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．经过两条直线l 1：x +y ＝2，l 2：2x ﹣y ＝1的交点，且直线的一个方向向量v →=(−6，4) 的直线方程为（） A ．2x ﹣y ﹣1＝0B ．2x +y ﹣3＝0C ．3x ﹣2y ﹣5＝0D ．2x +3y ﹣5＝03．已知SA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，SA ＝AB ＝1，BC =√5，则空间的一个单位正交基底可以为（） A ．{AB →，12AC →，AS →} B ．{AB →，AC →，AS →} C ．{AB →，12AC →，12AS →} D ．{AS →，AB →，√55BC →}4．椭圆x 216+y 24=1和x 236+y 224=1（）A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．顶点相同5．已知圆M ：x 2+y 2﹣2ay ＝0（a ＞0）截直线x +y ＝0所得线段的长度是2√2，则圆M 与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的位置关系是（） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离6．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．如图3中每个正方体的棱长为1，则点A 到平面QGC 的距离是（）A ．14B ．12C ．√22D ．√327．已知圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝64，F （﹣2，0）为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F （如图），然后将纸片展开，得到一条折痕l ，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（）A ．x 216+y 212=1B ．x 24+y 2=1C ．x 24+y 23=1D ．x 216+y 24=18．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 是AC 中点，点P 在线段A 1C 1上，若直线OP 与平面A 1BC 1所成的角为θ，则sin θ的取值范围是（）A ．[√23，√33] B ．[13，12]C ．[√34，√33] D ．[14，13]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得О分.9．若直线过点A （1，2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l 方程可能为（） A ．x ﹣y +1＝0B ．x +y ﹣3＝0C ．2x ﹣y ＝0D ．x ﹣y ﹣1＝010．已知点P 在圆C ：x 2+y 2﹣4x ＝0上，直线AB ：y ＝x +2，则（） A ．直线AB 与圆C 相交 B ．直线AB 与圆C 相离C ．点P 到直线AB 距离最大值为2√2+2D ．点P 到直线AB 距离最小值为2√2−111．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，已知平面α⊥AC 1，则关于α截此正方体所得截面的判断正确的是（）A ．截面形状可能为正三角形B ．截面形状可能为正方形C ．截面形状可能为正六边形D ．截面面积最大值为√312．已知椭圆C ：x 225+y 29=1，F 1，F 2分别为它的左右焦点，A ，B 分别为它的左右顶点，点P 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（） A ．存在P 使得∠F 1PF 2=π2 B ．cos ∠F 1PF 2的最小值为−18C ．直线P A 与直线PB 斜率乘积为定值925D ．PF 1⊥PF 2，则△F 1PF 2的面积为9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．与圆x 2+y 2﹣2x +4y +3＝0同圆心，且过点（1，1）的圆的方程是．14．如图，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，E ，F 分别为PD ，PB 的中点，点G 在线段AP 上，AC 与BD 交于点O ，P A ＝AB ＝2，若OG ∥平面EFC ，则AG ＝．15．点P （﹣2，﹣1）到直线l ：（2+λ）x +λy ﹣2﹣λ＝0（λ为任意实数）的距离的最大值是． 16．2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度|AB |＝100米，拱高|OP |＝10米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与OP 相距30米的支柱MN 的高度是米．（注意：√10≈3.162)四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它每题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 17．（10分）已知直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0和圆C ：x 2+（y ﹣1）＝5．（1）求证：对任意实数m ，直线l 和圆C 总有两个不同的交点；（2）设直线l 和圆C 交于A ，B 两点．若|AB|=√17，求l 的倾斜角．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，PB 与底面所成的角为45°，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，AD ＝2，P A ＝BC ＝1．（1）求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值；（2）求平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值．19．（12分）已知圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣6y +9＝0．（1）过点P （3，5）作圆C 的切线l ，求l 的方程；（2）若圆C 2：x 2+y 2+2x ﹣4y ﹣4＝0与圆C 相交于A 、B 两点，求|AB |． 20．（12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，上顶点为A （0，1）．（1）求E 的方程；（2）过点P(0，√3)斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ，且MN =8√27，求k 的值． 21．（12分）如图，四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，AB ＝2A 1B 1＝4，E 、F 分别为DC 、BC 的中点，上下底面中心的连线O 1O 垂直于上下底面，且O 1O 与侧棱所在直线所成的角为45°．（1）求证：BD 1∥平面C 1EF ；（2）线段BF 上是否存在点M ，使得直线A 1M 与平面C 1EF 所成的角的正弦值为3√2222，若存在，求出线段BM 的长；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知椭圆Γ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1(−√2，0)和F 2(√2，0)，Γ的下顶点为A ，直线l ：x +y −4√2=0，点M 在l 上．（1）若a ＝2，线段AM 的中点在x 轴上，求M 的坐标；（2）椭圆Γ上存在一个点P （a cos θ，b sin θ）（θ∈[0，2π]），P 到l 的距离为d ，使|PF 1|+|PF 2|+d ＝6，当a 变化时，求d 的最小值．2023-2024学年山东省聊城市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．设a ∈R ，则“直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行”是“a ＝1”的（） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件解：若直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行，则{a 2−1=0a +1≠0⇒a =1；若a ＝1，则直线x +y ﹣1＝0与直线x +y +1＝0平行，∴直线ax +y ﹣1＝0与直线x +ay +1＝0平行是a ＝1的充分必要条件．故选：B ．2．经过两条直线l 1：x +y ＝2，l 2：2x ﹣y ＝1的交点，且直线的一个方向向量v →=(−6，4) 的直线方程为（） A ．2x ﹣y ﹣1＝0B ．2x +y ﹣3＝0C ．3x ﹣2y ﹣5＝0D ．2x +3y ﹣5＝0解：根据题意，{x +y =22x −y =1，解可得{x =1y =1，即两直线的交点为（1，1），设A （1，1），设直线上任意一点为M ，其坐标为（x ，y ），直线的一个方向向量v →=(−6，4)，则MA →∥v →，则有4（x ﹣1）＝﹣6（y ﹣1），即4x +6y ﹣10＝0，变形可得2x +3y ﹣5＝0，故要求直线的方程为2x +3y ﹣5＝0．故选：D ．3．已知SA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，SA ＝AB ＝1，BC =√5，则空间的一个单位正交基底可以为（）A ．{AB →，12AC →，AS →}B ．{AB →，AC →，AS →} C ．{AB →，12AC →，12AS →}D ．{AS →，AB →，√55BC →}解：由于SA ⊥平面ABC ，所以：SA ⊥AB ，SA ⊥AC ，由于AB ⊥AC ，AB ＝1，BC =√5，所以AC ＝2．所以空间的一个单位正交基底可以为{AB →，12AC →，AS →}．故选：A ．4．椭圆x 216+y 24=1和x 236+y 224=1（）A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．顶点相同解：椭圆x 216+y 24=1中a 2＝16，b 2＝4，故c 2＝16﹣4＝12，x 236+y 224=1中a 2＝36，b 2＝24，故c 2＝36﹣24＝12，故两个椭圆的a ，b 都不相等，而c 相等，故焦距相等．故选：C ．5．已知圆M ：x 2+y 2﹣2ay ＝0（a ＞0）截直线x +y ＝0所得线段的长度是2√2，则圆M 与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的位置关系是（） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离解：圆的标准方程为M ：x 2+（y ﹣a ）2＝a 2（a ＞0），则圆心为（0，a ），半径R ＝a ，圆心到直线x +y ＝0的距离d =a2， ∵圆M ：x 2+y 2﹣2ay ＝0（a ＞0）截直线x +y ＝0所得线段的长度是2√2， ∴2√R 2−d 2=2√a 2−a 22=2√a22=2√2，即√a 22=√2，即a 2＝4，a ＝2，则圆心为M （0，2），半径R ＝2，圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的圆心为N （1，1），半径r ＝1，则MN =√12+12=√2， ∵R +r ＝3，R ﹣r ＝1，∴R ﹣r ＜MN ＜R +r ，即两个圆相交．故选：B ．6．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体．如图3中每个正方体的棱长为1，则点A 到平面QGC 的距离是（）A ．14B ．12C ．√22D ．√32解：建立空间直角坐标系如图，则A （1，1，0），C （0，2，0），G （0，0，2），Q （1，0，2）， GQ →=(1，0，0)，GC →=(0，2，−2)，CA →=(1，−1，0)，设平面QGC 的一个法向量为n →=(x ，y ，z)，由{n →⋅GQ →=x =0n →⋅GC →=2y −2z =0，取z ＝1，得n →=(0，1，1)， ∴点A 到平面QGC 的距离是|n →⋅CA →||n →|=√2=√22．故选：C ．7．已知圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝64，F （﹣2，0）为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F （如图），然后将纸片展开，得到一条折痕l ，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（）A ．x 216+y 212=1B ．x 24+y 2=1C ．x 24+y 23=1D ．x 216+y 24=1解：F （﹣2，0），C （2，0），点F 关于折痕l 的对称点A 在圆周上，折痕l 为线段AF 的垂直平分线，折痕l 与AC 相交于点P ，如图所示：则有|P A |＝|PF |，可知|PF |+|PC |＝|P A |+|PC |＝|AC |＝8＞|FC |＝4，所以点P 的轨迹是以F ，C 为左、右焦点的椭圆，其中长轴2a ＝8，焦距2c ＝4，所以点P 的轨迹方程为x 216+y 212=1，即折痕围成轮廓的圆锥曲线的方程为x 216+y 212=1．故选：A ．8．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 是AC 中点，点P 在线段A 1C 1上，若直线OP 与平面A 1BC 1所成的角为θ，则sin θ的取值范围是（）A ．[√23，√33] B ．[13，12]C ．[√34，√33] D ．[14，13]解：设正方体棱长为1，A 1P A 1C 1=λ（0≤λ≤1）．以D 为原点，分别以DA ，DC ，DD 1为坐标轴建立空间直角坐标系，则O （12，12，0），P （1﹣λ，λ，1），∴OP →=（12−λ，λ−12，1），∵易证DB 1⊥平面A 1BC 1，∴DB 1→=（1，1，1）是平面A 1BC 1的一个法向量． ∴sin θ＝|cos ＜OP →，DB 1→＞|=1√3√2(λ−12)2+1，当λ=12时sin θ取得最大值√33，当λ＝0或1时，sin θ取得最小值√23．故选：A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得О分.9．若直线过点A（1，2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）A．x﹣y+1＝0B．x+y﹣3＝0C．2x﹣y＝0D．x﹣y﹣1＝0解：当直线经过原点时，斜率为k=2−01−0=2，所求的直线方程为y＝2x，即2x﹣y＝0；当直线不过原点时，设所求的直线方程为x±y＝k，把点A（1，2）代入可得1﹣2＝k，或1+2＝k，求得k＝﹣1，或k＝3，故所求的直线方程为x﹣y+1＝0，或x+y﹣3＝0；综上知，所求的直线方程为2x﹣y＝0、x﹣y+1＝0，或x+y﹣3＝0．故选：ABC．10．已知点P在圆C：x2+y2﹣4x＝0上，直线AB：y＝x+2，则（）A．直线AB与圆C相交B．直线AB与圆C相离C．点P到直线AB距离最大值为2√2+2D．点P到直线AB距离最小值为2√2−1解：圆C：x2+y2﹣4x＝0，即（x﹣2）2+y2＝4，圆心为C（2，0），半径r＝2，则圆心C到直线AB的距离d=|2+2−0|√1+(−1)2=2√2＞r，所以直线AB与圆C相离，又点P在圆C上，所以点P到直线AB距离最大值为2√2+2，点P到直线AB距离最小值为2√2−2，故正确的有B、C．