2013高中数学远程学习作业

“函数单调性”教学反思
∙教学流程
1. 从观察具体函数图象引入
2. 直观认识增（减）函数
3. 定量分析增（减）函数
4. 给出增（减）函数的定义
5. 由图像说出函数的单调区间
6. 利用定义证明函数单调性
7. 练习、交流、反馈、巩固
8. 学生归纳小结、教师评价
设计理由：在教学中为了充分体现数形结合的思想，教学中要充分利用函数图象，让学生观察图象获得对函数基本性质的直观认识。

也就是研究函数性质的三部曲：1观察图象，描述函数图象特征。

2结合图、表，用自然语言描述函数图象特征。

3用数学符号的语言定义函数性质。

这三步是形成数学概念，培养学生探究能力的契机。

∙重点和难点
重点：形成增（减）函数的形式化定义
难点：形成增（减）函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。

如何突出重点突破难点：在让学生观察图象，描述函数图象特征时我使用多媒体进行辅助教学可以帮助学生直观认识增（减）函数和定量分析增（减）函数。

特别是形成增（减）函数的形式化定义的过程中效果比较好。

通过例题让学生自己归纳出用定义证明函数单调性的步骤。

∙教法：启发引导
首先启发学生由图象观察出图像的上升与下降，启发从定性分析到定量分析，从直观认识过渡到数学符号表示，进而引出函数单调性的定义。

理由：让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。

∙学法指导：自主探究
学习效果：让学生参与到概念的发现和产生中去增加学生的参与感，加强学生对概念的理解和印象。

观察图象获得对函数基本性质的直观认识，培养学生的探究能力和数形结合能力。

启发:本节课经历了从直观到抽象，从语言图形到数学语言，理解增函数、减函数、单调区间概念的过程，在这个过程中让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。

由此产生了本节课，但预设过程中的时间设计好，应该加大信息技术的应用。

在教学预设中对细节似乎应该更明确点这样生成的教学才会更契合教学目标。

2013年10月30日。