高三一轮复习考试教学案《磁场对运动电荷的作用》

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教学案磁场对运动电荷的作用磁场复习

所在的纸面向外。

某时处，一个α粒子进入，方向垂直纸面向里。

电量磁场测试题1．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（）A ．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用B ．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用C ．洛伦兹力对运动电荷一定不做功D ．洛伦兹力对运动电荷的冲量一定为零2．如图所示为两根互相平行的通电导线a ﹑b 的横截面图，a ﹑b 的电流方向已在图中标出．那么导线a 中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b 所受的磁场力的方向应分别是（） A ．磁感线顺时针方向，磁场力向左 B ．磁感线顺时针方向，磁场力向右 C ．磁感线逆时针方向，磁场力向左D ．磁感线逆时针方向，磁场力向右3．如图所示，当电流通过线圈时，磁针将发生偏转，以下的判断正确的是（）A ．当线圈通以沿顺时针方向的电流时，磁针N 极将指向读者B ．当线圈通以沿逆时针方向的电流时，磁针S 极将指向读者C ．当磁针N 极指向读者，线圈中电流沿逆时针方向D ．不管磁针如何偏转，线圈中的电流总是沿顺时针方向4．如图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是（）5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a 、b 两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a 的初速度为v ，b 的初速度为2v ．则（） A ．a 先回到出发点 B ．b 先回到出发点 C ．a 、b 同时回到出发点D ．不能确定6．下面有关磁场中某点的磁感应强度的方向的说法错误的是（）A ．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向B ．磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向C ．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向D ．磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向AIBB CDbv B左右7．关于洛伦兹力的方向，下列说法中正确的是（）A ．洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，可以不垂直于磁场方向B ．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向，可以不垂直于运动电荷的速度方向C ．洛伦兹力的方向有可能既不垂直于磁场方向，也不垂直于运动电荷的速度方向D ．洛伦兹力的方向总是既垂直于运动电荷的速度方向，又垂直于磁场方向8．如图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将（） A ．向上偏转； B ．向下偏转； C ．向纸外偏转；D ．向纸里偏转．9．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E 的方向竖直向下，磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸面向外．在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1入射到速度选择器中，若m 甲= m 乙< m 丙= m 丁，v 甲< v 乙= v 丙< v 丁，在不计重力的情况下，则分别打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是（） A ．甲乙丙丁 B ．甲丁乙丙C ．丙丁乙甲D ．甲乙丁丙10．如图所示，在铁环上用绝缘导线缠绕两个相同的线圈a 和b ．a 、b 串联后通入方向如图所示的电流I ，一束电子从纸里经铁环中心射向纸外时，电子将（）A ．向下偏转B ．向上偏转C ．向左偏转D ．向右偏转11．如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 开始运动，则（） A ．将沿轨迹I 运动，半径越来越小 B ．将沿轨迹I 运动，半径越来越大 C ．将沿轨迹II 运动，半径越来越小 D ．将沿轨迹II 运动，半径越来越大12．在如下匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子有可能沿x 轴正方向做直线运动的是I2IⅠ ⅡABCD13．在方向如图所示的匀强电场（场强为E ）和匀强磁场（磁感应强度为B ）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0 射入场区，则（）A ．若v 0 ＞E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0 B ．若v 0 ＞E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0C ．若v 0 ＜E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0D ．若v 0 ＜E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 014．在如图所示的情况中，电源的a 端为______极(填“正”或“负”)，在通电螺线管中的c 点放一小磁针，它的北极受力方向为_______．15．带电粒子A （质量为m 、电量为q ）和带电粒子B （质量为4m 、电量为2q ）．垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计重力）（1）若以相同速度入射，则轨道半径之比R a ：R b ＝．周期之比T a ：T b ＝．角速度之比ωa ：ωb ＝．（2）若以相同动能入射，则轨道半径之比R a ：R b ＝．周期之比T a ：T b ＝．角速度之比ωa ：ωb ＝．16．如图所示的正方形的盒子开有a 、b 、c 三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的电子从a 孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c 孔和b 孔有电子射出，则（1）从b 孔和c 孔射出的电子的速率之比v b ：v c 为．（2）从b 孔和c 孔射出的电子在盒内运动时间之比为．17．如图所示，一带电粒子由静止开始经电压U 加速后从O 孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P 点．测得OP=L ，磁场的磁感应强度为B ，则带电粒子的荷质比q/m ＝．（不计重力）18．如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m 、电量为e 的电子，从a 点沿垂直磁感线方向以初速度v 开始运动，经一段时间t 后经过b 点，ab 连线与初速度的夹角为θ，则t = ．19．如图所示，相距d 平行放置的金属板a 、b ，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负电荷）的速度v 沿水平方向射入两板间．若等离子体从两板右边入射，则a 、b 两板中_____板的电势较高．a 、b 两板间可达到的稳定电势差U = ．caba20．如图所示，MN 、PQ 为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N 、Q 间接一电阻R ′=1.0Ω，M 、P 端与电池组和开关组成回路，电动势E =6V ，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=40g ，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab 水平．已知导轨间距L =0.1m ，当开关S 接通后导线ab 恰静止不动．试计算磁感应强度大小。

高考物理一轮：8.2《磁场对运动电荷的作用》教学案(含答案)

第2讲磁场对运动电荷的作用考纲下载：1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向(Ⅰ) 2.洛伦兹力的公式(Ⅱ) 3．带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．洛伦兹力(1)定义：磁场对运动电荷的作用力。

(2)大小①v ∥B 时，F ＝0； ②v ⊥B 时，F ＝q v B ；③v 与B 夹角为θ时，F ＝q v B sin_θ。

(3)方向①判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向； ②方向特点：F ⊥B ，F ⊥v 。

即F 垂直于B 、v 决定的平面。

(注意B 和v 可以有任意夹角)2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动。

(2)若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动。

(3)基本公式①向心力公式：q v B ＝m v 2r ；②轨道半径公式：r ＝m vBq；③周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝Bq 2πm ；ω＝2πT ＝2πf ＝Bqm。

巩固小练1．判断正误(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用。

(×)(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。

(×) (3)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。

(×)(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。

(√) (5)带电粒子在电场越强的地方受电场力越大，同理带电粒子在磁场越强的地方受磁场力越大。

(×)(6)根据公式T ＝2πrv ，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比。

(×)[对洛伦兹力的理解]2．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变解析：选B 因洛伦兹力F 是矢量，v 方向不同，由左手定则知，F 不同，A 错误；因为＋q 改为－q 且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F ＝q v B 知大小也不变，B 正确；因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，C 错误；因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，D 错误。

磁场对运动电荷的作用教案

磁场对运动电荷的作用教案教案：磁场对运动电荷的作用一、教学目标：1.了解磁场的概念和性质；2.理解运动电荷在磁场中受到的力和力的方向；3.掌握洛伦兹力的计算方法；4.能够应用洛伦兹力计算运动电荷的轨迹。

二、教学重点：1.理解磁场对运动电荷的作用；2.掌握洛伦兹力的计算方法。

三、教学难点：理解洛伦兹力的方向。

四、教学准备：1.教师准备：教材、黑板、彩色粉笔、投影仪等；2.学生准备：课本、笔。

五、教学步骤：Step1. 导入新课（10分钟）1.出示一幅带有磁场图案的图片，向学生提问：“这是什么？”学生回答：“是一个磁场。

”2.引导学生展开讨论：“磁场是什么？有什么性质？”3.教师依次解释磁场的定义、性质，引导学生认识到磁场是由带电粒子周围的运动电荷产生的，磁场是矢量场，具有方向。

Step2. 磁场对运动电荷的力（20分钟）1.让学生回顾电磁感应过程中的法拉第定律：“当导线受到磁场垂直切割时，产生感应电动势。

”3. 引导学生展开讨论，同学们会认识到运动电荷在磁场中被施加一个力，即洛伦兹力（F=qvBsinθ）。

Step3. 洛伦兹力的方向（30分钟）1.出示一个带有磁场方向的图片，向学生提问：“电荷在磁场中运动时，该如何判断洛伦兹力的方向？”2.引导学生理解右手定则，通过实践演示让学生掌握右手定则的使用方法。

3.利用黑板和彩色粉笔向学生讲解利用右手定则判断洛伦兹力的方向，和草图。

4.引导学生独立完成练习题，检查并纠正错误。

Step4. 洛伦兹力的计算（30分钟）1. 引导学生明确洛伦兹力公式F=qvBsinθ ，其中θ为电荷速度和磁场的夹角。

2.向学生讲解如何计算洛伦兹力，提供实例进行讲解和演示。

3.引导学生独立完成练习题，检查并纠正错误。

Step5. 运动电荷在磁场中的轨迹（20分钟）1.向学生提问：“运动电荷在磁场中的轨迹是什么样子的？”学生回答：“是圆周或螺旋线。

”2.引导学生通过洛伦兹力分析，理解运动电荷在磁场中受到一个向心力，经历圆周或螺旋线运动。

2018年高考物理一轮复习第九章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用教学案(含解析)

