山东省莒县莒北八校2016--2017学年上学期第一次月考八年级数学试题

人教版八年级数学上册第一次月考试题含答案

人教版八年级数学试题山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分) 1．下列图标中，是轴对称图形的是( )A ．(1)(4)B ．(2)(4)C ．(2)(3)D ．(1)(2)2．△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ′=50°，∠B ′=70°，则∠C 的度数为（） A ．55° B ．60° C ．70° D ．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去 4．和点P(－3，2)关于y 轴对称的点是( )A ．(3，2)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(－3，－2)5．已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠； ④B E ∠=∠。

其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第3题））（第7题）（第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（） A ．50° B ．65° C ．80° D ．50°或80°7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是( )A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里（第8题）（第9题） (第11题) (第12题)9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，－2)，在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．6011．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A ．△ABC ≌△CDEB ．CE ＝AC C ．AB ⊥CD D ．E 为BC 的中点12．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 的面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE .其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a ，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A 和点B 关于x 轴对称． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第14题）（第16题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．三、解答题(共64分)17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．(第17题)18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D 在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE ＝DC，求证：AB＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A5．B 6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D 二、填空 13.a ＝3 14.135 15.w5236499 16.19cm 三、17．解：(1)如图．(第17题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1)证明：∵BF＝CE ，∴BF ＋FC ＝FC ＋CE ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS ) (2)结论：AB∥DE，AC ∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC ＝∠DEF，∠ACB ＝∠DFE，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a.证明：∵DA 平分∠EDC ，∴∠ADE ＝∠ADC.又∵DE ＝DC ，AD ＝AD ，∴△AED≌△ACD(SAS )．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分AC ， ∴AE＝CE ，∴∠ECD＝∠A＝36°. (2)∵AB＝AC ，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°， ∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE ＝5.21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE (2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM，由(1)得：△ABD≌△ACE，∴∠B ＝∠C，在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C＝∠B，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN，∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N 22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长BD 交CE 于点M ，易证△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE ，∵∠BME ＝∠MBC ＋∠BCM ＝∠MBC ＋∠ACE ＋∠ACB ＝∠MBC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD ⊥CE (2)仍有BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

人教版八年级数学上第一次月考试题含答案(含答案)

山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分) 1．下列图标中，是轴对称图形的是( )A ．(1)(4)B ．(2)(4)C ．(2)(3)D ．(1)(2)2．△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ′=50°，∠B ′=70°，则∠C 的度数为（） A ．55° B ．60° C ．70° D ．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去 4．和点P(－3，2)关于y 轴对称的点是( )A ．(3，2)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(－3，－2)5．已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠； ④B E ∠=∠。

其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第3题））（第7题）（第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（） A ．50° B ．65° C ．80° D ．50°或80°7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是( )A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里（第8题）（第9题） (第11题) (第12题)9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，－2)，在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．6011．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A ．△ABC ≌△CDEB ．CE ＝AC C ．AB ⊥CD D ．E 为BC 的中点12．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 的面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE .其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a ，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A 和点B 关于x 轴对称． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第14题）（第16题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．三、解答题(共64分)17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．(第17题)18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D 在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE ＝DC，求证：AB＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A5．B 6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D 二、填空 13.a ＝3 14.135 15.w5236499 16.19cm 三、17．解：(1)如图．(第17题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1)证明：∵BF＝CE ，∴BF ＋FC ＝FC ＋CE ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS ) (2)结论：AB∥DE，AC ∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC ＝∠DEF，∠ACB ＝∠DFE，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a.证明：∵DA 平分∠EDC ，∴∠ADE ＝∠ADC.又∵DE ＝DC ，AD ＝AD ，∴△AED≌△ACD(SAS )．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分AC ， ∴AE＝CE ，∴∠ECD＝∠A＝36°. (2)∵AB＝AC ，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°， ∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE ＝5.21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE(2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM ，由(1)得：△ABD≌△ACE，∴∠B ＝∠C，在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C＝∠B，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN，∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N 22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长BD 交CE 于点M ，易证△AB D≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE，∵∠BME ＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB ＝∠MBC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD ⊥CE (2)仍有BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)。

2016-2017年新人教版八年级上数学第一次月考试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．84．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( )A ．15°B ．25°C ．30°D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( )A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠C C ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90° 图1 图2 图39．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( )A ．2B ．4C ．6D ．810．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．三角形的重心是三角形的三条__________的交点． 12．如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A 的度数为__________．15．如图7，AB=AC ，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．图4 图5 图6 图7 图8 图916．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________（只填序号）．17．如图9，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=__________．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=__________．（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．20．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．图422．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC 的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．参考答案一、选择题1．：A．2． A．3 B．4．：C．5． A．6． D．7． B．8． D．9． D．10． C．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线．12：三角形的稳定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C 或A E=AD．16①②．17．67°．18． 360（n﹣2）度．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．20．．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．21．解：由题意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF 和△ACD．23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE﹣∠AC B=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．24．解：（1）证明：延长BO交AC于点D，∴∠BOC＞∠ODC，又∠ODC＞∠A，∴∠BOC＞∠A；（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC＞OB+OC．25．解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴内角和一定是180度的倍数，∵2014÷180=11…34，∴内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此这个外角的度数为34°．26．（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．。

人教版八年级数学上第一次月考试题含答案(含答案)

