超前校正器的根轨迹法设计及其MATLAB实现
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
基于根轨迹法的串联超前校正器的设计
图 １ 有源超前 校正器
此校正器的传递 函数为 ： Ｇ
。
，其 中， ＝
＞ｌ ，Ｔ＝ＲＣ ． ２
徼
ｌ ） 瓜 Ｇ ｆ ｃ ＝
．
【 收稿 日期】 ０ １ １ １ ２ １—１－ ２
【 作者简介】 白莉 （９７ ） 张 １７ － ，女 ，山西原 平人 ，忻 州师 范学院物理 电子 系讲师 ，硕 士 ，从事 电子技术应用研究。
来 决定 ． 系统 要 求实 现 的动 态性 能指 标计 算 出 系统 的期 望 闭环 极 点 ，如 果 系统 的根 轨 迹 没有 通过 期 望 的 根据
闭环极点 ，说 明性能指标不符合要求 ，这时可以通过引人新的开环零点和极点来改变根轨迹的走 向，如果
引 入 的开环 零 极点 合适 ，就可 以使 根 轨迹经 过 期望 的 闭环极 点 ］ ． ３ 串联 超前 校 正参数 计 算
ｉ ＝１ ＝ｌ
当 Ｓ满 足相 角方 程 时 ，必然 可 以找到 一个 Ｋ， 的值 ，使 其 同 时满 足幅 值方 程 ． 如果 系统 实 现预 期性 能 指标 对应 的两个 主 导极 点 － ： 满 足相 角 方程 ，就 必须 引入 校 正装 置 增 加新 的 ，不 Ｓ
开环零点和开环极点来改变根轨迹的走 向． 如果采用 的是串联超前校正 ，其传递 函数为 Ｇ （） ＋ ￣ ｓ ｃ ：ｌ ｃＴ
ＫＨ 一 ， ｚ ）
系统 的开 环传 递 函数 的一般 表 达式 为 Ｇ （） 。 ：
， ＝ｌBiblioteka 兀 一 ， Ｐ） ，＝ｌ
其根 轨 迹 的幅 值方 程为
１
—
其 轨 相 方 为 ∑ 一ｔ ∑Ｚｓ Ｐ） ＋ ｋ １８ （＝，，） 根 迹的 角 程 Ｚ一 （ ｊ＝ （ ＋）０ ０２ ． ） — ２ １。 １… ，
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1.超前校正的原理和方法1.1超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。
无源超前网络的电路如图1所示。
图1无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aTs aG s Ts +=+①（1-1）式中1221R R a R +=>,1212R R T C R R =+通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（1-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。
根据式（1-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率1R在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。
超前网路（1-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=-（1-2）将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率（1-3）将上式代入（1-2），得最大超前角频率（1-4）同时还易知''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。
a 值越大，超前网络的微分效应越强。
但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）。
利用超前网络行串联校正的基本原理，是利用其相角超前特性。
只要正确地将超前网络的交接频率1/a T 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。
②1.2超前校正的应用方法待校正闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
012111136023学号：2课程设计用MATLAB进行控制系统的超前校正题目设计学院自动化学院专业自动化班级自动化11班姓名指导教师谭思云2013年12月25日课程设计任务书学生姓名： 刘嘉雯 专业班级：自动化1102班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)3.01)(1.01()(s s s K s G ++= 要求系统的静态速度误差系数 456v ≥≤γ，K 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。
（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。
（三天）5、撰写说明书。
（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 01课程设计目的 (1)2设计条件及任务要求 (1)2.1设计条件 (1)2.2设计任务要求 (1)3设计基本原理 (2)3.1超前校正 (2)3.2根轨迹法 (4)4设计过程 (5)4.1基本思路及步骤 (5)4.2校正前系统分析 (5)4.2.1开环增益 (5)4.2.2相位裕度和幅值裕度 (6)4.2.3伯德图 (7)4.2.4根轨迹 (8)4.3超前校正系统设计 (9)4.3.1 理论分析 (9)4.3.2参数计算 (10)4.3.3编程设计 (11)4.4校正后系统分析 (12)4.4.1伯德图 (12)4.4.2根轨迹 (13)5结果对比与分析 (14)5.1校正前后阶跃响应曲线 (14)5.2结果分析 (15)6总结 (17)参考文献 (18)摘要在自动控制理论中，超前校正是相当重要的一环，对于系统的优化有很重要的意义。
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。
在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。
其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。
本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。
1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。
其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。
超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。
当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。
2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。
此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。
串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。
这些参数可以通过实验或模拟得到。
我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。
串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
用根轨迹法设计相位超前校正网络.
