人教A版高中必修二试题高一第二次月考试题.docx

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高中数学必修一和必修二第一二章综合试题(人教A版含答案)

高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章）时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )中的元素共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列函数为奇函数的是( )A ．y ＝x 2B ．y ＝x 3C ．y ＝2xD ．y ＝2x3．函数y ＝＋2(x ＋3)的定义域是( )A ．RB ．(－3，＋∞)C ．(－∞，－3)D ．(－3,0)∪(0，＋∞)4．梯形1111A B C D （如图）是一水平放置的平面图形ABCD 的直观图（斜二测），若11A D ∥/y 轴，11A B ∥/x 轴，1111223A B C D ==111A D =，则平面图形ABCD 的面积是（）A.5B.10C.5．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.120︒B.150︒C.180︒D.240︒ 6．已知f (x 3－1)＝x ＋1，则f (7)的值，为( )－1 ＋1 C ．3 D ．21117．已知23＝a，25＝b，则2等于( )A．a2－b B．2a－b8．函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的值域是( )A．[0,12] B．[－，12] C．[－，12] D．[，12]9．下列四个图象中，表示函数f(x)＝x－的图象的是( )10．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上( )A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有无数个零点11．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．112．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是( )A．x>1 B．x<1 C．0<x<2 D．1<x<2二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知集合A＝{<－1或2≤x<3}，B＝{－2≤x<4}，则A∪B＝. 14．函数y＝的定义域为．15．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S(2)与时间t(年)可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16 2降至0.04 2，则污染区域降至0.01 2还需要年．16．空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC= 4、BD=那么AC与BD所成角的度数是.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知集合A＝{1≤x<4}，B＝{－a<0}，(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．18．(12分)(1)计算：错误!＋(5)0＋错误!；(2)解方程：3(6x－9)＝3.19．(12分)判断函数f(x)＝＋x3＋的奇偶性．20．如图，在长方体—A1B1C1D1中，＝2，1＝＝1，E为D1C1的中点，连结，，和．(1)求证：平面⊥平面；(2)求二面角E－－C的正切值.21．(12分)已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：（1）O C 1∥面11AB D ；（2）1A C ⊥面11AB D ．22．( 12分)已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)D 1ODBAC 1B 1A1C＝1，g (1)＝1， (1)求f (x )，g (x )；(2)判断函数h (x )＝f (x )＋g (x )的奇偶性；(3)证明函数S(x)＝(x)＋g()在(0，＋∞)上是增函数．高一数学期末考试模拟试题（答案）一、选择题(每小题5分，共60分)1．解析：U ＝A ∪B ＝{3,4,5,7,8,9}，A ∩B ＝{4,7,9}，∴∁U (A ∩B )＝{3,5,8}，有3个元素，故选A.答案：A2．解析：A 为偶函数，C 、D 均为非奇非偶函数．答案：B 3．解析：要使函数有意义，自变量x 的取值须满足错误!，解得x >－3且x ≠0.答案：D4．解析：梯形1111A B C D 上底长为2，下底长为3腰梯形11A D 长为1，腰11A D与下底11C D 的夹角为45 ，所以梯形1111A B C D ，所以梯形1111A B C D 的面积为1+2（23 ，根据S S 直观平面可知，平面图形ABCD 的面积为5.答案：A5．解析：由22r r 3r l πππ+=知道2l r =所以圆锥的侧面展开图扇形圆心角度数为136********r l ⨯︒=⨯︒=︒，故选C 答案：C6．解析：令x 3－1＝7，得x ＝2，∴f (7)＝3.答案：C 7．解析：2＝29－25＝223－25＝2a －b .答案：B8．解析：画出函数y ＝x 2＋x (－1≤x ≤3)的图象，由图象得值域是[－，12]．答案：B9．解析：函数y ＝x ，y ＝－在(0，＋∞)上为增函数，所以函数f (x )＝x －在(0，＋∞)上为增函数，故满足条件的图象为A.答案：A 10．解析：∵y ＝－x 2＋8x －16＝－(x －4)2，∴函数在[3,5]上只有一个零点4.答案：B11．解析：因为①②④正确，故选B ．12．解析：由题目的条件可得错误!，解得1<x <2，故答案应为D.答案：D二、填空题(每小题5分，共20分) 13．答案：{<4}14．解析：根据对数函数的性质可得2(3－4x )≥0＝21，解得3－4x ≥1，得x ≤，所以定义域为(－∞，]．答案：(－∞，]15．解析：设S ＝，则由题意可得a 2＝，从而a ＝，于是S ＝()t，设从0.04 2降至0.01 2还需要t 年，则()t＝，即t ＝2.答案：2 16、解析：如图，取AD 中点Q ，连PQ ，RQ ，则PQ =，2RQ =，而PR =3，所以222PQ RQ PR +=，所以PQR 为直角三角形，90PQR ∠=︒，即PQ 与RQ 成90︒的角，所以AC 与BD 所成角的度数是90︒.答案：90︒三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分)已知集合A ＝{1≤x <4}，B ＝{－a <0}， (1)当a ＝3时，求A ∩B ；(2)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．解：(1)当a ＝3时，B ＝{－3<0}＝{<3}，则有A ∩B ＝{1≤x <3}． (2)B ＝{－a <0}＝{<a }，当A ⊆B 时，有a ≥4，即实数a 的取值范围是[4，＋∞)． 18．(12分)(1)计算：错误!＋(5)0＋错误!； (2)解方程：3(6x－9)＝3.解：(1)原式＝错误!＋(5)0＋[(错误!)3]－错误!＝错误!＋1＋错误!＝4.(2)由方程3(6x －9)＝3得6x －9＝33＝27，∴6x ＝36＝62，∴x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的解．19．(12分)判断函数f (x )＝＋x 3＋的奇偶性．解：由－1≠0，得x ≠0，∴函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f (－x )＝＋(－x )3＋＝－x 3＋＝－x 3＋＝－－x 3－＝－f (x )． ∴f (x )为奇函数．20．(12分) 如图，在长方体—A 1B 1C 1D 1中，＝2，1＝＝1，E 为D 1C 1的中点，连结，，和．(1)求证：平面⊥平面； (2)求二面角E －－C 的正切值.证明：(1)在长方体－A 1B 1C 1D 1中，＝2，1＝＝1，E 为D 1C 1的中点．∴△1E 为等腰直角三角形，∠D 1＝45°．同理∠C 1＝45°．∴︒=∠90DEC ，即⊥．在长方体－1111D C B A 中，⊥平面11DCC D ，又⊂平面11DCC D ， ∴⊥．又C BC EC = ，∴⊥平面．∵平面过，∴平面⊥平面． (2)解：如图，过E 在平面11DCC D 中作⊥于O ．在长方体－1111D C B A 中，∵面⊥面11DCC D ，∴⊥面．过O 在平面中作⊥于F ，连结，∴⊥．∠为二面角E －－C 的平面角．利用平面几何知识可得＝51， (第20题)又＝1，所以，∠＝5．21.(12分)已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.D 1C 1B 1A 1求证：（１）O C 1∥面11AB D ；（2 ）1AC ⊥面11AB D ．证明：（1）连结11A C ，设11111AC B D O =连结1AO ，1111ABCD A B C D -是正方体11A ACC ∴是平行四边形11A C AC ∴且 11A C AC =又1,O O 分别是11,A C AC 的中点，11O C AO ∴且11O C AO =11AOC O ∴是平行四边形 111,C O AO AO ∴⊂面11AB D ，1C O ⊄面11AB D ∴1C O面11AB D（2）1CC ⊥面1111A B C D 11!CC B D ∴⊥ 又1111A C B D ⊥， 1111B D AC C ∴⊥面 111AC B D ⊥即同理可证11A C AB ⊥，又1111D B AB B =∴1A C ⊥面11AB D22．(12分)已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)＝1，g (1)＝1，(1)求f (x )，g (x )；(2)判断函数h (x )＝f (x )＋g (x )的奇偶性；(3)证明函数S (x )＝(x )＋g ()在(0，＋∞)上是增函数．解：(1)设f (x )＝k 1x (k 1≠0)，g (x )＝(k 2≠0)．∵f (1)＝1，g (1)＝1，∴k 1＝1，k 2＝1.∴f (x )＝x ，g (x )＝. (2)由(1)得h (x )＝x ＋，则函数h (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，h(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－h(x)，∴函数h(x)＝f(x)＋g(x)是奇函数．(3)证明：由(1)得S(x)＝x2＋2.设x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，则S(x1)－S(x2)＝(＋2)－(＋2)＝－＝(x1－x2)(x1＋x2)．∵x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，∴x1－x2<0，x1＋x2>0.∴S(x1)－S(x2)<0.∴S(x1)<S(x2)．∴函数S(x)＝(x)＋g()在(0，＋∞)上是增函数．11 / 11。

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第93套)

2013～2014学年度第一学期第二学段考试高一级数学试题一、选择题（每小题只有一个正确的选项。

10小题，每小题5分，共50分.）1、函数()f x ）A ．)1,-+∞⎡⎣ B.[2,)+∞ C.[]1,2- D.)2,1(- 2、将120o化为弧度为（）A ．3π； B ．23π； C ．34π； D ．56π； 3、sin 11π6的值是（）A.21 B.－21C.23D.－234、下列角中终边与330°相同的角是（）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630°5、指数函数()(1)x f x a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是（）A ．1a >B ．2a >C ．01a <<D ．12a << 6．在对数函数log (0,1)a y x a a =>≠且中，下列描述正确的是（）①定义域是(0,)+∞、值域是R ②图像必过点(1,0).③当01a <<时，在(0,)+∞上是减函数；当1a >时，在(0,)+∞上是增函数. ④对数函数既不是奇函数，也不是偶函数.A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③④ 7．函数()()01xf x a a =<<在区间[0，2]上的最大值比最小值大43，则a 的值为（）A.12B.2 C.2 D.28、已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a =（）A ．1-B ．1-．1或9．()833-+=x x f x,且()()(),0)2(,025.1,05.1,01><><f f f f 则函数()f x 的零点落在区间（）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第260套)

望花高中2013-2014学年度上学期第二次月考测试题高一数学满分：100分时间：90分钟第Ⅰ卷客观题一、选择题：（每小题4分，10道题，共40分）1．设0.22()3a =，0.71.3b =，132()3c =，则,,a b c 的大小关系为（）。

A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．c b a << 2．函数2log (4)y x =-的定义域为（）。

A ．(0,)+∞B ．(,4)-∞C ．(3,4)D ．(4,)+∞ 3．下面说法正确的是（）。

A 、不存在既不是奇函数，有又不是偶函数的幂函数；B 、图象不经过点（-1，1）的幂函数一定不是偶函数；C 、如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同；D 、如果一个幂函数的图象不与y 轴相交，则y=αx 中α＜0。

4.函数|21|x y =-在区间(k －1，k ＋1)内单调，则k 的取值范围是( )。

A ．(,1]-∞-B ．[1,)+∞C ．(,1]-∞-∪[1,)+∞D ．[1,1]-5．已知函数()f x =12x a+-的图象恒过定点P ，则P 点的坐标为（）。

A 、（0，1）B 、（-1，-1）C 、（-1，1）D 、（1，-1） 6.三棱锥A-BCD 中，以A为顶点的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为。

该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）.A ．9πB ．12πC ．24πD ．36π7.长方体中共一个顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的体积是（）。

A 、23B 、32C 、6D 、68. 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45o ，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）。

装订线A 、、、22+、12+ 9. 空间中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角的大小关系为（）。

