两种空间直角坐标系转换参数初值快速计算的方法
空间直角坐标系转换参数计算
空间直角坐标系转换参数计算欧拉角是一种常用的坐标系转换方法，它使用三个角度来描述一个坐标系相对于另一个坐标系的旋转关系。
常用的欧拉角表示方法有绕X轴旋转的俯仰角（pitch）、绕Y轴旋转的偏航角（yaw）和绕Z轴旋转的滚转角（roll）。
通过测量两个坐标系之间的角度差，可以计算出坐标系转换的参数。
四元数是一种更高效的坐标系转换方法，它使用四个实数来表示旋转关系。
四元数具有单位长度的性质，可以通过旋转角度和旋转轴来计算出四元数的分量。
使用四元数进行坐标系转换时，只需要进行简单的乘法和加法运算，可以大大降低计算复杂度。
转移矩阵是一种用矩阵表示的坐标系转换方法，它将一个坐标系转换为另一个坐标系的过程表示为一个变换矩阵。
转移矩阵是一个4x4的矩阵，其中前三行前三列表示旋转矩阵，最后一行前三列表示平移矩阵。
通过相乘运算，可以将一个坐标系的点转换到另一个坐标系中。
计算空间直角坐标系转换参数的方法主要包括以下几个步骤：1.确定参考坐标系和目标坐标系。
在进行坐标系转换之前，需要确定参考坐标系和目标坐标系。
参考坐标系是已知的坐标系，目标坐标系是需要计算的坐标系。
2.测量两个坐标系之间的旋转关系。
通过测量两个坐标系之间的角度关系，可以计算出旋转关系。
在欧拉角法中，可以通过测量俯仰角、偏航角和滚转角来计算旋转关系；在四元数法中，可以通过测量旋转角度和旋转轴来计算旋转关系。
3.计算坐标系转换参数。
根据测量得到的旋转关系，可以计算出坐标系转换的参数。
在欧拉角法中，坐标系转换参数为三个角度；在四元数法中，坐标系转换参数为四个实数；在转移矩阵法中，坐标系转换参数为一个4x4的矩阵。
4.应用坐标系转换参数。
将计算得到的坐标系转换参数应用到需要进行坐标系转换的点上，即可将点从参考坐标系转换为目标坐标系。
总之，计算空间直角坐标系转换参数需要确定参考坐标系和目标坐标系，并通过测量旋转关系来计算转换参数。
欧拉角、四元数和转移矩阵是常用的坐标系转换方法，根据实际需求选择合适的方法进行计算。
浅谈大地测量坐标系统之间的转换及其转换参数的求解
浅谈大地测量坐标系统之间的转换及其转换参数的求解摘要：文章结合本人实际工作经验，主要对大地坐标与空间大地直角坐标之间的换算和大地坐标与高斯平面坐标之间的换算进行分析，并且通过方程式对7参数进行求解，以供同行参考！关键词：GPS技术；坐标系统；转换参数；7参数；Abstract: The article unifies myself practical work experience, mainly carries on the analysis to the geodetic coordinates and between between the spatial earth rectangular coordinates conversion and the geodetic coordinates and the Gauss place coordinates conversion, and carries on the solution through the equation to 7 parameters, by refers for the colleague!Key word: GPS technology; Coordinates system; Transformation parameter; 7 parameters;1前言随着GPS技术的不断发展与成熟，其在现代测量中的应用越来越广泛。
但由于GPS测量是基于WGS-84坐标系中进行的,那么其所解算的结果也直接反映为WGS-84坐标系坐标。
而目前我们测绘成果普遍表示在北京54坐标系中或地方（任意）独立坐标系中。
为方便使用GPS观测成果,我们必然要对观测成果进行坐标系转换。
针对这些问题,本文详细介绍了各种坐标系统之间的转换及其转换参数的求解方法，为测量工作提供理论基础。
2 坐标系统转换的理论基础2.1 大地坐标与空间大地直角坐标之间的换算大地坐标系用大地纬度B、大地经度L和大地高H来表示点的位置。
不同空间直角坐标系的转换
不同空间直角坐标系的转换
欧勒角
不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。
三参数法
三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。
实际应用中，因为欧勒角不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。
公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。
七参数法
用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。
下面给出布尔莎七参数公式：
坐标转换多项式回归模型
坐标转换七参数公式属于相似变换模型。
