(282)第二章因式分解期末复习水平测试题(一)及答案

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《因式分解》测试卷及答案

《因式分解》测试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.6x3y2−3x2y3分解因式时，应提取的公因式是()A. 3xyB. 3x2yC. 3x2y3D. 3x2y22.下列各式属于正确分解因式的是()A. 1+4x2=(1+2x)2B. 6a−9−a2=−(a−3)2C. 1+4m−4m2=(1−2m)2D. x2+xy+y2=(x+y)23.下列多项式，能用平方差公式分解的是()A. −x2−4y2B. 9x2+4y2C. −x2+4y2D. x2+(−2y)24.下列四个多项式是完全平方式的是()a2+A. x2+xy+y2B. x2−2xy−y2C. 4m2+2mn+4n2D. 14 ab+b25.若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为()A. 48B. 24C. −48D. ±486.计算：1002−2×100×99+992=()A. 0B. 1C. −1D. 396017.把(a+b)2+4(a+b)+4分解因式得()A. (a+b+1)2B. (a+b−1)2C. (a+b+2)2D. (a+b−2)28.把x4−2x2y2+y4分解因式，结果是()A. (x−y)4B. (x2−y2)4C. [(x+y)(x−y)]2D. (x+y)2(x−y)29.多项式x2−3x+a可分解为(x−5)(x−b)，则a、b的值分别是()A. 10和−2B. −10和2C. 10和2D. −10和−210.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A. a2−1B. a2+aC. a2+a−2D. (a+2)2−2(a+2)+111.已知n是正整数，则下列数中一定能整除(2n+3)2−25的是()A. 6B. 3C. 4D. 512.设a，b，c是△ABC的三条边，且a3−b3=a2b−ab2+ac2−bc2，则这个三角形是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.分解因式：a3−16a=______．14.22017−22016=______ ．15.已知x+y=1，那么12x2+xy+12y2的值为______ ．16.在多项式4x2+1中添加______ ，可使它是完全平方式(填一个即可)，然后将得到的三项式分解因式是______ ．17.9a2+(______ )+25b2=(3a−5b)2．18.已知4x2−12xy+9y2=0，则式子xy的值为______ ．19.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是______．20.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为______ ．21.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=______ ．22.若ax2+24x+b=(mx−3)2，则a=______ ，b=______ ，m=______ ．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）23.已知x=−19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．24.已知|x−y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）25.因式分解：(1)3a(x−y)+9(y−x)(2)(2m−3n)2−2m+3n(3)16mn4−m(4)(a+2b)2−(2a−b)2(5)ab4−4ab3+4ab2(6)(a−b)(a−4b)+ab．26.下面是某同学对多项式(x2−4x+2)(x2−4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2−4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2−4x+4)2(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______ ．A、提取公因式B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底______ .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______ ．(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2−2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解．答案1. D2. B3. C4. D5. D6. B7. C8. D9. D10. C11. C12. D13. a(a+4)(a−4)14. 2201615. 1216. +4x；(2x+1)217. −30ab18. 3219. a2+2ab+b2=(a+b)220. 2421. 1522. 16；9；−423. 解：4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2=(−38+36)2=(−2)2=4．24. 解：∵|x−y+1|与x2+8x+16互为相反数，∴|x−y+1|与(x+4)2互为相反数，即|x−y+1|+(x+4)2=0，∴x−y+1=0，x+4=0，解得x=−4，y=−3．当x=−4，y=−3时，原式=(−4−3)2=49．25. 解：(1)3a(x−y)+9(y−x)=3(x−y)(a−y+x)；(2)(2m−3n)2−2m+3n=(2m−3n)(2m−3n−1)；(3)16mn4−m=m(16n4−1)=m(4n2+1)(4n2−1)=m(4n2+1)(2n−1)(2n−1)；(4)(a+2b)2−(2a−b)2=(a+2b+2a−b)(a−2b−2a+b)=−(3a+b)(a+b)；(5)ab4−4ab3+4ab2=ab2(b2−4b+4)=ab2(b−2)2；(6)(a−b)(a−4b)+ab=a2−4ab−ab+4b2+ab=a2−4ab+4b2=(a−2b)2．26. C；不彻底；(x−2)4。

因式分解经典测试题附答案

19．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】
解：A．是整式乘法，故A错误；
B．是因式分解，故B正确；
C．左边不是多项式，不是因式分解，故C错误；
D．右边不是整式积的形式，故D错误．
【答案】D
【解析】
试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，
∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，
∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，
∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，
∴b=c或a2+b2=c2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选D．
13．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
6．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()
A．2B．4C．6D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
∵a﹣b=2，
∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣4b=2(a+b)﹣4b=2a+2b﹣4b=2(a﹣b)=4．
故选：B．
【点睛】
此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
7．多项式与的公因式是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
直接将原式分别分解因式，进而得出公因式即可．
【详解】
解：∵a2-25=（a+5）（a-5），a2-5a=a（a-5），
∴多项式a2-25与a2-5a的公因式是a-5．