最新人教A版高一数学必修二测试题全套及答案

最新人教A版高一数学必修二测试题全套及答案第一章检测试题时间：90分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列关于投影的说法中不正确的是( )A．平行投影的投影线是互相平行的B．中心投影的投影线是互相垂直的C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上D．平行的直线的中心投影不一定是平行直线答案：B2．下列说法中，正确的个数为( )①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．A．1 B．2C．3 D．4解析：①③④正确．答案：C3．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是( )解析：根据三种视图的对角线位置关系，容易判断A是正确结论．答案：A4．如图所示，该直观图表示的平面图形为( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．正三角形解析：直观图中三角形有2条边与坐标轴平行，这2条边互相垂直．答案：C5．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．2 B．3C．4 D．6解析：由正视图可知，几何体的最右边有2个小正方体，中间和左边各有1个小正方体．答案：C6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．12B ．18C ．24D ．30解析：由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．三棱柱的底面是一个两直角边长分别为3和4的直角三角形，高为5；截去的锥体的底面是两直角边的长分别为3和4的直角三角形，高为3，所以该几何体的体积为V ＝12×3×4×5－13×12×3×4×3＝24.答案：C7．棱台上、下底面面积分别为16,81，有一平行于底面的截面，其面积为36，则截面截得两棱台高的比为( )A ．11B ．12C ．23D ．34解析：将棱台还原为棱锥，设顶端小棱锥的高为h. 两棱台的高分别为x 1，x 2，则 ⎝ ⎛⎭⎪⎫h h ＋x 12＝1636，解得x 1＝h 2.⎝ ⎛⎭⎪⎫h h ＋x 1＋x 22＝1681，解得x 2＝34h.故x 1x 2＝23. 答案：C8．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V ＝13Sh ，其中S为底面面积，h为高)( )A．3 B．2C. 3 D．1解析：由图可知，三棱锥的底面为边长为2的正三角形，左侧面垂直于底面，且为边长为2的正三角形，所以该三棱锥的底面积S＝12×2×3，高h＝3，所以其体积V＝13Sh＝13×3×3＝1.故选D.答案：D9．若圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积( )A．缩小到原来的一半B．扩大到原来的两倍C．不变D．缩小到原来的1 6解析：设变化前的圆锥的高为h，底面半径为r，体积为V，变化后的圆锥的高为h′，底面半径为r′，体积为V′，则V′V＝13πr′2h′13πr2h＝14r2·2hr2h＝12.答案：A10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A.1727B.59C.1027D.13解析：该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积V＝π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的体积V毛坯＝π×32×6＝54π(cm3)，被切部分的体积V切＝V毛坯－V＝54π－34π＝20π(cm3)，所以V切V毛坯＝20π54π＝1027.答案：C11．如图，如果底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是( )A.13πr2(a＋b) B.12πr2(a＋b)C．πr2(a＋b) D．2r2(a＋b)解析：将这样两个完全相同的几何体拼在一起组成一个高为a＋b的圆柱，故圆柱被截后剩下部分的体积为12πr2(a＋b)．答案：B12．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是323π，那么这个三棱柱的体积是( )A．96 3 B．16 3 C．24 3 D．48 3解析：由球的体积公式可求得球的半径R＝2.设球的外切正三棱柱的底面边长为a，高即侧棱长为h，则h＝2R＝4.在底面正三角形中，由正三棱柱的内切球特征，有a2×33＝R＝2，解得a＝4 3.故此三棱柱的体积V＝12×32×(43)2×4＝48 3.答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．如图所示的螺母是由________和______两个简单几何体构成的．答案：正六棱柱圆柱14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．解析：由三视图知该几何体是一个底面半径为r＝2，高为h＝4的圆柱，中间挖去一个底面边长为a＝2的正四棱柱，则其体积是V＝πr2h－a2h＝16π－16.答案：16π－1615．如图是一个几何体的三视图．若它的体积是33，则a＝________.解析：由三视图可知几何体是一个三棱柱，其底面三角形的一边长为2，其边上的高为a，则V三棱柱＝12×2×a×3＝33a＝ 3.答案： 316．如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，则以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积为________．题图答图解析：将展开图还原为正方体如图．故以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积V＝VC－ABD＝1 3×⎝⎛⎭⎪⎫12×12×1＝16×1＝16.答案：16三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共40分)17．(10分)如果一个几何体的正视图与侧视图都是全等的长方形，边长分别是4 cm与2cm，如图所示，俯视图是一个边长为4 cm的正方形．(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的外接球的体积．解：(1)由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，因此该几何体的表面积是2×4×4＋4×4×2＝64 cm2故该几何体的表面积是64 cm2.(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径．记长方体的对角线为d，球的半径是r，d＝16＋16＋4＝36＝6，所以球的半径r＝3.因此球的体积V＝43πr3＝43×27π＝36π cm3.所以外接球的体积是36π cm3.18．(10分)把一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与等腰三角形的底边边长x的函数关系式，并求出函数的定义域．解：在Rt△EOF中，EF＝5 cm，OF＝12x cm，则EO＝25－14x2 cm，于是V＝13x225－14x2 cm3.依题意，函数的定义域为{x|0<x<10}．19．(10分)某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图(如图)，其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示(单位cm)．(1)求出这个工件的体积；(2)工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用(精确到整数部分)．解：(1)由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，母线长为3，设圆锥高为h，则h＝32－22＝5，则V＝13Sh＝13πR2h＝13π×4×5＝453π(cm3)．(2)圆锥的侧面积S1＝πRl＝6π，则表面积＝侧面积＋底面积＝6π＋4π＝10π(cm2)，喷漆总费用＝10π×10＝100π≈314(元)．20．(10分)已知圆柱OO1的底面半径为2，高为4.(1)求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；(2)若平行于轴OO1的截面ABCD将底面圆周截去四分之一，求截面面积；(3)在(2)的条件下，设截面将圆柱分成的两部分中较小部分为Ⅰ，较大部分为Ⅱ，求V Ⅰ:VⅡ(体积之比)．解：(1)将侧面沿某条母线剪开铺平得到一个矩形，邻边长分别是4π和4，则从下底面出发环绕侧面一周到达上底面的最短路径长即为此矩形的对角线长41＋π2.(2)连接OA，OB，因为截面ABCD将底面圆周截去14，所以∠AOB＝90°，因为OA＝OB＝2，所以AB＝22，而截面ABCD是矩形且AD＝4，所以SABCD＝8 2.(3)依题知V圆柱＝Sh＝16π，三棱柱AOB－DO1C的体积是8，则VⅠ＋8＝14V圆柱＝4π，所以VⅠ＝4π－8，而VⅡ＝V圆柱－VⅠ＝12π＋8，于是VⅠ:VⅡ＝π－23π＋2.第二章检测试题时间：90分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列推理不正确的是( )A．A∈b，A∈β，B∈b，B∈βbβB．M∈α，M∈β，N∈α，N∈βα∩β＝直线MNC．直线m不在α内，A∈m AαD．A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线α与β重合解析：由空间中点线面的位置关系知选C.答案：C2．下列说法中正确的是( )A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面解析：考查确定平面的公理二及其推论，易知选D.答案：D3．如图，α∩β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C l，则平面ABC与平面β的交线是( )A．直线AC B．直线ABC．直线CD D．直线BC解析：D∈l，lβ，∴D∈β，又C∈β，∴CDβ；同理，CD平面ABC，∴平面ABC∩平面β＝CD.答案：C4．设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是( ) A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若aα，bβ，a∥b，则a∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b解析：A中a、b可以平行、相交或异面；B中a、b可以平行或异面；C中α、β可以平行或相交．答案：D5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β解析：A项，当m∥α，n∥α时，m，n可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；B项，当m∥α，m∥β时，α，β可能平行也可能相交，故错误；C项，当m∥n，m⊥α时，n⊥α，故正确；D项，当m∥α，α⊥β时，m可能与β平行，可能在β内，也可能与β相交，故错误．故选C.答案：C6．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A 1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E解析：由已知AC＝AB，E为BC中点，故AE⊥BC，又∵BC∥B1C1，∴AE⊥B1C1，C正确．答案：C6题图7题图7．如上图，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则异面直线AB与A1C1所成的角、AA1与B1C所成的角分别为( )A．30°，30° B．30°，45°C．45°，45° D．60°，45°解析：∵AB∥A1B1，∴∠B1A1C1是AB与A1C1所成的角，∴AB与A1C1所成的角为30°.∵AA1∥BB1，∴∠BB1C是AA1与B1C所成的角，又BB1＝a，AB1＝A1C1＝2a，AB＝3a，∴B1C1＝BC＝a，则BB1C1C是正方形，∴∠BB1C＝45°.答案：B8．在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA＝90°，△ABC是边长为4的正三角形，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为( )A．2 3 B．27C．4 3 D．47解析：连接CM，则由题意知PC⊥平面ABC，可得P C⊥CM，所以PM＝PC2＋CM2，要求PM的最小值只需求出CM的最小值即可，在△ABC中，当CM⊥AB时CM有最小值，此时有CM＝4×3 2＝23，所以PM的最小值为27.答案：B9．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M为棱DD1上的一点．当A1M＋MC取得最小值时，B1M的长为( )A. 3B. 6C．2 3 D．2 6题图答图解析：将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90°展开，与侧面ADD1A1共面(如图)，连接A1C′，当A1，M，C′共线时，A1M＋MC取得最小值．由AD＝CD＝1，AA1＝2，得M为DD1的中点．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，B1A1⊥平面A1D1DA，则B1A1⊥A1M，又A1M＝2，故B1M＝B1A21＋A1M2＝12＋22＝ 3.故选A.答案：A10．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n等于( )A．8 B．9C．10 D．11解析：取CD的中点H，连接EH，HF.在四面体CDEF中，CD⊥EH，CD⊥FH，所以CD⊥平面EFH，所以AB⊥平面EFH，所以正方体的左、右两个侧面与EF平行，其余4个平面与EF 相交，即n＝4.又因为CE与AB在同一平面内，所以CE与正方体下底面共面，与上底面平行，与其余四个面相交，即m＝4，所以m＋n＝4＋4＝8.答案：A11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H.以下结论中，错误的是( )A．点H是△A1BD的垂心B．AH⊥平面CB1D 1C ．AH 的延长线经过点C 1D ．直线AH 和BB 1所成的角为45°解析：因为AH⊥平面A 1BD ，BD 平面A 1BD ，所以BD⊥AH.又BD ⊥AA 1，且AH∩AA 1＝A ，所以BD⊥平面AA 1H.又A 1H 平面AA 1H.所以A 1H⊥BD，同理可证BH⊥A 1D ，所以点H 是△A 1BD 的垂心，A 正确．因为平面A 1BD∥平面CB 1D 1，所以AH⊥平面CB 1D 1，B 正确．易证AC 1⊥平面A 1BD.因为过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，所以AC 1和AH 重合．故C 正确．因为AA 1∥BB 1，所以∠A 1AH 为直线AH 和BB 1所成的角．因为∠AA 1H≠45°，所以∠A 1AH≠45°，故D 错误．答案：D12．已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( )A.5π12B.π3C.π4D.π6解析：如图所示，P 为正三角形A 1B 1C 1的中心，设O 为△ABC 的中心，由题意知：PO⊥平面ABC ，连接OA ，则∠PAO 即为PA 与平面ABC 所成的角．在正三角形ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝3，则S ＝34×(3)2＝334，VABC －A 1B 1C 1＝S×PO＝94，∴PO＝ 3.又AO ＝33×3＝1， ∴tan∠PAO＝PO AO ＝3，∴∠PAO＝π3. 答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD 一定是________．解析：如图，∵PA⊥平面ABCD ， ∴PA⊥BD.∵PC⊥BD，∴BD⊥平面PAC. ∴AC⊥BD. 答案：菱形14．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是棱AA 1和AB 上的点，若∠B 1MN 是直角，则∠C 1MN 等于________．解析：∵B 1C 1⊥平面A 1ABB 1，MN 平面A 1ABB 1，∴B 1C 1⊥MN，又∠B 1MN 为直角，∴B 1M⊥MN 而B 1M∩B 1C 1＝B 1.∴MN⊥平面MB 1C 1，又MC 1平面MB 1C 1， ∴MN⊥MC 1，∴∠C 1MN ＝90°. 答案：90°15．如图，圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O ，且AB⊥CD，SO ＝OB＝2，P为SB的中点．则异面直线SA与PD所成角的正切值为________．题图答图解析：连接PO，则PO∥SA，PO＝SA2＝2，∴∠OPD即为异面直线SA与PD所成的角，且△OPD为直角三角形，∠POD为直角，∴tan∠OPD＝ODOP＝22＝ 2.答案： 216．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1，给出下列四个结论：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③P在直线BC1上运动时，二面角P－AD1－C的大小不变；④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点运动的路线是过D1点的直线．其中正确结论的编号是________(写出所有真命题的编号)．解析：因为BC1∥AD1，所以BC1∥平面ACD1，BC1上任意一点到平面ACD1的距离为定值，所以VA－D1PC＝VP－ACD1为定值，①正确；因为P到平面ACD1的距离不变，但AP的长度在变化，所以AP与平面ACD1所成角的大小是变量，②错误；平面PAD1即平面ABC1D1，又平面ABC1D1与平面ACD1所成二面角的大小不变，故③正确；M点运动的路线为A1D1，④正确．答案：①③④三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共40分)17．(10分)如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．(1)求证：DE∥平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形．证明：(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE∥PC.又DE平面BCP，所以DE∥平面BCP.(2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DE∥PC∥FG，DG∥AB∥EF，所以四边形DEFG为平行四边形．又PC⊥AB，所以DE⊥DG.所以四边形DEFG为矩形．18．(10分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1.设AB1的中点为D，B 1C∩BC1＝E.求证：(1)DE∥平面AA1C1C；(2)BC1⊥AB1.证明：(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DE∥AC.因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE∥平面AA1C1C.(2)因为棱柱ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC.因为AC平面ABC，所以AC⊥CC1.因为AC⊥BC，CC1平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，BC∩CC1＝C，所以AC⊥平面BCC1B1.因为BC1平面BCC1B1，所以BC1⊥AC.因为BC＝CC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1⊥B1C.因为AC，B1C平面B1AC，AC∩B1C＝C，所以BC 1⊥平面B 1AC.因为AB 1平面B 1AC ，所以BC 1⊥AB 1.19．(10分)如图，在三棱锥V －ABC 中，平面VAB⊥平面ABC ，△VAB 为等边三角形，AC⊥BC 且AC ＝BC ＝2，O ，M 分别为AB ，VA 的中点．(1)求证：VB∥平面MOC ；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB ； (3)求三棱锥V －ABC 的体积．证明：(1)如图，因为O ，M 分别为AB ，VA 的中点，所以OM∥VB. 因为VB 平面MOC ，所以VB∥平面MOC.(2)因为AC ＝BC ，O 为AB 的中点，所以OC⊥AB. 因为平面VAB⊥平面ABC ，且OC 平面ABC ，所以OC⊥平面VAB.所以平面MOC⊥平面VAB.(3)在等腰直角三角形ACB 中，AC ＝BC ＝2，所以AB ＝2，OC ＝1，所以S △VAB ＝3，又因为OC⊥平面VAB ，所以 V C －VAB ＝13OC·S △VAB ＝33.因为三棱锥V －ABC 的体积与三棱锥C －VAB 的体积相等，所以三棱锥V －ABC 的体积为33.20．(10分)如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝25，AA1＝7，BB1＝27，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1 BA；(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1；(3)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．解：(1)证明：如图，连接A1B.在△A1BC中，因为E和F分别是BC和A1C的中点，所以EF∥BA1.又EF平面A1B1BA，所以EF∥平面A1B1BA.(2)证明：因为AB＝AC，E为BC的中点，所以AE⊥BC.因为AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，所以BB1⊥平面ABC，从而BB1⊥AE.又BC∩BB1＝B，所以AE⊥平面BCB1，又AE平面AEA1，所以平面AEA1⊥平面BCB1.(3)取BB1的中点M和B1C的中点N，连接A1M，A1N，NE.因为N和E分别为B1C和BC的中点，所以NE∥B1B，NE＝12B1B，故NE∥A1A且NE＝A1A，所以A1N∥AE，且A1N＝AE.因为AE⊥平面BCB1，所以A1N⊥平面BCB1，从而∠A1B1N为直线A1B1与平面BCB1所成的角．在△ABC中，可得AE＝2，所以A1N＝AE＝2.因为BM∥AA1，BM＝AA1，所以A1M∥AB，A1M＝AB，由AB⊥BB1，有A1M⊥BB1.在Rt△A1MB1中，可得A1B1＝B1M2＋A1M2＝4.在Rt△A1NB1中，sin∠A1B1N＝A1NA1B1＝12，因此∠A1B1N＝30°.所以直线A1B1与平面BCB1所成的角为30°.第三章检测试题时间：90分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为( )A．30°B．45°C．60°D．135°解析：由题意可知，直线l的斜率为－1，故由tan135°＝－1，可知直线l的倾斜角为135°.答案：D2．已知点A(0,4)，B(4,0)在直线l上，则l的方程为( )A．x＋y－4＝0 B．x－y－4＝0C．x＋y＋4＝0 D．x－y＋4＝0解析：由截距式方程可得l的方程为x4＋y4＝1，即x＋y－4＝0.答案：A3．已知直线l与过点M(－3，2)，N(2，－3)的直线垂直，则直线l的倾斜角是( )A.π3B.π4C.2π3D.3π4解析：因为kMN ＝－3－22＋3＝－1，所以kl＝1，由此可得，直线l的倾斜角为π4.答案：B4．