【40套试卷合集】吉林大学附属中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
【20套精选试卷合集】吉林大学附属中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
【40套试卷合集】吉林省普通中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案考试时间：90分钟 试卷总分：100分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集{1,3,5,7}B {2,4,6},A ,6,7},{1,2,3,4,5U ===,则)(B C A U = ( )A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}2.已知集合A 到B 的映射:21f x y x →=+，那么集合A 中元素2在B 中的象是（ ）A.2B.5C.6D.8 3．下列函数中，与函数xy 1=有相同定义域的是（ ）A.x x f ln )(=B.xx f 1)(=C.3)(x x f =D.xe xf =)( 4．已知2(1)f x x -=，则()f x 的解析式为（ ）A ．2()21f x x x =--B ．2()21f x x x =-+ C ．2()21f x x x =+- D ．2()21f x x x =++5.给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )A.①②B.②③C.③④D.①④6.已知函数14)(2---=x x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 不．存在零点的是（ ） A ．]0,1[- B ．]1,0[ C ． ]5,4[ D ．]3,2[ 7．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．()()()312f f f -<-<B ．()()()132f f f -<-<C ．()()()231f f f <-<D ．()()()321f f f -<<8．函数)6(log 26.0x x y -+=的单调增区间是 （ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-21,2D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,219.已知⎩⎨⎧<+≥=4)(x )1()4(2)(x f x x f x ，则)3(log 2f 的值为（ ）A ．24 B. 3 C. 6 D. 1210. 对于实数a 和b ，定义运算“*”：22,*,a ab a b a b b ab a b⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ ,设()(21)*(1)f x x x =--，且关于x 的方程()()f x a a R =∈恰有三个互不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A.1[0,]4B.1[0,]16C.1(0,](1,)4+∞U D.1(0,)4二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.幂函数2212)22()(m m xm m x f +--=在),0(+∞是减函数，则m =12．已知函数1221+-=x xy 的定义域为13.把243251,5,51-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛这三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来是14.已知函数||)(a x e x f -=（a 为常数）。
吉林省实验中学19年-20年学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
x y O3 `－332`1 吉林省实验中学高一年级数学期中考试试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分）（1）已知集合A ＝{x | 2≤x ＜4}，B ＝{x | 3x －7≥8－2x }，则A ∪B ＝A ．{x | 3≤x ＜4}B ．{x | x ≥2}C ．{x | 2≤x ＜4}D ．{x | 2≤x ≤3}（2）已知集合A ＝{x ∈Z | x 2＋x －2＜0}，则集合A 的一个真子集为A ．{x | －2＜x ＜0}B ．{x | 0＜x ＜2}C ．{0}D ．{Ø}（3）下列各组函数中，f (x )与g (x )是相同函数的是（e 为自然对数的底数） A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝x 2x ，g (x )＝xC ．f (x )＝ln x 2，g (x )＝2ln xD ．f (x )＝11e e x x -+⋅，g (x )＝e 2x（4）下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是A ．f (x )＝1xB ．f (x )＝lg(x －1)C ．f (x )＝2x 2－1D ．f (x )＝x ＋1x（5）已知函数f (x )的定义域为[0，1]，则函数f (2x －1)的定义域为A ．[－1，1]B ．[12，1]C ．[0，1]D ．[－12，1]（6）已知定义在[－3，3]上的函数y ＝f (x )，其图象如图所示． 则只有唯一的x 值与之对应的y 的取值范围是 A ．(3，＋∞) B ．[0，2)∪[3，＋∞)C ．(0，＋∞)D ．[0，1)∪(3，＋∞)（7）已知函数f (x ＋1)＝x 2＋2x ，则f (x )的解析式为 A ．f (x )＝x 2＋1 B ．f (x )＝x 2＋2x －1C ．f (x )＝x 2－1D ．f (x )＝x 2＋2x ＋1（8）三个数20.3，0.32，log 0.32的大小顺序是 A ．0.32＜log 0.32＜20.3 B ．0.32＜20.3＜log 0.32C ．log 0.32＜20.3＜0.32D ．log 0.32＜0.32＜20.3（9）函数f (x )＝e x －1e x ＋1（e 为自然对数的底数）的值域为A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(－1，0)∪(0，1)（10）函数f (x )＝12⎛ ⎪⎝⎭的单调减区间为 A ．(－∞，2]B ．[1，2]C ．[2，＋∞)D ．[2，3]第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）（11）函数y ＝log a (x －1)＋1(a ＞0，且a ≠1)恒过定点 ． （12）函数f (x )＝3－x lg(x －1)的定义域为 ．（13）定义域为R 的函数f (x )，对任意实数x 均有f (－x )＝－f (x )，f (2－x )＝f (2＋x )成立，若当2＜x ＜4时，f (x )＝2x －3＋log 2(x －1)，则f (－1)＝ ．