因式分解测试题(含答案)

因式分解测试题(含答案)因式分解测试题(含答案)一、选择题1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、多项式的公因式是( )A、 B、 C、 D、3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A、 B、 C、 D、4、下列各式中不是完全平方式的是( )A、 B、C、 D、5、已知多项式分解因式为，则的值为( )A、 ;B、 ;C、 ;D、二、填空题6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。

7、如果是一个完全平方式，那么k的值是___________。

8.计算93-92-8×92的结果是__________。

9.如果a+b=10，ab=21，则a2b+ab2的值为_________。

三、解答题10、分解因式(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y311、已知，求的值。

12、32000-4× 31999+10×31998能被7整除吗?试说明理由。

能力提升一、选择题1、在下列多项式：① ② ③④ 中，有一个相同因式的多项式是( )[A、①和②B、①和④C、①和③D、②和④2、已知(19x#61485;31)(13x#61485;17)#61485;(13x#61485;17)( 11x#61485;23)可因式分解成(ax#61483;b)(8x#61483;c)，其中a、b、c均为整数，则a#61483;b#61483;c=?A、#61485;12B、#61485;32C、38D、723、若是完全平方式，则m的值应为( )A、7B、#61485;1C、#61485;7或1D、7或#61485;14、可整除的最大的数是( 是整数) ( )A、2B、4C、6D、85、已知 10， =80，则等于( )A、20B、10C、20D、-10二、填空题6、分解因式 .7、若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是。

(专题精选)初中数学因式分解经典测试题含答案解析

（专题精选）初中数学因式分解经典测试题含答案解析一、选择题1．已知a ，b ，c 满足3a b c ++=，2224a b c ++=，则222222222a b b c c a c a b+++++=---（）． A ．0B ．3C ．6D ．9【答案】D【解析】【分析】将等式变形可得2224+=-a b c ，2224+=-b c a ，2224+=-a c b ，然后代入分式中，利用平方差公式和整体代入法求值即可．【详解】解：∵2224a b c ++=∴2224+=-a b c ，2224+=-b c a ，2224+=-a c b∵3a b c ++= ∴222222222+++++---a b b c c a c a b=222444222---++---c a b c a b=()()()()()()222222222-+-+-+++---c c a a b b c ab=222+++++c a b=()6+++c a b=6＋3=9故选D ．【点睛】此题考查的是分式的化简求值题和平方差公式，掌握分式的基本性质和平方差公式是解决此题的关键．2．将多项式4x 2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b ）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A ．2xB ．﹣4xC ．4x 4D ．4x【答案】A【解析】【分析】分别将四个选项中的式子与多项式4x 2+1结合，然后判断是否为完全平方式即可得答案.【详解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；D 、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了完全平方式，熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.3．下列分解因式正确的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1-1x）D．（x-1）2=x2-2x+1【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故选项错误；B、x2-x=x（x-1），故选项正确；C、x-1=x（1-1x），不是分解因式，故选项错误；D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键．4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式．5．计算201200(2)(2)-+-的结果是（）A ．2002-B ．2002C ．1D ．2-【答案】A【解析】【分析】直接提取公因式进而计算得出答案．【详解】（-2）201+（-2）200=（-2）200×（-2+1）=-2200．故选：A ．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．已知：3a b +=则2225a a b b ab -+-+-的值为（）A ．1B ．1-C ．11D ．11- 【答案】A【解析】【分析】将2225a a b b ab -+++-变形为（a+b ）2-（a+b ）-5，再把a+b=3代入求值即可.【详解】∵a+b=3，∴a 2-a+b 2-b+2ab-5=（a 2+2ab+b 2）-（a+b ）-5=（a+b ）2-（a+b ）-5=32-3-5=9-3-5=1，故选：A ．【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式解答．7．下列分解因式，正确的是（）A ．()()2x 1x 1x 1+-=+B ．()()29y 3y y 3-+=+-C ．()2x 2x l x x 21++=++D ．()()22x 4y x 4y x 4y -=+- 【答案】B【解析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答．【详解】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 是分解因式；C. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；D. x 2−4y 2=(x+2y)(x−2y)，解答错误.故选B.【点睛】本题考查的知识点是因式分解定义和十字相乘法分解因式，解题关键是注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．8．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．224(4)(4)x y x y x y -=+-D ．26(2)(3)x x x x --=+-【答案】D【解析】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. 22x 4y -=(x+2y)(x−2y)，解答错误；D. 是分解因式。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专项练习题(含答案)1. 二次多项式的因式分解问题描述给定一个二次多项式ax2+bx+c，请将其进行因式分解。

