(2017秋)人教版八年级数学上册授课课件11.1.1 三角形的边

A
B C
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
知1－讲
3.三角形的顶点 如图，△ABC的三个顶点分别 是：A，B，C. 4.三角形的边、内角 B
A
C
如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA. 它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.
(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所
以需要分情况讨论.
（来自《教材》）
知3－导
如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x = 18. 解得x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为 x cm，则
2×4+x = 18.
解得x = 10. 因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不 能围成腰长 是4 cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形.
与同学交流.
知2－讲
我们知道：
三边都相等的三角形叫做等边三角形(图(1));
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形(图(2) ). 图 (3)中的三角形是三边都不相等的三角形.
知2－讲
我们还知道：在等腰三角形中，相等的两边都 叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.
A
顶角 腰 腰
b 注意： c 1.三角形的三边用字母表示时，字 a 母没有顺序限制. B C 2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示. 如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可 表示为c. 3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫 A的邻边；边AC叫B的对边，AB，BC叫B的邻边； 你能说出C的对边及邻边吗？ 对边是AB，邻边是BC，AC.
（来自《点拨》）
知1－练
3
图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
解：图中有5个三角形，分别是 △ABE，△ABC，△BEC， △BCD，△CDE.
（来自《教材》）
知2－导
知识点
2
三角形的分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形 分为锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形. 如何按
照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并
B
底角
底角
底边
C
知2－讲
等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 相等的等腰三角形. 以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类： 三边都不相等的三角形和等腰三角形.
知2－讲
三角形的分类
按 角 分 按 边 分
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形 三边都不相等的三角形 底边和腰不相等 的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三 三边都 角形 不相等 的三角 等边三 角形 形 三角形
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的. 什么是三角形？
知1－讲
A 1. 三角形的定义： B C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形. 注意：1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接.
知1－讲
2. 三角形的表示： 三角形用符号“△”表示，如下图的三角形， 记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.
对于任意一个△ ABC，如果把其中任意两个顶点 (例如B，C)看成定 点，由“两点之间，线段最短”可 得 AB+AC>BC. ① 同理有 AC+BC>AB, ② AB+BC>AC. ③ 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC>AB－AC，BC>AC－AB. 这就是说，三角形两边的差小于第三边.（来自《教材》）
第十一பைடு நூலகம் 三角形
11.1
与三角形有关的线段
第1课时
三角形的边
1
课堂讲解
三角形及有关概念 三角形的分类 三角形的三边关系
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几 何图形.
你能画出一个三角形吗？
知识点
1
三角形及有关概念
知1－导
下面哪个是三角形？
知3－导
例1 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1) 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2) 能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.
x+2x+2x = 18. 解得x=3. 6. 所以，三边长分别为3. 6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
（来自《点拨》）
知3－导
知识点
3
三角形的三边关系
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形 的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的 长有什么关系？能证明你的结论吗？
知3－导
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿
着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各 条路线的长一样吗？ A
B
C
知3－讲
（来自《教材》）
知3－导
注意：
1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三
角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小 于第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还 必须考虑到两边之差小于第三边.
A
知1－讲
知1－练
1
一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则
其中符合三角形定义的是( D )
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图： A、D、C ，三个内角分 (1)△ADC的三个顶点分别是_________ ∠D AC ∠ A D C ∠C 别是___________________________ ． AB ；在△AEC (2)在△ABC中，∠C的对边是________ AE ． 中，∠C的对边是________
2 如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角
形是( D )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
（来自《典中点》）
知2－练
3 已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形( D ) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
知2－练
1 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰
三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类
可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等 的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形．其中正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（来自《典中点》）
知2－练