山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分) 1．下列图标中，是轴对称图形的是( )A ．(1)(4)B ．(2)(4)C ．(2)(3)D ．(1)(2)2．△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ′=50°，∠B ′=70°，则∠C 的度数为（） A ．55° B ．60° C ．70° D ．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去 4．和点P(－3，2)关于y 轴对称的点是( )A ．(3，2)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(－3，－2)5．已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠； ④B E ∠=∠。

其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第3题））（第7题）（第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（） A ．50° B ．65° C ．80° D ．50°或80°7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是( )A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里（第8题）（第9题） (第11题) (第12题)9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，－2)，在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．6011．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A ．△ABC ≌△CDEB ．CE ＝AC C ．AB ⊥CD D ．E 为BC 的中点12．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 的面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE .其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a ，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A 和点B 关于x 轴对称． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第14题）（第16题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．三、解答题(共64分)17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．(第17题)18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D 在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE ＝DC，求证：AB＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A5．B 6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D 二、填空 13.a ＝3 14.135 15.w5236499 16.19cm 三、17．解：(1)如图．(第17题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1)证明：∵BF＝CE ，∴BF ＋FC ＝FC ＋CE ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS ) (2)结论：AB∥DE，AC ∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC ＝∠DEF，∠ACB ＝∠DFE，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a.证明：∵DA 平分∠EDC ，∴∠ADE ＝∠ADC.又∵DE ＝DC ，AD ＝AD ，∴△AED≌△ACD(SAS )．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分AC ， ∴AE＝CE ，∴∠ECD＝∠A＝36°. (2)∵AB＝AC ，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°， ∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE ＝5.21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE(2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM ，由(1)得：△ABD≌△ACE，∴∠B ＝∠C，在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C＝∠B，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN，∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N 22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长BD 交CE 于点M ，易证△AB D≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE，∵∠BME ＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB ＝∠MBC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD ⊥CE (2)仍有BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)。

八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．92．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等3．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙8．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长9．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°二、填空题11．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= 度．12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是．13．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cm．∠E=∠B，则AC= cm．14．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是（只需填写一个）．15．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是．16．如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是．17．等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为．三、解答题18．一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？19．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．21．如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：（1）AF=FG；（2）BF∥DG．22．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题；多边形与平行四边形．【分析】根据多边形的外角和公式求出n的值即可．【解答】解：根据题意得：360°÷40°=9，则n的值为9，故选D【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和及外角和公式是解本题的关键．2．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．3．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要根据已知与判断方法进行思考．4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′．【解答】解：∵O是AA′、BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），故选：A．【点评】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件．6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，则△ABC≌△DEF（ASA），故本选项正确；C、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF，无法得出△ABC的周长等于△DEF的周长，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．9．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠A=∠D，∠C=∠B；又∵OA=OC，∠A=∠C；∴∠A=∠D=∠C=∠B，∴△AOC和△BOD为等腰三角形；∴OA+OB=OC+OD，即AD=BC．所以A、B、D成立；C不一定成立．故选C．【点评】本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题．10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°﹣80°）=50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故选C．【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．二、填空题11．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= 100 度．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】由图知：∠E和∠B对应相等，可先根据三角形内角和定理求得∠B的度数，即可得出∠E 的度数．【解答】解：△ABC中，∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=100°．故填100．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的关键．12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】杜师傅这样做是为了构成三角形，根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性来解决问题．【解答】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形的稳定性这一特点．13．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cm．∠E=∠B，则AC= 10 cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长．【解答】解：DF=32﹣DE﹣EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm，故答案为：10【点评】本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边．14．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是AC=DF 或∠B=∠E或∠A=∠D （只需填写一个）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DEF，根据判定定理，结合已知条件一边一角分别对应相等，还缺少边或角，寻找添加条件即可．【解答】解：可以添加AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D，从而利用SAS，AS判定其全等．所以填AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是13 ．【考点】多边形的对角线．【分析】根据过n变形一个顶点的对角线的条数为n﹣3，可得出m，n的值，在代入计算即可．【解答】解：∵过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，∴m﹣3=7，n=3，∴m=10，n=3，∴m+n=10+3=13，故答案为13．【点评】本题考查了多边形的对角线，掌握对角线的求法是解题的关键．16．如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．【解答】解：180°﹣40°×2=100°，答：顶角是100°．故答案为：100°【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用，解答此题的关键：根据三角形的内角和、等腰三角形的两底角和顶角三个量之间的关系进行解答即可．17．等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为32 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为13或6，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为6时，三边为6，6，13，6+6＜13，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为13时，三边为6，13，13，三边关系成立，周长为6+13+13=32．故答案为：32．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论．三、解答题18．一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是180°，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则360°=2×（n﹣2）•180°，解得n=3．则多边形为三角形．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．解决本题的关键是求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．19．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AD=BE，可得AB=DE，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论．【解答】证明：∵AD=BE∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，又∵AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠C=∠F．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】用AAS判定△ABC≌△ADC，得出AB=AD，再利用SAS判定△ABO≌△ADO，从而得出BO=DO．【解答】证明：（1）在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（ASA）；（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB=AD．又∵∠1=∠2，AO=AO，即，∴△ABO≌△ADO（SAS）．∴BO=DO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：（1）AF=FG；（2）BF∥DG．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据BC=DC，AB=ED求得AC=EC，然后根据SAS证得△AFC≌△EGC，根据求得三角形的对应边相等即可证得；（2）根据SAS证得△BFC≌△DGC，再根据全等三角形的对应角相等证得∠FBC=∠GDC，根据内错角相等两直线平行即可证得BF∥DG．【解答】解：（1）∵BC=DC，AB=ED，∴AB+BC=ED+CD，∴AC=EC，在△AFC与△EGC中，，∴△AFC≌△EGC（SAS），∴AF=EG；（2）在△BFC与△DGC中，，∴△BFC≌△DGC（SAS），∴∠FBC=∠GDC，∴BF∥DG．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定等，熟练掌握三角形全等的判定定理是本题的关键．22．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证CE=BD，只需SAS证明△AEC≌△ADB即可．【解答】解：∵∠CAB=∠EAD，∴∠CAE=∠BAD．在△CAE和△BAD中，，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴CE=BD．【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定与性质，需要注意的是∠CAB与∠EAD不是所证全等三角形的对应角，需将∠CAB=∠EAD转化为∠CAE=∠BAD．。