解答步骤1.首先确定二次多项式的系数a、b和c。

2.接着，我们需要找到两个因子，使得它们的乘积等于ac，并且它们的和等于b。

3.最后，将多项式按照因子的形式进行因式分解。

示例问题：将二次多项式2x2+3x−2进行因式分解。

解答：1.确定系数a=2，b=3和c=−2。

2.找到两个因子，它们的乘积等于ac=−4，并且它们的和等于b=3。

在本例中，-2 和 2 是满足要求的因子。

3.将多项式进行因式分解：2x2+3x−2=(x−2)(2x+1)。

因此，二次多项式2x2+3x−2的因式分解结果为(x−2)(2x+1)。

答案(x−2)(2x+1)2. 完全平方式的因式分解问题描述给定一个完全平方式a2−b2，请将其进行因式分解。

解答步骤1.首先确定完全平方式的两个因子a和b。

2.接着，根据公式(a−b)(a+b)进行因式分解。

示例问题：将完全平方式9x2−4进行因式分解。

解答：1.确定完全平方式的两个因子a=3x和b=2。

2.根据公式进行因式分解：9x2−4=(3x−2)(3x+2)。

因此，完全平方式9x2−4的因式分解结果为(3x−2)(3x+2)。

答案(3x−2)(3x+2)3. 其它特殊情况的因式分解问题描述除了二次多项式和完全平方式外，还有一些特殊情况需要进行因式分解。

下面是几个例子：1.差平方式：形式为a2−b2的差平方式可以利用公式(a−b)(a+b)进行因式分解。

2.特殊二次多项式：形式为ax2+bx+c的二次多项式，如果不能直接进行因式分解，可以尝试使用求根公式进行因式分解。

3.多项式的公因式提取：对于多项式ax2+bx，可以提取公因式得到x(ax+b)进行因式分解。

示例问题：将差平方式16x2−9进行因式分解。

解答：根据公式(a−b)(a+b)进行因式分解：16x2−9=(4x−3)(4x+3)。

北师大八年级下册第二章分解因式测试卷

二、分解因式一、选择题1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．2．已知二次三项式分解因式为，则，的值为（）A．Ｂ．C． D．3．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（）A．99×(57+44)=99×101=9999 B．99×(57+44-1)=99×100=9900 C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44-99)=99×2=198 4．下列各式不能继续因式分解的是（）A． B． C． D．5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．6．代数式，与的公因式为（）A． B． C． D．7．把多项式分解因式的结果是（）A． B．C． D．8．对于任何整数，多项式都能（）A．被8整除B．被m整除 C．被整除D．被整除9．满足的是（）A． B．C． D．10、当n是整数时，是( )A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数11、设，那么等于( )A、 B、 C、 D、12、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )A、 B、 C、 D、13、若多项式能分解成，那么n=( )A、2B、4C、6D、814、三角形三边、、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、 B、 C、 D、16、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A、 B、 C、 D、17、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．18、分解因式得（）A、B、 C、D、19、已知多项式分解因式为，则的值为（）A、 B、 C、 D、20、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3B、±3C、 6D、±6二、填空题1、利用分解因式计算：(1)=___________；(2)=__________；(3)5×998+10=____________。

初二因式分解练习题及答案

初二因式分解练习题及答案初二因式分解练习题及答案初中数学是学习数学的基础阶段，而因式分解是其中的重要一环。

因式分解是将一个多项式拆解成一个或多个因式相乘的过程，它在数学的各个领域都有广泛的应用。

因此，熟练掌握因式分解的方法和技巧对于学生来说非常重要。

下面，我们来看一些初二因式分解的练习题及答案，帮助同学们巩固和提高自己的因式分解能力。

练习题一：将多项式 $2x^2 + 4x + 2$ 进行因式分解。

解答：首先，我们观察这个多项式，发现每一项都可以被2整除。

因此，我们可以先提取出公因式2，得到 $2(x^2 + 2x + 1)$。

接下来，我们需要将括号里的三项进行因式分解。

观察括号里的三项，我们发现它们是一个完全平方三项式。

完全平方三项式的因式分解公式是 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。

比较这个公式和我们的括号里的三项，我们可以发现 $x^2$ 是 $x$ 的平方，$2x$ 是 $2$ 乘以 $x$，$1$ 是$1$ 的平方。

因此，我们可以将括号里的三项分解为 $(x+1)^2$。

综上所述，多项式 $2x^2 + 4x + 2$ 的因式分解结果为 $2(x+1)^2$。

练习题二：将多项式 $6x^2 - 9xy + 3y^2$ 进行因式分解。

解答：首先，我们观察这个多项式，发现每一项都可以被3整除。

因此，我们可以先提取出公因式3，得到 $3(2x^2 - 3xy + y^2)$。

接下来，我们需要将括号里的三项进行因式分解。

观察括号里的三项，我们发现它们是一个二次三项式。

二次三项式的因式分解公式是 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$。

比较这个公式和我们的括号里的三项，我们可以发现 $2x^2$ 是 $(2x)^2$，$3xy$ 是 $3x$ 乘以 $y$，$y^2$ 是 $y$ 的平方。

因此，我们可以将括号里的三项分解为 $(2x-y)(2x+y)$。

综上所述，多项式 $6x^2 - 9xy + 3y^2$ 的因式分解结果为 $3(2x-y)(2x+y)$。

初中数学-《因式分解》测试题(有答案)

