七年级上册数学第四章图形认识初步4.3
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4
D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看 精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令 人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：
子长县第二中学七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算教学课件新版新人教版3
75°
15°
观察思考 , 探究新知
动手做一做 : 在纸上画∠AOC , 然后将其剪下来 , 将其沿经过顶点的线対折 , 使边OA与OC重合.将角展开 , 折痕上任取一点记作点B.类比线段中点的定义 , 填 空:
C
∠AOB=∠BOC= 1 ∠AOC ;
即 a + b - c = a + b + ( -c )
➢ 把加减混合运算的算式转化为加法运算后 , 为书写 简单 , 可以省略算式中的括号及它前面的加号.
8 + 3 +〔-5〕+〔-7〕可以写成 : 8 + 3–5 + 7
计算 : (-21)+30-15-(-17).
解 (-21)+ 30-15-(-17) = (-21)+ 30 +(-15)+ 17 = (-21)+ (-15)+ 30 + 17 = -36 + 47 = 11
2
E
D
C
B
O
A
(2) 如果∠AOB=40° , ∠DOE=30° , 那么∠BOD
是多少度 ？ 解 : 因为 OB 平分∠AOC ,
E
D
C
B
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE ,
所以∠COD=∠DOE = 30° ,
O
A
所以 ∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
数的
〔-2〕× 3 = -6
发现 : 两数相乘 , 把一个因数换成它的相反数 , 所得的积是原来积的相反数.
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3角》公开课教案_2
四、教学方法及教学思路
本人在农村中学任教，面对的都是乡土气息浓厚的农村孩子。由于诸多方面的原因，造成这样的现状：绝大多数学生基础薄弱，没有学习习惯，学习品质、竞争意识差，更没有学习中知难而上的信心和毅力。所以面对这样的教育主体，我们在激发学生的学习兴趣、引导探究发现的同时，一定要注意学生的听课状态，降低难度，干启不发时，直接入主题。同时不能过分强调和主张学生课后的自主学习，因为绝大多数学生没有自主学习的习惯和能力。所以很多技能需在课上培养、训练和提高。我这里的教学，接近“一对一”的教，“手把手”的学。很多问题课前就有预见，准备好解决策略和途径。
中学数学(角)
一、教案背景
课时：1课时
二、教学课题
1.教养方面：
通过系统学习，进一步认识角。
通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的平面图形。
初步认识图形，培养学生对学习图形与几何的兴趣，建立数学来源于生产、生活，服务于生产、生活的理念。
2.教育方面：
通过模型理解角的两种描述方法。
经历角的画法，进一步理解、认识角，提高画图技能，增强对图形的理解，为今后几何的学习做好准备。
能准确找出和表示简单至复杂图形中的角。
通过强化、重复训练，夯实角的认识，提高学习几何的信心。
三、教材分析
人教版七年级数学（上）《第四章 图形认识初步》第三部分的第一节 《角》的第一课时。
本章是图形与几何的起始章，是图形学习的第三学段。在本章，要进一步丰富学生对几何图形的感性认识，还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征和性质。但这并不意味着要用严格的逻辑推理方式来展开学习，还是要强调在实际背景中直观理解图形的概念和特征，经历探索图形性质的过程。
《方位角》教学设计3
（人教2011课标版）七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.3 余角和补角（方位角）教学设计一、目标和目标解析1.教学目标（1）认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。
（1）通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。
（2）能够利用方位角解决一些相关实际问题。
2、目标解析(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。
（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。
（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。
二、教学重难点1.方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。
2.本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。
3.本课的难点是运用方位角解决实际问题。
三、教学问题诊断分析对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。
特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。
基于学生的以上学情，制定教学难点：运用方位角解决实际问题。
四、教学支持条件分析充分利用电子白板多媒体教学课件结合黑板进行教学。
让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识方位角，并能应用到实际生活中。
准备量角器，有刻度的直尺，进行有关的图形操作。
五、教学过程设计（一）、复习回顾，引入课题教师：请大家根据白板展示，画出表示下列方向的射线？（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD。
师生活动：学生观察白板，练习本上画图。
问题：你知道方位角吗？师生活动：学生思考回答，结合白板展示。
列举航船趣味引入课题设计意图：通过回顾，复习巩固以前内容，列举航船趣味引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图课件 (新版)华东师大版
4.3 立体图形的表面展开图
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围 成，立体图形可展开为平面图形； 2．掌握正方体的展开图，熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试将圆柱、圆锥 的表面展开，了解几何体与将它展开得到的平面图形的对应关系，并能根据展开 图判断立体图形．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
9．[2017·荆州]如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体
的体积为( D )
A.800π＋1 200 C.3 200π＋1 200
B.160π＋1 700 D.800π＋3 000
【解析】 由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面 直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为 π×102×8＋30×20×5＝800π＋3000.