10
例：有一单位反馈控制系统的开环传函为 G( s) 足下列性能指标；
2500k ，要求满 s( s 25)
（1）当输入是一个1 rad s的单位速度函数时，输出的速度函数
与输入速度函数的最终稳态误差不大于0.01rad；
R( s)
Kr s ( s 2)
C (s)
3
解： 2 （1）.由 p 20% ，由式 p e 1 可求得 0.46 ，取 0.5 由 ts 3 得 n 6 rad s ； n 得闭环主导极点 A1,2 n jn 1 2 3 j 3 3
（3）根据稳态指标求出系统所需要的误差系数 K（即开环增益 K0）； 0 （4）求出系统为了满足稳态性能指标，误差系数需要增加的倍数
1 K0 ，这 个需要增加的倍数由滞后网络的这一对偶极子提 b K
供；
9
（5）选择滞后校正网络的零点 Z c 及极点 Pc ，使满足 Z c Pc 1 ，
原系统的开环传函为：
根轨迹增益为：
Kr
m
G( s) H ( s)
v n
sv (s p j )
j v 1
i 1 n
s
s pj j v 1
m
s zi i 1
开环增益为： K Kr
7
zi
pj j v 1
i 1 n
1 K ( s z ) ( s )b rc i 校正后系统的开环传函为： bT i 1 Gc ( s)G( s) H ( s) n 1 v s (s p j ) (s ) 校正后在A点的根轨迹增益 T j v 1
21 ， 3.画水平线 A1B ，作角平分线 AC ，再作 CA D EAC A1D 1 2
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计一、串联超前校正器介绍1. 串联超前校正器的基本概念串联超前校正器是指一种具有稳定性和可调整性的控制系统，其目的是使被控系统的输出信号能够完全满足设定的要求。
这种校正器具有调节响应时间和级联控制两种作用，因此它可以用于各种控制常见的系统，以提高控制精度和动态特性。
2. 串联超前校正器的原理串联超前校正器的原理是将调节器和级联控制器结合起来，进行串联调节。
具体来说，调节器将控制量转换成一系列等效现象，以便确定被控系统的调节目标状态，而级联控制器将控制量转换为一系列计算参数来调整被控系统的动态响应，以期获得最新的控制精度和动态特性。
二、MATLAB对串联超前校正器的设计1. MATLAB环境搭建使用MATLAB设计串联超前校正器的基本步骤为：利用串联调节器的原理，设计滤波器，确定控制量，设计一系列参数来调整动态响应，评估系统性能，以及采用MATLAB技术来实现设计的仿真。
2. 模型建立在MATLAB环境中，先建立设计的串联超前校正器模型。
模型建立的过程涉及到拟合模型、调整参数等，以便使控制系统的系统表现达到设定的要求。
3. 系统性能评估在MATLAB环境中，可以运用信号处理技术来评估设计的串联超前校正器的系统性能，同时对模型的性能进行验证。
具体的系统性能指标包括：稳定性、静态误差、动态误差和可调性等。
4. 模型仿真最后，利用MATLAB技术来对模型进行仿真。
采用不同的输入信号，研究串联超前校正器的分级控制特征，以及系统性能的影响。
三、总结本文介绍了使用MATLAB设计串联超前校正器的步骤，包括模型建立、系统性能评估以及模型仿真。
MATLAB的使用可以简化串联超前校正器的设计过程，大大提高控制精度和动态特性，从而提高系统的可用性。
用matlab实现超前系统的校正设计
2校正前系统的稳定情况
2.1校正前系统的伯德图
控制系统的超前校正设计
1设计原理
1.