初中数学-《因式分解》测试题一、选择题1．下列各式从左到右的变形,正确的是（）A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）32．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后,余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+23．把10a2（x+y）2﹣5a（x+y）3因式分解时,应提取的公因式是（）A．5a B．（x+y）2C．5（x+y）2D．5a（x+y）24．将多项式a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）因式分解的结果是（）A．（b﹣2）（a+a2）B．（b﹣2）（a﹣a2）C．a（b﹣2）（a+1）D．a（b﹣2）（a﹣1）5．下列因式分解正确的是（）A．mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1）B．6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q ﹣1）C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）D．3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y）二、填空题6．把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2+4）…C=（x﹣2）（x+2）…D．7．﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是；（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是．8．分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=．9．因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=．10．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b）,其中a、b均为整数,则a+3b=．三、解答题11．将下列各式因式分解：（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．12．若x,y满足,求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．13．先阅读下面的材料,再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a；把它的后两项分成一组,并提出b,从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时,由于a（m+n）+b（m+n）,又有因式（m+n）,于是可提公因式（m+n）,从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab﹣ac+bc﹣b2：（2）m2﹣mn+mx﹣nx；（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．14．求使不等式成立的x的取值范围：（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．15．阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3．（1）本题提取公因式几次？（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n,需提公因式多少次？结果是什么？16．已知x,y都是自然数,且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12,求x、y的值．《第4章因式分解》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式从左到右的变形,正确的是（）A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）3【考点】完全平方公式；去括号与添括号．【分析】A、B都是利用添括号法则进行变形,C、利用完全平方公式计算即可；D、利用立方差公式计算即可．【解答】解：A、∵﹣x﹣y=﹣（x+y）,故此选项错误；B、∵﹣a+b=﹣（a﹣b）,故此选项错误；C、∵（y﹣x）2=y2﹣2xy+x2=（x﹣y）2,故此选项正确；D、∵（a﹣b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3,（b﹣a）3=b3﹣3ab2+3a2b﹣a3,∴（a﹣b）3≠（b﹣a）3,故此选项错误．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式、添括号法则,熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．括号前是“﹣”号,括到括号里各项都变号,括号前是“+”号,括到括号里各项不变号．2．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后,余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+2【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】压轴题．【分析】先提取公因式（m﹣1）后,得出余下的部分．【解答】解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）,=（m﹣1）（m+1+1）,=（m﹣1）（m+2）．故选D．【点评】先提取公因式,进行因式分解,要注意m﹣1提取公因式后还剩1．3．把10a2（x+y）2﹣5a（x+y）3因式分解时,应提取的公因式是（）A．5a B．（x+y）2C．5（x+y）2D．5a（x+y）2【考点】公因式．【分析】找出系数的最大公约数,相同字母的最低指数次幂,即可确定公因式．【解答】解：10a2（x+y）2﹣5a（x+y）3因式分解时,公因式是5a（x+y）2故选D【点评】本题主要考查公因式的确定,熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的关键．4．将多项式a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）因式分解的结果是（）A．（b﹣2）（a+a2）B．（b﹣2）（a﹣a2）C．a（b﹣2）（a+1）D．a（b﹣2）（a﹣1）【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】找出公因式直接提取a（b﹣2）进而得出即可．【解答】解：a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）=a（b﹣2）（1+a）．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确得出公因式是解题关键．5．下列因式分解正确的是（）A．mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1）B．6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q ﹣1）C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）D．3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y）【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】把每一个整式都因式分解,比较结果得出答案即可．【解答】解：A、mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=m（m﹣n）（n+1）=﹣m（n﹣m）（n+1）,故原选项正确；B、6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+3q﹣1）,故原选项错误；C、3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x﹣2）,故原选项错误；D、3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x﹣y）,故原选项错误．故选：A．【点评】此题考查提取公因式法因式分解,注意提取负号时括号内式子的变化．二、填空题6．把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是C解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2+4）…C=（x﹣2）（x+2）…D．