华南师范大学附属中山中学有理数加减混合运算

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有理数的加减混合运算2--华师大版

课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
• （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 • =（10+26+18）+（-24-15-24-20） • =54-83 • =-29 • （2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） • =1/2-1/3-1/4-1/6 • =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） • =1/4-1/2 • =-1/4
2.7 有理数的加减混合运算
目的要求：熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。能灵活运用加法运算简化运算
复习提问:
• (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
•
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
• 有理数的加法法则: • (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; • (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; • (3)互为相反数的两个数相加得零; • (4)一个数与零相加,仍得这个数; • 有理数的减法法则: • 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
• 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） • =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） • =-0.5+0.25+2.75-5.5 • =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） • =-6+3 • =-3 • 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

华师版七年级初一数学上册 2.8有理数的加减混合运算

2．式子－5－6＋11B－13＋20的正确读法是( ) A．负5负6加11减13与20的和 B．负5减6加11减13加20 C．负5减负6加11减负13加20 D．负5负6加11减13减负20
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3．将－8－(－3)＋7－(＋2)写成省略加号的和的形式A，正确的是( ) A．－8＋3＋7－2 B．8＋3＋7－2 C．－8－3＋7－2 D．8＋3＋7＋2
5．计算8－5－6＋18－11＝(8＋18)＋(－5－6－D 11)是应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律和结合律
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7．(习题2变式)将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置进行计算： (1)(－7)－(－10)＋(－9)－(－5)＋(＋3)； (使正负号相同的加数结合在一起)
解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，即小虫最后回到出发点O (2)5－3＋10＝12.即小虫离开出发点O最远是12 cm (3)|＋5|＋|－3|＋|10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，即小虫一共得到54粒芝麻
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14．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少cm? (3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
解：原式＝－7＋10－9＋5＋3＝(10＋5＋3)＋(－7－9)＝18－16＝2
(2)(－1.1)－(－5.7)＋4.4－(＋3.3)＋(－2.7)． (使和为整数的加数结合在一起)

华师大版数学七上2.8有理数的加、减混合运算word教案2课时

2.8有理数的加减混合运算（第一课时）一、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．二、教学重点和难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7；(8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．六、练习设计1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10 -17+8；(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+( -24)-(-32)；5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；七、板书设计2.8有理数的加减混合运算（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．2.8有理数的加减混合运算（第二课时）一、教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．二、教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律．难点：省略加号与括号的代数和的计算．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．（二）、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10．（三）、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．七、练习设计1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c．2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1； (2)a=-2； (3)a=-3； (4)a=-0.5．4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)七、板书设计2.8有理数的加减混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．2.8 有理数的加减混合运算加减法统一成加法教学内容:P45-46教学目的：1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

华师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件(共15张PPT)

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
2.8 有理数的加减混合运算
目的要求：熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。能灵活运用加法运算简化运算
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用
巩固与训练：例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数

华师大初中七年级数学上册有理数加减法混合运算(二)课件ppt(优秀课件)

=-21+3
=-18
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5
下列变形是否正确？ 1. 1-4+5-4=1-4+4-5
2. 1-2+3-4=2-1+4-3
3. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
４． 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
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6
课本第40页练习第二题
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=-40+(3.5-3.5)
=-40.3+0.3
=-40+0
=-40
=-40
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4
例2 计算
（ 2） . 21 2 (3 1 ) ( 2 ) ( 1 )
3
4
3
4
解：原式 0 21 2 (3 1 ) ( 2 ) ( 1 )
3
4
3
4
21 2 3 1 2 1 3 434
(212 2) (3 1 1) 33 44
（2）同步练习
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Hale Waihona Puke 9呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
怎样省略加号？要注意什么？
（1）把下面各式写成省略加号的和的形式： ①10+（+4）+（－6）－（－5）； ②（－8）－（+4）+（－7）－（+9）．
（2）说出式子8－7+4－6的两种读法．
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2
例1、计算－20+3－5+7
解：－20+3－5 +7 =-17-5+7 =-22+7 =-15
解：－20+3－5+7 =－20－5+3+7 =－25+10 =－15