第2讲磁场对运动电荷的作用教材知识梳理一、洛伦兹力1．定义：磁场对________的作用力．2．大小：当v ⊥B 时，F ＝________；当v ∥B 时，F ＝0. 3．方向：用________定则来判断．4．通电导体所受的安培力是导体内所有运动电荷所受的________的宏观表现．二、带电粒子在匀强磁场中(不计重力)的运动 1．若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做________运动．2．若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做________运动． 3．基本公式(1)轨迹半径公式：r ＝________．(2)周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝________；ω＝2πT＝2πf ＝________．答案：一、1.运动电荷 2.qvB 3.左手 4.洛伦兹力二、1.匀速直线 2.匀速圆周 3．(1)mvBq (2)Bq2πmBq m【思维辨析】(1)运动的电荷在磁场中一定会受到磁场力的作用．( )(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．( ) (3)公式T ＝2πr v说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比．( )(4)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力可能做功．( )(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关．( ) 答案：(1)(×) (2)(×) (3)(×) (4)(×) (5)(√)考点互动探究考点一洛伦兹力的理解与计算考向一洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)用左手定则判断洛伦兹力方向，应注意区分正、负电荷． (4)洛伦兹力一定不做功．[2015·海南卷] 如图9251所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S 极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )图9251A．向上 B．向下 C．向左 D．向右答案：A[解析] 磁极S在a点产生的磁场方向垂直于竖直面P水平向外，电子在a点的运动方向水平向右，根据左手定则判断可知洛伦兹力方向向上．选项A正确．(多选)[2016·江苏清江中学周练] 如图9252所示，下端封闭、上端开口且内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置水平向右做匀速运动，进入方向垂直于纸面向里的匀强磁场，由于外力作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，若小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球飞出上端口的过程中( )图9252A．洛伦兹力对小球做正功B．小球在竖直方向上做匀加速直线运动C．小球的运动轨迹是抛物线D．小球的机械能守恒答案：BC [解析] 运动过程中，洛伦兹力垂直小球的速度方向，对小球不做功，设小球竖直分速度为v y、水平分速度为v，以小球为研究对象，受力如图所示．由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向的洛伦兹力F1＝qvB是恒力，在竖直方向上还受到竖直向下的重力，两个力都是恒力，所以小球在竖直方向上做匀加速直线运动，B正确；在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以小球的运动轨迹为抛物线，C正确；由于过程中内壁对小球的弹力做功，所以小球的机械能不守恒，D 错误．考向二洛伦兹力与电场力的比较(多选)带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 4，如图9253所示．不计空气，则( )图9253A ．一定有h 1＝h 3B ．一定有h 1＜h 4C ．h 2与h 4无法比较D ．h 1与h 2无法比较答案：AC[解析] 第1个图，由竖直上抛运动的最大高度公式得：h 1＝v 202g.第3个图，当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有v 20＝2gh 3，所以h 1＝h 3，故A 正确；而第2个图，洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时小球的动能为E k ，则由能量守恒定律得mgh 2＋E k ＝12mv 20，又由于12mv 20＝mgh 1，所以h 1＞h 2，D 错误．第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不清，则h 4可能大于h 1，也可能小于h 1，故C 正确，B 错误．考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动考向一直线边界磁场带电粒子在直线边界磁场中的运动(进、出磁场具有对称性，如图9254所示)．图9254如图9255所示，在平板PQ 上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．某时刻有a 、b 、c 三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度v a 、v b 和v c 经过平板PQ 上的小孔O 射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ 上的位置到小孔O 的距离分别是l a 、l b 和l c ，电子在磁场中运动的时间分别为t a 、t b 和t c ，整个装置放在真空中，则下列判断正确的是( )图9255A ．l a ＝l c ＜l bB ．l a ＜l b ＜l cC ．t a ＜t b ＜t cD ．t a ＞t b ＞t c 答案：AD[解析] 画出这三个电子在磁场中运动的轨迹，如图所示．由带电粒子在磁场中运动的半径公式R ＝mvBq和周期公式T ＝2πmBq很容易得出l a ＝l c ＜l b ，t a ＞t b ＞t c ，所以B 、C 错误，A 、D 正确．考向二平行边界磁场带电粒子在平行边界磁场中的运动(存在临界条件，如图9256所示)．图9256多选)如图9257所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t .若加上磁感应强度为B 、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的( )图9257A ．带电粒子的比荷B ．带电粒子在磁场中运动的周期C ．带电粒子的初速度D ．带电粒子在磁场中运动的半径答案：AB[解析] 由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对应的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场区域宽度l ＝r sin 60°＝mv 0qB sin 60°，又未加磁场时有l ＝v 0t ，所以可求得比荷q m＝sin 60°Bt ，A 项正确；周期T ＝2πmqB也可求出，B 项正确；因磁场区域宽度未知，故C 、D 项错误．(多选)如图9258所示，宽d ＝4 cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O 点以相同的速率在纸面内沿不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r ＝10 cm ，则( )图9258A ．右边界：－8 cm ＜y ＜8 cm 有粒子射出B ．右边界：0＜y ＜8 cm 有粒子射出C ．左边界：y ＞16 cm 有粒子射出D ．左边界：0＜y ＜16 cm 有粒子射出答案：AD [解析] 根据左手定则，正粒子在匀强磁场中将沿逆时针方向转动，由轨道半径r ＝10 cm 画出粒子的两种临界运动轨迹，如图所示，则OO1＝O1A ＝OO2＝O2C ＝O2E ＝10 cm ，由几何知识求得AB ＝BC ＝8 cm ，OE ＝16 cm ，因此答案为A 、D.考向三圆形边界磁场带电粒子在圆形边界磁场中的运动(沿径向射入必沿径向射出，如图9259所示)．图9259如图92510所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )图92510A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt 答案：B[解析] 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r，解得粒子第一次通过磁场区域的半径为R ＝mvqB，圆弧AC 所对应的圆心角∠AO 1C ＝60°，经历的时间为Δt ＝60°360°T (T 为粒子在匀强磁场中的运动周期，大小为T ＝2πmqB，与粒子速度大小无关)；当粒子速度减小为v 3时，其在磁场中的轨道半径变为R3，粒子将从D 点射出，根据图中几何关系得圆弧AD 所对应的圆心角∠AO 2D ＝120°，经历的时间为Δt ′＝120°360°T ＝2Δt .由此可知本题正确选项只有B.■ 方法技巧(1)圆心的确定方法①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图92511甲所示，P 为入射点，M 为出射点)．图92511②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图92511乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．(2)在磁场中运动时间的确定方法①利用轨迹圆弧对应的圆心角θ计算时间：t ＝θ2πT ；②利用轨迹弧长L 与线速度v 计算时间：t ＝L v. 考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题考向一带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，由于电性不同，当速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解，如图92512所示，带电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a ，如若带负电，其轨迹为b .图92512如图92513所示，宽度为d 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，MM ′和NN ′是它的两条边界线．现有质量为m 、电荷量的绝对值为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN ′射出，求粒子入射速率v 的最大值．图92513[解析] 若粒子带正电，则其临界轨迹是图示上方与NN ′相切的14圆弧由几何关系有d ＝R －R cos 45°根据牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R解得轨道半径：R ＝mvBq联立解得：v ＝（2＋2）Bqdm若粒子带负电，则其临界轨迹是图示下方与NN ′相切的34圆弧由几何关系有d ＝R ′＋R ′cos 45°轨道半径R ′＝mv ′Bq联立解得：v ′＝（2－2）Bqdm[点评] 题目中只给出“粒子电荷量为q ”，未说明是带哪种电荷．考向二磁场方向不确定形成多解有些题目只已知磁感应强度的大小，而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．如图92514所示，带正电粒子以速度v 垂直进入匀强磁场，如B 垂直纸面向里，其轨迹为a ，如B 垂直纸面向外，其轨迹为b .图92514(多选)[2016·商丘模拟] 一质量为m 、电荷量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是( )A.4qB m B.3qB m C.2qB m D.qB m答案：AC[解析] 依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反．在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的．当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律可知4Bqv ＝m v 2R ，得v ＝4BqRm ，此种情况下，负电荷运动的角速度为ω＝v R ＝4Bq m ；当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时，有2Bqv ′＝m v ′2R ′，v ′＝2BqR ′m ，此种情况下，负电荷运动的角速度为ω′＝v ′R ′＝2Bqm，选项A 、C 正确．考向三临界状态不唯一形成多解如图92515所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，因此它可能穿过去，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，从而形成多解．图92515多选)长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图92516所示．磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电．现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )图92516A ．使粒子的速度v <Bql4mB ．使粒子的速度v >5Bql4mC ．使粒子的速度v >Bql mD ．使粒子的速度v 满足Bql 4m <v <5Bql 4m答案：AB[解析] 若带电粒子刚好打在极板右边缘，有r 21＝r 1－l 22＋l 2，又因r 1＝mv 1Bq ，解得v 1＝5Bql 4m；若粒子刚好打在极板左边缘，有r 2＝l 4＝mv 2Bq ，解得v 2＝Bql4m，故A 、B 正确．考向四运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图92517所示．图92517[2016·石家庄调研] 如图92518所示，在xOy 平面的第一象限内，x ＝4d 处平行于y 轴放置一个长l ＝43d 的粒子吸收板AB ，在AB 左侧存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场．在原点O 处有一粒子源，可沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为＋q 的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力．