日照市莒县2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案

20．（本小题满分 10分）如图，AB=AC,CD⊥AB于点 D，BE⊥AC于点 E，BE与 CD相交于点 O．
（1）求证：AD=AE；
（2）试猜想：直线 OA与线段 BC位置关系，并加以证
明．
得分评卷人 21. （本题满分 10分）下面是某同学对多项式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4进行因式分解的
A．5
B．6
C．7
D．8
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
（2）先化简，再求值： x 2
4x 2x

4

x 2
2x x2
1 ，在
0，1，2，三个数中选一个合适
的，代入求值．
得分评卷人 19. （本小题满分 12分）
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0，4），
3
y
,a

1 m
中，分式的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
4．已知等腰三角形的一个内角为 70°，则另两个内角的度数是（）
A． 55°，55°
B． 70°，40°
C． 55°，55°或 70°，40°
5．若分式 x -1 的值为 0，则 x 的值为（ x2 - 1
D．以上都不对）
A. -1
C. 是原来的 4 倍 D. 是原来的
10．已知10m 2，10，n 3 则103m2n （）
A ．17
B．72
11．观察下列各式及其展开式：
C．12
(a b)2 a2 2ab b2

2017八年级数学第一学期月考10月(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】2017-2018学年初二数学第一学期第一次阶段性测试本次测试时间100分钟，总分100分一、细心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列说法正确的是…………………………………………………………（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是…………………………………（）．3．如图所示：ABC∆和DEF∆中①AB DE BC EF AC DF===，，；②AB DE B E BC EF=∠=∠=，，；③B E BC EF C F∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF△≌△的条件共有…………………………………（）A．1组B．2组C．3组D．4组4、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是……………………………………………………………………( )第3题A ．6B ．9C ．12D ．155．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是……………………………………………… （）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋6．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ( )A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°7、如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是…………… （）A.线段CD 的中点B.OA 与O B 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点8．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA =CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为( )AC D E 第4题 1 3号袋 4号袋第5题第6题第7题l A C BA ．B ．C ．D ．不能确定二、精心填一填：（本大题共有10空，每空2分，共20分．）9．角的对称轴是．10．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员．11．如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是____________．12、如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是（填出一个即可）．13．如图所示，=∠ADC °．14．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5cm ，则BD = cm ．15、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32cm ，DE 是AB 的垂直平图1.1-15 第10题o50A B C D第13题第8题第12题 DEB AC F 第14题第15题第16题第17题分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．(1) 若∠C ＝700，则∠CBE＝______(2) 若BC ＝21cm ，则△BCE 的周长是______cm ．16．已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E 、F ，AB =6，AC =3，则BE=___________ ．17．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 点出发沿A →C →B终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和Q 分别以1cm/秒和3cm/秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F ．设运动时间为t（秒），当t ＝________秒时，△PEC 与△QFC 全等．三、认真答一答（本大题八题，共56分）18.（本题满分7分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DFA =∠D ；③∠ACB =∠DFE AB ∥ED 成立，并给出证明． (1)选择的条件是 (填序号)(2)证明：19．（本题满分6分）如图，阴影部分是由53正方形，使它们成为轴对称图形．20、（本题满分6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ；EA BC D(2)在直线DE上画出点Q，使最小．21、（本题满分6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。