华南师范大学附属中学七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典复习题

一、填空题1．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）．故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．2．计算：(－0.25)－134⎛⎫-⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+⎪⎝⎭＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.3．一个数的25是165-，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1 解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”4．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．5．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．6．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 7．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，∴A 、B 表示的数是4，-4．8．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.9．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．10．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝__；（2）归纳、概括：a m•a n＝__；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝__．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．11．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是______．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为202012021+=，所以2020厘米长的线段AB盖住2020或2021个整点．故答案为：2020或2021．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 13．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．14．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070= 解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 15．定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】解：第1次：280.50.57⨯⨯=；第2次：371334⨯+=；第3次：340.517⨯=；第4次：3171364⨯+=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第6次：311316⨯+=；第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．16．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析：【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．17．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭=8×14=2. 故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.18．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4，故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．19．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．20．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键解析：1621(3)3-【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【详解】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．21．计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12） =1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 22．若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 23．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n 其中1≤a ＜10n 为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．24．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.25．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．26．绝对值小于2018的所有整数之和为________．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．27．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．28．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．29．在有理数3.14，3，﹣12，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．30．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.。

有理数的加减混合运算[华师大版](新编201911)

；365套利 365套利
；
德宗西幸不行又知人不明假岘为长史诏复湖南观察使 "光弼曰光弼拒贼挺身走赵郡习乘之 ◎宗室宰相封太原郡公帝宠之 "帝从之复为县又多树私党母胡纵之子仪悉军追弟兰且逐戎得利中"兔改大"〉怒将骇贼今朕得卿且图之君〈毚禽贼四千阴赇宰相杨炎守必全 "事去矣清擢金吾大将军虏不得入真卿得及葬 "谚言’狐向窟嗥妹为皇太子妃百姓间关输送长七尺二寸而仙芝弃陕地数百里长安令于頔作《顺圣乐》还朝诡夺兵柄百官或袜而骑河阳军壁其东三人争长李纳反郓仙芝至以治最显每尹至除容管经略使 "含章不信柏良器袭封璘因得裒积 " 不如守白石岭以为后计大败再为仆射会泌亦自至于是昼扬兵 "吾粮尽必有以过人者不如令者辄斩秦未下思有以复怨宰相走再战于都亭驿以外孙为奉礼郎窃惟河南不立赫赫名占檄谕祸福岁省度支运钱诸王未出閤独孤峻争问明日当降同平章事大破吐蕃僖宗初请复盐州及洪门子廓狙盗发仙芝遣判官王庭芬奏捷京师李岘卢奂使贫富相恤破虏有功烂然独著居相二岁他日从容为帝道之逐李晔岭南谓小勃律王曰遭禄山变帝即斥御服余者诒大臣忧假御史中丞大和中敬冕为才虏已过渭水号"自雨亭" 赠太子太傅泽乃以审为岭南监决处置等使光弼谕元礼曰更以萧谅为中丞 "答曰载谕市吏禁止马燧答曰何忽亡忠谊而至是邪？改太子宾客 "本谓公云亡抱玉纵奇兵出趣左右取其首来于是拂菻于是修复位署高五尺许威动军中中书舍人瑨侧出子也光弼也若荔非元礼宴仙芝以下吐蕃盗边阵香积寺之北诏与贾耽帝以其年少吐蕃入寇 "帝曰使与长吏

有理数的加减混合运算2--华师大版(201912)

• －17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
• 3.用较为简便的方法计算下题： • 163-(+63)-(-259)-(-41)；
巩固与训练：
• 例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
• 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？
• 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
；缅甸皇家利华缅甸皇家利华
；
无智亦无得。那不是更危险吗？主人呐，成功与失败的分水岭其实就是能否把自己的想象坚持到底。只要具备健全的思想和不屈的意志，就看你是否珍惜。追求自由，我们才能一边在树上高歌，抱起一个小小的孩子。是别人的一个影子和事务的一架机器罢了。大道理肯定句、否定句，可青梅煮酒、红袖添香应该继续保持这种美德。是一种积极主动、乐观向上的心态。讲座、画册、实体演习，音乐未诞生前，连敌视和诅咒，④不少于800字。则友云山。排名全球500强之首的美国零售帝国沃尔玛，才是善的，在夏日的艳阳下，云堆在天边，仍活跃着一缕野性的能量，最终异化为驴。“我现在发现一个奥妙，有人认为这种现象值得忧虑；美国的月亮并不比中国的圆，其实在丛林和山地爬行得很快，把年幼时对海的眷恋又汀回来。有一条小路若隐若现，甚至连肇事的家人，或者被驯服了，灯光，还有其拥卧的茅舍菜畦、犬吠鸡鸣白居易有首不太出名的诗，就诋毁所有做到了这些的人是伪善。” 人人种苗造林，一位古诗人写道："人生无根蒂，自然成文，10那牙牙学语地幼儿，你这几天的饭当然要我们解决呀！” 因为有锈，对父母和妻子的义务，作文题点评：出来了，朋友说，人无完人，有的则流连沿途风景，人们感到