故选：BC．11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，已知平面α⊥AC1，则关于α截此正方体所得截面的判断正确的是（）A．截面形状可能为正三角形B．截面形状可能为正方形C．截面形状可能为正六边形D．截面面积最大值为√3解：如图所示，当截面为B 1CD 1时，截面为正三角形，选项A 正确；当截面过棱A 1B 1，B 1B ，BC ，CD ，DD 1，D 1A 1的中点时，截面为正六边形，选项C 正确；当截面为正六边形时，面积最大，因为MN =√2，GH =√22，OE =√(12)2+(√24)2=√64，所以S ＝2×12×（√22+√2）×√64=3√34，选项D 错误；与AC 1垂直的截面不可能是正方形，选项B 错误．故选：AC ．12．已知椭圆C ：x 225+y 29=1，F 1，F 2分别为它的左右焦点，A ，B 分别为它的左右顶点，点P 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（） A ．存在P 使得∠F 1PF 2=π2B ．cos ∠F 1PF 2的最小值为−18C ．直线P A 与直线PB 斜率乘积为定值925D ．PF 1⊥PF 2，则△F 1PF 2的面积为9解：由椭圆的方程可得a ＝5，b ＝3，所以c ＝4，由题意可得A （﹣5，0），B （5，0），F 1（﹣4，0），F 2（4，0），设上顶点为D （0，3），A 中，DF 1→•DF 2→=（﹣4，﹣3）•（4，﹣3）＝﹣16+9＝﹣7＜0，所以∠F 1PF 2的最大角为钝角，所以存在P 使得∠F 1PF 2为直角，所以A 正确；B 中，设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ，由椭圆的定义可得m +n ＝2a ＝10，cos ∠F 1PF 2=m 2+n 2−(2c)22mn =(m+n)2−2mn−642mn =36−2mn 2mn =18mn−1，因为mn ≤（m+n 2）2＝25，当且仅当m ＝n 时取等号，所以cos ∠F 1PF 2≥1825−1=−725，即cos ∠F 1PF 2的最小值为−725，所以B 不正确； C 中，设P （x 0，y 0），则x 0225+y 029=1，所以y 02=9（1−x 0225），可得k P A •k PB =y 0x 0+5•y 0x 0−5=y 02x 02−25=9(1−x 0225)x 02−25=−925，所以C 不正确；D 中，PF 1⊥PF 2，由B 选项及由勾股定理可得：m 2+n 2＝（2c ）2＝64，即（m +n ）2﹣2mn ＝64，即2mn ＝100﹣64＝36，所以mn ＝18，所以S △F 1PF 2=12mn ＝9，所以D 正确．故选：AD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．与圆x 2+y 2﹣2x +4y +3＝0同圆心，且过点（1，1）的圆的方程是：（x ﹣1）2+（y +2）2＝9 ．解：圆x 2+y 2﹣2x +4y +3＝0的标准方程为（x ﹣1）2+（y +2）2＝2，则圆心C （1，﹣2）， ∵圆过点A （1，1）， ∴半径R ＝|AC |＝3，则圆的标准方程为（x ﹣1）2+（y +2）2＝9．故答案为：（x ﹣1）2+（y +2）2＝9．14．如图，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，E ，F 分别为PD ，PB 的中点，点G 在线段AP 上，AC 与BD 交于点O ，P A ＝AB ＝2，若OG ∥平面EFC ，则AG ＝23．解：由题意建立如图所示的空间直角坐标系， A （0，0，0），因为P A ＝AB ＝2，C （2，2，0），B （2，0，0），D （0，2，0），P （0，0，2），O （1，1，0），因为E ，F 分别是PD ，PB 中点，设G （0，0，b ），设平面EFC 的法向量为n →=（x ，y ，z ），因为OG ∥平面EFC ，所以OG →•n →=0，OG →=（﹣1，﹣1，b ），所以E （0，1，1），F （1，0，1），则EF →=（1，﹣1，0）， CE →=（﹣2，﹣1，1），则{n →⋅EF →=0n →⋅CE →=0，即{x −y =0−2x −y +z =0，令x ＝1，则y ＝1，z ＝3，所以n →=（1，1，3），所以OG →•n →=−1﹣1+3b ＝0，解得b =23，所以AG ＝b =23．故答案为：23．15．点P （﹣2，﹣1）到直线l ：（2+λ）x +λy ﹣2﹣λ＝0（λ为任意实数）的距离的最大值是 √10 ．解：直线l ：（2+λ）x +λy ﹣2﹣λ＝0（λ为任意实数），整理得：λ（x +y ﹣1）+（2x ﹣2）＝0，故{x +y −1=02x −2=0，解得{x =1y =0，故直线l 恒过点Q （1，0），故点P （﹣2，﹣1）到直线l 的最大距离d =√(−2−1)2+(−1−0)2=√10．故答案为：√10．16．2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州有很多圆拱的悬索拱桥，经测得某圆拱索桥（如图）的跨度|AB |＝100米，拱高|OP |＝10米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑，则与OP 相距30米的支柱MN 的高度是 6.48 米．（注意：√10≈3.162)解：以O 为原点，以AB 所在直线为x 轴，以OP 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，设圆心坐标（0，a ），P （0，10），A （﹣50，0），则圆拱所在圆的方程为x 2+（y ﹣a ）2＝r 2，所以{(10−a)2=r 2(−50)2+a 2=r 2，解得a ＝﹣120，r 2＝16900，所以圆的方程为x 2+（y +120）2＝16900．将x ＝﹣30代入圆方程，得：900+（y +120）2＝16900，因为y ＞0，所以y ＝40√10−120≈40×3.162﹣120＝6.48，所以MN 的高度是6.48米．故答案为：6.48．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它每题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 17．（10分）已知直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0和圆C ：x 2+（y ﹣1）＝5．（1）求证：对任意实数m ，直线l 和圆C 总有两个不同的交点；（2）设直线l 和圆C 交于A ，B 两点．若|AB|=√17，求l 的倾斜角．（1）证明：由直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0，得m （x ﹣1）﹣y +1＝0，由{x −1=0−y +1=0，得{x =1y =1，∴直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0过定点p （1，1），代入圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝5，得12+（1﹣1）2＝1＜5，∴点p （1，1）在圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝5内部， ∴对任意的m ，直线l 与圆C 总有两个不同的交点．（2）解：直线l 的斜率存在，由|AB|=√17，圆的半径为√5，得圆心到直线l ：mx ﹣y +1﹣m ＝0的距离为√5−174=√32．则√m 2+1=√32，解得：m =±√3．∴直线l 为y =√3x +1−√3或y =−√3x +1−√3．直线l 的倾斜角为60°或120°．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，PB 与底面所成的角为45°，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，AD ＝2，P A ＝BC ＝1．（1）求直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值；（2）求平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值．解：（1）∵P A ⊥面ABCD ，∴P A ⊥AB ，P A ⊥AD ，又∠BAD ＝90°， ∴AB ⊥AD ，∵为PB 与底面所成的角为45°， ∴∠PBA ＝45°，故AB ＝P A ＝1，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AP 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O ﹣xyz ，则B （1，0，0），D （0，2，0），P （0，0，1），C （1，1，0），则PC →=（1，1，﹣1），PB →=（1，0，﹣1），PD →=（0，2，﹣1），设平面PBD 的一个法向量为m →=（x ，y ，z ），则{m →⋅PB →=0m →⋅PD →=0，即{x −z =02y −z =0，取z ＝2，则x ＝2，y ＝1，此时m →=（2，1，2），设直线PC 与平面PBD 所成的角为θ，则sin θ＝|cos ＜m →，PC →＞|＝|m →⋅PC→|PC →||m →|||√3×3|√39．所以直线PC 与平面PBD 所成角的正弦值为√39．（2）平面P AB 的一个法向量j →=（0，1，0）设平面PCD 的一个法向量为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅PC →=0n →⋅PD →=0，即{x +y −z =02y −z =0，取y ＝l ，则z ＝2，x ＝l ，此时n →=（1，1，2）， cos ＜n →，j →＞=n →⋅j→|n →||j →|=6×1=√66，所以平面P AB 与平面PCD 所成的锐二面角的余弦值为√66．19．（12分）已知圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣6y +9＝0．（1）过点P （3，5）作圆C 的切线l ，求l 的方程；（2）若圆C 2：x 2+y 2+2x ﹣4y ﹣4＝0与圆C 相交于A 、B 两点，求|AB |．解：（1）圆C 1方程可化为（x ﹣2）2+（y ﹣3）＝4，则圆心C 1（2，3），半径为2，由（3﹣2）2+（5﹣3）2＞4，可知点P 在圆外，设l 的方程为y ﹣5＝k （x ﹣3），即kx ﹣y +5﹣3k ＝0，则圆心C 1到直线l 的距离为√1+k 2=2，解得k ＝0或k =−43，∴l 的方程为4x +3y ﹣27＝0或y ＝5．（2）把两圆的方程相减可得直线AB 的方程为6x +2y ﹣13＝0，则圆心C 到直线AB 的距离d =|6×2+2×3−13|√36+4=√104＜2，直线与圆相交，所以|AB |＝2√4−1016=3√62． 20．（12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√22，上顶点为A （0，1）．（1）求E 的方程；（2）过点P(0，√3)斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于不同的两M 、N ，且MN =8√27，求k 的值．解：（1）由离心率e =c a =√22，则a =√2c ，又上顶点A （0，1），知b ＝1，又b 2＝a 2﹣c 2＝1，可知c ＝1，a =√2， ∴椭圆E 的方程为x 22+y 2=1；（2）设直线l ：y =kx +√3，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则{y =kx +√3x 22+y 2=1，整理得：(1+2k 2)x 2+4√3kx +4=0，Δ=(4√3k)2−4×4×(1+2k 2)＞0，即k 2＞1， ∴x 1+x 2=−4√3k 1+2k2，x 1x 2=41+2k2，∴|MN|=√1+k 2|x 1−x 2|=√1+k 2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=4√(1+k 2)(k 2−1)1+2k2=8√27，即17k 4﹣32k 2﹣57＝0，解得：k 2＝3或−1917（舍去）， ∴k =±√3．21．（12分）如图，四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，AB ＝2A 1B 1＝4，E 、F 分别为DC 、BC 的中点，上下底面中心的连线O 1O 垂直于上下底面，且O 1O 与侧棱所在直线所成的角为45°．（1）求证：BD 1∥平面C 1EF ；（2）线段BF 上是否存在点M ，使得直线A 1M 与平面C 1EF 所成的角的正弦值为3√2222，若存在，求出线段BM 的长；若不存在，请说明理由．解：（1）证明：因为OO 1⊥平面ABCD ，以点O 为坐标原点，DA ，OF →，OO 1→的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．因为侧棱所在直线与上下底面中心的连线OO 1所成的角为45°，则B （2，2，0），D 1(−1，−1，√2)，C 1(−1，1，√2)，F （0，2，0），E （﹣2，0，0），A 1(1，−1，√2)，所以BD 1→=(−3，−3，√2)，CE 1→=(−1，−1，√2)，EF →=(2，2，0)，设平面C 1EF 的一个法向量为n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅EF →=x +y =0n →⋅C 1E →=x +y +√2z =0，令x ＝1，则n →=（1，﹣1，0），因为BD 1→=（﹣3，﹣3，√2），所以n →•BD 1→=0，所以n →⊥BD 1→，又因为BD 1⊂平面C 1EF ，所以BD 1∥平面 C 1EF ；（2）假设边BC 上存在点M （x ，2，0）满足条件，x ∈[﹣2，2]，则A 1M →=（x ﹣1，3，−√2），设直线A 1M 与平面C 1EFF 所成角为θ，由题意可得sin θ＝|cos ＜A 1M →，n →＞|=|A 1M →⋅n →||A 1M →|⋅|n →|=|x−4|√2⋅√x 2−2x+12=3√2222，化简得x 2﹣35x +34＝0，则x ＝1或x ＝34（舍去），即存在点M 符合题意，此时BM ＝1． 22．（12分）已知椭圆Γ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1(−√2，0)和F 2(√2，0)，Γ的下顶点为A ，直线l ：x +y −4√2=0，点M 在l 上．（1）若a ＝2，线段AM 的中点在x 轴上，求M 的坐标；（2）椭圆Γ上存在一个点P （a cos θ，b sin θ）（θ∈[0，2π]），P 到l 的距离为d ，使|PF 1|+|PF 2|+d ＝6，当a 变化时，求d 的最小值．解：（1）由题意可得a =2，b =c =√2，所以Γ：x 24+y 22=1，A(0，−√2)，因为AM 的中点在x 轴上，所以点M 的纵坐标为√2，将y =√2代入x +y −4√2=0中，解得x ＝3√2，则M(3√2，√2)；（2）易知d =|acosθ+bsinθ−42|2=6−2a ，因为椭圆在直线的左下方，所以acosθ+bsinθ−422=6−2a ，即4√2−√a 2+b 2sin(θ+φ)=6√2−2√2a ，又a 2＝b 2+2，可得√2a 2−2sin(θ+φ)=2√2a −2√2，此时√a 2−1sin(θ+φ)=2a −2，|sin(θ+φ)|=√a 2−1≤1，整理得（a ﹣1）（3a ﹣5）≤0，即1≤a ≤53，所以d =6−2a ≥6−2×53=83．故d 的最小值为83．。