（14）已知函数f (x )＝lg(x ＋ax －2)，若对任意x ∈[2，＋∞)，不等式f (x )＞0恒成立，则a 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，其中15小题10分，16~20小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） （15）（本小题10分）已知集合A ＝{x |－3≤x ≤4}，B ＝{x |2m －1≤x ≤m ＋1}． （Ⅰ）当m ＝－3时，求(A R)∩B ；（Ⅱ）当A ∩B ＝B 时，求实数m 的取值范围．（16）（本小题12分） 计算下列各式的值：（Ⅰ）115352943-⎛⎫⎛⎫⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Ⅱ）33log 43log lg 253lg 4+-+．（17）（本小题12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－x＋1．（Ⅰ）求f(0)的值；（Ⅱ）求f(x)在R上的解析式．（18）（本小题12分）解关于x的不等式：x2－(a＋1a)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)（19）（本小题12分）已知函数f(x)的定义域是R，对任意实数x，y，均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当0x 时，f(x)＞0．（Ⅰ）证明：f(x)在R上是增函数；（Ⅱ）判断f(x)的奇偶性，并证明；（Ⅲ）若f(－1)＝－2，求不等式f(a2＋a－4)＜4的解集．（20）（本小题12分）已知定义在R上的奇函数f(x)＝ka x－a－xa2－1(a＞0，且a≠1)．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当m∈[0，1]，n∈[－1，0]时，不等式f(2n2－m＋t)＋f(2n－mn2)＞0恒成立，求t的取值范围．高一年级数学学科期中考试参考答案第 Ⅰ 卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分） 1-5.BCDCB 6-10.DCDAB第 Ⅱ 卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）（11）(2，1)；（12）(1，2)∪(2，3]；（13）－2； （14）(2，＋∞)．三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）（15）（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）当m ＝－3时，＝{x |x ＜－3或x ＞4}，B ＝{x |－7≤x ≤－2}， …………2分 ∴()∩B ＝{x |－7≤x ＜－3}． …………4分（Ⅱ）由A ∩B ＝B 可知，B ⊆A ． …………5分 当2m －1＞m ＋1时，即m ＞2时，B ＝Ø，满足B ⊆A ； …………7分 当2m －1≤m ＋1时，即m ≤2时，B ≠Ø，若B ⊆A ， 则m ＋1≤4，2m －1≥－3，解得－1≤m ≤3，又m ≤2，∴－1≤m ≤2. …………9分综上所述，m 的取值范围是[－1，＋∞)． …………10分（16）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式＝； …………6分（Ⅱ）原式＝． …………12分（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )．令x ＝0，得：f (－0)＝－f (0)，即f (0)＝0 …………4分 （Ⅱ）当x ＜0时，－x ＞0，f (x )＝－f (－x )＝－[(－x )2－(－x )＋1]＝－x 2－x －1． …………10分∵当x ＞0时，f (x )＝x 2－x ＋1，且f (0)＝0，∴f (x )在R 上的解析式为f (x )＝ x2－x ＋1，x ＞00，x ＝0…………12分 （18）（本小题满分12分）解：不等式可化为：(x －a )(x －a 1)≤0．令(x －a )(x －a 1)＝0，可得：x ＝a 或x ＝a 1．…………2分①当a ＞a 1，即－1＜a ＜0或a ＞1时，不等式的解集为[a 1，a ]； …………5分 ②当a ＜a 1，即a ＜－1或0＜a ＜1时，不等式的解集为[a ，a 1]； …………8分 ③当a ＝a 1，即a ＝－1或a ＝1时， （i ）若a ＝－1，则不等式的解集为{－1}；（ii ）若a ＝1，则不等式的解集为{1}． …………11分 综上，当－1＜a ＜0或a ＞1时，不等式的解集为[a 1，a ]； 当a ＜－1或0＜a ＜1时，不等式的解集为[a ，a 1]； 当a ＝－1时，不等式的解集为{－1}；当a ＝1时，不等式的解集为{1}；…………12分（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：设x 1＜x 2，则x 2－x 1＞0，∵当x ＞0时，f (x )＞0，∴f (x 2－x 1)＞0， ∵f (x 2)＝f [(x 2－x 1)＋x 1]＝f (x 2－x 1)＋f (x 1)， ∴f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2－x 1)＞0，即f (x 1)＜f (x 2)， ∴f (x )在R 上是增函数．…………4分（Ⅱ）解：在条件中，令y ＝－x ，得f (0)＝f (x )＋f (－x )， 再令x ＝y ＝0，则f (0)＝2f (0)，∴f (0)＝0，故f (－x )＝－f (x )， 即f (x )为奇函数． …………8分（Ⅲ）解：∵f (x )为奇函数，∴f (1)＝－f (－1)＝2，∴f (2)＝f (1)＋f (1)＝4， ∴不等式可化为f (a 2＋a －4)＜f (2)， 又∵f (x )为R 上的增函数，∴a 2＋a －4＜2，即a ∈(－3，2)． …………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由f (x )＋f (－x )＝0，得a2－1kax －a －x ＋a2－1ka －x －ax＝0，即a2－1kax －a －x ＋ka －x －ax ＝0，即a2－1ax ＋a －x＝0，所以k ＝1． …………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f (x )＝a2－1ax －a －x．①当a ＞1时，a 2－1＞0，y ＝a x 与y ＝－a －x 在R 上都是增函数， 所以函数f (x )在R 上是增函数；②当0＜a ＜1时，a 2－1＜0，y ＝a x 与y ＝－a －x 在R 上都是减函数， 所以函数f (x )在R 上是增函数． 综上，f (x )在R 上是增函数．（此结论也可以利用单调性的定义证明） …………8分不等式f (2n 2－m ＋t )＋f (2n －mn 2)＞0可化为f (2n 2－m ＋t )＞－f (2n －mn 2)， ∵函数f (x )是奇函数，∴不等式可化为f (2n 2－m ＋t )＞f (－2n ＋mn 2)； 又∵f (x )在R 上是增函数． ∴2n 2－m ＋t ＞－2n ＋mn 2…………10分即t ＞(n 2＋1)m －2n 2－2n ，对于m ∈[0，1]恒成立． 设g (m )＝(n 2＋1)m －2n 2－2n ，m ∈[0，1]． 则t ＞g (m )max ＝g (1)＝－n 2－2n ＋1所以t ＞－n 2－2n ＋1，对于n ∈[－1，0]恒成立． …………11分 设h (n )＝－n 2－2n ＋1，n ∈[－1，0]． 则t ＞h (n )max ＝h (－1)＝2．所以t 的取值范围是(2，＋∞)． …………12分。