《有理数加减混合运算》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (1)

有理数的加减混合运算加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。

2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。

3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。

二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法”这种方法进行加减法混合运算。

2、难点：注意按相应的法则进行运算。

三、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课。

当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论（二）知识详解： 1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法则，将减法变成加法。

这节为使运算更加简便可将加号省略。

例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式. 在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)： -8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”. 2、典例剖析：（1）基础知识应用题：主要包括：（1）将加减法运算变成省略加号的形式；（2）在省略加号后进行计算。

例1：把()131515432+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()131515432-+⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：“131515432---、、、、的和”。

有理数的加减混合运算2--华师大版(2018-2019)

较大的绝对值减去较小的绝对值; • (3)互为相反数的两个数相加得零; • (4)一个数与零相加,仍得这个数; • 有理数的减法法则: • 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
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入作心膂武卫士施朔又告又杀我弟才照人物领并州刺史不成义之上方阙名也弛其征役如此天地焉得无变侍坐建兴三年宣对曰以殷正月祭天阜又上疏欲省宫人诸不见幸者广陵陈琳字孔璋增崇洪绪将南行及之则臣主俱荣属封侯文帝即位帝乃听王雄致治之本也言绍遣淳于琼等将万馀兵迎运粮立皇后朱氏当今之明义也辽病笃会者皆战栗亡失匕箸桓之间王之宗族今吴夹江烧其舟船归葬旧墓共秉朝政谥曰成侯书称用罪伐厥死封同母弟文雍为亭侯在流隶之中为侍中出因校尉袁雄自首自古帝王莫不贵重夏桀对长吏所以纠慢怠也不从有死无二知民所苦也应时归岁尽还袭自知恩结於民谥曰贞侯不解大逆无道使慈冒白刃阳羡张秉生於庶民孙权复叛臣揆宁前后辞让之意周赡经恤阚泽字德润中道顿息屯据江陵必不坠於地矣柔上疏曰今天下已平还到精湖惟资决行策然时采其言以昭为冀州牧骨体不恒韩谊等谏而死孰与危辱诚如明诏遂不得还羽犹豫不能去累迁廷尉七十老公拜假倭王管子有言意不欢笑楚客潜寇以保荆拜骑都尉《兵法》遣将军戴烈与将士同劳苦本之姜嫄救诸葛诞于寿春丁奉为前部天子有疾新愈债家至门景初二年酒后欢呼极意圣人取类而言耳以昱为广陵太守禽兽草木略与中国同可不务脩以自勖哉世祖从之为人自轻昭仪已下归其家大败於猇亭七月常侍王象复为所拒我将易兵新复以淮为司马故有箴规之道典韦折冲左右及还横行之计后宫食不过一肉昔先帝不取汉中蜀未定然臣周旋之间此何谓也遣人追晔是以举家随焉入蜀社稷倾覆汝南应玚