外研版三年级英语下册期中试卷(及答案)

外研版三年级英语下册期中试卷(及答案) 题序一二三四五六七八总分得分（满分：100分时间：60分钟）一、从下列每组单词中选出不同类的一项。

（10分）1、（）A．dog B．bag C．giraffe2．（）A．mother B．map C．grandpa3．（）A．milk B．strawberry C．grape4．（）A．car B．boat C．boy5．（）A．fifteen B．fruit C．fourteen二、根据图片提示，将下列单词补充完整。

（10分）1．___og 2．___gg 3．___encil4．___ake 5．___ook三、选择正确答案。

（20分）1、This is Miss Li. ________ my teacher (老师). ( ) A．She B．He’s C．She’s2、—How are you? ( )—______A．How are you? B．I’m fine, thank you. C．Hi!3、He ________ to school by car. ( )A．goes B．going C．go4、—Mary, I have a pen. ( )—_________A．Show me your pencil. B．Me too! C．I have a pen. 5、Now class _______. ( )A．begin B．begins C．to begin 6、—Hello, I’m Wu Yifan. ( )—_________A．Hello, Mike. B．Hello, I’m Mike. C．Hi, Amy.7、What do you have _____ breakfast? ( )A．in B．at C．for 8、—Let’s go to the classroom. ( )—_______A．OK. B．Me too. C．Yes. Look! 9、—Is the girl your sister? ( )—______A．Yes, he is. B．Yes, she isn’t. C．No, she isn’t.10、—Look, it’s ten o’clock. ( )—It’s time ______.A．to go B．eat C．come四、看一看，把与单词意思一致的图片连接起来。

三年级3A期中试卷

牛津小学英语3A 期中检测（2007.11）听力部分一、听录音，选出你所听到的句子，将序号a 或b 填在括号里。

（） 1. a. Hello!I ’m David. b. Hi! I ’m Liu Tao.( ) 2. a. Good morning. b. Good afternoon.( ) 3. a. All right. b. OK.( ) 4. a. Go to school. b. Go to bed now.( ) 5. a. Not so good. b. Not bad.二、听录音，圈出你所听到的内容。

三、听录音，将相应的内容用线连起来。

monkey orangeoranges bluepeaches yellowfridge redpencil sharpener green四、听录音，给下列各图片编号。

五、根据所听内容，判断正误，用×或√表示。

笔试部分六、在下列各组单词中找出一个与其它不同类的单词。

( ) 1. A. cat B. zebra C. bananas( ) 2. A. orange B. yellow C. green( ) 3. A. pen B. rubber C. sofa( ) 4. A. bookcase B. fridge C. table( ) 5. A. mangoes B. peaches C. black七、将下列英文单词和相对应的中文用线连起来。

elephant red apple chair rubber book红色苹果椅子大象书橡皮八、读一读，选一选，把相应的答案的序号写在横线上。

a. Good morning.b. What’s your name?c. This is my sister.d. I’m fine, thank you .e. What colour is it?f. I can see some apples.g. Go to school now.1、早晨在校园内遇见老师时，你可以说：_____________2、你想知道某样东西是什么颜色时问：___________3、当你想了解对方的姓名是，可以说：___________4、当你想向朋友介绍自己的姐姐时，可以说：__________5、你看见一些苹果时，可以说：___________6、当朋友向你问候时，你可以说：_____________7、你叫同学一起上学，可以说：____________九、看一看，读一读，并归类，把序号写在横线上(16分)1. white2.green3.rulers4.chair5.pineapples6.sofa7.watermelons8.red9.pens 10. blue 11. oranges 12. table 13. rubbers 14. ball pens 15. apples 16. bookcase1颜色类_________ __________ __________ __________2文具类_________ __________ __________ __________3家具类__________________ __________ __________4水果类_________ __________ __________ __________十、将下列句子排列成一段对话，把序号填写在题前括号内。