(1)若射出的粒子能打在AB 板上，求粒子速率v 的范围；(2)若在点C (8d ，0)处放置一粒子回收器，在B 、C 间放一挡板(粒子与挡板碰撞无能量损失)，为回收恰从B 点进入AB 右侧区间的粒子，需在AB 右侧加一垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，求此磁场磁感应强度的大小和此类粒子从O 点发射到进入回收器所用的时间．图92518[解析] (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子的速率为v 1时，恰好打在吸收板AB 的A 点由图中几何关系可知粒子的轨道半径r 1＝2d由牛顿第二定律可得：qv 1B ＝mv 21r 1联立解得：v 1＝2qBdm设粒子的速率为v 2时，恰好打在吸收板AB 的B 点由图中几何关系可知圆心在C 点，粒子的轨道半径r 2＝8d由牛顿第二定律可得：qv 2B ＝mv 22r 2联立解得：v 2＝8qBdm因此要使射出的粒子能打在AB 上，粒子的速度需满足：2qBd m ≤v ≤8qBd m(2)设磁场的磁感应强度为B ′时，经过B 点的粒子能够到达C 点由几何关系，粒子的轨道半径r ＝8d2n(n ＝1，2，3，…)由牛顿第二定律可得：qv 2B ′＝mv 22r解得B ′＝2nB (n ＝1，2，3，…) 粒子从O 到B 的时间t 1＝m θqB ＝m π3qB粒子从B 到C 的时间t 2＝n 2T ′＝n 2×2πm qB ′＝πm2qB故粒子从O 到C 的时间t ＝t 1＋t 2＝5m π6qB考点四带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题如图92519所示，两个同心圆半径分别为r 和2r ，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .圆心O 处有一放射源，放射出的粒子质量为m 、电荷量为－q (q ＞0)，假设粒子速度方向都和纸面平行．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过环形区域磁场一次后通过A 点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？图92519[解析] (1)粒子经过环形区域磁场一次后通过A 点的轨迹如图所示，圆心为O 1，设粒子在磁场中的轨迹半径为R 1由几何关系得R 1＝3r 3又qv 1B ＝m v 21R 1得v 1＝3Bqr3m. (2)粒子运动轨迹与磁场外边界相切时，粒子恰好不穿出环形区域，设粒子在磁场中的轨迹半径为R 2，则由几何关系有(2r －R 2)2＝R 22＋r 2，可得R 2＝3r 4又qv 2B ＝m v 22R 2，可得v 2＝3Bqr4m故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过3Bqr4m.如图92520所示，△ABC 为与匀强磁场(方向垂直纸面向外)垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 边入射，欲使电子经过BC 边，磁感应强度B 的取值为()图92520A ．B ＞2mv 0ae B ．B ＜2mv 0aeC ．B ＞3mv 0aeD ．B ＜3mv 0ae答案：D[解析] 由题意，如图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径R ＝a2cos 30°＝a 3，要想电子从BC 边经过，电子做圆周运动的半径要大于a3，由r ＝mv qB 有a 3＜mv 0eB，即B ＜3mv 0ae ，选D.■ 方法技巧解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键(1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系．(2)寻找临界点常用的结论：①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速度v变化时，圆心角越大，运动时间越长．考点五带电粒子在磁场中运动的特殊方法考向一放缩圆法带电粒子以大小不同、方向相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，做圆周运动的半径随着速度的增大而增大，因此其轨迹为半径放大的动态圆，利用放缩的动态圆，如图92521所示，可以找出临界状态的运动轨迹．图92521多选)如图92522所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd 边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0后刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向、以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )图92522A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 边射出磁场B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出磁场C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出磁场D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场答案：AC[解析] 带电粒子以垂直于cd 边的速度射入正方形区域内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T ＝2t 0.若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0＝56T ，则粒子运动的轨道所对的圆心角为θ＝56·2π＝53π，速度的偏向角也为53π，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd 边射出磁场，故A 正确．当带电粒子运动的轨迹与ad 边相切时，轨迹所对的圆心角为60°，粒子运动的时间为t ＝16T ＝13t 0，在所有从ad 边射出的粒子中运动的最长时间为13t 0，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，一定不是从ad 边射出磁场，故B 错误．若该带电粒子在磁场中经历时间是54t 0＝58T ，则得到的轨迹所对的圆心角为54π，由于53π>54π>π，则一定从bc 边射出磁场，故C 正确．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0＝12T ，则得到的轨迹所对的圆心角为π，而粒子从ab 边射出磁场时最大的偏向角等于60°＋90°＝150°＝56π<π，故不一定从ab 边射出磁场，D 错误．考向二旋转圆法粒子源发射的速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径R 相同，同时可发现这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P 为圆心、半径R 的圆上．由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为R 的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，如图92523所示，这种方法称为“平移法”．图92523多选)[2015·四川卷] 如图92524所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L ＝9.1 cm ，中点O 与S 间的距离d ＝4.55 cm ，MN 与SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0×10－4T ．电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e ＝－1.6×10－19C ，不计电子重力．电子源发射速度v ＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l ，则( )图92524A ．θ＝90°时，l ＝9.1 cmB ．θ＝60°时，l ＝9.1 cmC ．θ＝45°时，l ＝4.55 cmD ．θ＝30°时，l ＝4.55 cm 答案：AD[解析] 电子运动的轨道圆半径R ＝mvqB＝4.55 cm .用虚线表示所有轨道圆的圆心轨迹，圆心轨迹与MN 相切于O 点．当θ＝90°时，如图甲，四边形O 1SOM 是正方形，上边界轨道圆与MN 相切于M 点，同理下边界轨道圆与MN 相切于N 点，所以电子打在板上可能位置的区域的长度l ＝9.1 cm ，A 对．当θ＝60°时，如图乙， MN 相当于从竖直位置绕O 点顺时针转30°，上边界轨道圆与MN 的切点位于M 、O 之间，下边界轨道圆与MN 相交于N 点，所以电子打在板上可能位置的区域的长度l ＜9.1 cm ，B 错．当θ＝45°时，如图丙，MN 相当于从竖直位置绕O 点顺时针转45°，上边界轨道圆与MN 的切点位于M 、O 之间，下边界轨道圆与MN 相交于N 点，所以电子打在板上可能位置的区域的长度l >4.55 cm ，C 错．当θ＝30°时，如图丁，圆心轨迹与MN 交于O ，过O 点作垂直于MN 的直线，交圆心轨迹于O 1，连接SO 1，则三角形OO 1S 是等边三角形，O 1O 垂直于MN ，所以上边界轨道圆与MN 相切于O 点，下边界轨道圆与MN 相交于N 点，所以电子打在板上可能位置的区域的长度l ＝4.55 cm ，D 对．考向三平移圆法粒子发射速度大小方向不变，但入射点沿一直线移动时，轨迹圆在平移，但圆心在同一直线上图92525多选)如图92526所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B 的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD 、AC 边界的夹角∠DAC ＝30°，边界AC 与边界MN 平行，Ⅱ区域宽度为d .质量为m 、电荷量为＋q 的粒子可在边界AD 上的不同点射入，入射速度垂直AD 且垂直磁场，若入射速度大小为qBdm，不计粒子重力，则( )图92526A ．粒子在磁场中的运动半径为d2B ．粒子距A 点0.5d 处射入，不会进人Ⅱ区C ．粒子距A 点1.5d 处射入，在I 区内运动的时间为πm qBD ．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为πm3qB答案：CD[解析] 粒子在磁场中的运动半径r ＝mv qB＝d ，选项A 错误；设从某处E 进入磁场的粒子其轨迹恰好与AC 相切(如图)，则E 点距A 的距离为2d －d ＝d ，粒子距A 点0.5d 处射入，会进入Ⅱ区，选项B 错误；粒子距A 点1.5d 处射入，不会进入Ⅱ区，在I 区内的轨迹为半圆，运动的时间为t ＝T 2＝πmqB，选项C 正确；进入Ⅱ区的粒子，弦长最短运动时间最短，且最短弦长为d ，对应圆心角为60°，最短时间为t min ＝T 6＝πm3qB，选项D 正确．【教师备用习题】1．(多选)[2016·内蒙古包头一中模拟] 如图所示，一根光滑的绝缘斜轨道连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50 m 的圆形绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50 T ．有一个质量为m ＝0.10 g 、带电荷量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过槽轨最高点，则下列说法中正确的是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．若小球到达槽轨最高点的线速度为v ，小球在槽轨最高点时的关系式mg ＋qvB ＝m v 2R成立B ．小球滑下的初位置离槽轨最低点轨道高h ＝2120 mC ．小球在槽轨最高点只受到洛伦兹力和重力的作用D ．小球从初始位置到槽轨最高点的过程中机械能守恒[解析] BCD 小球恰好能通过最高点，说明槽轨对小球没有作用力，洛伦兹力和重力的合力提供向心力，即此时小球受洛伦兹力和重力的作用，根据左手定则，洛伦兹力向上，根据牛顿第二定律，有mg －qvB＝m v 2R，选项A 错误，选项C 正确；从初位置到最高点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，故mgh ＝mg (2R )＋12mv 2，在最高点，有mg －qvB ＝m v 2R ，联立解得h ＝2120m ，选项B 、D 正确． 2．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A ．2 B. 2 C ．1 D.22[解析] D 本题考查了带电粒子在磁场中的运动．根据qvB ＝mv 2r 有B 1B 2＝r 2r 1·v 1v 2，穿过铝板后粒子动能减半，则v 1v 2＝2，穿过铝板后粒子运动半径减半，则r 2r 1＝12，因此B 1B 2＝22，D 正确．3．(多选)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A ．电子与正电子的偏转方向一定不同B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小[解析] AC 电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力的方向与其电性有关，由左手定则可知A 正确．由轨道半径公式R ＝mvBq知，若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B 错误．由R ＝mv Bq＝2mE kBq知，D 错误．因质子和正电子均带正电，且半径大小与速度有关，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C 正确．4．[2014·安徽卷] “人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A.T B ．T C.T 3D ．T 2[解析] A 根据洛伦兹力提供向心力有qvB ＝m v 2r ，解得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r ＝mvqB.由动能的定义式E k ＝12mv 2，可得r ＝2mE kqB，结合题目信息可得B ∝T ，选项A 正确．5．如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m 、电荷量为e 的电子，从a 点垂直磁感线以初速度v 开始运动，经一段时间t 后经过b 点，a 、b 连线与初速度方向的夹角为θ，则t 为( )。