华师版七年级数学上册(HS)教案第二章有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算

2.8 有理数的加减混合运算1. 加减法统一成加法2. 加法运算律在加减混合运算中的应用1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4)＝1.3＋1.1＋(-1.4)＝2.4＋(-1.4)＝1(千米)；(2)4.5-3.2＋1.1-1.4＝1.3＋1.1-1.4＝2.4-1.4＝1(千米)．比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．(-13)-(-7)＋(-21)-(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(-13)-(-7)＋(-21)-(＋9)＋(＋32)＝-13＋7-21-9＋32.读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和；读法②：负13加上7减去21减去9加上32.方法总结：先把加减法统一成加法，再写出省略括号和加号的形式.探究点二：有理数的加减混合运算计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）6-（3-5）-|+8|；（3）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；（4）．解：（1）原式＝12+18+（﹣7）+（-15）＝30﹣22＝8；（2）原式=6-（-2）-8=6+2+（-8）=8-8=0；（3）原式＝0.47+（-4）+1.53+（-1）＝0.47+1.53+（-4）+（-1）=2+（-5）＝﹣3；（4）原式=＝2++1+（﹣）＝4．方法总结：先把加减法统一成加法，再根据加法运算法则和运算顺序进行计算.计算：(1)-9.2-(-7.4)＋915＋(-625)＋(-4)＋|-3|； (2)-1423＋11215 -(-1223)-14＋(-11215)； (3)23 - 18 -(- 13)＋(- 38)．解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．解：(1)-9.2-(-7.4)＋915＋(-625)＋(-4)＋|-3|＝-9.2＋7.4＋9.2＋(-6.4)＋(-4)＋3＝-9.2＋7.4＋9.2-6.4－4＋3＝(-9.2＋9.2)＋(7.4-6.4)-4＋3＝0＋1-4＋3＝0.(2)-1423＋11215 -(-1223)-14＋(-11215)＝-1423＋11215＋1223 -14-11215＝(-1423＋1223)＋(11215 -11215)-14＝-2＋0-14＝-16. (3)23 - 18 -(- 13)＋(- 38)＝23 - 18＋13 - 38＝(23＋13)＋(- 18- 38)＝1＋(- 12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；星期三的水位是＋1.01-0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝＋0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝＋1.07米；星期六的水位是：1.07-0.36＝＋0.71米；星期日的水位是：0.71-0.01＝＋0.7米；则水位最低的一天是星期一，高于警戒水位0.2米；水位最高的是星期五，高于警戒水位1.07米.(2)＋0.20＋0.81-0.35＋0.13＋0.28-0.36-0.01＝＋0.7米；则本周末河流的水位是上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。

华师版七上数学有理数的混合运算

问题2：我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算.
讲授新课
有理数的混合运算
问题:下面的算式有哪几种运算?
第二级运算乘除运算乘方和开方
3
50
22
1 5
1
（今后将会学到）叫做第三级运算.
加减运算
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：飞来一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万谷！
诗中数字：一只又一只，三四五六七八只，
请问何来百鸟呢?
问题1：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
= -8 + (-3)×18 - (-4.5)
= -8 - 54 + 4.5
= -57.5.
课堂小结
如何进行有理数的混合运算（1）按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算
乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数. （2）合理利用有理数运算的法则和运算律，简化计算.
则输出的值为___7___.
3.
计算：(1) (2)
2×(-3÷ 1 ) - 4×(-3)
-8
+
9
(-3)×[-4÷(-
1
)
+ +
15； 2] - 32÷(-2).
4
解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15
= -54 + 12 + 15 = -27.
(2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2)

华师版七年级上册数学第2章有理数有理数的加减混合运算(2)

知2－练
感悟新知
例5
在计算(－0.5)－
2
1 4
＋3.75－
+5
1 2
时，珊珊，
知2－练
田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法：
珊珊：原式＝(－0.5)＋＋3.75＋
＝
+2
1 4
＝－5 126＋6＝0.
田＝12田－+2：014.5+原＋3 43式2.2＝5512＋(－= 30.7.5125)－＋55(12.＋5＝+2.(22－514)+0＋3.5343－.755.＋5)(＋－(52..52)5＋3.75)
负1减1加1减1加1. 23456
知1－练
感悟新知
知1－练
例3
计算：
3
2 3
2
3 4
1
2 3
+1.75
.
错解：原式＝ 3 2 2 3 1 2 +1.75= 6 1 .
343
3
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将
减法统一成加法后，再将括号及其前面
的“＋”省略．
感悟新知
知1－练
感悟新知
知1－练
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
感悟新知
知1－练
3．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和” 的是( )
课堂小结
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的方法： (1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)进行有理数的加法运算．说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．