电子线路4

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第四章 分解方法及单口网络
• • • • • • • • • 4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的电压电流关系 4-3 单口网络的置换—置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 一些简单的等效规律和公式 4-6 戴维南定理 4-7 诺顿定理 4-8 最大功率传递定理 4-9 T形网络和II形网络的等效变换
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4-5 一些简单的等效规律和公式
• 二、含独立源单口网络的等效电路：
– 2、含源电路的串、并、混联
• 含源支路的串、并、混联电路就其两端来说，总可以化简为一 个电压源与电阻串联或者是一个电流源与电阻并联。 • 注意几种情况： • (1)
• 只有两电压源电压相同，极性一致，才可并联，否则将违背 KVL。
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第四章 分解方法及单口网络
• • • • • • • • • 4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的电压电流关系 4-3 单口网络的置换—置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 一些简单的等效规律和公式 4-6 戴维南定理 4-7 诺顿定理 4-8 最大功率传递定理 4-9 T形网络和II形网络的等效变换
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4-3 单口网络的置换—置换定理
– 例：图示电路中已知N2的VAR为u=i+2，试用置换定理 求解i1：
– 解：求左边部分的VAR
u 7.5 i i1 15 – 已知：u i 2 – 解得： i 1A u 3V
– N2用3V电压源置换 3 I1 A 5
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4-4 单口网络的等效电路
– 等效电路不唯一。 – 两个网络必须对任一电路都等效，而不是对某一特定 外电路等效。
– 对外电路等效， N1和N2的内部可不等效。
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4-4 单口网络的等效电路
– 例:求图示电路输入电阻
100 I1 105 104 100 I 2 105 I 3 0 I3 0.99 I1 u Ri 35 i – 一个含受控源及电阻的有源单口网络和一个只含电阻 的单口网络一样，可以等效为一个电阻。在含受控源 时，等效电阻可能为负值。
16i 28
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4-3 单口网络的置换—置换定理
– 分离出N2，其VAR为： u u 10 i 0 u 8 4i 20 5 – 联立两者的VAR，得 u 12V i 1A – (4)以 u 12V电压源置换N1，可得: i1 0.4 A u2 12V – 以i 1A电流源置换N2，可得： – 置换定理适用于任何线性或非线性电路，只要电路的 解唯一。
电路分析基础
主讲：张红娟 Email：zhhj@
2012年春
第四章 分解方法及单口网络
– 在电路的求解过程中, 如果不要求计算所有支路的电压、 电流，而只要求计算某支路的电压、电流，网孔电流 法、结点电压法列写方程进行求解十分繁琐，求出了 许多不感兴趣的u，i来，当然2b，1b法就更繁。 – 解决这一问题的一种方法便是把这个大的复杂的网络 分解为若干个小网络，然后分别求解从而得到所需结 果。 – 运用分解的概念来处理电路问题是电路的三大分析方 法之一。 – 叠加方法：针对多个激励或复杂激励电路，只适用于 线性电路； – 分解方法：针对结构复杂电路，使用于非线性电路。
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第四章 分解方法及单口网络
• • • • • • • • • 4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的电压电流关系 4-3 单口网络的置换—置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 一些简单的等效规律和公式 4-6 戴维南定理 4-7 诺顿定理 4-8 最大功率传递定理 4-9 T形网络和II形网络的等效变换
– （3）外加电压源，求入端电流：
R1I s + (R1 + R2 )I = - U - Us U = - ( R1 + R2 ) I - Us - R1I s
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4-2 单口网络的电压电流关系
– 外施电源法是否会影响单口网络的VAR？ – 单口网络的VAR是由它本身确定的，与外接电源无关， 因此，可以在任何外接电路的情况下求解VAR。 – 最简单的外接电路即电压源和电流源
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4-2 单口网络的电压电流关系