大地控制网中的系统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较适宜的。
但对全国或一个省区范围内的坐标转换，可以采用多项式回归模型，将各区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐标转换精度。
两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关。
鉴于地面控制网系统误差在⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000111222Z Y X Z Y X Z Y X ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000111111222000)1(Z Y X Z Y X Z Y X m Z Y X X Y X Z Y Z εεεεεε
不同区域并非是一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度。
空间直角坐标系转换参数计算
空间直角坐标转换参数计算
当需要将不同基准（参考椭球）的坐标相互转换时，例如54椭球的坐标转换为WGS－84椭球坐标、或在RTK测量中计算坐标转换参数时，可以利用GS P的空间直角坐标转换功能。
平面坐标平移旋转参见这里
利用GSP可以
•
通过计算两个空间直角坐标系间的转换参数，也可以直接利用转换参数进行坐标转换。
•
•
转换参数计算可以选用布尔莎模型或莫洛金斯基模型，
•
•
可以选用计算出3个平移、3个旋转和1个尺度的7参数或计算3个旋转和1个尺度的4参数模型。
利用3个及以上公共点时，采用最小二乘平差方法按等权方式计算转换参数，同时计算出单位权中误差，及每个转换点的转换误差。
4参数计算，是以第一个点为基准，计算到其他点的坐标增量，然后再计算旋转参数与尺度参数。
布尔莎模型与莫洛金斯基模型转换参数中仅平移参数不同（因旋转中心不同），当然由于计算原因可能出现旋转和尺度参数有微小差异。
莫洛金斯基模型的转换中心采用网的重心。
•
计算时，首先导入或输入公共点的两套空间直角坐标和需要转换的其他点的坐标，公共点的点数需要2个以上，然后在表格中选择公共点为采样点，选择转换参数个数和模型，单击“转换”按钮，GSP将首先计算出转换参数，然后利用转换参数计算转换坐标，并将公共点的转换坐标残差计算出来。
当有转换参数时，可以将转换参数先输入，并选择“使用下列参数转换坐标”
选项，单击“转换”按钮，即可完成坐标的转换工作。
直角坐标变换公式
直角坐标变换公式直角坐标变换公式是数学中常用的一种变换方法，用于将一个点从一个直角坐标系转换到另一个直角坐标系中。
这种变换可在二维或三维空间中进行，根据不同的坐标系，有不同的公式和方法。
二维空间中的直角坐标变换在二维空间中，通常使用笛卡尔坐标系，即平面直角坐标系。
这个坐标系由两个互相垂直的坐标轴x和y组成，通过这两个轴可以表示一个点的位置。
假设我们有一个点P(x, y)，需要将它从一个直角坐标系转换到另一个直角坐标系。
设转换后的坐标为P’(x’, y’)，两个坐标系之间的关系可以用以下公式表示：x' = a * x + b * y + cy' = d * x + e * y + f其中a、b、c、d、e和f是转换矩阵的元素，它们的具体数值决定了两个坐标系之间的关系。
通过求解这些元素，我们可以获得从一个坐标系到另一个坐标系的变换公式。
使用这些公式，我们可以方便地进行坐标变换。
例如，如果我们知道一个点在一个直角坐标系中的坐标，并且我们知道两个坐标系之间的转换公式，我们就可以计算出这个点在另一个坐标系中的坐标。
三维空间中的直角坐标变换在三维空间中，同样使用笛卡尔坐标系，即空间直角坐标系。
这个坐标系由三个互相垂直的坐标轴x、y和z组成，通过这三个轴可以表示一个点的位置。
类似于二维空间中的情况，假设我们有一个点P(x, y, z)，需要将它从一个直角坐标系转换到另一个直角坐标系。
设转换后的坐标为P’(x’, y’, z’)，两个坐标系之间的关系可以用以下公式表示：x' = a * x + b * y + c * z + dy' = e * x + f * y + g * z + hz' = i * x + j * y + k * z + l同样，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k和l是转换矩阵的元素，通过求解这些元素，我们可以获得从一个坐标系到另一个坐标系的变换公式。
空间直角坐标系与参数方程的转化
空间直角坐标系与参数方程的转化在数学中，空间直角坐标系和参数方程是用来描述三维空间中的点和曲线的两种常见方法。
空间直角坐标系是通过向量的坐标来确定点的位置，而参数方程则是通过参数的取值来确定点或曲线上的位置。
本文将介绍空间直角坐标系和参数方程之间的转化方法。
一、空间直角坐标系的定义和性质空间直角坐标系是由三个相互垂直的坐标轴所确定的，分别是x轴、y轴和z轴。