2019学年吉林省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年吉林省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2. 函数的定义域为（A）（B）（C）（D）3. 函数的值域为（A）（B）（C）（D）4. 下列函数与是相同函数的是（A）；（B）；（C）；（D）；5. 给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ．其中在上是增函数的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个6. 若是定义在上的偶函数，则（A）（B）（C）（D）7. 三个数，，的大小顺序是（A）___________________________________（B）（C）_________________________________（D）8. 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是9. 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）10. 若函数的图象经过第二、三、四象限，则有（A）（B）（C）（D）11. 设函数定义在实数集上，，且当时，，则有（A）（B）（C）（D）12. 已知函数．若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（A）________（B）（C）________（D）二、填空题13. 函数的定义域为________________________ ．14. 已知函数是奇函数．当时，，则当时，________________________ ．15. 函数的单调递减区间为________________________ ．16. 已知函数，则函数的图象与轴有______________ 个交点．三、解答题17. （本小题10分）已知，．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．18. （本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．19. （本小题12分）已知函数．（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅱ）求使的的取值范围．20. （本小题12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数g(x)的值域；（Ⅱ）解方程：．21. （本小题12分）已知函数的定义域是 R，对任意实数 x ， y ，均有，且当时，．（Ⅰ）证明：在 R 上是增函数；（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅲ）若，求不等式的解集．22. （本小题12分）已知函数，函数的最小值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）是否存在实数，，同时满足以下条件：① ；② 当的定义域为时，值域为．若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 设集合A ={x|x 2≤2x}，B ={x|1<x ≤4}，则A ∪B =( )A. (−∞,4)B. [0,4]C. (1,2]D. (1,+∞)2. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )A. f(x)=x 2−1x−1，g(x)=x +1 B. f(x)=x ，g(x)=x 2xC. f(x)=x ，g(x)=√x 2D. f(x)=|x|，g(x)=√x 23. 函数f(x)=2√x−2+log 3(8−2x)的定义域为( )A. RB. (2,4]C. (−∞,−2)∪(2,4)D. (2,4) 4. 函数y =2−x2+2x的单调递减区间为( )A. (−∞,1]B. [1,+∞)C. [0,2]D. [−1,+∞)5. 函数f(x)=(3−x 2)⋅ln|x|的大致图象为( )A.B.C.D.6. 设a =ln 13，b =20.3，c =(13)2，则( )A. a <c <bB. c <a <bC. a <b <cD. b <a <c7. 已知1弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的扇形的面积为______ ．A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5F. 68. 若x 0是函数f(x)=log 2x −1x 的零点，则( )A. −1<x 0<0B. 0<x 0<1C. 1<x 0<2D. 2<x 0<49. 已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx +c 是定义在[2b −5,2b −3]上的奇函数，则f(12)的值为( )A. 13B. 98C. 1D. 无法确定10. 已知f(x)={log a (x +a −1),(x >1)(2a −1)x −a,(x ≤1)满足对于任意的实数x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x2>0成立，则实数a 的取值范围是( )A. (1,+∞)B. (1,2)C. (1,2]D. (2,+∞)11. 函数f( x)=( x >0)的反函数f −1( x)=( )．A. (x >0)B. (x ≠0)C. 2 x −1(x ∈R)D. 2 x −1(x >0)12. 已知函数f(x)={1x+1−1 x ∈(−1,0]2x−1x ∈(0,1]，且g(x)=f(x)−mx +2m 在(−1,1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )A. (−1,−14] B. (−∞,−1]∪(−14,+∞) C. [−1,−14)D. (−∞,−1)∪[−14,+∞)二、填空题（本大题共5小题，共26.0分）13. 已知函数f(x)={x 2−3x +4,x ≥1log 2(1−x),x <1，则f(f(−1))等于______．14. 已知函数f(x)=22x −52⋅2x+1−6(x ∈[0,3])的值域为______ ．15. 若x 2−2ax +a +2≥0对任意x ∈[0,2]恒成立，则实数a 的取值范围为______． 16. 已知函数f(x)=2x −12x +1+1，若f(2m −1)+f(4−m 2)>2，则实数m 的取值范围是__________． 17. 