八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版3

2016-2017学年山东省潍坊市寿光市实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或﹣14．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A．圆B．正方形C．长方形D．等腰梯形5．一个多项式分解因式的结果是（b3+2）（2﹣b3），那么这个多项式是（）A．b6﹣4 B．4﹣b6C．b6+4 D．﹣b6﹣46．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，57．分解因式x4﹣1的结果为（）A．（x2﹣1）（x2+1）B．（x+1）2（x﹣1）2C．（x﹣1）（x+1）（x2+1）D．（x﹣1）（x+1）38．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定10．如图，如果直线MC是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD 的度数等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°二．填空题（每题3分，共30分）11．把a3﹣ab2分解因式的结果为．12．49x2+（）+16y4=（）213．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD= °．14．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是．15．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ．16．简便计算：7.292﹣2.712= ．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为．18．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为．19．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是厘米．20．若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线（填对或错）．三、作图题21．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）四、将下列各式分解因式（每小题16分，共16分）22．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）﹣ma2+2mab﹣mb2（3）20a2bx﹣45bxy2（4）3x3+6x2y+3xy2．五、解答题及证明题（共39分）23．已知a+b=2，ab=2，求12a3b+a2b2+12ab3的值．24．大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．25．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．26．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．27．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA 于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B 的度数．2016-2017学年山东省潍坊市寿光市实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．3．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或﹣1【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m﹣3）=±8，m=7或﹣1．【解答】解：∵（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，∴m=7或﹣1．故选D．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A．圆B．正方形C．长方形D．等腰梯形【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．【解答】解：A、圆有无数条对称轴，错误；B、正方形有4条对称轴，错误；C、长方形有2条对称轴，错误；D、等腰梯形有1条对称轴，正确．故选D．【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念，能够正确找到各个图形的对称轴．5．一个多项式分解因式的结果是（b3+2）（2﹣b3），那么这个多项式是（）A．b6﹣4 B．4﹣b6C．b6+4 D．﹣b6﹣4【分析】整式乘法和因式分解是相反方向的恒等变形，因此把（b3+2）（2﹣b3）按整式乘法中的平方差公式展开后可得．【解答】解：（b3+2）（2﹣b3）=4﹣b6．故选B．【点评】本题考查的是整式乘法和因式分解的关系，要对二者关系从形式上和本质上能真正理解掌握．6．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，5【分析】根据三角形三边关系以及等腰三角形的判定分别分析得出即可．【解答】解：A、∵1+1=2，无法构成三角形，故此选项错误；B、∵2+2＜5，无法构成三角形，故此选项错误；C、∵3+3＞5，3=3，故组成等腰三角形，此选项正确；D、∵3，4，5没有相等的边，不是等腰三角形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系以及等腰三角形的判定，正确把握定义是解题关键．7．分解因式x4﹣1的结果为（）A．（x2﹣1）（x2+1）B．（x+1）2（x﹣1）2C．（x﹣1）（x+1）（x2+1）D．（x﹣1）（x+1）3【分析】多项式利用平方差公式分解，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：x4﹣1=（x2﹣1）（x2+1）=（x+1）（x﹣1）（x2+1）．故选C【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法与提取公因式法，熟练掌握公式是解本题的关键．8．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【分析】作出图形，连接OP，根据轴对称的性质可得OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，然后求出∠P1OP2=2∠AOB，再根据等腰直角三角形的定义判定即可．【解答】解：如图，连接OP，∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，∴OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2×45°=90°，∴P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点评】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定【分析】根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．【解答】解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO，∵OD是AC的垂直平分线，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，∴C是直角．故选C．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．10．如图，如果直线MC是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD 的度数等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解．【解答】解：由轴对称性质可知：∠E=∠A=130°，∠D=∠B=110°，∴∠BCD=540°﹣130°×2﹣110°×2=60°．故选C．【点评】考查轴对称图形性质应用，轴对称图形的对应角相等，找着相等的角是正确解答本题的关键．二．填空题（每题3分，共30分）11．把a3﹣ab2分解因式的结果为a（a+b）（a﹣b）．【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）．【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．12．49x2+（±56xy2）+16y4=（7x±4y2）2【分析】完全平方公式：两个数的平方和，还要有这两个数积的2倍．【解答】解：49x2+（±56xy2）+16y4=（7x）2+（±56xy2）+（4y2）2=（7x±4y2）2，故答案为±56xy2，7x±4y2．【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．13．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD= 30 °．【分析】要求∠BAD的度数，只要求得∠BAC的度数即可，可根据三角形的内角和，利用180°减去另外两个角的度数可得答案．【解答】解：△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，=180°﹣50°﹣70°，=60°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°．故填30．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；利用三角形的内角和求得∠BAC的度数是正确解答本题的关键．