五年级下册长方体和正方体挑战奥数习题

挑战奥数
【例1】一个长30厘米、宽20厘米、高25厘米的纸盒，按下图那样的捆绑方式用绳子捆绑起来，接头处长15厘米)，一共要用多长的绳子？
分析：观察图形可以发现，绳子的长度实际上是纸盒的1个右面与1个前面的长方形的周长之和。

1个右面的周长：
(20＋25)×2＝90(厘米)
一个前面的周长：
(30＋25)×2＝110(厘米)
绳子长度：90＋110＋15＝215(厘米)
答：一共要用215厘米长的绳子。

变式练习1一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的盒子，用3根铁丝捆起来，每个打结处要用2厘米的铁丝，那么50厘米长的铁丝够吗？
(5＋3)×2×2＝32(厘米)
(8＋3)×2＝22(厘米)
32＋22＋2×3＝60(厘米)
60>50
答：50厘米长的铁丝不够。

【例2】有一个长方体，底面是正方形，高24厘米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
分析：由侧面展开是一个正方形可以知道，长方体的底面周长与高相等，求出底面边长。

知道底面边长和高，利用体积计算公式就可求出长方体的体积。

长方体的底面边长：24÷4＝6(厘米)
长方体的体积：6×6×24＝864(立方厘米)
答：这个长方体的体积是864立方厘米。

变式练习2有一个长方体，底面是正方形，高是16厘米，侧面展开是一个长方形，长是宽的2倍。

求这个长方体的体积。

16×2＝32(厘米)
32÷4＝8(厘米)
8×8×16＝1024(立方厘米)
答：这个长方体的体积是1024立方厘米。

变式练习3有一个长方体，体积是576立方厘米，高是9厘米，底面是一个正方形，这个长方体的底面周长是多少厘米？
576÷9＝64(平方厘米)
64＝828×4＝32(厘米)
答：这个长方体的底面周长是32厘米。