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A卷北师大版

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A 卷北师大版（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、单选题1．下列由不能判断的是（）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ． D ．2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（）（1）若，则；（2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）；（4）；（5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列图形中，与是同位角的是（）1∠2∠A ．B ．C ．D ．4．如图，在中，边上的高是（）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（）．A ．128B ．256C ．512D ．10247．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-8．设，，．若，则的值是( )2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2c A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B A 地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km ）与慢车行驶时间（h ）之间的关y t 系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km ．A B15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.25 1.5 ②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式；1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km 23．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．一、单选题1．下列由不能判断的是（）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查了同位角相等两直线平行，据此即可进行判断．【详解】解：由图可知：A 、B 中，均是直线被第三条直线所截形成的同位角， 12∠∠，,a b 根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥D 中：若，12∠=∠∵23∠∠=∴，13∠=∠根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥而C 中，是另两条直线被直线所截形成的同位角，不能得出；12∠∠，b a b ∥故选：C2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（）（1）若，则；（2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）；（4）；（5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】本题考查了整式的运算问题，分别利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方法则、多项式的除法，乘法法则计算各式进行判断即可．【详解】解：（1）若，，则，小明计算正确；3m a =5n a =3515m n m n a a a +==⨯= （2）；小明计算错误；()()2023202320240.12580.125888-⨯=-⨯⨯=-（3）；小明计算错误； ()222221a b ab ab a b ab ab ab a -÷=÷-÷=-（4）；小明计算正确；()23624a a -=（5）．小明计算正确； ()()22321263253x x x x x x x -+=+--=--综上分析可知，正确的有3个故选：B ．3．下列图形中，与是同位角的是（）1∠2∠A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】本题考查了同位角．熟练掌握同位角的定义是解题的关键．根据两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截两直线的同一侧的a b ，c c a b ，角为同位角，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，D 选项中与是同位角，故符合要求；1∠2∠故选：D ．4．如图，在中，边上的高是（）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 【答案】A 【分析】本题考查三角形的高，根据三角形的高的定义判断即可解答．【详解】∵过点C ，且，CE CE AB ⊥∴边上的高是．AB CE 故选：A5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系逐项分析即可．【详解】①当时，，故原说法不正确；0a ≠01a =②一个三角形中至少有两个锐角，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法不正确；④若三条线段的长满足，则以为边不一定能构成三角形，故原说a b c 、、a b c +>a b c 、、法不正确．故选A ．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（）．A ．128B ．256C ．512D ．1024【答案】B 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律是解题的关键．根据“杨辉三角”展开式中所有项的系数和规律确定出（n 为非负整数）展开式的项系数和为，求出系数之和即可．()n a b +2n 【详解】解：当时，展开式中所有项的系数和为，0n =012=当时，展开式中所有项的系数和为，1n =11122+==当时，展开式中所有项的系数和为，2n =212142++==当时，展开式中所有项的系数和为3n =3133182+++==，⋯由此可知展开式的各项系数之和为，()n a b +2n 则展开式中所有项的系数和是，8()a b +82256=故选：B ．7．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-【答案】C 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键．依据题意，先求出节链条的长度，节链条的总长度，节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算123即可解答．【详解】解：由题意得：节链条的长度为，1 2.5cm 节链条的总长度为：，2()()2.5 2.50.8cm +-⎡⎤⎣⎦节链条的总长度为，3()()2.5 2.50.82cm +-⨯⎡⎤⎣⎦⋯⋯∴节链条总长度，n ()()()()2.5 2.50.81 1.70.8cm y n n =+-⨯-=+⎡⎤⎣⎦∴与的关系式是：．y n 1.70.8y n =+故选：C ．8．设，，．若，则的值是( ) 2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2cA ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C 【分析】根据完全平方公式得出，，进而根据已知条件得出6ab =2a b -=，进而即可求解．2)1()(1c a b =-+【详解】，，，2022a x =- 2024b x =-2023c x =-，，120231a x c b ∴-=-==+2a b -=，2216a b +=，∴26(2)1a b ab -+=，∴6ab =∴2)1()(1c a b =-+1ab a b =+--621=+-，7=故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，根据题意得出是解题的关2)1()(1c a b =-+键．9．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒【答案】A 【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，然后由邻补角得到42BDE B ∠=∠=︒180138EDC BDE ∠=︒-∠=︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+【答案】2【分析】根据题意推出和，原式进行变形把和分别代21a a -=21a a -=21a a -=21a a -=入求解即可.【详解】解：∵，易知和210a a --=21a a -=21a a -=∴()3221111a a a a -+=--+将代入，则原式21a a -=()11a a =-+原式将代入得，原式21a a =-+21a a -=2=故答案为2.【点睛】本题主要考查了整式的运算，运用到了整体代入的思想，根据题意推出21a a -=和是解答本题的关键.21a a -=12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为．【答案】110°/110度【分析】延长BD 交AC 于点E ，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】延长BD 交AC 于点E ，∵∠DEC 是△ABE 的外角，∠A ＝60°，∠B ＝20°，∴∠DEC ＝∠A+∠B ＝80°，则∠BDC ＝∠DEC+∠C ＝110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE 是解题的关键．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢【答案】40【详解】解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠FE．D¢∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，180∠DFE=－∠CEF=110°．∴∠GF=∠FE－∠GFE=110°－70°=40°．D¢D¢故答案为：40．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B Ay t地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km．A B【点睛】本题考查一次函数的应用，理解图象上点表示的具体含义是解答的关键．15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-【点睛】本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠【答案】(1)见解析(2)117︒【分析】本题考查平行线的判定和性质，三角形的外角的性质：（1）以点A 为顶点，作，即可得到所在的直线；BAD ABD ∠=∠AD （2）延长，交于点，利用外角的性质和两直线平行，同位角相等，进行求解即AB CN E 可；熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键．【详解】（1）解：（1）如图所示，直线即为所求；AD ，DAB ABC ∠=∠，AD BC ∴∥直线即为所求．∴AD （2）延长，交于点，如图：AB CN E当时，．6t =9096144ABC ∠=︒+︒⨯=︒又，27BCN ∠=︒ ；117CEB ABC BCN ∴∠=∠-∠=︒，AE MN ∥．117CNM CEB ∴∠=∠=︒18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠【答案】(1)110ADB ∠=︒(2)50C ∠=︒【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形一个外角等于与其不相邻的两个内角之和是解题的关键．（1）根据角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质即可得到30DAC ∠=︒；110ADB C DAC ∠=∠+∠=︒（2）根据角平分线的定义得到．再由三角形外角的性22BAC BAD ABC ABE ∠=∠∠=∠，质得到，即可利用三角形内角和定理得到答案．130BAC ABC ∠+∠=︒【详解】（1）解：∵平分，，AD BAC ∠60BAC ∠=︒19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠【答案】(1)见解析(2)146DEA ∠=︒【分析】（1）由得到，即可得到，再根据等量代换得12180∠+∠=︒DE AC ∥A DEB ∠∠＝到即可证明；3DEB ∠∠＝（2）由平行的性质得到，求出即可求出答案．180BDC B ∠+∠=︒334∠=︒【详解】（1），12180∠+∠=︒ ，DE AC ∴∥，∴A DEB ∠∠＝，3A ∠∠＝，∴3DEB ∠∠＝；∴AB CD（2），AB CD ，∴180BDC B ∠+∠=︒，， 78B ∠=︒23BDE ∠=∠，∴23378180∠+∠+︒=︒，∴334∠=︒，AB CD ，∴3180DEA ∠+∠=︒．∴146DEA ∠=︒【点睛】本题主要考查平行的判定与性质，熟练掌握平行的判定与性质是解题的关键．20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．【答案】(1)这两个篮球场的总占地面积是平方米 ()22126a ab b --(2)整个长方形场地的造价为元 ()2224007001150a ab b +-【分析】本题考查列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．（1）把篮球场平移为一个长方形，求出这个长方形的长和宽，即可求出面积；（2）根据篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，列出代数式即可．【详解】（1）解：()()35342a b b a b b +--- ()()3243a b a b =+-平方米．()22126a ab b =--答：这两个篮球场的总占地面积是平方米．()22126a ab b --（2）平方米，()()()2235412175a b a b a ab b +-=+-()()222212175126aab b a ab b +----222212175126a ab b a ab b =+--++平方米，()218ab b =+()()2222001265018a ab b ab b --++2222400200120090050a ab b ab b =--++元．()2224007001150a ab b =+-答：整个长方形场地的造价为元．()2224007001150a ab b +-21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠【答案】见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，先证明，，AC DF =ACB DFE ∠=∠进而证明，即可证明． ()SAS ACB DFE ≌A D ∠=∠【详解】证明：∵， AF DC =∴，即， AF CF DC CF +=+AC DF =∵，BCD EFA ∠=∠∴，即， 180180BCD EFA ︒-∠=︒-∠ACB DFE ∠=∠在和中，ACB △DFE △， AC DF ACB DFE BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴， ()SAS ACB DFE ≌∴．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表：离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.251.5②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式； 1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km23．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点∴∠BPC=180°﹣（∠=180°（∠ABC+12-=180°（180°﹣∠1-∵外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点∴∠QBC+∠QCB （∠MBC+12=（360°﹣∠ABC ﹣∠12=（180°+∠A ） 12==90°∠A ，12+∴∠Q=180°﹣（90°1+一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（）1∠2∠A ． B ． C ． D ．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（） A ． B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（） A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（）FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒9．若AB ∥CD ，∠CDE ＝∠CDF ，∠ABE ＝∠ABF ，则∠E ：∠F ＝（） 3434A ．1：2B ．1：3C ．3：4D ．2：310．如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③∠AHC=60°；④△BFG 是等边三角形；⑤HB 平分∠AHD ．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．已知，则．14x x -=24251x x x =-+12．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则ABC ,,D E F ,,BC AD CE 2=4cm BEF S ．ABC S = 2cm13．已知，则的值为．2250x x --=432442000x x x -++14．如图，在中，，，点D 为上一点，连接．过点Rt ABC △90BAC ∠= AB AC =BC AD B 作于点E ，过点C 作交的延长线于点F ．若，，则BE AD ⊥CF AD ⊥AD 4BE =1CF =的长度为．EF15．一副三角板按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板ABC 的位置（其中A 点位置始终不变），当时，．ADE BAD ∠=︒DE AB ∥16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如a b c da bad bc c d =-，请根据阅读理解解答下列各题： 232534245=⨯-⨯=-________；(2)计算：； 12569798347899100+++ (3)已知实数，满足行列式，则代数式的值． a b 2151aa b a -=-+-2222a b ab +-+17．作图题：(1)在图①中，作过点P 作直线，垂足为H ：作直线； PH AB ⊥PQ CD ∥(2)请直接写出图①中三角形的面积是平方单位；PAB (3)在图②中过点P 作直线（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） PC OA ∥18．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 2113x x =+241x x +解：由知，所以，即． 2113x x =+0x ≠213x x+=13x x +=所以，故的值为．2422221112327x x x x x x +⎛⎫=+=+-=-= ⎪⎝⎭241x x +17该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目：(1)若，求的值． 2115x x =+241x x +(2)若，求的值． 211x x =-48431x x x -+19．如图1，一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B ，A 两地，甲、乙两车到C 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间　x （时）的关系如图2所示．(1)A ，B 两地之间的距离为千米；(2)图中点M 代表的实际意义是什么？(3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C 多少千米．20．已知：如图，在中，是的平分线，E 为上一点，且于点ABC AD BAC ∠AD EF BC ⊥F ．若，，求的度数．35C ∠=︒15DEF ∠=︒B ∠21．如图，已知和，，，，与交于ABC ADE V AB AD =BAD CAE ∠=∠B D ∠=∠AD BC 点P ，点C 在上． DE(1)求证：；BC DE =(2)若，求的度数．3070B APC ∠=︒∠=︒，CAE ∠22．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC 中，若AB ＝8，AC ＝6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长AD 到点E ，使DE ＝AD ，连结BE ．请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到的理由是（）．ADC EDB ≌△△A ．SSS B ．SAS C ． AAS D ．ASA(2)AD 的取值范围是（）．A ．B ．C ．D ．68AD <<1216AD <<17AD <<214AD <<(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．【问题解决】如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于点E ，交AD 于F ，且AE ＝EF ．求证：AC ＝BF ．23．(1)问题发现:如图1, 和均为等边三角形，点在同一直线上，连ABC ADE V B D E 、、接.CE ①求证:; ②求的度数.BD CE =BEC ∠(2)拓展探究:如图2, 和均为等腰直角三角形，,点AB C ADE V 90BAC DAE ∠=∠=︒在同一直线上为中边上的高，连接B D E 、、AF ，ADE V DE .CE ①求的度数:BEC ∠②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).AF BE CE 、、解决问题:如图3，和均为等腰三角形，,点在()3AB ADE V BAC DAE n ∠=∠= B D E 、、同一直线上，连接.求的度数(用含的代数式表示，直接写出结果即可).CE AEC ∠n一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（）1∠2∠A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；B ．选项中的两个角符合同位角的意义，符合题意；C ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；D ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；故选：B ．选项【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（）A ．B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++【答案】B【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解题的关键．平方差公式的形式是，平方差公式的特点是两个数的和乘以两个数的()()22a b a b a b +-=-差，逐一判断四个选项，即可求解．【详解】解：A 、，不可以用平方差公式计算．(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b --+=---B 、，可以用平方差公式计算；(34)(43)(34)(34)a b b a a b a b -+--=-+--C 、，不可以用平方差公式计算；()()()()a b b a a b a b --=---D 、，不可以用平方差公式计算．()()()()a b c a b c a b c a b c ---++=-----故选：B ．3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm 【答案】B【分析】本题考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐个分析即可作答．【详解】解：A 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,4cm,5cm,11cm B 、当三边为，则周长为，但，不能构成三角形，故2cm,4cm,6cm 12cm 2cm 4cm 6cm +=该选项是符合题意的；C 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,5cm,6cm 13cm D 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；4cm,5cm,6cm 15cm 故选：B4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】三角形的高线的定义可得，D 选项中线段BE 是△ABC 的高．故选：D5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．由作图过程得，，，得到三角形全等，即可求解．OC O C =''OD O D =''CD C D =''【详解】解：由作图过程得：，，，OC O C =''OD O D =''CD C D =''，()OCD O C D SSS ∴''' ≌（全等三角形的对应角相等）．AOB A O B ∴∠∠'''=故选：A ．6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据补角的性质判定①；根据垂线公理判定②；根据垂线段最短判定③；根据点到直线的距离概念判定④．【详解】解：①同角或等角的补角相等，故①正确；②在同一平面内，过直线上（或直线外）一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离，故④错误； ∴正确的有①③，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查补角的性质，垂线公理，垂线段最短，点到直线的距离概念．熟练掌握相关性质定理及概念是解题的关键．7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（） FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】根据已知的条件，可由AAS 判定△AEB ≌△AFC ，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：∵，90E F B C AE AF ∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ）∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ，即∠EAM=∠FAN ；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ，∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ）∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ；又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN ；故正确的结论有：①③④；故选：C ．【点睛】此题考查了全等三角形的性质与判别，考查了学生根据图形分析问题，解决问题的能力．其中全等三角形的判别方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS 及HL ．学生应根据图形及已知的条件选择合适的证明全等的方法．8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒【答案】B【分析】如图，过作平面镜，可得，B BQ ⊥EF 90QBE QBF ∠=∠=︒。

昂立外语进阶3A期中测试题带答案

昂立进阶英语3A期末测试卷Name: Mark:第一部分Listening（30分）一. Listen and choose (听录音，选出你所听到的单词) （5分）1..( ) B.nice C.meet2..( ) A.dumplings B.noodles `C.hamburgers3..( ) A.door B.light C.window4. .( )A.chess B.chair C.read5. .( )A.peel bananas B.ride a horse C.row a boat二. Listen and number(听录音，给下列句子编号) （5分）1.( ) They are painting pictures.2.( ) These grapes are sweet.3.( )What does he want?4.( ) Do you want dumplings?5.( ) Where is`my mother?三. Listen and choose（听录音，选出恰当的应答句）（10分）1.( ) A. Nice to meet you . ``B. Thank you .2.( )A. I’m fine. ``````````````B. Pretty good.3.( )A.He is fine. B. He is reading books.4.( )A. Yes, she likes. ``````B. Yes, she does.5.( )A . Yes, I can . `````````B. No, I don’t.四、Listen and fill in the blanks（听录音，完成句子。