在该坐标系中，每个点都可以用一个有序三元组(x, y, z)来表示，其中x、y、z分别表示点在x轴、y轴和z轴上的坐标值。
在空间直角坐标系中，两点之间的距离可以通过两点的坐标差来计算。
设点A的坐标为(x₁, y₁, z₁)，点B的坐标为(x₂, y₂, z₂)，则点A和点B之间的距离为：AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]二、参数方程的定义和性质参数方程是通过参数的取值来确定点或曲线上的位置。
在三维空间中，参数方程可以用来表示一条曲线。
一般来说，参数方程由三个关于参数t的函数组成，分别表示曲线上点的x、y、z坐标值。
例如，对于二维平面上一条曲线y = f(x)，可以将其表示为参数方程x = t，y = f(t)，其中t为参数的取值。
在三维空间中，曲线的参数方程可以表示为：y = g(t)z = h(t)其中f(t)，g(t)，h(t)分别表示曲线上点的x、y、z坐标值。
三、空间直角坐标系到参数方程的转化方法要将空间直角坐标系中的点转化为参数方程的形式，可以根据点在坐标轴上的投影来确定参数方程的形式。
设点P在空间直角坐标系中的坐标为(x, y, z)。
我们可以选择一个合适的坐标轴作为参数的取值范围，假设选择x轴。
则点P在x轴上的投影为点Q(x, 0, 0)。
由于点P在曲线上，所以点Q必然满足曲线的参数方程。
因此，可以得到参数方程为：x = xy = yz = z四、参数方程到空间直角坐标系的转化方法要将参数方程表示的曲线转化为空间直角坐标系中的点，可以通过将参数方程中的参数值代入到坐标中来确定点的坐标值。
坐标转换参数计算方法
坐标转换参数计算方法
坐标转换参数计算方法是地理信息系统（GIS）中的一项重要技术，用于将不同坐标系下的地理位置点转换为相应的坐标。
在GIS应用中，不同的坐标系常常会因为其投影方式不同而导致坐标值的不同，因此需要通过坐标转换来实现数据的互通和交换。
坐标转换参数计算方法通常需要考虑以下几个方面：
1. 坐标系的选择：在进行坐标转换之前，需要明确源坐标系和目标
坐标系。
根据实际需求选择不同的坐标系，包括地球坐标系、大地坐标系、投影坐标系等。
2. 坐标系的参数：不同的坐标系有不同的参数，例如参考椭球体的
长半轴、扁率等。
在进行坐标转换时，需要准确地获取源坐标系和目标坐标系的参数，并进行相应的计算和转换。
3. 转换方法的选择：根据源坐标系和目标坐标系的不同，需要选择
不同的转换方法。
目前常用的转换方法包括七参数法、四参数法、三参数法等等。
4. 数据精度的控制：坐标转换过程中，需要考虑数据的精度和误差
控制，避免数据的偏移和失真。
一般情况下，需要进行误差分析和精
度控制，以确保转换结果的准确性和可靠性。
总之，坐标转换参数计算方法是GIS技术中非常重要的一环，直接关系到数据的精度和应用效果。
在进行坐标转换时，需要全面考虑各种因素，并采用合适的方法和技术，以达到最佳的转换效果。
「空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式」
「空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式」空间大地坐标系（也称为地理坐标系）和平面直角坐标系（也称为笛卡尔坐标系）之间的转换公式是用于将地球表面上的点的经纬度（或大地坐标）转换为平面直角坐标系中的x、y、z值（或直角坐标）。
这两种坐标系的转换是地理信息系统（GIS）和测量工程中必不可少的一项基础工作。
下面将详细介绍这两种坐标系的特点以及它们之间的转换公式。
一、空间大地坐标系空间大地坐标系是以地球为基准的一种坐标系，用于描述地球表面上的点的位置。
空间大地坐标系是由经度、纬度和高程三个参数确定的，它们分别表示一个点在地球上的经度、纬度和高程（相对于一个参考椭球面）。
经度是指一个点与本初子午线（通常取格林尼治子午线）之间的夹角，可以用度、分、秒（DMS）或小数度（DD）表示；纬度是指一个点与赤道之间的夹角，同样可以用DMS或DD表示；高程是指一个点相对于参考椭球面的高度。
二、平面直角坐标系平面直角坐标系是由直角坐标系的一个特例，它在平面上使用x和y 两个参数来表示一个点的位置。
平面直角坐标系中，原点通常是一个叫做“地理坐标系原点”的基准点，x轴和y轴分别与参考坐标系的经度和纬度方向相对应。
这样，一个点在平面直角坐标系中的位置就可以用x和y 坐标值表示。
三、空间大地坐标系与平面直角坐标系的转换公式空间大地坐标系与平面直角坐标系之间的转换可分为大地坐标到直角坐标的转换和直角坐标到大地坐标的转换两个方向。
这里，我们主要关注大地坐标到直角坐标的转换过程。
大地坐标到直角坐标的转换公式如下：1.计算参考椭球面的参数首先，需要确定参考椭球面的参数，包括椭球长半轴a、扁率f以及椭球表面上任意一点的第一偏心率e。
这些参数通常可以从现有的地理坐标系参数库中获取。