当控制系统的开环增益增大到满足静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般不理想。在这种情况下，需要在系统的前向通道中加一超前校正，一是现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能也能满足设计要求。
超前校正的传递函数为：
其中 ，它的频率响应为：
截止频率 ，
穿频率 ，
相角裕度 ，
幅值裕度h=11.3dB，
显然 ，需进行超前校正。
2.3校正前系统的根轨迹
用Matlab绘制根轨迹程序为
num=[6];
den=[conv([0.05 1],[0.5 1]) 0];
rlocus(num,den);
grid
校正前系统根轨迹如图2所示。
图2校正前系统根轨迹
6．答辩（25分）
总分
最终成绩评定：（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
den1=conv([0.108 1 0],conv([0.05 1],[0.5 1]));
bode(num1,den1)
grid
图5校正后系统的伯德图
3.3校正后系统的根轨迹
用Matlab软件进行仿真，此时校正后系统的根轨迹图如图6所示。
num1=6*[0.431 1];
den1=conv([0.108 1 0],conv([0.05 1],[0.5 1]));
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 葛福臻 专业班级： 自动化0805 指导教师： 陈跃鹏 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，和说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出知足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
二、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，肯定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的进程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式依照教务处标准书写。
时刻安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日摘要MATLAB是一个包括大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，能够方便的实现用户所需的各类计算功能。
函数中所利用的算法都是科研和工程计算中的最新研究功效，而前通过了各类优化和容错处置。
在通常情形下，能够用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情形下，利用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最大体的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、运算、复数的各类运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作和建模动态仿真等。
这次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
用MATLAB进行控制系统的滞后_ 超前校正设计说明
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日摘要串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正MATLAB 伯德图时域性能指标目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7)2.2.1 选择校正后的截止频率 (8)c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (11)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计精选全文
可编辑修改精选全文完整版目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
超前校正器的根轨迹法设计及其MATLAB实现
超前校正器的根轨迹法设计及其MATLAB实现
李钟慎
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2003(019)008
【摘要】本文介绍了超前校正器的根轨迹法设计,用MATLAB编写了函数cclead,调用该函数,就可以设计出所需的超前校正器,为线性控制系统的设计提供了一种简单有效的途径.最后以实例介绍了用MATLAB实现超前校正器的根轨迹法设计的详细过程.
【总页数】2页(P84-85)
【作者】李钟慎
【作者单位】362011,福建省泉州市华侨大学机电及自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP214:TP311
【相关文献】
1.基于MATLAB的串联超前校正器设计 [J], 刘姜涛
2.MATLAB与VB滞后——超前校正器设计 [J], 周晓斯
3.基于MATLAB的滞后-超前校正器的设计 [J], 王素青
4.基于根轨迹法的串联超前校正器的设计 [J], 张白莉
5.基于根轨迹法的串联超前校正器的设计 [J], 张白莉;
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1 根轨迹法超前校正
实验8 系统校正设计：根轨迹法超前校正一.实验目的对于给定的控制系统，采用根轨迹法设计满足时域性能指标的超前校正装置，并通过仿真结果验证设计的正确性。
二.实验步骤1. 在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。
2. 键入命令simulink，打开结构图设计界面。
3. 建立时域仿真的结构图文件“mysimu.m”。
给定结构图如图20所示图20 SIMULINK仿真结构图4.结构图单元参数设置。
用鼠标器双击任何一个结构图单元即激活结构图单元的参数设置窗口，完成结构图单元的参数设置。