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图课件
面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进
行 交流. (jìnxíng)
2021/11/29
第九页，共三十七页。
第十页，共三十七页。
［例］下面图形经过折叠(zhédié)能否围成棱柱？
(1)侧面(cèmiàn)数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面 (biǎomiàn)爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
C
B A
第三十五页，共三十七页。
本节课你收获(shōuhuò)了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
4.3 立体图形的表面展开(zhǎn kāi)图。11/27/2021。3、判断一个平面展开(zhǎn kāi)图是否能折叠成 一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：。（1）底面图形的边数=侧棱的个数。（2）棱柱的两个底 面分别在侧面展开(zhǎn kāi)图的两端。将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗。(1) 侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．。(2)两底面在侧面展开(zhǎn kāi)图的同一端,不在两端,所 以也不能。请问数字1和5对面的数字各是多少。小结
两个圆(作底面)和一个(yī ɡè)长方形(作侧面)
第六页，共三十七页。
圆锥(yuánzhuī)的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(shàn xínɡ)(作侧面)
第七页，共三十七页。
长方体
长方体的展开(zhǎn kāi) 图
第八页，共三十七页。
华东师大版七年级数学上册第四章《图形的初步认识》知识点汇总
华东师大版七年级数学上册
第四章《图形的初步认识》知识点汇总
复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．
(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图
(二)立体图形的展开图
(三)最基本的图形——点和线
１、两点之间，线段最短．
２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）
４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角
１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．
⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．
说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．
②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．
３、⑴同角(或等角)的余角相等．
⑵同角(或等角)的补角相等．
４、用角度表示方向： 一般以正北、正南为基准，向东旋转的角度表示方向．如图，OA 示为北偏西60º．
５、对顶角相等．。
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。
通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。
但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。
2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。
例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。
3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。
每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。
4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。
在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。
七年级数学上册第四章图形的初步认识41生活中的立体图形课件新版华东师大版
三棱柱 圆柱 长方体 圆锥
四棱柱 正方体
球
导引：根据各类立体图形的外形特征去识别.
总结
知1－讲
采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两 个底面互相平行且完全相同 ，当侧面是曲面时是圆 柱 ，当侧面是平面时是棱柱 ；(2)锥体的基本特征： 一个底面一个“尖”，当侧面是曲面时是圆锥，当 侧面是三角形时是棱锥．
1 下列物体中，形状类似于圆柱的是(
知1－练
)
2 下列图形不是立体图形的是( )
A．球
B．棱柱
C．棱锥
D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
知1－练
知识点 2 常见的立体图形
知2－讲
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准； (2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点 和不同点？
知3－讲
例3 如图，其中是圆柱的有__③__④____，是棱柱 的有__②__⑤__⑥__．(只填图的标号)
知3－讲
导引：①⑦有两个底面平行，但大小不相同，所以 它们都不是柱体．②③④⑤⑥都有两个平行 且完全相同的底面，因此它们都是柱体．③ ④的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆 柱；②⑤⑥的底面是多边形，侧面都是平面 图形，因此是棱柱．
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面可能是三角形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
知2－练
知识点 3 棱柱的特征
知3－讲
棱柱： ①概念——上、下底面是两个平行且完全相同的多