– 明确的单口网络：如果在单口网络中不含任何能通过 电或非电(如磁耦、光耦等)的方式与网络之外的某些变 量相耦合的元件，则称该单口网络是明确的。 – 我们只讨论明确的单口网络，为方便省去“明确的” 三个字。
• 1、单口网络的描述：
– （1）单口网络的伏安关系：端口电压与电流的约束关 系，即单口网络的VCR； – （2）单口网络的等效电路：也是常用方式，特别是对 线性单口网络。
4-5 一些简单的等效规律和公式
• 二、含独立源单口网络的等效电路：
– 2、含源电路的串、并、混联
• (4)
• 只有当 I s1 I s2才可串联，并有等效电路，否则将违背KCL。 • 等效电路只是对外电路等效，因此，等效的概念只适用于外部 电路。
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4-5 一些简单的等效规律和公式
• 二、含独立源单口网络的等效电路：
– 1、两种电源模型的等效变换
• 在使用节点分析法时，要把“电压源串联电阻的形式”变换为 “电流源并联电阻的形式”。
• 在使用网孔分析法时，要把“电流源并联电阻的形式” 变换 为“电压源串联电阻的形式”。
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• • • • • • • • • 4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的电压电流关系 4-3 单口网络的置换—置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 一些简单的等效规律和公式 4-6 戴维南定理 4-7 诺顿定理 4-8 最大功率传递定理 4-9 T形网络和II形网络的等效变换
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4-2 单口网络的电压电流关系
• 2、单口网络的伏安关系:
– 单口网络端口电压u和端口电流i之间的关系方程。 – 单口网络伏安关系：外施电源法
• 端钮上加电流源（把i当作已知量），求端口电压u，得到u、i 关系。 • 端钮上加电压源（把u当作已知量），求端口电流i，得到u、i 关系。
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4-3 单口网络的置换—置换定理
– 对图(a)所示电路求解得
I 2 0.5 A U 15V
– 将最右侧支路用0.5A的电流源或用15V的电压源替代后， 如图(b)、(c)所示，用替代后的电路再求其余各支路电 压、电流，其数值仍与替代前一样。即用三个图求得 的各支路电压、电流都是一样的。
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4-5 一些简单的等效规律和公式
– 求解单口网络等效电路的根本途径是求解VAR，但对 于一些简单的电路，通过观察可直接得到一些结论：
• 一、纯电阻单口网络的等效电路：
Rk – 1、电阻串联 R k – 2、电阻并联 G Gk k – 3、简单的电阻的串、并、混联：利用串并联公式化简。
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4-1 分解的基本步骤
• 分解法的基本步骤：
– 1、划分网络：把给定网络分为两个单口网络N1和 N2。 – 2、分别计算：分别求N1和 N2的VAR。 – 3、联立求解：联立VAR，求单口网络端钮上的电压u 和电流i。 – 4、计算所求：各自分别求单口网络N1和 N2中的电压， 电流。
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4-3 单口网络的置换—置换定理
– 例：图(a)为含非线性电阻的电路，非线性电阻的伏安 特性曲线如图(b)所示，试求非线性电阻两端的电压u和 流过的电流i。
– 解：运用分解法，将电路的线性部分与非线性部分划 分为两个单口网络。求得线性单口的VAR为： u us u i R 2u Ri R us R u i 2 2
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4-3 单口网络的置换—置换定理
– 如果一个网络N由两个子网络N1、N2 组成，且已求 i ，可用一个电压值为 的电压源或用 u ， 得： 一个电流值为 的电流源置换N2或N1 ，简化剩余子网 络N2或N1内各支路电压电流的求解。
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兰州大分解的基本步骤
u k1i A1 u k2i A2
– 单口网络：像N1, N2 这种由元件联接组成，对外只有 两个端纽的网络称为二端网络或单口网络。 – 分解的目的：保留感兴趣的支路，对其它支路施加某 种变换，以简化电路计算。
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u u 3i 6 i1 5
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4-3 单口网络的置换—置换定理
– 例：试用分解法求i1和u2 。
– 解：(1)自图中虚线处把电路分为两个单口网络N1、N2， 端口电压u和电流i的参考方向如图所示。 – (2)求N1、N2的VAR：分离出N1 ，得N1的VAR为： u 10 1 i 0.5i 6 1 i 12 5i
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– 解：含受控源电路不能用电阻串、并联公式化简，外 加电压U求端钮电流。 125I1 100I 2 U