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】利用提取公因式法一步步因式分解,逐一对比进行判定,得出答案即可．【解答】解：原式═（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B=（x﹣2）（x﹣2﹣4）…C=（x﹣2）（x﹣6）…D．通过对比可以发现因式分解开始出现错误的一步是C．故答案为：C．【点评】此题考查提取公因式法因式分解,注意提取负号时括号内式子的变化．7．﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是4（m﹣n）．【考点】公因式．【分析】找出系数的最大公约数,相同字母的最低指数次幂,即可确定公因式．【解答】解：（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是4（m﹣n）．故答案为：4（m﹣n）x（x+y）2．【点评】本题主要考查公因式的确定,熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的关键．8．分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=（x+2）（x+3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】本题考查提公因式法分解因式．将原式的公因式（x﹣3）提出即可得出答案．【解答】解：（x+3）2﹣（x+3）,=（x+3）（x+3﹣1）,=（x+2）（x+3）．【点评】本题考查因式分解,因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式．9．因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=2n（m﹣n）（p﹣q）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先得出公因式为n（m﹣n）（p﹣q）,进而提取公因式得出即可．【解答】解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=n（m﹣n）（p﹣q）+n（m﹣n）（p﹣q）=2n（m﹣n）（p﹣q）．故答案为：2n（m﹣n）（p﹣q）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确得出公因式是解题关键．10．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b）,其中a、b均为整数,则a+3b=﹣31．【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】压轴题．【分析】首先提取公因式3x﹣7,再合并同类项即可得到a、b的值,进而可算出a+3b的值．【解答】解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）,=（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13）,=（3x﹣7）（x﹣8）=（3x+a）（x+b）,则a=﹣7,b=﹣8,故a+3b=﹣7﹣24=﹣31,故答案为：﹣31．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式．三、解答题11．将下列各式因式分解：（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】均直接提取公因式即可因式分解．【解答】解：（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2=5a3b（a﹣b）2（a﹣b﹣2ab2）（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）=（a﹣b）（a﹣b+a﹣b）=2（a﹣b）2；（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）=（7a﹣8b）（3a﹣4b﹣11a+12b）=8（7a﹣8b）（b﹣a）（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d=（b+c﹣d）（x+y﹣1）．【点评】考查了因式分解的知识,解题的关键是仔细观察题目,并确定公因式．12．若x,y满足,求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．【考点】因式分解的应用；解二元一次方程组．【分析】应把所给式子进行因式分解,整理为与所给等式相关的式子,代入求值即可．【解答】解：7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3,=7y（x﹣3y）2+2（x﹣3y）3,=（x﹣3y）2[7y+2（x﹣3y）],=（x﹣3y）2（2x+y）,当时,原式=12×6=6．【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．13．先阅读下面的材料,再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a；把它的后两项分成一组,并提出b,从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时,由于a（m+n）+b（m+n）,又有因式（m+n）,于是可提公因式（m+n）,从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab﹣ac+bc﹣b2：（2）m2﹣mn+mx﹣nx；（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．【考点】因式分解﹣分组分解法．【专题】阅读型．【分析】（1）首先将前两项与后两项分组,进而提取公因式,分解因式即可；（2）首先将前两项与后两项分组,进而提取公因式,分解因式即可；（3）首先将前两项与后两项分组,进而提取公因式,分解因式即可．【解答】解：（1）ab﹣ac+bc﹣b2=a（b﹣c）+b（c﹣b）=（a﹣b）（b﹣c）；（2）m2﹣mn+mx﹣nx=m（m﹣n）+x（m﹣n）=（m﹣n）（m﹣x）；（3）xy2﹣2xy+2y﹣4=xy（y﹣2）+2（y﹣2）=（y﹣2）（xy+2）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式,正确分组进而提取公因式是解题关键．14．求使不等式成立的x的取值范围：（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0．【考点】因式分解﹣提公因式法；解一元一次不等式．【分析】首先把x2﹣2x+3因式分解为（x﹣1）（x﹣2）,进一步利用提取公因式法以及非负数的性质,探讨得出答案即可．【解答】解：（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）=（x﹣1）3﹣（x﹣1）2（x﹣2）=（x﹣1）2（x+1）；因（x﹣1）2是非负数,要使（x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0,只要x+1≥0即可,即x≥﹣1．【点评】此题考查提取公因式法因式分解,结合非负数的性质来探讨不等式的解法．15．阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3．（1）本题提取公因式几次？（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n,需提公因式多少次？结果是什么？【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据题目提供的解答过程,数出提取的公因式的次数即可；（2）根据总结的规律写出来即可．【解答】解：（1）共提取了两次公因式；（2）将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n,需提公因式n次,结果是（x+1）n+1．【点评】本题考查了因式分解的应用,解题的关键是从题目提供的材料确定提取的公因式的次数．16．已知x,y都是自然数,且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12,求x、y的值．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先把等号右边的整式因式分解,得出关于x、y的整式的乘法算式,对应12的分解,得出答案即可．【解答】解：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）；因为x,y都是自然数,又12=1×12=2×6=3×4；经验证（4﹣2）×（4+2）=2×6符合条件；所以x=4,y=2．【点评】此题考查提取公因式因式分解,进一步利用题目中的条件限制分析探讨得出答案．。