边形，侧面都是平面图形． ②分类——棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、
七年级上册数学第四单元
七年级上册数学第四单元
七年级上册数学第四单元是关于几何图形的初步认识，主要包括以下几个方面：
1. 图形的基本元素：在这一部分，学生将学习如何识别和命名不同的几何图形，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
2. 直线的性质：学生将学习直线的性质，如两点确定一条直线，以及直线的基本性质，如两点之间线段最短。
3. 角：在这一部分，学生将学习角的定义和性质，如角的度量单位，角的基本性质等。
4. 相交线与平行线：在这一部分，学生将学习相交线和平行线的性质，以及如何判断两条线是相交还是平行。
5. 多边形：在这一部分，学生将学习多边形的定义和性质，如四边形、五边形等，以及它们的内角和。
通过这一单元的学习，学生可以建立起基本的几何直觉，为后续更深入的几何学习打下基础。
七年级数学《角》教学教案设计
七年级数学《角》教学教案设计教材分析《4．3．1角》这节教学内容选自义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》七年级上册第四章图形认识初步，本章主要内容是图形的初步认识。
直线、射线、线段和角都是一些重要而基本的几何图形，有关角的概念、性质、表示方法、画法和计算等是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备的基础知识，本节课主要学习角的有关概念、表示方法及角的度、分、秒的相互转化。
在小学阶段，学生对角已有了初步感性认识，但很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平.教学目标【知识目标】：1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念.2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法.3.结合实际例子，理解平角、周角的概念.4.掌握角的度、分、秒的相互转化。
【能力目标】：1．通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；2．通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力。
【情感和态度】：1.通过探究角的四种表示方法，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心.2.培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，以小组合作的方式，尽快的解决问题.3.培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度.【教学重点】：角的概念的理解与角的表示方法【教学难点】：正确理解角的概念.教学过程一．情景导入1.观察实物图片，你能找出下列图片中哪部分具有角的形象？（多媒体出示图片）2．判断下列哪些图形是角？二．新知探究（一）角的定义（1）：1.画一画：请在你的练习本上任意画一个角。
2.想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 3.角的定义(1)角是由有公共端点的两条_______组成的图形；这个公共________是角的顶点，这两条_________是角的两条边.请在你刚才画的图形中指出角的顶点和边. 4.定义辨析：判断下列说法是否正确？（1）两条直线组成一个角。
(名师整理)最新人教版数学7年级上册第4章第3节《角》精品课件
B. 35.5°＝35°50′
C. 35.5°＜35.5′
D. 35.5°＞35°5′
11. 钟表在8：25时，时针与分针所夹角的度数为
()
B
A. 101.5°
B. 102.5°
C. 120°
D. 125°
12. 计算：(1) 50°－15°30′＝ 34°30；′
(2) 38°7′4″＋59°28′59″－61°5′9″＝
M
1
P N
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON.
5.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ A ）
A．2°21′36″
B．2°18′36″
C．2°30′60″
D．2°3′6″
6.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（ C ）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A=∠C
16. 计算： (1) 180°－46°42′； 133°18′
(2) 132°20′56″＋35°42′18″； 168°3′14″
(3) 50°24′×3； 151°12′
(4) 33°18′32″×5； 166°32′40″
(5) 97°40′÷6； 16°16′40″
(6) 13°16′×5－19°12′÷6. 63°8′
2. 已知∠A＝45°18′，∠B＝45°15′30″，∠C＝45.15°，则 ( ) AA. ∠A＞∠ຫໍສະໝຸດ ＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠C
C. ∠A＞∠C＞∠B
D. ∠C＞∠A＞∠B
3. 用一副三角尺不能画出的角的度数是
()
C
A. 75°
B. 105°
C. 110°
D. 135°
北师大版七年级上册数学4.3角 说课稿
角一、说教材1.内容《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，其主要内容是角的概念、表示、单位和换算.2.地位角既是最简单的图形之一，又是研究其它图形的基础，体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.同时，角的不同表示方法及每种表示方法的适用条件，体现了数学的发散性和严谨性.3.作用记得曾经有位老师说过，课本是一课之本，如果老师是导演，那么学生就是演员，而课本就是剧本.因此，整节课我将指导学生通读课本，理解课本上的定义，并结合教材中的例题，解决一些简单的问题.二、说学情从知识上，学生在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知，但只是直观经验，并未作深入研究；从能力上，七年级学生具有初步的分析、概括能力，有较好的参与、合作意识，并能在老师引导下进行简单的探究。