2.计算大地坐标到空间直角坐标的转换设待转换的点在大地坐标系下的经度、纬度、高程分别为(λ,φ,H)，则转换公式如下：X = (N + H) * cosφ * cosλY = (N + H) * cosφ * sinλZ = (N * (1 - e²) + H) * sinφ其中，N是参考椭球面上其中一点的曲率半径，由以下公式计算得到：N = a / (1 - e² * sin²φ)² 的平方根通过这些公式，可以将一个点从大地坐标系转换为平面直角坐标系中的x、y、z值。
直角坐标系坐标转换公式解析
直角坐标系坐标转换公式解析直角坐标系（也称笛卡尔坐标系）是一种二维坐标系统，由两条相互垂直的轴组成，通常水平轴称为x轴，垂直轴称为y轴。
在这种坐标系中，每个点的位置由两个坐标值（x，y）表示，x值表示点相对于原点在x轴方向上的距离，y值表示点相对于原点在y轴方向上的距离。
1.极坐标转直角坐标：在极坐标系中，一个点的位置由极径r和极角θ表示。
极径r表示点相对于极点的距离，极角θ表示点与极正方向的夹角。
对于特定的点（r，θ），我们可以使用以下公式将其转换为直角坐标系中的坐标（x，y）：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)其中cos(θ)表示θ的余弦值，sin(θ)表示θ的正弦值。
这两个公式描述了点在直角坐标系中的位置。
2.直角坐标转极坐标：对于给定的点（x，y），我们可以使用以下公式将其转换为极坐标系中的坐标（r，θ）：r = sqrt(x^2 + y^2)θ = atan2(y, x)其中sqrt(x^2 + y^2)表示点到原点的距离，atan2(y, x)表示点与正 x 轴的夹角。
这两个公式描述了点在极坐标系中的位置。
需要注意的是，当进行坐标转换时，需要考虑坐标系的正负方向以及特殊角度的处理，如负角度和超过360度的角度。
此外，将极坐标系的点转换为直角坐标系时，有可能存在多个直角坐标系的点对应于同一个极坐标系的点，这是由于一个角度对应于一条射线，而不是一个具体的点。
直角坐标系坐标转换公式在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。
它们可以用于描述点的位置、计算两点间的距离和角度，以及进行图形的变换和旋转等操作。
了解和理解这些公式可以帮助我们更好地理解和应用直角坐标系。
坐标转换参数计算方法
坐标转换参数计算方法坐标转换是指将一种坐标系中的坐标转换为另一种坐标系中的坐标的过程。
在GIS中，经常需要将不同坐标系下的地理位置信息进行转换，以使得这些信息能够在同一坐标系下进行叠加、分析和展示。
本文将介绍坐标转换过程中常用的参数计算方法。
1. 坐标系的定义首先，需要了解各种坐标系的定义及其特点。
常见的坐标系包括: WGS84、UTM、高斯-克吕格、北京54、西安80等。
这些坐标系的定义有各自的参考椭球体、基准面、坐标单位等。
2. 坐标转换参数的计算在坐标转换过程中，需要计算出从原坐标系到目标坐标系的转换参数。
常用的方法包括三角法、最小二乘法、地心坐标转换法等。
三角法是一种基于三角函数计算坐标转换参数的方法。
这种方法需要测量两个坐标系下至少三个点的坐标，并在两个坐标系下求出这些点的坐标差值。
然后利用三角函数求出坐标转换参数。
最小二乘法是一种统计学方法，其目的是寻找一个函数，使得函数曲线与数据点的差距最小。
在坐标转换中，可以将坐标系转换看作一个函数关系，利用最小二乘法求解转换参数。
地心坐标转换法是一种利用地球经纬度和高程信息计算地球空间位置的方法。
在坐标转换中，可以先将经纬度坐标转换为地心坐标，再将地心坐标转换为目标坐标系下的坐标。
3. 坐标转换的实现计算出坐标转换参数后，就可以通过计算将原坐标系下的坐标转换为目标坐标系下的坐标。
常用的GIS软件如ArcGIS、QGIS等都提供了坐标转换工具，可以方便地实现坐标转换。
总之，了解各种坐标系的定义和特点、掌握坐标转换参数计算方法、熟悉坐标转换的实现过程，可以更准确地处理地理位置信息。
坐标系转换问题及转换参数的计算方法
坐标系转换问题及转换参数的计算方法对于坐标系的转换，给很多GPS的使用者造成一些迷惑，尤其是对于刚刚接触的人，搞不明白到底是怎么一回事。
我对坐标系的转换问题，也是一知半解，对于没学过测量专业的人来说，各种参数的搞来搞去实在让人迷糊。
在我有限的理解范围内，我想在这里简单介绍一下，主要是抛砖引玉，希望能引出更多的高手来指点迷津。
我们常见的坐标转换问题，多数为WGS84转换成北京54或西安80坐标系。
其中WGS84坐标系属于大地坐标，就是我们常说的经纬度坐标，而北京54或者西安80属于平面直角坐标。
对于什么是大地坐标，什么是平面直角坐标，以及他们如何建立，我们可以另外讨论。
这里不多罗嗦。
那么，为什么要做这样的坐标转换呢？因为GPS卫星星历是以WGS84坐标系为根据而建立的，我国目前应用的地形图却属于1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系；因为不同坐标系之间存在着平移和旋转关系（WGS84坐标系与我国应用的坐标系之间的误差约为80），所以在我国应用GPS进行绝对定位必须进行坐标转换，转换后的绝对定位精度可由80提高到5-10米。