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线3x－y＝33的倾斜角的2倍，则( )A．m＝－3，n＝1 B．m＝－3，n＝－3C．m＝3，n＝－3 D．m＝3，n＝1解析：依题意得－3n＝－3，－mn＝tan120°＝－3，得m＝3，n＝1.故选D.答案：D5．两条直线l1：2x＋y＋c＝0，l2：x－2y＋1＝0的位置关系是( )A ．平行B ．垂直C ．重合D ．不能确定解析：l 1的斜率k 1＝－2，l 2的斜率k 2＝12，因k 1k 2＝－1，所以两直线垂直．故选B.答案：B6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为( ) A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x ＋y －6＝0 D ．x －y ＋1＝0解析：由已知得直线l 是线段AB 的垂直平分线，所以直线l 的斜率为1，且过线段中点⎝ ⎛⎭⎪⎫52，72，由点斜式得方程为y －72＝x －52，整理得x －y ＋1＝0.故选D.答案：D7．已知直线mx ＋ny ＋1＝0平行于直线4x ＋3y ＋5＝0，且在y 轴上的截距为13，则m ，n的值分别为( )A ．4和3B ．－4和3C ．－4和－3D ．4和－3解析：由题意知：－m n ＝－43，即3m ＝4n ，且有－1n ＝13，∴n＝－3，m ＝－4.答案：C8．和直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为( ) A ．3x ＋4y ＋5＝0 B ．3x ＋4y －5＝0 C ．－3x ＋4y －5＝0 D ．－3x ＋4y ＋5＝0解析：设所求直线上的任一点为(x ，y)，则此点关于x 轴对称的点的坐标为(x ，－y)，因为点(x ，－y)在直线3x －4y ＋5＝0上，所以3x ＋4y ＋5＝0.答案：A9．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是( )A ．210B ．6C ．3 3D ．2 5解析：由题意知点P 关于直线AB 的对称点为D(4,2)，关于y 轴的对称点为C(－2，0)，则光线所经过的路程PMN 的长为|CD|＝210.答案：A10．点P(7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A ．(5,6) B ．(2,3) C ．(－5,6) D ．(－2,3) 解析：设Q(m ，n)，则⎩⎪⎨⎪⎧n ＋4m －7×65＝－1，6×m ＋72－5×n －42－1＝0，解得m ＝－5，n ＝6，所以点P(7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是(－5,6)，故选C.答案：C 11．已知点M(1,0)和N(－1,0)，直线2x ＋y ＝b 与线段MN 相交，则b 的取值范围为( )A ．[－2,2]B ．[－1,1] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12 D ．[0,2]解析：直线可化为y ＝－2x ＋b ，当直线过点M 时，可得b ＝2；当直线过点N 时，可得b ＝－2.所以要使直线与线段MN 相交，b 的取值范围为[－2,2]．答案：A12．函数y ＝x 2＋1＋x 2－4x ＋8的最小值是( ) A ．0 B.13 C ．13D ．不存在解析：y ＝x 2＋1＋x 2－4x ＋8 ＝x －02＋0－12＋x －22＋0－22.令A(0,1)，B(2,2)，P(x,0)，则原问题转化为在x 轴上求一点P(x,0)，使它到A ，B 两点的距离之和最小．如图所示，取点A 关于x 轴的对称点A′，连接A′B，交x 轴于点P ，则|AP|＋|PB|＝|A′P|＋|PB|≥|A′B|. ∵A(0,1)，∴A′(0，－1)．∴|A′B|＝2－02＋2＋12＝13，即函数y ＝x 2＋1＋x 2－4x ＋8的最小值是13. 答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．过点(1,3)且在x 轴的截距为2的直线方程是__________．解析：由题意设所求直线的方程为x 2＋yb ＝1，又点(1,3)满足该方程，故12＋3b ＝1，∴b＝6.即所求直线的方程为x 2＋y6＝1，化为一般式得3x ＋y －6＝0. 答案：3x ＋y －6＝014．已知直线l 的斜率为16，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l 的方程为________．解析：设直线方程为y ＝16x ＋b ，与坐标轴截距分别为－6b ，b ，所以12|－6b|·|b|＝3，解得b ＝±1，所以直线方程为x －6y ＋6＝0或x －6y －6＝0. 答案：x －6y ＋6＝0或x －6y －6＝015．已知直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别相交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，那么直线l 的斜率为________．解析：设P(x,1)，则Q(2－x ，－3)，将Q 坐标代入x －y －7＝0得，2－x ＋3－7＝0.∴x ＝－2，∴P(－2,1)，∴k l ＝－23.答案：－2316．已知a ，b ，c 为某一直角三角形的三边长，c 为斜边，若点(m ，n)在直线ax ＋by ＋2c ＝0上，则m 2＋n 2的最小值为________．解析：点(m ，n)在直线ax ＋by ＋2c ＝0上，且m 2＋n 2为直线上的点到原点的距离的平方．当两直线垂直时，距离最小．故d ＝|a·0＋b·0＋2c|a 2＋b 2＝2c a 2＋b 2＝2c c ＝2.所以m 2＋n 2≥4.答案：4三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共40分)17．(10分)(1)已知直线y＝33x－1的倾斜角为α，另一直线l的倾斜角β＝2α，且过点M(2，－1)，求l的方程；(2)已知直线l过点P(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．解：(1)∵已知直线的斜率为33，即tanα＝33，∴α＝30°.∴直线l的斜率k＝tan2α＝tan60°＝ 3.又l过点(2，－1)，∴l的方程为y－(－1)＝3(x－2)，即3x－y－23－1＝0.(2)显然，直线l与两坐标轴不垂直，否则不构成三角形，设l的斜率为k，则k≠0，则l的方程为y－3＝k(x＋2)．令x＝0，得y＝2k＋3；令y＝0，得x＝－3k－2.于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为1 2|(2k＋3)(－3k－2)|＝4，即(2k＋3)(3k＋2)＝±8，解得k＝－12或k＝－92.∴l的方程为y－3＝－12(x＋2)，或y－3＝－92(x＋2)．即x＋2y－4＝0或9x＋2y＋12＝0.18．(10分)已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，(1)若l1与l2交于点P(m，－1)，求m，n的值；(2)若l1∥l2，试确定m，n需要满足的条件；(3)若l1⊥l2，试确定m，n需要满足的条件．解：(1)将点P(m，－1)代入两直线方程得：m2－8＋n＝0和2m－m－1＝0，解得m＝1，n ＝7.(2)由l1∥l2得：m2－8×2＝0m＝±4，又两直线不能重合，所以有8×(－1)－nm≠0，对应得n≠±2，所以当m＝4，n≠－2或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.(3)当m＝0时，直线l1：y＝－n8和l2：x＝12，此时l1⊥l2，当m≠0时，此时两直线的斜率之积等于1 4，显然l1与l2不垂直，所以当m＝0，n∈R时直线l1和l2垂直．19．(10分)在△ABC 中，BC 边上的高所在直线的方程为x －2y ＋1＝0，∠A 的平分线所在的直线方程为y ＝0.若点B 的坐标为(1,2)，求点A 和点C 的坐标．解：由方程组⎩⎨⎧x －2y ＋1＝0，y ＝0，解得点A 的坐标为(－1,0)．又直线AB 的斜率k AB ＝1，x 轴是∠A 的平分线，所以k AC ＝－1，则AC 边所在的直线方程为y ＝－(x ＋1)．①又已知BC 边上的高所在直线的方程为x －2y ＋1＝0，故直线BC 的斜率k BC ＝－2，所以BC 边所在的直线方程为y －2＝－2(x －1)．②解①②组成的方程组得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－6.即顶点C 的坐标为(5，－6)．20．(10分)如图所示，已知A(－2,0)，B(2，－2)，C(0,5)，过点M(－4,2)且平行于AB 的直线l 将△ABC 分成两部分，求此两部分面积的比．解：由已知可得k AB ＝－12，过点M(－4,2)且平行于AB 的直线l 的方程为x ＋2y ＝0.直线AC 的方程为5x －2y ＋10＝0，由方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝0，5x －2y ＋10＝0，得直线l 与AC 的交点坐标为P(－53，56)．所以|CP||CA|＝|x P ||x A |＝56.所以两部分的面积之比为5262－52＝2511.第四章检测试题时间：90分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．以点A(1，－2)，B(3,4)为直径端点的圆的方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝10 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝10 C ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝10 D ．(x －2)2＋(y －1)2＝10解析：圆心为⎝⎛⎭⎪⎫1＋32，－2＋42，即(2,1)，r ＝12|AB|＝10，故方程为(x －2)2＋(y －1)2＝10.答案：D2．圆x 2＋y 2＝4与圆x 2＋y 2－6x ＋8y －24＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．相离 C ．内切 D ．外切解析：圆x 2＋y 2＝4的圆心为A(0,0)，半径为r ＝2，圆x 2＋y 2－6x ＋8y －24＝0的圆心为B(3，－4)，半径为R ＝7，因为|AB|＝5＝R －r ＝7－2，故两圆内切．答案：C3．点P(1，－2,5)到坐标平面xOz 的距离为( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．－2解析：因为空间一点到平面xOz 的距离等于|y|，所以点P(1，－2,5)到坐标平面xOz 的距离为2.故选B.答案：B4．要使圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0与x 轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有( ) A ．D 2＋E 2－4F>0，且F<0 B ．D<0，F>0 C ．D≠0，F≠0 D ．F<0解析：令y ＝0，则x 2＋Dx ＋F ＝0.设两个交点的横坐标分别为x 1，x 2，则x 1x 2＝F<0，且x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆时D 2＋E 2－4F>0.答案：A5．圆x 2＋y 2－4x －2y －20＝0的斜率为－43的切线方程是( )A ．4x ＋3y －36＝0B ．4x ＋3y ＋14＝0C ．4x ＋3y －36＝0或4x ＋3y ＋14＝0D ．不能确定解析：由直线与圆的位置关系可知，一定有两条斜率都为－43的平行直线与圆相切．答案：C6．如图，等腰梯形ABCD 的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E 的方程为( )A ．x 2＋(y －2)2＝53B ．x 2＋(y －2)2＝64C ．x 2＋(y －1)2＝50 D ．x 2＋(y －1)2＝64解析：由题图易知，等腰梯形的高为102－62＝8，显然，外接圆的圆心E 一定在y 轴上，设圆心E 到下底边的距离为a ，则72＋a 2＝12＋(8－a)2，解得a ＝1.故外接圆E 的圆心为(0,1)，半径为72＋12＝52，故所求外接圆E 的方程为x 2＋(y －1)2＝50.答案：C7．若曲线x 2＋y 2＋a 2x ＋(1－a 2)y －4＝0关于直线y －x ＝0的对称曲线仍是其本身，则实数a 等于( )A ．±12B ．±22C.12或－22D ．－12或22解析：将(y ，x)代入曲线方程，得 y 2＋x 2＋a 2y ＋(1－a 2)x －4＝0. 于是1－a 2＝a 2，解得a ＝±22. 答案：B8．已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －1)2＝1，圆C 2与圆C 1关于直线x －y －1＝0对称，则圆C 2的方程为( )A ．(x ＋2)2＋(y －2)2＝1B ．(x －2)2＋(y ＋2)2＝1C ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝1D ．(x －2)2＋(y －2)2＝1解析：设圆C 2的圆心为(a ，b)．因为圆C 1的圆心坐标为(－1，1)，所以⎩⎪⎨⎪⎧a －12－b ＋12－1＝0，b －1a ＋1＝－1，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－2.又因为圆C 2的半径与圆C 1的半径长相等，所以圆C 2的方程为(x －2)2＋(y ＋2)2＝1. 答案：B9．直线y ＝kx ＋3与圆(x －3)2＋(y －2)2＝4相交于M ，N 两点，若|MN|＝23，则k 的值是( )A ．－34B ．0C ．0或－34D.34解析：圆心(3,2)到直线y ＝kx ＋3的距离d ＝|3k ＋1|k 2＋1，则|MN|＝24－3k ＋12k 2＋1＝23，解得k ＝0或k ＝－34.答案：C10．已知圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0，直线l ：3x －4y ＋m ＝0，圆上存在两点到直线l 的距离为1，则m 的取值范围是( )A ．(－17，－7)B ．(3,13)C ．(－17，－7)∪(3,13)D ．[－17，－7]∪[3,13]解析：当圆心到直线的距离d 满足r －1<d<r ＋1时，圆上存在两个点到直线的距离为1，即满足1<|2＋m|5<3，解得m∈(－17，－7)∪(3,13)．答案：C11．设点M(x 0,1)，若在圆O ：x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN＝45°，则x 0的取值范围是( )A ．[－1,1]B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12 C ．[－2，2]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，22解析：点M(x 0,1)在直线y ＝1上，而直线y ＝1与圆x 2＋y 2＝1相切．据题意可设点N(0,1)，如图，则只需∠OMN≥45°即可，此时有tan∠OMN＝|ON||MN|≥tan45°，得0<|MN|≤|ON|＝1，即0<|x 0|≤1.当M 位于点(0,1)时，显然在圆上存在点N 满足要求．综上可知，－1≤x 0≤1.答案：A12．已知线段AB 的端点B 的坐标为(m ，n)，端点A 在圆C ：(x ＋1)2＋y 2＝4上运动，且线段AB 的中点M 的轨迹方程为⎝⎛⎭⎪⎫x －322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －322＝1，则m ＋n 等于( )A ．－1B ．7C ．1D ．－7解析：设点M ，A 的坐标分别为(x ，y)，(x 0，y 0)，因为点M 是线段AB 的中点，所以⎩⎨⎧x 0＝2x －m ，y 0＝2y －n ，又点A 在圆C 上，所以(2x －m ＋1)2＋(2y －n)2＝4，即⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1－m 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －n 22＝1，即为中点M 的轨迹方程，又中点M 的轨迹方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －322＝1，比较得⎩⎪⎨⎪⎧1－m 2＝－32，－n 2＝－32，解得⎩⎨⎧m ＝4，n ＝3.所以m ＋n ＝7.故选B.答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．点M(4，－3,5)到x 轴的距离为m ，到xOy 坐标平面的距离为n ，则m 2＋n ＝________. 解析：由题意，得m 2＝(－3)2＋52＝34，n ＝5，所以m 2＋n ＝39. 答案：3914．若P(2,1)是圆(x －1)2＋y 2＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为________．解析：由圆的方程得圆心坐标为O(1,0)，所以k PO ＝12－1＝1.则直线AB 的斜率为k ＝－1，由点斜式方程得x ＋y －3＝0.答案：x＋y－3＝015．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD，则四边形ABCD的面积为________．解析：将圆的方程化为标准形式为(x－3)2＋(y－4)2＝25，过点(3,5)的最长弦为直径，所以AC＝10，最短弦为与AC垂直的弦，所以BD＝46，所以四边形ABCD的面积为12 AC·BD＝20 6.答案：20 616．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.(1)圆C的标准方程为________；(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为________．解析：(1)过点C作CM⊥AB于M，连接AC，则|CM|＝|OT|＝1，|AM|＝12|AB|＝1，所以圆的半径r＝|AC|＝|CM|2＋|AM|2＝2，从而圆心C(1，2)，即圆的标准方程为(x－1)2＋(y －2)2＝2.(2)令x＝0得，y＝2±1，则B(0，2＋1)，所以直线BC的斜率为k＝2＋1－20－1＝－1，由直线与圆相切的性质知，圆C在点B处的切线的斜率为1，则圆C在点B处的切线方程为y－(2＋1)＝1×(x－0)，即y＝x＋2＋1，令y＝0得x＝－2－1，故所求切线在x 轴上的截距为－2－1.答案：(1)(x－1)2＋(y－2)2＝2 (2)－2－1三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共40分)17．(10分)已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心C在直线l：x－2y－3＝0上，(1)求此圆的标准方程；(2)判断点M1(0,1)，M2(2，－5)与该圆的位置关系．解：(1)如图，因为点A(2，－3)，B(－2，－5)，所以线段AB 的中点D 的坐标为(0，－4)．又k AB ＝－5－－3－2－2＝12，所以线段AB 的垂直平分线的方程是y ＝－2x －4. 联立方程组⎩⎨⎧x －2y －3＝0，y ＝－2x －4，解得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－2.所以圆心坐标为C(－1，－2)，半径 r ＝|CA|＝2＋12＋－3＋22＝10.所以此圆的标准方程是(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝10.(2)将点M 1(0,1)，M 2(2，－5)分别代入(x ＋1)2＋(y ＋2)2中，得值分别为10,18，故点M 1(0,1)在圆上，点M 2(2，－5)在圆外．18．(10分)自点A(－3,3)发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在的直线与圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0相切，求光线L 所在的直线方程．解：已知圆的标准方程是(x －2)2＋(y －2)2＝1，它关于x 轴对称的圆的方程是(x －2)2＋(y ＋2)2＝1. 设光线L 所在直线方程是y －3＝k(x ＋3)．由题设知对称圆的圆心C′(2，－2)到这条直线的距离等于1，即d ＝|5k ＋5|1＋k 2＝1. 整理得12k 2＋25k ＋12＝0，解得k ＝－34或k ＝－43.故所求的直线方程是y －3＝－34(x ＋3)或y －3＝－43(x ＋3)，即3x ＋4y －3＝0或4x ＋3y＋3＝0.19．(10分)已知点P(2,0)及圆C ：x 2＋y 2－6x ＋4y ＋4＝0. (1)若直线l 过点P 且与圆心C 的距离为1，求直线l 的方程．(2)设直线ax －y ＋1＝0与圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数a ，使得过点P(2,0)的直线l 2垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．解：(1)设直线l 的斜率为k(k 存在)，则方程为y －0＝k(x －2)，即kx －y －2k ＝0. 又圆C 的圆心为(3，－2)，半径r ＝3，由|3k ＋2－2k|k 2＋1＝1，解得k ＝－34.所以直线方程为y ＝－34(x －2)，即3x ＋4y －6＝0.当l 的斜率不存在时，l 的方程为x ＝2，经验证x ＝2也满足条件．(2)把直线y ＝ax ＋1代入圆C 的方程，消去y ，整理得(a 2＋1)x 2＋6(a －1)x ＋9＝0. 由于直线ax －y ＋1＝0交圆C 于A ，B 两点，故Δ＝36(a －1)2－36(a 2＋1)>0，解得a<0. 则实数a 的取值范围是(－∞，0)．设符合条件的实数a 存在．由于l 2垂直平分弦AB ，故圆心C(3，－2)必在l 2上．所以l 2的斜率k PC ＝－2. 而k AB ＝a ＝－1k PC ，所以a ＝12. 由于12(－∞，0)，故不存在实数a ，使得过点P(2,0)的直线l 2垂直平分弦AB.20．(10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y －1)2＝4和圆C 2：(x －4)2＋(y －5)2＝4.(1)若直线l 过点A(4,0)，且被圆C 1截得的弦长为23，求直线l 的方程；(2)设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和圆C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标．解：(1)由题意可知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k(x －4)，即kx －y －4k ＝0，所以圆心C 1(－3,1)到直线l 的距离d ＝4－2322＝1，由点到直线的距离公式得|－3k －1－4k|k 2＋1＝1，化简得24k 2＋7k ＝0，解得k ＝0或k ＝－724.所以直线l 的方程为y ＝0或y ＝－724(x －4)，即y ＝0或7x ＋24y －28＝0. (2)设点P 的坐标为(m ，n)，直线l 1，l 2的方程分别为y －n ＝k 1(x －m)，y －n ＝－1k 1(x －m)，即k 1x －y ＋n －k 1m ＝0，－1k 1x －y ＋n ＋1k 1m ＝0.因为直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，两圆半径相等，由垂径定理，得：圆心C 1(－3,1)到直线l 1的距离与圆心C 2(4,5)到直线l 2的距离相等，故|－3k 1－1＋n －k 1m|k 21＋1＝|－4k 1－5＋n ＋1k 1m|1k 2＋1，化简得(2－m －n)k 1＝m －n －3或(m －n ＋8)k 1＝m ＋。