困难预设七年级学生的抽象思维能力和符号意识都比较薄弱.因此，如何在不同环境下正确表示角，将会成为学生学习的障碍，这也将是本节学习的难点.三、说学习目标“目标导引教学”是我市数学学科的教学模式，一节好课，首先要解决的是要把学生带到哪里去的问题，所以我对课标中的要求做了详细的分解.《课程标准》第31页显示本节课的要求为：理解角的概念；认识度、分、秒，会进行简单的换算.首先，我从认知层次的三个维度对课标进行了分解，请看大屏幕，这三个维度分别是：知识分类、学科内涵以及认知水平.《课程标准》在实施建议中要求，教学内容的呈现应体现过程性，同时要重视学生在学习活动中的主体地位，因此依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，请看大屏幕.通过以上对目标的细化解读，我确定了本节课的学习目标为：1.通过看一看、画一画、说一说等情景，认识角的两种定义，实现从实物到图形的抽象过程.2.通过自主探索、合作交流，学会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角3.通过测量和类比的学习方法，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.四、说教学策略为了顺利实现本节课的学习目标，我采用了以下3条教学策略：1.遵循概念的认知规律，采用：引入概念—形成概念—辨析概念—应用概念的教学流程；2.注重学生体验、突出合作探究，实现学生知识的自我建构；3.本节课我从“换个角度看人生”的话题开始，以在生活中要学会“换位思考”结束，既首尾呼应，又激发了学生学习数学、应用数学的热情.最后和大家说一说我的教学过程任何一节课都必须回答好三个问题：（1）要把学生带到哪里去？（2）怎样把学生带到那里？（3）如何确定已经把学生带到了那里？按照以上要求，本节课我采取“目标、教学、评价一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习”的教学方法，我将学生分成了六人小组，每组由一名组长负责，具体如下：在本节课的最后，我将带领孩子们从数学课堂走向生活课堂，从关注课堂知识走向关注课堂生命，用这一段段话语，滋润孩子们的心田，通过心灵的碰撞，使课堂焕发出生命的活力.，这是我的作业设计。
人教版-数学-七年级上册--4.3角 余角和补角 教案
《七年级第四章图形认识初步》教案4.3. 3余角和补角【教学目标】1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义．3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心，帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣【教学重点】余角与补角的性质【教学难点】方位角的判别与应用【教学准备】量角器、三角尺、角的纸片数【教学过程】一、提出问题1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。
2、说出一副三角尺中各个角的度数。
二、探究新知1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。
一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2、余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等。
三、巩固新知例1 比一比，看谁填得快。
例2：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
例3：一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20°，求这两个角的度数．解：设第一个角为x°，则另一个角为3x°，依题义列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30．答：一个角为10°，另一个角为30°．例4：判断正误：(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D．(2)大于90°的角是钝角．(3)任何一个角都可以有余角．(4)∠A是锐角，则∠A的所有余角都相等．(5)两个锐角的和一定小于平角．(6)直线MN是平角．(7)互补的两个角的和一定等于平角．(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，(9)钝角一定大于它的补角．(10)经过三点一定可以画一条直线．解：(1)错．因为角的两边是射线，而射线是可以向一方无限延伸的，所以就不能再说射线的延长线了．(2)错．钝角的定义是：大于直角且小于平角的角，叫做钝角．(3)错．余角的定义是：如果两个角的和是一个直角，这两个角互为余角．因此大于直角的角没有余角．(4)对．∠A的所有余角都是90°-∠A．(5)对．若∠A＜90°，∠B＜90°则∠A+∠B＜90°+90°=180°．(6)错．平角是一个角就要有顶点，而直线上没有表示平角顶点的点．如果在直线上标出表示角的顶点的点，就可以了．(7)对．符合互补的角的定义．(8)对．如果一个角的补角是锐角，那么这个角一定是钝角，而钝角是没有余角的．(9)对．因为钝角的补角是锐角，钝角一定大于锐角．(10)错．这个题应该分情况讨论：如果这三点在同一条直线上，这个结论是正确的．如果这三个点不在同一条直线上，那么过这三个点就不能画一条直线．四、解决问题1、在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=090，∠4+∠5=090.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角090，∠5=040，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
人教版初中数学七年级上册第四章4.3.1角
例：28°7′12 〞 =28.12°（方法2）
角表示方法
记作：∠AOB 或∠BOA
记作：∠O
记作∠α
记作∠1
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
2. 下面表示∠DEF的图是( )
1.把图中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。其中正确的有___________
（1）两条射线组成的图形叫角。
（2）角的大小与边的长短无关。
（3）角的 两边是两条射线。（4）.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形.