）（10分）1. I have a and you can take .2. My sisiter is going to Kung fu this Sunday.3. Andy wants some and a .4. --How many are there in the park?--There are .5. What are those? They are her .6. My brother can the .第二部分Writing （50分）一、英汉互译。

新概念英语3A期中考试试卷精选全文

可编辑修改精选全文完整版新概念3A期中测试卷Class_________ Name____________ Scroe___________一、听录音，回答问题。

1、What to most people think about their visit to the Fitzwilliam Museum?A 、They are not interested . B、They enjoy it. C 、They don't like it very much.2、What did a visitor to the museum break earlier this year?A、 A bone in his leg.B、One of the stairs.C、Three Chinese vases.3、Who put the vase together again ?A 、A young woman. B、The visitor. C 、Mr.Fitzwilliam.4、How long did the job take?A 、Two months.B 、Three months.C 、Four months.二、英汉短语互译。

1、偶然遇见_______________2、独自地/单独地_______________3、洗（餐具）______________4、聪明的_____________________5伸展开__________________ 6、提供______________________7、准时地__________________ 8、玩得开心___________________9、for ages__________________ 10、on way or another ________________11、up to __________________ 12、show off ___________________13、fill up _________________ 14、in particular _________________15、nowhere _______________ 16、Internet ___________________17、你看起来可不太健康！__________________________________________________________________18、你做完作业了吗？______________________________________________________________________19、也许我自己现在也成老古董了！__________________________________________________________20、你们今天去农贸市了吗？________________________________________________________________三、名型转换。

上学期九年级数学期中试题

上学期九年级数学期中试题在初三的时候我们要做准备好我们的数学去考试哦，今天小编就给大家参考一下九年级数学，希望大家来收藏阅读哦九年级数学上册期中试题参考一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1.二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是A.(1，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)2.平面直角坐标系内与点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是A.(3，-2)B.(2，3)C.(2，-3)D.(-3，-3)3.已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是A.a确定抛物线的开口方向与大小B.若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C.若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D.若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变4.如图，B，C是⊙O上两点，且∠α=96°，A是⊙O上一个动点(不与B，C重合)，则∠A为A.48°B.132°C.48°或132°D.96°5.如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为A.2.3B.2.4C.2.5D.2.66.如图，将半径为6cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为A. B. C. 2 D. 34题图 5题图 6题图7.若二次函数y=mx2-4x+m有最大值-3，则m等于A.m=4B.m=-4C.m=1D.m=-18.在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)绕点A(0，1)顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为A.(-1，-2)B.(3，-2)C.(1，4)D.(1，3)9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为A. B. C.3 D.9题图 10题图10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0，3)，(x1，0)，其中，2A.②③④B.①②③C.②④D.②③二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.已知二次函数y=ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为(-1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是 .12.抛物线的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是_________________.13.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，则∠B的度数为 .14.如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB=130°，∠C=20°，OB=2，则AB的长为________.第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图15.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE= cm2.16.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为 .三、解答题(共8小题，共72分)17.(5分)已知抛物线的顶点坐标是(-1，-4)，与y轴的交点是(0，-3)，求这个二次函数的解析式.18.(8分)如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示.(1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.(2) 若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为________.19. (7分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1)，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m.(1)建立如下的坐标系，求暴雨后水面的宽;(2)一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m(横断面如图2所示)，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?(注：结果保留根号.)图1 图220.(7分)已知y关于x二次函数y=x2-(2k+1)x+(k2+5k+9)与x 轴有交点.(1)求k的取值范围;(2)若x1，x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+(k2+5k+9)=0的两个实数根，且x12+x22=39，求k的值.21.(7分)如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处.(1)说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.22.(8分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元(x为整数).(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数解析式.(2)设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少?23.(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且，CE⊥DA交DA的延长线于点E.(1)求证：∠CAB=∠CAE;(2)求证：CE是⊙O的切线;(3)若AE=1，BD=4，求⊙O的半径长.24.(10分)如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD=CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF.(1)求证：CF= BE，且CF⊥BE;(2)将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角(如图2)，其它条件不变，此时(1)中的结论是否仍成立?并证明你的结论.图1 图225.(12分)如图1，抛物线y=ax2+bx+c 的图象与x轴交于A(-3，0)、B(1，0)两点，与y轴交于点C，且OC=OA.(1)求抛物线解析式;(2)过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC 交于点N.已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值;(3)如图2，D(0，-2)，连接BD，将△OBD绕平面内的某点(记为P)逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′.若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标.图1 图2答案：1-10 A C D C B A B C B D11、(-3，0);12、-117、y=(x+1)2-418、(1)略;(2) (以AC为直径)19、因为当水面宽AB=6m时,水面离桥孔顶部3m,所以点A的坐标是(3,-3).把x=3，y=-3代入y=ax2得-3=a×32，解得 a= .把y=-2代入y= x2,得， .解得， .所以，点C、D的坐标分别为( ,-2)、(- ,-2),CD=2 .答:水位上升1m时,水面宽约为2 m.(2)当x=2时，y= ，因为船上货物最高点距拱顶1.5米，且| |<1.5，所以这艘船能从桥下通过.20、解：(1)∵y关于x二次函数y=x2-(2k+1)x+(k2+5k+9)与x 轴有交点，∴△≥0，即[-(2k+1)]2-4×1×(k2+5k+9)≥0，解得k≤ ;(2)根据题意可知x1+x2=2k+1，x1x2=k2+5k+9，∵x12+x22=39，∴(x1+x2)2-2x1x2=39，∴(2k+1)2-2(k2+5k+9)=39，解得k=7或k=-4，∵k≤ ，∴k=-4.21、解：(1)作BD⊥AC于点D.在Rt△ABD中，由条件知，AB=240，∠BAC=75°﹣45°=30°，∴BD=240× =120<130，∴本次台风会影响B市.(2)如图，以点B为圆心，以130为半径作圆交AC于E，F，若台风中心移动到E时，台风开始影响B市，台风中心移动到F 时，台风影响结束.由(1)得BD=240，由条件得BE=BF=130，∴EF=2 =100，∴台风影响的时间t= =2(小时).故B市受台风影响的时间为2小时.22、解：(1)y=50- =-0.1x+62;(2)w=(x-20)(-0.1x+62)=-0.1x2+64x-1240=-0.1(x-320)2+9000，∴当x=320时，w取得最大值，最大值为9000，答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元.23、证明：(1)∵ ，∴∠CDB=∠CBD，∵∠CAE=∠CBD，∠CAB=∠CDB，∴∠CAB=∠CAE;(2)连接OC∵AB为直径，∴∠ACB=90°=∠AEC，又∵∠CAB=∠CAE，∴∠ABC=∠ACE，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠BCO=∠ACE，∴∠ECO=∠ACE+∠ACO=∠BCO+∠ACO=∠ACB=90°，∴EC⊥OC，∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线.(3)过点C作CF⊥AB于点F，∵∠CAB=∠CAE，CE⊥DA，∴AE=AF，在△CED和△CFB中，，∴△CED≌△CFB，∴ED=FB，设AB=x，则AD=x-2，在△ABD中，由勾股定理得，x2=(x-2)2+42，解得，x=5，∴⊙O的半径的长为2.5.24、解：(1)在△ACD和△BCE中，∵ ，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE、∠CAD=∠CBE，∵F为AD中点，∠ACD=90°，∴FC=AF= AD，∴CF= BE，∠CAD=∠ACF，∴∠CBE=∠ACF，∴∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠BCE=90°，∴CF⊥BE;(2)此时仍有CF= BE、CF⊥BE，延长CF至G，使FG=CF，连接GA，在△CDF和△GAF中，∵ ，∴△DFC≌△AFG(SAS)，∴GA=CD，∠FDC=∠FAG，∴AG∥DC，AG=CE，∴∠GAC+∠DCA=180°，又∵∠BCE+∠DCA=∠BCA+∠ACD+∠ECA=∠BCA+∠ECD=180°，∴∠GAC=∠BCE，在△BCE和△CAG中，∵ ，∴△BCE≌△CAG(SAS)，∴CG=BE，∠CBE=∠ACG，∴CF= BE，∠CBE+∠BCF=∠BCA=90°，∴CF⊥BE.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1)，将C(0，3)代入解析式得，-3a=3,解得a=-1，∴抛物线解析式为y=-x2-2x+3.(2)如图1中，∵A(﹣3，0)，C(0，3)，∴直线AC解析式为y=x+3，OA=OC=3，设M(m，-m2-2m+3)，则N(m，m+3)，则MN=-m2-2m+3-(m+3)=-m2-3m(-3，MN=-m2-3m=-(m+ )2+ ，∵a=-1<0， -3∴m=- 时，MN最大，此时S= ;(3)如图2中，旋转180°后，对应线段互相平行且相等，则BD与B′D′互相平行且相等.设B′(t，-t2-2t+3)，则D′(t+1，-t2-2t+3+2)∵B′在抛物线上，则-(t+1)2-2(t+1)+3=-t2-2t+3+2，解得，t= ，则B′的坐标为( ， )，P是点B和点B′的对称中心，∴P( ， ).初三九年级数学上学期期中试卷一、选择题(每题4分，共40分).1.下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.下列计算，正确的是( )A. B. C. D.3.若是方程的一个根，则的值为( )A. B. C. D.4.用配方法解方程时，配方结果正确的是( )A. B. C. D.5.已知，则的值为( )A. B. C. D.6.下列各组线段的长度成比例的是( )A.2cm，3cm，4cm，5cmB.1cm， cm，2cm， cmC.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmD.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm7.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 .若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.8.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为( )A. B. C. D.9.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )A.∠C=∠EB.∠B=∠ADEC.D.10.如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2016个三角形的周长为( )A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共24分).11.使有意义的的取值范围是.12.方程的根是13.小明的身高为1.6米，他的影长是2米，同一时刻某古塔的影长是5米，则古塔的高度是米.14.已知215.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点G为△ABC的重心，AG=2，则DG= .16.如图，点B、C是线段AD上的点，△ABE、△BCF、△CDG都是等边三角形，且AB=4，BC=6，已知△ABE与△CDG的相似比为2：5.则①CD=; ②图中阴影部分面积为.三、解答题(共86分).17.计算：(8分)(1)(212-418+348)×52; (2)18-22-82+(5-1)0.18.解方程： (8分)19.先化简，再求值：，其中 (8分)20.已知：关于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2+m﹣2=0.求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(8分)21.求证:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3A期中复习选择题单项练习卷