2010年高一必修2第二次月考语文试题(人教版)

高一第二次月考语文试题第I卷一、基础知识及运用(每题2分，共32分)1.下列划线字注音全部正确的一项是（）A. 氓之蚩蚩chī于嗟鸠兮xū靡室劳矣mǐ匪我愆期yǎnB．朝谇suì谣诼zhuó岌岌jí遗施yíC．公姥mǔ伶俜pīng 摧藏zàng吐哺bǔD．激湍tuān 虚诞xián 旌旗jīng 窈窕yáo tiáo2.下列词语中没有错别字的一项是（）A．夙兴夜寐杂揉浩荡终老不复取B．靡使归聘嗑死伫立络绎C. 深思慎取鸷鸟自缢流觞D. 苏子愀然庐冢槃石凭虚御风3.将下列选项中的词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是①某市负责人在接受媒体采访时表示，经济建设要注重环境保护，该市的环境保护仍然严重滞后。

②医院作为特殊的公共，应该讲究语言得体，“欢迎你再来”这一类的语言是不宜随便使用的。

③谈到决赛对手时，教练说：“这将是一场漂亮的比赛，在决赛中和他们会师是一次独一无二的机会。

”A.坦陈场所必然B.坦陈场合必定C.坦承场合必然D.坦承场所必定4.下列各句中划线的词语使用恰当的一句是（）A. 庄子具有这种由超凡绝俗的大智慧中生长出来的清洁精神，天下无论是污浊还是清明，他都能处之泰然。

B．盗版碟的零售价低得骇人听闻。

C．小说终于脱稿了，他自鸣得意地摸着胡子，长长地松了口气。

D．想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不令人另眼相看。

5．下列各句中，没有语病的一句是A．按照建设社会主义新农村的要求，加强基层，重视基层，进一步关心村干部的成长，建设一支高素质的村干部队伍，事关全局，至关重要。

B．长沙阳光100国际新城是一个瞄准青年白领的国际社区，“80后”在此购房比例大约占30％以上。

C．尤其是现在，群众的意见和看法，应引起我们各级领导的足够重视，千万不可置之不理。

D.浙江省政府已明确指出，廉租房可以在经济适用住房中配建，也可以在普通商品住房小区中配建，以防止低收入家庭远离城区，被边缘化的现象。

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第144套)