高考物理一轮复习第八章磁场第二节磁场对运动电荷的作用教学案

第二节磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力的大小和方向1．洛伦兹力的大小F=qv Bsin θ，θ为v与B的夹角，如图所示。

(1)v∥B，θ=0°或180°时，洛伦兹力F= 。

(2)v⊥B，θ=90°时，洛伦兹力F= 。

(3)v=0时，洛伦兹力F= 。

2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷的运动方向或负电荷____________。

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于____决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)。

由于F⊥v，所以洛伦兹力________。

二、带电粒子在匀强磁场中的运动若运动电荷在匀强磁场中除受洛伦兹力外其他力均忽略不计，则其运动有如下两种形式(中学阶段)：1．当v∥B时，所受洛伦兹力____，粒子做匀速直线运动；2．当v⊥B时，所受洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，公式表达为__________；轨道半径和周期分别为R＝______，T＝________。

1．在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。

试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。

2.如图，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是( )A．垂直于纸面向内B．垂直于纸面向外C．平行于纸面向上D．平行于纸面向下3．(2012·北京理综)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比4．易错辨析：请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。

(1)带电粒子在磁场中一定受洛伦兹力作用。

(2)带电粒子在磁场中一定做圆周运动。

(3)洛伦兹力永不做功。

一、对洛伦兹力的理解自主探究1有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( )A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行思考：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力不做功。

磁场对运动电荷的作用教学设计

磁场对运动电荷的作用教学设计教学设计：磁场对运动电荷的作用一、教学目标1.了解磁场及其特点；2.了解磁场对运动电荷的作用；3.掌握运动电荷在磁场中如何受力及其运动轨迹；4.运用所学知识解决与磁场对运动电荷相关的问题。

二、教学准备1.教师准备：教学PPT、实验装置、磁场演示器材；2.学生准备：教科书、笔记本、实验报告纸。

三、教学过程1.导入（5分钟）引导学生回顾前几堂课学习的内容，回答以下问题：-电流会产生什么？它们是如何影响周围的物体？-磁场是什么？磁场的单位是什么？-磁感应强度B与磁场力F之间有什么关系？通过学生的回答，激发学生对磁场的兴趣以及与电流的关系。

2.新知传授（25分钟）2.1介绍磁场对运动电荷的作用通过PPT介绍磁场对运动电荷的作用，并让学生了解在磁场中运动的电荷会受到一个力的作用，这个力就是洛伦兹力。

洛伦兹力的大小和方向受到电荷速度、磁感应强度和电荷的电量的影响。

2.2洛伦兹力的计算公式讲解洛伦兹力的计算公式：F=qvBsinθ，其中F为力的大小，q为电荷的电量，v为电荷的速度，B为磁感应强度，θ为电荷速度与磁感应强度之间的夹角。

2.3运动电荷的运动轨迹通过PPT演示和实验装置展示，让学生看到不同速度、电量、夹角等条件下运动电荷的运动轨迹。

让学生总结出运动电荷在磁场中的运动规律，并解释其原理。

3.实验操作（30分钟）3.1实验名称：运动电荷在磁场中的运动轨迹实验3.2实验目的：观察运动电荷在磁场中的受力情况及其运动轨迹3.3实验装置与材料：实验装置（包括磁场演示器、电源、导线、互感线圈等）、实验报告纸3.4实验步骤：（1）将磁场演示器放置在桌面上，使其水平放置。

（2）连接磁场演示器与电源，并通过开关调节磁感应强度B。

（3）在磁场演示器上安装导线和互感线圈，将互感线圈连接到示波器上。

（4）将运动电荷（如金属球）放置在互感线圈上，并保持其静止状态。

（5）开启电源，调节磁感应强度B，观察示波器的显示情况。

磁场对运动电荷的作用教案教案

磁场对运动电荷的作用教案教案教案：磁场对运动电荷的作用一、教学目标1.理解电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向和大小；2.能够运用右手定则判断电荷在磁场中受力的方向；3.掌握电荷在磁场中的运动规律。

二、教学重点1.电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向和大小；2.右手定则的运用。

三、教学难点如何描绘电荷在磁场中的运动轨迹。

四、教学过程步骤一：导入新课1.引入：回顾前一节课讲到的静磁场对运动电荷的作用。

在运动电荷周围一定有磁场，接下来我们要学习的是磁场对运动电荷的作用。

步骤二：学习磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力的方向和大小- 当一个电荷q以速度v运动时，它在磁场B中受到的力F为洛伦兹力，其大小为F=qvBsinθ，其中θ为v与B之间的夹角。

-根据右手定则，可以确定洛伦兹力的方向：将右手的四指指向电荷正向运动的方向，磁场方向由手指所示的方向确定，洛伦兹力的方向则为手掌的方向。

-提示学生进行练习，验证右手定则。

2.电荷在磁场中的运动-通过讲解洛伦兹力的方向和大小，引导学生理解电荷受力的规律。

-当电荷进入磁场时，会受到洛伦兹力的作用，产生一个沿着力方向的加速度。

-如果电荷的速度与磁场方向垂直，则电荷将按照圆周轨道运动；如果电荷的速度与磁场方向平行，则电荷将以直线方式运动。

-提示学生进行实验，观察电荷在磁场中的运动规律。

步骤三：进行案例分析和讨论1.设计一个具体的案例：一个带正电的粒子在垂直于地球表面的磁场中运动，请描述粒子的运动轨迹，并解释其运动规律。

2.引导学生根据之前所学的知识，应用右手定则和洛伦兹力的方向和大小推导出粒子的运动轨迹，并进行讨论。

步骤四：小结与拓展1.小结：通过本节课的学习，我们了解了磁场对运动电荷的作用及其运动规律。

掌握了右手定则的运用方法。

2.拓展：提问学生，如果一个电荷除了在磁场中运动外，还受到其他力的作用，它的运动会有什么变化？为什么？五、课堂作业1.准备一个具有一定速度和电荷量的带正电的粒子放置在磁场中，根据所学知识，推导出粒子的运动轨迹，画出示意图。

高三物理一轮复习《磁场对电流、运动电荷的作用及带电粒子在复合场中的运动》教学设计

t=θ/360 T,θ/2∏T ,t=Rθ/V
(3)圆心的确定
（4）半径的确定
（5）运动时间的确定
3．带电粒子在有界磁场中的运动
（1）直线边界或叫单边界磁场，进出磁场具有对称性
（2）矩形边界磁场，临界问题
（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）
4.带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题
例题：《步步高一轮复习资料》P144例2
五．学生定时训练本节小专题练习
定时练习、改错、教师பைடு நூலகம்评、学生反思总结
教学反思
2.会计算洛伦兹力的大小，能判断其方向，掌握带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等问题，临界和极值问题.
3.会分析速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器等实际应用问题，会分析带电粒子在复合场中的运动问题．
重、难点
电流周围的磁场、安培力作用下的运动和平衡，洛伦兹力作用下的匀速圆周运动，临界和极值问题，带电粒子在复合场中的运动
2.带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类
（1）洛伦兹力、重力并存
（2）电场力、洛伦兹力并存（不计重力）
（3）电场力、洛伦兹力、重力并存
3.带电体在叠加场中有约束情况下的运动
例题：P149例2 P149 3题
4.带电粒子在组合场中运动，电偏转和磁偏转的比较
P150例3 4题
学生课后训练《步步高一轮复习资料》P151：高考模拟、明确考向
（3）磁感应强度和电场强度的比较。见步步高139页表格
概念理解与强化《步步高一轮复习资料》P140例1
学生训练：《步步高一轮复习资料》P140 1、2
3.安培定则的应用和磁场的叠加
(1)电流的磁场：直线电流、环形电流、通电螺旋管的磁场．

高三一轮复习学案-磁场对运动电荷的作用

1磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力——磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力的大小：如图，当v 与B 之间夹角为θ时，F =__________________当v 与B 平行时，F =____________当v 与B 垂直时，F =____________洛仑兹力的方向：左手定则F 始终垂直于v ，洛仑兹力永不_________ 练习：下列各种情况中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q 。

试求出各带电粒子所受洛仑兹力的大小，并指出其方向二、带电粒子在匀强磁场中的运动当v 与B 平行时，粒子做____________运动当v 与B 垂直时，粒子做____________运动，由洛仑兹力提供________qvB =半径公式：R =周期公式：T =练习：两个粒子在匀强磁场中某时刻的速度和轨迹如图所示，则1.两粒子各带什么电？2.若两粒子种类相同，比较二者速度和周期大小。

3.若两粒子速度和电荷量相同，比较二者质量和周期大小。

三、部分圆轨迹的几何特征 mv 21.速度偏向角、轨迹对应圆心角2.速度偏向角、位移与初（末）速度间夹角3.确定圆心的四条直线四、由轨迹的初末状态求解轨迹信息核心任务：求_______和_________基本思路：四线找圆心，圆规作轨迹，勾股求半径，三角算角度练习：某粒子在匀强磁场中只受洛仑兹力作用，在下列情景中找圆心、作轨迹、求半径并计算轨迹对应的圆心角。

1.粒子初位置在A点，速度水平，末位置在B点2.粒子初位置在A点，速度竖直，末位置在虚线上某处，速度向顺时针偏转了60度3.粒子初位置在A点，速度方向如图，末位置恰好与虚线相切4.粒子半径如图，初位置在虚线上某处，速度与虚线垂直，末位置恰好和实线相切5.粒子半径如图，初位置在A点，末位置恰好和实线相切6.粒子半径如图，轨迹的某条直径一端在A点，另一端在虚线上某点Bar rAr θ。