因式分解练习题带答案初二

因式分解练习题带答案初二1. 题目：因式分解练习题带答案初二因式分解是初中数学中的重要内容，本文将提供一些初二年级的因式分解练习题，每道题都附带详细答案，帮助学生巩固和提高因式分解的能力。

一、基础练习题1. 将下列代数式进行因式分解：a) 4x^2 - 9y^2b) 2xy + 6x解答：a) 4x^2 - 9y^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)b) 2xy + 6x = 2x(y + 3)2. 将下列代数式进行因式分解：a) 2x^3 - 8x^2b) 3x^2 + 12x + 9解答：a) 2x^3 - 8x^2 = 2x^2(x - 4)b) 3x^2 + 12x + 9 = (x + 3)(3x + 3)二、应用练习题1. 将以下代数式进行因式分解，并求解方程：a) x^2 + 6x + 9 = 0b) 2x^2 - 18 = 0解答：a) x^2 + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3) = (x + 3)^2解方程：(x + 3)^2 = 0x + 3 = 0x = -3b) 2x^2 - 18 = 2(x^2 - 9) = 2(x + 3)(x - 3)解方程：2(x + 3)(x - 3) = 0x + 3 = 0 或者 x - 3 = 0x = -3 或者 x = 32. 将以下代数式进行因式分解，并求解方程：a) 4x^2 + 12x + 9 = 0b) x^2 + 8x - 20 = 0解答：a) 4x^2 + 12x + 9 = (2x + 3)(2x + 3) = (2x + 3)^2解方程：(2x + 3)^2 = 02x + 3 = 0x = -1.5b) x^2 + 8x - 20 = (x + 10)(x - 2)解方程：(x + 10)(x - 2) = 0x + 10 = 0 或者 x - 2 = 0x = -10 或者 x = 2以上是一些初二年级的因式分解练习题及答案，通过练习这些题目，学生可以更好地理解因式分解的概念和方法，并能够熟练地应用于实际问题的解决中。

初二因式分解练习题带答案

初二因式分解练习题带答案1. 因式分解题目：将多项式 $6x^2+11x-10$ 分解为两个一次因式的乘积。

解答：我们寻找两个一次多项式 $(ax+b)(cx+d)$，使其展开后与原多项式相同。

展开 $(ax+b)(cx+d)$ 得到 $acx^2+(ad+bc)x+bd$，将其与 $6x^2+11x-10$ 对比，我们可以列出以下方程组：\begin{cases} ac = 6 \\ ad+bc = 11 \\ bd = -10 \end{cases}根据第一个方程 $ac=6$，我们可以列出 $a$ 和 $c$ 的因数对有：$(1,6), (-1,-6), (2,3), (-2,-3)$。

根据第三个方程 $bd=-10$，我们可以列出 $b$ 和 $d$ 的因数对有：$(1,-10), (-1,10), (2,-5), (-2,5), (5,-2), (-5,2), (10,-1), (-10,1)$。