简单的来说，就一句话，减小误差，提高精度。
下面要说到的，才是我们要讨论的根本问题：如何在WGS84坐标系和北京54坐标系之间进行转换。
说到坐标系转换，还要罗嗦两句，就是上面提到过的椭球模型。
我们都知道，地球是一个近似的椭球体。
因此为了研究方便，科学家们根据各自的理论建立了不同的椭球模型来模拟地球的形状。
而且我们刚才讨论了半天的各种坐标系也是建立在这些椭球基准之上的。
比如北京54坐标系采用的就是克拉索夫斯基椭球模型。
而对应于WGS84坐标系有一个WGS84椭球，其常数采用IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。
WGS84椭球两个最常用的几何常数：长半轴：6378137±2(m)；扁率：1：298.257223563之所以说到半长轴和扁率倒数是因为要在不同的坐标系之间转换，就需要转换不同的椭球基准。
实时动态(RTK)测量中坐标转换参数计算的几种方法
实时动态(RTK)测量中坐标转换参数计算的几种方法摘要：RTK所接收到的数据是WGS-84坐标系下的数据，而我们使用的坐标系一般是1954北京坐标系、1980年国家大地坐标系以及一些城市工矿使用的独立坐标，因此，需要将RTK接收到的WGS-84坐标转换成我们工程所使用的坐标系坐标。
为此，如何计算这些坐标系统转换参数成为RTK使用过程中的一个非常重要的环节。
关键词：GPS-RTK测量坐标转换1、RTK技术概述实时动态(RTK)测量系统，是GPS测量技术与数据传输技术的结合，是GPS测量技术中的一个新突破。
GPS测量中，静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算处理才能获得待测点的坐标，而RTK测量实时差分定位是一种能够在野外实时得到厘米级精度的测点坐标。
RTK实时测量技术具有全天候、作业效率高、定位精度高、操作简便等优点，因而得到了广泛的应用，而且技术设备越来越先进与方便。
RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、数据传输设备、软件系统。
数据传输系统由基准站的发射电台与流动站的接收电台组成，它是实现实时动态测量的关键设备。
2、RTK实时测量坐标参数转换RTK所接收到的数据是WGS-84坐标系下的数据，而我们一般使用的坐标系是1954北京坐标系、1980年国家大地坐标系以及一些城市工矿使用的独立坐标，因此，需要将RTK接收到的WGS-84坐标转换成我们使用的1954北京坐标系坐标或1980年国家大地坐标系坐标或城市工矿使用的独立坐标系坐标。
为此，如何计算坐标系统转换参数成为RTK使用过程中的很重要的一个环节。
根据RTK的原理，参考站和流动站直接采集的都为WGS84坐标，参考站一般以一个WGS84坐标作为起始值来发射，实时地计算点位误差并由电台发射出去，流动站同步接收WGS84坐标并通过电台来接收参考站的数据，条件满足后就可达到固定解，流动站就可实时得到高精度的相对于参考站的WGS84三维坐标，这样就保证了参考站与流动站之间的测量精度。
坐标转换的计算公式
坐标转换的计算公式
坐标转换的计算公式
一参心大地坐标与参心空间直角坐标转换
1名词解释：A：参心空间直角坐标系：a)以参心0为坐标原点；
b)Z轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；c)X轴与起始子午面和赤道的交线重合；d)Y轴在赤道面上与X轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ；e)地面点P的点位用（X，Y，Z）表示；B：参心大地坐标系：
a)以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；
b)大地纬度B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B；c)大地经度L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L；d)大地高H：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H；e)地面点的点位用（B，L，H）表示。
2参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b椭球的长短半径，f椭球扁率，W为第一辅助系数
3参心空间直角坐标转换参心大地坐标
二高斯投影及高斯直角坐标系
1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影；2.中央子午线不变形
高斯投影的性质：1.投影后角度不变；2.长度比与点位有关，与方向无关；3.离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。