5.仿真参数设置。
用鼠标选择主菜单的“Simulation”选项，选择“Simulation Parameter”选项，打开仿真参数设置窗口，完成仿真参数设置。
6.仿真操作。
选中“simulation”菜单项中的选项“start”即启动系统的仿真。
（或者使用工具栏上的启动按钮。
）三.实验要求1. 作原系统的根轨迹图。
numo=[10];deno=[0.5 1 0]; rlocus(numo,deno);2. 求出闭环极点的位置，计算时域性能M p0和t s0。
numo=[10];deno=[0.5 1 0];[numc,denc]=cloop(numo,deno,-1);printsys(numc,denc);pzmap(numc,denc);用于在s 平面上作图，作出零点.极点的位置如图21所示。
[p,z]=pzmap(numc,denc);图21开环极点用于求得零点.极点的值。
pp =-1.0000 + 4.3589i-1.0000 - 4.3589izz =[]3. 作时域仿真。
sysc=tf(numc,denc);step(sysc)求出阶跃响应曲线，记录未校正系统的时域性能指标M p0和t s0；4.按照根轨迹法超前校正设计步骤，设计超前校正装置G c (s)，实现希望的时域性能指标为M p <15%t s <1.5sk v>205.按照超前校正装置G c (s)的参数，修改结构图的校正单元参数，进行新的时域仿真，作出阶跃响应曲线，记录校正后系统的时域性能指标Mp和ts。
根轨迹超前校正设计有仿真图
學院控制系统课程设计报告书学院名称：自动化学院学生姓名：专业名称：自动化班级：自动2010年12月6日至时间：2010 年12月19日根轨迹超前校正设计一、设计要求：控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为)4)(1()(*0++=s s s kS G ，设计超前校正装置，要求： 1.超调量%20%=δ；2.调节时间不超过)02.0(4s s t s ±=∆=；3.掌握MATLAB 根轨迹校正方法及EDA 工具的实现；4.通过搭建实际电路，掌握校正对实际系统的影响。
二、设计方案分析: 1、背景知识介绍：系统校正，就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标，在系统校正中，当系统的性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用的是根轨迹校正法，实验所用软件为MATLAB 、EWB 软件，使用MATLAB 软件绘制系统校正前后的根轨迹图，系统的闭环阶跃响应，观察系统校正前后的各项性能指标是否满足系统所需性能指标，在Simulink 界面下或使用EWB 软件对校正前后的系统进行仿真运行，观察系统输出曲线的变化。
在控制系统设计中，常用的校正方法为串联校正和反馈校正，串联校正比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的转换，特别在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适合采用串联校正。
在确定校正装置的具体形式时，根据校正装置所需提供的控制规律选择相应的元件，常常采用比例、微分、积分控制规律，或基本规律的组合，如比例微分、比例积分等。
2、方案设计：系统电路设计思路、原因、框图、器材选择等等。
1) 校正后开环传递函数的计算：由题意要求知：%20%100%21=⨯=--ζξπσe，s t ns 45.4<=ζω45.0=⇒ζ5.2=n ω由此可得闭环主导极点为：j j s n 23.213.1122,1±-=-±-=ζωζω需要补偿的超前角为：00068180)8.373.939.116(=-----=c ϕ校正后系统的开环传递函数为：)()()4)(1()()(*0c c c p s z s s s s ks G s G ++++=校正装置为：)11()11()()()(++=++=s p s z p z p s z s s G cc cc c c c由于cc p z < 所以11<=cc p z α为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数为：)()()4)(1()()(*0c c c p s z s s s s ks G s G ++++=α计算校正系统的零极点，从1s 点作平行于实轴的射线1s A ，然后作角A 1s 0的角平分线1s B ，最后1s c p 作1s c z 和，它们和1s B 的夹角为c ϕ/2。
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李钟慎
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摘 要 ! 本 文 介 绍 了 超 前 校 正 器 的 根 轨 迹 法 设 计 ! 用 !"#$%& 编 写 了 函 数 ’’()*+ ! 调 用 该 函 数 ! 就 可 以 设 计 出 所 需 的 超 前 校正器! 为线性控制系统的设计提供了一种简单有效的途 径 " 最 后 以 实 例 介 绍 了 用 !"#,"& 实 现 超 前 校 正 器 的 根 轨 迹法设计的详细过程" 关 键 词 ! 超 前 校 正 器 " 根 轨 迹 法 " 函 数 !!"#$% " &’()’* 中 图 分 类 号 ! (+,-. ! (+/-文 章 编 号 ! -00120340 # ,00/ $ 012001.20,
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参考文献
技 术 创 新
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超前校正器的根轨迹法设计及其 !"#$%& 实现
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/ 超前校正器的根轨迹法设计
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技 术 创 新
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- 引言
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