相似图形 3

八年级数学第四章相似形测试题

班级 ____姓名 _________得分 __________

一. 填空题：（本题共56分，每空2分）

1.线段a ，h ，m 的第四比例项x= ．

3.已知：a ：b=3：5, b ：c=2：1,则a ：b ：c= ．

5.若两个相似三角形周长的比为1：4，则面积的比是 ．

6.若

==+y x y y x 则,917 7.若=+=b

b a b a 23,41则

8..在Rt △ABC 中,斜边AB 上的高为CD ，AB=12，AD ：BD=3：1，则CD= ，AC= ．

9．已知，x ：y ：z=3：4：5，且x+y-z=6，则x=_______,y=_______，z=___________．．

11.已知AB 、CD 为梯形ABCD 的底，对角线AC 、BD 的交点为O ，且AB=12cm ， CD=4cm ，BD=15cm ，则OB=____，OD=______；

12 .两个相似三角形的面积比为4：2.25，若大三角形的周长为16厘米，

则小三角形的周长为____________;

13.（1）如图：若∠ADE=∠B ，则△AED ∽△ ， 理由是

（2）如图，在△ABC 中，已知AC=6，

BC=9,在BC 边上取一点D ， 若使△ABC ∽△DAC ，

则CD=

（3）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，

CD ⊥AB 于D ，则：△ABC ∽△ ∽△ .

A C

B D A B

C D

A B C E

D

（4）如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，

D 是BC 上一点，D

E ⊥AB ，垂足为E ，

则△ABC ∽△ ，∠A=∠ ， ）（）（）（）（............==DE AC

二. 选择题：（本题共18分，每小题2分）（每小题只有一个答案正确，请将 正确答案前的字母填在括号内）

1.若a ：b=c ：d ，则下列结论中正确的是 [

]

2.以下四个命题中，正确的命题是 [ ]

A.所有的菱形都相似

B.所有的矩形相似

C.所有的等腰梯形都相似

D.所有的正方形都相似

3.如图：平行四边形ABCD 中，与△CGF 相似的三角形（不包括 △CGF ）有[

]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.在比例尺为1：10000的地图上，实际的距离为500m 的A ，B 两点，在地图上的距离是 ［ ］ A.5m B.5dm C.5cm D.5mm

5.一个等腰三角形中的一个角和另一个等腰三角形中的一个角相等，则这两个等腰三

角形［ ］

A.全等

B.相似

C.等积

D.不一定相似

A.相等

B.互补

C.相等或互补

D.既不相等也不互补

7..下列四组图形中，不一定相似的是[ ]

A.邻边之比相等的两个矩形

B.有一个角相等的两个菱形

C.有一个角相等的两个等腰梯形

D.两条对角线的比相等，且夹角相等的两个平行四边形

8..如图，∠CAB=∠CBD ，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD 的长为 [ ]

A C

B E D

A..25/4

B.1

C.3.5

D.6

9...两个相似多边形的相似之比为2：3，我们的面积和为78cm 2，则较大的多边 形的面积是［

三. 1.、如图所示，ABCD 是矩形，E 在CD 上，F 在BC 上，∠AEF=90º. △ADE ∽△ECF 吗？为什么？（5分）

2.（6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900。D 、E 分别是

AB 、AC 上的点，AD ·AC = AB ·AE ， 求证：（1）△ABC ∽△ADE

（2）ED ⊥AB

3...已知：如图△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是BC 的中点，EF ⊥BC 交AB 于F ，AB=8cm ， BD=6cm ，DC=4cm 求：AF 的长．（5分）

B A

C

D

E A B D E c

F 图（1）

4.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．

（5分）

5..如图，D是△ABC内一点，E是⊿ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，求证：∠BDE=∠BAC．（5分）