1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间
2、用一个大写字母（角的顶点）
4、用一个数字表示（在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线,写上一个数字）
3、用小写希腊字母表示（在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线,写上一个希腊字母）
角的度量单位 及换算
1.完成下列角度的换算: (1)0.4°=_____ ′ (2)4.5 ′ =_____ ″ (3)33 ′ =_____ ″(4)900 ″ =______ ′
化成度表示
28°7′12 〞
例：3.38° =3°+(0.38×60) ′ =3°+22.8′ =3°+22 ′+(0.8 ×60) 〞 =3°+22′+48〞
∠1
∠3
∠4
∠ACB
∠ABC
2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表。
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13中教案第19课时--045
1.5.3近似数与有效数字
【教学目标】：
使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字．
【重点难点】：
重点：近似数、精确度，有效数字等概念．
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数．
【教学过程】：
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少？(3.14)这是一个精确的数吗？
小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数，完成练习：
1．将3.062保留一位小数得_______；
2．将7.448保留整数得_________；
3．将15.267保留两位小数得________；
二、导入新课
在实际生活中也常常碰到不可能取准确的数的时候，如：
有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
13中教案第19课时--046
是近似数．事实上，日常生活中往往没有必要搞得十分准确，例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等，但也不能太不准．如何掌握这个度，在什么情况下取什么样的近似数，就是我们本节课要研究的问题即精确度问题．
三、讲授新课
我们又称它精确到十分位，或说精确到0.1．
π≈3.14(保留两位小数)，我们又称它精确到百分位，或说精确到0.01．
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说它精确到哪一位．在近似数中，1.50与1.5的精确度是不同的，1.50精确到0.01，而1.5精确到0.1．例如王芳的身高约为1.50米，是说
1.495≤王芳的身高＜1.505米，
而张丽的身高约为1.5米，是说
1.45≤张丽的身高＜1.55米．
精确度的第二种形式是保留几位有效数字．在四舍五入求出的近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
如3.3有两个有效数字：3，3；
3.33有三个有效数字：3，3，3；
3.14159有六个有效数字：3，1，4，1，5，9．
精确到哪一位与有效数字这两种近似数的形式，实际意义是不一样的，前者表示误差数绝对值的大小，例如测量身高精确到0.1米，说明结果与实际相差不大于0.05米；而后者表示相对精确，可以比较几个近似数的相对精确度．如π取5个有效数字比取3个有效数字更精确．
例下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1)43.8； (2)0.030 86； (3)2.4万．
13中教案第19课时--047
解：(1)43.8精确到十分位(即精确到0.1)有三个有效数字：4，3，8；
(2)0.030 86精确到十万分位(即精确到 0.000 01)，有四个有效数字3，0，8，6；
(3)2.4万精确到千位，有两个有效数字2，4．
注意第(2)题中共有三个0，3左边的两个0不是有效数字，3与8中间的0是有效数字，学生可能会混淆，用有效数字的定义再鉴定一次，巩固有效数字的概念，如：
38 000有几个有效数字？ 0.00038有几个有效数字？ 3.008，3.800分别有几个有效数字？
根据有效数字定义：近似数从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
所以 38 000有五个有效数字：3，8，0，0，0；
0.000 38有两个有效数字：3，8；
3.008有四个有效数字：3，0，0，8；
3.800有四个有效数字：3，8，0，0．
注意 3.800与3.8这两个近似数意义不同，前者有四个有效数字，精确到0.001，而后者只有两个有效数字，精确到0.1；近似数3.800的原数在3.799 5与3.800 5(含3.800 5)之间，而近似数是3.8的原数是在3.75与3.85(不含3.85)之间．
四、课堂练习
1．(口答)圆周率π=3.1415926…．取近似值3.14，是精确到哪一位？有几个有效数字？取近似值3.142呢？取近似值3.1416呢？
2．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
(1)25.7； (2)0.407； (3)103万．
五、小结
1．正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念．
13中教案第19课时--048
2．要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字．
3．对例题中提到的注意事项应引起重视．
六、作业
1．下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1) 18.32； (2)
35； (3)0.708； (4) 6.409； (5) 54.80；
(6) 0.0074； (7) 89.3； (8) 0.0540； (9) 5.02； (10) 2.00．
2．判断下列说法是否正确？为什么？
(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；
(2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；
(3)2.718精确到十分位后(即精确到0.1)，有两个有效数字；
(4)近似数25.0和近似数25的有效数字相同，都为2，5．
3．用四舍五入得到近似数13万，130 000，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
4．近似数3.600，3.06，3060的原数在什么范围内？
课堂教学设计说明：
学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值．教学设计中，首先通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题．由精确度，又引出了有效数字的概念．通过例题的讲授，使学生能求出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．。