常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。
2、高斯投影正算公式：
3、高斯投影反算公式：
4。
坐标系转换参数初值快速计算的新方法
第19卷第4期测绘工程Vol.19l .42010年8月EN GINEERING OF SURVEYING AND MAPPINGAug.,2010坐标系转换参数初值快速计算的新方法许文学1,王保丰2,羊远新1,李锋1(1.空军工程设计研究局,北京100068;2.北京航天飞行控制中心,北京100094)摘要:在已知不共线3点在两坐标系下坐标的条件下,提出一种快速计算两坐标系间转换参数概略值的方法。
通过已知的3点构造出一个新的坐标系,根据该坐标系可计算出待求的两坐标系分别与它的旋转参数,从而求得待求两坐标系间的旋转参数。
再根据旋转参数计算出平移参数的概略值。
通过实验验证方法的正确性。
关键词:坐标系;公共点转换;平移参数;旋转参数中图分类号:P 22文献标志码:A文章编号:100627949(2010)0420004204A new arithmetic for the transformationapproximation of coordinate systemsXU Wen2xue 1,WANG Bao 2feng 2,YANG Yuan2xin 1,LI feng 1(1.Air Force Engineer ing Design &Research Institute,Beijing 100068,China;2.Beijing Aerospace Control Center,Beijing 100094,China )Abstr act:In this paper,one method was proposed to calculate transfo rmation parameter.s approximation of two co 2ordinate systems under the co ndition of that three points were offered.Firstly ,it co nstructs one new coordinate system with the three points,which is used to calculate the rotation parameters between the new and the two known coordinate systems respectively.We can gain the approximation of rotatio n parameters between two known coo rdinate systems.Then we can calculate translation parameters between two known coordinate systems by rota 2tion parameters.Finally we make an experiment to testify the veracity of the method in the paper.Key words:coordinate system;common point transfor mation;translation par ameter;rotation par ameter收稿日期6作者简介许文学(),男,工程师,硕士在测量过程中,通常存在多个坐标系,为了研究被测物的形状、大小、位置、姿态、变形等等,往往需要将测量数据转换到同一坐标系下进行分析,因此,精确求取坐标系间转换参数十分重要。
对两个空间直角坐标系转换方法的探讨
进 行数 字 化 成 图 ， 题 就简 单 多 了 。 可 有 的 时 候 ， 到 了控 制 点 ， 却 没 带 问 找 但
控 制 测 量 成 果 ， 至 有 时现 场 就 没 有 原来 的控 制 点 了 ， 甚 那怎 么办 呢 ？ 时 就 这
数据 文件 一无编 码高程 点 ’ 根据提 示 ， 入坐标 文件名称 （ ｄ ｓ ） 保 输 如 ｔ１并
了 原 图 中 的 ２个 控 制 点 及 一 些特 征 点 。 回 去 后 ， 以
据如下：
Ｂ ． ０ ０ ０． １ ． ５． ３７ ６ ５ ． ５ ０ ０ ６ ０ ９８ ２ ． ２ Ｃ ， ６ ７ １ ６ ８ ５９ ２ ６ ５ ０ ， ５ １ ４ ， １ ． ９， ３ ４ １ ， ６ ． ６ ， ０ ． ６ ，２ ０ ， ５ ３ ７ ２ ６ ０ ７ １ ２６ ５ ０ ２ ， ６ ． ７ ， ９ ７ ４， ２ ６ ６ ， ５ ３ ６ ６ ５ ７ ３ ２ ６ ５
对 两个 空间直角坐标系转换 方法 的探讨
摘 要： 随着科技 的不 断进步 。 电脑及成图软件 的普遍 应用 ， 空间坐标的转换也就可
以 直 接 在 电 脑 中 完 成 ． 要 有 ２个 以 上 的 控 制 点 或 公 共 点 通 过 平 移 、 转 、 放 就 可 只 旋 缩 以实现坐标转换 ， 便快捷。 方