设函数f(x)={|x −1|(0<x <2)2−|x −1|(x ≤0或x ≥2)则函数y =f(x)与y =12的交点个数是______ ．三、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 18. 计算下列各式的值：(1)0.064 −13−(−78)0+160.75+0.01 12； (2)2log 32−log 3329+log 38−25log 53．19. 已知集合A ={x|x 2−(a −1)x −a <0,a ∈R}，集合B ={x|2x+12−x<0}．(1)当a =3时，求A ∩B ；(2)若A ∪B =R ，求实数a 的取值范围．20.某公司将进一批单价为7元的商品，若按10元/个销售，每天可卖出100个；若销售价每上涨1元/个，每天的销售量就减少10个．(1)设商品的销售价上涨x元/个(0≤x≤10，x∈N)，每天的利润为y元，试表示函数y=f(x)；(2)求销售价为13元/个时每天的销售利润；(3)当销售价上涨多少元/个时，利润最多，为多少元？21.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对任意的x，y∈(0,+∞)，都有f(x+y)=f(x)+f(y)−1，已知f(4)=5．(Ⅰ)求f(2)的值；(Ⅱ)解不等式f(m−2)≤2．22.已知定义域为R的函数f(x)=−2x+a是奇函数．2x+1(1)求实数a的值；(2)判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若方程f(4x−b)+f(−2x+1)=0在(−3,log23)内有解，求实数b的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵集合A ={x|x 2≤2x}={x|0≤x ≤2}， B ={x|1<x ≤4}，∴A ∪B ={x|0≤x <4}=[0,4]． 故选：B ．先分别求出集合A ，B ，由此能求出A ∪B ．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.答案：D解析： 【分析】由题意，判断定义域与对应关系是否相同即可． 【解答】解：选项A ：不同，定义域，f(x)的是{x|x ≠1}，g(x)的是R ；选项B ：不同，定义域，f(x)的是R ，g(x)的是{x|x ≠0}；选项C ：不同，对应关系，f(x)=x ，g(x)=|x|； 选项D ：定义域与对应关系都相同，故相同； 故选D ．本题考查了函数相等，判断定义域与对应关系是否相同即可．3.答案：D解析： 【分析】本题主要考查函数的定义域的求解． 【解答】解：要使函数f(x)=2√x−2log 3(8−2x)有意义，只需{x −2>08−2x >0，解得2<x <4，则函数的定义域为(2,4)． 故选D ．4.答案：B解析：【分析】确定指数对应函数的单调性，再利用指数函数的单调性，即可求得结论．本题考查复合函数的单调性，正确运用指数函数，二次函数的单调性是关键．【解答】解：令t=−x2+2x=−(x−1)2+1，∴函数在(−∞,1]上单调递增，在[1,+∞)上单调递减又y=2t在R上为增函数∴函数y=2−x2+2x的单调递减区间为[1,+∞)故选B．5.答案：C解析：【分析】本题主要考查函数的奇偶性及函数图象．【解答】解：函数f(x)=(3−x2)⋅ln|x|是偶函数，排除A，D选项，令(3−x2)⋅ln|x|=0，则当x>0时，解得x=1，或x=√3，所以x=1和x=√3是函数f(x)=(3−x2)⋅ln|x|在x>0时的两个零点，当x=1e (0<1e<1)时，f(1e)=[3−(1e)2]⋅ln|1e|=1e2−3<0，可得选项B错误，故选C．6.答案：A解析：【分析】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．利用指数函数、对数函数的性质直接求解． 【解答】解：∵a =ln 13<ln1=0， b =20.3>20=1， 0<c =(13)2<(13)0=1， ∴a <c <b ． 故选：A ．7.答案：B解析：解：由弧度定义得α=lr ， 所以r =2，所以S =12lr =12·2·2=2． 故答案为：B ．本题考查扇形的弧长公式和面积公式，由弧度的定义可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式求解即可．8.答案：C解析： 【分析】利用函数的连续性，结合零点判定定理推出结果即可． 本题考查函数的零点判定定理的应用，是基本知识的考查． 【解答】解：f(x)=log 2x −1x ，函数在x >0时，是增函数， 可得：f(1)=−1<0，f(2)=1−12>0， 所以f(1)f(2)<0，∴函数的零点所在区间为：(1,2)． 故选：C ．9.答案：B解析： 【分析】本题考查的是函数的奇偶性，属于基础题．根据奇函数的定义域关于原点对称，从而得到b =2，则f(x)为定义在[−1,1]上的奇函数，f (0)=c =0，且f (−1)=−f (1)，便可得出a =0，从而得出f (x )=x 3+2x ，再计算f(12)的值即可． 【解答】解：∵奇函数的定义域关于原点对称， ∴2b −5=−(2b −3)，解得b =2， ∴f(x)为定义在[−1,1]上的奇函数， ∴f (0)=c =0，∴f (−1)=−f (1)，即−1+a −2=−(1+a +2)，解得a =0， ∴f (x )=x 3+2x ， ∴f(12)=18+1=98．故选B ．10.答案：C解析：解：∵f(x)满足对任意x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>0成立，∴函数f(x)在定义域上为增函数， 则满足{a >12a −1>02a −1−a ≤log a (1+a −1)，解得1<a ≤2， 故选：C ．由任意x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>0成立，得函数为增函数，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系即可．本题主要考查分段函数单调性的应用，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．11.答案：A解析： 【分析】本题考查反函数的求法，考查对数运算，属基础题． 依题意，1+1x =2y ，x =12y −1( y >0)，从而求得反函数． 【解答】解：由题意知1+1x =2y ， x =12y −1( y >0)，因此f −1( x)=12x −1( x >0)．故选A．12.答案：C解析：【分析】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，属于中档题．