14．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是10：21 ．【分析】根据镜面成像原理，所成的像为反像，可判断电子表的实际读数．【解答】解：∵镜面所成的像为反像，∴此时电子表的实际读数是10：21．故答案为10：21．【点评】本题考查的是镜面成像原理，镜面成的像是实际的反像．15．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= 2 ，b= 1 ．【分析】本题应对方程进行变形，将b2﹣2b+1化为平方数，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．【解答】解：原方程变形为：|a﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a﹣2=0或b﹣1=0，∴a=2，b=1．【点评】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．16．简便计算：7.292﹣2.712= 45.8 ．【分析】根据平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），即可解答出；【解答】解：根据平方差公式得，7.292﹣2.712=（7.29+2.71）（7.29﹣2.71），=10×4.58，=45.8；故答案为：45.8．【点评】本题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），可简化计算过程．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为4cm ．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再根据CD=BC﹣BD求解即可．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∵BC=10cm，BD=6cm，∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4cm，∴点D到AB的距离为4cm．故答案为：4cm．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．18．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为18cm ．【分析】根据线段垂直平分线性质知，EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC，=BC+BE+AE，=BC+AB，=8+10，=18（cm）．故答案为：18cm．【点评】此题考查了线段垂直平分线性质，内容单一，属基础题．19．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21 厘米．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：∵等腰三角形两边为5和8厘米∴等腰三角形三边可能为5，5，8或5，8，8∴周长可能为18或21厘米．故填18或21．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．20．若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线错（填对或错）．【分析】根据角平分线的定义即可求解．【解答】解：根据“OC是∠AOB的角平分线”的含义是∠AOC=∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线，条件不充分．故答案为：错．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，是需要熟记的内容．三、作图题21．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）【分析】根据两点间线段最短可知作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．【解答】解：作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置．【点评】本题要根据两点之间线段最短的思路来做，但找两点之间的线段却要用到轴对称，作对称点是本题的一个关键．四、将下列各式分解因式（每小题16分，共16分）22．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）﹣ma2+2mab﹣mb2（3）20a2bx﹣45bxy2（4）3x3+6x2y+3xy2．【分析】（1）先提取公因式3x，然后套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．（2）先提取公因式﹣m，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进行进一步分解．（3）先提取公因式5bx，然后对多项式进行变形，再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．（4）先提取公因式3x，然后套用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，进行进一步分解．【解答】解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）﹣ma2+2mab﹣mb2=﹣m（a2+2ab﹣b2）=﹣m（a﹣b）2；（3）20a2bx﹣45bxy2=5bx（4a2﹣9y2）=5bx（2a+3y）（2a﹣3y）；（4）3x3+6x2y+3xy2=3x（x2+2xy+y2）=3x（x+y）2．【点评】本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．五、解答题及证明题（共39分）23．已知a+b=2，ab=2，求12a3b+a2b2+12ab3的值．【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵a+b=2，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=4﹣4=0，12a3b+a2b2+12ab3=ab（12a2+ab+12b2）=ab[12（a2+b2）+ab]=2×2=4．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．24．大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．【分析】根据大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，可得大正方形的边长比小正方形的边长长96÷4=24cm；等量关系为：大正方形的面积﹣小正方形的面积=960，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为（x+96÷4）cm．（x+96÷4）2﹣x2=960．48x=384解得x=8，∴x+96÷4=32．答：大正方形的边长为32厘米，小正方形的边长为8cm．【点评】考查一元二次方程的应用；得到大小正方形边长之间的关系式是解决本题的易错点；关键是根据两个正方形的面积得到等量关系．25．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．【分析】由DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，可得AD=CD，AC=2AE=8cm，又由△ABD的周长为13cm，可求得AB+BC=13cm，继而求得△ABC的周长．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=CD，AC=2AE=8cm，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+DC=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．26．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．【分析】AB+BD=DE，根据线段的垂直平分线的性质可得AB=AC，AC=EC，∵AC+CD=AB+BD，∴EC+CD=AB+BD，即AB+BD=DE．【解答】解：AB+BD=DE．理由是：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=EC．∵AC+CD=AB+BD，∴EC+CD=AB+BD．即AB+BD=EC+CD=DE．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．27．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA 于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．【分析】根据轴对称的性质可得PM=EM，PN=FN，然后求出△PMN的周长=EF．【解答】解：∵P点关于OA、OB的对称点分别为E、F，∴PM=EM，PN=FN，∴△PMN的周长=PM+MN+FN=ME+MN+FN=EF，∵EF=15，∴△PMN的周长=15．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B 的度数．【分析】根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∴∠EAB=∠ABE，∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，解得：x=15°，∴∠B=x=15°．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。