高考物理一轮复习导学案10.2磁场对运动电荷的作用

10.2磁场对运动电荷的作用〖教学目标〗1.会判断洛伦兹力的方向，计算洛伦兹力大小，知道洛伦兹力的特点；2.学会处理含洛伦兹力在内的的动力学问题，学会处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题〖教学过程〗活动一、洛伦兹力1.洛伦兹力与安培力的关系：2.存在条件：3.方向：（1）左手定则：（2）特点：4.大小：例1若来自太阳高能带电粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。

但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。

不考虑地磁偏角的影响，说法正确的是（）A．若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，将向东偏转B．地磁场只分布在地球的外部C．地磁场穿过地球表面的磁通量为零D．地磁场对直射地球宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极地区最弱例2如图所示，半圆光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O为其圆心，M、N与O高度相同，匀强磁场方向与轨道平面垂直．现将一个带正电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道在M、N间做往复运动．下列说法中正确的是()A.小球在M点和N点时均处于平衡状态B.小球由M到N所用的时间大于由N到M所用的时间C.小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小均相等D.小球每次经过轨道最低点时所受合外力大小均相等例3如图所示，质量为m、带电荷量为+q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是（）A．物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力B．物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后匀速运动C ．物块下滑的最大速度为Bq mgD ．物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒活动二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1.条件：2.轨道半径：3.周期：例4比荷（q m）相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经过小孔S 垂直进入匀强磁场，磁感应强度为B ，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）A ．N 带负电，M 带正电B ．N 的速率大于M 的速率C ．N 的运行时间等于M 的运行时间D ．N 受到的洛伦兹力一定等于M 受到的洛伦兹力例5如图所示，空间中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，有一质量为M ，电荷量为q （q ＞0）的粒子静止在O 点。