高一上学期第二次月考数学试题注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间90分钟．2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．2、下列说法正确的是（）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是（）A 、11AC AD ⊥B 、11DC AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角D 、11AC 与1BC成60角 5、若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（）A 、l ∥aB 、l 与a 异面C 、l 与a 相交D 、l 与a 没有公共点10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、23 B 、76 C 、45 D 、5611、如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．12如图，在正方体1111ABCD A BC D 中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于（）Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．12°第Ⅱ卷（共90分）A FD BCGE 1BH1C1D1A二、填空题（每小题5分，共20分）18、（12分）已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH ∥BD . (12分)19、（12分）已知ABC ∆中90ACB ∠=，SA ⊥面ABC ，AD SC ⊥，求证：AD ⊥面SBC ．(12分) 20、（12分）已知ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2AB =，4PA AD ==，E 为BC 的中点．（1）求证：DE ⊥平面PAE ；（2）求直线DP 与平面PAE 所成的角．21、（12分）下图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：㎝），求该几何体的表面积和体H G FED BA CSDCB A 33侧视图正视图积。

高一物理上学期第二次月考(2019人教版)A卷【测试范围：必修第一册第二章、第三章】A4版含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！2022-2023学年上学期第二次月考A卷高一物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：必修第一册第二章、第三章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第120套)

江西省赣州市兴国县将军中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题新人教A 版说明：1.考试时间为120分钟,试卷满分为150分.试卷分Ⅰ，Ⅱ两卷，共21题. 2.答题前，务必将自己的姓名、班级和座位号填写在答题卡规定的位置上. 3.答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上.4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，在试题卷上或答题卡的其他地方答题无效.第Ⅰ卷一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上） 1. 已知集合{|0}1xM x x =≥-，2{|31,}N y y x x R ==+∈，则M N ＝（）A ． ∅B ． {|1}x x >C ． {|1}x x ≥D ． {|1x x ≥或0}x <2．函数y =12o g -x 的定义域为（）A ．（，+∞） B ．［1，+∞ C ．（，1 D ．（－∞，1） 3．函数()x x x f 2log 4+-=的零点所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4.设函数），在（且0)10(|,|log )(∞-≠>=a a x x f a 上单调递增，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（）A. )2()1(f a f =+B. )2()1(f a f >+C. )2()1(f a f <+D.不确定 5. （）A B ．2 C D 6. 已知0,0,122>>=+y x y x ，且n xm x aa =-=+11l og ,)1(l og ，则y al o g 等于（）A.()12m n -B.()12m n + C. m n - D.m n +7.设()xf x a =，13()g x x =，()log a h x x =，且a 满足2log (1)0a a ->，那么当1x >时必有（）A. ()()()h x g x f x <<B. ()()()h x f x g x <<C. ()()()f x g x h x <<D. ()()()f x h x g x <<8. 已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(x a x x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是（）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2） D.),1(+∞9. 已知函数53()353f x x x x =---+，若6)2()(>-+a f a f ，则实数a 的取值范围是（）A ．1<aB ．3<aC ．1>aD ．3>a10.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的偶函数，且对任意实数x 都有()()121+=+x f x f ，则()2012f 的值是（）A.1B. 0C. 1-D. 2-第Ⅱ卷二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在正确的位置）11. 已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 . 12．已知函数2log log )(32+-=x b x a x f ,若4)20121(=f ,则)2012(f 为 . 13.已知定义域为R 的偶函数)(x f 在区间),0[+∞上是增函数,若)(lg )1(x f f <,则实数x 的取值范围是 14. 函数11()22xf x a x =+--在(0,1)上有两个不同的零点,则实数a 的取值范围是 . 15. 下列命题：①始边和终边都相同的两个角一定相等. ② 是第二象限的角.③若，则4α是第一象限角. ④相等的两个角终边一定相同.⑤已知k =-)80cos(0，那么kk 21100tan --=.其中正确命题是 .（填正确命题的序号）三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合}2733|{≤≤=x x A ，2{|log 1}B x x =>．（Ⅰ）分别求A B C B A R )(,；（Ⅱ）已知集合{}1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．17. （本小题满分12分）已知函数y =M ，（1）求M ；（2）当M x ∈时，求函数2222()log log ()log f x x x a x =⋅+⋅的最大值。