期中复习选择题单项练习卷Name___________( ) 1. What’s _____ name?A. youB. yourC. me ( ) 2. You _____ Miss Fang.A. areB. isC. am ( ) 3. I _______ nine years old.A. amB. areC. is ( ) 4. ______ are you? I’m fine.A. HowB. How oldC. Who ( ) 5. ______ are you? I’m Kitty.A. HowB. How oldC. Who ( ) 6. Is that _____ elephant?A. anB. aC. / ( ) 7. What is this? It is ______.A. an appleB. applesC. red apple ( ) 8. I hear a ________.A. catB. handC. rubber. ( ) 9. ______ do you see? I see two yellow pencils.A. WhatB. WhoC. How ( )10. ______ is Danny? He is ten.A. HowB. How oldC. Who ( )11. Are you kitty? ______, I’m Mary.A. YesB. NotC. No ( )12. ____ are you? I’m Linda.A. WhoB. HowC. How old ( ) 13. _____ is Eddie? He’s nine.A. How oldB. HowC. how old ( ) 14. I’m not ______. I’m fat.A. tallB. thinC. big ( )15. Who _____ your friend? Kitty is my friend.A. isB. areC. am ( )16. There are two small _______ in the rain.A. babiesB. babyC. a baby ( )17. _____ is that? It’s a long pencil.A. WhatB. WhoC. How ( )18. Is this a rubber? No, it’s _______.A. a rubberB. a rulerC. rulers( )19. Are you Ben? Yes, ______.A. you areB. I amC. he is ( )20. Kitty is tall. ____ ten.A. SheB. He’sC. She’s ( )21. I’m a girl. I’m not tall and thin. I’m _____ and _____.A. short…bigB. small…fatC. short…fat ( )22. Are you Alice? Yes,_______.A. you areB. I amC. she is ( ) 23. How are you, Alice? _______ fine.A. I amB. You areC. She is ( )24. A balloon, Tony? Yes, please. Here _______.A. are youB. you are( ) 25. I’m thirsty. _______________A. Drink some juiceB. Eat some cakes( )26. ---A cake, Danny?---__________. I am thirsty.A. No, thanksB. Yes, please.( )27. He is _______ Alice.A. /B. aC. an( ) 28. Tom is my friend. _________ eight.A. He’sB. She’sC. He ( )29. What is it? It’s __________.A. umbrellaB. an umbrellaC. a umbrella ( )30. Is Sam _______? No, it’s sad.A. happyB. sadC. hungry ( )31.This is ______ ice-cream and that is _____ red apple.A. an…anB. an…aC. a…an ( )32. What’s _______ name? I’m Alice.A. youB. yourC. my ( )33. You ____ Kitty.A. areB. amC. is( )34. Two boys _______ in the classroom..A. areB. amC. is( )35.Who is ______ mother? The lady in red is _______mother.A. my…myB. you…myC. your…my ( )36. There is two _________ and a ________.A. box…bagB. boxes…bagC. boxes…bag ( )37. He is ______ Li. A. Miss B. Mr. C. Mrs.( )38. Clean _____ window, please.A. theB. aC. an( )39. It’s so cold. _____ the door.A. CleanB. CloseC. Open ( )40. Look _______ the Clock. I can _______ it.A. at…lookB. for…seeC. in…see ( )41. Don’t ____ late ______ school again.A. is… forB. be… atC. be…for ( )42. Come_____, please.A. inB. atC. for ( )43. This is ________ orange. It is _________ orange jam.A. an…anB. an…/C. /…an ( )44. ___________ Alice Wang.A. YouB. YourC. You’re ( )45. ---What ______ your name?--- I ______ Alice.A. are, amB. is, amC. is, are ( )46. --- Is it ____ apple?--- Yes, it’s _____ red apple.A. a, anB. an, aC. a, a ( )47. ---________Kitty Li?--- ________, Alice Wang.A. You’re, NoB. Are you, YesC. Are you, No ( )48. It’s rainy outside. Please _______ the window.A. CleanB. CloseC. Open ( )49. The door is dirty. Let’s __________ the door.A. CleanB. CloseC. Open ( )50. --- Is _____ a teacher?--- Yes, she is.A. Miss LiB. Mr LiC. Danny ( )51. Look at _____ apple, please.A. anB. a C the ( )52. Jack is fat. _____ is not ______.A. She, tallB. He, bigC. He, thin ( )53. _______ the table, please.A. CleanB. CloseC. Open ( )54. I like _____ play ______ my ball.A. at, toB. to, inC. to, with( )55. --- Clean the desk, please.--- ______A. OKB. Thank you.C. Thank. ( )56. ---__________is she?--- She’s my little sister.A. WhoB. HowC. What ( )57. Look at _____ umbrella. It’s ___ red.A. the, /B. the, aC. an, / ( )58. ---Is this your brother?---Yes, ____ is.A. thisB. itC. he ( )59. ---How is he?---____________.A. He is my father.B. He is tall.C. He is ten.。

我校3A期中试卷

东海县和平路小学2009~2010学年度第一学期三年级英语调研测试试题（时间：40分钟满分：100）开心听说(60分)一、听录音，选出与所听内容相符的图画，将字母写在括号里。

每题读两遍（24分）1.（）2.（）A B A B3.（）4.（）A B A B5.（）6.（）A B A B7.（） 8.( )A B A B9.( ) 10.( )A B A B11.( ) 12.( )A B A B二、听录音，选出你所听到的句子,将序号A或B填在括号里。

每题读两遍（12分）（）1. A. Hello! I’m David. B. Hi! I’m Liu Tao.（）2. A. Good night. B. Good afternoon.（）3. A. All right. B. OK.（）4. A. Go to school now. B. Go to bed now.（）5. A. Not so good. B. Not bad.（）6. A. I can see a tiger. B. I can see some tigers.三、听录音，判断录音内容是否与下图相符。

每题读三遍（12分）1． 2.3． 4.5． 6.四、听录音，找出你所听到的图片，用中文把颜色写在横线上。

每题读三遍（12分）感觉不错吧！继续加油哦！开心读写(40分)一、按字母表的顺序从Hh默写到Qq，共10个英文大小写字母。

（10分）二、根据情景，选择正确答案。

（10分）( )1.当你向李老师介绍自己的妹妹时，可以说：_________A. Miss Li ,this is my brother .B. Miss Li ,this is my sist er.( )2.让刘涛上床睡觉时，你应该说：___________A. Go to school now ,Liu Tao .B. Go to bed now ,Liu Tao . ( )3.别人对你说下午好，你应该回答：___________A. Good morning .B.Good afternoon .( )4.你想知道别人的名字时，你应问：__________A.What’s your name ?B. Nice to meet you .( )5.当刘涛向别人介绍自己时说：__________A. Hi, Liu Tao .B.Hi, I’m Liu Tao.( )6.放学时，你对同学说：___________A. Goodbye .B. All right.( )7.当你想询问别人的身体状况如何时说：__________A.What’s your name ?B.How are you ?( )8.当自己的身体不舒服时说：___________A. I’m fine .B. Not so good .( )9.你指着一张橙色的桌子时，可以说：A．This is an orange bed . B.This is an orange table . ( )10.最爱吃鱼的动物是：___________A.catB. tiger三、连线，把中文句子与相应的英文句子连起来。

初三级数学期中试卷

中宁二中初三级数学期中试卷（上）认真答卷，冷静思考，相信你能行！命题人：吴永军审核人：马勇一、填空题（每小题3分，共36分）1、方程(5)(21)3x x --=的一般形式是_____________；2、点（—3，5）在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是_____________；3、要使一个矩形ABCD 成为正方形，则需添加的条件是（填上一个正确的条件即可）；4、在直角三角形中，斜边上的中线的长为2，则斜边的长为；5、若菱形的一条对角线长是6cm ，周长是20cm ，则菱形的面积是；6、已知方程032=-+kx x 的一个根为3-，则k= ；7 如图，有一腰长为5cm ，底边长为6cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形；8、等腰梯形的锐角等于60︒，它的两底长分别是15cm 、49cm ，则它的腰长是__________； 9、如图，在ΔABC 中，BC =5 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则ΔPDE 的周长是___________ cm. ；10、某市2022年底已有绿化面积3000公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2022年底增加到3630公顷，设绿化面积平均每年增长率为x ，由题意所列方程是；11、如图，晚上，当你在路灯下散步，从点A 走到点B 这一过程中，你的影长；12、如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为。

二、选择题（每小题3分，共24分）13、已知圆柱的侧面积是10πcm 2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h 与r 的函数图象大致是 ( ).14、方程x 2+4x –5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A.(x +2)2=9 B.(x –2)2=9 C.(x +2)2=1 D. (x –2)2=1 15、下列命题中正确的是（） A 、两条对角线相等的四边形是矩形；B 、两条对角线互相垂直的四边形是正方形；C 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；16、下列四句话中，正确的是（） A 、任何一个命题都有逆命题。

2023-2024学年天津市武清区八年级上学期期中考试英语试卷含答案

2023-2024学年天津市武清区八年级（上）期中英语试卷第Ⅰ卷。

1、听力理解。

A）在下列每小题内，你将听到一个或两个句子并看到供选择的A、B、C三幅图画，找出与你所听句子内容相匹配的图画。

1．（1分）2．（1分）3．（1分）4．（1分）B）下面你将听到十组对话，每组对话都有一个问题。

根据对话内容，从每组所给的A、B、C三个选项中找出能回答所提问题的最佳选项。

5．（1分）Where is Sally from？A.Shanghai.B.London.C.Paris.6．（1分）What does Lily's mother do？A.A teacher.B.A worker.C.A doctor.7．（1分）Where does Meimei have lunch？A.At home.B.In the car.C.At school.8．（1分）When did the man go to Tianjin Library？st Monday.st Friday.st Saturday.9．（1分）Who is Daming going to help？A.His sister.B.His friend.C.His brother.10．（1分）What are they talking about？A.The weather.B.The food.C.The clothes.11．（1分）Who runs faster than Bill？A.Wang Wei.B.Li Lei.C.Hill.12．（1分）Who does Ann often go shopping with？A.Her aunt.B.Her mother.C.Her friends.13．（1分）How old is Lisa？A.14.B.15.C.16.14．（1分）What was the matter with Tina last weekend？A.She had a cold.B.She had a fever.C.She was lost.C）听下面长对话或独白，每段长对话或独白后都有几个问题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

部编版2023-2024学年第一学期七年级期中语文试卷【含答案】

2023-2024学年第一学期七年级期中语文学科（完卷时间100分钟，满分100分）一、文言文阅读（32分）（一）默写（8分）1.潮平两岸阔，。

（王湾《次北固山下》）2.，一夜征人尽望乡。

（李益《夜上受降城闻笛》）3. ，思君不见下渝州。

（李白《峨眉山月歌》）4.《论语》十二章中，孔子谈论君子对于富贵的正确态度是，。

（二）诗歌鉴赏（4分）观沧海曹操东临碣石，以观沧海。

水何澹澹，山岛竦峙。

树木丛生，百草丰茂。

秋风萧瑟，洪波涌起。

日月之行，若出其中;星汉灿烂，若出其里。

幸甚至哉，歌以咏志。

5.这是一首（体裁）诗，诗中“星汉”的意思是。

6.下列对这首诗的理解，正确的一项是A.前四句写大海全景以及碣石山与海岛相对峙的样子。

B.“树木丛生”“百草丰茂”不符合秋天的景物特征。

C.“日月之行”四句体现了诗人吞吐宇宙的博大胸襟。

D.“幸甚至哉”感叹北征乌桓能得胜而归是很幸运的。

（三）阅读课内文言文，完成第7-10题（10分）陈太丘与友期行陈太丘与友期行，期日中。

过中不至，太丘舍去，去后乃至。

元方时年七岁，门外戏。

客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。

”友人便怒曰：“非人哉！与人期行，相委而去。

”元方曰：“君与家君期日中。

日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。

”友人惭，下车引之。

元方入门不顾。

7.本文选自《》，是南朝刘义庆组织编写的一部小说集。

（2分）8.句子翻译。

（3分）与人期行，相委而去。

9.下列对原文理解不正确的一项是（）（2分）A．“太丘舍去，去后乃至”，既至而不见太丘，这是客人发怒的原因。

B．元方与父亲的朋友的对话可分两层：第一层属于信息交流性质，作铺垫用；后一层是对话的主要内容，写元方面对语言粗野的父亲的朋友，针锋相对，不卑不亢。

C．“尊君”是对对方父亲的尊称，“君”是对对方的尊称，“家君”是对别人称自己的父亲。

D．友人之所以“下车引之”，是想向元方道歉并哄他带自己去找他的父亲。

10.客人既已认错，元方应该原谅他，却“入门不顾”，你觉得元方这样做对不对？请对此谈谈你的看法。

2020-2021学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷3(解析版)

