2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学模拟试题8

12、若 f (cos x) cos 2x ，则 f (sin 30 0 ) =（）
31
1
A ． B． C．— 1D．
2
2
2
13、在△ ABC 中，若 cos A cosB ＞ sin Asin B ,则△ ABC 是（） A ．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
14、已知方程 x2
1 tan15 0
20、 1
tan15 0
；
21、若直线 3x 4 y m 0 与圆 x 2 ( y 2)2 9 相切，那么 m 的值为；
22、设 A={ (x, y) | x 2 y 3 } ，B={ ( x, y) | 2x y 1} ，则 A ∩ B =；
23、设 为第二象限角，点 P（ 3,m ）为 终边上的一点，且 cos
（2）求 f ( x) 的最小正周期；
33、（6 分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 表示，据统计，随机变量 的概率分布如
下： （1）求 a 的值； （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两 个月共被投者投诉两次的概率；
0 1 23 P 0.1 0.3 2 a
34、（7 分）在等比数列 { an } 中，若 a1
3 ，则 m =； 5
24、过椭圆 x 2 y 2 1的上焦点 F1的直线交椭圆于 A 、 B 两点，则△ AB F2 的周长为； 49
25、已知 tan 2， tan(
) 3 ，则 tan(2
) =；
26、在 10 张奖券中，有一等奖 1 张，二等奖 2 张，从中抽取 1 张，则中奖的概率为； 27、集合 A={ x | ax2 2 x 1 0 } 中只有一个元素，则 a =；
16、从甲、乙、丙三人中任选两人参加社会实践活动，甲被选中的概率为；
17、在等比数列 { an } 中， a1
9
，
1 an=
，公比
q
2 ，则 n =；
8
3
3
18、设直线 a 与 b 是异面直线，直线 c ∥ a ，则直线 b 与直线 c 的关系是；
19、抛物线 x 2 16 y 上一点 P 到焦点 F 的距离为 6，则 P 点坐标为；
8、设
(, 2
) ，已知直线 l1 ： x cos
y 1 sin
3 0 ，直线 l2 ： x y 1 sin — 3=0，则直
线 l1 与 l 2 的位置关系为（）
A ．平行 B．相交且垂直 C．相交但不垂直 D．与 的取值有关
9、在等差数列 { an} 中，公差 d=1，且 a1、 a3、 a4成等比数列，则该数列中为 0 的项是第（）项
2
3
2
6
6、已知两点 A （1,2），B 2,5 ，且 AB 3AC ，则 C 点的坐标为（）
A ． ( 2 , 5) B．（— 8,11） C．（ 0,3）D．（2,1） 33
7、若 a =（1， 3 ）， b =（ 2 3 ，2），则 a 与 b 的夹角为（）
A ． 30 0 B． 45 0 C．60 0D．90 0
y 2 1所表示的曲线是双曲线，那么 m 的取值范围是（）
2 m m1
A ．1＜ m ＜2B． m ＜ 1C． m ＞2D． m ＞2 或 m ＜ 1 15、双曲线 4kx 2 ky 2 4 的一个焦点是（ 0， 5 ），那么 k 的值为（）
A ．1B．2C．— 1D．— 2
二、 填空题（每空 2 分，共 15 空， 30 分）
A ．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件 3、下列四组函数中，有相同图像的一组是（） A ． f (x) x ， g( x) x2 B． f (x) x ， g( x) 3 x3
C． f ( x) sin x ， g ( x) sin( x) D． f ( x) x ， g ( x) eln x
1
4、若 lg[lg(lg x)] 0 ，则 x 5 =（）
A ．100B．0.1C．0.01D．10
5、观察正弦型函数 y 2 sin( wx 别为（）
) （其中 w ＞0， ＜ ）在一个周期内的图像，可知： w 、 分 2
A ． w =2， = B． w =2， =
3
6
C． w = 1 ， = D． w = 1 ， =
数学全真模拟试题八
一、 选择题（每小题 3 分，共 15 题， 45 分） 1、设集合 M={ x | x 2 } ，N={ x | 1 x 5 } ，则 M ∪ N =（）
A ．{ x | 1 x 2 }B ．{ x | 2 x 5 }C ．{ x | x 1 }D ． { x | x 5 }
2、 x 1 ＞2 是 x ＞1 的（）
。
三、解答题（共 45 分）
31、（5 分）求 a 的取值范围，使得函数
y
log 2[定义域为 R..
4
32、（6 分）已知向量 a =（ cosx, sin x ）， b =（ sin x, 3 sin x cos x ），设 f ( x) = a · b 。
（1）写出 f ( x) 的解析式；
A ．4B．5C．6D．0 不是该数列的项
10、不等式 kx2 kx 1 ＞0 对任意的实数 x 都成立，则 k 的取值范围是（）
A ．0＜ k ＜ 4B． k ＜0 或 k ＞ 4C．0≤ k ＜4D． k ≤0 或 k ＞ 4
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11、函数 y
x
3
2 （ x ＞ 0）的值域为（）
A ． ( 2, ) B． ( , 2) C． ( 1, ) D． ( , 1)
28、 2 2
( 3)2 ( e 3) 0
1 sin 450 =； 8
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29、若 a =（3,4）， b = (sin , cos ) 且 a ⊥ b ，则 tan =；
30、已知数列 { bn } 是等差数列，且 bn = log 2 an ，若 a1 4 ， a3 =2，则数列 { bn } 的公差为
a2
…+ an
2n 1 ，求 a12
a
2 2
…
a
2 n
的值；
35、（7 分）某农户利用一面旧墙为一边，用篱笆围成一块底角为
60 0 的等腰梯形菜地。已知现有
材料可围成 30 米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大，最大面积是多 少？ 36、（7 分）PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面， A 为垂足， 点 O 为正方形 ABCD 的中心， PA=6cm，