我们可以尝试这些因数对来找到合适的 $a$、$b$、$c$、$d$，满足$ad+bc=11$ 的条件。

通过尝试，我们找到合适的因数对为：$(2,5)$。

因此，多项式 $6x^2+11x-10$ 可以分解为 $(2x+5)(3x-2)$。

答案：$6x^2+11x-10=(2x+5)(3x-2)$。

2. 因式分解题目：将多项式 $x^2-9$ 分解为两个一次因式的乘积。

解答：我们可以将 $x^2-9$ 视为差平方的形式，即 $(x-a)(x+a)$，其中$a^2=9 \Rightarrow a=3$。

因此，多项式 $x^2-9$ 可以分解为 $(x-3)(x+3)$。

答案：$x^2-9=(x-3)(x+3)$。

3. 因式分解题目：将多项式 $4x^2-81$ 分解为两个一次因式的乘积。

解答：我们可以将 $4x^2-81$ 视为差平方的形式，即 $(2x-a)(2x+a)$，其中$a^2=81 \Rightarrow a=9$。

八年级数学下册《第二章分解因式》测试题

分解因式填空题（每题3分，共30分）1．将–x 4–3x 2＋x 提取公因式–x 后，剩下的因式是．2．因式分解：a 2b –4b ＝．3．25m 2＋＋1＝( ＋1)2．4．计算：99.82–0.22＝．5．假设4a 4–ka 2b ＋25b 2是一个完全平方式，那么k ＝．6．假设一个正方形的面积是9m 2＋24mn ＋16n 2，那么那个正方形的边长是． 7．x n ＋1与x 2n （n >1）的公因式是．8．已知x –3y ＝3，那么=+-223231y xy x ． 9．若x －y ＝3，那么2x －2y ＝．10．若)4)(3(2-+=++x x b ax x ，那么_______=a ，_______=b ．二、选择题（每题3分，共24分）11．以下从左到右的变形中，是因式分解的是（）．A ．a 2–4a ＋5＝a (a –4)＋5B ．(x ＋3)(x ＋2)＝x 2＋5x ＋6C ．a 2–9b 2＝(a ＋3b )(a –3b )D ．(x ＋3)(x –1)＋1＝x 2＋2x ＋212．以下各组代数式中没有公因式的是（）．A ．4a 2bc 与8abc 2B ．a 3b 2＋1与a 2b 3–1C ． b (a –2b )2与a （2b –a ）2D ． x ＋1与x 2–113．以下因式分解正确的选项是（）．A ．–4a 2＋4b 2＝–4(a 2–4b 2)＝–4(a ＋2b )(a –2b )B ． 3m 3–12m ＝3m (m 2–4)C ．4x 4y –12x 2y 2＋7＝4x 2y (x 2–3y )＋7D ．4–9m 2＝(2＋3m )(2–3m ) 14．22006＋3×22005–5×22007的值不能被以下哪个数整除（）．A ．3B ．5C ．22006D ．22005 15．假设x ＋y ＝2，xy ＝3，那么x 2＋y 2的值是（）．A ．2B ．10C ．–2D ．x 2＋y 2的值不存在16．以下式子中是完全平方式的是（）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 17．以下多项式中，能用公式法分解因式的是（）．A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2 18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且知足224224c a b c b a +=+，试判定△ABC 的形状．阅读下面解题进程：解：由224224c a b c b a +=+得222244c b c a b a -=-① ∴ ()()()2222222b a c b a ba -=-+ ② ∴ 222cb a =+③ ∴ △ABC 为Rt △。

因式分解单元测试题及---答案

因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=--D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+-②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭其中正确的个数有( )A 、0B 、1C 、2D 、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A 、()()4x y y x xy +--B 、2224a ab b -+ C 、2144m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( )A 、2的倍数B 、4的倍数C 、6的倍数D 、8的倍数5、设()()()()1112,1133M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123a a ++ 6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( )A 、()4x cm -B 、()4x cm -C 、()164x cm -D 、()416x cm -7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( )A 、2B 、4C 、6D 、88、已知4821-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )A 、61，62B 、61，63C 、63，65D 、65，679、如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a >b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ) A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()2222a b a ab b +=++ C 、()2222a b a ab b -=-+ D 、()()22a b a b a b -=+- 10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( )A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、直角三角形D 、等腰直角三角形二、填空题(每小题2分，共20分)1、利用分解因式计算： (1)7716.87.63216⨯+⨯=___________；(2)221.229 1.334⨯-⨯=__________； (3)5×998+10=____________。

八年级数学第二章因式分解复习题

322281224yxyyx+--()()2216yxyx--+a a-3第二章因式分解复习（编号：复02）知识点回顾1、因式分解的定义；把一个多项式化成几个整式的的形式。

2、因式分解与整式乘法的关系：。

根据箭头指向写出属于什么变形。

3、因式分解的方法；（1）提公因式法；如：ma+mb+mc= 。

（2）公式法；平方差公式：。

完全平方公式：。

一、课堂练习（A 组题）1、下列从左到右是因式分解的是（）A. x(a－b)=ax－bxB. x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C. x2－1=(x+1)(x－1)D. ax+bx+c=x(a+b)+c2、下列因式分解中；正确的是（）A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2D．x2+y2=(x+y)23、下列多项式；不能运用平方差公式分解的是（）A、42+-m B、22yx--C、122-yx D、()()22amam+--4.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式；则m=( )B.-5C.7. 或-15、若9x2+axy+4y2是完全平方式；则a=6、把下列各式因式分解.(1) (2)(3)（4）4p(1-q)3+2(q -1)2二、课堂练习（B组题）3、因式分解（1）（2）)(2)(3xyyxa---（3）（4）（5）4.已知x－y=1；xy=2；5、利用因式分解说明：求x3y－2x2y2+xy3的值. 127636-能被140整除。

6.计算：(1)（－2）101＋（－2）100 (1)32004＋32003课后作业1、下列各式从左到右的变形；是因式分解的是：（）A、()224168-=+-xxx B、()()103252-+=-+xxxxC、xxxxx6)3)(3(692+-+=+-D、()()()()2332-+=+-xxxx32232ab b a b a ++22==+ab b a2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A 、22)(b a -+；B 、mn m 2052-；C 、22y x --；D 、92+-x ；3、若x 2－8x+m 是完全平方式；则m= .4、若9x 2+axy+4y 2是完全平方式；则a= .5、223,1,x y xy x y +=-=+=则 6、因式分解（1）（2）（3）（4） 21222++x x （5）(m+n)2－6(m+n)+9（6）4x 2－(y+z)2 （7）7.8、已知求的值.9、10、 11、（4）你能根据所学知识找到上面算式的简便运算吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:()y x y x m +--2。