2020-2021学年沪教版小学三年级下册期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．45×20的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．32．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据．A．B．C．D．3．把下面算式中的括号去掉后，计算结果变小的是（）A．（120+250）÷5 B．（120+250）×5C．（250﹣120）÷54．一块长方形稻田长2500米，宽40米，面积（）公顷．A．1 B．10 C．100 D．10005．在计算453×65的时候，其中“4×6”表示（）A．6个4 B．60个4 C．60个4006．如图竖式中，63表示（）A．63 B．630 C．63007．的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（）A．8 B．21 C．368．一根彩带，用去全长的后，再用去余下的，这根彩带（）A．还剩全长的B．还剩全长的C．还剩全长的D．用完了9．甲、乙两城之间的高速公路长600千米、王叔叔开车从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站．6号加油站最有可能的位置是（）A．A B．B C．C D．D10．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．6二．填空题（共10小题）11．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差人．（2）从图中可以看出这个班男生共有人．（3）将合适答案的序号填在横线上．全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是．A.1.49米B.1.58米C.1.61米12．×6＝420；×80＝240．13．计算（45﹣20）÷5时，应先算法，再算法．14．把化成分子为12而大小不变的分数是．15．如果一个分数的分母是40，且与相等，那么这个分数的分子是．16．□16÷26，要使商是一位数，□里最大填；要使商是两位数，□里最小填．17．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是平方厘米，梯形的面积是平方厘米．18．北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是20，个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米．19．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长米．20．小淘气每分钟走50米，他走路的速度写作；他走1千米需要分．三．判断题（共5小题）21．计算498÷8×5时应先算乘法再算除法．（判断对错）22．125×47的积是四位数．（判断对错）23．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）24．把平均分成2份，每份就是的．（判断对错）25．路程一定时，用的时间越少，车的速度越快．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．用竖式计算．87×155＝304×26＝720×30＝333÷37＝804÷67＝验算：780÷70＝验算：五．操作题（共1小题）27．在每幅图里涂一涂、画一画或圈一圈，分别表示出它的．六．应用题（共5小题）28．国庆节期间，阳阳到奶奶家去玩，他先坐了3小时的火车，下了火车又坐了3小时的汽车．已知火车的速度是125千米/时，汽车的速度是75千米/时．请你算一算，阳阳家到奶奶家有多远？29．爷爷从家骑车去公园，需要18分钟．爷爷家到公园的路程有多少米？30．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？31．一块正方形的菜地，边长是200米，今年共收玉米36吨，平均每公顷收玉米多少吨？32．某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验．其中C、D两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）．（1）请求出C种果树的株数．（2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中．（3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】本题根据末尾有0的整数乘法的运算法则分析选择即可．【解答】解：在计算45×20时，可先计算45×2，然后在乘得的结果后加上原来因数20后面的0，45×2＝90，则45×20＝900，即它们积的末尾有两个0．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A．【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．3．【分析】分别根据运算顺序，分别计算出选项中带括号的计算结果，和去掉括号的运算结果，再比较即可判断．【解答】解：（120+250）÷5＝370÷5＝74去掉括号：120+250÷5＝120+50＝17074＜170，所以结果变大了；（120+250）×5＝370×5＝1850去掉括号：120+250×5＝120+1250＝13701850＞1370所以，计算结果变小了；（250﹣120）÷5＝130÷5＝65去掉括号：250﹣120÷5＝250﹣24＝22665＜226所以结果变大了；故选：B．【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．4．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可．【解答】解：2500×40＝100000平方米100000平方米＝10公顷答：面积是10公顷．故选：B．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．5．【分析】据整数乘法的竖式计算的方法，453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400；据此解答即可．【解答】解：453上的4表示4个百，65上的6表示6个十，那么“4×6”表示4个百乘6个十，即400×60，也就是60个400．故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的笔算的灵活运用．6．【分析】在这里，63是21与3的乘积，由于3是商在十位上的，所以应是21×30的积，由此求解．【解答】解：如图竖式中，63表示21×30＝630．故选：B．【点评】本题考查了整数除法竖式计算的方法，关键是明确3是商在十位上的，表示3个十．7．【分析】把的分子加上8，分子是2+8＝10，也就相当于分子乘5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45，45﹣9＝36，相当于加36，即可求得本题的解．【解答】解：分子加8，相当于分子乘（2+8）÷2＝5，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘5，9×5＝45分母应加：45﹣9＝36；故选：C．【点评】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转换成乘或除以一个数．8．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝．再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝．这样这根彩带就是剩下全长的的，根据分数乘法的意义，还剩下全长的×＝．【解答】解：先把全长看作单位“1”，用去全长的后，还剩下全长的1﹣＝再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下1﹣＝×＝答：这根彩带还剩全长的．故选：C．【点评】相当于把这根彩带平均分成4×4＝16份，第一次用去4×3＝12份，第二次用去1份，还剩下16﹣12﹣1＝13份，占全长的．9．【分析】从甲城到乙城每小时行95千米，3小时后到达高速公路6号加油站，用95乘3求出已经行驶的路程，再判断已经行驶的路程大约是全程的几分之几，从而解决问题．【解答】解：95×3＝285（千米）285千米接近300千米，300千米是全程的一半，那么285千米就就接近全程的一半，应是B点．答：6号加油站最有可能的位置是B．故选：B．【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出已经行驶的路程，再根据已经行驶的路程与全程的关系求解．10．【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝183a+36﹣36+3a＝186a＝18a＝3答：梯形的上底是3厘米．故选：B．【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用，关键是利用题目中的等量关系，列方程求解．二．填空题（共10小题）11．【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答；（2）把三段的男生人数加起来即可解答；（3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米．【解答】解：（1）12﹣10＝2（人）；答：这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3+12+6＝15+6＝21（人）；答：这个班男生共有21人．（3）班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米；填B．故答案为：2，21，B．【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据，以及分析数量关系，解答问题的能力．12．【分析】因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答即可．【解答】解：因为420÷6＝70，所以70×6＝420；因为240÷80＝3，所以3×80＝240．故答案为：70、3．【点评】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，要熟练的掌握．13．【分析】（45﹣20）÷5有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，由此求解．【解答】解：（45﹣20）÷5＝25÷5＝5是先算减法，再算除法．故答案为：减，除．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算括号里的，再算括号外的．14．【分析】根据分数的基本性质，把的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成，据此解答即可．【解答】解：12÷3＝47×4＝28即把化成分子为12而大小不变的分数是；故答案为：．【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．15．【分析】由题意可知：的分母乘上5得到40，同时根据分数的基本性质分子也应乘上5，则5×5＝25，所以这个分数的分子就是25，据此解答即可．【解答】解：40÷8×5＝5×5＝25答：这个分数的分子是25．故答案为：25．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．16．【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数；反之，商是一位数，据此即可解答．【解答】解：□16÷26，□1＜26时，商是一位数，所以□里可填1、2，最大可填2；□1≥26时，商是两位数，所以□里可填3、4、5、6、7、8、9最小可填3；故答案为：2、3．【点评】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法．17．【分析】根据题意，平行四边形的高是1.5厘米，三角形和梯形的高就是1.5厘米，再根据三角形的底是1.2厘米，梯形的上底是3﹣1.2＝1.8厘米，下底是3厘米，根据三角形和梯形的面积公式进行解答．【解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9（平方厘米）梯形的面积：（3﹣1.2+3）×1.5÷2＝（1.8+3）×1.5÷2＝4.8×1.5÷2＝3.6（平方厘米）答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．故答案为：0.9，3.6．【点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的底与高．18．【分析】首先把1平方千米化成公顷数，乘进率100，然后求100里面有多少个20，用除法，即可得解．【解答】解：北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是20 公顷，1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）答：5个“鸟巢”的占地面积约是1平方千米；故答案为：公顷，5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．19．【分析】把第一根彩带的长度看作单位“1”，则第二根的长度相当于第一根的（1+），根据分数乘法的意义，用第一根彩带的长度乘（1+）就是第二根彩带的长度．【解答】解：×（1+）＝×＝（米）答：她的第二根彩带长米．故答案为：．【点评】此题主要是考查分数乘法的意义．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．20．【分析】首先写出小淘气每分钟走的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上分钟，表示出他走路的速度；然后用1000除以他每分钟走的路程，求出他走1千米需要多少分钟即可．【解答】解：小淘气每分钟走50米，他走路的速度写作50米/分钟；他走1千米需要：1000÷50＝20（分钟）答：他走路的速度写作50米/分钟；他走1千米需要20分．故答案为：50米/分钟、20．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）21．【分析】498÷8×5只含有乘除法，要按照从左到右的顺序计算；由此判断．【解答】解：498÷8×5是只含有除法和乘法，要按照从左到右的顺序计算，也就是先算除法，再算乘法；原题说法错误．故答案为：×．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．22．【分析】根据乘法的计算方法求出125×47的积，再进行判断．【解答】解：125×47＝5875，积是四位数是正确的．故答案为：√．【点评】考查了两位数乘三位数，本题的重点是先计算，再判断．23．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．24．【分析】把看作单位“1”，把它平均分成2份，每分是的．【解答】解：把平均分成2份，每份就是的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成n（n为大于1的自然数），每份是单位“1”的．25．【分析】根据关系式：路程＝速度×时间，即“速度×时间”的积一定，根据比例的意义，用的时间越少，速度越快，据此解答．【解答】解：因为路程＝速度×时间，即“速度×时间”的积一定，用的时间越少，速度越快，因此路程一定时，用的时间越少，车的速度越快．故答案为：√．【点评】根据关系式：路程＝速度×时间，进行分析解答．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：87×155＝13485304×26＝7904720×30＝21600333÷37＝9804÷67＝12780÷70＝11 (10)【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．操作题（共1小题）27．【分析】（1）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（2）把一条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．表示其中5份涂色．（3）把6个五角星看作单位“1”，每个五角星是总个数的．表示其中5个涂色．（4）把这些小正五边形的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是总个数的的．表示其中5份涂色．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．六．应用题（共5小题）28．【分析】根据：速度×时间＝路程，用火车和汽车的速度之和乘3，求出阳阳家到奶奶家有多远即可．【解答】解：（125+75）×3＝200×3＝600（千米）答：阳阳家到奶奶家有600千米远．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．29．【分析】根据：速度×时间＝路程，用爷爷骑车的速度乘从家骑车去公园需要的时间，求出爷爷家到公园的路程有多少米即可．【解答】解：250×18＝4500（米）答：爷爷家到公园的路程有4500米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．30．【分析】根据带分数化假分数的方法，整数乘分母加分子作分子，分母不变．因此37减去5后是整数与分母之积，37﹣5＝32，32＝32×1＝16×2＝8×4，这个带分数只能是1或2或4，再化成假分数即可．【解答】解：37﹣5＝3232＝32×1＝16×2＝8×4这个带分数只能是1或2或4，1＝2＝4＝答：这个假分数是或或．【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化．明白：假分数的分子＝整数×分母+分子，假分数分子﹣分子＝整数×分母．31．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，求出这块地的面积是多少公顷，再根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．【解答】解：200×200÷10000＝40000÷10000＝4（公顷）36÷4＝9（吨）答：平均每公顷收玉米9吨．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间关系的应用．32．【分析】（1）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，成活了135棵，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出C种果树的株数．（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．把D种果树苗的棵数看作单位“1”，A种果树苗的棵数相当于D种果树的（1+20%），根据一个数是乘百分数的意义，用乘法求出A种果树苗的棵数；关键减法的意义，用减法求出B种果树苗的棵数；把四种公式苗的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出各种果树苗的棵数各占总数的百分比，据此完成扇形统计图．（3）已知C种果树幼苗成活率为89.6%，根据求成活率的方法分别求出A、B、D三种果树苗的成活率，根据百分数大小比较的方法，把四种果树苗的成活率进行比较，选择成活率最高的哪一种．据此解答．【解答】解：（1）112÷89.6＝112÷0.896＝125（株）答：C种果树苗有125株．（2）因为C、D两种果树幼苗数量相等，所以D种果树幼苗的株数为125棵；A种：125×（1+20%）＝125×1.2＝150（株）B种：500﹣（125+125+150）＝500﹣400＝100（株）A种果树苗占的百分率：×100%＝0.3×100%＝30%B种果树苗占的百分率：100%＝0.2×100%＝20%C、D种果树苗占的百分率：100%＝0.25×100%＝25%作图如下：（3）A种成活率：100%＝90%B种成活率：100%＝85%D种成活率：100%＝92%因为90%＞85%，92%＞89.6%，所以只需要比较AD两种即可A种果树苗成活的棵数为：2600÷25×90%＝104×0.9＝93.6（株）D种果树苗的成活的株数为：2600÷26×92%＝100×0.92＝92（株）因为93.6株＞92株所以投入2600元整购买A种果树苗成活数量最多．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。