高一物理下学期第二次月考试卷(含解析)-人教版高一全册物理试题

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一〔下〕第二次月考物理试卷一.选择题〔此题共10小题，每一小题3分，共30分．每一小题所给的四个选项中只有一个是正确的〕1．关于曲线运动，如下说法中正确的答案是〔〕A．曲线运动一定是变速运动B．做曲线运动的物体，其加速度可以为零C．当物体所受合力为零时，也可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，如此运动时间为〔〕A． B． C． D．3．如下列图，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．假设甲轮的角速度为ω1，如此丙轮的角速度为〔〕A． B． C． D．4．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，如此以下说法正确的答案是〔〕A．该船可以沿垂直于河岸方向过河B．假设水流的速度越大，如此船渡河的时间越长C．该船过河的时间不可能为8sD．船头方向斜向上游，船渡河的时间才会最短5．斜抛运动的质点运动到最高点时，如下说法正确的答案是〔〕A．质点的速度为零 B．质点的动能最小C．质点的机械能最大 D．质点的机械能最小6．有如下几种运动情况：①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上加速前进位移s；②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移s；③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移s；④用与斜面平行的力F推一质量为m/2的物体在光滑的斜面上前进位移s．关于以上四种情况下推力F做功的判断，正确的答案是〔〕A．①情况中F不做功 B．②情况中F做功最多C．③情况中F做功最少 D．四种情况下F做功一样多7．关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的答案是〔〕A．由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D．从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比8．物体在合力作用下做直线运动的v﹣t图象如下列图．如下表述正确的答案是〔〕A．在0～1s内，合力做正功 B．在0～2s内，合力总是做负功C．在1s～2s内，合力不做功 D．在0～3s内，合力总是做正功9．如图，两质量一样的小球A、B，用线悬在等高O1、O2点，A球的悬线比B球长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，如此经最低点时〔以悬点为零势能点〕〔〕A．A球的速率等于B球的速率B．A球受到的拉力等于B球受到的拉力C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能10．在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，当对它施加向西的力，经过一段时间，速度为2m/s，方向向西，如此外力对物体做功〔〕A．16J B．8J C．4J D．0二.选择题〔此题共5小题，每一小题4分，共20分．每一小题所给的四个选项中至少有两个答案是正确的．全选对得4分，对而不全得2分，错选或多项选择得0分〕11．如图，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，假设物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，如此在此过程中〔〕A．力F做的功为Fs B．力F做的功为FscosθC．物体抑制摩擦力做的功为fs D．重力做的功为mgs12．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s〔g取10m/s2〕，如下说法正确的答案是〔〕A．手对物体做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．物体抑制重力做功10J13．在如下实例中〔不计空气阻力〕机械能守恒的是〔〕A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升B．物体沿光滑斜面自由下滑C．物体做竖直上抛运动D．物体在竖直面内做匀速圆周运动14．质量不同而具有一样动能的两个物体，在动摩擦因数一样的水平面上滑行到停止，如此〔〕A．质量大的滑行的距离大 B．质量大的滑行的时间短C．质量大的抑制阻力做的功多 D．它们运动的加速度一样大15．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．假设用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，如此如下图象中可能正确的答案是〔〕A． B． C． D．三．实验填空题〔此题共4小题，每空3分，共21分．将正确的答案写在相应的横线上或虚线框内，不要求写出解答过程〕16．质量为6kg物体，以2m/s速度匀运动，如此物体动能的为E k=J．17．质量为1kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，如此开始下落2s末重力的功率是W．18．某同学利用如下列图的装置《探究动能定理》．放在长木板上的小车由静止开始在几条橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它后面的纸带，纸带穿过打点计时器，关于这一实验，如下说法正确的答案是〔〕A．长木板倾斜的角度可随便B．不同规格的橡皮筋都可用C．每次应使橡皮筋拉伸的长度一样D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选纸带上打点均匀的局部进展19．在利用自由落体“验证机械能守恒定律〞的实验中〔1〕如下器材中不必要的一项为哪一项〔只需填字母代号〕．A．重物 B．纸带 C．天平 D．50Hz低压交流电源 E．毫米刻度尺〔2〕关于本实验的误差，说法不正确的一项为哪一项A．选择质量较小的重物，有利于减小误差B．选择点击清晰的纸带，有利于减小误差C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可防止地受到阻力的作用〔3〕如下列图为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于J．〔所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字．〕四．计算题〔此题共3小题，总分为29分．要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得总分为．〕20．在海边高出海面h=45m的悬崖上，海防部队进展实弹演习，用一平射炮射击离悬崖水平距离为x=900m，静止在海面上的靶舰，并恰好击中靶舰〔g取10m/s2，忽略空气阻力〕试求〔1〕炮弹飞行时间〔2〕炮弹发射的初速度．21．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如下列图，AB竖直高度差h=8.8m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落〔不计一切阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8〕．求：〔1〕运动员到达C点的速度大小．〔2〕运动员经过C点时轨道受到的压力大小．22．一个物体的质量为10kg，以10m/s的速度在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，假设同时施加一个水平向右的大小为30N的恒力，〔g取10m/s2〕求〔1〕物体在5s时间内位移的大小〔2〕物体在5s末时的动能．2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一〔下〕第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一.选择题〔此题共10小题，每一小题3分，共30分．每一小题所给的四个选项中只有一个是正确的〕1．关于曲线运动，如下说法中正确的答案是〔〕A．曲线运动一定是变速运动B．做曲线运动的物体，其加速度可以为零C．当物体所受合力为零时，也可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动【考点】物体做曲线运动的条件．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动〞．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；B、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，因此加速度一定不是0，故B 错误；C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，故C错误；D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，故D正确；应当选：AD．2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，如此运动时间为〔〕A． B． C． D．【考点】平抛运动．【分析】根据速度的分解，运用平行四边形定如此求出竖直方向上的分速度，根据v y=gt求出运动的时间．【解答】解：将落地的速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的速度等于v0，如此竖直方向上的速度为：v y=根据v y=gt得：t=．故C正确，A、B、D错误．应当选：C．3．如下列图，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．假设甲轮的角速度为ω1，如此丙轮的角速度为〔〕A． B． C． D．【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑说明边缘点线速度相等，根据v=wr解答．【解答】解：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度一样，其半径分别为r1、r2、r3如此：ω1r1=ω2r2=ω3r3故ω3=应当选：B．4．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m/s，如此以下说法正确的答案是〔〕A．该船可以沿垂直于河岸方向过河B．假设水流的速度越大，如此船渡河的时间越长C．该船过河的时间不可能为8sD．船头方向斜向上游，船渡河的时间才会最短【考点】运动的合成和分解．【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．【解答】解：A、静水中的速度为3m/s，小于河水流速为4m/s，根据平行四边形定如此，由于静水速小于水流速，如此合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故A错误．B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为t==s=10s，即使水流的速度越大，如此船渡河的时间仍不变．故B错误，D也错误；C、由B选项分析可知，该船过河的时间不可能为8s．故C正确．应当选：C．5．斜抛运动的质点运动到最高点时，如下说法正确的答案是〔〕A．质点的速度为零 B．质点的动能最小C．质点的机械能最大 D．质点的机械能最小【考点】机械能守恒定律．【分析】斜抛运动是将物体以一定的初速度和与水平方向成一定角度抛出，在重力作用下，物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做斜抛运动．【解答】解：A、斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故最高点竖直分速度为零，水平分速度不为零，故A错误；B、斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，最高点，重力势能最大，故动能最小，速度最小，故B正确；C、斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故C错误；D、斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误；应当选B．6．有如下几种运动情况：①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上加速前进位移s；②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移s；③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移s；④用与斜面平行的力F推一质量为m/2的物体在光滑的斜面上前进位移s．关于以上四种情况下推力F做功的判断，正确的答案是〔〕A．①情况中F不做功 B．②情况中F做功最多C．③情况中F做功最少 D．四种情况下F做功一样多【考点】功的计算．【分析】根据题目中四种情况判断出物体运动距离的大小，根据功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积，因为这四种情况下力大小一样，物体运动距离s一样，所以做功一样．【解答】解：四种情况下，拉力大小一样，移动的距离一样，根据公式W=Fs可知，这四种情况下拉力做功一样多，选项D正确，ABC错误应当选：D．7．关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的答案是〔〕A．由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D．从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】功率的计算公式由两个P=，和P=Fv，P=只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．【解答】解：A、P=只能计算平均功率的大小，不能用来计算瞬时功率，所以A错误；B、P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，所以B错误；C、从P=Fv知，当F不变的时候，汽车的功率和它的速度是成正比的，当F变化时就不对了，所以C错误；D、从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，所以D正确．应当选：D．8．物体在合力作用下做直线运动的v﹣t图象如下列图．如下表述正确的答案是〔〕A．在0～1s内，合力做正功 B．在0～2s内，合力总是做负功C．在1s～2s内，合力不做功 D．在0～3s内，合力总是做正功【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】由图分析物体的速度变化，得到动能变化，根据动能定理W合=△E K判断合力做功正负．【解答】解：A、在0～ls内，物体的速度增大，动能增加，根据动能定理W合=△E K，合力做正功．故A错误．B、在0～2s内，动能增加，根据动能定理W合=△E K，合力做正功．故B错误．C、在1～2s内，动能减小，根据动能定理W合=△E K，合力做负功．故C错误．D、在0～3s内，动能变化为0，根据动能定理W合=△E K，合力做功为0．故D错误．应当选：A．9．如图，两质量一样的小球A、B，用线悬在等高O1、O2点，A球的悬线比B球长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，如此经最低点时〔以悬点为零势能点〕〔〕A．A球的速率等于B球的速率B．A球受到的拉力等于B球受到的拉力C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能【考点】机械能守恒定律；功的计算．【分析】A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，比拟出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．根据机械能守恒列式，可比拟出A、B两球的速度大小，然后根据牛顿第二定律，得出最低点拉力的大小，从而可以比拟拉力的大小．【解答】解：A、对于任意一球，根据机械能守恒得 mgL=，解得：v=，所以A球的速度大于B球的速度，故A错误．B、在最低点，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m，得：F=mg+m=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故B正确．C、D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故C错误，D正确．应当选：BD．10．在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，当对它施加向西的力，经过一段时间，速度为2m/s，方向向西，如此外力对物体做功〔〕A．16J B．8J C．4J D．0【考点】动能定理的应用．【分析】对该过程运用动能定理，结合动能的变化，求出水平力做功的大小．【解答】解：由动能定理可知：W F=应当选：D二.选择题〔此题共5小题，每一小题4分，共20分．每一小题所给的四个选项中至少有两个答案是正确的．全选对得4分，对而不全得2分，错选或多项选择得0分〕11．如图，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，假设物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，如此在此过程中〔〕A．力F做的功为Fs B．力F做的功为FscosθC．物体抑制摩擦力做的功为fs D．重力做的功为mgs【考点】功的计算；摩擦力的判断与计算．【分析】物体的受力情况与位移，由功的公式即可求得各力的功，注意F与位移之间的夹角不是θ，而是90°﹣θ．【解答】解：AB、力F做功为Fscos〔90°﹣θ〕，故AB均错误；C、物体抑制摩擦力做功为fs，故C正确；D、重力与位移相互垂直，故重力不做功，故D错误；应当选：C．12．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s〔g取10m/s2〕，如下说法正确的答案是〔〕A．手对物体做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．物体抑制重力做功10J【考点】动能定理的应用．【分析】根据动能定理求出合外力做功的大小，结合重力做功的大小，从而求出手对物体做功的大小．【解答】解：A、B、C、由动能定理得，合力做功为：W合=mv2﹣0=×1×22=2J，合外力的功：W合=W﹣mgh，解得，手对物体做功的大小为：W=W合+mgh=2+1×10×1=12J，故B正确，AC错误；D、把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起1m，物体抑制重力做功为：W=mgh=1×10×1J=10J．故D正确；应当选：BD．13．在如下实例中〔不计空气阻力〕机械能守恒的是〔〕A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升B．物体沿光滑斜面自由下滑C．物体做竖直上抛运动D．物体在竖直面内做匀速圆周运动【考点】机械能守恒定律．【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，通过分析物体的受力情况，判断各力的做功情况，即可判断物体机械能是否守恒．也可以根据机械能的概念分析．【解答】解：A、物体沿着光滑的斜面匀速上升，重力势能增大，动能不变，它们的总和即机械能增大．故A错误．B、物体沿光滑斜面自由下滑，斜面对物体不做功，只有重力做功，其机械能守恒，故B正确．C、物体做竖直上抛运动时不计空气阻力，只受重力，所以机械能守恒，故C正确．D、物体在竖直面内做匀速圆周运动时．动能不变，而重力势能时刻在变化，所以机械能时刻在变化．故D错误．应当选：BC14．质量不同而具有一样动能的两个物体，在动摩擦因数一样的水平面上滑行到停止，如此〔〕A．质量大的滑行的距离大 B．质量大的滑行的时间短C．质量大的抑制阻力做的功多 D．它们运动的加速度一样大【考点】动能定理的应用．【分析】物体做匀减速直线运动，运用动能定理研究从开始到停止滑行的距离，由位移时间公式列式，分析时间关系．抑制阻力做功也由动能定理分析．由牛顿第二定律分析加速度关系．【解答】解：A、设质量为m的物体，滑行距离为S．由动能定理得：﹣μmgS=0﹣E k，得 S=，E k、μ一样，如此质量m越大，S越小．故A错误．BD、根据牛顿第二定律得μmg=ma，得a=μg，可知，加速度相等．物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，如此有 S=，得 t=，因此，质量大的滑行的距离短，滑行的时间也短．故BD正确．C、抑制阻力做的功 W f=μmgS=E k，所以抑制阻力做的功相等，故C错误．应当选：BD15．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．假设用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，如此如下图象中可能正确的答案是〔〕A． B． C． D．【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的图像．【分析】摩擦力恒定，物体沿斜面下滑时做初速度为零的匀变速直线运动，根据初速度为零匀变速直线运动中合力、速度、位移和机械能所时间变化特点可解答此题．【解答】解：A、物体在斜面上运动时做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其合外力恒定，故A正确；B、在v﹣t图象中，斜率表示加速度大小，由于物体做匀加速运动，因此其v﹣t图象斜率不变，故B错误；C、物体下滑位移为：x=，因此由数学知识可知其位移时间图象为抛物线，故C正确；D、设开始时机械能为E总，根据功能关系可知，开始机械能减去因摩擦消耗的机械能，便是剩余机械能，即有：E=E总﹣fs=E总﹣f•，因此根据数学知识可知，机械能与时间的图象为开口向下的抛物线，故D正确．应当选ACD．三．实验填空题〔此题共4小题，每空3分，共21分．将正确的答案写在相应的横线上或虚线框内，不要求写出解答过程〕16．质量为6kg物体，以2m/s速度匀运动，如此物体动能的为E k= 12 J．【考点】动能．【分析】直接根据动能的计算公式进展计算即可．【解答】解：动能表达式为：E K=mv2=×6×22=12J；故答案为：12．17．质量为1kg的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g=10m/s2，如此开始下落2s末重力的功率是200 W．【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】求出2s末的瞬时速度，再根据P=mgv求出2s末重力的瞬时功率．【解答】解：2s末的速度v=gt=10×2m/s=20m/s．如此2s末重力的瞬时功率P=mgv=10×20W=200W．故答案为：20018．某同学利用如下列图的装置《探究动能定理》．放在长木板上的小车由静止开始在几条橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它后面的纸带，纸带穿过打点计时器，关于这一实验，如下说法正确的答案是〔〕A．长木板倾斜的角度可随便B．不同规格的橡皮筋都可用C．每次应使橡皮筋拉伸的长度一样D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选纸带上打点均匀的局部进展【考点】探究功与速度变化的关系．【分析】实验时，先要平衡摩擦力，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根一样橡皮筋并系在小车上时，n根一样橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可求．【解答】解：A、实验中橡橡皮筋对小车所做功认为是合外力做功，因此需要平衡摩擦力，故长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力，故A错误；B、橡皮筋对小车做的功是一根橡皮筋做功的倍数，如此不同规格的橡皮筋不可用，故B错误；C、实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到一样的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故C正确；D、需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最均匀的局部进展计算，故C错误，D正确．应当选：CD．19．在利用自由落体“验证机械能守恒定律〞的实验中〔1〕如下器材中不必要的一项为哪一项 C 〔只需填字母代号〕．A．重物 B．纸带 C．天平 D．50Hz低压交流电源 E．毫米刻度尺〔2〕关于本实验的误差，说法不正确的一项为哪一项 AA．选择质量较小的重物，有利于减小误差B．选择点击清晰的纸带，有利于减小误差C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可防止地受到阻力的作用〔3〕如下列图为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于 6.86 J，动能的增加量等于 6.85 J．〔所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字．〕【考点】验证机械能守恒定律．【分析】根据验证机械能守恒定律的原理与实验方法可知需要的器材．根据重物下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的增加量．【解答】解：在用自由落体“验证机械能守恒定律〞时，我们是利用自由下落的物体带动纸带运动，通过打点计时器在纸带上打出的点求得动能与变化的势能；故在实验中要有重物、纸带和打电计时器，而打点计时器需要电源；而在数据处理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，故不用天平；应当选：C〔2〕A、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故A错误；B、选择点击清晰的纸带，有利于减小误差，故B正确；C、先松开纸带后接通电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C正确；D、本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可防止地受到阻力的作用，故D 正确；此题选不正确的，应当选：A．〔3〕根据重力做功与重力势能的关系得：△E p=mgh OB=1.00×9.80×0.70=6.86J，故重物的重力势能减少量为6.86J由匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即v B==3.70m/s△E k==×1.00×〔3.70〕2=6.85J故答案为：〔1〕C；〔2〕A；〔3〕6.86，6.85四．计算题〔此题共3小题，总分为29分．要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位．只有结果没有过程的不能得分，过程不完整的不能得总分为．〕20．在海边高出海面h=45m的悬崖上，海防部队进展实弹演习，用一平射炮射击离悬崖水平距离为x=900m，静止在海面上的靶舰，并恰好击中靶舰〔g取10m/s2，忽略空气阻力〕试求〔1〕炮弹飞行时间〔2〕炮弹发射的初速度．。