高考物理名师1号系列复习磁场对运动电荷的作用教案

第二课时磁场对运动电荷的作用第一关：基础关展望高考基础知识一、洛伦兹力知识讲解（1）定义：运用电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力.（2）大小：f=qvBsinθ，其中θ为v与B的夹角.（3）方向：洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：伸开左手使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向.若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好相反.（4）特点：由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向，因此，洛伦兹力总是不做功.它只能改变运动电荷的速度方向（即动量的方向），不能改变运动电荷的速度大小（即动能大小）.活学活用一个质量m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4 C的电荷放置在倾角α=30°的光滑斜面（绝缘）上，斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里,如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面.g取10 m/s2,求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？解析：该题是洛伦兹力与力学知识结合的题目，考查左手定则及平衡条件的应用、洛伦兹力大小计算及洛伦兹力不做功等知识的综合应用.(1) 小滑块在沿斜面下滑过程中，受重力mg\,斜面支持力N和洛伦兹力f.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力f方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷.(2) 小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有Bqv+N-mgcos α=0，当N=0时，小滑块开始脱离斜面，所以v=340.11010mgcos 2m /s /s Bq 0.5510α--⨯⨯==⨯⨯≈3.5 m/s.（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理：mgsin αs=12mv 2斜面的长度至少应是s=(22v 2gsin 2100.5α=⨯⨯ m=1.2 m. 答案：(1) 负电荷（2） 3.5 m/s(3) 1.2 m二、带电粒子在匀强磁场中的运动知识讲解在带电粒子只受洛伦兹力的条件下（电子、质子、α粒子等基本微观粒子的重力通常可忽略不计），中学阶段只研究带电粒子在匀强磁场中的两种典型运动.（1）初速度方向与磁场方向平行：此时洛伦兹力F=0，粒子将沿初速度方向做匀速直线运动.（2）初速度方向与磁场方向垂直:由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供:F=qvB=m2vR.所以其轨道半径为R=mvqB ，运动周期为T=2mqB.第二关：技法关解读高考解题技法一、洛伦兹力与电场力对比技法讲解1.受力特点带电粒子在电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力的作用．电荷在磁场中不一定受磁场力作用，只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用，而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用．2.力的大小特点电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电荷的电荷量q，即F＝qE，而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷的电荷量q有关，还与电荷运动速度的大小v及速度方向与磁场方向的夹角θ有关，即F＝qvBsinθ.3.力的方向特点电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线方向(与电场方向相同或相反)，而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所确定的平面).4.运动特点带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是抛物线，为匀变速曲线运动，也称类平抛运动；带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或做匀速直线运动，当带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动．5.做功特点电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面上运动除外)，而电荷在磁场中运动时，洛伦兹力一定不对电荷做功．典例剖析例1电子以垂直磁场的速度v从图的P处沿PQ方向进入长d，高h的矩形PQNM匀强磁场区域，结果从N离开磁场.若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则（）A.电子在磁场中运动的时间t=d vB.电子在磁场中运动的时间t=PN v C.电子横向偏移h=21Bev d 2m v（） D.偏向角φ满足sin φ=d/（mv Be ）解析：本题很容易错选A 、C 两选项，两个错解均出自对电偏转和磁偏转的混淆.由于电偏转先学，受先入为主的影响，以为电子进入磁场后在水平方向做匀速直线运动，所以有d=vt ；在竖直方向做初速为零的匀加速运动，所以有h= 12 at 2，而a=Bev m.要解涉及电、磁偏转的题，一定要分清两者的区别：图1是用匀强电场使带电粒子偏转，带电粒子受恒定电场力，运动轨迹是抛物线．横向偏移y和偏向角φ通过类平抛运动的处理求解．在电偏转中，电场力做功，图2是用匀强磁场使带电粒子偏转，带电粒子受洛伦兹力是变力，运动轨迹是圆弧.横向偏移y和偏向角φ应通过处理圆周运动求解.例如，从图2可知，sinφ=dR (式中R=mvBe).在磁场偏转中，注意洛伦兹力不做功.本题纯属磁偏转，正确选项应为B、D.答案：BD二、怎样研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动技法讲解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题因涉及较多的几何知识而增加了问题的难度，但无论多么复杂，其关键都在画轨迹、定圆心、定半径，要突破这一难点，除了掌握必要的几何知识外，主要是注意归纳总结定圆心的方法、不同问题中画轨迹的技巧，能把几何问题和物理问题有机地结合起来．把握“一找圆心，二求半径R=mvBq ，三求周期T=2mBq或时间t”的规律．1.圆心的确定因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的F的方向，沿两个洛伦兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心.或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置.2.半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）.并注意以下两个重要的几何特点：（1）粒子速度的偏向角（φ）等于回旋角（α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如图），即φ=α=2θ=ωt.（2）相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ′）互补，即θ+θ′=180°.3.粒子在磁场中运动时间的确定若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角α，利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，并由表达式t=2απT ，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T 即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t 越长，注意t 与运动轨迹的长短无关.4.注意圆周运动中有关对称规律匀强磁场边界为圆形时，粒子速度垂直磁场，初速对着圆心进入磁场，则离开磁场时速度就背离圆心．以上的对称性问题可以推广到当磁场边界为直线时，如从同一边界射入的粒子，再从同一边界射出，则两次速度与边界的夹角相同．典例剖析例2如图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60°，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置．解析：设正离子从磁场区域射出点为c，射出方向的反向延长线与入射方向的直径交点为b，正离子在磁场区域中的运动的轨迹ac是一圆弧，轨迹如右图，由几何关系可推出∠aoc=60°,即正离子在磁场区域中运动轨迹ac对圆心O所形成的圆心角为60°．如果整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的磁场，正离子在纸面上做圆周运动，设正离子运动一周的时间为T，则正离子沿ac由a 点运动到c点所需的时间为：t=601=①T T3606π②而T=2mBq代入得正离子沿圆弧由a点运动到c点所需的时间π③t=m3qBao和oc都是圆弧ac的半径，故△aoc是等腰三角形，根据上面所得∠aoc=60°,可知∠oac=∠oca=60°,∠bca=∠bac=30°,因此△abc也是等腰三角形，得ab=bc=圆形磁场区域的半径.故射出点c，由∠abc=120°确定.三、带电粒子在有界磁场中的运动技法讲解带电粒子在有界磁场中运动的问题，注意下列结论，再借助数学方法分析．1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，磁场有多个边界时，要同时考虑射出每个边界的条件，以及之间的关系．2.当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．3.当速率v变化时，圆心角大的运动时间越长，但运动轨迹不一定越长．典例剖析例3如图所示，一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中点O处，以垂直磁场且跟ad边成30°角的速度方向射入一带电粒子.已知粒子质量为m，带电荷量为q，ad边长为l，不计粒子重力.（1）若要粒子从ab边上射出，则入射速度v0的范围是多少？（2）粒子在磁场中运动的最长时间为多少？解析：①带电粒子在O点所受洛伦兹力方向垂直于v0，即图中OO1方向，所有粒子的轨道圆心均应在直线OO1上.②因矩形区域abcd足够长，所以当轨道与cd相切时，其半径应是所有从ab上射出的粒子中最大的，对应粒子的速度也最大.设上述切点为M，则该粒子轨道的圆心必在过M且与cd垂直的直线上.③设轨道与cd 相切的粒子，其轨道半径为R 1，由几何关系可得 R 1sin 30°+2l =R 1 解得R 1=l ，由公式qvB=mv 2/R,得该轨道上粒子速度为v01=qBl m . ④对于从ab 射出的、速度最小的粒子，其轨道应与ab 相切，设切点为N ，圆心为O 2，半径为R 2，则R 2+R 2cos 60°=12l,解得R 2= 13 l ，由qvB=mv 2/R 可得v 02=qBl 3m. (1)综合③④结论知，所有从ab 上射出的粒子的入射速度v0的范围应为0qBl qBl v 3m m<<. (2)带电粒子在磁场中运动的时间t=R m v qBR qBR mθθθθω===，由此可知，t 取决于粒子在磁场中转过的角度.从上面的分析可以推知，当粒子轨道半径R ≤R 2时，粒子均从ad 边上射出，转过的角度为5π3，这些粒子在磁场中运动的时间最长，t max=5m 3qBπ. 答案：（1）0qBl qBl v 3m m<< （2）5m 3qB π 四、关于回旋加速器问题技法讲解1.回旋加速器在现代物理学中有着不可替代的作用，这就要求学生要充分了解回旋加速器的结构及其工作原理，回旋加速器是带电粒子在电场、磁场中运动的一种具体应用，电场起加速作用，磁场起偏转作用，使得带电粒子在有限的空间范围内可以获得很大的速度，从而获得相应的动能，与圆周运动相比，加速运动的加速时间极短，可以忽略.2.粒子在加速器中并不是被加速一次，对不同的粒子其被加速的次数不同．3.要使粒子在加速器中不断被加速，其在磁场内做圆周运动的周期必须等于交流电的周期．4.不同粒子从加速器中射出时获得动能最大，此时它们做圆周运动半径相同，都等于D 形盒的半径R ，所以qBv m =2m mv R 得E km =()2qBR 2m . 5.粒子在加速器中运动一周被加速两次，所以粒子在加速器中运动的时间t=2km E 2m BR 2qU qB 2Uππ=.(U 为加速电压，R 为D 形盒的半径) 6.回旋加速器加速的局限性当粒子的能量达到一定值后，其速度和光速接近，据狭义相对论的原理，粒子的质量将会变大（m=m 0, 因此粒子在磁场中回旋一周的时间将变大，结果粒子运动频率与电场变化频率不同步，破坏了加速器工作条件，进一步提高粒子速度成为不可能.典例剖析例4用一台回旋加速器分别加速电荷量为q ，质量为m 的质子与电荷量为2q ，质量为4m 的α粒子，则质子与α粒子获得的能量之比为_；所需交变电压的频率之比为_；获得上述能量所需的时间之比_.解析：由于质子与α粒子是用同一台回旋加速器，故最后射出时的轨道半径相同.因为R=mv qB ,所以v=qBR m .所以E kH E k α=222H H 2H H 2H H 1m v m qH m m q 21m m q q m m v 2ααααααα==（）=1:1 所需交变电压的频率之比为：2H H 121H H 2m m T 2m q 112:/()/T T T q B q B m q 1ααααππ====. 要求获得上述能量所需时间之比，需求出两种粒子加速的次数，由于每加速一次，对应着粒子在磁场中做半个圆周运动.粒子加速次数： n=()2211qBR mv /qu m /qu 22m =（）（）=22qB R 2m/u 所需时间：t=n ·22T qB R m 22mu qBπ=⨯=πBR 2/(2u). 故质子与α粒子获得上述能量时间之比为：2H 2t BR /2u t BR /2u αππ=（）（）=1:1. 答案：:1 2:1 1:1第三关：训练关笑对高考随堂训练1.从太阳和其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，它们高速射向地球，这些粒子进入大气层，会使空气大量电离，也有的直接射到动植物上面伤害地球上的生命.地磁场可以对地球起到保护作用，避免了这些“天外来客”的伤害，如图所示，则下列说法中正确的是（）A.带电粒子进入地磁场后，速度减慢，最终停下来，根本不会到地球B.带电粒子进入地磁场后，受到地磁场的作用发生偏转，从而避开了地球C.地磁场对南北两极直射来的宇宙射线的阻挡作用强于赤道处D.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用赤道处强于两极处解析：带电粒子在地磁场中受洛伦兹力作用而偏转，但洛伦兹力不做功，A项错，B项对.由于直射地球的宇宙射线的运动方向在两极处与磁感线夹角较赤道处小得多，所以洛伦兹力较赤道处小，故C项错，D项对.答案：BD2.如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做()A.加速直线运动B.匀速直线运动C.匀速圆周运动D.简谐运动解析：螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行.沿轴线飞入的电子始终不受洛伦兹力而做匀速直线运动.答案：B３.长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，下面说法正确的是（）解析：金属内有大量可自由移动的电子，在定向移动过程中，受洛伦兹力作用积累到上表面，故φ上<φ下，C对.答案：C4.某离子速度选择器的原理示意图如图所示，在一半径为R=0.1 m 的圆柱筒内有B=1×10-2T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱筒截面某一直径两端筒壁上开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有=5×107 C/kg的正离子（重力不计），以入射角α=30 °一束比荷qm从a孔垂直磁场射入，不与筒壁碰撞能从b孔射出.则该离子的速度v 大小是()A.1×105 m/sB.5×104 m/sC.1×104 m/sD.5×103 m/s解析：根据题意画出粒子运动轨迹，O′为圆周运动的圆心，,r=R/sinα，解得v=1×105 m/s.r=mvqB答案：A课时作业三十七磁场对运动电荷的作用1.带电粒子进入云室中使气体电离，从而显示其运动轨迹.如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少.下列说法正确的是()A.粒子先经过a点，再经过b点B.粒子先经过b点，再经过a点C.粒子带负电D.粒子带正电知，R逐渐减小，解析:动能逐渐减小即速度v逐渐减小，由R=mvqB从图中知R a＞R b，所以粒子运动方向从a向b，即A正确，B错误.由洛伦兹力的判断方法可得粒子带负电，所以C正确，D错误.答案:AC2.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑水平地面上.物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动，则在A、B一起向左运动的过程中()A.A对B的压力变小B.A对B的压力变小C.B对A的摩擦力不变D.B对地面的压力变大解析:根据左手定则可判断A受到的洛伦兹力的方向竖直向下，所以，A对B的压力变大，B对地面的压力也变大，对于A、B整体来讲，向左做匀加速直线运动，故B对A的静摩擦力不变.所以，正确选项为B、C、D.答案:BCD3.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是()A.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变解析:带电粒子经过加速电场后速度为带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内，且在圆环内做半径确定的圆周运动，因此R=mv=U一定，则带电粒子的比Bq荷q/m越大，磁感应强度B应越小，A错误，B正确；带电粒子运动π，与带电粒子的速度无关，当然就与加速电压U无关，周期为T=2mBq因此，对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变.答案:BD4.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°.利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个()A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子的初速度D.带电粒子在磁场中运动的半径解析:设磁场的宽度为L ，粒子射入磁场的速度v=L t ，但L 未知，故C 选项错误；粒子运动的轨迹和圆心位置如右图所示，由几何关系知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径因不知道L ，也无法求出半径r ，D 选项错误；又因为r=mv qB ,所以粒子的比荷q m 2LB 2Bt ==；粒子运动的周期T=2r t v 3ππ=;故AB 正确.答案:AB5.如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标xOy，在y＜0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g(g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y＜0的空间运动.液滴在y＜0的空间内的运动过程中()A.重力势能一定不断减小B.电势能一定先减小后增大C.动能不断增大D.动能保持不变解析:带电液滴在y＞0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电且电场力等于重力.当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y＜0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变.答案:D6.某同学家中电视机画面的幅度偏小，维修的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障，显像管及偏转线圈如图所示，引起故障的原因可能是()A.电子枪发射能力减弱，电子数减少B.加速电场的电压过大，电子速率偏大C.偏转线圈的电流过大，偏转磁场增强D.偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小解析:画面的幅度偏小说明电子在磁场中做圆周运动的半径r大.r=mv Bq ，而电子加速时，qU= 12 mv 2，所以得此可知U 偏大，或B 偏小，故B 、D 正确.答案:BD7.如图是某离子速度选择器的示意图，在一半径为R=10 cm 的圆柱形桶内有B=10-4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为γ=2×1011 C/ kg 的阳离子，粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时，出射离子速度v 的大小是 ()A. 106 m/s106 m/s108 m/s106 m/s解析:由题意，离子从入射孔以45°角射入匀强磁场，离子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动14周期，由几何关系可知离子运动的轨道半径又r=mvqB，v=qBrm =γBr=2 106m/s.出射离子的速度大小为2106m/s,结论B 正确.答案:B8.如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直.一群质量为m 、带电荷量为-q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内.则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为()A.2mvqB B.2mvcos qB θC.2mv(1sin )qB θ-D.2mv(1cos )qBθ-解析:粒子沿PC 方向射入，偏转半个圆周打在P N 上，长度为l 1=2R=2mvqB，粒子沿与PC 夹角为θ的方向射入，打在P N 上的长度为l 2=2mvcos qBθ.则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为Δl=l 1-l 2=2mv(1cos )qBθ-.答案:D9.如图所示，离子源S 产生质量为m ，电荷量为q 的离子，离子产生出来的速度很小，要以看做速度为0，产生的离子经过电压U 加速后，进入磁感强度为B 的一匀强磁场，沿着半圆周运动到达P 点，测得P 点到入口处S 1的距离为L ，则 N 极板为__极板，此离子荷质比qm=___.解析:由带电粒子在磁场中的偏转方向，可判断其带负电，带电粒子在电场中加速运动，可知 N 板为正极板.粒子在电场中加速，有12mv 2=qU 粒子在磁场中偏转，有L mv 2qB= 整理得22q 8U m B L= 答案:正228UB L 10.电子自静止开始经M 、 N 板间（两板间的电压为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示.求：（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；（用尺和圆规规范作图）（2）匀强磁场的磁感应强度B.（已知电子的质量为m ，电荷量为e ）解析:(1)作电子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示（2）设电子在M 、 N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：eU=12mv 2①电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：evB=2mv r②由几何关系得：r 2=(r-L)2+d 2③联立求解①②③式得：答案：（1）见解析（211.如图所示，半径为r 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M 和金属板 N ，M 、 N 两板所接电压为U ，板间距离为d.现有一群质量为m 、电荷量为q 的带电粒子（不计重力）由静止开始从金属板 N 上各处开始加速，最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ 的最长时间和最短时间差.解析:设带电粒子到达磁场边界的最短时间为t1，最长时间为t2，带电粒子进入磁场中的速度为v，由题意可判断，带电粒子沿磁场上、下两边缘运动的时间最短即等于在电场中运动的时间，即t1=t电+rv ；带电粒子向着磁场的圆心射入的粒子运动时间最长等于在电场中运动的时间和在磁场中运动时间之和，即t2=t电+t磁由动能定理得Uq=mv2/2解得：设带电粒子在磁场中运动的半径为R，则由qvB=mv2/R得：设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为θ，由几何知识得。