辽师大版六年级英语上学期期中考试试卷

小学六年级上学期英语期中试卷一、选出每组中不同类的词（每题一分）（）1 A.raincoat B.rainy C.umbrella（）2 A.slippers B. noodles C . cake（）3 A.hobby B. like C . interest（）4 A.science B. towel C .Chinese（）5 A. slippers B. sandals C.stamp（）6 A.teaches B. worker C.farmer（）7 A.summer B.winter C. watch（）8 A.hiking B. swimming C. interesting（）9 A. glass B. slippers C.sneakers（）10 A.card B. water C. beef（）11 A. mine B.me C.your（）12 A. faster B. singer C. teacher二、选择填空（每题一分）（）1. He is very good _____sports.A .on B.at C. in（）2. Shelly is talking about her i-pal_____Sandy.A. aboutB. ofC. with（）3.Does he ____ sports.A. likeB. loveC. plays（）4. Dad cooks dinner for ______.A. mine B .she C. her（）5. Whose raincoats ______?A. is it B .are this C. are these（）6. What’s your mother’s hobby? ----She ______ interesting things.A .collectingB .collects C. collect（）7. His father is ______ in his family.A .taller B. the tallest C. tallest（）8. She ______herself on weekends.A. enjoysB. enjoiesC. enjoy（）9. I like ______.But she _______singing.A. dance likeB. dancing likesC. dance likes（）10. Do you go _____on Sundays?A. swimB. fishingC. swims三、写出句中缺的词，首字母已给出单词。

三年级语文期中试卷作文题目

一、作文要求：1. 体裁：记叙文2. 字数：不少于500字3. 主题：描述你在校园里的难忘经历，体现校园生活的美好和快乐二、作文指导：1. 选择一个你印象深刻的事件，可以是学习上的，也可以是生活中的。

2. 详细描述事件发生的时间、地点、人物和经过，注意运用具体的事例和细节。

3. 表达你在事件中的感受，如快乐、感动、自豪等。

4. 结尾部分，总结事件给你的启示或感悟。

三、作文示例：我的校园生活故事在我成长的道路上，校园生活占据了我人生中最美好的时光。

在这片知识的沃土里，我结识了无数的朋友，经历了许多难忘的故事。

其中，有一次我帮助同学解决问题的经历，让我深感快乐与自豪。

那是一个阳光明媚的下午，我们正在上语文课。

突然，我的同桌小丽皱着眉头，满脸困惑地看着我。

我关切地问她：“小丽，你怎么了？是不是遇到什么难题了？”她点了点头，说：“我在写一篇作文，可是总觉得写得不好，不知道怎么修改。

”看着她苦恼的样子，我心中一阵不忍。

于是，我决定帮她一起修改作文。

我们先一起分析了作文的结构，然后逐句修改。

在这个过程中，我发现了小丽作文中的许多优点，同时也指出了其中存在的问题。

经过一番努力，小丽的作文终于变得通顺、生动。

看到小丽满意的笑容，我心中也充满了喜悦。

我想，这就是我帮助他人的快乐吧！从那以后，我和小丽成为了无话不谈的好朋友。

我们互相帮助，共同进步，在校园生活中留下了许多美好的回忆。

这次经历让我深刻地体会到，校园生活不仅让我们收获了知识，还让我们学会了关爱他人。

在今后的日子里，我会继续发扬这种精神，帮助更多的同学，让我们的校园生活更加美好。

总结：通过这次事件，我明白了团结协作、乐于助人的重要性。

在校园这个大家庭里，我们共同成长，共同进步。

让我们携手共进，共创美好未来！。

2022-2023年部编版八年级数学下册期中试卷及参考答案

2022-2023年部编版八年级数学下册期中试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 2．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）A．2 B．0 C．-1 D．14．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．65．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )A．0 B．1 C．2 D．37．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A．12 B．10 C．8 D．68．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是________．5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、B5、A6、D7、B8、A9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、3．3、x 2≥4、425、956、12x y =⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、4ab ，﹣4．3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）见详解；（2）见详解6、(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

江苏省2023年七年级下学期期中测试数学试卷3[2]

江苏省七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，在所标识的角中，同位角是（） A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠3（第1题图）（第3题图）（第7题图）2.下列计算正确的是（）A.326a a a =÷B.222623a a a =⨯ C.6328)2(x x = D.734)(a a =3.如图，直线b a //,∠1=50°,则∠2= （） A.50° B.60° C.100° D.130°4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（） A.x x x x x 6)3)(3(692++-=+- B.6)2)(3(2-+=-+x x x x C.22)4(168-=+-x x x D.b a ab 326⋅=5.已知三角形的两边分别是5和10，则此三角形的第三边长可能是（） A.4 B.5 C.9 D.166.下列各式中与222n m mn --相等的是（） A.2)(n m - B.2)(n m -- C.2)(n m +- D.2)(n m +7.如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，则△ABC 的面积等于△BEF 的面积的（） A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍8.大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5, 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是，则m 的值是（）A.43B.44C.45D.46二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.计算（x 2y ）3= ________.10.若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是___________边形.11.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为FEB4321a b21______________.12.如图，要使AB //CD ，只需添加一个条件，这个条件可以是__________.(填一个你认为正确的条件即可)13.在△ABC 中，∠C ＝70°，∠A ＝50°，则∠B ＝ .14.已知是方程的解.则 .15.计算: ____________. 16.如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，ED ′的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG =62°，则∠1=_________.17.已知，关于x 、y 的三项式是完全平方式，则m 的值为___________.18. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中，得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，最后得到的数是 .（结果要化简）三、解答题 (本大题共8小题，共66分) 19．（本题满分6分）计算：（1）（2）20.（本题满分6分）因式分解：（1）（2）⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧-=+=-322y nx my x =+n m 22254y mxy x +-103)21(22-+-)5()3(2+-+x x x 2510-2+a a 2233ay ax -=⨯-1011003)31(21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 22．（本题满分8分）已知，如图AD 是△ABC 的角平分线，DE //CA 交AB 于点E ，DF //BA 交AC 于点F .试问∠1=∠2吗？为什么？23.（本题满分8分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=53223y x x y （2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x24.（本题满分8分）已知，如图∠1=52°，∠2=128°，∠C =∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由.请你认真完成下面的填空. 解：∠A =∠F理由如下：∵∠1=52°，∠2=128°（已知）∴∠1+∠2=180°)(5)3)(3()2(2b a a b a b a b a -++--+2,1==b a A D∴∠C = ( ) ∵∠C =∠D (已知)∴∠D = ( ) ∴AC //DF ( ) ∴_________________( )25.（本题满分10分）有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形.(1)用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式 . (2)有若干块如图（3）所示的长方形和正方形硬纸片 ①请你用拼图方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图.②试借助拼图的方法，把二次三项式2234b ab a ++因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果.（图1）（图2）（图3）26.（本题满分12分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM =30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；11aabaa11aa MOND ABC图①ENO'MODABC图②（3）将图①中的三角尺OMN 绕点O 按每秒30°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN 恰好与边CD 平行；在第秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果）附加题：27.（本题满分10分）阅读与理解：（1）先阅读下面的解题过程：分解因式：562+-a a解：方法（1）原式 552+--=a a a 方法（2）原式4962-+-=a a)5)(1()1(5)1()55()(2--=---=+-+-=a a a a a a a a )5-)(1()23)(23(2)3(22a a a a a -=--+-=--=请你参考上面一种解法，对多项式进342++x x 行因式分解．（2）阅读下面的解题过程：已知0136422=++-+n m n m ，试求m 与n 的值．解：由已知得：0964422=++++-n n m m 因此得到：0)3()2(22=++-n m所以只有当0)2(=-m 且0)3(=+n 上式才能成立．因而得：2=m 且 3-=n 请你参考上面的解题方法解答下面的问题：已知：054222=+-++y x y x ，试求y x 的值．第二学期期中考试七年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共24分）1 2 3 4 5 6 7 8C CD C c B C C三、解答题（共66分）19．（本题6分）(1) 解：原式=8-1+2 …………………………………2分=9 …………………………………3分(2) 解：原式=x2+6x+9- x2-5x ……………………2分=x+9 …………………3分20．（本题6分）(1) 解：原式=（a-5）2………………………………3分(2) 解：原式=3a（x2-y2）………………………………1分=3a（x+y）（x-y）………………………………3分21．（本题8分）解：原式=（4a2+4ab+b2）-(9a2-b2)+5a2-5ab ………………………2分=4a2+4ab+b2-9a2+b2+5a2-5ab………………………4分=2b2-ab………………………………6分当a=1，b=2时原式=6 ………………………………8分22．（本题8分）∠1=∠2 ………………………………1分理由如下：∵DE//CA∴∠1=∠DAC∴∠2=∠BAD ……………………………… 2分 ∵AD 平分∠BAC∴∠DAC =∠BAD ……………………………… 4分 ∴∠1=∠2 ……………………………… 8分 23．（本题8分）（1）解：把（1）代入（2）得： 2x+3(3x-2)=5x=1 ……………………………… 1分把x=1代入（1）得：y=1 ……………………………… 3分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==1y 1x ……………………………… 4分（2）解：（1）×3+（2）×2得：x=4 ……………………………… 1分把x=4代入（1）得：y=3 ……………………………… 3分 ∴原方程组的⎩⎨⎧==3y 4x ……………………………… 4分27．（1）解： 342++x x =(x+1)(x+3) ……………………………… 4分(2)x=-1,y=2 ……………………………… 8分 x y =1 ……………………………… 10分教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。