g(x)=f(x)−mx+2m在(−1,1]内有且仅有两个不同的零点，即函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象在(−1,1]内有两个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：由题意，函数f(x)={1x+1−1 x∈(−1,0]2x−1x∈(0,1],g(x)=f(x)−mx+2m在(−1,1]内有且仅有两个不同的零点，即函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象在(−1,1]内有两个交点，分别作出函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象，如图所示：由图象可知f(1)=1，ℎ(x)表示过定点P(2,0)的直线，当ℎ(x)过(1,1)时，m=−1，此时两个函数有两个交点，当ℎ(x)=m(x−2)经过B(0,12)时，有1个交点，此时m=−14，所以要使函数f(x)和ℎ(x)=m(x−2)的图象在(−1,1]内有两个交点，则m∈[−1,−14)，故选：C．13.答案：2解析：解：∵函数f(x)={x 2−3x +4,x ≥1log 2(1−x),x <1，∴f(−1)=log 2(1+1)=1， f(f(−1))=f(1)=1−3+4=2． 故答案为：2．利用分段函数的性质先求出f(−1)的值，再计算f(f(−1))．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14.答案：[−494,18]解析： 【分析】本题考查了二次函数在区间上的值域，考查了换元法思想，属于基础题．利用换元法，将原函数转化为一元二次函数在区间上的值域，利用二次函数的图象求出函数的值域，得到本题结论． 【解答】解：设2x =t ，t ∈[1,8]， 则g(t)=t 2−5t −6=(t −52)2−494，∴g(52)≤g(t)≤g(8)． 即g(t)∈[−494,18]．∴函数f(x)=22x −52⋅2x+1−6(x ∈[0,3])的值域为[−494,18]．故答案为[−494,18]．15.答案：[−2,2]解析： 【分析】本题考查了二次函数在区间上的恒成立问题，涉及到分类讨论思想、转化思想，属于中档题． 由题意可得，函数f(x)=x 2−2ax +a +2的最小值对任意x ∈[0,2]恒大于等于0，按二次函数的对称轴分类求出最值即可． 【解答】解：若命题“任意x ∈[0,2]，x 2−2ax +a +2≥0”恒成立，则函数f(x)=x 2−2ax +a +2在x ∈[0,2]时的最小值恒大于等于0，二次函数f(x)=x 2−2ax +a +2的对称轴为x =a ， 当a ≥2时，函数f(x)在[0,2]上递减，f(x)min =f(2)=6−3a ≥0⇒a ≤2，故a =2； 当a ≤0时，函数f(x)在[0,2]上递增，f(x)min =f(0)=2+a ≥0⇒−2≤a ≤0；当0<a <2时，函数f(x)在[0,a]上递减，在[a,2]上递增，f(x)min =f(a)=−a 2+a +2≥0⇒−1≤a ≤2，故0<a <2．综上，实数a 的取值范围为：[−2,2]故答案为：[−2,2]．16.答案：(−1,3)解析：【分析】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．构造函数g(x)=f(x)−1，然后根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．【解答】解：∵f(x)=2x −12x +1+1， 令g(x)=f(x)−1=2x −12x +1， 则g(−x)=2−x −12−x +1=1−2x1+2x =−g(x)，故g(x)为奇函数，∵g(x)=2x −12x +1=1−22x +1在R 上单调递增，∵f(2m −1)+f(4−m 2)>2，∴g(2m −1)+1+g(4−m 2)+1>2，∴g(2m −1)+g(4−m 2)>0，g(2m −1)>−g(4−m 2)=g(−4+m 2)，∴2m −1>−4+m 2，解可得，−1<m <3则实数m 的取值范围是(−1,3)．故答案为：(−1,3) 17.答案：4解析：解：在同一坐标系中作出函数y =f(x)={|x −1|(0<x <2)x +1(x ≤0)3−x(x ≥2)的图象与函数y =12的图象，如下图所示，由图知两函数y =f(x)与y =12的交点个数是4．故答案为：4．在同一坐标系中，作出函数y=f(x)={|x−1|(0<x<2)2−|x−1|(x≤0或x≥2)={|x−1|(0<x<2)x+1(x≤0)3−x(x≥2)与y=12x的图象，数形结合即可知二曲线交点的个数．本题考查根的存在性及根的个数判断，考查作图与识图能力，属于中档题．18.答案：解：(1)原式=(0.43)−13−1+1634+110=52−1+8+110=485；-----------(6分)(2)原式=log34−log3329+log38−25log259=log3(4×932×8)−9=log39−9=2−9=−7.----(6分)解析：(1)自己利用指数的运算法则，求出表达式的值即可．(2)利用对数的运算法则求解即可．本题考查有理指数幂的运算法则，对数的运算法则，考查计算能力．19.答案：解：(1)当a=3时，A={x|x2−2x−3<0}={x|−1<x<3}，B={x|2x+12−x<0}={x|x>2或x<−12}.则A∩B={x|−1<x<−12或2<x<3}．(2)A={x|x2−(a−1)x−a<0}={x|(x+1)(x−a)<0}，B={x|x>2或x<−12}.若A∪B=R，则a≥2，即实数a的取值范围是[2,+∞)．解析：(1)结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．(2)结合A∪B=R，建立不等式关系进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，结合不等式的解法求出集合的等价条件是解决本题的关键．20.答案：解：(1)销售价上涨x元，则销售量为100−10x，利润为y=(x+10−7)(100−10x)，即y=10(x+3)(10−x)=−10x2+70x+300,0≤x≤10,x∈N；(2)销售价为13时，x=3，y=420；(3)y=−10x2+70x+300,0≤x≤10,x∈N，对称轴为x=3.5当销售价上涨3元/个或上涨4元/个，销售利润最大，最大为y=420元．解析：本题考查函数模型的选择与应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．(1)销售价上涨x元，则销售量为100−10x，可得利润函数；(2)由题意得，x=3，y=420；(3)x=3或者x=4时，10(x+3)(10−x)=420，即可得出结论．21.答案：解：(Ⅰ)∵对任意的x ，y ∈(0,+∞)，都有f(x +y)=f(x)+f(y)−1，∴令x =y =2，则f(4)=2f(2)−1，∵f(4)=5，∴f(2)=3；(Ⅱ)令x =y =1，则f(2)=2f(1)−1，∴f(1)=2，不等式f(m −2)≤2即为f(m −2)≤f(1)，∵函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，∴m −2>0，且m −2≤1，∴2<m ≤3．∴不等式的解集为(2,3]．解析：本题考查抽象函数及应用，考查函数的单调性及运用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于基础题．(Ⅰ)由条件令x =y =2，由f(4)=5，即可得到f(2)；(Ⅱ)不等式f(m −2)≤2即为f(m −2)≤f(1)，由函数的单调性即可得到m −2>0，且m −2≤1，解出即可．22.