高三物理第一轮复习学案磁场对运动电荷的作用

2009届高三第一轮复习学案磁场对运动电荷的作用一、考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。

带电粒子在匀强磁场中的运动2.质谱仪．回旋加速器二、知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做。

当v ⊥B 时，；当v ∥B 时，。

2．洛伦兹力的方向：用判定。

注意：四指代表，不是代表电荷的。

3．由于洛伦兹力f 始终与速度v 垂直，因此f 只改变而不改变。

当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此。

4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：，两个基本公式（1）轨道半径公式：，（2）周期公式：。

三、好题精析例1 在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。

一电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。

试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。

例2电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。

电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。

磁场方向垂直于圆面。

磁场区的中心为O ，半径为r 。

当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。

为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？例3（2001年高考理综卷）如图11.3-6所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。

设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。

分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速图11.3-1图11.3-3图11.3-6电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。

最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。

若测得细线到狭缝s 3的距离为d 。

高考物理第一轮专题复习教案磁场对运动电荷的作用1

学案41 磁场对运动电荷的作用一、概念规律题组1．关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是( )A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功2．以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动的方向v和磁场对负电荷的洛伦兹力F之间的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)( )3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变二、思想方法题组4．一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的B．它的速度是恒定不变的C．它的速度与磁感应强度B成正比D．它的运动周期与速度的大小无关图15．如图1所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是( )A．在磁场中运动的时间相同B．在磁场中运动的轨道半径相同C．出边界时两者的速度相同D．出边界点到O点处的距离相等一、对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．3．洛伦兹力与电场力的比较用．下列表述正确的是( )A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法1．圆心的确定如图2甲、乙所示，试确定两种情况下圆弧轨道的圆心，并总结此类问题的分析方法．图3总结两种情况下圆心的确定分别采用以下方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3所示，图中P为入射点，M为出射点)．(2)图4已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图4所示，P为入射点，M为出射点)．根据以上总结的结论可以分析下面几种常见的不同边界磁场中的运动规律：①直线边界(进出磁场具有对称性，如图5(a)、(b)、(c)所示)图5②平行边界(存在临界条件，如图6(a)、(b)、(c)所示)图6③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图7所示)2．半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径的大小． 3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间表示为：t ＝α360°T(或t ＝α2πT)．【例2】图8(2011·海南·10)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 [规范思维]【例3】如图9所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝23 3 m ，左侧区域圆心为O 1，磁场向里，右侧区域圆心为O 2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m ＝3.2×10－26kg 、带电荷量q ＝1.6×10－19 C 的某种离子，从左侧区域边缘的A 点以速度v ＝106m/s 正对O 1的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从右侧区域穿出．求：图9(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)．[规范思维]_____ 三、带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题1．解决此类问题的关键是：找准临界点．2．找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当速率v变化时，圆周角越大，运动时间越长．【例4】(2011·广东·35)如图10(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0.一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小．(2)若撤去电场，如图10(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．(3)在图10(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？图10[规范思维]【基础演练】1．(2011·河南郑州月考)在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是( )A．高速粒子带负电B．高速粒子带正电C．轨迹半径逐渐减小D．轨迹半径逐渐增大图112．真空中两根长直金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在两导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图11中的曲线PQ所示，则一定是( ) A．ab导线中通有从a到b方向的电流B．ab导线中通有从b到a方向的电流C．cd导线中通有从c到d方向的电流D．cd导线中通有从d到c方向的电流图123．(全国高考)如图12所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T04.图13如图13所示，圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t ；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π3.根据上述条件可求得的物理量为( )A ．带电粒子的初速度B ．带电粒子在磁场中运动的半径C ．带电粒子在磁场中运动的周期D ．带电粒子的比荷 5.图14回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图14所示，它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 6.图15(天津高考)如图15所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A.3v2aB，正电荷 B.v2aB，正电荷 C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷【能力提升】7.图16(2010·江苏连云港模拟)如图16所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的( )图178．(2010·重庆理综·21)如图17所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．( )图18(2011·北京·23)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图18所示的矩形区域ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别为m 1和m 2(m 1>m 2)，电荷量均为q ，加速电场的电势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．(1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1.(2)当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s. (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度，若狭缝过宽，可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值L ，狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场，为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．学案41 磁场对运动电荷的作用【课前双基回扣】1．BD 2.ABC 3.BD 4.D 5.A思维提升1．洛伦兹力的大小和方向(1)大小：F ＝Bqvsin θ，θ为v 与B 的夹角． ①θ＝0°或180°时，F ＝0. ②θ＝90°时，F ＝Bqv.③静止的电荷不受洛伦兹力作用． (2)方向 ①左手定则注意：四指指向正电荷运动的方向；拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向．②方向特点：F 垂直于B 和v 决定的平面，即F 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功．2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．(2)若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动．由牛顿第二定律和向心力公式可得：qvB ＝m v 2R ；轨道半径R ＝mv qB ；周期T ＝2πR v ＝2πmqB【核心考点突破】例1 B [F ＝qvB ，洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，因此选B.] 例2 BD [带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据qvB ＝mv2r 得轨道半径r ＝mvqB ，粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同，轨迹不同；相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B 正确．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ＝2πmqB，故所有带电粒子的运动周期均相同，若带电粒子都从磁场左边界出磁场，则这些粒子在磁场中的运动时间是相同的，但不同速度的粒子，其运动轨迹不同，故A 、C 错误．根据θt ＝2πT 得θ＝2πT t ，所以运动时间t 越长，运动轨迹所对的圆心角θ越大，故D 正确．][规范思维] 因所有粒子比荷相同，所以电性相同；又所有粒子从同一点入射，所以轨迹是否相同，应看半径；运动时间是否相同，应看圆心角．另外还应注意磁场边界的约束．例3 (1)4.19×10－6s (2)2 m解析 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的．如下图所示，设轨迹半径为R ，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律 qvB ＝m v 2R ①又：T ＝2πRv ②联立①②得：R ＝mvqB ③T ＝2πm qB④将已知数据代入③得R ＝2 m⑤由轨迹图知：tan θ＝r R ＝33，则θ＝30°.则全段轨迹运动时间： t ＝2×T 360°×2θ＝T3⑥ 联立④⑥并代入已知数据得：t ＝2×3.14×3.2×10－263×1.6×10－19×0.1s ＝4.19×10－6s (2)在图中过O 2向AO 1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移总距离d ＝2rsin 2θ＝2 m. [规范思维] 1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法： (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．2．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置；再利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关知识求解．例4 见解析解析 (1)根据动能定理，qU ＝12mv 21－12mv 20，所以v 0＝v 21－2qU m.(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由几何知识可知R 2＋R 2＝(R 2－R 1)2，解得R ＝2R 0.根据洛伦兹力公式qv 2B ＝m v 22R ，解得B ＝mv 2q 2R 0＝2mv 22qR 0. 根据公式t T ＝θ2π，2πR ＝v 2T ， qv 2B ＝m v 22R ，解得t ＝T 4＝2πm 4Bq ＝2πm 4×mv 22R 0＝2πR 02v 2(3)考虑临界情况，如图所示①qv 3B 1′＝m v 23R 0，解得B 1′＝mv 3qR 0， ②qv 3B 2′＝m v 232R 0，解得B 2′＝mv 32qR 0，综合得：B′<mv 32qR 0. [规范思维] (1)带电粒子在电磁复合场中运动时，洛仑兹力不做功，只有电场力做功．(2)带电粒子在单一磁场中运动时，定圆心、求半径及圆心角是解题的关键．(3)注意有界磁场的边界约束以及由此而产生的临界情况．思想方法总结1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．2．解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场，让粒子能够做完整的圆周运动，确定粒子做圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角．粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比．【课时效果检测】1．BC 2.C 3.AD 4.CD 5.A 6.C7．AD 8.D9．(1)2qU m 1 (2)8U qB 2(m 1－m 2) (3)m 1－m 22m 1－m 2L 解析 (1)加速电场对质量为m 1的离子做的功W ＝qU.由动能定理得12m 1v 21＝qU 所以v 1＝2qU m 1(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB ＝mv 2R ，R ＝mv qB① 利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为R 1＝2m 1UqB 2，R 2＝2m 2UqB 2② 两种离子在GA 边上落点的间距s ＝2R 1－2R 2＝8U qB2(m 1－m 2)③ (3)质量为m 1的离子在GA 边上的落点都在其入射点左侧2R 1处，由于狭缝的宽度为d ，因此落点区域的宽度也是d.同理，质量为m 2的离子在GA 边上的落点区域的宽度也是d.要保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为2(R 1－R 2)>d④将②式代入④式得2R 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1－m 2m 1>d R 1的最大值满足2R 1m ＝L －d 得(L －d)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－m 2m 1>d 求得最大值d m ＝m 1－m 22m 1－m 2L易错点评1．求解带电粒子在有界磁场中做圆周运动的力学问题时，根据速度方向垂直于半径，正确地画出圆周运动的轨迹是解题过程中要做的第一步(不少同学不善于规范地画出轨迹图，致使无法正确地找出几何关系)，此后再由平面几何知识求出轨道半径和轨迹所对应的圆心角，最后再利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律求解．2．在第5题中，由于某些同学不理解回旋加速器的工作原理导致出错．理解回旋加速器的原理需掌握两点：①粒子离开磁场时的动能与加速电压无关，由R ＝mv qB知，Ek ＝22m 只取决于磁场的半径R 、磁感应强度B 的大小以及粒子本身的质量和电荷量；②粒子做圆周运动的周期等于交变电场的周期，由f ＝qB 2πm知，要加速不同的粒子需调整B 和f. 3．在第8题中，所给信息较多，但如没有耐心和一定的方法，会陷入无从下手的境地．根据题图确认a、b、c三者的半径关系，电性关系，再结合表中的数据进行分析．综合分析能力一直是高考的重点，应在平时的学习中注意培养．。

