2017年山东省泰安市新泰市中考数学模拟试卷(4月份)

2017年山东省泰安市新泰市中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．（2xy2）3=6x3y6D．﹣（x﹣y）=﹣x+y 2．（3分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）

A．B．C． D．

4．（3分）2017年4月20日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空．其在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍，已知子弹的速度约为每秒300米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到千位）表示为（）厘米/秒．A．2.40×106B．2.4×105C．2.40×105D．2.4×103

5．（3分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm

6．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）

A．﹣3 B．1 C．5 D．8

7．（3分）一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是（）

A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b

8．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（）

A．众数是85 B．平均数是85 C．方差是20 D．极差是15

9．（3分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）

A．（，﹣）B．（﹣，）C．（2，﹣2）D．（，﹣）10．（3分）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

A．（，0）B．（1，0） C．（，0）D．（，0）

11．（3分）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）

A．B．C．D．

12．（3分）已知点A（，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y的平方根是．14．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是．

15．（3分）若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．

16．（3分）若关于x的方程+=2的解是正数，则m的取值范围是．17．（3分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是．

18．（3分）如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2，以A2B2为边作等边△A2B2C2，A3为等边

△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3，使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边△A3B3C3，依次作下去得到等边△A n B n C n，则等边△A6B6C6的边长为．

三、解答题（6+8+12+6+12+10+12=66分）

19．（6分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

20．（8分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

（1）请补全扇形统计图和条形统计图；

（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．

21．（12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求证：CE2=EH•EA；

（3）若⊙O的半径为，sinA=，求BH的长．

22．（6分）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到1米，参考数据

≈1.4，≈1.7）

23．（12分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？

（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B 两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？