2016—2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷

学校班级姓名准考证号注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、考号。

2.请认真核对条形码上的姓名、考号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内。

3.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答,均不得分。

4.修改时,不得使用涂改液、涂改带；请保持卡面清洁，不要折叠。

5.本试卷考试时间为100分钟，满分100分。

一选择题（每题3分，共30分）1.在下列数：－1.414，－2，722，111000中，是无理数的是（）A．－1.414B．－2C．722D．1110002．下列事件为必然事件的是（）A．明天怀柔区必然下雪B．本次期末数学考试每个考场都只有一名考生C．百米短跑比赛，一定产生第一名D．每天天安门的升旗时间都是上午10点3．下列标志是轴对称图形的是（）4.下列二次根式中可以和2相加合并的是（）A．14B．18C．31D．125.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线O C．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，67．下列说法中正确的是（）A．带根号的数一定是无理数B．无限小数一定是无理数C．无理数一定是无限小数D．无理数是开平方或开立方开不尽的数8.下列4个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．13B．16C．18D．2010.若分式1-5+mm的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个二填空题（每题3分，共18分）11．当x时，分式11+-xx有意义.12．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝.13.请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且无论a取任何数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是.14.如图，长方形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的格点，请你在图中画出从A到B的最短路程，则点A和点B之间的这个最短路程值为.15.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为．16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长1倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长1倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题17.（5分）计算：)22(28+-.18.（5分）化简：xxxxxx2121122－－－－－＋÷.19.（5分）解方程：xxx--=+-21321.20.（4分）请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半.（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）．21.（5分）先化简，再求值：3211211aa a a⎛⎫÷-⎪-+-⎝⎭，其中012=-+aa.22.（5分）已知：如图，E,C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D.求证：AC=DF.A B C DA B C D14题图15题图初二数学试题第1页共5页初二数学试题第2页共5页三、解答题（11个小题，共52分）23.（5分）列方程解应用题：北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度.24.（5分）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB 的两边上分别取点M ，N ，使OM=ON ；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ．射线OP 是∠AOB 的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．25.（3分）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V ），网眼数（F ），边数（E ）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V ）46912网眼数（F ）1246边数（E ）4712☆（1）表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V ，F ，E 之间满足的等量关系为；（2）如图2，若网眼形状为六边形，则V ，F ，E 之间满足的等量关系为．26.（5分）如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，△ABD 是等边三角形，求CD 的长度．27.（5分）老师布置了这样一道作业题：在△ABC 中，AB ＝AC ≠BC ，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD ＝BC ，∠BAC ＝α，∠DBC ＝β，α＋β＝120°，连接AD ，求∠ADB 的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB 为对称轴构造ΔABD 的轴对称图形ΔABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1图2（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB 的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.图1图2初二数学试题第3页共5页初二年级数学期末模拟试卷7参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1-5.BCBBA 6-10.BCDCA 二、填空题（每题3分，共18分）11．x ≠－112．1113.答案不唯一，正确即可，例如4a14．515.516.5n5三、解答题（共52分）17.解：18.解：()()()()()()()()()()()()()()()()222222221221112121112111111131111111141111151x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x ÷⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＋－－－－－＋－＋＝－＝－分－＋－－－＋－＋＋－＋＋＝－＝分－＋－＋－＋＋－－－＝＝分－＋－＋＝－分＋19．解：xx x －－＝＋－21321，等式两边同时乘（x －2）得，1＋3（x －2）＝－（1－x ）………………2分去括号得，1＋3x －6＝x －1移项合并同类项得，2x ＝4系数化为1得，x ＝2………………4分当x ＝2时，x －2＝0，原方程中的分式无意义.所以原方程无解.………………5分20.解：因为等腰三角形两底角相等，又因为要作的等腰三角形顶角的度数是底角度数的一半，所以设顶角的度数为x .根据三角形内角和定理，x ＋2x ＋2x ＝180°，解得x ＝36°.故等腰三角形的顶角为36°，两个底角都是2×36°＝72°画图正确………………3分，角度标识正确.………………4分21．解：()()()()()分－＝分－－＝－－－＝分－－－＝－－－－＝分－－－－－＝－－＋－原式＝41311112111111111111111122232323232323⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⨯⨯⋯⋯⋯⋯⋯⋯÷÷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷a a a a a a a aa a aaa a a a a a a a aa a a a a a 因为012=-+a a ,所以2a 1a -=-，代入得12-a a =22a a -=-1.………………………………………5分22.证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF ，……………………1分∵BE =FC ，∴BE ＋EC =FC ＋EC ，∴BC =FE ，……………………2分在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠EF BC DEF B DA ＝＝∠∠=∠∴△ABC ≌△DEF （AAS ），……………………4分∴AC =DF .……………………5分23.解：设普通快车的平均行驶速度为x 千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x 千米/时，依题意得:………………………………………1分60205.1180180＝－x x ……………………3分解得x ＝180……………………4分经检验，x ＝180是原方程的解且符合题意，180×1.5＝270（千米/时）答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．……………………5分24．解：（1）小惠的做法是正确的．……………………1分()分－分－－＋－524222222228⋯⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯=初二数学试题第4页共5页理由如下：如图1，过O 点作OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ．∴∠C =∠D =90°，由题意，∠PMA =∠PNB =60°，∴∠OMC =∠PMA =60°，∠OND =∠PNB =60°．∴∠OMC =∠OND ．……………………2分在△OMC 和△OND 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠ON OM DC DNO CMO ＝＝＝∴△OMC ≌△OND （AAS ），∴OC =OD ，∠COM =∠DON ，∵OC ⊥PM 于C ，OD ⊥PN 于D ，∴点O 在∠CPD 的平分线上，∴∠CPO =∠DPO ，∴∠COP =∠DOP ，∴∠MOP =∠NOP ，即射线OP 是∠AOB 的平分线；……………………3分（2）如图2，射线RX 是∠QRS 的平分线，……………………4分作图过程是：用刻度尺作RV =RW ，RT =RU ，连接TW ，UV 交于点X ，射线RX 即为所求∠QRS 的平分线．……………………5分25．解：（1）17……………………1分V ＋F －E ＝1……………………2分（2）V ＋F －E ＝1……………………3分26.解：∵∠ACB =90°，AC =BC =2，∴由勾股定理，得AB=22BC AC ＋=2．……………………1分∠CAB =∠CBA =45°．∵△ABD 是等边三角形，∴AB =AD =BD =2，∠DAB =∠ABD =60°．……………………2分∵AC =BC ，AD =BD ，∴AB ⊥CD 于E ，且AE =BE =1．……………………3分在Rt △AEC 中，∠AEC =90°，∠EAC =45°，∴∠EAC =∠ACE =45°．∴AE =CE =1．在Rt △AED 中，∠AED =90°，AD =2，AE =1，∴DE =322＝－AE AD ……………………4分∴CD =3+1．……………………5分27.解：（1）如图1作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∠BAC =90°，∴∠ABC =45°，……………………1分∵∠DBC =30°，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =15°，∵AB =AB ，∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，∴△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=15°，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =60°，∵BD =BD ′，BD =BC ，∴BD ′=BC ，∴△D ′BC 是等边三角形，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°，∵AB =AC ，AD '=AD '，∴△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD ′B =∠AD ′C ，∴∠AD ′B =21∠BD ′C =30°，∴∠ADB =30°.……………………2分（2）解：第①种情况：当60°＜α≤120°时，如图2，作∠AB D ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵∠BAC =α，∴∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠ABC -∠DBC =βα－－290︒，……………………3分同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=βα－－290︒，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ∴∠D ′BC =∠ABD ′+∠ABC =290290αβα－＋－－︒︒=180°-（α+β），∵α+β=120°，∴∠D ′BC =60°，以下同（1）可求得∠ADB =30°，……………………4分第②种情况：当0°＜α＜60°时，如图3，作∠ABD ′=∠ABD ，BD ′=BD ，连接CD ′，AD ′．同理可得：∠ABC =2902180αα－＝－︒︒，∴∠ABD =∠DBC -∠ABC =β−(90°−2α)，同（1）可证△ABD ≌△ABD ′，∴∠ABD =∠ABD ′=β−(90°−2α)，BD =BD ′，∠ADB =∠AD ′B ，∴∠D ′BC =∠ABC -∠ABD ′=90°-2α−[β−(90°−2α)]＝180°−(α+β)，∴D ′B =D ′C ，∠BD ′C =60°．同（1）可证△AD ′B ≌△AD ′C ，∴∠AD′B=∠AD′C，∵∠AD′B+∠AD′C+∠BD′C=360°，∴∠ADB=∠AD′B=150°……………………5分注：对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！初二数学试题第5页共5页。