的控 制点 及 控 制 测 量成 果 ， 么 测 量 成 果 就 可 以直 接 套 用 原 Ｃ Ｄ图 ， 直 接 那 Ａ
渠道等 ， 后用直线 连接 Ｂ，并 把它们 全部制成一 个块， 便 以后平移 、 然 ｃ 方 旋 转 及 缩 放 。 把 ２个 控 制 点 Ｂ 、０用 Ｐ 命 令 输 入 坐 标 值 也 展 上 图 ， 直 再 ０ｃ Ｌ 用
简述两个空间直角坐标系统七参数转换步骤
简述两个空间直角坐标系统七参数转换步骤空间直角坐标系统的七参数转换步骤指的是将两个不同的空间直角坐标系统进行参数化，从而实现坐标转换的过程。
使用精确的七参数转换可以确保坐标系之间的转换可靠、准确，这对地理信息系统、机器人系统、导航系统等应用非常重要。
一般而言，空间直角坐标系统的七参数转换步骤是通过三维旋转变换、平移变换和缩放变换实现的，根据空间直角坐标系统的七参数转换步骤的不同，可以简要分为以下几个步骤：第一步，在将坐标从一个系统转换到另一个系统之前，需要先设置好转换参数，包括旋转角度、平移距离、缩放尺度等。
第二步，将原始坐标值以及转换参数输入到算法中，算法会将原始坐标值进行旋转变换，以实现坐标系的旋转变换，从而获得新的坐标值。
第三步，继续将新的坐标值进行平移变换，从而实现坐标系的平移变换，从而获得更新的坐标值。
第四步，再次将最新的坐标值进行缩放变换，以实现坐标系的缩放变换，从而获得最新的坐标值。
第五步，将最新的坐标值输出，完成整个七参数转换步骤。
从上面可以看出，空间直角坐标系统的七参数转换步骤需要在实现转换之前先设置好转换参数，然后再进行三维旋转变换、平移变换和缩放变换，以实现坐标转换。
在实际应用中，可以根据两个不同的空间直角坐标系之间的位置关系和空间参考模型确定转换参数，使用七参数转换可以确保坐标系之间的转换可靠、准确，这对无人机、地理信息系统以及其他相关应用尤为重要。
当前，空间直角坐标系统七参数转换所使用的算法越来越复杂，计算速度也越来越快，可以满足不同应用领域的实际需求。
此外，传统的空间直角坐标系统转换算法也在不断完善和更新，以便更好地满足实际应用需求。
总之，空间直角坐标系统的七参数转换步骤是由三维旋转变换、平移变换和缩放变换三个步骤完成的，最后输出更新的坐标值，可以确保坐标系之间的转换可靠、准确，且可以满足不同应用领域实际需求。
直角坐标方程和参数方程的转化公式
直角坐标方程和参数方程的转化公式直角坐标方程和参数方程是数学中常见的表示曲线的方法。
直角坐标方程是通过直角坐标系中的x和y坐标来描述一条曲线的方程，而参数方程则是通过引入一个参数来表示曲线上的各个点的坐标。
在实际问题中，直角坐标方程和参数方程常常需要进行相互转化，以便更好地进行问题求解和分析。
本文将介绍直角坐标方程和参数方程之间的转化公式。
一、从直角坐标方程到参数方程的转化对于直角坐标方程y = f(x)，我们可以通过引入参数t，将其转化为参数方程。
具体的转化方法如下：1.令x = t，表示自变量x为参数t。
2.将x = t代入直角坐标方程y = f(x)中，得到y = f(t)。
3.因此，直角坐标方程y = f(x)可以转化为参数方程x = t，y = f(t)。
例如，对于直角坐标方程y = 2x + 1，我们可以将其转化为参数方程x = t，y = 2t + 1。
这样，我们就可以通过参数t来表示曲线上的各个点的坐标。
二、从参数方程到直角坐标方程的转化对于参数方程x = g(t)，y = h(t)，我们可以通过消除参数t，将其转化为直角坐标方程。
具体的转化方法如下：1.将参数方程中的一个参数表达式，代入另一个参数方程中。
2.解得另一个参数的表达式。
3.将参数的表达式代入其中一个参数方程，得到直角坐标方程。
例如，对于参数方程x = cost，y = sint，我们可以进行如下转化：1.将参数方程中的y = sint代入x = cost中，得到x = cos(t)。
2.由x = cos(t)，解得t = arccos(x)。
3.将t = arccos(x)代入y = sint中，得到y = sin(arccos(x))。
最终，我们得到直角坐标方程y = sin(arccos(x))。
这样，我们就将参数方程x = cost，y = sint转化为了直角坐标方程。
三、总结直角坐标方程和参数方程是描述曲线的常用方法，它们可以通过一定的转化公式相互转换。
直角坐标系如何化为参数方程
直角坐标系如何化为参数方程直角坐标系是我们学习数学的基础，它由x轴和y轴互相垂直组成。
在直角坐标系中，我们常常使用x和y坐标来表示一个点的位置。
然而，在某些情况下，使用参数方程来描述一个曲线或图形会更加方便和简洁。
那么，直角坐标系如何化为参数方程呢？本文将为您详细介绍直角坐标系如何转化为参数方程的方法。
1. 什么是参数方程首先，让我们来了解一下什么是参数方程。
参数方程是一种用参数的形式表示函数或曲线的方法。
在参数方程中，自变量是一个或多个参数，而函数的值则可以表示为关于这些参数的表达式。
通过改变参数的取值范围，我们可以得到曲线上的不同点，从而更加灵活地描述图形。