2022-2023学年上学期高一英语第二次月考-2022-2023高一英语必修二重难点易错题人教版

2022-2023学年上学期高一英语第二次月考-2022-2023学年高一英语必修二单元重难点易错题精练人教版2022-2023学年上学期高一年级英语第二次月考（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共30分，略）第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AHere are top 4 destinations to start your new trip.IrelandIf you’re looking for the right mixture of history, culture and nature, you’ll find it in Ireland. You can enjoy surprising views here. If you’re in the mood for a boat trip, consider giving it a try in the evening in Cork—it’s truly magical.ItalyItaly has so many fascinating cities and places to visit, but it would be impossible to see them all in one go. A road trip could work, and Rome is a great place to start. You’re steeped in history throughout the city with the Pantheon and the Colosseum, as well as the historic and architectural gems in the Vatican City. Throw a coin into the Trevi di Fontana before you leave the city, which means you’ll return here one day.ThailandThailand has some of the best beaches in the world, even before Leonardo DiCaprio made Maya Bay, on Phi Phi Leh, lamous in The Beach. Admittedly, the film does a great job of describing this beautiful island, yet green waters and white sands are pretty standards in this country.United Arab EmiratesIf you’re one of those people who love all luxurious (奢侈的) things, then a trip to Dubai is for you. With year-long sun and grand hotels, this is the place for endless shopping, cocktail drinking by a plush pool and sunbathing on an artificial beach—the Palm Islands. Head to theGolden Souk for a spot of jewellery (珠宝) shopping. If you’re feeling hungry, you can eat at the Burj Khalifa, the world’s tallest building.1．What may one mean by throwing a coin into the Trevi di Fontana?A．Getting more coins. B．Expressing good will.C．Coming back some day. D．Wishing for good luck.2．What is The Beach?A．A magazine. B．A website.C．A newspaper. D．A movie.3．Which of the following has the highest building in the world?A．Ireland. B．United Arab Emirates.C．Thailand. D．Italy.BGu Ailing, the United States-born Olympic skiing gold medalist, who is also known as Eileen Gu, said that she competed for China to inspire the nation’s young girls to get interested in the sport.The freestyle skier won three medals at the Beijing 2022 Winter Games in February. She shared her thoughts on Tuesday at an event in New York, where she was among those honored as being among Time magazine’s 100 most influential people of 2022, and she discussed her motivation and the possible roles she may play after the Olympics.Asked whether she had second thoughts about her decision to represent China in the Olympics, considering the current tension between the US and China, Gu said not at all.“No, I don’t have any regrets,” she said, because every day on her social media she receives messages from hundreds of young girls worldwide who call her their inspiration. “Sports are a shared experience transcending gender, age, race, background and culture,” Gu said, adding that they can bring about cultural exchanges, communication and uplift one another, generating a cycle of positivity.Gu also announced that she would be the ambassador for the US Winter Olympic Games bid in Salt Lake City in 2030. Gu said, “This is a beautiful exa mple of globalism and the capacity that we can use skiing, we can use sports, we can use the winter sports to connect people.”4．What do we know about Gu Ailing?A．She was a China-born Olympic skiing gold medalistB．She won four medals at the Beijing 2022 winter gamesC．She didn’t regret having represented China in the OlympicsD．She was honored as one of the 100 most influential people of 2022 by Thames5．Why did Eileen Gu compete for China?A．To win gold medals in the Winter OlympicsB．To motivate China’s young girls to love skiingC．To promote cultural exchanges, communication and uplift one anotherD．To announce that she would be the ambassador for the US Winter Olympic Games 6．What do sports mean to Gu?A．They are of benefit to health B．They are entertaining eventsC．They make athletes famous D．They create a positive cycle7．What is the text?A．A book review B．Health magazineC．Celebrity interview D．Personal diaryCSomalia, Kenya, and now Ethiopia are warning of a serious drought (干旱)that affects millions of people in Eastern Africa. In Ethiopia’s Somali area, people have seen the failures of what should have been three straight rainy seasons. Droughts do come and go over the years. However, the lack of rainfall has led to the driest conditions in 40 years in parts of Somalia and Ethiopia.UNICEF is the United Nation’s children’s agency. Local Zaynab Wali told a visiting team with UNICEF that she and her seven children had never seen a drought like this. She said the government gav e out food for animals during the last drought five years ago. “This time, we even don’t have enough food for our family.”Children walk among the bodies of dead animals, which died from lack of food and energy. Somalia Consortium works to improve international aid for Somalia. It said in a separate statement that in Somalia, more than 7 million people need emergency help. It is asking international organizations to give much more to the country.“We are just one month into the long dry season, and I have already lost 25 goats and sheep,” Hafsa Bedel in Ethiopia’s Somali area told UNICEF. She also lost four camels, a large desert animal, as well. She said there was nowhere for her animals to eat. She added that there was not enough food for her own family, including her six children.UNICEF thinks that more than 150,000 children in such areas of Ethiopia have dropped out of school. They are needed to help find the limited amount of water and help their families with other work.One young boy was seen supporting an animal, a donkey. The donkey was once important for carrying goods. But now, it had become too weak to walk on its own.8．Why did Zaynab Wali mention the last drought?A．To show the need to protect animals. B．To express her disappointment this time. C．To prove the high frequency of drought. D．To praise the government for its timely help. 9．What is Somalia Consortium trying to do now?A．Get more foreign help.B．Warn people of the risk of drought.C．Offer more education to the children there.D．Make clear the number of people in need.10．What does the last paragraph mainly want to tell us?A．The sweet picture of the boy and the animal.B．The functions of animals in farming.C．The importance of taking care of the weak animal.D．The seriousness of the drought.11．Which is the most suitable title for the text?A．Drought in Eastern Africa Leaves Animals in DangerB．Drought Makes People of Eastern Africa Leave Their HomeC．UN Officials Care for Children Affected by DroughtD．Millions Face Risk as Drought Affects Eastern AfricaDCan you imagine there being a community where boys and girls growing up together can finally speak different languages? In Ubang Nigeria, it really happens. It’s not exactly clear what percentage of the words in the men’s and women’s languages are different, but there are enough examples to make sentences sound different when spoken by the opposite sex. For “clothing”, men use the word “nki”, while women say “ariga”; “kitchi” means tree for men, while women say “okweng”. The se are not just some slight pronunciation differences, but totally different words. “It’s almost like two different lexicons (词汇集),” a language expert, Chi Chi Undle said. “There are a lot of words that men and women share in common, but there are others which are totally different depending on your sex. They don’t sound alike, and don’t have the same letters. They are completely different words.”Interestingly, both men and women are able to understand each other perfectly in Ubang, as both boys and girls grow up around their parents and get to learn both languages, but by the age of 10, boys are expected to speak in the male tongue. It seems that there is a stage the male will reach and he discovers he is not using the rightful language. When he starts spe aking the men’s language, you know the maturity is coming into him.No one really knows how or why the double-language tradition of Ubang began. Chi Chi Undie believes the two languages are the result of a “double-sex culture” where men and women operate in two separate spheres (范围) and live in separate worlds that rarely come together. However, she admits this is a weak theory, as the double-sex culture is present in many parts of Africa, where there are no different languages for men and women.Today, wit h English words constantly entering the lexicon of young Nigerians, Ubang’s two languages are in danger of being lost forever. Worse still, neither the male nor female language is written down, so they both rely on young people passing them down to the next generation. 12．What do we know about languages in Ubang?A．Word differences account for a high percentage.B．Men and women speak totally different languages.C．Word differences partly exist between the opposite sex.D．Men and women pronounce differently on the same word.13．What does the underlined word “maturity” in Paragraph 2 probably mean? A．Graduation. B．Adventure. C．Responsibility. D．Adulthood.14．What does Chi Chi Undie want to explore in Paragraph 3?A．The change of double-sex culture. B．The theory of doube-sex culture.C．The origin of double-language tradition. D．The sphere of double-language tradition. 15．How does the author feel about the disappearing languages in Ubang?A．Frightened. B．Concerned. C．Confused. D．Stressed.第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

高一下学期必修二全册月考试卷(含答案)

高一下学期必修二全册练习题（含答案）2014.05一、单项选择题：(共60分，每小题2分)读X 、Y 两国人口金字塔图，回答1—3题： 1．Y 国人口增长模式属于A ．高出生率、高死亡率、高自然增长率B ．高出生率、低死亡率、高自然增长率C ．低出生率、高死亡率、低自然增长率D ．低出生率、低死亡率、低自然增长率 2．造成X 、Y 两国人口增长模式差异的根本原因是A ．经济水平B ．教育水平C ．历史条件D ．自然条件 3．属于Y 类型的国家是（）A ．尼日利亚B ．印度C ．泰国D ．日本 4．与环境人口容量呈负相关关系的影响因素是（）A ．资源的数量B ．人均消费水平C ．区域开放程度D ．科技发展水平读南亚某城市主要功能区分布示意图,读图2回答5～6题。

5．与图例中甲、乙、丙功能区对应正确的是 ( )A ．商业区、工业区、住宅区B ．商业区、住宅区、工业区C ．住宅区、工业区、旅游区D ．住宅区、绿化区、工业区6．关于该城市的规划及原因，叙述正确的是()图2A ．①处建中心商务区—--交通便利B ．②处建大型仓库—--地价较低C ．③处建绿化带—--减少污染D ．④处建食品加工厂—--靠近水源图3是“我国城市化发展阶段示意图”，对比分析回答7-8题。

7.阶段Ⅰ中，我国城市化进程正处于 ( )A ．初期阶段B ．郊区城市化阶段C ．逆城市化阶段D ．再城市化阶段 8.阶段Ⅱ中，城市中心区人口密度下降的主要原因有 ( ) ①交通不便 ②地价上涨 ③污染严重 ④远离商业中心 A ．① B ．②③ C ．①②③ D ．①②③④张某承包了O.5公顷耕地．种植结构变化如图3。

当地1月平均气温3℃。

完成9～10题。

9．张某承包的耕地可能位于（）A ．珠江三角B ．太湖平原C ．华北平原D ．松嫩平原 10．导致种植结构变化的主要因素是（）A ．市场需求B ．生产经验C ．自然条件D ．国家政策图5表示的是某种农产品生产和销售的一般模式，据图完成11～13题图4 图3图511．阶段I鲜花和蔬菜产区的主要区位因素是 ( )A．地形平坦B．气候优越C．距城区近 D．水源充足12．阶段II鲜花和蔬菜产区的区位变化主要是因为 ( )A．城市用地规模的扩大B．城市人口的增加C．交通的便利及保鲜、冷藏技术的发展 D．城市居民收入的提高13．若甲城市在河北省，乙城市在海南省，则阶段Ⅱ运输量最大的季节是（） A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季图6为“我国江南丘陵某地地形结构和农业用地结构饼状图”。

2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版第218套)

高一上学期第二次月考数学试题一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1．设集合{1,0,1}M =-,2{|}N x x x ==，则=N M ( )A ．{}1,0,1-B ．{}1,0C ．{}1D ．{}0 2．下列四个函数中，在(0,)+∞上是增函数的是( ) A ．1()1f x x =-+ B ．2()3f x x x =- C ．()3f x x =- D ．()f x x =- 3．下列各组函数是同一函数的是（）①32)(x x f -=与x x x g 2)(-=，②x x f =)(与2)(x x g =，③0)(x x f =与1)(=x g ，④12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t gA.①②B.①③C.②④D.①④ 4．若函数223x y -=+的图像恒过点P ，则点P 为( )A ．(2,3)B ．(1,1)C ．(0,1)D ．(2,4) 5．若函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则)]91([f f 的值是( ) A ．9 B ．91C ．41 D ．46. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，12)(+-=x x f ，则当0>x 时，)(x f 的解析式为( ) A ．12)(+=x x f B ．12)(-=x x fC ．12)(+-=x x fD ．12)(--=x x f 7. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)2()23()1(f f f <-<-C ． )23()1()2(-<-<f f f D ．)1()23()2(-<-<f f f8．若函数()(01)xxf x ka aa a -=->≠且在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则函数()log ()a g x x k =+的图像是( )A ．B ．C ．D ．9．已知函数(0),()(3)4(0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩是减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ． 1(0,]4C ．1[,1)4D ．(0,3)10．已知0a >且1a ≠,2()x f x x a =-,当(1,1)x ∈-时，均有1()2f x <,则实数a 的取值范围是( )A ．1(0,][2,)2+∞B ．1[,1)(1,4]4 C ．1(0,][4,)4+∞ D ．1[,1)(1,2]2二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11．比较大小：3log 0.3 0.32.12. 函数x x f 24)(-=+11+x 的定义域是 .（要求用区间表示） 13. 已知函数22()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞上递增,则实数a 的取值范围是 .14. 某商品在近30天内每件的销售价格P （元）和时间t （天）的函数关系为：⎩⎨⎧≤≤+-<<+=)3025(100)250(20t t t t P （*∈N t ），设商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系为t Q -=40（*∈≤<N t t ,300），则第天，这种商品的日销售金额最大.15．下列几个命题：①若方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y =③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像关于y 轴对称；⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a =∈R 的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.其中正确的有 .三、解答题（16，17每题10分，18，19每题15分,共50分） 16. (本小题满分10分)（1）计算：715log 2043210.064()70.250.58----++⨯；（2）计算：()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++17. (本小题满分10分)设集合{}42≤≤-=x x A ，{}m x m x B ≤≤-=3. （1）若{}42≤≤=x x B A ，求实数m 的值；（2）若)(B C A R ⊆,求实数m 的取值范围.18. (本小题满分15分)已知()l g (1)a f x o x =+， ()l g (1)a g x o x =-，其中a ＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明； (3)求使f(x)－g(x)＞0的x 的取值范围．19.(本小题满分15分)已知函数f(x)＝x 2＋2x ＋ax，x∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，用定义探讨函数f(x)在x∈[1，＋∞)上的单调性并求f(x)最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a 的取值范围．2013学年第一学期第二次月考高一数学参考答案三、解答题（16，17题每题10分，18,19题每题15分，共50分） 16. (本小题满分10分)（1）计算：715log 2043210.064()70.250.58----++⨯；（2）计算：()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++解：（1）原式5410115112()()1442222-=-++⨯=++=.................5分（2）原式2lg53lg 2lg53lg 25052=++--+=.....................5分18. (本小题满分15分)已知()l g (1)a f x o x =+，()l g (1)a g x o x =-，其中a ＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明； (3)求使f(x)－g(x)＞0的x 的取值范围．解： (1)要使函数f (x )－g (x )有意义，需有⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞01－x ＞0，解得－1＜x ＜1，所以f (x )－g (x )的定义域为(－1，1)；.............5分 (2)任取x ∈(－1，1)，则－x ∈(－1，1)f (－x )－g (－x )＝log a (1－x )－log a (1＋x )＝－[f (x )－g (x )]所以f (x )－g (x )在(－1，1)上是奇函数；.............5分 (3)由f (x )－g (x )＞0得log a (1＋x )＞log a (1－x )①当a ＞1时，则①可化为⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞1－x －1＜x ＜1，解得0＜x ＜1；当0＜a ＜1时，由⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜1－x－1＜x ＜1，解得－1＜x ＜0.所以当a ＞1时，x 的取值范围是(0，1)，当0＜a ＜1时，x 的取值范围是(－1，0)．.............5分()()1212121122f x f x x x x x -=+--()2112122x x x x x x -=-+()1212112x x x x ⎛⎫=--⎪⎝⎭()121212212x x x x x x -=-由1212121210,1210x x x x x x x x ≤<-<>∴->得()()()()12120,f x f x f x f x ∴-<<即()[)f x ∴∞在1,+上为增函数，()()min 712f x f ∴== (8)'。