人教版2016--2017学年上第一次月考初二数学试题及答案

D D D D D C BA CCC C B B BB A A A A CBA第1题图21学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 学号__________ 成绩-----------------------------------------装---------------------------------------订------------------------------------------线---------------------------------------2016--2017学年上学期阶段性测试初二数学试题（第一卷）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。

（每小题3分，共36分。

）1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°第3题 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定3．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC =DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（） A ． AB =DEB ． ∠B =∠EC ．EF =BCD ．EF ∥BC4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对 5.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（）6．△ABC 中，AB =AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图中全等的三角形有（） A ． 5对B ． 6对C ． 7对D ． 8对题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第11题图17．如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，AC =4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（） A ．B ． 4C ．D ．5第6题第7题第8题8．如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB =4，AC =3，那么△ABD 与△ADC 的面积比是（） A ． 1：1B ． 3：4C ．4：3D ．不能确定9.下列图形中具有稳定性的是（）A. 直角三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形10.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有（）. （1）DA 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ；（3）△AED ≌△AFD ；（4）AD 垂直平分BC ． A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°第10题图12、要测量河两岸相对的两点错误！未找到引用源。

2016学年山东省日照市莒县八年级上册期末数学试卷

2016学年山东省日照市莒县八年级上册期末数学试卷各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！篇一：山东省日照市莒县第三协作区2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷2015-2016学年度上学期数学学科学业水平阶段性检测题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1.（ A.1个B.2个 C.3个D.4个2.下列计算中正确的是( )．A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6 3.下列各式中能用平方差公式的是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）x2?x 4.能使分式2的值为零的所有x的值是（）x?1 A、x?0B 、x?1 C、x?0 或x?1 D、x?0或x??1 5.若2m=3，2n=2，则2m+2n=（） A.12B.7C.6 D.5 6.化简a?1a?1 ?2的结果是( )．aa1 A．B．aC．a－1 a D．1 a?1 7. 如(x ＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．A．0 B．3 C．－3 D．1 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A.30°B.60°C.60°或120° D.30°或150°9．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12 10．如图，△ABC中BD、CD平分?ABC、?ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当?A的位置及大小变化是，线段EF和BE?CF的大小关系是（） A. EF?BE?CFB.EF?BE?CF C.EF?BE?CF D.不能确定二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共计24分）11、分解因式：3a2?6a?312、如图，在△ABC 中，?C?90?,?ABC?60?,BD平分?ABC, 若AD?6,则AC= ．12题图13.化简??1? ?2?x?1 ?的结果是? x?1?x2?2x?1 . 14.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y 的值为____________. 15．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为．16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m ＝_________．x?yxyz ???017.若，则=_____________. x?2y?3z345 18. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为 1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：. 三、解答题（共66分）19．计算：（每小题5分，共10分）（1）? 2ab2?4 ???6a2 b????12a6b7 ?20.分解因式：（每小题5分，共10分）(1) 2a3－12a2＋18a 21．（6分）若x+y=7，求的值．22.（6分）先化简，再求值．已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（a?1a2?（2）a2?4a?4?1 a2 ?4 (2) 9a2(x －y)＋4b2(y－x) x+1）2+1的值．23．（8分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值．24．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．A B 25．（9分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．26．(9分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）= y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式 A BMC篇二：日照市莒县22015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析2015-2016学年山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．a+a=a2 B．a3?a2=a5 C．2=2 D．a6÷a3=a2 3．的平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±4．用科学记数法表示﹣0.00059为（）A．﹣59×10﹣5 B．﹣0.59×10﹣4 C．﹣5.9×10﹣4 5．使分式有意义的x的取值范围是（）D．﹣590×10﹣7 A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=3 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC AD=BC 7．若B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，有意义，则的值是（）A．B．2 C．D．7 8．已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是（）A．3B．± C．±3 D．±4 9．如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE 的周长是（）A．a B．2a C．3a D．4a 10．已知xy＜0，化简二次根式y的正确结果为（）A．B．C．D．11．A 与B重合，如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为（）A．B．C．2 D．12．若关于x的分式方程无解，则常数m的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是．14．腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为．15．若x2﹣4x+4+=0，则xy的值等于．16．如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=度．三、解答题：本大题共6小题，共64分。