答案：解：(1)根据题意，定义域为R 的函数f(x)=−2x +a 2x +1是奇函数， 则有f(0)=−1+a 2=0，解可得a =1，此时f(x)=−2x −12x +1，有f(−x)=2x −12x +1=−f(x)，为奇函数，符合题意，故a =1； (2)f(x)在R 上为减函数，证明如下：设x 1<x 2，则f(x 1)−f(x 2)=(−2x 1−12x 1+1)−(−2x 2−12x 2+1)=2(2x 1−2x 2)(2x 1+1)(2x 2+1)，又由x 1<x 2，则(2x 1−2x 2)<0，(2x 1+1)>0，(2x 2+1)>0，则f(x)在R 上为减函数，(3)根据题意，f(x)为奇函数，若方程f(4x −b)+f(−2x+1)=0，则有f(4x −b)=−f(−2x+1)，即f(4x −b)=f(2x+1)， 又由函数f(x)为单调递减函数，则有4x −b =2x+1，变形可得b =4x −2x+1，设g(x)=4x −2x+1，x ∈(−3,log 23)，则有g(x)=4x −2×2x =(2x −1)2−1，,3)，则有−1≤g(x)<3，又由x∈(−3,log23)，则2x∈(18若b=4x−2x+1，则b的取值范围为[−1,3)．=0，解可得a=1，将a=1代入f(x)的解析解析：(1)根据题意，由奇函数的性质可得f(0)=−1+a2式，验证其奇偶性即可得答案；(2)根据题意，设x1<x2，由作差法分析可得结论；(3)根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得若方程f(4x−b)+f(−2x+1)=0，则有4x−b= 2x+1，变形可得b=4x−2x+1，设g(x)=4x−2x+1，x∈(−3,log23)，求出函数g(x)的值域，分析可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判断以及应用，涉及函数与方程的关系，属于综合题．。
【20套试卷合集】吉林省吉林市普通中学2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项． 1．在①{}10,1,2⊆；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2⊆； ④∅{}0上述四个关系中，错误．．的个数是( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是( ) A ．(),1-∞- B ．()1,+∞C ．()()1,11,-+∞ D ．(),-∞+∞3．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>4．函数212log (231)y x x =-+的递减区间为( )A ．()1,+∞B ．3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭5．下列等式中一定正确的是( )A 23x y =+ B ．82710log 9log 329⋅=C ．=D ．log log aa x =6．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23xf x =-,那么(2)f -的值是( )A ．1-B ．114C ．1D ．114-7．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为( )A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭8．设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=),2(,log ]2,(,2)(2x x x x f x ，则满足4)(=x f 的x 的值是( )A ．2B ．16C ．2或16D ．－2或169．已知函数()()()f x x a x b =--(其中a b >)的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )A ．B ．C ．D ．10．当]2,0[∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是( )A ．),21[+∞-B ．),0[+∞C ．),1[+∞D ．),32[+∞11．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2xxf xg x a a -+=-+(0a >，且1a ≠)．若(2)g a =，则(2)f ＝( )A ．2B ．154C ．174D ．2a12．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1.1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,f x x x x x R =-⊗-∈，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．已知x x f a log )(3=，且1)8(=f ，则=a ________14．函数232(01)y x x x =-+≤≤的值域为___________________ 15．函数 )10(31≠>+=-a a ay x 且的图象必过定点P , P 点的坐标为_________．16．关于函数22log (23)y x x =-+有以下4个结论其中正确的有___________① 定义域为(,3](1,);-∞-⋃+∞ ② 递增区间为[1,);+∞ ③ 最小值为1；④ 图象恒在x 轴的上方三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知集合}06|{2<--=x x x A ,2{|280}B x x x =+-≥(1)求A B ；(2)求R A C B ．18．(满分12分)(1)化简：11lg9lg 240212361lg 27lg 35+-+-+ (2)已知：lg(1)lg(2)lg 2x x -+-=，求x 的值19．(12分) 2()1xf x x =+是定义在()1,1-上的函数 (1)用定义证明()f x 在()1,1-上是增函数； (2)解不等式(1)()0f t f t -+<．20．(12分)已知110,0x y ≤≤>，且1002=xy ，求22)(lg )(lg y x +的最大值和最小值．21．(12分)已知22(log )24f x x x =-+，]4,2[∈x(1)求)(x f 的解析式及定义域；(2)若方程a x f =)(有实数根，求实数a 的取值范围22．(12分)已知函数aa x f x+-=241)((0>a 且1≠a )是定义在),(+∞-∞上的奇函数． (1)求a 的值；(2)当]1,0(∈x 时，22)(-≥⋅x x f t 恒成立，求实数t 的取值范围．2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案一．选择题.（每小题4分，共10小题，共４０分，每小题只有一个正确答案）1．设全集}{，集合9,8,7,6,5,4,3,2,1,0=U }{8,5,3,1,0A =，集合}{8,6,5,4,2B =，则=⋂B C A U U C （ ）A ．}{8,5B ．