2. 直角坐标系转化为参数方程的基本思路要将直角坐标系转化为参数方程，我们需要找到一组参数，使得这组参数与直角坐标系中的x和y坐标有一定的对应关系。
通常情况下，我们可以通过将x和y 表示为关于参数的函数来实现这一转化。
3. 一维直角坐标系的转化首先，让我们从一维直角坐标系开始讨论。
在一维直角坐标系中，我们只有一个轴，通常用x轴表示。
现在，我们希望找到一组参数t，使得x坐标可以表示为关于t的函数。
假设我们想要将直角坐标系中的一条直线转化为参数方程。
直线可以表示为y = kx + b，其中k和b为常数。
那么，我们可以将x表示为关于t的函数：x=t同时，我们可以将y表示为关于t的函数：y=kt+b这样，我们就成功地将直角坐标系中的直线转化为了参数方程。
4. 二维直角坐标系的转化对于二维直角坐标系，我们有x轴和y轴两个坐标轴。
现在，我们希望找到一组参数t，使得x和y坐标分别可以表示为关于t的函数。
假设我们想要将直角坐标系中的一个曲线转化为参数方程。
曲线的方程可以表示为一般形式的f(x, y) = 0。
为了将其转化为参数方程，我们可以先解出其中一个坐标（如x）并表示为关于t的函数。
例如，如果我们要将直角坐标系中的抛物线y = x^2转化为参数方程，则可以将x表示为关于t的函数：x=t然后，我们可以将y表示为关于t的函数：y=t2这样，我们就成功地将直角坐标系中的抛物线转化为了参数方程。
空间直角坐标系与球坐标系的转换方法
空间直角坐标系与球坐标系的转换方法简介空间直角坐标系和球坐标系是数学中常用的两种表示空间中点的坐标系。
本文将介绍这两种坐标系之间的转换方法，帮助读者更好地理解它们之间的关系。
空间直角坐标系空间直角坐标系是三维空间中最常见的坐标系，通常用三个坐标轴来表示空间中的点。
假设三个坐标轴分别为x轴、y轴和z轴，一个点在直角坐标系中的坐标可以表示为(x, y, z)。
球坐标系球坐标系是另一种常用的坐标系，它使用点到坐标系原点的距离、点在xy平面上的投影到x轴的角度和点在xz平面上的投影到z轴的角度来表示点的位置。
一个点在球坐标系中的坐标通常表示为(r, θ, φ)，其中r是点到原点的距离，θ是点在xy平面上的极角，φ是点在xz平面上的极角。
直角坐标系到球坐标系的转换将一个点的直角坐标系坐标(x, y, z)转换为球坐标系坐标(r, θ, φ)的过程比较简单。
首先可以计算点到原点的距离r： $r = \\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$然后，可以计算极角θ： $θ = \\arctan(\\frac{y}{x})$最后，计算极角φ：$φ = \\arccos(\\frac{z}{r})$球坐标系到直角坐标系的转换如果已知一个点在球坐标系中的坐标(r, θ, φ)，要将其转换为直角坐标系中的坐标(x, y, z)也是可行的。
转换公式如下： $x = r \\cdot \\sin(θ) \\cdot \\cos(φ)$ $y = r \\cdot \\sin(θ) \\cdot \\sin(φ)$ $z = r \\cdot \\cos(θ)$通过这些公式，我们可以方便地在空间直角坐标系和球坐标系之间进行坐标转换，从而更灵活地描述和计算空间中的点的位置。
结论空间直角坐标系和球坐标系是表示空间中点的两种常用方法，它们之间存在简单的转换关系。
这种转换关系在数学和物理等领域有着广泛的应用，帮助人们更好地理解和描述空间中的事物。
坐标系转换参数初值快速计算的新方法
坐标系转换参数初值快速计算的新方法
许文学;王保丰;羊远新;李锋
【期刊名称】《测绘工程》
【年(卷),期】2010(019)004
【摘要】在已知不共线3点在两坐标系下坐标的条件下,提出一种快速计算两坐标系间转换参数概略值的方法.通过已知的3点构造出一个新的坐标系,根据该坐标系可计算出待求的两坐标系分别与它的旋转参数,从而求得待求两坐标系间的旋转参数.再根据旋转参数计算出平移参数的概略值.通过实验验证方法的正确性.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】许文学;王保丰;羊远新;李锋
【作者单位】空军工程设计研究局,北京100068;北京航天飞行控制中心,北京100094;空军工程设计研究局,北京100068;空军工程设计研究局,北京100068【正文语种】中文
【中图分类】P22
【相关文献】
1.两种空间直角坐标系转换参数初值快速计算的方法 [J], 王保丰;徐宁;余春平;卢成静;李广云
2.勘探剖面二维坐标系向三维坐标系转换的新方法 [J], 李光强;陈爱民;邓敏;李姣姣
3.转换参数改变对GPS定位值的影响及西安80坐标系转换参数求算 [J], 荚更生
4.平面四参数法在城市独立坐标系转换中的应用和精度分析 [J], 杨新成
5.四参数模型的地形图坐标系转换中同名点的筛选方法 [J], 袁伟;李文渊;郑嘉欣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。