八上第一次月考试题卷.docx

永十二中2015——2016学年度2017级第一学月质量检测数学试题出题人：吴宗政审核：2017级数学备课组一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，对把正确选项前的字母填在相应括号内，每小题4分，共40分） /\1、如图，共有三角形的个数是（）r^\A. 3B. 4C. 5D. 6 匕~~\2、能将三角形面积平分的是三角形的（）（第1题）A.角平分线B.高C.中线D.外角平分线3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 1, 2, 3B. 2, 5, 8C. 3, 4, 5D. 4, 5, 104、一个三角形中，有一个角是65° ,另外的两个角可能是（）A. 95° , 20°B. 45° , 80°C. 55° , 60° D、90° , 20° 5、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7血，则此三角形的周长为（）A. 15cmB. 18cmC. 15cm 或 18cm D,不能确定6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带O去配。

A.①B.②C.③D.①和②7、适合条件ZA-ZB--ZC的三角形是（）2第6题图A、钝角三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形8、如图，已知AB = AD,^么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABC^AADC 的是（）A. CB = CDB. ZBAC = ZDACC. ZBCA = ZDCAD. Z5 = ZD = 9O°9题第8题囹第9、如图，中，匕。

90°, /〃平分/CAB交成1于点〃，DELAB,垂足为5, 且0^6an,则庞的长为（）A、 4cmB、 6cmC、 8cmD、 10cm10、用尺规作ZAOB的平分线的方法如下：以。

为圆心，任意长为半径画弧交。

人教版八年级数学上册第一次月考试题含答案

山东省莒县第三协作区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分)1．下列图标中，是轴对称图形的是( )A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2)2．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（）A．55° B．60° C．70° D．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去4．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是( )A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)5．已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠。

其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第3题））（第7题）（第5题） 6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（） A ．50° B ．65° C ．80° D ．50°或80°7．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( )A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里（第8题）（第9题） (第11题) (第12题)9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，－2)，在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是（） A ．15 B ．30 C ．45 D ．6011．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB ＝∠CED ＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A ．△ABC ≌△CDEB ．CE ＝AC C ．AB ⊥CD D ．E 为BC 的中点12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第14题）（第16题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．16、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．三、解答题(共64分)17．（8）如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．(第17题)18（10）．如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（10）如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB ＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A5．B 6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D 二、填空 13.a ＝3 14.135 15.w5236499 16.19cm 三、17．解：(1)如图．(第17题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1)证明：∵BF ＝CE ，∴BF ＋FC ＝FC ＋CE ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS ) (2)结论：AB ∥DE ，AC ∥DF.理由：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠ABC ＝∠DEF ，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a.证明：∵DA 平分∠EDC ，∴∠ADE ＝∠ADC.又∵DE ＝DC ，AD ＝AD ，∴△AED ≌△ACD(SAS )．∴∠E ＝∠C.又∵∠E ＝∠B ，∴∠B ＝∠C.∴AB ＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分AC ， ∴AE ＝CE ，∴∠ECD ＝∠A ＝36°. (2)∵AB ＝AC ，∠A ＝36°， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝72°. ∵∠BEC ＝∠A ＋∠ACE ＝72°， ∴∠B ＝∠BEC ，∴BC ＝CE ＝5.21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE(2)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM ，由(1)得：△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C ，在△ACM 和△ABN中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N 22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长BD 交CE 于点M ，易证△ABD ≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE ，∵∠BME ＝∠MBC ＋∠BCM ＝∠MBC ＋∠ACE ＋∠ACB ＝∠MBC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD⊥CE (2)仍有BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A ．25% B ．50% C ．75% D ．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

八年级数学上册第一次月考试题(有答案)

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次月考试题(有答案)，希望能给您带来协助。

八年级数学上册第一次月考试题(有答案)
数学试卷(人教版)答案
说明：本答案仅供参考，假定考生答案与本答案不分歧，只需正确，异样得分。

一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B 11.C 12. D
二、13.(-3，-2) x轴垂直平分线段MN 14.BD=CE BE=CD 15.ASA 或AAS
16.120 17.3 18.(5，2)
三、19.解：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，所以这样做DA
垂直处于水平位置的BC.
20.解：证明略.提示：应用ASA可以证得△ABE≌△FCE.
21.解：图略，△A2B2C2对应各点的坐标区分为A2(-2，-1)，B2(-4，2)，C2(-1，0).
22.解：略.
23.解：证明略.提示：经过证明△BDF≌△CDE(AAS)，
△ADF≌△ADE(HL )，得出FAD=EAD，所以AD平分BAC. 24.解：存在，△ADC≌△ABE.证明略，提示：应用AAS或
ASA可以证得△ADC≌△ABE.
25.解：答案不独一.
26.解：(1)方案一可行.可以经过证明△ ABC≌△DEC( SAS) 来说明AB=DE.
(2)方案二可行.可以经过证明△ABC≌△EDC(ASA)来说明
AB=DE.
( 3)方案二中作BFAB，EDBF的目的是使 ABD=假定仅满足ABD=BDE=90，方案二不成立.
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