河北省衡水14中高一数学第二次月考试题新人教A版

高一第二次月考数学试题注意事项 1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题 (共 12 小题，每小题 5分)1. 已知集合M = {|ln(1)}x y x =-，集合{}R x e y y N x ∈==,| (e 为自然对数的底数），则N M =（）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅2. 已知x a x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（） A. 0>a B. 1>a C. 1<a D. 10<<a3. 函数()x bf x a-=的图象如图，其中,a b 为常数，则下列结论正确的是（）A 01,0a b <<<B 1,0a b >>C 01,0a b <<>D 1,0a b ><4. 函数212log (56)y x x =-+的单调增区间为（）A ．52⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，B ．(3)+∞，C ．52⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭， D ．(2)-∞，5. 函数y ＝log 21（x 2－6x ＋17）的值域是（）A ．RB ．［8，＋)∞C ．（－∞，－3]D ．［－3，＋∞］6. 若2log 31x =，则39xx+的值为（）A ．6B ．3C ．52 D ．127. 若log 9log 90m n <<,那么,m n 满足的条件是（）A ．1m n >>B ．01n m <<<C ．1n m >>D ．01m n <<< 8. 幂函数()f x x α=的图象过点(2,4)，那么函数()f x 的单调递增区间是 A ． (2,)-+∞ B ． [1,)-+∞ C ． [0,)+∞ D ． (,2)-∞-9. 如图，给出幂函数n y x =在第一象限内的图象，n 取12,2±±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为（） w.w.w..c.o.m(A)112,,,222-- (B)112,,,222--(C)11,2,2,22-- (D)112,,2,22--10. 在下列区间中，函数3)(x x f =-2)21(-x 的零点所在的区间为（） A ．（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 11. 方程x x3log )21(=的根的情况是A ．有4个不等的正根 B. 有4个根，其中两个正根、两个负根 C. 有两个异号根 D. 有两个不等的正根12. 函数f （x ）=1+log 2x 与g （x ）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）二、填空题 (共 4 小题，每小题 5 分)13. 已知函数212()log (65)(,)f x x x a =-++∞在上是减函数，则a 的取值范围是 .14. 函数y=)124(log 221-+x x 的单调递增区间是 .15. 若函数f(x)=a x-x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .16. 不等式212422≤-+x x的解集为 .三、解答题17.（10分）点（2，1）与（1，2）在函数()2ax b f x +=的图象上，求()f x 的解析式18. （12分）求函数y ＝31log （x 2－5x ＋4）的定义域、值域和单调区间．19. （12分）已知函数f(x)＝log a (1＋x)，g(x)＝log a (1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f (x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x 的集合．20. （12分）已知函数2()ln(21)f x ax x =++ （1）若()f x 的定义域为R ,求实数a 的取值范围. （2）若()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围.21. 当a 为何值时，关于x 的方程lg(x －1)＋lg(3－x)＝lg(a －x)有两个、一个、零个实数解？22. （本小题满分10分）如果函数y ＝a 2x ＋2a x－1(a>0，且a ≠1)在[－1,1]上的最大值是14，求a 的值．答案一、选择题 C D A D CA B CA B C C二、填空题13. 5a ≥ 14. )2,(--∞ 15. }1|{>a a . 16. [-3,1] 三、解答题18. (1) 定义域：（－∞，1）∪（4，＋∞），值域是R ，｛μ｜μ＝x 2－5x ＋4｝＝R ，所以函数的值域是R ．因为函数y ＝31log （x 2－5x ＋4）是由y ＝31log μ（x ）与μ（x ）＝x 2－5x ＋4复合而成，函数y ＝31log μ（x ）在其定义域上是单调递减的，函数μ（x ）＝x 2－5x ＋4在（－∞，25）上为减函数，在［25，＋∞］上为增函数．考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y ＝31log （x 2－5x ＋4）的增区间是定义域内使y ＝31log μ（x ）为减函数、μ（x ）＝x 2－5x ＋4也为减函数的区间，即（－∞，1）；y ＝31log （x2－5x ＋4）的减区间是定义域内使y ＝31log μ（x ）为减函数、μ（x ）＝x 2－5x ＋4为增函数的区间，即（4，＋∞）．(3)由f(3)＝2，得a ＝2.此时h(x)＝log 2(1＋x)－log 2(1－x)，由h (x)>0即log 2(1＋x)－log 2(1－x)>0， ∴log 2(1＋x)>log 2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x 的集合是{x|0<x<1}．20. 解析: （1）若()f x 的定义域为R ,则2210ax x ++>的解集为R01440a a a >⎧∴>⎨∆=-<⎩（2）若()f x 的值域为R ,则221ax x ++能取到一切正数0a ∴=或0440a a >⎧⎨∆=-≥⎩ ∴01a ≤≤22.令t ＝a x，则y ＝t 2＋2t －1，对称轴方程为t ＝－1，若a>1，∵x ∈[－1,1]，t ＝a x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a ，a ，y 最大值＝a 2＋2a －1＝14，∵a>0，∴a ＝3.若0<a<1，∵x ∈[－1,1]，∴t ＝a x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤a ，1a ，y 最大值＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1＝14， ∵0<a<1，∴a ＝13，∴a ＝3或13.。

人教A版高中必修二试题高一年级第二次月考试题卷

金外高一年级数学第二次月考试题卷命题人：傅鲜兵审题人：王亿军，徐淑婷一．选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分.）（） 1、设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足A 、1=+b aB 、1=-b aC 、0=+b aD 、0=-b a（）2、已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过 A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限( ) 3、22(1)20x a x a +++-=的一根比1大,另一根比1-小, 则a 的取值范围是A 、31a -<<B 、20a -<<C 、10a -<<D 、02a <<( )4、已知函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点,若01c <<,则a 的取值范围是 A 、(1,3) B 、(1,2) C 、[)2,3 D 、[]1,3（）5、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点 A 、(0,0) B 、(0,1) C 、(3,1) D 、(2,1)（）6、直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是 A 、平行 B 、垂直 C 、斜交 D 、与,,a b θ的值有关（）7、已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是A 、34k ≥ B 、324k ≤≤ C 、324k k ≥≤或 D 、2k ≤ 二O 一三学年度第二学期（）8、直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率为A 、23B 、32C 、32-D 、23-（）9、设实数,x y 满足不等式组250270,0x y x y x +-⎧⎪+-⎨⎪⎩＞＞≥，y ≥0，若,x y 为整数，则34x y +的最小值是 A 、14 B 、16 C 、17 D 、19 ( )10、如果221x y +=,则34x y -的最大值是A 、3B 、51C 、4D 、5二．填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分，请将答案写在答题卷上） 11、函数()f x =的定义域为．12、设函数23()lg()4f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是．13、已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为．14、当02x π<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值是 .15、当210<<k 时，两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 ______象限.16、直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，则m 的值是 .17、若方程02222=++-y x my x 表示两条直线，则m 的值是 .三．解答题（14＋14＋16＋14＋14＝72分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

人教版高中物理必修二高一下学期第二次月考试卷

（精心整理，诚意制作）宁夏××市第一中20xx-20xx高一下学期第二次月考物理试卷一、选择题(每题4分，共48分。

)1、某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )A、W1=W2，P1=P2B、W1=W2，P1>P2C、W1>W2，P1>P2D、W1>W2，P1=P22、对于功和能的关系，下列说法中正确的是( )A、功就是能，能就是功B、功可以变为能，能可以变为功C、做功的过程就是物体能量的转化过程D、功是物体能量的量度3、关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的有（）A、重力做功与路径无关B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小C、重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反D、重力势能的大小与零势能参考面的选取有关4、质量为m的滑块沿着高为h、长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（）A、重力对滑块所做的功等于mghB、滑块克服阻力所做的功等于mghC、合力对滑块所做的功为mghD、滑块的重力势能一定减少mgh5、a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛.设三球落地时的速率分别为V a、V b、V c（不计空气阻力），则（）A、V a>V b>V cB、V a=V b>V cC、V a<V b<V cD、V a=V b=V c6、如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( ) A、21mv2＋mgh B、21mv2-mghC、21mv2＋mg(H-h)D、21mv27、质量为1kg的物体，在空中由静止开始自由落下，经5 s 落地，以下说法中正确的是（g 取10 m/s2）( )A、前2 s内小球的动能增量为200 JB、第2 s内重力做功为250 JC、第2 s末重力做功的瞬时功率为200 WD、5 s内重力做功的平均功率为250W8、如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A、垂直于接触面，做功为零B、垂直于接触面，做功不为零C、不垂直于接触面，做功为零D、不垂直于接触面，做功不为零9、一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( ).4LA.(21)B L.2LD10、速度为v的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )A.1块B.2块C.3块D.4块11、如图，质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )A、重力对物体做功为mgHB、重力对物体做功为mg(H+h)C、外力对物体做的总功为零D、地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h12、如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则().2LC。

人教A版高中必修二试题高一下第二次月考答案.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作同安一中2007—2008学年度下学期高一年级第二次月考数学试卷答案命题人：李玉树老师 2008年5月25日一、选择题：（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DABCADABABCC二、填空题：（每小题4分，共16分）13． 23m 14. 45° 15. 125 16. ③、④三、解答题：（17-21小题每题12分，22小题14分，共74分，附加题23题12分）17．解：连结AD ，取AD 中点P ，连结PM 、PN ，……………………………………2分则PN //AC ，PM //BD ，且PN=12AC=a ，PM=12BD=a …………………………6分 ∴∠MPN 即是异面直线AC 和BD 所成的角（或其补角）…………………8分又∵MN=a ，∴△PMN 是等边三角形……………………………………10分 ∴∠MPN=60，即异面直线AC 和BD 所成的角为60。

……………………12分（注：或连结BC ，同理求解）18．（1）解： ∵AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1∴A 1B 1 是斜线 AB 1 在平面A 1B 1C 1D 1 内的射影……………………………1分 ∴AA B ∠11为直线AB 1 和平面A 1B 1C 1D 1 所成的角………………………3分∵AA B ∠11=45 ∴直线AB 1 和平面A 1B 1C 1D 1 所成的角为45…………5分(2) 证法一：连结B1M.∵AD ∥BC ∴△AFD ∽△MFB …………………7分 ∴BFDFFM AF =………………………………………8分又∵BD ＝B 1A ，B 1E ＝BF ∴DF ＝AE ∴EB AEFM AF 1=…9分 ∴EF ∥B 1M ，…………………………………………10分∵B 1M ⊂平面BB 1C 1C ，∴EF ∥平面BB 1C 1C. ………………………………12分证法二：作FH ∥AD 交AB 于H ，连结HE ∵AD ∥BC ∴FH ∥BC ，BC ⊂BB 1C 1C ∴FH ∥平面BB 1C 1C 由FH ∥AD 可得BABHBD BF =又BF ＝B 1E ，BD ＝AB 1 ∴BA BH AB E B =11 ∴EH ∥B 1B ，B 1B ⊂平面BB 1C 1C ∴EH ∥平面BB 1C 1C ， EH ∩FH ＝H ∴平面FHE ∥平面BB 1C 1C EF ⊂平面FHE ∴EF ∥平面BB 1C 1C 19．证明：（1）在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1，又∵B 1F ⊂平面A 1B 1C 1 ，∴AA 1⊥B 1F ，……………………………………………………2分在正三角形A 1B 1C 1中，B 1F ⊥A 1C 1又∵AA 1∩ A 1C 1= A 1……………………………………………4分 ∴B 1F ⊥平面ACC 1A 1 又∵B 1F ⊂平面A F B 1 ，∴平面AFB 1⊥平面ACC 1A 1………………………………………6分（2）连结A 1B 交AB 1于G 点，连结FG ……………………7分 ∵四边形ABB 1A 1为平行四边形， ∴A 1G=BG又∵A 1F=C 1F ∴FG// BC 1 ……………………………………10分又∵FG ⊂平面AFB 1 BC 1⊄平面AFB 1∴BC 1//平面AFB 1 …………………………………………………12分20．解：（Ⅰ）球的体积是34363V r ππ==球；……………2分圆柱的体积是164V Sh π==圆柱；…………4分正四棱台的体积是21()3363V h S S S S =++=下下正四棱台上上；…………6分此几何体的体积是100336650V π=+=（cm 3）．………………………8分（Ⅱ）底座是正四棱台，它的斜高是222'()522b ah h =-+=，…………………10分所以它的侧面积是1(')'1802S c c h =+=侧（cm 2）．…………………………12分（不写单位或单位表示不正确共扣1分）21．解: (Ⅰ)因为三棱锥A －BCD 的三条侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直, 即AB ⊥AC, AB ⊥AD,AC ∩AD=A 所以AB ⊥平面ACD ABC ACDABD ACD⊥⎧⇒⎨⊥⎩平面平面平面平面……………(3分)同理可证: 平面ACD ⊥平面ABC, 平面ABD ⊥平面ABC所以三个侧面ABC 、ABD 、ACD 两两垂直…………… (5分)(Ⅱ)若AB=AC=AD=a, 则212ABCABDACDSSSa ===, 2233(2)42BCDSa a ==,所以三棱锥的全面积: S 全=S 侧+S 底=223322a a + …………………(8分) (Ⅲ)由Ⅱ可得: 222422233()42ABCABDACDBCDS SSa a S ++=== …… (10分)∴ 猜想: 在三棱锥A －BCD 中, 若三个侧面ABC 、ABD 、ACD 两两垂直,则三个侧面的面积平方和等于底面面积的平方, 即2222ABCABDACDBCDSSSS++= (12分)22．证明（１）∵O 是AC 的中点，E 是PC 的中点，∴OE ∥AP ，………………2分又∵OE ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ，∴PA ∥平面BDE …………4分（2）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ，……………………………………6分又∵AC ⊥BD ，且AC PO=O ∴BD ⊥平面PAC ，……………………8分而BD ⊂平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE 。

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