心理统计笔记

心理统计笔记

10.1.9专4 2009-01-14 15:41:10 阅读136 评论0 字号：大中小

心理统计串讲资料

第一章绪论

第一节心理统计的作用和内容

心理统计是统计学的原理和数学方法在心理学领域中的应用（填空）

第二节心理统计的内容

²心理统计分描述统计和推论统计两大部份

²描述统计：是把实验中所得到的数据进行概括性的整理，从中得出实验者可利用的信息。描

述统计还常用表和图将实验数据形象地表示出来。描述统计的指标有三类：集中量数、差异量数和

数据间的相关。

²推论统计：就是从样本的数量特征去推论总体的数量特征。它包括一系列的统计程序：推论的假设、推论的方法步骤和检验推论的可靠性的各种方法等。

²描述统计和推论统计是两个相互联系的部分。对样本数据的描述和归纳是进一步推论的基础在描述统计准确无误的基础上的推论才具有科学的价值。

第二章数据的初步整理

第一节实验数据的类型

²计数数据：是准确数，它是一个一个数出来的。数据形式为计数数据的变量称为离散型变量。

²测量数据：是近似数。测量数据是通过测量工具得到的。数据形式为测量数据的变量，称为连

续性变量。

²上限：就是一个数的最末位加上半个单位。

²下限：就是一个数的最末位减去半个单位。

第二节用表整理实验数据

²常用的表格有三种：原始数据表、次数分布表、实验结果表

²全距：就是数据中最大数值的上限与最小数值下限的差。

²组距：就是某一组数据上限与下限的差。

²中点：符号X’。假设数据均匀地分布在组距之间，这一组数值的代表点叫中点。它是这一组数

值的上限与下限中间一点的数值。

公式

比例：符号小写p。部份比全部的比值就是比例。比例是将全部数据作为一个整体。定总量为1，部份为分量，分量总是总量的几分之几，用小数或分数表示，比例值永远小于1.

第三节用图表达实验数据

²图分为平面图和立体图。

²横轴称为X轴（横坐标），纵轴称为Y轴（纵坐标）。X轴与Y轴垂直交于零点，横坐标常用于表示心理实验中的自变量（刺激变量）。纵坐标表示心理实验中的因变量。

²常用的图有直条图、直方图、曲线图（折线图）。

²当横坐标代表的数据是计数数据时只能画直条图和直方图。

²当横坐标代表的数据是测量数据时，可以画直方图和曲线图。

²直方图的横坐标在表示测量数据时是以各组数的上下限标点的。直方图的纵坐标必须从0开

始。

²多边图的横轴用各组的中点标点。

²累积曲线图的横坐标是以组上限标点的。

第四节数据的分布形态

²正偏态：当偏斜的一边趋向正数的方向，叫正偏态。

²负偏态：当偏斜的一边趋向负数的方向，叫负偏态。

²双峰分布：是由于数据中混有性质不同的两种数据。

第三章集中趋势的测量

第一节平均数

一、算术平均数

²算术平均数：符号，是集中趋势的重要指标。公式

²极端数值：一组数据中存在比其它数大得多或小得多的个别数据，该个别数据就是极端数值。

二、加权平均数：

²加权平均数：符号，已知几组数据各自的平均数，又知道这几组的数据个数不相等时，

需要计算总平均数，就一定要用加权平均数方法计算总平均数。

²加权百分数的计算：

²平均数的使用：当数据中没有极端数值；后面的计算需要时首选平均数；

当数据中存在极端数或末端存在只有位数而无数值的情况；当数据中存在两种不同性质的数据时，

不可以用平均数。

要求：辨别使用条件，应用题的计算，解释，选择题。

第二节中数和众数

一、中数：符号mdn，是一组按大小排列的数据中位置居中的那个数，它将数据分为大的一半和

小的一半。

²中数的计算：未分组的数据中数的计算

1.数据个数为奇数，且中数位置处无相同数据，中数位置=（n+1）/2；该位置的数值为中数。

2.数据个数为偶数，且中数位置处无相同数据：中数位置置于两个数之间，mdn=(小+大)/2

²运用：代表性较平均数小；当数据中有极端数值或末端有数位无数值的情况下应使用中数表示数据的集中趋势。如：实验中有被试不能完成实验任务时，只能使用中数。

二、众数

众数：符号Mo。就是在数据中出现次数最多的哪个数。位于峰值处。

第三节平均数、中数、众数的比较（考运用）

²用平均数作为偏斜方向的指标，为负偏斜；为正偏斜；

²当平均数大于中数或众数，曲线为正偏斜，当平均数小于中数或众数，曲线为负偏斜。

平均数的代表性最大，其次是中数，最后是众数；

²当数据没有极端数值，分布比较对称，应选用平均数；当数据分布比较偏斜，分布一端有极端数值或者有数位无数值时，应选用中数。当需要很快和粗略地了解数据的集中趋势时，可选用众数。

第四章离中趋势的测量

²定义

差异量数：表示数据离散程度的指标，称为差异量数。指标有：全距、四分差、方差、标准差等。

²差异量数与集中量数的关系（填空）

差异量数大，集中量数的代表性就小；差异量数小，集中量数的代表性就大。当差异量数为零时，集中量数的代表性最大。因此在描述一组数据的全貌时，集中量数和差异量数是缺一不可的两个指标。

²常用的差异量数有全距、四分差、标准差和方差、离中系数等。

第一节全距、百分位距与四分差

一、全距

全距：是一组数据中最大数的上限与最小数下限的差，它是最简单的差异量数。

二、百分位距

1、百分点与Pp百分位RX ，百分位和百分点是同一事物的两个侧面，百分等级表示的是位置，

百分点表示的是该位置上的数值。利用百分点和百分等级可以描述某个个体与整个分布的关系。

三、四分差

²四分差：符号Q；表示按大小顺序排列的一组数据中间50%个数据的离散程度的指标。

²在描述一组数据时，集中量数使用中数，离中量数应选择使用四分差。

²四分差的计算公式：

²计算步骤：排序、求出Q1 、Q3的位置；求出Q1 、Q3的值；再套公式计算。（例题见书）

²四分点的应用：可以通过四分点的数值，了解一组数据的偏斜情况：（选择或填空）

在对称的分布中：Q2－Q1=Q3－Q2

在正偏态分布中：Q2－Q1＜Q3－Q2

在负偏态分布中：Q2－Q1＞Q3－Q2

第二节方差与标准差

²方差：符号S2，又称变异数。它是以数据中每一数值与均值的差的平方和的均值作为离散程

度的指标。公式4.5

²标准差：符号S，它是方差的正的平方根，容易受到极端数值的影响，与平均数配合使用。未

分组数据。

公式4.6

²定义：离中系数：符号CV。是表示数据离散程度的相对指标。

公式4.8

²离中系数的应用：当两组数据的单位不同时不能直接比较S；两组数据单位虽然相同但平均数相差过大时也不能直接进行比较S。因此，必须使用CV。

要求：定义、公式、会解应用题，计算，解释结果。

第五章正态分布和z分数

一、正态分布

²正态分布：是一个单峰曲线，中间高，两边逐渐下降，在正负一个标准差的地方有拐点，

两端永远不与横轴相交，两侧完全对称的钟形曲线。

²决定曲线位置和形态的关键数值是分布的平均数μ，和标准差σ。μ值决定曲线最高点在横轴上的位置。σ值决定曲线的形状，是高耸还是矮平。任何特定的正态分布的确定的性质是由公式中的μ和

σ决定的。