}{9,7 Ｃ．}{3,1,0 Ｄ．}{6,4,2 2．设)(22112R t b a t ∈==--，则b a 与的大小关系是（ ）Ａ．b a ≥ Ｂ．b a ≤ Ｃ．b a < Ｄ．b a > 3．设3log 2=a ，7.0log 2=b ，1log 5=c ，则c b a 、、的大小关系是（ ） Ａ．c b a << Ｂ．c a b << Ｃ．b c a << Ｄ．a c b << 4．已知函数3log )(2-=x x f ，则函数定义域是（ ）Ａ．[)+∞,3 Ｂ．()+∞,3 Ｃ．[)+∞,8 Ｄ．()+∞,8 5．函数⎩⎨⎧<+≥-=6)2(65)(x x f x x x f ，则=)3(f （ ）Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２6．设)(x f 是定义在Ｒ上的偶函数，当=--+=≥)1(,122)(0f x x f x x则时，（ ） Ａ．３ Ｂ．25-Ｃ．25 Ｄ．－３7．函数)32(log )(22-+=x x x f 的单调减区间为（ ）Ａ．()3,-∞- Ｂ．()1,-∞- Ｃ．()+∞-,1 Ｄ．()1,3-- 8．已知偶函数)(x f 在]2,(--∞上是增函数,则下列关系式中成立的是( )Ａ．)4()3()27(f f f <-<- Ｂ．)4()27()3(f f f <-<-Ｃ．)27()3()4(-<-<f f f Ｄ．)3()27()4(-<-<f f f9．函数12)(2+-=x mx x f 的定义域为Ｒ，则实数ｍ的取值范围是（ ）Ａ．)1,0( Ｂ．()+∞,1 Ｃ．),1[+∞ Ｄ．),0[+∞10．设函数3)1(2)(2++++=m x m mx x f 仅有一个负零点，则m 的取值范围为（ ） Ａ．{}03≤≤-m m Ｂ．{}03<<-m m Ｃ．{}03<≤-m m Ｄ．{}031≤≤-=m m m 或11．函数1)21()(-=x x f 的定义域是 ． 12．已知41log ,)21(,258.02.1===-c b a ，则c b a 、、由小到大的顺序是 ． 13．函数)(x f 为定义在Ｒ上的奇函数，当0)(,)(02<+=≥x x f x x x f x 在则时，上的解析式为)(x f ＝ ．14．某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件ｘ元）在8050≤≤x 时，每天售出的件数2)40(100000-=x P ，当销售价格定为 元时所获利润最多． 三．解答题（共４小题，共４０分）15．（每小题4分共8分）计算：（1）9log 22log 25log 532⋅⋅ （2）5.021225.04122532-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫⎝⎛--16．（ 本小题10分） 已知[)3,0),32(log )(,32)(222且两函数定义域均为+-=+-=x x x g x x x f ，（1）．画函数)(x f 在定义域内的图像，并求)(x f 值域；（5分） （2）．求函数g(x)的值域．（5分）17．（ 本小题10分）设定义在[]2,2-上的奇函数b x x x f ++=35)(（1）．求ｂ值；（4分）（2）．若)(x f 在[]2,0上单调递增，且0)1()(>-+m f m f ，求实数ｍ的取值范围．（6分） 18．（ 本小题12分）设函数)(x f y =的定义域为Ｒ，并且满足1)2(),()()(=-=-f y f x f y x f 且， 当.0)(0>>x f x 时， （1）．求)0(f 的值；（3分）（2）．判断函数)(x f 的奇偶性；（3分）（3）．如果x x f x f 求,2)2()(<++的取值范围．（6分）数学试题答案二．选择题.（每小题4分，共10小题，共４０分，每小题只有一个正确答案）BBDCD, AADCD二．填空题（每小题５分，共４小题，共２０分）11．{}0≤x x 12．c<b<a 13．x x +-214．60 三．解答题（共４小题，共４０分）15．（每小题4分共8分）计算： （1）6 （2）3216．（ 本小题10分）解(1).图略。
2019-2020学年吉林省高一上学期期中数学
2019-2020学年吉林省实验中学高一上学期期中数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}{}20,1M x x x N x x =->=≥，则M N =（ ）A ．{}1x x ≥B ．{}1x x >C ．ΦD ．{|1x x >或}0x <【答案】B【解析】化简集合M ，根据集合交集运算即可求解. 【详解】因为{}{}2010M x x x x x x =->=><或，{}1N x x =≥ 所以M N ={}1x x >，故选：B 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题. 2．函数log (2)1a y x =++的图象过定点 （ ） A ．（1，2） B ．（2，1）C ．（-2，1）D ．（-1，1）【答案】D【解析】试题分析：因为函数()log 0,1a y x a a =>≠必过点()1,0，所以当21,1x x 即+==-时，有011y =+=，所以函数log (2)1a y x =++必过点()1,1-.【考点】对数函数的图像和性质.3．已知幂函数()af x x =的图象经过点(，则()4f 的值为 （ ）A ．12B ．1C ．2D ．8【答案】C【解析】根据幂函数过点可求出幂函数解析式，即可计算求值. 【详解】因为幂函数()af x x =的图象经过点(，2a =，解得12a =， 所以()12f x x =，()12442f ==，故选：C 【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式，属于容易题. 4．函数()ln(1)f x x =+的定义域为 （ ）A ．(1,0)(0,2]-⋃B ．(0,2]C ．(1,2)-D ．(1,2]-【答案】A【解析】根据函数解析式，只需解析式有意义即可求出. 【详解】要使函数有意义，则需满足：201011x x x -≥⎧⎪+>⎨⎪+≠⎩，解得120x x -<≤≠且 所以定义域为(1,0)(0,2]-⋃， 故选：A 【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的函数定义域问题，属于中档题.5．三个数0.760.76,0.7,log 6的大小顺序是（ ） A ．60.70.70.76log 6<<B ．60.70.70.7log 66<<C ．0.760.7log 660.7<<D ．60.70.7log 60.76<<【答案】D【解析】由指数函数和对数函数的图象与性质得0.760.761,00.71,log 60><<<，即可求解． 【详解】由指数函数和对数函数的图象与性质可知：0.760.761,00.71,log 60><<<，所以60.70.7log 60.76<<，故选D ．【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 6．已知()()42ln log log 0x =，那么12x -=（ ）A ．4B ．4-C ．14D ．14-【答案】C【解析】根据对数的性质及指数幂的运算法则求解即可. 