上海版八年级第一学期期末练习

A

D

E B C 2010学年度第一学期期末质量抽测

初二数学试卷

（完卷时间：90分钟，满分：100分）

班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分15分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是……………………………………………( ) （A ）x 3.0； （B ）8；

（C ）2

2y x +；

（D ）2x ．

2．已知反比例函数x

k

y =的图像经过点（2-，3），则k 的值是………………………（ ） （A ）6；

（B ）6-；

（C ）

32； （D ）3

2-． 3． 若三角形的三边长分别为15,20,25，则这个三角形是……………………（ ） A ）锐角三角形； （B ）钝角三角形； （C ）直角三角形； （D ）无法判断

4．正比例函数x k y 1=(01≠k )与反比例函数x

k y 1

2+=

(12≠k )的大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是…………………( ) （A ）01>k ，12>k ； （B ）01>k ，12

（C ）01k ； （D ）01

交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为…………（ ） （A ）13； （B ）14； （C ）15；

（D ）16．

二、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分） 6．使使

2

1

-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 7．分母有理化：

5

21+= ．

（第16题图）

（第17题图）

（第18题图）

D

C

B

A

8．已知函数x x f ⋅=6)(，则=)3(f .

9．分解因式：12

-+x x = ． 10．已知直角坐标平面上点P （3，-2）和Q （-1，6），则PQ= .

11．已知关于x 的方程012)2(2=+--x x m 有实数根，则实数m 的取值范围是 12．如果函数kx y =的图像经过点（–2，3），那么y 随着x 的增大而 _______． 13．命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 ． 14．经过已知线段AB 的两个端点的圆的圆心的轨迹是 ． 15．已知函数x y 2=与x

k

y =

的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是 .

16．如图，Rt △ABC 中,∠C =90°，BD=2CD ，AD 是BAC ∠的角平分线，=∠B 度． 17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝２８º， D 为AB 的中点，=∠ACD 度． 18．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边4=AB ，则图中阴影部分的面积为___________．

19．在直角三角形中，如果一个锐角为x 度，另一个锐角为y 度，那么y 关于x 的函数解析

式是__________，函数的定义域是__________．

20． （本大题如图，已知Rt ABC △中，90C ∠=

，4AC =cm ，3BC = cm ．

现将ABC △进行折叠，使顶点A B ，重合，则折痕DE = cm

三、解答题（本大题共8题，第21、22每题5分、23----27每题7分，第28题10分，满分55分）

21

．计算：⎛÷ ⎝ 22．解方程： 024122=+--x x ）（

H

F

E

A

D C

B

A

C A B

E D

第20题

（第25题图） （第24题图）

23．解方程：2x 2－3x ＋1

2

＝0 (配方法)

24．如图，点P 的坐标为（2，23），过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线x

k

y =(x >0)于点N ；作PM ⊥AN 交双曲线x

k

y =(x >0)于点M ，连结AM ，且PN =4． （1）求k 的值．

（2）求△APM 的面积．

25．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC

于点D 、E ． 求证：2BE CE =．

26．.如图所示，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，AD 与BE 交于点M ， （1）求证：AD =BE ；

（2）联结MC ，求证：∠BMC =∠DMC ．

B

(第23题图)

B

27．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的1

4

，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．

28． 如图，直线l 经过原点和点(3,6)A ，点B 坐标为(4,0)

（1）求直线l 所对应的函数解析式； （2）若P 为射线OA 上的一点，

①设P 点横坐标为x ，△OPB 的面积为S ，写出S 关于 x 的函数解析式，指出自变量x 的取值范围．

②当△POB 是直角三角形时，求P 点坐标．

D

C

B A

(第28题