高中试卷试题复习模拟高考磁场对运动电荷的作用教案

然顿市安民阳光实验学校磁场对运动电荷的作用（教案）洛仑兹力[教学目标]1、通过本课时的学习使学生知道磁场对电流的作用（安培力）实质是磁场对运动电荷作用（洛仑兹力）的宏观表现。

2、理解洛仑兹力的方向由左手定则判定，能根据安培力的表达式F=BIL 推导洛仑兹力的表达式f=qvB。

3、培养学生的思维能力、分析能力以及逻辑推理能力，使学生体会由宏观量描绘微观量的科学思想。

[教学重点]1、由安培力的方向导出判定洛仑兹力方向的判定方法———左手定则。

2、根据安培力的表达式（宏观量）导出洛仑兹力（微观量）的表达式。

[教学难点]建立相关物理模型，导出公式f=qvB。

[教学方法]启发、实验观察结合讲解、讨论。

[教学媒体]阴极射线管、学生低压电源、感应圈（高压）、蹄形磁体、导线和开关以及投影仪、投影片、投影屏幕。

[课时课型]一课时、新课。

[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5分钟左右）1、安培力的启示（导课）：磁场对电流具有磁场力的作用（安培力），电流是由于电荷定向运动形成的，由此可猜想：磁场对电流的作用是磁场对运动电荷作用的体现。

2、演示实验、验证猜想：①介绍（简介）阴极射线管及工作原理。

②观察阴极射线（电子束）在磁场中发生明显的偏转现象。

教师提问：这一现象表明什么？师生总结：阴极射线（电子束）在磁场中偏转，说明电子束在磁场中确实受到某种力的作用，这个力就是今天我们要学习的洛仑兹力。

二、新课教学（30分钟左右）（一）洛仑兹力物理学中把磁场对运动电荷的作用力（磁场力）称为洛仑兹力（物理学家洛仑兹最先提出这一观点）。

（二）洛仑兹力的方向1、由安培力的方向导出洛仑兹力方向的特点（1）洛仑兹力的方向跟磁场方向垂直；（2）洛仑兹力的方向跟电荷运动方向垂直。

2、用左手定则确定洛仑兹力的方向（便于记忆）教师示范：伸开左手，使大拇指跟其于四个手指垂直，且处于同一水平面内，将左手放入磁场中，让磁感线从手心穿进，四指指向正电荷的运动方向，那么大拇指所指的方向就是正电荷受洛仑兹力的方向（在黑板上画出示意图）。

2022高考物理总复习教学案第54讲-磁场对运动电荷的作用

2022高考物理总复习教学案第54讲-磁场对运动电荷的作用15.4 磁场对运动电荷的作用15.5 带电粒子在磁场中的运动一、教学目标1．通过实验把握左手定则，并能熟练地用左手定则判定磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力的方向。

2．明白得安培力是洛仑兹力的宏观表现。

3．依照磁场对电流的作用和电流强度的知识推导洛仑兹力的公式f=Bqv，并把握该公式的适用条件。

4．熟练地应用公式f=Bqv进行洛仑兹力大小的运算。

二、重点、难点分析1．重点是洛仑兹力方向的判定方法左手定则和洛仑兹力大小运算公式的推导和应用。

2．因电荷有正、负两种，在用左手定则判定不同的电荷受到的洛仑兹力方向时，要强调四指所指方向应是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。

3．洛仑兹力运算公式的推导是难点之一，这要从概念上讲解清晰。

三、教具感应圈、低压直流电荷（学生电源或蓄电池）、阴极射线管，蹄形永久磁铁、导线若干。

四、要紧教学过程（一）引入新课1．设问：我们差不多把握了磁场对电流存在力的作用、安培力的产生条件和运算方法，那么磁场对运动电荷是否也有力的作用呢？回答：有。

2．实验：演示电子束在磁场中的偏转，让同学注意当改变磁场方向时，电子束的偏转方向也随之改变。

（二）教学过程设计1．洛仑兹力（板书）通过上述实验，让学生摸索：电子束在磁场中偏转的实验现象揭示了什么？定义：磁场对运动电荷存在着力的作用，我们把它称做洛仑兹力。

2．洛仑兹力产生的条件（板书）通过实验，师生共同得出。

结论：电荷电量q≠0，电荷运动速度v≠0，磁场相对运动电荷速度的垂直重量B⊥≠0，三个条件必须同时具备。

在那个地点教师进一步强调，当运动电荷垂直进入磁场时受到磁场力的作用最大，教材只要求学生把握这种情形。

3．洛仑兹力方向的判定：（板书）进一步观看电子束垂直进入磁场时的偏转，并改变磁场方向。

在黑板上作图表示，让同学找出一种判定方法。

也可联系安培力方向的判定推理确定洛仑兹力方向的判定方法——左手定则。

高考物理一轮复习 8.2 磁场对运动电荷的作用教学案

【重点知识梳理】一、洛伦兹力 1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。

计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F 安=BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。

由以上四式可得F=qvB 。

条件是v 与B 垂直。

当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。

2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。

3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： Bqm T Bq mv r π2,==二、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。

1、带电粒子在半无界磁场中的运动2．穿过圆形磁场区。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。

偏角可由R r=2tan θ求出。

经历时间由Bqm t θ=得出。

注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

3．穿过矩形磁场区。

一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。

偏转角由sin θ=L /R 求出。

侧移由R 2=L 2-（R-y ）2解出。

经历时间由Bqm t θ=得出。

注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！【高频考点解读】【例1】磁流体发电机原理图如右。

等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。

该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。

高三物理第一轮复习学案8-3磁场对运动电荷的作用(人教版)

第三课时磁场对运动电荷的作用【教学要求】1．会用左手定则判断洛仑兹力方向，计算洛仑兹力的大小。

2．了解电子束在磁场中的偏转，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，进行有关计算。

【知识再现】一、洛伦兹力1．洛伦兹力是磁场对电荷的作用力．2．大小：F ＝ (θ为B 与v 之间的夹角)，当θ＝0°时，F ＝；当θ＝90°时，F ＝。

3．方向：由判定(注意正负电荷的不同)．F 一定垂直与所决定的平面，但B 与v 不一定垂直．4．特点：①不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为，故F 一定不做功．F 只改变速度的而不改变速度的。

②F 与运动状态有关．速度变化会引起F 的变化，对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意．二、带电粒子在匀强磁场中运动(不计其他作用)1．若v ∥B 时，带电粒子所受的洛伦兹力F ＝0，因此带电粒子以速度v 做运动．2．若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做运动．结论：①向心力由洛伦兹力提供，即 ②轨道半径公式：R ＝ ③周期：T= ④频率：f ＝。

判断洛伦兹力的方向用“左手定则”，在方法上比判断安培力稍复杂一些．这是因为导线中电流的方向(规定为正电荷运动的方向)是惟一明确的．而运动的电荷有正、负电之分，对于运动的正电荷方向就相当于电流的方向；对于运动的负电荷方向相当于与电流相反的方向．【应用1】有一质量为m ，电荷量为q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B 、方向垂直指向纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?小球飘离条件是：mg=Bqv ，v=mg/Bq 。

由左手定则知：小球应向右运动，也就是磁场要向左运动。

应审清题目中要求的是匀强磁场的运动，而不是带电小球的运动。

带电粒子以一定的初速度与磁场方向垂直进入匀强磁场时，由于洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒于的速率，所以粒子受到的洛伦兹力的大小恒定，且F 的方向始终与速度垂直，故这个力F 充当向心力，因此，只在洛伦兹力作用下，粒予的运动一定是匀速圆考点剖析重点突破周运动．由有关公式可得出下列关系式：T 、f 的两个特点：1． T 、f 的大小与轨道半径R 和运行速率v 无关，只与磁感应强度B 和粒子的荷质比有关．2．荷质比相同的带电粒于，在同样的匀强磁场中，T 、f 相同．【应用2】质子(H 11)和α粒子(eH 42)从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比凰：E k1：E k2＝，轨道半径之比r 1： r 2＝，周期之比T 1：T 2= ．动能Ek=qU ，所以E k1：E k2＝1：2。