【详解】因为()()42ln log log 0x =， 所以()42log log 1x =， 即2log 4x =， 所以4216x ==，11221164x--==， 故选：C 【点睛】本题主要考查了对数的运算性质及指数幂的运算，属于中档题. 7．函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 ( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】【详解】采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过（1,0），()0,a -,只有C 选项符合.[点评]函数大致图象问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.8．已知函数(32)61,1(),1xa x a x f x a x -+-<⎧=⎨≥⎩在(,)-∞+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．2(0,)3C ．32[,)83D ．3[,1)8【答案】C【解析】由题函数()()3261,1,1xa x a x f x a x ⎧-+-<=⎨≥⎩在(),-∞+∞上单调递减，则()13200132161a a a a a ⎧-<⎪<<⎨⎪-⨯+-≥⎩解之得3283a ≤< 故选C9．已知函数1()log (0x a f x a x a -=+>且1)a ≠在区间[1,3]上的最小值为21a -，则a的值为（ ） A ．13BC ．13D ．13或2 【答案】A【解析】分1a >和01a <<两种情况讨论，利用函数的单调性即可写出最小值，从而求解a . 【详解】当1a >时，1()log x a f x a x -=+在区间[1,3]上是增函数， 所以02min ()(1)log 111a f x f a a ==+==-，解得a =a =， 当01a <<时，1()log x a f x a x -=+在区间[1,3]上是减函数， 所以22min ()(3)log 31a f x f a a ==+=-，解得13a =， 综上a的值为a =13a =.故选：A 【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的增减性，分类讨论的思想，属于中档题.10．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x=+>,则()1f -= ( ) A ．-2 B ．0 C ．1D ．2【答案】A【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A. 11．设函数f(x)＝log a |x|(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a ＋1)与f(2)的大小关系为( )A ．f(a ＋1)＝f(2)B ．f(a ＋1)>f(2)C ．f(a ＋1)<f(2)D ．不确定【答案】B【解析】当0x <时，()()log a f x x =-单调递增，则01a <<，则112a <+<， 又()log a f x x =为偶函数，则()f x 在()0,∞+单调递减， 则()()12f a f +>，故选B 。
吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
吉林省吉林市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设全集则图中阴影部分表示的集合为（）A . (-1,0)B . (-3,-1)C . [-1,0)D .2. （2分）满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5，6}的集合A的个数有（）个．A . 13B . 14C . 15D . 163. （2分）(2016·青海) 已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M，函数的定义域为N，则M∩N=（）A . {x|x<1且x≠0}B . {x|x≤1且x≠0}C . {x|x>1}D . {x|x≤1}4. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 已知函数在区间上有零点，则（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016高一上·芒市期中) 已知，那么的值是（）A .B .C .D . -6. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+c满足f（2017）＜f（﹣2016），则满足f（m）≤f（0）的实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，0]B . [0，2]C . （﹣∞，0]∪[2，+∞）D . [2，+∞）7. （2分） (2018高二上·会宁月考) 已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足（其中为的前项和），则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·大名期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域为（）A . [﹣，1）B . （﹣，1）C . （﹣，+∞）D . （﹣∞，1）9. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 若函数的定义域为，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高一上·浦东期中) 集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是________12. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是________13. （1分）=________14. （1分） (2016高一上·佛山期末) 计算（） +lg ﹣lg25=________．三、解答题 (共4题；共40分)15. （10分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数的图象过点（1）求与的值;（2）当时，求的值域.16. （5分）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x2﹣2）的值域．17. （10分） (2016高一上·尼勒克期中) 已知函数g（x）=1+ ．（1）判断函数g（x）的奇偶性（2）用定义证明函数g（x）在（﹣∞，0）上为减函数．18. （15分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题；共40分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、。
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