八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷

八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷班级座号姓名一.填空题:28%1．把一个化成几个的积的形式,这种变形叫因式分解.2．将__sup2;－_分解因式结果为.3．多项式3(a-b)_sup2;与6(a-b)的公因式为.4．已知正方形的面积是4__sup2;＋4_y＋y_sup2;(_＞0,y＞0),则正方形的边长为.5．若__sup2;＋k_＋9是一个完全平方式,则k＝.6．若__sup2;＋a_＋b＝(_-1)(_＋3),则a＝,b＝ .7．若,则m＝ ,n＝;此时m__sup2;-ny_sup2;分解因式的结果为.8．当k＝时(至少写两个),__sup2;＋4_＋k可进行因式分解.9．请写出一个三项式,将它先提公因式,再用公式法进行分解.你写的三项式是,分解因式后的结果为.二.选择题:18%1．在下列四个式子中:① 6a_sup2;b＝2a_sup2;·3b② __sup2;-4-3_＝(_＋2)(_-2)-3_ ③ ab_sup2;-2ab＝ab(b-2) ④ (2－a)(2＋a)＝4-a_sup2;从左到右变形是因式分解的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列各式能用平方差公式分解因式的是( )A．9__sup2;-4y_sup2; B．-0.25m_sup2;-0.04n_sup2;C．81(m-1)_sup2;-9(n-1)_sup3; D．3．下列各式不能用完全平方公式分解因式的是( )A．a_sup2;＋2ab-b_sup2;B．a_sup2;＋b_sup2;-2ab C．9a_sup2;-6ab＋b_sup2; D．-a_sup2;＋4a-44．下列分解因式正确的是( )A．9m_sup2;-1＝(9m＋1)(9m-1)B．m4＋4＝(m_sup2;＋2)_sup2;C．3__sup2;y-2_y_sup2;＋_y＝_y(3_-2y)D．5．两个连续奇数的平方差是下列哪个数的倍数( )A．16B．12C．8D．326．计算的结果是( )A．B．C．D．三.把下列各式分解因式:30%1．ab_sup2;-2a_sup2;b+3ab 2．-a_sup2;b_sup2;＋93．(_＋y) _sup2;-14(_＋y)＋494．9(m＋n)_sup2;-(m-n)_sup2; 5．4a(1-b)_sup3;＋2(b-1)_sup2; 6．4_y_sup2;-4__sup2;y-y_sup3;四.先分解因式,再求植:8%其中,b＝2.五.如图,在直径为D的半圆形零件上截去一个直径为d的小半圆.利用分解因式求剩余部分的面积(π取3.14,D＝13.6,d＝6.4) 8%六.观察下列各式,然后解答问题 8%1_3＋1＝2_sup2;2_4＋1＝3_sup2; 3_5＋1＝4_sup2; 4_6＋1＝5_sup2; ……(1)请用含n的等式表示上述规律(n为整数)(2)请你证明你写出的结论的等式.。

(完整版)因式分解测试题(含答案)(可编辑修改word版)

1 八年级上册因式分解测试题（满分：120 分，时间：60 分钟）题题题题题分分分解因式：分解因式：162210 因式分解：2 211 1，2，，0，1， 2 ，满式：120，2一、填空题（每空 2 分，共 24 分）1 xy>0，x2 2xy 3y2 0，22 12，12二、计算题（12、13、14 题各 3 分，15 题 5 分，共 14 分）2 分解因式，分解因式：题式分，因式式分解分分解：（1），12 因式分解1 因式分解（2）试上分解因式1 分解因式：分解因式6 分解因式：1 因式分解分解因式：2分分三、简答题 16 题10 分，17、18、19、20 题各15 分，共 70 分）16 因式分解（）上因式分解1 解题：，间间21 因式分解时，因式式，上，，因式分解，，因式分解时，因式，式，时，：（）（）2 （（）因式分解式：2（）（）（1）式式分解因式：2 6 2 1（2）式22 2 ，式因式分解，式因式分解1 ，2 （2） 121 222解题：（1）：上（分）题式因式分解，（2）因式分解上因式分解20 式因式分解时，解，，式式式：分式1 2 1 22 2 1 21，式，：，解因式：上式上解题1式因式，2式因式，四、选择题（每空？分，共？分）一、填空题12 2（1）（1）分分解因式分解21 因式分解22（）（）（）（）（）（2）（2）分（21）22 式，因式分解（）解式（2 2 1）（21）1 21 12 6 22 2 1 2 1 1 6 2222 式，因式分解：6解因式因式，分解因式，2 ，因式分解1 2 2 2 2 2 1 2解因式因式，分解因式，分解（2 ）（2 ）：因式式题：题分：式，式分解解：解：式（2 ）（2 ）：（2 ）（2 ）10 2 （22）：因式式分：因式2 ，式分解因式解：解：2 22 （2）11 （）分三、简答题161 （1）（2 分）（2）（2 分）2 （22）：2 （22）11 12 （6 分）1 12 2 6 分二、计算题 2 222 22 212 解：式 2 2 2 212 分1 解：式1 12 2 1120分分6分分分分10分分四、选择题212222。